1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*- 2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2: 3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH 4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH 5 6 #include <numeric> 7 #include <vector> 8 9 #include <dune/common/fmatrix.hh> 10 11 #include "../../common/localbasis.hh" 12 13 namespace Dune 14 { 15 /** 16 * \ingroup LocalBasisImplementation 17 * \brief Second order Raviart-Thomas shape functions on the reference quadrilateral. 18 * 19 * \tparam D Type to represent the field in the domain. 20 * \tparam R Type to represent the field in the range. 21 * 22 * \nosubgrouping 23 */ 24 template<class D, class R> 25 class RT2Cube2DLocalBasis 26 { 27 28 public: 29 typedef LocalBasisTraits<D,2,Dune::FieldVector<D,2>,R,2,Dune::FieldVector<R,2>, 30 Dune::FieldMatrix<R,2,2> > Traits; 31 32 /** 33 * \brief Make set number s, where 0 <= s < 16 34 * 35 * \param s Edge orientation indicator 36 */ RT2Cube2DLocalBasis(unsigned int s=0)37 RT2Cube2DLocalBasis (unsigned int s = 0) 38 { 39 sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = 1.0; 40 if (s & 1) 41 { 42 sign0 = -1.0; 43 } 44 if (s & 2) 45 { 46 sign1 = -1.0; 47 } 48 if (s & 4) 49 { 50 sign2 = -1.0; 51 } 52 if (s & 8) 53 { 54 sign3 = -1.0; 55 } 56 } 57 58 //! \brief number of shape functions size() const59 unsigned int size () const 60 { 61 return 24; 62 } 63 64 /** 65 * \brief Evaluate all shape functions 66 * 67 * \param in Position 68 * \param out return value 69 */ evaluateFunction(const typename Traits::DomainType & in,std::vector<typename Traits::RangeType> & out) const70 inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in, 71 std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const 72 { 73 out.resize(24); 74 75 out[0][0] = sign0*(-1.0 + 9.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0] + 10.0*in[0]*in[0]*in[0]); 76 out[0][1] = 0.0; 77 out[1][0] = 3.0 - 27.0*in[0] - 6.0*in[1] + 54.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1] - 30.0*in[0]*in[0]*in[0] + 60.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]; 78 out[1][1] = 0.0; 79 out[2][0] = sign0*(-5.0 + 45.0*in[0] + 30.0*in[1] - 270.0*in[0]*in[1] - 90.0*in[0]*in[0] - 30.0*in[1]*in[1] + 540.0*in[0]*in[0]*in[1] + 270.0*in[0]*in[1]*in[1] + 50.0*in[0]*in[0]*in[0] - 540.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 300.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]); 80 out[2][1] = 0.0; 81 out[3][0] = sign1*(3.0*in[0] - 12.0*in[0]*in[0] + 10.0*in[0]*in[0]*in[0]); 82 out[3][1] = 0.0; 83 out[4][0] = 9.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[1] - 36.0*in[0]*in[0] + 72.0*in[0]*in[0]*in[1] + 30.0*in[0]*in[0]*in[0] - 60.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]; 84 out[4][1] = 0.0; 85 out[5][0] = sign1*(15.0*in[0] - 90.0*in[0]*in[1] - 60.0*in[0]*in[0] + 360.0*in[0]*in[0]*in[1] + 90.0*in[0]*in[1]*in[1] + 50.0*in[0]*in[0]*in[0] - 360.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 300.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]); 86 out[5][1] = 0.0; 87 out[6][0] = 0.0; 88 out[6][1] = sign2*(-1.0 + 9.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1] + 10.0*in[1]*in[1]*in[1]); 89 out[7][0] = 0.0; 90 out[7][1] = -3.0 + 6.0*in[0] + 27.0*in[1] - 54.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1] + 30.0*in[1]*in[1]*in[1] - 60.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 91 out[8][0] = 0.0; 92 out[8][1] = sign2*(-5.0 + 30.0*in[0] + 45.0*in[1] - 270.0*in[0]*in[1] - 30.0*in[0]*in[0] - 90.0*in[1]*in[1] + 270.0*in[0]*in[0]*in[1] + 540.0*in[0]*in[1]*in[1] + 50.0*in[1]*in[1]*in[1] - 540.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 300.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]); 93 out[9][0] = 0.0; 94 out[9][1] = sign3*(3.0*in[1] - 12.0*in[1]*in[1] + 10.0*in[1]*in[1]*in[1]); 95 out[10][0] = 0.0; 96 out[10][1] = -9.0*in[1] + 18.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[1]*in[1] - 72.0*in[0]*in[1]*in[1] - 30.0*in[1]*in[1]*in[1] + 60.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 97 out[11][0] = 0.0; 98 out[11][1] = sign3*(15.0*in[1] - 90.0*in[0]*in[1] - 60.0*in[1]*in[1] + 90.0*in[0]*in[0]*in[1] + 360.0*in[0]*in[1]*in[1] + 50.0*in[1]*in[1]*in[1] - 360.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 300.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]); 99 out[12][0] = 324.0*in[0] -1296.0*in[0]*in[1] - 864.0*in[0]*in[0] + 3456.0*in[0]*in[0]*in[1] + 1080.0*in[0]*in[1]*in[1] + 540.0*in[0]*in[0]*in[0] - 2880.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 2160.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 1800.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 100 out[12][1] = 0.0; 101 out[13][0] = 0.0; 102 out[13][1] = 324.0*in[1] - 1296.0*in[0]*in[1] - 864.0*in[1]*in[1] + 1080.0*in[0]*in[0]*in[1] + 3456.0*in[0]*in[1]*in[1] + 540.0*in[1]*in[1]*in[1] - 2880.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 2160.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 1800.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]; 103 out[14][0] = -540.0*in[0] + 2160.0*in[0]*in[1] + 1620.0*in[0]*in[0] - 6480.0*in[0]*in[0]*in[1] - 1800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 1080.0*in[0]*in[0]*in[0] + 5400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] - 3600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 104 out[14][1] = 0.0; 105 out[15][0] = 0.0; 106 out[15][1] = -1296.0*in[1] + 6912.0*in[0]*in[1] + 3456.0*in[1]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0]*in[1] - 18432.0*in[0]*in[1]*in[1] - 2160.0*in[1]*in[1]*in[1] + 17280.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 11520.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 107 out[16][0] = -1296.0*in[0] + 6912.0*in[0]*in[1] + 3456.0*in[0]*in[0] - 6480.0*in[0]*in[1]*in[1] - 18432.0*in[0]*in[0]*in[1] - 2160.0*in[0]*in[0]*in[0] + 17280.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 11520.0*in[1]*in[0]*in[0]*in[0] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 108 out[16][1] = 0.0; 109 out[17][0] = 0.0; 110 out[17][1] = -540.0*in[1] + 2160.0*in[0]*in[1] + 1620.0*in[1]*in[1] - 1800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[1]*in[1] - 1080.0*in[1]*in[1]*in[1] + 5400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] - 3600.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 111 out[18][0] = 2160.0*in[0] - 11520.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0] + 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[0]*in[0]*in[0] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 23040.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 112 out[18][1] = 0.0; 113 out[19][0] = 0.0; 114 out[19][1] = 2160.0*in[1] - 11520.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[1]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[1]*in[1]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 23040.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 115 out[20][0] = 1080.0*in[0] - 6480.0*in[0]*in[1] - 2880.0*in[0]*in[0] + 17280.0*in[0]*in[0]*in[1] + 6480.0*in[0]*in[1]*in[1] + 1800.0*in[0]*in[0]*in[0] - 17280.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 116 out[20][1] = 0.0; 117 out[21][0] = 0.0; 118 out[21][1] = 1080.0*in[1] - 6480.0*in[0]*in[1] - 2880.0*in[1]*in[1] + 6480.0*in[0]*in[0]*in[1] + 17280.0*in[0]*in[1]*in[1] + 1800.0*in[1]*in[1]*in[1] - 17280.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 119 out[22][0] = -1800.0*in[0] + 10800.0*in[0]*in[1] + 5400.0*in[0]*in[0] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 3600.0*in[0]*in[0]*in[0] + 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1] - 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 120 out[22][1] = 0.0; 121 out[23][0] = 0.0; 122 out[23][1] = -1800.0*in[1] + 10800.0*in[0]*in[1] + 5400.0*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[1]*in[1] - 3600.0*in[1]*in[1]*in[1] + 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1] - 21600.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 123 } 124 125 /** 126 * \brief Evaluate Jacobian of all shape functions 127 * 128 * \param in Position 129 * \param out return value 130 */ evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType & in,std::vector<typename Traits::JacobianType> & out) const131 inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in, 132 std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const 133 { 134 out.resize(24); 135 136 out[0][0][0] = sign0*(9.0 - 36.0*in[0] + 30.0*in[0]*in[0]); 137 out[0][0][1] = 0.0; 138 out[0][1][0] = 0.0; 139 out[0][1][1] = 0.0; 140 141 out[1][0][0] = -27.0 + 54.0*in[1] + 108.0*in[0] - 216.0*in[0]*in[1] - 90.0*in[0]*in[0] + 180.0*in[0]*in[0]*in[1]; 142 out[1][0][1] = -6.0 + 54.0*in[0] - 108.0*in[0]*in[0] + 60.0*in[0]*in[0]*in[0]; 143 out[1][1][0] = 0.0; 144 out[1][1][1] = 0.0; 145 146 out[2][0][0] = sign0*(45.0 - 270.0*in[1] - 180.0*in[0] + 1080.0*in[0]*in[1] + 270.0*in[1]*in[1] + 150.0*in[0]*in[0] - 1080.0*in[0]*in[1]*in[1] - 900.0*in[0]*in[0]*in[1] + 900.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]); 147 out[2][0][1] = sign0*(30.0 - 270.0*in[0] - 60.0*in[1] + 540.0*in[0]*in[0] + 540.0*in[0]*in[1] - 1080.0*in[0]*in[0]*in[1] - 300.0*in[0]*in[0]*in[0] + 600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]); 148 out[2][1][0] = 0.0; 149 out[2][1][1] = 0.0; 150 151 out[3][0][0] = sign1*(3.0 - 24.0*in[0] + 30.0*in[0]*in[0]); 152 out[3][0][1] = 0.0; 153 out[3][1][0] = 0.0; 154 out[3][1][1] = 0.0; 155 156 out[4][0][0] = 9.0 - 18.0*in[1] - 72.0*in[0] + 144.0*in[0]*in[1] + 90.0*in[0]*in[0] - 180.0*in[0]*in[0]*in[1]; 157 out[4][0][1] = -18.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[0] - 60.0*in[0]*in[0]*in[0]; 158 out[4][1][0] = 0.0; 159 out[4][1][1] = 0.0; 160 161 out[5][0][0] = sign1*(15.0 - 90.0*in[1] - 120.0*in[0] + 720.0*in[0]*in[1] + 90.0*in[1]*in[1] + 150.0*in[0]*in[0] - 720.0*in[0]*in[1]*in[1] - 900.0*in[0]*in[0]*in[1] + 900.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]); 162 out[5][0][1] = sign1*(-90.0*in[0] + 360.0*in[0]*in[0] + 180.0*in[0]*in[1] - 720.0*in[0]*in[0]*in[1] - 300.0*in[0]*in[0]*in[0] + 600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]); 163 out[5][1][0] = 0.0; 164 out[5][1][1] = 0.0; 165 166 167 out[6][0][0] = 0.0; 168 out[6][0][1] = 0.0; 169 out[6][1][0] = 0.0; 170 out[6][1][1] = sign2*(9.0 - 36.0*in[1] + 30.0*in[1]*in[1]); 171 172 out[7][0][0] = 0.0; 173 out[7][0][1] = 0.0; 174 out[7][1][0] = 6.0 - 54.0*in[1] + 108.0*in[1]*in[1] - 60.0*in[1]*in[1]*in[1]; 175 out[7][1][1] = 27.0 - 54.0*in[0] - 108.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 90.0*in[1]*in[1] - 180.0*in[0]*in[1]*in[1]; 176 177 out[8][0][0] = 0.0; 178 out[8][0][1] = 0.0; 179 out[8][1][0] = sign2*(30.0 - 270.0*in[1] - 60.0*in[0] + 540.0*in[0]*in[1] + 540.0*in[1]*in[1] - 1080.0*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[1]*in[1]*in[1] + 600.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]); 180 out[8][1][1] = sign2*(45.0 - 270.0*in[0] - 180.0*in[1] + 270.0*in[0]*in[0] + 1080.0*in[0]*in[1] + 150.0*in[1]*in[1] - 1080.0*in[0]*in[0]*in[1] - 900.0*in[0]*in[1]*in[1] + 900.0*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]); 181 182 out[9][0][0] = 0.0; 183 out[9][0][1] = 0.0; 184 out[9][1][0] = 0.0; 185 out[9][1][1] = sign3*(3.0 - 24.0*in[1] + 30.0*in[1]*in[1]); 186 187 out[10][0][0] = 0.0; 188 out[10][0][1] = 0.0; 189 out[10][1][0] = 18.0*in[1] - 72.0*in[1]*in[1] + 60.0*in[1]*in[1]*in[1]; 190 out[10][1][1] = -9.0 + 18.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 90.0*in[1]*in[1] + 180.0*in[0]*in[1]*in[1]; 191 192 out[11][0][0] = 0.0; 193 out[11][0][1] = 0.0; 194 out[11][1][0] = sign3*(-90.0*in[1] + 180.0*in[0]*in[1] + 360.0*in[1]*in[1] - 720.0*in[0]*in[1]*in[1] - 300.0*in[1]*in[1]*in[1] + 600.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]); 195 out[11][1][1] = sign3*(15.0 - 90.0*in[0] - 120.0*in[1] + 90.0*in[0]*in[0] + 720.0*in[0]*in[1] + 150.0*in[1]*in[1] - 720.0*in[0]*in[0]*in[1] - 900.0*in[0]*in[1]*in[1] + 900.0*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]); 196 197 out[12][0][0] = 324 -1296.0*in[1] - 1728.0*in[0] + 6912.0*in[0]*in[1] + 1080.0*in[1]*in[1] + 1620.0*in[0]*in[0] - 5760.0*in[0]*in[1]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0]*in[1] + 5400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 198 out[12][0][1] = -1296.0*in[0] + 3456.0*in[0]*in[0] + 2160.0*in[0]*in[1] - 5760.0*in[0]*in[0]*in[1] - 2160.0*in[0]*in[0]*in[0] + 3600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]; 199 out[12][1][0] = 0.0; 200 out[12][1][1] = 0.0; 201 202 out[13][0][0] = 0.0; 203 out[13][0][1] = 0.0; 204 out[13][1][0] = -1296.0*in[1] + 2160.0*in[0]*in[1] + 3456.0*in[1]*in[1] - 5760.0*in[0]*in[1]*in[1] - 2160.0*in[1]*in[1]*in[1] + 3600.0*in[1]*in[1]*in[1]*in[0]; 205 out[13][1][1] = 324.0 - 1296.0*in[0] - 1728.0*in[1] + 1080.0*in[0]*in[0] + 6912.0*in[0]*in[1] + 1620.0*in[1]*in[1] - 5760.0*in[0]*in[0]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[1]*in[1] + 5400.0*in[1]*in[1]*in[0]*in[0]; 206 207 out[14][0][0] = -540.0 + 2160.0*in[1] + 3240.0*in[0] - 12960.0*in[0]*in[1] - 1800.0*in[1]*in[1] - 3240.0*in[0]*in[0] + 10800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 12960.0*in[0]*in[0]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 208 out[14][0][1] = 2160.0*in[0] - 6480.0*in[0]*in[0] - 3600.0*in[0]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 4320.0*in[0]*in[0]*in[0] - 7200.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]; 209 out[14][1][0] = 0.0; 210 out[14][1][1] = 0.0; 211 212 out[15][0][0] = 0.0; 213 out[15][0][1] = 0.0; 214 out[15][1][0] = 6912.0*in[1] - 12960.0*in[0]*in[1] - 18432.0*in[1]*in[1] + 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] + 11520.0*in[1]*in[1]*in[1] - 21600.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 215 out[15][1][1] = -1296.0 + 6912.0*in[0] + 6912.0*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0] - 36864.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[1]*in[1] + 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] + 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 216 217 out[16][0][0] = -1296.0 + 6912.0*in[1] + 6912.0*in[0] - 6480.0*in[1]*in[1] - 36864.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[0]*in[0] + 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] + 34560.0*in[1]*in[0]*in[0] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 218 out[16][0][1] = 6912.0*in[0] - 12960.0*in[0]*in[1] - 18432.0*in[0]*in[0] + 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] + 11520.0*in[0]*in[0]*in[0] - 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]; 219 out[16][1][0] = 0.0; 220 out[16][1][1] = 0.0; 221 222 out[17][0][0] = 0.0; 223 out[17][0][1] = 0.0; 224 out[17][1][0] = 2160.0*in[1] - 3600.0*in[0]*in[1] - 6480.0*in[1]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 4320.0*in[1]*in[1]*in[1] - 7200.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 225 out[17][1][1] = -540.0 + 2160.0*in[0] + 3240.0*in[1] - 1800.0*in[0]*in[0] - 12960.0*in[0]*in[1] - 3240.0*in[1]*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 12960.0*in[0]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 226 227 out[18][0][0] = 2160.0 - 11520.0*in[1] - 12960.0*in[0] + 69120.0*in[0]*in[1] + 10800.0*in[1]*in[1] + 12960.0*in[0]*in[0] - 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 69120.0*in[0]*in[0]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 228 out[18][0][1] = -11520.0*in[0] + 34560.0*in[0]*in[0] + 21600.0*in[0]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 23040.0*in[0]*in[0]*in[0] + 43200.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]; 229 out[18][1][0] = 0.0; 230 out[18][1][1] = 0.0; 231 232 out[19][0][0] = 0.0; 233 out[19][0][1] = 0.0; 234 out[19][1][0] = -11520.0*in[1] + 21600.0*in[0]*in[1] + 34560.0*in[1]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 23040.0*in[1]*in[1]*in[1] + 43200.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 235 out[19][1][1] = 2160.0 - 11520.0*in[0] - 12960.0*in[1] + 10800.0*in[0]*in[0] + 69120.0*in[0]*in[1] + 12960.0*in[1]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 69120.0*in[0]*in[1]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 236 237 out[20][0][0] = 1080.0 - 6480.0*in[1] - 5760.0*in[0] + 34560.0*in[0]*in[1] + 6480.0*in[1]*in[1] + 5400.0*in[0]*in[0] - 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[0]*in[1] + 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 238 out[20][0][1] = -6480.0*in[0] + 17280.0*in[0]*in[0] + 12960.0*in[0]*in[1] - 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0]*in[0] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]; 239 out[20][1][0] = 0.0; 240 out[20][1][1] = 0.0; 241 242 out[21][0][0] = 0.0; 243 out[21][0][1] = 0.0; 244 out[21][1][0] = -6480.0*in[1] + 12960.0*in[0]*in[1] + 17280.0*in[1]*in[1] - 34560.0*in[0]*in[1]*in[1] - 10800.0*in[1]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 245 out[21][1][1] = 1080.0 - 6480.0*in[0] - 5760.0*in[1] + 6480.0*in[0]*in[0] + 34560.0*in[0]*in[1] + 5400.0*in[1]*in[1] - 34560.0*in[0]*in[0]*in[1] - 32400.0*in[0]*in[1]*in[1] + 32400.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 246 247 out[22][0][0] = -1800.0 + 10800.0*in[1] + 10800.0*in[0] - 64800.0*in[0]*in[1] - 10800.0*in[1]*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0] + 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 248 out[22][0][1] = 10800.0*in[0] - 32400.0*in[0]*in[0] - 21600.0*in[0]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 21600.0*in[0]*in[0]*in[0] - 43200.0*in[0]*in[0]*in[0]*in[1]; 249 out[22][1][0] = 0.0; 250 out[22][1][1] = 0.0; 251 252 out[23][0][0] = 0.0; 253 out[23][0][1] = 0.0; 254 out[23][1][0] = 10800.0*in[1] - 21600.0*in[0]*in[1] - 32400.0*in[1]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] + 21600.0*in[1]*in[1]*in[1] - 43200.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[1]; 255 out[23][1][1] = -1800.0 + 10800.0*in[0] + 10800.0*in[1] - 10800.0*in[0]*in[0] - 64800.0*in[0]*in[1] - 10800.0*in[1]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[0]*in[1] + 64800.0*in[0]*in[1]*in[1] - 64800.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[1]; 256 } 257 258 //! \brief Evaluate partial derivatives of all shape functions partial(const std::array<unsigned int,2> & order,const typename Traits::DomainType & in,std::vector<typename Traits::RangeType> & out) const259 void partial (const std::array<unsigned int, 2>& order, 260 const typename Traits::DomainType& in, // position 261 std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const // return value 262 { 263 auto totalOrder = std::accumulate(order.begin(), order.end(), 0); 264 if (totalOrder == 0) { 265 evaluateFunction(in, out); 266 } else { 267 DUNE_THROW(NotImplemented, "Desired derivative order is not implemented"); 268 } 269 } 270 271 //! \brief Polynomial order of the shape functions order() const272 unsigned int order () const 273 { 274 return 5; 275 } 276 277 private: 278 R sign0, sign1, sign2, sign3; 279 }; 280 } 281 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH 282