1############################################################################# 2## 3#W preliminaries.gd Manuel Delgado <mdelgado@fc.up.pt> 4#W Pedro A. Garcia-Sanchez <pedro@ugr.es> 5#W Jose Morais <josejoao@fc.up.pt> 6## 7## 8#Y Copyright 2005 by Manuel Delgado, 9#Y Pedro Garcia-Sanchez and Jose Joao Morais 10#Y We adopt the copyright regulations of GAP as detailed in the 11#Y copyright notice in the GAP manual. 12## 13############################################################################# 14 15 16############################################################################# 17## 18#F BezoutSequence(arg) 19## 20## Computes a Bezout sequence with ends two given rational numbers which may 21## be given as a list of two rationals. 22## Warning: rational numbers are silently transformed into 23## irreducible fractions. 24## 25############################################################################# 26DeclareGlobalFunction( "BezoutSequence" ); 27 28 29 30############################################################################# 31## 32#F IsBezoutSequence(L) 33## 34## Tests if a sequence is a Bezout sequence. 35## 36############################################################################# 37DeclareGlobalFunction( "IsBezoutSequence" ); 38 39 40 41############################################################################# 42## 43#F RepresentsPeriodicSubAdditiveFunction(L) 44## 45## Tests whether a list L of length m represents a subadditive function f 46## periodic of period m. To avoid defining f(0) (which we assume to be 0) we 47## define f(m)=0 and so the last element of the list must be 0. 48## This technical need is due to the fact that <position> 49## in a list must be positive (not a 0). 50## 51############################################################################# 52DeclareGlobalFunction( "RepresentsPeriodicSubAdditiveFunction" ); 53 54 55 56 57############################################################################# 58## 59#F RepresentsSmallElementsOfNumericalSemigroup(L) 60## 61## Tests if a list (which has to be a set) may represent the "small" 62## elements of a numerical semigroup. 63## 64############################################################################# 65DeclareGlobalFunction( "RepresentsSmallElementsOfNumericalSemigroup" ); 66 67 68 69############################################################################# 70## 71#F CeilingOfRational(R) 72## 73## Computes the smallest integer greater than a rational r/s. 74## 75############################################################################# 76DeclareGlobalFunction( "CeilingOfRational" ); 77 78############################################################################# 79## 80#F IsListOfIntegersNS(list) 81## 82## Tests whether L is a list integers. 83## 84############################################################################# 85DeclareGlobalFunction("IsListOfIntegersNS"); 86 87############################################################################# 88## 89#F IsAperyListOfNumericalSemigroup(L) 90## 91## Tests whether a list may represent the Apery set of a numerical semigroup. 92## 93############################################################################# 94DeclareGlobalFunction( "IsAperyListOfNumericalSemigroup" ); 95 96 97