1#############################################################################
2##
3#O  IsIsomorphicGroup( <G>, <H> ) . . Check if two groups G, H are isomorphic
4##  V0.2 3.10.94
5##  The return value is 'false' iff G and H are not isomorphic
6##
7
8DeclareOperation( "IsIsomorphicGroup", [IsGroup, IsGroup] );
9
10##############################################################################
11##
12#A  OneGeneratedNormalSubgroups ( <G> )
13
14DeclareAttribute( "OneGeneratedNormalSubgroups", IsGroup );
15
16#####################################################################
17##
18#O  IsCharacteristic ( <G>, <U> )
19##
20## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic
21## subgroup of <G>.
22##
23
24#DeclareOperation( "IsCharacteristic", [IsGroup, IsGroup] );
25
26#####################################################################
27##
28#A  IsCharacteristicInParent ( <U> )
29##
30## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic
31## subgroup of <G>.
32##
33
34DeclareAttribute( "IsCharacteristicInParent", IsGroup );
35
36#####################################################################
37##
38#O  IsFullinvariant ( <G>, <U> )
39##
40## returns true iff the subgroup <U> is a fullinvariant
41## subgroup of <G>.
42##
43
44DeclareOperation( "IsFullinvariant", [IsGroup, IsGroup] );
45
46#####################################################################
47##
48#P  IsFullinvariantInParent ( <U> )
49##
50## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic
51## subgroup of <G>.
52##
53
54DeclareProperty( "IsFullinvariantInParent", IsGroup );
55
56#####################################################################
57##
58#O  AsPermGroup ( <G> )		returns an isomorphic Permutation Group
59##
60
61DeclareOperation( "AsPermGroup", [IsGroup] );
62
63#####################################################################
64##
65#F PrintTable	print a group or a near ring
66##		this is only the dispatcher
67##
68
69DeclareGlobalFunction( "PrintTable" );
70
71#####################################################################
72##
73#O  PrintTable2 ( <domain>, <mode> )	print a group or near ring
74##					with the given mode
75##
76
77DeclareOperation( "PrintTable2", [IsDomain, IsString] );
78
79#####################################################################
80##
81#O  RepresentativesModNormalSubgroup( <G>, <N> ) returns a list of
82##						 representatives of the
83##						 classes of <G>/<N> in <G>
84
85DeclareOperation( "RepresentativesModNormalSubgroup", [IsGroup, IsGroup] );
86
87#####################################################################
88##
89#O  NontrivialRepresentativesModNormalSubgroup( <G>, <N> )
90##				returns a list of nontrivial representatives
91##				of the classes of <G>/<N> in <G>
92
93DeclareOperation( "NontrivialRepresentativesModNormalSubgroup",
94		[IsGroup, IsGroup] );
95
96#####################################################################
97##
98#F  ScottSigma		Scott's Sigma function
99
100DeclareGlobalFunction( "ScottSigma" );
101
102#####################################################################
103##
104#A  ScottLength( <G> )		returns the Scott-length of the group <G>
105##
106
107DeclareAttribute( "ScottLength", IsGroup );
108
109#####################################################################
110##
111#O  TWGroup( <size>, <number> )  returns the group <size>/<number>
112##
113
114DeclareOperation( "TWGroup", [IsInt and IsPosRat, IsInt and IsPosRat] );
115
116#############################################################################
117##
118#O  FastImageOfProjection( <DP>, <dpElm>, <i> )
119##
120##	for a direct product of n copies of a group <G>, the function
121##	returns the image of the element <dpElm> of <DP> under the
122##	projection onto the <i>th component.
123##	This function is especially important in the case, that the
124##	projection itself can not be computed, because the group is too
125##	large.
126
127DeclareOperation( "FastImageOfProjection",
128	[IsGroup, IsMultiplicativeElementWithInverse, IsInt and IsPosRat] );
129