1<sect1 id="ai-blackbody"> 2 3<sect1info> 4 5<author 6><firstname 7>Jasem</firstname 8> <surname 9>Mutlaq</surname 10> <affiliation 11><address> 12</address 13></affiliation> 14</author> 15</sect1info> 16 17<title 18>Radiação de corpos negros</title> 19<indexterm 20><primary 21>Radiação de corpos negros</primary> 22<seealso 23>Cores e temperaturas das estrelas</seealso> 24</indexterm> 25 26<para 27>Um <firstterm 28>corpo negro</firstterm 29> se refere a um conceito idealizado de um objeto que emite <firstterm 30>radiação térmica</firstterm 31> perfeitamente. Como emissão e absorção de luz são processos inversos, um emissor perfeito de luz também precisa ser um absorvedor perfeito de luz. Desta forma, na temperatura ambiente, tal objeto seria perfeitamente negro. Daí o termo <emphasis 32>corpo negro</emphasis 33>. No entanto, se esquentar a uma alta temperatura, o corpo negro começará a brilhar com <firstterm 34>radiação térmica</firstterm 35>. </para> 36 37<para 38>De fato, todos os objetos emitem radiação térmica ( se suas temperaturas estiverem acima do zero absoluto, ou -273,15 graus Celsius), mas nenhum objeto é realmente um perfeito emissor; na verdade eles são melhores em emitir/absorver alguns comprimentos de onda luminosa do que outros. Essas eficiências irregulares tornam difícil o estudo da interação da luz, calor e matéria usando objetos normais. </para> 39 40<para 41>Por sorte, é possível construir um corpo negro quase perfeito. Construa uma caixa de um material condutor térmico, como metal. A caixa deve ser completamente fechada por todos os lados, de forma que o interior forme uma cavidade que não receba luz das proximidades. Então, faça um pequeno furo em algum lugar da caixa. A luz vinda deste buraco será quase igual a luz de um corpo negro ideal, para a temperatura do ar dentro da caixa. </para> 42 43<para 44>No início do século 20, os cientistas Lord Rayleigh e Max Planck (entre outros) estudaram a radiação de corpos negros usando este tipo de dispositivo. Após muito trabalho, Planck foi capaz de descrever perfeitamente a intensidade da luz emitida por um corpo negro como uma função do comprimento de onda. Além disso, ele foi capaz de descrever como este espectro mudaria com a temperatura. O trabalho de Planck sobre radiação de corpos negros é uma das áreas da física que levou até a fundação da maravilhosa ciência da Mecânica Quântica, mas isto está infelizmente além do escopo deste artigo. </para> 45 46<para 47>O que Planck e os outros descobriram foi que quando a temperatura de um corpo negro aumenta, a quantidade total de luz emitida por segunda aumenta, e o comprimento de onda do pico do espectro muda para cores mais azuis (veja a Figura 1). </para> 48 49<para> 50<mediaobject> 51<imageobject> 52<imagedata fileref="blackbody.png" format="PNG"/> 53</imageobject> 54<caption 55><para 56><phrase 57>Figura 1</phrase 58></para 59></caption> 60</mediaobject> 61</para> 62 63<para 64>Por exemplo, uma barra de ferro torna-se vermelho/laranja quando aquecida a uma alta temperatura e sua cor progressivamente desloca-se para azul e branco, quando for aquecida mais. </para> 65 66<para 67>Em 1893, o físico alemão Wilhelm Wien quantificou a relação entre temperatura de corpos negros e o comprimento de onda do pico do espectro através da seguinte equação: </para> 68 69<para> 70<mediaobject> 71<imageobject> 72<imagedata fileref="lambda_max.png" format="PNG"/> 73</imageobject> 74</mediaobject> 75</para> 76 77<para 78>onde T é a temperatura em Kelvin. A lei de Wien (conhecida também como lei do deslocamento de Wien) pode ser colocada em palavras como "O comprimento de onda da emissão máxima de um corpo negro é inversamente proporcional a sua temperatura". Isto faz sentido; menores comprimentos de onda (maior frequência) luminosa corresponde a fótons mais energizados, o que você esperaria de um objeto mais quente. </para> 79 80<para 81>Por exemplo, o sol possui uma temperatura média de 5800 K, logo seu comprimento de onda de emissão máxima é fornecido por: <mediaobject 82> <imageobject> 83<imagedata fileref="lambda_ex.png" format="PNG"/> 84</imageobject> 85</mediaobject> 86</para> 87 88<para 89>Este comprimento de onda cai na região verde do espectro de luz visível, mas o Sol continuamente irradia fótons ao mesmo tempo maiores e menores que lambda(max) e o olho humano percebe a cor do Sol como branco/amarelo. </para> 90 91<para 92>Em 1879, o físico austríaco Stephan Josef Stefan mostrou que a luminosidade de um corpo negro, L, é proporcional a quarta potência de sua temperatura T. </para> 93 94<para> 95<mediaobject> 96<imageobject> 97<imagedata fileref="luminosity.png" format="PNG"/> 98</imageobject> 99</mediaobject> 100</para> 101 102<para 103>Onde A é área da superfície, alfa é uma constante de proporcionalidade, e T é a temperatura em Kelvin. Significa que, se nós dobrarmos a temperatura (1000 K para 2000 K por exemplo) então a energia total irradiada por um corpo negro aumenta por um fator de 2<superscript 104>4</superscript 105> ou 16. </para> 106 107<para 108>Cinco anos depois, o físico austríaco Ludwig Boltzman derivou a mesma equação e agora é conhecida como a lei de Stefan-Boltzman. Se nós assumirmos uma estrela esférica com raio R, então a luminosidade de tal estrela é </para> 109 110<para> 111<mediaobject> 112<imageobject> 113<imagedata fileref="luminosity_ex.png" format="PNG"/> 114</imageobject> 115</mediaobject> 116</para> 117 118<para 119>onde R é o raio da estrela em cm, e alfa é a constante de Stefan-Boltzman, que tem o valor de: <mediaobject 120> <imageobject> 121<imagedata fileref="alpha.png" format="PNG"/> 122</imageobject> 123</mediaobject> 124</para> 125 126</sect1> 127