1############################################################################# 2## 3#O IsIsomorphicGroup( <G>, <H> ) . . Check if two groups G, H are isomorphic 4## V0.2 3.10.94 5## The return value is 'false' iff G and H are not isomorphic 6## 7 8DeclareOperation( "IsIsomorphicGroup", [IsGroup, IsGroup] ); 9 10############################################################################## 11## 12#A OneGeneratedNormalSubgroups ( <G> ) 13 14DeclareAttribute( "OneGeneratedNormalSubgroups", IsGroup ); 15 16##################################################################### 17## 18#O IsCharacteristic ( <G>, <U> ) 19## 20## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic 21## subgroup of <G>. 22## 23 24#DeclareOperation( "IsCharacteristic", [IsGroup, IsGroup] ); 25 26##################################################################### 27## 28#A IsCharacteristicInParent ( <U> ) 29## 30## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic 31## subgroup of <G>. 32## 33 34DeclareAttribute( "IsCharacteristicInParent", IsGroup ); 35 36##################################################################### 37## 38#O IsFullinvariant ( <G>, <U> ) 39## 40## returns true iff the subgroup <U> is a fullinvariant 41## subgroup of <G>. 42## 43 44DeclareOperation( "IsFullinvariant", [IsGroup, IsGroup] ); 45 46##################################################################### 47## 48#P IsFullinvariantInParent ( <U> ) 49## 50## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic 51## subgroup of <G>. 52## 53 54DeclareProperty( "IsFullinvariantInParent", IsGroup ); 55 56##################################################################### 57## 58#O AsPermGroup ( <G> ) returns an isomorphic Permutation Group 59## 60 61DeclareOperation( "AsPermGroup", [IsGroup] ); 62 63##################################################################### 64## 65#F PrintTable print a group or a near ring 66## this is only the dispatcher 67## 68 69DeclareGlobalFunction( "PrintTable" ); 70 71##################################################################### 72## 73#O PrintTable2 ( <domain>, <mode> ) print a group or near ring 74## with the given mode 75## 76 77DeclareOperation( "PrintTable2", [IsDomain, IsString] ); 78 79##################################################################### 80## 81#O RepresentativesModNormalSubgroup( <G>, <N> ) returns a list of 82## representatives of the 83## classes of <G>/<N> in <G> 84 85DeclareOperation( "RepresentativesModNormalSubgroup", [IsGroup, IsGroup] ); 86 87##################################################################### 88## 89#O NontrivialRepresentativesModNormalSubgroup( <G>, <N> ) 90## returns a list of nontrivial representatives 91## of the classes of <G>/<N> in <G> 92 93DeclareOperation( "NontrivialRepresentativesModNormalSubgroup", 94 [IsGroup, IsGroup] ); 95 96##################################################################### 97## 98#F ScottSigma Scott's Sigma function 99 100DeclareGlobalFunction( "ScottSigma" ); 101 102##################################################################### 103## 104#A ScottLength( <G> ) returns the Scott-length of the group <G> 105## 106 107DeclareAttribute( "ScottLength", IsGroup ); 108 109##################################################################### 110## 111#O TWGroup( <size>, <number> ) returns the group <size>/<number> 112## 113 114DeclareOperation( "TWGroup", [IsInt and IsPosRat, IsInt and IsPosRat] ); 115 116############################################################################# 117## 118#O FastImageOfProjection( <DP>, <dpElm>, <i> ) 119## 120## for a direct product of n copies of a group <G>, the function 121## returns the image of the element <dpElm> of <DP> under the 122## projection onto the <i>th component. 123## This function is especially important in the case, that the 124## projection itself can not be computed, because the group is too 125## large. 126 127DeclareOperation( "FastImageOfProjection", 128 [IsGroup, IsMultiplicativeElementWithInverse, IsInt and IsPosRat] ); 129