1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
5 
6 #include <numeric>
7 #include <vector>
8 
9 #include <dune/common/fmatrix.hh>
10 
11 #include "../../common/localbasis.hh"
12 
13 namespace Dune
14 {
15   /**
16    * \ingroup LocalBasisImplementation
17    * \brief Second order Raviart-Thomas shape functions on the reference quadrilateral.
18    *
19    * \tparam D Type to represent the field in the domain.
20    * \tparam R Type to represent the field in the range.
21    *
22    * \nosubgrouping
23    */
24   template<class D, class R>
25   class RT2Cube2DLocalBasis
26   {
27 
28   public:
29     typedef LocalBasisTraits<D,2,Dune::FieldVector<D,2>,R,2,Dune::FieldVector<R,2>,
30         Dune::FieldMatrix<R,2,2> > Traits;
31 
32     /**
33      * \brief Make set number s, where 0 <= s < 16
34      *
35      * \param s Edge orientation indicator
36      */
RT2Cube2DLocalBasis(unsigned int s=0)37     RT2Cube2DLocalBasis (unsigned int s = 0)
38     {
39       sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = 1.0;
40       if (s & 1)
41       {
42         sign0 = -1.0;
43       }
44       if (s & 2)
45       {
46         sign1 = -1.0;
47       }
48       if (s & 4)
49       {
50         sign2 = -1.0;
51       }
52       if (s & 8)
53       {
54         sign3 = -1.0;
55       }
56     }
57 
58     //! \brief number of shape functions
size() const59     unsigned int size () const
60     {
61       return 24;
62     }
63 
64     /**
65      * \brief Evaluate all shape functions
66      *
67      * \param in Position
68      * \param out return value
69      */
evaluateFunction(const typename Traits::DomainType & in,std::vector<typename Traits::RangeType> & out) const70     inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
71                                   std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
72     {
73       out.resize(24);
74 
75       out[0][0] = sign0*(-1.0 + 9.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0] + 10.0*in[0]*in[0]*in[0]);
76       out[0][1] = 0.0;
77       out[1][0] = 3.0 - 27.0*in[0] - 6.0*in[1] + 54.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1] - 30.0*in[0]*in[0]*in[0] + 60.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1];
78       out[1][1] = 0.0;
79       out[2][0] = sign0*(-5.0 + 45.0*in[0] + 30.0*in[1] - 270.0*in[0]*in[1] - 90.0*in[0]*in[0] - 30.0*in[1]*in[1] + 540.0*in[0]*in[0]*in[1] + 270.0*in[0]*in[1]*in[1] + 50.0*in[0]*in[0]*in[0] - 540.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 300.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]);
80       out[2][1] = 0.0;
81       out[3][0] = sign1*(3.0*in[0] - 12.0*in[0]*in[0] + 10.0*in[0]*in[0]*in[0]);
82       out[3][1] = 0.0;
83       out[4][0] = 9.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[1] - 36.0*in[0]*in[0] + 72.0*in[0]*in[0]*in[1] + 30.0*in[0]*in[0]*in[0] - 60.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1];
84       out[4][1] = 0.0;
85       out[5][0] = sign1*(15.0*in[0] - 90.0*in[0]*in[1] - 60.0*in[0]*in[0] + 360.0*in[0]*in[0]*in[1] + 90.0*in[0]*in[1]*in[1] + 50.0*in[0]*in[0]*in[0] - 360.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 300.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]);
86       out[5][1] = 0.0;
87       out[6][0] = 0.0;
88       out[6][1] = sign2*(-1.0 + 9.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1] + 10.0*in[1]*in[1]*in[1]);
89       out[7][0] = 0.0;
90       out[7][1] = -3.0 + 6.0*in[0] + 27.0*in[1] - 54.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1] + 30.0*in[1]*in[1]*in[1] - 60.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
91       out[8][0] = 0.0;
92       out[8][1] = sign2*(-5.0 + 30.0*in[0] + 45.0*in[1] - 270.0*in[0]*in[1] - 30.0*in[0]*in[0] - 90.0*in[1]*in[1] + 270.0*in[0]*in[0]*in[1] + 540.0*in[0]*in[1]*in[1] + 50.0*in[1]*in[1]*in[1] - 540.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 300.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]);
93       out[9][0] = 0.0;
94       out[9][1] = sign3*(3.0*in[1] - 12.0*in[1]*in[1] + 10.0*in[1]*in[1]*in[1]);
95       out[10][0] = 0.0;
96       out[10][1] = -9.0*in[1] + 18.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[1]*in[1] - 72.0*in[0]*in[1]*in[1] - 30.0*in[1]*in[1]*in[1] + 60.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
97       out[11][0] = 0.0;
98       out[11][1] = sign3*(15.0*in[1] - 90.0*in[0]*in[1] - 60.0*in[1]*in[1] + 90.0*in[0]*in[0]*in[1] + 360.0*in[0]*in[1]*in[1] + 50.0*in[1]*in[1]*in[1] - 360.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 300.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]);
99       out[12][0] = 324.0*in[0] -1296.0*in[0]*in[1] - 864.0*in[0]*in[0] + 3456.0*in[0]*in[0]*in[1] + 1080.0*in[0]*in[1]*in[1] + 540.0*in[0]*in[0]*in[0] - 2880.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 2160.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 1800.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
100       out[12][1] = 0.0;
101       out[13][0] = 0.0;
102       out[13][1] = 324.0*in[1] - 1296.0*in[0]*in[1] - 864.0*in[1]*in[1] + 1080.0*in[0]*in[0]*in[1] + 3456.0*in[0]*in[1]*in[1] + 540.0*in[1]*in[1]*in[1] - 2880.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 2160.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 1800.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]*in[0];
103       out[14][0] = -540.0*in[0] + 2160.0*in[0]*in[1] + 1620.0*in[0]*in[0] - 6480.0*in[0]*in[0]*in[1] - 1800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 1080.0*in[0]*in[0]*in[0] + 5400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] - 3600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
104       out[14][1] = 0.0;
105       out[15][0] = 0.0;
106       out[15][1] = -1296.0*in[1] + 6912.0*in[0]*in[1] + 3456.0*in[1]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0]*in[1] - 18432.0*in[0]*in[1]*in[1] - 2160.0*in[1]*in[1]*in[1] + 17280.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 11520.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
107       out[16][0] = -1296.0*in[0] + 6912.0*in[0]*in[1] + 3456.0*in[0]*in[0] - 6480.0*in[0]*in[1]*in[1] - 18432.0*in[0]*in[0]*in[1] - 2160.0*in[0]*in[0]*in[0] + 17280.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 11520.0*in[1]*in[0]*in[0]*in[0] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
108       out[16][1] = 0.0;
109       out[17][0] = 0.0;
110       out[17][1] = -540.0*in[1] + 2160.0*in[0]*in[1] + 1620.0*in[1]*in[1] - 1800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[1]*in[1] - 1080.0*in[1]*in[1]*in[1] + 5400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] - 3600.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
111       out[18][0] = 2160.0*in[0] - 11520.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0] + 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[0]*in[0]*in[0] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 23040.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
112       out[18][1] = 0.0;
113       out[19][0] = 0.0;
114       out[19][1] = 2160.0*in[1] - 11520.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[1]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[1]*in[1]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 23040.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
115       out[20][0] = 1080.0*in[0] - 6480.0*in[0]*in[1] - 2880.0*in[0]*in[0] + 17280.0*in[0]*in[0]*in[1] + 6480.0*in[0]*in[1]*in[1] + 1800.0*in[0]*in[0]*in[0] - 17280.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
116       out[20][1] = 0.0;
117       out[21][0] = 0.0;
118       out[21][1] = 1080.0*in[1] - 6480.0*in[0]*in[1] - 2880.0*in[1]*in[1] + 6480.0*in[0]*in[0]*in[1] + 17280.0*in[0]*in[1]*in[1] + 1800.0*in[1]*in[1]*in[1] - 17280.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
119       out[22][0] = -1800.0*in[0] + 10800.0*in[0]*in[1] + 5400.0*in[0]*in[0] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 3600.0*in[0]*in[0]*in[0] + 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] - 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
120       out[22][1] = 0.0;
121       out[23][0] = 0.0;
122       out[23][1] = -1800.0*in[1] + 10800.0*in[0]*in[1] + 5400.0*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[1]*in[1] - 3600.0*in[1]*in[1]*in[1] + 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] - 21600.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
123     }
124 
125     /**
126      * \brief Evaluate Jacobian of all shape functions
127      *
128      * \param in Position
129      * \param out return value
130      */
evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType & in,std::vector<typename Traits::JacobianType> & out) const131     inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
132                                   std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
133     {
134       out.resize(24);
135 
136       out[0][0][0] = sign0*(9.0 - 36.0*in[0] + 30.0*in[0]*in[0]);
137       out[0][0][1] = 0.0;
138       out[0][1][0] = 0.0;
139       out[0][1][1] = 0.0;
140 
141       out[1][0][0] = -27.0 + 54.0*in[1] + 108.0*in[0] - 216.0*in[0]*in[1] - 90.0*in[0]*in[0] + 180.0*in[0]*in[0]*in[1];
142       out[1][0][1] = -6.0 + 54.0*in[0] - 108.0*in[0]*in[0] + 60.0*in[0]*in[0]*in[0];
143       out[1][1][0] = 0.0;
144       out[1][1][1] = 0.0;
145 
146       out[2][0][0] = sign0*(45.0 - 270.0*in[1] - 180.0*in[0] + 1080.0*in[0]*in[1] + 270.0*in[1]*in[1] + 150.0*in[0]*in[0] - 1080.0*in[0]*in[1]*in[1] - 900.0*in[0]*in[0]*in[1] + 900.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]);
147       out[2][0][1] = sign0*(30.0 - 270.0*in[0] - 60.0*in[1] + 540.0*in[0]*in[0] + 540.0*in[0]*in[1] - 1080.0*in[0]*in[0]*in[1] - 300.0*in[0]*in[0]*in[0] + 600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]);
148       out[2][1][0] = 0.0;
149       out[2][1][1] = 0.0;
150 
151       out[3][0][0] = sign1*(3.0 - 24.0*in[0] + 30.0*in[0]*in[0]);
152       out[3][0][1] = 0.0;
153       out[3][1][0] = 0.0;
154       out[3][1][1] = 0.0;
155 
156       out[4][0][0] = 9.0 - 18.0*in[1] - 72.0*in[0] + 144.0*in[0]*in[1] + 90.0*in[0]*in[0] - 180.0*in[0]*in[0]*in[1];
157       out[4][0][1] = -18.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[0] - 60.0*in[0]*in[0]*in[0];
158       out[4][1][0] = 0.0;
159       out[4][1][1] = 0.0;
160 
161       out[5][0][0] = sign1*(15.0 - 90.0*in[1] - 120.0*in[0] + 720.0*in[0]*in[1] + 90.0*in[1]*in[1] + 150.0*in[0]*in[0] - 720.0*in[0]*in[1]*in[1] - 900.0*in[0]*in[0]*in[1] + 900.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]);
162       out[5][0][1] = sign1*(-90.0*in[0] + 360.0*in[0]*in[0] + 180.0*in[0]*in[1] - 720.0*in[0]*in[0]*in[1] - 300.0*in[0]*in[0]*in[0] + 600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]);
163       out[5][1][0] = 0.0;
164       out[5][1][1] = 0.0;
165 
166 
167       out[6][0][0] = 0.0;
168       out[6][0][1] = 0.0;
169       out[6][1][0] = 0.0;
170       out[6][1][1] = sign2*(9.0 - 36.0*in[1] + 30.0*in[1]*in[1]);
171 
172       out[7][0][0] = 0.0;
173       out[7][0][1] = 0.0;
174       out[7][1][0] = 6.0 - 54.0*in[1] + 108.0*in[1]*in[1] - 60.0*in[1]*in[1]*in[1];
175       out[7][1][1] = 27.0 - 54.0*in[0] - 108.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 90.0*in[1]*in[1] - 180.0*in[0]*in[1]*in[1];
176 
177       out[8][0][0] = 0.0;
178       out[8][0][1] = 0.0;
179       out[8][1][0] = sign2*(30.0 - 270.0*in[1] - 60.0*in[0] + 540.0*in[0]*in[1] + 540.0*in[1]*in[1] - 1080.0*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[1]*in[1]*in[1] + 600.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]);
180       out[8][1][1] = sign2*(45.0 - 270.0*in[0] - 180.0*in[1] + 270.0*in[0]*in[0] + 1080.0*in[0]*in[1] + 150.0*in[1]*in[1] - 1080.0*in[0]*in[0]*in[1] - 900.0*in[0]*in[1]*in[1] + 900.0*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]);
181 
182       out[9][0][0] = 0.0;
183       out[9][0][1] = 0.0;
184       out[9][1][0] = 0.0;
185       out[9][1][1] = sign3*(3.0 - 24.0*in[1] + 30.0*in[1]*in[1]);
186 
187       out[10][0][0] = 0.0;
188       out[10][0][1] = 0.0;
189       out[10][1][0] = 18.0*in[1] - 72.0*in[1]*in[1] + 60.0*in[1]*in[1]*in[1];
190       out[10][1][1] = -9.0 + 18.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 90.0*in[1]*in[1] + 180.0*in[0]*in[1]*in[1];
191 
192       out[11][0][0] = 0.0;
193       out[11][0][1] = 0.0;
194       out[11][1][0] = sign3*(-90.0*in[1] + 180.0*in[0]*in[1] + 360.0*in[1]*in[1] - 720.0*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[1]*in[1]*in[1] + 600.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]);
195       out[11][1][1] = sign3*(15.0 - 90.0*in[0] - 120.0*in[1] + 90.0*in[0]*in[0] + 720.0*in[0]*in[1] + 150.0*in[1]*in[1] - 720.0*in[0]*in[0]*in[1] - 900.0*in[0]*in[1]*in[1] + 900.0*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]);
196 
197       out[12][0][0] = 324 -1296.0*in[1] - 1728.0*in[0] + 6912.0*in[0]*in[1] + 1080.0*in[1]*in[1] + 1620.0*in[0]*in[0] - 5760.0*in[0]*in[1]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0]*in[1] + 5400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
198       out[12][0][1] = -1296.0*in[0] + 3456.0*in[0]*in[0] + 2160.0*in[0]*in[1] - 5760.0*in[0]*in[0]*in[1] - 2160.0*in[0]*in[0]*in[0] + 3600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1];
199       out[12][1][0] = 0.0;
200       out[12][1][1] = 0.0;
201 
202       out[13][0][0] = 0.0;
203       out[13][0][1] = 0.0;
204       out[13][1][0] = -1296.0*in[1] + 2160.0*in[0]*in[1] + 3456.0*in[1]*in[1] - 5760.0*in[0]*in[1]*in[1] - 2160.0*in[1]*in[1]*in[1] + 3600.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0];
205       out[13][1][1] = 324.0 - 1296.0*in[0] - 1728.0*in[1] + 1080.0*in[0]*in[0] + 6912.0*in[0]*in[1] + 1620.0*in[1]*in[1] - 5760.0*in[0]*in[0]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[1]*in[1] + 5400.0*in[1]*in[1]*in[0]*in[0];
206 
207       out[14][0][0] = -540.0 + 2160.0*in[1] + 3240.0*in[0] - 12960.0*in[0]*in[1] - 1800.0*in[1]*in[1] - 3240.0*in[0]*in[0] + 10800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 12960.0*in[0]*in[0]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
208       out[14][0][1] = 2160.0*in[0] - 6480.0*in[0]*in[0] - 3600.0*in[0]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 4320.0*in[0]*in[0]*in[0] - 7200.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1];
209       out[14][1][0] = 0.0;
210       out[14][1][1] = 0.0;
211 
212       out[15][0][0] = 0.0;
213       out[15][0][1] = 0.0;
214       out[15][1][0] = 6912.0*in[1] - 12960.0*in[0]*in[1] - 18432.0*in[1]*in[1] + 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] + 11520.0*in[1]*in[1]*in[1] - 21600.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
215       out[15][1][1] = -1296.0 + 6912.0*in[0] + 6912.0*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0] - 36864.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[1]*in[1] + 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] + 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
216 
217       out[16][0][0] = -1296.0 + 6912.0*in[1] + 6912.0*in[0] - 6480.0*in[1]*in[1] - 36864.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0] + 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] + 34560.0*in[1]*in[0]*in[0] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
218       out[16][0][1] = 6912.0*in[0] - 12960.0*in[0]*in[1] - 18432.0*in[0]*in[0] + 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] + 11520.0*in[0]*in[0]*in[0] - 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1];
219       out[16][1][0] = 0.0;
220       out[16][1][1] = 0.0;
221 
222       out[17][0][0] = 0.0;
223       out[17][0][1] = 0.0;
224       out[17][1][0] = 2160.0*in[1] - 3600.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[1]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[1]*in[1]*in[1] - 7200.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
225       out[17][1][1] = -540.0 + 2160.0*in[0] + 3240.0*in[1] - 1800.0*in[0]*in[0] - 12960.0*in[0]*in[1] - 3240.0*in[1]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 12960.0*in[0]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
226 
227       out[18][0][0] = 2160.0 - 11520.0*in[1] - 12960.0*in[0] + 69120.0*in[0]*in[1] + 10800.0*in[1]*in[1] + 12960.0*in[0]*in[0] - 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 69120.0*in[0]*in[0]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
228       out[18][0][1] = -11520.0*in[0] + 34560.0*in[0]*in[0] + 21600.0*in[0]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 23040.0*in[0]*in[0]*in[0] + 43200.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1];
229       out[18][1][0] = 0.0;
230       out[18][1][1] = 0.0;
231 
232       out[19][0][0] = 0.0;
233       out[19][0][1] = 0.0;
234       out[19][1][0] = -11520.0*in[1] + 21600.0*in[0]*in[1] + 34560.0*in[1]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 23040.0*in[1]*in[1]*in[1] + 43200.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
235       out[19][1][1] = 2160.0 - 11520.0*in[0] - 12960.0*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0] + 69120.0*in[0]*in[1] + 12960.0*in[1]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 69120.0*in[0]*in[1]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
236 
237       out[20][0][0] = 1080.0 - 6480.0*in[1] - 5760.0*in[0] + 34560.0*in[0]*in[1] + 6480.0*in[1]*in[1] + 5400.0*in[0]*in[0] - 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1] + 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
238       out[20][0][1] = -6480.0*in[0] + 17280.0*in[0]*in[0] + 12960.0*in[0]*in[1] - 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[0] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1];
239       out[20][1][0] = 0.0;
240       out[20][1][1] = 0.0;
241 
242       out[21][0][0] = 0.0;
243       out[21][0][1] = 0.0;
244       out[21][1][0] = -6480.0*in[1] + 12960.0*in[0]*in[1] + 17280.0*in[1]*in[1] - 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[1]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
245       out[21][1][1] = 1080.0 - 6480.0*in[0] - 5760.0*in[1] + 6480.0*in[0]*in[0] + 34560.0*in[0]*in[1] + 5400.0*in[1]*in[1] - 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[1]*in[1] + 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
246 
247       out[22][0][0] = -1800.0 + 10800.0*in[1] + 10800.0*in[0] - 64800.0*in[0]*in[1] - 10800.0*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0] + 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
248       out[22][0][1] = 10800.0*in[0] - 32400.0*in[0]*in[0] - 21600.0*in[0]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[0] - 43200.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1];
249       out[22][1][0] = 0.0;
250       out[22][1][1] = 0.0;
251 
252       out[23][0][0] = 0.0;
253       out[23][0][1] = 0.0;
254       out[23][1][0] = 10800.0*in[1] - 21600.0*in[0]*in[1] - 32400.0*in[1]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[1]*in[1]*in[1] - 43200.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1];
255       out[23][1][1] = -1800.0 + 10800.0*in[0] + 10800.0*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0] - 64800.0*in[0]*in[1] - 10800.0*in[1]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1];
256     }
257 
258     //! \brief Evaluate partial derivatives of all shape functions
partial(const std::array<unsigned int,2> & order,const typename Traits::DomainType & in,std::vector<typename Traits::RangeType> & out) const259     void partial (const std::array<unsigned int, 2>& order,
260                   const typename Traits::DomainType& in,         // position
261                   std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const      // return value
262     {
263       auto totalOrder = std::accumulate(order.begin(), order.end(), 0);
264       if (totalOrder == 0) {
265         evaluateFunction(in, out);
266       } else {
267         DUNE_THROW(NotImplemented, "Desired derivative order is not implemented");
268       }
269     }
270 
271     //! \brief Polynomial order of the shape functions
order() const272     unsigned int order () const
273     {
274       return 5;
275     }
276 
277   private:
278     R sign0, sign1, sign2, sign3;
279   };
280 }
281 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
282