1n := 4; 2 3 4n := 4 5 6 7on rational, rat; 8 9 10off allfac; 11 12 13 14array p(n/2+2); 15 16 17 18harmonic u,v,w,x,y,z; 19 20 21 22weight e=1, b=1, d=1, a=1; 23 24 25{} 26 27 28%% Step1: Solve Kepler equation 29bige := fourier 0; 30 31 32bige := 0 33 34for k:=1:n do << 35 wtlevel k; 36 bige:=fourier e * hsub(fourier(sin u), u, u, bige, k); 37>>; 38 39 40write "Kepler Eqn solution:", bige$ 41 42 43 1 4 3 3 1 4 44Kepler Eqn solution: - [( - ---*e )sin[4u] + ( - ---*e )sin[3u] + (---*e 45 3 8 6 46 47 1 2 1 3 48 - ---*e )sin[2u] + (---*e - e)sin[u]] 49 2 8 50 51 52%% Ensure we do not calculate things of too high an order 53wtlevel n; 54 55 564 57 58 59%% Step 2: Calculate r/a in terms of e and l 60dd:=-e*e; 61 62 63 2 64dd := - e 65 hh:=3/2; 66 67 68 3 69hh := --- 70 2 71 j:=1; 72 73 74j := 1 75 cc := 1; 76 77 78cc := 1 79 80for i:=1:n/2 do << 81 j:=i*j; hh:=hh-1; cc:=cc+hh*(dd^i)/j 82>>; 83 84 85 86bb:=hsub(fourier(1-e*cos u), u, u, bige, n); 87 88 89 1 4 3 3 1 4 1 2 90bb := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ---*e )cos[3u] + (---*e - ---*e )cos[2u] + ( 91 3 8 3 2 92 93 3 3 1 2 94 ---*e - e)cos[u] + (---*e + 1)] 95 8 2 96 97aa:=fourier 1+hdiff(bige,u); 98 99 100 4 4 9 3 1 4 2 1 3 101aa := [(---*e )cos[4u] + (---*e )cos[3u] + ( - ---*e + e )cos[2u] + ( - ---*e 102 3 8 3 8 103 104 + e)cos[u] + 1] 105 ff:=hint(aa*aa*fourier cc,u); 106 107 108 103 4 13 3 11 4 5 2 109ff := - [( - -----*e )sin[4u] + ( - ----*e )sin[3u] + (----*e - ---*e )sin[2u] 110 96 12 24 4 111 112 1 3 1 4 113 + (---*e - 2*e)sin[u] + (---*e - 1)] 114 4 8 115 116 117 118%% Step 3: a/r and f 119uu := hsub(bb,u,v); 120 121 122 1 4 3 3 1 4 1 2 123uu := [( - ---*e )cos[4v] + ( - ---*e )cos[3v] + (---*e - ---*e )cos[2v] + ( 124 3 8 3 2 125 126 3 3 1 2 127 ---*e - e)cos[v] + (---*e + 1)] 128 8 2 129 uu:=hsub(uu,e,b); 130 131 132 1 4 3 3 1 4 1 2 133uu := [( - ---*b )cos[4v] + ( - ---*b )cos[3v] + (---*b - ---*b )cos[2v] + ( 134 3 8 3 2 135 136 3 3 1 2 137 ---*b - b)cos[v] + (---*b + 1)] 138 8 2 139 140vv := hsub(aa,u,v); 141 142 143 4 4 9 3 1 4 2 1 3 144vv := [(---*e )cos[4v] + (---*e )cos[3v] + ( - ---*e + e )cos[2v] + ( - ---*e 145 3 8 3 8 146 147 + e)cos[v] + 1] 148 vv:=hsub(vv,e,b); 149 150 151 4 4 9 3 1 4 2 1 3 152vv := [(---*b )cos[4v] + (---*b )cos[3v] + ( - ---*b + b )cos[2v] + ( - ---*b 153 3 8 3 8 154 155 + b)cos[v] + 1] 156 157ww := hsub(ff,u,v); 158 159 160 103 4 13 3 11 4 5 2 161ww := - [( - -----*e )sin[4v] + ( - ----*e )sin[3v] + (----*e - ---*e )sin[2v] 162 96 12 24 4 163 164 1 3 1 4 165 + (---*e - 2*e)sin[v] + (---*e - 1)] 166 4 8 167 ww:=hsub(ww,e,b); 168 169 170 103 4 13 3 11 4 5 2 171ww := - [( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + (----*b - ---*b )sin[2v] 172 96 12 24 4 173 174 1 3 1 4 175 + (---*b - 2*b)sin[v] + (---*b - 1)] 176 4 8 177 178 179%% Step 4: Substitute f and f' into S 180yy:=ff-ww; 181 182 183 103 4 13 3 11 4 5 2 184yy := [(-----*e )sin[4u] + (----*e )sin[3u] + ( - ----*e + ---*e )sin[2u] + ( 185 96 12 24 4 186 187 1 3 103 4 13 3 188 - ---*e + 2*e)sin[u] + ( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + ( 189 4 96 12 190 191 11 4 5 2 1 3 1 4 1 4 192 ----*b - ---*b )sin[2v] + (---*b - 2*b)sin[v] + (---*b - ---*e )] 193 24 4 4 8 8 194 zz:=ff+ww; 195 196 197 103 4 13 3 11 4 5 2 198zz := - [( - -----*e )sin[4u] + ( - ----*e )sin[3u] + (----*e - ---*e )sin[2u] 199 96 12 24 4 200 201 1 3 103 4 13 3 202 + (---*e - 2*e)sin[u] + ( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + ( 203 4 96 12 204 205 11 4 5 2 1 3 1 4 1 4 206 ----*b - ---*b )sin[2v] + (---*b - 2*b)sin[v] + (---*b + ---*e - 2)] 207 24 4 4 8 8 208 209xx:=hsub(fourier((1-d*d)*cos(u)),u,u-v+w-x-y+z,yy,n)+ 210 hsub(fourier(d*d*cos(v)),v,u+v+w+x+y-z,zz,n); 211 212 213 625 4 4 3 214xx := - [( - -----*e )cos[5u-v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[4u+w-x-y+z] + ( 215 384 3 216 217 4 3 4 3 9 2 2 218 - ---*e )cos[4u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[4u-2v+w-x-y+z] + (---*d *e 219 3 3 8 220 221 17 2 2 9 2 2 222 )cos[3u+v+w+x+y-z] + (----*d *e )sin[3u+v+w+x+y-z] + (----*b *e )cos[3u+v+ 223 12 64 224 225 9 4 9 2 226 w-x-y+z] + (-----*e )cos[3u+v-w+x+y-z] + (---*b*e )cos[3u+w-x-y+z] + ( 227 128 8 228 229 9 2 2 9 2 2 27 4 9 2 9 2 230 ---*b *e + ---*d *e + ----*e - ---*e )cos[3u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e ) 231 8 8 16 8 8 232 233 81 2 2 2 234 cos[3u-2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[3u-3v+w-x-y+z] + (b*d *e)cos[2u+2v 235 64 236 237 2 1 3 238 +w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[2u+2v+w+x+y-z] + (----*b *e)cos[2u+2v+w-x-y+z] 239 12 240 241 1 3 2 2 2 242 + (----*b*e )cos[2u+2v-w+x+y-z] + (d *e)cos[2u+v+w+x+y-z] + (---*d *e)sin 243 12 3 244 245 1 2 1 3 246 [2u+v+w+x+y-z] + (---*b *e)cos[2u+v+w-x-y+z] + (----*e )cos[2u+v-w+x+y-z] 247 8 12 248 249 2 2 2 250 + ( - b*d *e)cos[2u+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2u+w+x+y-z] + ( - b*d *e 251 252 5 3 1 3 2 253 - ---*b*e + b*e)cos[2u+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[2u-w+x+y-z] + (b *e 254 4 12 255 256 2 5 3 5 3 2 5 3 257 + d *e + ---*e - e)cos[2u-v+w-x-y+z] + (---*b *e + b*d *e + ---*b*e 258 4 4 4 259 260 9 2 4 3 261 - b*e)cos[2u-2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-3v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e 262 8 3 263 264 9 2 2 17 2 2 265 )cos[2u-4v+w-x-y+z] + (---*b *d )cos[u+3v+w+x+y-z] + (----*b *d )sin[u+3v+ 266 8 12 267 268 9 4 9 2 2 269 w+x+y-z] + (-----*b )cos[u+3v+w-x-y+z] + (----*b *e )cos[u+3v-w+x+y-z] + ( 270 128 64 271 272 2 2 2 1 3 273 b*d )cos[u+2v+w+x+y-z] + (---*b*d )sin[u+2v+w+x+y-z] + (----*b )cos[u+2v+w 274 3 12 275 276 1 2 2 2 2 2 1 2 277 -x-y+z] + (---*b*e )cos[u+2v-w+x+y-z] + ( - b *d - d *e + ---*d )cos[u+v 278 8 3 279 280 2 2 2 2 2 2 1 4 281 +w+x+y-z] + ( - 2*b *d - 2*d *e + ---*d )sin[u+v+w+x+y-z] + ( - ----*b 282 3 48 283 284 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 285 - ---*b *d - ---*b *e + ---*b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e 286 8 8 8 8 287 288 1 2 2 1 4 1 2 2 289 - ---*d *e - ----*e + ---*e )cos[u+v-w+x+y-z] + ( - b*d )cos[u+w+x+y-z] 290 8 48 8 291 292 2 2 2 2 293 + ( - ---*b*d )sin[u+w+x+y-z] + ( - b*d - b*e + b)cos[u+w-x-y+z] + ( 294 3 295 296 1 2 1 2 2 7 2 2 297 - ---*b*e )cos[u-w+x+y-z] + ( - ---*b *d )cos[u-v+w+x+y-z] + (----*b *d ) 298 8 8 12 299 300 7 4 2 2 2 2 2 2 2 2 7 4 301 sin[u-v+w+x+y-z] + ( - ----*b - b *d - b *e + b - d *e + d - ----*e 302 64 64 303 304 2 1 4 1 4 305 + e - 1)cos[u-v+w-x-y+z] + (---*b - ---*e )sin[u-v+w-x-y+z] + ( 306 8 8 307 308 1 2 2 1 2 2 309 - ----*b *e )cos[u-v-w+x+y-z] + ( - ---*d *e )cos[u-v-w-x-y+z] + ( 310 64 8 311 312 7 2 2 5 3 2 2 313 - ----*d *e )sin[u-v-w-x-y+z] + (---*b + b*d + b*e - b)cos[u-2v+w-x-y+ 314 12 4 315 316 27 4 9 2 2 9 2 2 9 2 317 z] + (----*b + ---*b *d + ---*b *e - ---*b )cos[u-3v+w-x-y+z] + ( 318 16 8 8 8 319 320 4 3 625 4 4 3 321 - ---*b )cos[u-4v+w-x-y+z] + ( - -----*b )cos[u-5v+w-x-y+z] + (---*b *e) 322 3 384 3 323 324 9 2 2 325 cos[4v-w+x+y-z] + (---*b *e)cos[3v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2v+w+x+y-z] 326 8 327 328 2 1 3 329 + ( - 2*b*d *e)sin[2v+w+x+y-z] + ( - ----*b *e)cos[2v+w-x-y+z] + ( 330 12 331 332 5 3 2 2 333 - ---*b *e - b*d *e + b*e)cos[2v-w+x+y-z] + ( - d *e)cos[v+w+x+y-z] + ( 334 4 335 336 2 2 1 2 2 2 337 - ---*d *e)sin[v+w+x+y-z] + ( - ---*b *e)cos[v+w-x-y+z] + ( - b *e - d *e 338 3 8 339 340 2 2 341 + e)cos[v-w+x+y-z] + (b*d *e)cos[w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[w+x+y-z] + ( 342 343 2 344 b*d *e - b*e)cos[w-x-y+z]] 345 346 347%% Step 5: Calculate R 348zz:=bb*vv; 349 350 351 1 4 3 3 3 3 352zz := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ----*b*e )cos[3u+v] + ( - ---*e )cos[3u] + ( 353 3 16 8 354 355 3 3 1 2 2 1 2 356 - ----*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*b *e )cos[2u+2v] + ( - ---*b*e )cos[2u+v] 357 16 4 4 358 359 1 4 1 2 1 2 1 2 2 360 + (---*e - ---*e )cos[2u] + ( - ---*b*e )cos[2u-v] + ( - ---*b *e )cos[2 361 3 2 4 4 362 363 9 3 1 2 1 3 364 u-2v] + ( - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ---*b *e)cos[u+2v] + (----*b *e 365 16 2 16 366 367 3 3 1 3 3 1 3 368 + ----*b*e - ---*b*e)cos[u+v] + (---*e - e)cos[u] + (----*b *e 369 16 2 8 16 370 371 3 3 1 1 2 9 3 372 + ----*b*e - ---*b*e)cos[u-v] + ( - ---*b *e)cos[u-2v] + ( - ----*b *e) 373 16 2 2 16 374 375 4 4 9 3 1 4 1 2 2 376 cos[u-3v] + (---*b )cos[4v] + (---*b )cos[3v] + ( - ---*b + ---*b *e 377 3 8 3 2 378 379 2 1 3 1 2 1 2 380 + b )cos[2v] + ( - ---*b + ---*b*e + b)cos[v] + (---*e + 1)] 381 8 2 2 382 yy:=zz*zz*vv; 383 384 385 1 4 3 3 1 3 386yy := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ---*b*e )cos[3u+v] + ( - ---*e )cos[3u] + ( 387 6 8 4 388 389 3 3 9 2 2 3 2 390 - ---*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*b *e )cos[2u+2v] + ( - ---*b*e )cos[2u+v] 391 8 8 4 392 393 3 2 2 1 4 1 2 3 2 394 + ( - ---*b *e + ---*e - ---*e )cos[2u] + ( - ---*b*e )cos[2u-v] + ( 395 4 6 2 4 396 397 9 2 2 53 3 9 2 398 - ---*b *e )cos[2u-2v] + ( - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ---*b *e)cos[u+2v] 399 8 8 2 400 401 27 3 3 3 2 1 3 402 + ( - ----*b *e + ---*b*e - 3*b*e)cos[u+v] + ( - 3*b *e + ---*e - 2*e) 403 8 8 4 404 405 27 3 3 3 9 2 406 cos[u] + ( - ----*b *e + ---*b*e - 3*b*e)cos[u-v] + ( - ---*b *e)cos[u-2v 407 8 8 2 408 409 53 3 77 4 53 3 410 ] + ( - ----*b *e)cos[u-3v] + (----*b )cos[4v] + (----*b )cos[3v] + ( 411 8 8 8 412 413 7 4 27 2 2 9 2 27 3 9 2 414 ---*b + ----*b *e + ---*b )cos[2v] + (----*b + ---*b*e + 3*b)cos[v] + 415 2 4 2 8 2 416 417 15 4 9 2 2 3 2 3 2 418 (----*b + ---*b *e + ---*b + ---*e + 1)] 419 8 4 2 2 420 421 422on fourier; 423 424 425*** Domain mode rational changed to fourier 426 427 428p(0):= fourier 1; 429 430 431p(0) := [1] 432 p(1) := xx; 433 434 435 625 4 4 3 436p(1) := - [( - -----*e )cos[5u-v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[4u+w-x-y+z] + ( 437 384 3 438 439 4 3 4 3 9 2 440 - ---*e )cos[4u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[4u-2v+w-x-y+z] + (---*d 441 3 3 8 442 443 2 17 2 2 9 2 2 444 *e )cos[3u+v+w+x+y-z] + (----*d *e )sin[3u+v+w+x+y-z] + (----*b *e )cos[ 445 12 64 446 9 4 9 2 447 3u+v+w-x-y+z] + (-----*e )cos[3u+v-w+x+y-z] + (---*b*e )cos[3u+w-x-y+z] 448 128 8 449 450 9 2 2 9 2 2 27 4 9 2 451 + (---*b *e + ---*d *e + ----*e - ---*e )cos[3u-v+w-x-y+z] + ( 452 8 8 16 8 453 454 9 2 81 2 2 455 - ---*b*e )cos[3u-2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[3u-3v+w-x-y+z] + (b 456 8 64 457 458 2 2 1 3 459 *d *e)cos[2u+2v+w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[2u+2v+w+x+y-z] + (----*b *e)cos 460 12 461 462 1 3 2 463 [2u+2v+w-x-y+z] + (----*b*e )cos[2u+2v-w+x+y-z] + (d *e)cos[2u+v+w+x+y-z 464 12 465 466 2 2 1 2 1 3 467 ] + (---*d *e)sin[2u+v+w+x+y-z] + (---*b *e)cos[2u+v+w-x-y+z] + (----*e 468 3 8 12 469 470 2 2 471 )cos[2u+v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2u+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2u+w+ 472 473 2 5 3 1 3 474 x+y-z] + ( - b*d *e - ---*b*e + b*e)cos[2u+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos 475 4 12 476 477 2 2 5 3 5 3 478 [2u-w+x+y-z] + (b *e + d *e + ---*e - e)cos[2u-v+w-x-y+z] + (---*b *e 479 4 4 480 481 2 5 3 9 2 482 + b*d *e + ---*b*e - b*e)cos[2u-2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-3v+w 483 4 8 484 485 4 3 9 2 2 486 -x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-4v+w-x-y+z] + (---*b *d )cos[u+3v+w+x+y-z] 487 3 8 488 489 17 2 2 9 4 9 490 + (----*b *d )sin[u+3v+w+x+y-z] + (-----*b )cos[u+3v+w-x-y+z] + (---- 491 12 128 64 492 493 2 2 2 2 2 494 *b *e )cos[u+3v-w+x+y-z] + (b*d )cos[u+2v+w+x+y-z] + (---*b*d )sin[u+2v+ 495 3 496 497 1 3 1 2 498 w+x+y-z] + (----*b )cos[u+2v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[u+2v-w+x+y-z] + ( 499 12 8 500 501 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 502 - b *d - d *e + ---*d )cos[u+v+w+x+y-z] + ( - 2*b *d - 2*d *e 503 3 504 505 2 2 1 4 1 2 2 1 2 2 506 + ---*d )sin[u+v+w+x+y-z] + ( - ----*b - ---*b *d - ---*b *e 507 3 48 8 8 508 509 1 2 1 2 2 1 2 2 1 4 510 + ---*b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e - ---*d *e - ----*e 511 8 8 8 48 512 513 1 2 2 2 2 514 + ---*e )cos[u+v-w+x+y-z] + ( - b*d )cos[u+w+x+y-z] + ( - ---*b*d )sin[ 515 8 3 516 517 2 2 1 2 518 u+w+x+y-z] + ( - b*d - b*e + b)cos[u+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[u-w+x 519 8 520 521 1 2 2 7 2 2 522 +y-z] + ( - ---*b *d )cos[u-v+w+x+y-z] + (----*b *d )sin[u-v+w+x+y-z] + 523 8 12 524 525 7 4 2 2 2 2 2 2 2 2 7 4 2 526 ( - ----*b - b *d - b *e + b - d *e + d - ----*e + e - 1)cos[u-v 527 64 64 528 529 1 4 1 4 1 2 2 530 +w-x-y+z] + (---*b - ---*e )sin[u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[u-v-w 531 8 8 64 532 533 1 2 2 7 2 2 534 +x+y-z] + ( - ---*d *e )cos[u-v-w-x-y+z] + ( - ----*d *e )sin[u-v-w-x-y+ 535 8 12 536 537 5 3 2 2 27 4 9 2 2 538 z] + (---*b + b*d + b*e - b)cos[u-2v+w-x-y+z] + (----*b + ---*b *d 539 4 16 8 540 541 9 2 2 9 2 4 3 542 + ---*b *e - ---*b )cos[u-3v+w-x-y+z] + ( - ---*b )cos[u-4v+w-x-y+z] 543 8 8 3 544 545 625 4 4 3 9 2 546 + ( - -----*b )cos[u-5v+w-x-y+z] + (---*b *e)cos[4v-w+x+y-z] + (---*b 547 384 3 8 548 549 2 2 550 *e)cos[3v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2v+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2v+w+ 551 552 1 3 5 3 2 553 x+y-z] + ( - ----*b *e)cos[2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e - b*d *e + b*e)cos 554 12 4 555 556 2 2 2 557 [2v-w+x+y-z] + ( - d *e)cos[v+w+x+y-z] + ( - ---*d *e)sin[v+w+x+y-z] + ( 558 3 559 560 1 2 2 2 2 561 - ---*b *e)cos[v+w-x-y+z] + ( - b *e - d *e + e)cos[v-w+x+y-z] + (b*d 562 8 563 564 2 2 565 *e)cos[w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[w+x+y-z] + (b*d *e - b*e)cos[w-x-y+z]] 566 567for i := 2:n/2+2 do << 568 wtlevel n+4-2i; 569 p(i) := fourier ((2*i-1)/i)*xx*p(i-1) - fourier ((i-1)/i)*p(i-2); 570>>; 571 572 573 574wtlevel n; 575 576 5770 578 579for i:=n/2+2 step -1 until 3 do p(n/2+2):=fourier(a*a)*zz*p(n/2+2)+p(i-1); 580 581 582 583yy*p(n/2+2); 584 585 586 27 4 25 3 25 587[(----*e )cos[6u-2v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*b*e )cos[5u-v+2w-2x-2y+2z] + (---- 588 32 64 32 589 590 3 75 2 2 175 3 591*e )cos[5u-2v+2w-2x-2y+2z] + (----*a *e )cos[5u-3v+3w-3x-3y+3z] + (-----*b*e ) 592 64 64 593 594 13 2 2 2 2 595cos[5u-3v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*d *e )cos[4u+2w] + ( - 2*d *e )sin[4u+2w] + ( 596 8 597 598 1 4 3 2 15 2 599 - ----*e )cos[4u] + ( - ---*b*e )cos[4u-v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *b*e)cos[4u 600 24 8 16 601 602 15 2 2 3 2 2 15 4 3 2 603-2v+3w-3x-3y+3z] + ( - ----*b *e - ---*d *e - ----*e + ---*e )cos[4u-2v+2w-2x 604 8 2 8 4 605 606 15 2 21 2 607-2y+2z] + (----*a *e)cos[4u-3v+3w-3x-3y+3z] + (----*b*e )cos[4u-3v+2w-2x-2y+2z] 608 16 8 609 610 35 4 75 2 51 611 + (----*a )cos[4u-4v+4w-4x-4y+4z] + (----*a *b*e)cos[4u-4v+3w-3x-3y+3z] + (---- 612 64 16 8 613 614 2 2 9 2 7 2 615*b *e )cos[4u-4v+2w-2x-2y+2z] + ( - ---*b*d *e)cos[3u+v+2w] + ( - ---*b*d *e)sin 616 4 2 617 618 1 3 3 3 619[3u+v+2w] + (----*b *e)cos[3u+v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*b*e )cos[3u+v] + ( 620 64 32 621 622 3 2 2 1 3 623 - ---*d *e)cos[3u+2w] + ( - d *e)sin[3u+2w] + ( - ----*e )cos[3u] + ( 624 2 16 625 626 5 2 2 5 2 2 5 2 2 627 - ---*a *d )cos[3u-v+3w-x-y+z] + ( - ---*a *d )sin[3u-v+3w-x-y+z] + (----*a *b 628 8 4 64 629 630 9 2 1 2 631)cos[3u-v+3w-3x-3y+3z] + ( - ---*b*d *e)cos[3u-v+2w] + (---*b*d *e)sin[3u-v+2w] 632 4 2 633 634 3 3 3 2 57 3 3 635 + (----*b *e + ---*b*d *e + ----*b*e - ---*b*e)cos[3u-v+2w-2x-2y+2z] + ( 636 64 4 64 8 637 638 9 2 2 3 3 5 2 639 - ----*a *e )cos[3u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*a *b)cos[3u- 640 64 32 8 641 15 2 3 2 57 3 3 6422v+3w-3x-3y+3z] + ( - ----*b *e - ---*d *e - ----*e + ---*e)cos[3u-2v+2w-2x-2y+ 643 8 2 32 4 644 15 2 2 15 2 2 15 2 2 5 2 6452z] + ( - ----*a *b - ----*a *d - ----*a *e + ---*a )cos[3u-3v+3w-3x-3y+3z] 646 4 8 4 8 647 648 369 3 21 2 399 3 21 649 + ( - -----*b *e - ----*b*d *e - -----*b*e + ----*b*e)cos[3u-3v+2w-2x-2y+2z] 650 64 4 64 8 651 652 25 2 51 2 653 + (----*a *b)cos[3u-4v+3w-3x-3y+3z] + (----*b *e)cos[3u-4v+2w-2x-2y+2z] + ( 654 8 8 655 656 635 2 2 845 3 657-----*a *b )cos[3u-5v+3w-3x-3y+3z] + (-----*b *e)cos[3u-5v+2w-2x-2y+2z] + ( 658 64 64 659 660 1 4 1 4 661 - ---*d )cos[2u+2v+2w+2x+2y-2z] + (---*d )sin[2u+2v+2w+2x+2y-2z] + ( 662 4 3 663 664 11 2 2 13 2 2 1 4 665 - ----*b *d )cos[2u+2v+2w] + ( - ----*b *d )sin[2u+2v+2w] + (----*b )cos[2u+2v+ 666 4 4 32 667 2 2 3 2 2 6682w-2x-2y+2z] + (d *e )cos[2u+2v+2x+2y-2z] + ( - ---*d *e )sin[2u+2v+2x+2y-2z] + 669 4 670 671 9 2 2 3 4 7 2 672( - ----*b *e )cos[2u+2v] + ( - ----*e )cos[2u+2v-2w+2x+2y-2z] + ( - ---*b*d ) 673 32 64 4 674 675 3 2 1 3 676cos[2u+v+2w] + ( - ---*b*d )sin[2u+v+2w] + (----*b )cos[2u+v+2w-2x-2y+2z] + ( 677 2 64 678 679 3 2 7 2 2 1 4 17 2 2 1 2 680 - ----*b*e )cos[2u+v] + ( - ---*b *d + ---*d + ----*d *e - ---*d )cos[2u+2w] 681 16 4 2 4 2 682 683 1 2 2 4 9 2 2 2 3 2 684 + (---*b *d + d + ---*d *e - d )sin[2u+2w] + ( - ----*a *b*e)cos[2u+w-x-y+z] 685 2 2 16 686 687 3 2 2 3 2 2 1 4 1 2 1 2 688 + ( - ----*b *e + ---*d *e + ----*e - ---*e )cos[2u] + (---*b*d )cos[2u-v+2w 689 16 4 24 8 4 690 691 3 2 3 3 3 2 15 2 3 692] + ( - ---*b*d )sin[2u-v+2w] + (----*b + ---*b*d + ----*b*e - ---*b)cos[2u-v 693 2 64 4 16 8 694 695 3 2 3 2 696+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *e)cos[2u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[2u-v] + ( 697 16 16 698 699 45 2 3 2 2 13 2 2 700----*a *b*e)cos[2u-2v+3w-3x-3y+3z] + (---*b *d )cos[2u-2v+2w] + ( - ----*b *d ) 701 16 2 4 702 703 5 4 39 4 15 2 2 75 2 2 15 2 3 4 704sin[2u-2v+2w] + (----*a + ----*b + ----*b *d + ----*b *e - ----*b + ---*d 705 16 64 4 16 8 4 706 707 15 2 2 3 2 69 4 15 2 3 708 + ----*d *e - ---*d + ----*e - ----*e + ---)cos[2u-2v+2w-2 709 4 2 64 8 4 710 711 3 4 3 4 9 2 712x-2y+2z] + ( - ----*b + ----*e )sin[2u-2v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *b*e)cos[2u 713 16 16 16 714 715 9 2 2 1 2 2 3 716-2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[2u-2v] + (---*d *e )cos[2u-2v-2x-2y+2z] + (--- 717 32 4 4 718 719 2 2 45 2 369 3 720*d *e )sin[2u-2v-2x-2y+2z] + ( - ----*a *e)cos[2u-3v+3w-3x-3y+3z] + ( - -----*b 721 16 64 722 723 21 2 105 2 21 225 2 724 - ----*b*d - -----*b*e + ----*b)cos[2u-3v+2w-2x-2y+2z] + ( - -----*a *b*e)cos 725 4 16 8 16 726 727 115 4 51 2 2 255 2 2 51 2 728[2u-4v+3w-3x-3y+3z] + ( - -----*b - ----*b *d - -----*b *e + ----*b )cos[2u-4 729 8 4 16 8 730 731 845 3 1599 4 732v+2w-2x-2y+2z] + (-----*b )cos[2u-5v+2w-2x-2y+2z] + (------*b )cos[2u-6v+2w-2x-2 733 64 64 734 735 1 2 3 2 736y+2z] + (---*b*d *e)cos[u+3v+2x+2y-2z] + (---*b*d *e)sin[u+3v+2x+2y-2z] + ( 737 4 2 738 739 53 3 49 3 1 2 740 - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ----*b*e )cos[u+3v-2w+2x+2y-2z] + ( - ---*d *e)cos[ 741 32 64 2 742 743 2 9 2 7 3 744u+2v+2x+2y-2z] + (d *e)sin[u+2v+2x+2y-2z] + ( - ---*b *e)cos[u+2v] + ( - ----*e 745 8 32 746 747 23 2 13 2 748)cos[u+2v-2w+2x+2y-2z] + (----*b*d *e)cos[u+v+2w] + (----*b*d *e)sin[u+v+2w] + ( 749 4 2 750 751 3 3 3 2 2 752 - ----*b *e)cos[u+v+2w-2x-2y+2z] + ( - ---*a *d )cos[u+v+w+x+y-z] + ( 753 64 4 754 755 3 2 2 33 2 2 7 2 756 - ---*a *d )sin[u+v+w+x+y-z] + (----*a *b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b*d *e) 757 2 64 4 758 759 3 2 27 3 9 2 760cos[u+v+2x+2y-2z] + (---*b*d *e)sin[u+v+2x+2y-2z] + ( - ----*b *e + ---*b*d *e 761 2 32 2 762 763 3 3 3 33 2 2 7 3 764 + ----*b*e - ---*b*e)cos[u+v] + (----*a *e )cos[u+v-w+x+y-z] + (----*b*e )cos[ 765 32 4 64 64 766 767 5 2 2 3 2 768u+v-2w+2x+2y-2z] + (---*d *e)cos[u+2w] + (3*d *e)sin[u+2w] + (---*a *b)cos[u+w-x 769 2 8 770 771 3 2 2 1 3 1 7 2 772-y+z] + ( - ---*b *e + 3*d *e + ----*e - ---*e)cos[u] + (---*b*d *e)cos[u-v+2w] 773 4 16 2 4 774 775 5 2 9 3 9 2 39 3 9 776 + (---*b*d *e)sin[u-v+2w] + ( - ----*b *e - ---*b*d *e - ----*b*e + ---*b*e) 777 2 64 4 64 8 778 779 3 2 2 33 2 2 3 2 2 3 2 780cos[u-v+2w-2x-2y+2z] + (---*a *b - ----*a *d + ---*a *e + ---*a )cos[u-v+w-x- 781 4 8 4 8 782 783 27 3 9 2 3 3 3 784y+z] + ( - ----*b *e + ---*b*d *e + ----*b*e - ---*b*e)cos[u-v] + ( 785 32 2 32 4 786 787 3 2 5 2 45 2 788 - ---*b*d *e)cos[u-v-2x-2y+2z] + (---*b*d *e)sin[u-v-2x-2y+2z] + (----*b *e 789 4 2 8 790 791 9 2 39 3 9 9 2 792 + ---*d *e + ----*e - ---*e)cos[u-2v+2w-2x-2y+2z] + (---*a *b)cos[u-2v+w-x-y+z 793 2 32 4 8 794 795 9 2 3 2 2 796] + ( - ---*b *e)cos[u-2v] + (---*d *e)cos[u-2v-2x-2y+2z] + ( - d *e)sin[u-2v-2x 797 8 2 798 799 285 2 2 1107 3 63 2 800-2y+2z] + (-----*a *e )cos[u-3v+3w-3x-3y+3z] + (------*b *e + ----*b*d *e 801 64 64 4 802 803 273 3 63 159 2 2 804 + -----*b*e - ----*b*e)cos[u-3v+2w-2x-2y+2z] + (-----*a *b )cos[u-3v+w-x-y+z] 805 64 8 64 806 807 5 2 2 5 2 2 808 + ( - ---*a *d )cos[u-3v+w-3x-3y+3z] + (---*a *d )sin[u-3v+w-3x-3y+3z] + ( 809 8 4 810 811 53 3 21 2 11 2 812 - ----*b *e)cos[u-3v] + (----*b*d *e)cos[u-3v-2x-2y+2z] + ( - ----*b*d *e)sin[u 813 32 4 2 814 815 153 2 2535 3 816-3v-2x-2y+2z] + ( - -----*b *e)cos[u-4v+2w-2x-2y+2z] + ( - ------*b *e)cos[u-5v+ 817 8 64 818 63 2 2 19 2 2 8192w-2x-2y+2z] + ( - ----*b *d )cos[4v+2x+2y-2z] + ( - ----*b *d )sin[4v+2x+2y-2z] 820 8 2 821 822 77 4 255 2 2 11 2 823 + (----*b )cos[4v] + (-----*b *e )cos[4v-2w+2x+2y-2z] + ( - ----*b*d )cos[3v+2x 824 32 16 4 825 826 7 2 53 3 105 2 827+2y-2z] + ( - ---*b*d )sin[3v+2x+2y-2z] + (----*b )cos[3v] + (-----*b*e )cos[3v- 828 2 32 16 829 17 2 2 1 4 7 2 2 1 2 8302w+2x+2y-2z] + (----*b *d + ---*d - ---*d *e - ---*d )cos[2v+2x+2y-2z] + ( 831 4 2 4 2 832 833 9 2 2 4 1 2 2 2 7 4 27 2 2 834---*b *d + d + ---*d *e - d )sin[2v+2x+2y-2z] + (---*b - ----*b *d 835 2 2 8 4 836 837 27 2 2 9 2 45 2 838 + ----*b *e + ---*b )cos[2v] + ( - ----*a *b*e)cos[2v-w+x+y-z] + ( 839 16 8 16 840 841 75 2 2 15 2 2 15 2 5 2 842 - ----*b *e - ----*d *e + ----*e )cos[2v-2w+2x+2y-2z] + (---*b*d )cos[v+2x+2y 843 16 4 8 4 844 845 1 2 27 3 9 2 9 2 3 846-2z] + (---*b*d )sin[v+2x+2y-2z] + (----*b - ---*b*d + ---*b*e + ---*b)cos[v] 847 2 32 2 8 4 848 849 15 2 15 2 850 + ( - ----*a *e)cos[v-w+x+y-z] + ( - ----*b*e )cos[v-2w+2x+2y-2z] + ( 851 16 16 852 853 25 2 2 7 2 2 15 2 854 - ----*d *e )cos[2w] + ( - ---*d *e )sin[2w] + ( - ----*a *b*e)cos[w-x-y+z] + ( 855 8 2 16 856 857 5 2 2 2 2 9 4 15 4 858---*b *d )cos[2x+2y-2z] + ( - b *d )sin[2x+2y-2z] + (----*a + ----*b 859 8 64 32 860 861 9 2 2 9 2 2 3 2 7 4 9 2 2 3 2 3 2 1 862 - ---*b *d + ----*b *e + ---*b + ---*d - ---*d *e - ---*d + ---*e + ---) 863 4 16 8 6 4 2 8 4 864 865] 866 867 868showtime; 869 870 871 872 873end; 874 875Tested on x86_64-pc-windows CSL 876Time (counter 1): 31 ms 877 878End of Lisp run after 0.03+0.06 seconds 879real 0.21 880user 0.01 881sys 0.04 882