1import geometry;
2import math;
3
4size(7cm,0);
5
6if(!settings.xasy && settings.outformat != "svg") settings.tex="pdflatex";
7
8real theta=degrees(asin(0.5/sqrt(7)));
9
10pair B=(0,sqrt(7));
11pair A=B+2sqrt(3)*dir(270-theta);
12pair C=A+sqrt(21);
13pair O=0;
14
15pair Ap=extension(A,O,B,C);
16pair Bp=extension(B,O,C,A);
17pair Cp=extension(C,O,A,B);
18
19perpendicular(Ap,NE,Ap--O,blue);
20perpendicular(Bp,NE,Bp--C,blue);
21perpendicular(Cp,NE,Cp--O,blue);
22
23draw(A--B--C--cycle);
24
25draw("1",A--O,-0.25*I*dir(A--O));
26draw(O--Ap);
27draw("$\sqrt{7}$",B--O,LeftSide);
28draw(O--Bp);
29draw("4",C--O);
30draw(O--Cp);
31
32dot("$O$",O,dir(B--Bp,Cp--C),red);
33dot("$A$",A,dir(C--A,B--A),red);
34dot("$B$",B,NW,red);
35dot("$C$",C,dir(A--C,B--C),red);
36dot("$A'$",Ap,dir(A--Ap),red);
37dot("$B'$",Bp,dir(B--Bp),red);
38dot("$C'$",Cp,dir(C--Cp),red);
39
40label(graphic("piicon.png","width=2.5cm, bb=0 0 147 144"),Ap,5ENE);
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