1This is maxima.info, produced by makeinfo version 6.6 from maxima.texi. 2 3Este � o Manual do Maxima no formato Texinfo 4 5Copyright 1994, 2001 William F. Schelter 6 7START-INFO-DIR-ENTRY 8* Maxima: (maxima). Um sistema de �lgebra computacional. 9END-INFO-DIR-ENTRY 10 11 12File: maxima.info, Node: Introdu��o a simplex, Next: Defini��es para simplex, Prev: simplex, Up: simplex 13 1464.1, Introdu��o a simplex 15========================== 16 17'simplex' � um pacote para optimiza��o linear usando o algoritmo 18simplex. 19 20Exemplo: 21 22 (%i1) load("simplex")$ 23 (%i2) minimize_sx(x+y, [3*x+2*y>2, x+4*y>3]); 24 9 7 1 25 (%o2) [--, [y = --, x = -]] 26 10 10 5 27 28 29File: maxima.info, Node: Defini��es para simplex, Prev: Introdu��o a simplex, Up: simplex 30 3164.2, Defini��es para simplex 32============================= 33 34 -- Vari�vel de op��o da class: epsilon_sx 35 Valor por omiss�o: '10^-8' 36 37 Epsilon usando para c�lculos num�ricos em 'linear_program'. 38 39 Veja tamb�m: 'linear_program'. 40 41 -- Fun��o da class: linear_program (<A>, <b>, <c>) 42 43 'linear_program' � uma implementa��o do algoritmo simplex. 44 'linear_program(A, b, c)' calcula um vetor <x> para o qual 'c.x' � 45 o m�nimo poss�vel entre vetores para os quais 'A.x = b' e 'x >= 0'. 46 O argumento <A> � uma matriz e os argumentos <b> e <c> s�o listas. 47 48 'linear_program' retorna uma lista contendo o vetor minimizado <x> 49 e o valor m�nimo 'c.x'. Se o problema for n�o associado, � 50 retornado "Problem not bounded!" e se o problema for n�o vi�vel, � 51 retornado "Problem not feasible!". 52 53 Para usar essa fun��o primeiramente chame o pacote 'simplex' com 54 'load(simplex);'. 55 56 Exemplo: 57 58 (%i2) A: matrix([1,1,-1,0], [2,-3,0,-1], [4,-5,0,0])$ 59 (%i3) b: [1,1,6]$ 60 (%i4) c: [1,-2,0,0]$ 61 (%i5) linear_program(A, b, c); 62 13 19 3 63 (%o5) [[--, 4, --, 0], - -] 64 2 2 2 65 66 Veja tamb�m: 'minimize_sx', 'scale_sx', e 'epsilon_sx'. 67 68 -- Fun��o da class: maximize_sx (<obj>, <cond>, [<pos>]) 69 70 Maximiza a fun��o linear objetiva <obj> submetida a alguma 71 restri��o linear <cond>. Veja 'minimize_sx' para uma descri��o 72 detalhada de argumentos e valores de retorno. 73 74 Veja tamb�m: 'minimize_sx'. 75 76 -- Fun��o da class: minimize_sx (<obj>, <cond>, [<pos>]) 77 78 Minimiza uma fun��o linear objetiva <obj> submetida a alguma 79 restri��o linear <cond>. <cond> � uma lista de equa��es lineares 80 ou desigualdades. Em desigualdades estritas '>' � substituido por 81 '>=' e '<' por '<='. O argumento opcional <pos> � uma lista de 82 vari�veis de decis�o que s�o assumidas como sendo positivas. 83 84 Se o m�nimo existir, 'minimize_sx' retorna uma lista que cont�m o 85 menor valor da fun��o objetiva e uma lista de valores de vari�veis 86 de decis�o para os quais o m�nimo � alcan�ado. Se o problema for 87 n�o associado, 'minimize_sx' retorna "Problem not bounded!" e se o 88 problema for n�o vi�vel, � retornado "Ploblem not feasible!". 89 90 As vari�veis de decis�o n�o s�o assumidas para serem n�o negativas 91 por padr�o. Se todas as vari�veis de dicis�o forem n�o negativas, 92 escolha 'nonegative_sx' para 'true'. Se somente algumas das 93 vari�veis de decis�o forem positivas, coloque-as ent�o no argumento 94 opcional <pos> (note que isso � mais eficiente que adicionar 95 restri��es). 96 97 'minimize_sx' utiliza o algoritmo simplex que � implementado na 98 fun��o 'linear_program' do Maxima. 99 100 Para usar essa fun��o primeiramente chame o pacote 'simplex' com 101 'load(simplex);'. 102 103 Exemplos: 104 105 (%i1) minimize_sx(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]); 106 4 6 2 107 (%o1) [-, [y = -, x = - -]] 108 5 5 5 109 (%i2) minimize_sx(x+y, [3*x+y>0, x+2*y>2]), nonegative_sx=true; 110 (%o2) [1, [y = 1, x = 0]] 111 (%i3) minimize_sx(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]), nonegative_sx=true; 112 (%o3) Problem not feasible! 113 (%i4) minimize_sx(x+y, [3*x+y>0]); 114 (%o4) Problem not bounded! 115 116 Veja tamb�m: 'maximize_sx', 'nonegative_sx', 'epsilon_sx'. 117 118 -- Vari�vel de op��o da class: nonegative_sx 119 Valor por omiss�o: 'false' 120 121 Se 'nonegative_sx' for verdadeiro (true) todas as vari�veis de 122 decis�o para 'minimize_sx' e 'maximize_sx' s�o assumidas para serem 123 positivas. 124 125 Veja tamb�m: 'minimize_sx'. 126 127 128File: maxima.info, Node: simplification, Next: solve_rec, Prev: simplex, Up: Top 129 13065, simplification 131****************** 132 133* Menu: 134 135* Introdu��o a simplification:: 136* Defini��es para simplification:: 137 138 139File: maxima.info, Node: Introdu��o a simplification, Next: Defini��es para simplification, Prev: simplification, Up: simplification 140 14165.1, Introdu��o a simplification 142================================= 143 144O direct�rio 'maxima/share/simplification' cont�m muitos scripts que 145implementam regras de simplifica��o e fun��es, e tamb�m algumas fun��es 146n�o relacionadas a simplifica��o. 147 148 149File: maxima.info, Node: Defini��es para simplification, Prev: Introdu��o a simplification, Up: simplification 150 15165.2, Defini��es para simplification 152==================================== 153 15465.2.1, Package absimp 155---------------------- 156 157O pacote 'absimp' cont�m regras de compara��o de sequ�ncias decaractere 158que extendem as regras internas de simplifica��o para as fun��es 'abs' e 159'signum'. 'absimp' respeita as rela��es estabelecidas com a fun��o 160interna 'assume' e por meio de declara��es tais como 'modedeclare (m, 161even, n, odd)' para inteiros paes ou �mpares. 162 163'absimp' define as fun��es 'unitramp' e 'unitstep' em termos de 'abs' e 164'signum'. 165 166'load (absimp)' torna esse pacote dispon�vel para uso. 'demo (absimp)' 167faz uma demonstra��o desse pacote. 168 169Exemplos: 170 171 (%i1) load (absimp)$ 172 (%i2) (abs (x))^2; 173 2 174 (%o2) x 175 (%i3) diff (abs (x), x); 176 x 177 (%o3) ------ 178 abs(x) 179 (%i4) cosh (abs (x)); 180 (%o4) cosh(x) 181 18265.2.2, Package facexp 183---------------------- 184 185O pacote 'facexp' cont�m muitas fun��es relacionadas a simplifica��es 186que fornecem ao utilizador a habilidade de estruturar express�es por 187meio de expans�o controlada. Essa capacidade � especialmente �til 188quando a express�o cont�m vari�veis que possuem significado f�sico, 189porque � muitas vezes verdadeiro que a forma mais econ�mica de uma tal 190express�o pode ser obtida por meio de uma expans�o completa da express�o 191com rela��o a essas vari�veis, e ent�o factorizar seus coeficientes. 192Apesar de ser verdadeiro que esse procedimento � f�cil de realizar 193usando as fun��es padr�o do Maxima, ajustes adicionais podem se 194desej�veis, e esses toques finais podem ser mais dif�ceis de aplicar. 195 196A fun��o 'facsum' e suas formas relacionadas fornecem um meio 197conveniente de controlar a estrutura de express�es por esse caminho. 198Outra fun��o, 'collectterms', pode ser usada para adicionar duas ou mais 199express�es que j� tenham sido simplificadas para essa forma, sem 200resimplificar a express�o completa novamente. Essa fun��o pode ser �til 201quando express�es forem muito grandes. 202 203'load (facexp)' torna dispon;ivel para uso esse pacote. 'demo (facexp)' 204faz uma demonstra��o desse pacote. 205 206 -- Fun��o da class: facsum (<expr>, <arg_1>, ..., <arg_n>) 207 Retorna uma forma de <expr> que depende dos argumentos <arg_1>, 208 ..., <arg_n>. Os argumentos podem ser quaisquer formas adequadas 209 para 'ratvars', ou eles podem ser listas de tais formas. Se os 210 argumentos n�o forem listas, ent�o a forma retornada � 211 completamente expandida com rela��o aos argumentos, e os 212 coeficientes dos argumentos foram factorizados. Esses coeficientes 213 s�o livres dos argumentos, excepto talvez no sentido n�o racional. 214 215 Se quaisquer dos argumentos forem listas, ent�o todas as tais 216 listas s�o combinadas em uma lista simples, e em lugar de chamar 217 'factor' sobre os coeficientes dos argumentos, 'facsum' chama a si 218 mesma sobre esses coeficientes, usando essa nova lista simples que 219 foi constru�da como o novo argumento listo para essa chamada 220 recursiva. Esse processo pode ser repetido para um quantidade 221 arbitr�ria de repeti��es por atrav�s do aninhamento dos elementos 222 desejados nas listas. 223 224 � poss�vel que algu�m possa querer usar 'facsum' com rela��o a 225 subexpress�es mais complicadas, tal como 'log (x + y)'. Tais 226 argumentos s�o tamb�m permitidos. Sem especifica��o de vari�vel, 227 por exemplo 'facsum (<expr>)', o resultado retornado � o mesmo que 228 o que � retornado por meio de 'ratsimp (<expr>)'. 229 230 Ocasionalmente o utilizador pode querer obter quaisquer das formas 231 abaixo para express�es que s�o especificadas somente por meio de 232 seus operadores l�deres. Por exemplo, algu�m pode querer usar 233 'facsum' com rela��o a todos os 'log''s. Nessa situa��o, algu�m 234 pode incluir no meio dos argumentos ou o c�digo dos 'log''s 235 eespec�ficos que devem ser tratados po esse caminho ou 236 alternativamente a express�o 'operator (log)' ou a express�o 237 ''operator (log)'. Se algu�m quiser usar 'facsum' na express�o 238 <expr> com rela��o aos operadores <op_1>, ..., <op_n>, pode-se 239 avaliar 'facsum (<expr>, operator (<op_1>, ..., <op_n>))'. A forma 240 'operator' pode tamb�m aparecer dentro de uma lista de argumentos. 241 242 Adicionalmente, a escolha de comutadores 'facsum_combine' e 243 'nextlayerfactor' pode afectar o ressultado de 'facsum'. 244 245 -- Vari�vel global da class: nextlayerfactor 246 Valor por omiss�o: 'false' 247 248 Quando 'nextlayerfactor' for 'true', chamadas recursivas a 'facsum' 249 s�o aplicdas aos factores da forma factorizada dos coeficientes dos 250 argumentos. 251 252 Quando 'nextlayerfactor' for 'false', 'facsum' � aplicada a cada 253 coeficiente como um todo mesmo se chamadas recursivas a 'facsum' 254 acontecerem. 255 256 A inclus�o do �tomo 'nextlayerfactor' na lista argumento de 257 'facsum' tem o efieto de 'nextlayerfactor: true', mas para o 258 pr�ximo n�vel da express�o somente. Uma vez que 'nextlayerfactor' 259 � sempre associado ou a 'true' ou a 'false', 'nextlayerfactor' deve 260 ser apresentada com ap�strofo simples mesmo que 'nextlayerfactor' 261 apare�a na lista de argumento de 'facsum'. 262 263 -- Vari�vel global da class: facsum_combine 264 Valor por omiss�o: 'true' 265 266 'facsum_combine' controla a forma do resultado final retornada por 267 meio de 'facsum' quando seu argumento � um quociente de polin�mios. 268 Se 'facsum_combine' for 'false' ent�o a forma ser� retornada como 269 um somat�rio completametne expandido como descrito acima, mas se 270 'true', ent�o a express�o retornada � uma raz�o de polin�mios, com 271 cada polin�mio na forma descrita acima. 272 273 A escolha de 'true' desse comutador � �til quando se deseja para 274 'facsum' ambos o dumerador e o denominador de uma express�o 275 racional, mas n�o se deseja que o denominador seja multiplicado de 276 forma completa pelos termos do numerador. 277 278 -- Fun��o da class: factorfacsum (<expr>, <arg_1>, ... <arg_n>) 279 Retorna uma forma de <expr> que � obtida por meio de chamada a 280 'facsum' sobre os factores de <expr> com <arg_1>, ... <arg_n> como 281 argumentos. Se qualqeur dos factores de <expr> estiver elevado a 282 um expoente, ambos o factor e o expoente ir�o ser processados por 283 esse meio. 284 285 -- Fun��o da class: collectterms (<expr>, <arg_1>, ..., <arg_n>) 286 Se muitas express�es tiverem sido simplificadas com 'facsum', 287 'factorfacsum', 'factenexpand', 'facexpten' ou com 288 'factorfacexpten', e elas est�o para serem adicionadas umas �s 289 outras, pode ser desej�vel combin�-las usando a fun��o 290 'collecterms'. 'collecterms' pode pegar como argumentos todos os 291 argumentos que podem ser fornecidos para essas outras fun��es 292 associadas com excess�o de 'nextlayerfactor', que n�o tem efeito 293 sobre 'collectterms'. A vantagem de 'collectterms' est� em que 294 'collectterms' retorna uma forma similar a 'facsum', mas uma vez 295 que 'collectterms' est� adicionando forma que j� tenham sido 296 processadas por 'facsum', 'collectterms' n�o precisa repetir aquele 297 esfor�o. Essa capacidade � especialmente �til quando a express�o a 298 ser somada for muito grande. 299 30065.2.3, Pacote functs 301--------------------- 302 303 -- Fun��o da class: rempart (<expr>, <n>) 304 Remove a parte <n> da express�o <expr>. 305 306 Se <n> � uma lsita da forma '[<l>, <m>]' ent�o as partes de <l> at� 307 <m> s�o removidas. 308 309 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 310 311 -- Fun��o da class: wronskian ([<f_1>, ..., <f_n>], <x>) 312 Retorna a matriz Wronskiana das fun��es <f_1>, ..., <f_n> na 313 vari�vel <x>. 314 315 <f_1>, ..., <f_n> pode ser o nome de fun��es definidas pelo 316 utilizador, ou express�es na vari�vel <x>. 317 318 O determinante da matriz Wronskiana � o determinante Wronskiano do 319 conjunto de fun��es. As fun��es s�o linearmente independentes 320 entre si se seu determinante for igual a zero. 321 322 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 323 324 -- Fun��o da class: tracematrix (<M>) 325 Retorna o tra�o (somat�rio dos elementos da diagonal principal) da 326 matriz <M>. 327 328 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 329 330 -- Fun��o da class: rational ('z') 331 Multiplica o numerador e o denominador de <z> pelo complexo 332 conjugado do denominador, racionando dessa forma o denominador 333 complexo. Retorna a forma de express�o racional can�nica (CRE) se 334 fornecida uma CRE, caso contr�rio retorna a forma geral. 335 336 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 337 338 -- Fun��o da class: nonzeroandfreeof (<x>, <expr>) 339 Retorna 'true' se <expr> for diferente de zero e 'freeof (<x>, 340 <expr>)' retorna 'true'. Retorna 'false' de outra forma. 341 342 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 343 344 -- Fun��o da class: linear (<expr>, <x>) 345 Quando <expr> for uma express�o linear na vari�vel <x>, 'linear' 346 retorna '<a>*<x> + <b>' onde <a> � diferente de zero, e <a> e <b> 347 s�o livres de <x>. De outra forma, 'linear' retorna <expr>. 348 349 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 350 351 -- Fun��o da class: gcdivide (<p>, <q>) 352 Quando 'takegcd' for 'true', 'gcdivide' divide os polin�mios <p> e 353 <q> por seu maior divisor comum (MDC) e retorna a raz�o dos 354 resultados. 355 356 Quando 'takegcd' for 'false', 'gcdivide' retorna a raz�o '<p>/<q>'. 357 358 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 359 360 -- Fun��o da class: arithmetic (<a>, <d>, <n>) 361 Retorna o <n>-�siomo termo da s�rie aritm�tica '<a>, <a> + <d>, <a> 362 + 2*<d>, ..., <a> + (<n> - 1)*<d>'. 363 364 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 365 366 -- Fun��o da class: geometric (<a>, <r>, <n>) 367 Retorna o <n>-�simo termo da s�rie geom�trica '<a>, <a>*<r>, 368 <a>*<r>^2, ..., <a>*<r>^(<n> - 1)'. 369 370 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 371 372 -- Fun��o da class: harmonic (<a>, <b>, <c>, <n>) 373 Retorna o <n>-�simo termo da s�rie harm�nica '<a>/<b>, <a>/(<b> + 374 <c>), <a>/(<b> + 2*<c>), ..., <a>/(<b> + (<n> - 1)*<c>)'. 375 376 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 377 378 -- Fun��o da class: arithsum (<a>, <d>, <n>) 379 Retorna a soma dos elementos da s�rie aritm�tica de 1 a <n>. 380 381 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 382 383 -- Fun��o da class: geosum (<a>, <r>, <n>) 384 Retorna a soma dos elementos da s�rie geom�trica de 1 a <n>. Se 385 <n> for infinito ('inf') ent�o a soma ser� finita se e somente se o 386 valor absoluto de <r> for menor que 1. 387 388 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 389 390 -- Fun��o da class: gaussprob (<x>) 391 Retorna a fun��o de probalilidade de Gauss '%e^(-<x>^2/2) / 392 sqrt(2*%pi)'. 393 394 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 395 396 -- Fun��o da class: gd (<x>) 397 Retorna a fun��o de Gudermann '2 * atan(%e^<x> - %pi/2)'. 398 399 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 400 401 -- Fun��o da class: agd (<x>) 402 Retorna o inverso da fun��o de Gudermann 'log (tan (%pi/4 + 403 x/2)))'. 404 405 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 406 407 -- Fun��o da class: vers (<x>) 408 Retorna o sinus versus '1 - cos (x)'. 409 410 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 411 412 -- Fun��o da class: covers (<x>) 413 Retorna o sinus versus do complemento '1 - sin (<x>)'. 414 415 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 416 417 -- Fun��o da class: exsec (<x>) 418 Retorna a parte externa da secante 'sec (<x>) - 1'. 419 420 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 421 422 -- Fun��o da class: hav (<x>) 423 Retorna o semi-sinus versus '(1 - cos(x))/2'. 424 425 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 426 427 -- Fun��o da class: combination (<n>, <r>) 428 Retorna o n�mero de combina��es de <n> objectos tomados em grupos 429 de <r> elementos. 430 431 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 432 433 -- Fun��o da class: permutation (<n>, <r>) 434 Retorna o n�mero de permuta��es de <r> objectos seleccionados de um 435 conjunto de <n> objectos. 436 437 Para usar essa fun��o escreva primeiramente 'load(functs)'. 438 43965.2.4, Package ineq 440-------------------- 441 442O pacote 'ineq' cont�m regras de simplifica��o para desigualdades. 443 444Sess�o exemplo: 445 446 (%i1) load(ineq)$ 447 Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work. 448 Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work. 449 Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work. 450 Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work. 451 Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work. 452 Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work. 453 Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work. 454 Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work. 455 (%i2) a>=4; /* uma desigualdade exemplo */ 456 (%o2) a >= 4 457 (%i3) (b>c)+%; /* adiciona uma segunda e estrita desigualdade */ 458 (%o3) b + a > c + 4 459 (%i4) 7*(x<y); /* multiplica por um n�mero positivo */ 460 (%o4) 7 x < 7 y 461 (%i5) -2*(x>=3*z); /* multiplica por um n�mero negativo */ 462 (%o5) - 2 x <= - 6 z 463 (%i6) (1+a^2)*(1/(1+a^2)<=1); /* Maxima sabe que 1+a^2 > 0 */ 464 2 465 (%o6) 1 <= a + 1 466 (%i7) assume(x>0)$ x*(2<3); /* assumindo x>0 */ 467 (%o7) 2 x < 3 x 468 (%i8) a>=b; /* outa desigualdade */ 469 (%o8) a >= b 470 (%i9) 3+%; /* adiciona alguma coisa � desigualdade imediatamente acima */ 471 (%o9) a + 3 >= b + 3 472 (%i10) %-3; /* retirando essa alguma coisa */ 473 (%o10) a >= b 474 (%i11) a>=c-b; /* ainda outra desigualdade */ 475 (%o11) a >= c - b 476 (%i12) b+%; /* adiciona b a ambos os lados da desigualdade */ 477 (%o12) b + a >= c 478 (%i13) %-c; /* subtrai c de ambos os lados */ 479 (%o13) - c + b + a >= 0 480 (%i14) -%; /* multiplica por -1 */ 481 (%o14) c - b - a <= 0 482 (%i15) (z-1)^2>-2*z; /* determinando a verdade de uma assertiva */ 483 2 484 (%o15) (z - 1) > - 2 z 485 (%i16) expand(%)+2*z; /* expandindo essa assertiva e adicionado 2*z a ambos os lados */ 486 2 487 (%o16) z + 1 > 0 488 (%i17) %,pred; 489 (%o17) true 490 491Seja cuidadoso com o uso dos par�ntesis em torno de desigualdades: 492quando o utilizador digita '(A > B) + (C = 5)' o resltado � 'A + C > B + 4935', mas 'A > B + C = 5' � um erro de sintaxe, e '(A > B + C) = 5' � 494alguma coisa completametne diferente. 495 496Fa�a 'disprule (all)' para ver uma lista completa das defini��es de 497regras. 498 499O utilizador ser� questionado se o Maxima for incapaz de decidir o sinal 500de uma quantidade multiplicando uma desigualdade. 501 502O mais comum recurso estranho � ilustrado por: 503 504 (%i1) eq: a > b; 505 (%o1) a > b 506 (%i2) 2*eq; 507 (%o2) 2 (a > b) 508 (%i3) % - eq; 509 (%o3) a > b 510 511Outro problema � 0 vezes uma desigualdade; o padr�o para isso acontecer 512� 0 ter sido colocado � esquerda sozinho. Contudo, se digitar 513'X*<some_inequality>' e Maxima perguntar sobre o sinal de 'X' e 514responder 'zero' (ou 'z'), o programa retorna 'X*<some_inequality>' e 515n�o utiliza a informa��o que 'X' � 0. Pode usar 'ev (%, x: 0)' em casos 516semelhantes a esse; a base de dados ir� somente ser usada para 517prop�sitos de compara��o em decis�es, e n�o para o prop�sito de 518avalia��o de 'X'. 519 520O utilizador pode notar uma resposta lenta quando esse pacote � 521disponibilizado para uso, como o simplificador � for�ado a examinar mais 522regras do precisaria sem esse pacote, ent�o pode desejar remover essas 523regras ap�s fazer uso delas. Fa�a 'kill (rules)' para eliminar todas as 524regras (incluindo qualquer regra que possa ter definido); ou pode ser 525mais selectivo eliminando somente algumas delas; ou use 'remrule' sobre 526uma regra espec�fica. 527 528Note que se disponibilizar esse pacote para ser usado, ap�s definir suas 529pr�prias regras, ir� sobrescrever as suas regras que possuirem nomes 530identicos a nomes contidos nas regras do pacote. As regras no pacote 531s�o: '*rule1', ..., '*rule8', '+rule1', ..., '+rule18', e deve colocar o 532nome de regra entre aspas duplas ao referir-se a eles, como em 'remrule 533("+", "+rule1")' para especificamente remover a primeira regra sobre 534'"+"' ou 'disprule ("*rule2")' para mostrar a defini��o da segunda regra 535multiplicativa. 536 53765.2.5, Package rducon 538---------------------- 539 540 -- Fun��o da class: reduce_consts (<expr>) 541 Substitui subexpress�es constantes de <expr> com constru�da com 542 �tomos constantes, gravando a defini��o de todas essas constantes 543 constru�das na lista de equa��es 'const_eqns', e retornando a 544 express�o modificada <expr>. Essas partes de <expr> s�o constantes 545 que retornam 'true' quando operadas por meio da fun��o 'constantp'. 546 Consequ�ntemente, antes de usar 'reduce_consts', se pode fazer 547 548 declare ([<objecto que vai receber a propriedade constante>], constant)$ 549 550 para escolher a base de dados das quantidades constantes ocorrendo 551 em suas express�es. 552 553 Se est� a planear gerar sa�das em Fortran ap�s esses c�lculos 554 simb�licos, uma das primeiras sec��es de c�digo pode ser o c�lculo 555 de todas as constantes. Para gerar esse segmento de c�digo, fa�a 556 557 map ('fortran, const_eqns)$ 558 559 Variables como 'const_eqns' que afectam 'reduce_consts' s�o: 560 561 'const_prefix' (valor padr�o: 'xx') � a sequ�ncia de caracteres 562 usada para prefixar todos os s�mbolos gerados por 'reduce_consts' 563 para representar subexpress�es constantes. 564 565 'const_counter' (valor padr�o: 1) � o �ndice inteiro usado para 566 gerar s�mbolos �nicos para representar cada subexpress�o constante 567 emcontrada por 'reduce_consts'. 568 569 'load (rducon)' torna essa fun��o dispon�vel para uso. 'demo 570 (rducon)' faz uma demonstra��o dessa fun��o. 571 57265.2.6, Pacote scifac 573--------------------- 574 575 -- Fun��o da class: gcfac (<expr>) 576 'gcfac' fun��o de factoriza��o que tenta aplicar a mesma heur�stica 577 que cient�stas aplicam em tentativas de fazer express�es 578 extremamente simples. 'gcfac' est� limitada a factoriza��es 579 monomiais. Para um somat�rio, 'gcfac' faz o seguinte: 580 581 1. Factores sobre os inteiros. 582 2. Coloca em evid�ncia o maior expoente de termos ocorrendo como 583 coeficientes, independentemente da complexidade dos termos. 584 3. Usa (1) e (2) em factoriza��es de pares de termos adjascentes. 585 4. Repetidamente e recursivamente aplica essas t�cnicas at� que a 586 express�o n�o mais mude. 587 588 O item (3) n�o necess�riamente faz uma tarefa �ptima factoriza��o 589 par a par devido � dificuldade combinat�ria natural de encontrar 590 qual de todas dos poss�veis rearranjos de pares retorna o mais 591 compacto resultado de factoriza��o de um par. 592 593 'load (scifac)' torna essa fun��o dispon�vel para uso. 'demo 594 (scifac)' faz uma demonstra��o dessa fun��o. 595 59665.2.7, Pacote sqdnst 597--------------------- 598 599 -- Fun��o da class: sqrtdenest (<expr>) 600 Desaninha 'sqrt' de simples, num�rico, bin�mios de ra�zes 601 irracionais de n�meros racionais , onde for poss�vel. E.g. 602 603 (%i1) load (sqdnst)$ 604 (%i2) sqrt(sqrt(3)/2+1)/sqrt(11*sqrt(2)-12); 605 sqrt(3) 606 sqrt(------- + 1) 607 2 608 (%o2) --------------------- 609 sqrt(11 sqrt(2) - 12) 610 (%i3) sqrtdenest(%); 611 sqrt(3) 1 612 ------- + - 613 2 2 614 (%o3) ------------- 615 1/4 3/4 616 3 2 - 2 617 618 Algumas vezes isso ajuda na hora de aplicar 'sqrtdenest' mais que 619 uma vez, sobre coisas como '(19601-13860 sqrt(2))^(7/4)'. 620 621 'load (sqdnst)' Torna essa fun��o dispon�vel para uso. 622 623 624File: maxima.info, Node: solve_rec, Next: stats, Prev: simplification, Up: Top 625 62666, solve_rec 627************* 628 629/solve_rec.texi/1.7/Tue Jan 16 15:15:10 2007// 630* Menu: 631 632* Introdu��o a solve_rec:: 633* Defini��es para solve_rec:: 634 635 636File: maxima.info, Node: Introdu��o a solve_rec, Next: Defini��es para solve_rec, Prev: solve_rec, Up: solve_rec 637 63866.1, Introdu��o a solve_rec 639============================ 640 641'solve_rec' � um pacote para resolver recorr�ncias lineares com 642coeficientes polinomiais. 643 644Um ficheiro de domostra��o est� disponivel com 'demo(solve_rec);'. 645 646Exemplo: 647 648 (%i1) load("solve_rec")$ 649 (%i2) solve_rec((n+4)*s[n+2] + s[n+1] - (n+1)*s[n], s[n]); 650 n 651 %k (2 n + 3) (- 1) %k 652 1 2 653 (%o2) s = -------------------- + --------------- 654 n (n + 1) (n + 2) (n + 1) (n + 2) 655 656 657File: maxima.info, Node: Defini��es para solve_rec, Prev: Introdu��o a solve_rec, Up: solve_rec 658 65966.2, Defini��es para solve_rec 660=============================== 661 662 -- Fun��o da class: reduce_order (<rec>, <sol>, <var>) 663 664 Reduz a ordem de recorr�ncia linear <rec> quando uma solu��o 665 particular <sol> for conhecida. A recorr�ncia reduzida pode ser 666 usada para pegar outras solu��es. 667 668 Exemplo: 669 670 (%i3) rec: x[n+2] = x[n+1] + x[n]/n; 671 x 672 n 673 (%o3) x = x + -- 674 n + 2 n + 1 n 675 (%i4) solve_rec(rec, x[n]); 676 WARNING: found some hypergeometrical solutions! 677 (%o4) x = %k n 678 n 1 679 (%i5) reduce_order(rec, n, x[n]); 680 (%t5) x = n %z 681 n n 682 683 n - 1 684 ==== 685 \ 686 (%t6) %z = > %u 687 n / %j 688 ==== 689 %j = 0 690 691 (%o6) (- n - 2) %u - %u 692 n + 1 n 693 (%i6) solve_rec((n+2)*%u[n+1] + %u[n], %u[n]); 694 n 695 %k (- 1) 696 1 697 (%o6) %u = ---------- 698 n (n + 1)! 699 700 So the general solution is 701 702 n - 1 703 ==== n 704 \ (- 1) 705 %k n > -------- + %k n 706 2 / (n + 1)! 1 707 ==== 708 n = 0 709 710 -- Vari�vel de op��o da class: simplify_products 711 Valor por omiss�o: 'true' 712 713 Se 'simplify_products' for 'true', 'solve_rec' ir� tentar 714 simplificar produtos no resultado. 715 716 Veja tamb�m: 'solve_rec'. 717 718 -- Fun��o da class: simplify_sum (<expr>) 719 720 Tenta simplificar todos os somat�rios que aparecem na <expr> para 721 uma forma a mais simplificada poss�vel. 722 723 'simplify_sum' usa os algoritmos de Gosper e de Zeilberger para 724 simplificar somat�rios. 725 726 Para usar essa fun��o primeiramente chame o pacote 'simplify_sum' 727 com 'load(simplify_sum)'. 728 729 Exemplo: 730 731 (%i1) load("simplify_sum")$ 732 (%i2) sum(binom(n+k,k)/2^k, k, 0, n) + sum(binom(2*n, 2*k), k, 0, n); 733 n n 734 ==== ==== 735 \ binomial(n + k, k) \ 736 (%o2) > ------------------ + > binomial(2 n, 2 k) 737 / k / 738 ==== 2 ==== 739 k = 0 k = 0 740 (%i3) simplify_sum(%); 741 n 742 4 n 743 (%o3) -- + 2 744 2 745 746 -- Fun��o da class: solve_rec (<eqn>, <var>, [<init>]) 747 Encontra solu��es hipergeom�tricas para a recorr�ncia linear <eqn> 748 com coeficientes polinomiais na vari�vel <var>. Argumentos 749 opcionais <init> s�o as condi��es iniciais. 750 751 'solve_rec' pode resolver recorr�ncias lineares com coeficientes 752 constantes, encontrando solu��es hipergeom�tricas para recorr�ncias 753 lineares homog�neas com coeficientes polinomiais, solu��es 754 racionais para recorr�ncias lineares com coeficientes polinomiais e 755 pode resolver recorr�ncias do tipo de Ricatti. 756 757 Note que o tempo de execu��o do algoritmo usado para encontrar 758 solu��es hipergeom�tricas aumenta exponencialmente com o grau do 759 coeficiente lider e guia. 760 761 Para usar essa fun��o primeiramente chame o pacote 'solve_rec' com 762 'load(solve_rec);'. 763 764 Exemplo de recorr�ncia linear com coeficientes constantes: 765 766 (%i2) solve_rec(a[n]=a[n-1]+a[n-2]+n/2^n, a[n]); 767 n n 768 (sqrt(5) - 1) %k (- 1) 769 1 n 770 (%o2) a = ------------------------- - ---- 771 n n n 772 2 5 2 773 n 774 (sqrt(5) + 1) %k 775 2 2 776 + ------------------ - ---- 777 n n 778 2 5 2 779 780 Exemplo de recorr�ncia linear com coeficientes polinomiais: 781 782 (%i7) 2*x*(x+1)*y[x] - (x^2+3*x-2)*y[x+1] + (x-1)*y[x+2]; 783 2 784 (%o7) (x - 1) y - (x + 3 x - 2) y + 2 x (x + 1) y 785 x + 2 x + 1 x 786 (%i8) solve_rec(%, y[x], y[1]=1, y[3]=3); 787 x 788 3 2 x! 789 (%o9) y = ---- - -- 790 x 4 2 791 792 Exemplo de recorr�ncia do tipo de Ricatti: 793 794 (%i2) x*y[x+1]*y[x] - y[x+1]/(x+2) + y[x]/(x-1) = 0; 795 y y 796 x + 1 x 797 (%o2) x y y - ------ + ----- = 0 798 x x + 1 x + 2 x - 1 799 (%i3) solve_rec(%, y[x], y[3]=5)$ 800 (%i4) ratsimp(minfactorial(factcomb(%))); 801 3 802 30 x - 30 x 803 (%o4) y = - ------------------------------------------------- 804 x 6 5 4 3 2 805 5 x - 3 x - 25 x + 15 x + 20 x - 12 x - 1584 806 807 Veja tamb�m: 'solve_rec_rat', 'simplify_products', e 808 'product_use_gamma'. 809 810 -- Fun��o da class: solve_rec_rat (<eqn>, <var>, [<init>]) 811 812 Encontra solu��es racionais para recorr�ncias lineares. Veja 813 solve_rec para uma descri��o dos argumentos. 814 815 Para usar essa fun��o primeirametne chame o pacote 'solve_rec' com 816 'load(solve_rec);'. 817 818 Exemplo: 819 820 (%i1) (x+4)*a[x+3] + (x+3)*a[x+2] - x*a[x+1] + (x^2-1)*a[x]; 821 (%o1) (x + 4) a + (x + 3) a - x a 822 x + 3 x + 2 x + 1 823 2 824 + (x - 1) a 825 x 826 (%i2) solve_rec_rat(% = (x+2)/(x+1), a[x]); 827 1 828 (%o2) a = --------------- 829 x (x - 1) (x + 1) 830 831 Veja tamb�m: 'solve_rec'. 832 833 -- Vari�vel de op��o da class: product_use_gamma 834 Valor por omiss�o: 'true' 835 836 Quando simplificando produtos, 'solve_rec' introduz a fun��o gama 837 dentro da express�o se 'product_use_gamma' for 'true'. 838 839 Veja tamb�m: 'simplify_products', 'solve_rec'. 840 841 -- Fun��o da class: summand_to_rec (<summand>, <k>, <n>) 842 -- Fun��o da class: summand_to_rec (<summand>, [<k>, <lo>, <hi>], <n>) 843 844 Retorna a recorr�ncia satisfeita pelo somat�rio 845 846 sup 847 ==== 848 \ 849 > x 850 / 851 ==== 852 k = inf 853 854 onde x � hipergeom�trico em <k> e <n>. SE <inf> e <sup> forem 855 omitidos, s�o assumidos como sendo 'inf = -inf' e 'sup = inf'. 856 857 Para usar essa fun��o primeiro chame o pacote 'simplify_sum' com 858 'load(simplify_sum)'. 859 860 Exemplo: 861 862 (%i1) load("simplify_sum")$ 863 (%i2) summand: binom(n,k); 864 (%o2) binomial(n, k) 865 (%i3) summand_to_rec(summand,k,n); 866 (%o3) 2 sm - sm = 0 867 n n + 1 868 (%i7) summand: binom(n, k)/(k+1); 869 binomial(n, k) 870 (%o7) -------------- 871 k + 1 872 (%i8) summand_to_rec(summand, [k, 0, n], n); 873 (%o8) 2 (n + 1) sm - (n + 2) sm = - 1 874 n n + 1 875 876 877File: maxima.info, Node: stats, Next: stirling, Prev: solve_rec, Up: Top 878 87967, stats 880********* 881 882* Menu: 883 884* Introdu��o a stats:: 885* Defini��es para inference_result:: 886* Defini��es para stats:: 887* Defini��es para distribui��es especiais:: 888 889 890File: maxima.info, Node: Introdu��o a stats, Next: Defini��es para inference_result, Prev: Top, Up: Top 891 89267.1, Introdu��o a stats 893======================== 894 895O pacote 'stats' cont�m um conjunto de procedimentos de infer�ncia 896cl�ssica estat�stica e procedimentos de teste. 897 898Todas essas fun��es retornam um objecto do Maxima chamado 899'inference_result' que cont�m os resultados necess�rios para infer�ncias 900de manipula��o e tomada de decis�es. 901 902A vari�vel global 'stats_numer' controla se resultados s�o mostrados em 903ponto flutuante ou simb�lico e no formato racional; seu valor padr�o � 904'true' e os resultados s�o retornados no formato de ponto flutuante. 905 906O pacote 'descriptive' cont�m alguns utilit�rios para manipular 907estruturas de dados (listas e matrizes); por exemplo, para extrair 908subamostras. O pacote 'descriptive' tamb�m cont�m alguns exemplos sobre 909como usar o pacote 'numericalio' para ler dados a partir de ficheiro no 910formato texto plano. Veja 'descriptive' e 'numericalio' para maiores 911detalhes. 912 913O pacote 'stats' precisa dos pacotes 'descriptive', 'distrib' e 914'inference_result'. 915 916Para coment�rios, erros ou sugest�es, por favor contate o autor em 917 918<'mario AT edu DOT xunta DOT es'>. 919 920 921File: maxima.info, Node: Defini��es para inference_result, Next: Defini��es para stats, Prev: Introdu��o a stats, Up: Top 922 92367.2, Defini��es para inference_result 924====================================== 925 926 -- Fun��o da class: inference_result (<t�tulo>, <valores>, <n�meros>) 927 928 Constr�i um objecto 'inference_result' do tipo retornado pelas 929 fun��es stats. O argumento <t�tulo> � uma sequ�ncia de caracteres 930 do Maxima co o nome do procedimento; <valores> � uma lissta com 931 elementos da forma 's�mbolo = valor' e <n�meros> � uma lista com 932 n�meros inteiros positivos no intervalo de um para 933 'length(<valores>)', indicando que valores ser�o mostrados por 934 padr�o. 935 936 Exemplo: 937 938 Este � um exemplo que mostras os resultados associados a um 939 ret�ngulo. O t�tulo deste bojeto � a sequ�ncia de caraceteres 940 '"Ret�ngulo"', o qual armazena cinco resultados, a saber, ''base', 941 ''altura', ''diagonal', ''�rea' y ''per�metro', por�m s� mostra o 942 primeiro, segundo, quinto e quarto resultado. O resultado 943 ''diagonal' tamb�m � armazenado neste objecto, no entanto n�o � 944 mostrado por padr�o; para se ter acesso a este valor, faz-se uso da 945 fun��o 'take_inference'. 946 947 (%i1) load(inference_result)$ 948 (%i2) b: 3$ h: 2$ 949 (%i3) inference_result("Ret�ngulo", 950 ['base=b, 951 'altura=h, 952 'diagonal=sqrt(b^2+h^2), 953 '�rea=b*h, 954 'per�metro=2*(b+h)], 955 [1,2,5,4] ); 956 | Ret�ngulo 957 | 958 | base = 3 959 | 960 (%o3) | altura = 2 961 | 962 | per�metro = 10 963 | 964 | area = 6 965 (%i4) take_inference('diagonal,%); 966 (%o4) sqrt(13) 967 968 Veja tamb�m 'take_inference'. 969 970 -- Fun��o da class: inferencep (<obj>) 971 972 Retorna 'true' ou 'false', dependendo se <obj> � um objecto 973 'inference_result' ou n�o. 974 975 -- Fun��o da class: items_inference (<obj>) 976 977 Retorna uma lista com os nomes dos itens em <obj>, que devem ser um 978 objecto 'inference_result'. 979 980 Exemplo: 981 982 O objecto 'inference_result' armazena dois valores, a saber ''pi' e 983 ''e', mas somente o segundo � mostrado. A fun��o 'items_inference' 984 retorna os nomes de todos os itens, n�o importa se eles s�o ou n�o 985 mostrados. 986 987 (%i1) load(inference_result)$ 988 (%i2) inference_result("Hi", ['pi=%pi,'e=%e],[2]); 989 | Hi 990 (%o2) | 991 | e = %e 992 (%i3) items_inference(%); 993 (%o3) [pi, e] 994 995 -- Fun��o da class: take_inference (<n>, <obj>) 996 -- Fun��o da class: take_inference (<nome>, <obj>) 997 -- Fun��o da class: take_inference (<lista>, <obj>) 998 999 Retorna o <n>-�simo valor armazenado em <obj> se <n> for um inteiro 1000 positivo, ou o item chamado <nome> se esse for o nome de um item. 1001 Se o primeiro argumento for uma lista de n�meros e/ou s�mbolos, a 1002 fun��o 'take_inference' retorna uma lista com os resultados 1003 correspondentes. 1004 1005 Exemplo: 1006 1007 Fornece um objecto 'inference_result', a fun��o 'take_inference' � 1008 chamada com o objectivo de extrair alguma informa��o armazenada 1009 nesse objecto. 1010 1011 (%i1) load(inference_result)$ 1012 (%i2) b: 3$ h: 2$ 1013 (%i3) sol: inference_result("Ret�ngulo", 1014 ['base=b, 1015 'altura=h, 1016 'diagonal=sqrt(b^2+h^2), 1017 'area=b*h, 1018 'per�metro=2*(b+h)], 1019 [1,2,5,4] ); 1020 | Ret�ngulo 1021 | 1022 | base = 3 1023 | 1024 (%o3) | altura = 2 1025 | 1026 | per�metro = 10 1027 | 1028 | area = 6 1029 (%i4) take_inference('base,sol); 1030 (%o4) 3 1031 (%i5) take_inference(5,sol); 1032 (%o5) 10 1033 (%i6) take_inference([1,'diagonal],sol); 1034 (%o6) [3, sqrt(13)] 1035 (%i7) take_inference(items_inference(sol),sol); 1036 (%o7) [3, 2, sqrt(13), 6, 10] 1037 1038 Veja tamb�m 'inference_result' e 'take_inference'. 1039 1040 1041File: maxima.info, Node: Defini��es para stats, Next: Defini��es para distribui��es especiais, Prev: Defini��es para inference_result, Up: Top 1042 104367.3, Defini��es para stats 1044=========================== 1045 1046 -- Vari�vel de op��o da class: stats_numer 1047 Valor por omiss�o: 'true' 1048 1049 Se 'stats_numer' for 'true', fun��es de infer�ncia estat�stica 1050 retornam seus resultados em n�meros com ponto flutuante. Se 1051 'stats_numer' for 'false', resultados s�o fornecidos em formato 1052 simb�lico e racional. 1053 1054 -- Fun��o da class: test_mean (<x>) 1055 -- Fun��o da class: test_mean (<x>, <op��o_1>, <op��o_2>, ...) 1056 1057 Esse � o teste-<t> de m�dia. O argumento <x> � uma lista ou uma 1058 matriz coluna contendo uma amostra unidimensional. 'test_mean' 1059 tamb;em executa um teste assint�tico baseado no Teorema do Limite 1060 Central se a op��o ''asymptotic' for 'true'. 1061 1062 Op��es: 1063 1064 * ''mean', o valor padr�o � '0', � o valor da m�dia a ser 1065 verificado. 1066 1067 * ''alternative', o valor padr�o � ''twosided', � a hip�tese 1068 alternativa; valores v�lidos s�o: ''twosided', ''greater' e 1069 ''less'. 1070 1071 * ''dev', o valor padr�o � ''unknown', corresponde ao valor do 1072 desvio padr�o quando esse valor de desvio padr�o for 1073 conhecido; valores v�lidos s�o: ''unknown' ou uma express�o 1074 positiva. 1075 1076 * ''conflevel', o valor padr�o � '95/100', n�vel de confid�ncia 1077 para o intervalo de confid�ncia; deve ser uma express�o que 1078 toma um valor em (0,1). 1079 1080 * ''asymptotic', o valor padr�o � 'false', indica se 'test_mean' 1081 exeecuta um teste-<t> exato ou um teste assint�tico 1082 baseando-se no Teorema do Limite Central; valores v�lidos s�o 1083 'true' e 'false'. 1084 1085 A sa�da da fun��o 'test_mean' � um objecto 'inference_result' do 1086 Maxima mostrando os seguintes resultados: 1087 1088 1. ''mean_estimate': a m�dia da amostra. 1089 1090 2. ''conf_level': n�vel de confid�ncia seleccionado pelo 1091 utilizador. 1092 1093 3. ''conf_interval': intervalo de confid�ncia para a m�dia da 1094 popula��o. 1095 1096 4. ''method': procedimento de infer�ncia. 1097 1098 5. ''hypotheses': hip�tese do nulo e hip�tese alternativa a ser 1099 testada. 1100 1101 6. ''statistic': valor da amostra estat�stica a ser usado para 1102 testar a hip�tese do nulo. 1103 1104 7. ''distribution': distribui��o da amostra estat�stica, 1105 juntamente com seus par�metro(s). 1106 1107 8. ''p_value': valores de p do teste. 1108 1109 Exemplos: 1110 1111 Executa um teste-<t> exato com vari�ncia desconhecida. A hip�tese 1112 do nulo � H_0: mean=50 contra a alternativa unilatera H_1: mean<50; 1113 conforme os resultados, o valor de p � muito grande, n�o existem 1114 evid�ncias paa rejeitar H_0. 1115 1116 (%i1) load("stats")$ 1117 (%i2) data: [78,64,35,45,45,75,43,74,42,42]$ 1118 (%i3) test_mean(data,'conflevel=0.9,'alternative='less,'mean=50); 1119 | MEAN TEST 1120 | 1121 | mean_estimate = 54.3 1122 | 1123 | conf_level = 0.9 1124 | 1125 | conf_interval = [minf, 61.51314273502712] 1126 | 1127 (%o3) | method = Exact t-test. Unknown variance. 1128 | 1129 | hypotheses = H0: mean = 50 , H1: mean < 50 1130 | 1131 | statistic = .8244705235071678 1132 | 1133 | distribution = [student_t, 9] 1134 | 1135 | p_value = .7845100411786889 1136 1137 Nesta ocasi�o Maxima executa um testte assint�tico, baseado no 1138 Teorema do Limite Central. A hip�tese do nulo � H_0: equal(mean, 1139 50) contra a alternativa de duas vias H_1: not equal(mean, 50); 1140 conforme os resultados, o valor de p � muito pequeno, H_0 pode ser 1141 rejeitado em favor da alternativa H_1. Note que, como indicado 1142 pela componente 'Method', esse procedimento pode ser aplicado a 1143 grandes amostras. 1144 1145 (%i1) load("stats")$ 1146 (%i2) test_mean([36,118,52,87,35,256,56,178,57,57,89,34,25,98,35, 1147 98,41,45,198,54,79,63,35,45,44,75,42,75,45,45, 1148 45,51,123,54,151], 1149 'asymptotic=true,'mean=50); 1150 | MEAN TEST 1151 | 1152 | mean_estimate = 74.88571428571429 1153 | 1154 | conf_level = 0.95 1155 | 1156 | conf_interval = [57.72848600856194, 92.04294256286663] 1157 | 1158 (%o2) | method = Large sample z-test. Unknown variance. 1159 | 1160 | hypotheses = H0: mean = 50 , H1: mean # 50 1161 | 1162 | statistic = 2.842831192874313 1163 | 1164 | distribution = [normal, 0, 1] 1165 | 1166 | p_value = .004471474652002261 1167 1168 -- Fun��o da class: test_means_difference (<x1>, <x2>) 1169 -- Fun��o da class: test_means_difference (<x1>, <x2>, <op��o_1>, 1170 <op��o_2>, ...) 1171 1172 Esse � o teste-<t> de diferen�a de m�dias entre duas amostras. Os 1173 argumentos <x1> e <x2> s�o listas ou matrizes colunas contendo duas 1174 amostras independentes. No caso de diferentes vari�ncias 1175 desconhecidas (veja op��es ''dev1', ''dev2' e ''varequal' abaixo), 1176 os graus de liberdade s�o calculados por meio da aproxima��o de 1177 Welch. 'test_means_difference' tamb�m executa um teste assint�tico 1178 baseado no Teorema do Limite Central se a op��o ''asymptotic' for 1179 escolhida para 'true'. 1180 1181 Op��es: 1182 1183 * 1184 * ''alternative', o valor padr�o � ''twosided', � a hip�tese 1185 alternativa; valores v�lidos s�o: ''twosided', ''greater' e 1186 ''less'. 1187 1188 * ''dev1', o valor padr�o � ''unknown', � o valor do desvio 1189 padr�o da amostra <x1> quando esse desvio for conhecido; 1190 valores v�lidos s�o: ''unknown' ou uma express�o positiva. 1191 1192 * ''dev2', o valor padr�o � ''unknown', � o valor do desvio 1193 padr�o da amostra <x2> quando esse desvio for conhecido; 1194 valores v�lidos s�o: ''unknown' ou uma express�o positiva. 1195 1196 * ''varequal', o valor padr�o � 'false', se vari�ncias podem 1197 serem consideradas como iguais ou n�o; essa op��o tem efeito 1198 somente quando ''dev1' e/ou ''dev2' forem ''unknown'. 1199 1200 * ''conflevel', o valor padr�o � '95/100', n�vel de confid�ncia 1201 para o intervalo de confid�ncia; deve ser uma express�o que 1202 toma valores em (0,1). 1203 1204 Nota de Tradu��o: (0,1) representa intervalo aberto. 1205 1206 * ''asymptotic', o valor padr�o � 'false', indica se 1207 'test_means_difference' executa um teste-<t> exato ou um teste 1208 ass�nt�tico baseando-se no Teorema do Limite Central; valores 1209 v�lidos s�o 'true' e 'false'. 1210 1211 A sa�da da fun��o 'test_means_difference' � um objecto 1212 'inference_result' do Maxima mostrando os seguintes resultados: 1213 1214 1. ''diff_estimate': a diferen�a de m�dias estimadas. 1215 1216 2. ''conf_level': n�vel de confid�ncia seleccionado pelo 1217 utilizador. 1218 1219 3. ''conf_interval': intervalo de confid�ncia para a diferen�a de 1220 m�dias. 1221 1222 4. ''method': procedimento de infer�ncia. 1223 1224 5. ''hypotheses': a hip�tese do nulo e a hip�tese alternativa a 1225 serem testadas. 1226 1227 6. ''statistic': valor da amostra estat�stica usado para testar a 1228 hip�tese do nulo. 1229 1230 7. ''distribution': distribui��o da amostra estat�stica, 1231 juntamente com seu(s) par�metro(s). 1232 1233 8. ''p_value': valor de p do teste. 1234 1235 Exemplos: 1236 1237 A igualdade de m�dias � testada com duas pequenas amostras <x> e 1238 <y>, contra a alternativa H_1: m_1>m_2, sendo m_1 e m_2 as m�dias 1239 das popula��es; vari�ncias s�o desconhecidas e supostamente 1240 admitidas para serem diferentes. 1241 1242 (%i1) load("stats")$ 1243 (%i2) x: [20.4,62.5,61.3,44.2,11.1,23.7]$ 1244 (%i3) y: [1.2,6.9,38.7,20.4,17.2]$ 1245 (%i4) test_means_difference(x,y,'alternative='greater); 1246 | DIFFERENCE OF MEANS TEST 1247 | 1248 | diff_estimate = 20.31999999999999 1249 | 1250 | conf_level = 0.95 1251 | 1252 | conf_interval = [- .04597417812882298, inf] 1253 | 1254 (%o4) | method = Exact t-test. Welch approx. 1255 | 1256 | hypotheses = H0: mean1 = mean2 , H1: mean1 > mean2 1257 | 1258 | statistic = 1.838004300728477 1259 | 1260 | distribution = [student_t, 8.62758740184604] 1261 | 1262 | p_value = .05032746527991905 1263 1264 O mesmo teste que antes, mas agora as vari�ncias s�o admitidas 1265 serem supostamente iguais. 1266 1267 (%i1) load("stats")$ 1268 (%i2) x: [20.4,62.5,61.3,44.2,11.1,23.7]$ 1269 (%i3) y: matrix([1.2],[6.9],[38.7],[20.4],[17.2])$ 1270 (%i4) test_means_difference(x,y,'alternative='greater,'varequal=true); 1271 | DIFFERENCE OF MEANS TEST 1272 | 1273 | diff_estimate = 20.31999999999999 1274 | 1275 | conf_level = 0.95 1276 | 1277 | conf_interval = [- .7722627696897568, inf] 1278 | 1279 (%o4) | method = Exact t-test. Unknown equal variances 1280 | 1281 | hypotheses = H0: mean1 = mean2 , H1: mean1 > mean2 1282 | 1283 | statistic = 1.765996124515009 1284 | 1285 | distribution = [student_t, 9] 1286 | 1287 | p_value = .05560320992529344 1288 1289 -- Fun��o da class: test_variance (<x>) 1290 -- Fun��o da class: test_variance (<x>, <op��o_1>, <op��o_2>, ...) 1291 1292 Esse � o teste da vari�ncia <chi^2>. O argumento <x> � uma lista 1293 ou uma matriz coluna contendo uma amostra unidimensional tomada 1294 entre a popula��o normal. 1295 1296 Op��es: 1297 1298 * ''mean', o valor padr�o � ''unknown', � a m�dia da popula��o, 1299 quando for conhecida. 1300 1301 * ''alternative', o valor padr�o � ''twosided', � a hip�tese 1302 alternativa; valores v�lidos s�o: ''twosided', ''greater' e 1303 ''less'. 1304 1305 * ''variance', o valor padr�o � '1', isso � o valor (positivo) 1306 da vari�ncia a ser testado. 1307 1308 * ''conflevel', o valor padr�o � '95/100', n�vel de confid�ncia 1309 para o intervalo de confid�ncia; deve ser uma express�o que 1310 toma valores em (0,1). 1311 1312 A sa�da da fun��o 'test_variance' est� no objecto 1313 'inference_result' do Maxima mostrando os seguintes resultados: 1314 1315 1. ''var_estimate': a vari�ncia da amostra. 1316 1317 2. ''conf_level': n�vel de confid�ncia seleccionado pelo 1318 utilizador. 1319 1320 3. ''conf_interval': intervalo de confid�ncia para a vari�ncia da 1321 popula��o. 1322 1323 4. ''method': procedimento de infer�ncia. 1324 1325 5. ''hypotheses': a hip�tese do nulo e a hip�tese alternativa a 1326 serem testadas. 1327 1328 6. ''statistic': valor da amostra estat�stica usado para testar a 1329 hip�tese do nulo. 1330 1331 7. ''distribution': distribui��o da amostra estat�stica, 1332 juntamente com seu par�metro. 1333 1334 8. ''p_value': o valor de p do teste. 1335 1336 Exemplos: 1337 1338 Isso � testado se a vari�ncia de uma popula��o com m�dia 1339 desconhhecida for igual ou maior que 200. 1340 1341 (%i1) load("stats")$ 1342 (%i2) x: [203,229,215,220,223,233,208,228,209]$ 1343 (%i3) test_variance(x,'alternative='greater,'variance=200); 1344 | VARIANCE TEST 1345 | 1346 | var_estimate = 110.75 1347 | 1348 | conf_level = 0.95 1349 | 1350 | conf_interval = [57.13433376937479, inf] 1351 | 1352 (%o3) | method = Variance Chi-square test. Unknown mean. 1353 | 1354 | hypotheses = H0: var = 200 , H1: var > 200 1355 | 1356 | statistic = 4.43 1357 | 1358 | distribution = [chi2, 8] 1359 | 1360 | p_value = .8163948512777689 1361 1362 -- Fun��o da class: test_variance_ratio (<x1>, <x2>) 1363 -- Fun��o da class: test_variance_ratio (<x1>, <x2>, <op��o_1>, 1364 <op��o_2>, ...) 1365 1366 Isso � o teste <F> da raz�o de vari�ncia para duas popula��es 1367 normais. Os argumentos <x1> e <x2> s�o listas ou matrizes colunas 1368 contendo duas amostras independentes. 1369 1370 Op��es: 1371 1372 * ''alternative', o valor padr�o � ''twosided', � a hip�tese 1373 alternativa; valores v�lidos s�o: ''twosided', ''greater' e 1374 ''less'. 1375 1376 * ''mean1', o valor padr�o � ''unknown', quando for conhecida, 1377 isso � a m�dia da popula��o da qual <x1> foi tomada. 1378 1379 * ''mean2', o valor padr�o � ''unknown', quando for conhecida, 1380 isso � a m�dia da popula��o da qual <x2> foi tomada. 1381 1382 * ''conflevel', o valor padr�o � '95/100', n�vel de confid�ncia 1383 para o intervalo de confid�ncia da raz�o; deve ser uma 1384 express�o que tome valores em (0,1). 1385 1386 A sa�da da fun��o 'test_variance_ratio' � um objecto 1387 'inference_result' do Maxima mostrando os seguintes resultados: 1388 1389 1. ''ratio_estimate': a raz�o de vari�ncia da amostra. 1390 1391 2. ''conf_level': n�vel de confid�ncia seleccionado pelo 1392 utilizador. 1393 1394 3. ''conf_interval': intervalo de confid�ncia para a raz�o de 1395 vari�ncia. 1396 1397 4. ''method': procedimento de infer�ncia. 1398 1399 5. ''hypotheses': a hip�tese do nulo e a hip�tese alternativa a 1400 serem testadas. 1401 1402 6. ''statistic': valor da amostra estat�stica usado para testar a 1403 hip�tese do nulo. 1404 1405 7. ''distribution': distribui��o da amostra estat�stica, 1406 juntamente com seus par�metros. 1407 1408 8. ''p_value': o valor de p do teste. 1409 1410 Exemplos: 1411 1412 a igualdade das vari�ncias de duas popula��es normais � verificado 1413 contra a alternativa que a primeira � maior que a segunda. 1414 1415 (%i1) load("stats")$ 1416 (%i2) x: [20.4,62.5,61.3,44.2,11.1,23.7]$ 1417 (%i3) y: [1.2,6.9,38.7,20.4,17.2]$ 1418 (%i4) test_variance_ratio(x,y,'alternative='greater); 1419 | VARIANCE RATIO TEST 1420 | 1421 | ratio_estimate = 2.316933391522034 1422 | 1423 | conf_level = 0.95 1424 | 1425 | conf_interval = [.3703504689507268, inf] 1426 | 1427 (%o4) | method = Variance ratio F-test. Unknown means. 1428 | 1429 | hypotheses = H0: var1 = var2 , H1: var1 > var2 1430 | 1431 | statistic = 2.316933391522034 1432 | 1433 | distribution = [f, 5, 4] 1434 | 1435 | p_value = .2179269692254457 1436 1437 -- Fun��o da class: test_sign (<x>) 1438 -- Fun��o da class: test_sign (<x>, <op��o_1>, <op��o_2>, ...) 1439 1440 Esse � o teste de sinal n�o param�trico para a mediana de uma 1441 popula��o cont�nua. O argumento <x> � uma lista ou uma matriz 1442 coluna contendo uma amostra unidimensional. 1443 1444 Op��es: 1445 1446 * ''alternative', o valor padr�o � ''twosided', � a hip�tese 1447 alternativa; valores v�lidos s�o: ''twosided', ''greater' e 1448 ''less'. 1449 1450 * ''median', o valor padr�o � '0', � o valor da mediana a ser 1451 verificado. 1452 1453 A sa�da da fun��o 'test_sign' � um objecto 'inference_result' do 1454 Maxima mostrando os seguintes resultados: 1455 1456 1. ''med_estimate': a mediana da amostra. 1457 1458 2. ''method': procedimento de infer�ncia. 1459 1460 3. ''hypotheses': a hip�tese do nulo e a hip�tese alternativa a 1461 serem testadas. 1462 1463 4. ''statistic': valor da amostra estat�stica usada para testar a 1464 hip�tese do nulo. 1465 1466 5. ''distribution': distribui��o da amostra estat�stica, 1467 juntamente com seu(s) par�metro(s). 1468 1469 6. ''p_value': o valor de p do teste. 1470 1471 Exemplos: 1472 1473 Verifica se a popula��o da qual a amostra foi tomada tem mediana 6, 1474 contra a alternativa H_1: median > 6. 1475 1476 (%i1) load("stats")$ 1477 (%i2) x: [2,0.1,7,1.8,4,2.3,5.6,7.4,5.1,6.1,6]$ 1478 (%i3) test_sign(x,'median=6,'alternative='greater); 1479 | SIGN TEST 1480 | 1481 | med_estimate = 5.1 1482 | 1483 | method = Non parametric sign test. 1484 | 1485 (%o3) | hypotheses = H0: median = 6 , H1: median > 6 1486 | 1487 | statistic = 7 1488 | 1489 | distribution = [binomial, 10, 0.5] 1490 | 1491 | p_value = .05468749999999989 1492 1493 -- Fun��o da class: test_signed_rank (<x>) 1494 -- Fun��o da class: test_signed_rank (<x>, <op��o_1>, <op��o_2>, ...) 1495 1496 Esse � o teste de ranque sinalizado de Wilcoxon para fazer 1497 infer�ncias sobre a mediana de uma popula��o cont�nua. O argumento 1498 <x> � uma lista ou uma matriz coluna contendo uma amostra 1499 unidimensional. Executa uma aproxima��o normal se o tamanho da 1500 amostra for maior que 20, ou se existirem zeros ou houverem 1501 empates. 1502 1503 Veja tamb�m 'pdf_rank_test' e 'cdf_rank_test'. 1504 1505 Op��es: 1506 1507 * ''median', o valor padr�o � '0', � o valor da mediana a ser 1508 verificado. 1509 1510 * ''alternative', o valor padr�o � ''twosided', � a hip�tese 1511 alternativa; valores v�lidos s�o: ''twosided', ''greater' e 1512 ''less'. 1513 1514 A sa�da da fun��o 'test_signed_rank' � um objecto 1515 'inference_result' do Maxima com os seguintes resultados: 1516 1517 1. ''med_estimate': a mediana da amostra. 1518 1519 2. ''method': procedimento de infer�ncia. 1520 1521 3. ''hypotheses': a hip�tese do nulo e a hip�tese alternativa a 1522 serem testadas. 1523 1524 4. ''statistic': valor da amostra estat�stica usado para testar a 1525 hip�tese do nulo. 1526 1527 5. ''distribution': distribui��o da amostra estat�stica, 1528 juntamente com seu(s) par�metro(s). 1529 1530 6. ''p_value': o valor de p do teste. 1531 1532 Exemplos: 1533 1534 Verifica a hip�tese do nulo H_0: median = 15 contra a alternativa 1535 H_1: median > 15. Esse � um teste exato, ua vez que n�o exite 1536 empates. 1537 1538 (%i1) load("stats")$ 1539 (%i2) x: [17.1,15.9,13.7,13.4,15.5,17.6]$ 1540 (%i3) test_signed_rank(x,median=15,alternative=greater); 1541 | SIGNED RANK TEST 1542 | 1543 | med_estimate = 15.7 1544 | 1545 | method = Exact test 1546 | 1547 (%o3) | hypotheses = H0: med = 15 , H1: med > 15 1548 | 1549 | statistic = 14 1550 | 1551 | distribution = [signed_rank, 6] 1552 | 1553 | p_value = 0.28125 1554 1555 Verifica a hip�tese do nulo H_0: equal(median, 2.5) contra a 1556 alternativa H_1: not equal(median, 2.5). Esse � um teste 1557 aproximado, uma vez que ocorrem empates. 1558 1559 (%i1) load("stats")$ 1560 (%i2) y:[1.9,2.3,2.6,1.9,1.6,3.3,4.2,4,2.4,2.9,1.5,3,2.9,4.2,3.1]$ 1561 (%i3) test_signed_rank(y,median=2.5); 1562 | SIGNED RANK TEST 1563 | 1564 | med_estimate = 2.9 1565 | 1566 | method = Asymptotic test. Ties 1567 | 1568 (%o3) | hypotheses = H0: med = 2.5 , H1: med # 2.5 1569 | 1570 | statistic = 76.5 1571 | 1572 | distribution = [normal, 60.5, 17.58195097251724] 1573 | 1574 | p_value = .3628097734643669 1575 1576 -- Fun��o da class: test_rank_sum (<x1>, <x2>) 1577 -- Fun��o da class: test_rank_sum (<x1>, <x2>, <op��o_1>) 1578 1579 Esse � o teste de Wilcoxon-Mann-Whitney para compara��o das 1580 medianas de duas popula��es cont�nuas. Os primeiros dois 1581 argumentos <x1> e <x2> s�o listas ou matrizes colunas com os dados 1582 de duas amostras independentes. Executa aproxima��o normal se 1583 quaisquer dos tamanhos de amostra for maior que 10, ou se houverem 1584 empates. 1585 1586 Op��o: 1587 1588 * ''alternative', o valor padr�o � ''twosided', � a hip�tese 1589 alternativa; valores v�lidos s�o: ''twosided', ''greater' e 1590 ''less'. 1591 1592 A sa�da da fun��o 'test_rank_sum' � um objecto 'inference_result' 1593 do Maxima com os seguintes resultados: 1594 1595 1. ''method': procedimento de infer�ncia. 1596 1597 2. ''hypotheses': a hip�tese do nulo e a hip�tese alternativa a 1598 serem testadas. 1599 1600 3. ''statistic': valor da amostra estat�stica usada para testar a 1601 hip�tese do nulo. 1602 1603 4. ''distribution': distribui��o da amostra estat�stica, 1604 juntamente com seus par�metros. 1605 1606 5. ''p_value': o valor de p do teste. 1607 1608 Exemplos: 1609 1610 Verifica se popula��es possuem medianas similares. Tamanhos de 1611 amotra s�o pequenos e � feito um teste exato. 1612 1613 (%i1) load("stats")$ 1614 (%i2) x:[12,15,17,38,42,10,23,35,28]$ 1615 (%i3) y:[21,18,25,14,52,65,40,43]$ 1616 (%i4) test_rank_sum(x,y); 1617 | RANK SUM TEST 1618 | 1619 | method = Exact test 1620 | 1621 | hypotheses = H0: med1 = med2 , H1: med1 # med2 1622 (%o4) | 1623 | statistic = 22 1624 | 1625 | distribution = [rank_sum, 9, 8] 1626 | 1627 | p_value = .1995886466474702 1628 1629 Agora, com grandes amostras e empates, o procedimento faz 1630 aproxima��o norma. A hip�tese alternativa � H_1: median1 < 1631 median2. 1632 1633 (%i1) load("stats")$ 1634 (%i2) x: [39,42,35,13,10,23,15,20,17,27]$ 1635 (%i3) y: [20,52,66,19,41,32,44,25,14,39,43,35,19,56,27,15]$ 1636 (%i4) test_rank_sum(x,y,'alternative='less); 1637 | RANK SUM TEST 1638 | 1639 | method = Asymptotic test. Ties 1640 | 1641 | hypotheses = H0: med1 = med2 , H1: med1 < med2 1642 (%o4) | 1643 | statistic = 48.5 1644 | 1645 | distribution = [normal, 79.5, 18.95419580097078] 1646 | 1647 | p_value = .05096985666598441 1648 1649 -- Fun��o da class: test_normality (<x>) 1650 1651 Teste de Shapiro-Wilk para normalidade. O argumento <x> � uma 1652 lista de n�meros, e o tamanho da amostra deve ser maior que 2 e 1653 menor ou igua a 5000, de outra forma, a fun��o 'test_normality' 1654 sinaliza com um erro. 1655 1656 Refer�ncia: 1657 1658 [1] Algorithm AS R94, Applied Statistics (1995), vol.44, no.4, 1659 547-551 1660 1661 A sa�da da fun��o 'test_normality' � um objecto 'inference_result' 1662 do Maxima com os seguintes resultados: 1663 1664 1. ''statistic': valor do <W> estat�stico. 1665 1666 2. ''p_value': valor de p sob a hip�tese de normalidade. 1667 1668 Exemplos: 1669 1670 Verifica a normalidade de uma popula��o, baseada em uma amostra de 1671 tamanho 9. 1672 1673 (%i1) load("stats")$ 1674 (%i2) x:[12,15,17,38,42,10,23,35,28]$ 1675 (%i3) test_normality(x); 1676 | SHAPIRO - WILK TEST 1677 | 1678 (%o3) | statistic = .9251055695162436 1679 | 1680 | p_value = .4361763918860381 1681 1682 -- Fun��o da class: simple_linear_regression (<x>) 1683 -- Fun��o da class: simple_linear_regression (<x> <op��o_1>) 1684 1685 Regress�o linear simples, y_i=a+b x_i+e_i, onde os e_i s�o 1686 N(0,sigma) vari�veis aleat�rias independentes. O argumento <x> 1687 deve ser uma matriz de duas colunas ou uma lista de pares. 1688 1689 Op��es: 1690 1691 * ''conflevel', o valor padr�o � '95/100', n�vel de confid�ncia 1692 para o intervalo de confid�ncia; isso deve ser uma express�o 1693 que tome valores em (0,1). 1694 1695 * ''regressor', o valor padr�o � ''x', nome da vari�vel 1696 independente. 1697 1698 A sa�da da fun��o 'simple_linear_regression' � um objecto 1699 'inference_result' do Maxima com os seguintes resultados: 1700 1701 1. ''model': a equa��o ajustada. �til para fazer novas 1702 previs�es. Veja exemplos abaixo. 1703 1704 2. ''means': m�dia de duas vari�veis pseudo-aleat�rias. 1705 1706 3. ''variances': vari�ncias de ambas as vari�veis. 1707 1708 4. ''correlation': coeficiente de correla��o. 1709 1710 5. ''adc': coeficiente de determina��o ajustado. 1711 1712 6. ''a_estimation': estimador do par�metro <a>. 1713 1714 7. ''a_conf_int': intervalo de confid�ncia do par�metro <a>. 1715 1716 8. ''b_estimation': estimador do par�metro <b>. 1717 1718 9. ''b_conf_int': intervalo de confid�ncia do par�metro <b>. 1719 1720 10. ''hypotheses': a hip�tese do nulo e a hip�tese alternativa 1721 sobre o par�metro <b>. 1722 1723 11. ''statistic': valor da amostra estat�stica usado para testar 1724 a hip�tese do nulo. 1725 1726 12. ''distribution': distribui��o da amostra estat�stica, 1727 juntamente com seu par�metro. 1728 1729 13. ''p_value': o valor de p do teste sobre <b>. 1730 1731 14. ''v_estimation': estimador de vari�ncia imparcial, ou 1732 vari�ncia residual. 1733 1734 15. ''v_conf_int': intervalo de confid�ncia da vari�ncia. 1735 1736 16. ''cond_mean_conf_int': intervalo de confid�ncia paa a m�dia 1737 condicionada. Veja exemplos abaixo. 1738 1739 17. ''new_pred_conf_int': intervalo de confid�ncia para uma nova 1740 previs�o. Veja exemplos abaixo. 1741 1742 18. ''residuals': lista de pares (previs�o, res�duo), ordenados 1743 em rela��o �s previs�es. �til para achar o melhor da an�lise 1744 de ajuste. Veja exemplos abaixo. 1745 1746 Somente os itens 1, 4, 14, 9, 10, 11, 12, e 13 acima, nessa ordem, 1747 s�o mostrados por padr�o. Os restantes escondem-se at� que o 1748 utilizador fa�a uso de fun��es 'items_inference' e 1749 'take_inference'. 1750 1751 Exemplo: 1752 1753 Ajustando um modelo linear para uma amostras de duas vari�veis. A 1754 entrada '%i4' monta p gr�fico da amostra junto com a linha de 1755 regress�o; a entrada '%i5' calcula 'y' dado 'x=113'; a m�dia e o 1756 intervalo de confid�ncia para uma nova previs�o quando 'x=113' s�o 1757 tamb�m calculados. 1758 1759 (%i1) load("stats")$ 1760 (%i2) s:[[125,140.7],[130,155.1],[135,160.3],[140,167.2],[145,169.8]]$ 1761 (%i3) z:simple_linear_regression(s,conflevel=0.99); 1762 | SIMPLE LINEAR REGRESSION 1763 | 1764 | model = 1.405999999999985 x - 31.18999999999804 1765 | 1766 | correlation = .9611685255255155 1767 | 1768 | v_estimation = 13.57966666666665 1769 | 1770 (%o3) | b_conf_int = [.04469633662525263, 2.767303663374718] 1771 | 1772 | hypotheses = H0: b = 0 ,H1: b # 0 1773 | 1774 | statistic = 6.032686683658114 1775 | 1776 | distribution = [student_t, 3] 1777 | 1778 | p_value = 0.0038059549413203 1779 (%i4) plot2d([[discrete, s], take_inference(model,z)], 1780 [x,120,150], 1781 [gnuplot_curve_styles, ["with points","with lines"]] )$ 1782 (%i5) take_inference(model,z), x=133; 1783 (%o5) 155.808 1784 (%i6) take_inference(means,z); 1785 (%o6) [135.0, 158.62] 1786 (%i7) take_inference(new_pred_conf_int,z), x=133; 1787 (%o7) [132.0728595995113, 179.5431404004887] 1788 1789 1790File: maxima.info, Node: Defini��es para distribui��es especiais, Prev: Defini��es para stats, Up: Top 1791 179267.4, Defini��es para distribui��es especiais 1793============================================= 1794 1795 -- Fun��o da class: pdf_signed_rank (<x>, <n>) 1796 Fun��o densidade de probabilidade da distribui��o exacta da 1797 estat�stica do rank sinalizado. O argumento <x> � um n�mero real e 1798 <n> um inteiro positivo. 1799 1800 Veja tamb�m 'test_signed_rank'. 1801 1802 -- Fun��o da class: cdf_signed_rank (<x>, <n>) 1803 Fun��o de densidade cumulativa da distribui��o exacta da 1804 estat�stica do rank sinalizado. O argumento <x> � um n�mero real e 1805 <n> um inteiro positivo. 1806 1807 Veja tamb�m 'test_signed_rank'. 1808 1809 -- Fun��o da class: pdf_rank_sum (<x>, <n>, <m>) 1810 Fun��o densidade de probabilidade da distribui��o exacta da 1811 estat�stica do somat�rio do rank. O argumento <x> � um n�mero real 1812 e <n> e <m> s�o ambos inteiros positivos. 1813 1814 Veja tamb�m 'test_rank_sum'. 1815 1816 -- Fun��o da class: cdf_rank_sum (<x>, <n>, <m>) 1817 Fun��o de densidade cumulativa da distribui��o exacta da 1818 estat�stica do somat�rio do rank. O argumento <x> � um n�mero real 1819 e <n> e <m> s�o ambos inteiro positivos. 1820 1821 Veja tamb�m 'test_rank_sum'. 1822 1823 1824File: maxima.info, Node: stirling, Next: stringproc, Prev: stats, Up: Top 1825 182668, stirling 1827************ 1828 1829* Menu: 1830 1831* Defini��es para stirling:: 1832 1833 1834File: maxima.info, Node: Defini��es para stirling, Prev: stirling, Up: stirling 1835 183668.1, Defini��es para stirling 1837============================== 1838 1839 -- Fun��o da class: stirling (<z>,<n>) 1840 Substitui 'gamma(x)' pela f�rmula de Stirling O(1/x^(2n-1)). 1841 Quando <n> for um inteiro estritamente negativo, sinaliza um erro. 1842 1843 Refer�ncia: Abramowitz & Stegun, " Handbook of mathematical 1844 functions", 6.1.40. 1845 1846 Exemplos: 1847 (%i1) load (stirling)$ 1848 1849 (%i2) stirling(gamma(%alpha+x)/gamma(x),1); 1850 1/2 - x x + %alpha - 1/2 1851 (%o2) x (x + %alpha) 1852 1 1 1853 --------------- - ---- - %alpha 1854 12 (x + %alpha) 12 x 1855 %e 1856 (%i3) taylor(%,x,inf,1); 1857 %alpha 2 %alpha 1858 %alpha x %alpha - x %alpha 1859 (%o3)/T/ x + -------------------------------- + . . . 1860 2 x 1861 (%i4) map('factor,%); 1862 %alpha - 1 1863 %alpha (%alpha - 1) %alpha x 1864 (%o4) x + ------------------------------- 1865 2 1866 1867 A fun��o 'stirling' conhece a diferen�a entre a vari�vel <gamma> e 1868 a fun��o 'gamma': 1869 1870 (%i5) stirling(gamma + gamma(x),0); 1871 x - 1/2 - x 1872 (%o5) gamma + sqrt(2) sqrt(%pi) x %e 1873 (%i6) stirling(gamma(y) + gamma(x),0); 1874 y - 1/2 - y 1875 (%o6) sqrt(2) sqrt(%pi) y %e 1876 x - 1/2 - x 1877 + sqrt(2) sqrt(%pi) x %e 1878 1879 Para usar essa fun��o escreva primeiro 'load("stirling")'. 1880 1881 1882File: maxima.info, Node: stringproc, Next: unit, Prev: stirling, Up: Top 1883 188469, stringproc 1885************** 1886 1887* Menu: 1888 1889* Introdu��o a manipula��o de sequ�ncias de caracteres:: 1890* Defini��es para entrada e sa�da:: 1891* Defini��es para caracteres:: 1892* Defini��es para sequ�ncias de caracteres:: 1893 1894 1895File: maxima.info, Node: Introdu��o a manipula��o de sequ�ncias de caracteres, Next: Defini��es para entrada e sa�da, Prev: stringproc, Up: stringproc 1896 189769.1, Introdu��o a manipula��o de sequ�ncias de caracteres 1898========================================================== 1899 1900O ficheiro 'stringproc.lisp' amplia a compatibilidade do Maxima de 1901trabalhar com sequ�ncias de caracteres e adiciona algumas fun��es �teis 1902a entrada e sa�da de dados. 1903 1904Para esclarecimentos e erros por favor mande um e-mail para van.nek at 1905arcor.de . 1906 1907Para disponibilizar 'stringproc.lisp' para uso digite 1908'load("stringproc");'. 1909 1910No Maxima uma sequ�ncia de caracteres � facilmente contru�da digitando 1911"texto" (qualquer texto desejado entre aspas duplas). Note que 1912sequ�ncias de caracteres do Maxima n�o s�o sequ�ncias de caracteres do 1913Lisp e vice-versa. Testes podem ser conclu�dos com 'stringp' e 1914'lstringp'. Se por alguma raz�o tiver um valor, que � uma sequ�ncia de 1915caracteres do Lisp, talvez quando estiver usando a fun��o 'sconcat' do 1916Maxima, poder� converter via 'sunlisp'. 1917 1918 (%i1) load("stringproc")$ 1919 (%i2) m: "text"; 1920 (%o2) text 1921 (%i3) [stringp(m),lstringp(m)]; 1922 (%o3) [true, false] 1923 (%i4) l: sconcat("text"); 1924 (%o4) text 1925 (%i5) [stringp(l),lstringp(l)]; 1926 (%o5) [false, true] 1927 (%i6) stringp( sunlisp(l) ); 1928 (%o6) true 1929 1930Todas as fun��es em 'stringproc.lisp', que retornarem sequ�ncias de 1931caracteres, retornam sequ�ncias de caracteres do Maxima. 1932 1933Caracteres s�o introduzidos como sequ�ncias de caracteres do Maxima de 1934comprimento 1. Com certeza, esses caracteres n�o s�o caracteres do 1935Lisp. Testes podem ser realizados com 'charp' ( 'lcharp' e convers�es 1936do Lisp para o Maxima com 'cunlisp'). 1937 1938 (%i1) load("stringproc")$ 1939 (%i2) c: "e"; 1940 (%o2) e 1941 (%i3) [charp(c),lcharp(c)]; 1942 (%o3) [true, false] 1943 (%i4) supcase(c); 1944 (%o4) E 1945 (%i5) charp(%); 1946 (%o5) true 1947 1948Novamente, todas as fun��es em 'stringproc.lisp', que retornam 1949caracteres, retornam caracteres do Maxima. devido a esse facto, que os 1950caracteres introduzidos s�o sequ�ncias de caracteres de comprimento 1, 1951pode usar muitas das fun��es de sequ�ncia de caracteres tamb�m para 1952caracteres. Como visto, 'supcase' � um exemplo. 1953 1954� importante saber, que o primeiro caractere em uma sequ�ncia de 1955caracteres do Maxima �st� na posi��o 1. Isso � designado devido ao 1956facto de o primeiro elemento em uma lista do Maxima est� na posi��o 1 1957tamb�m. Veja defini��es de 'charat' e de 'charlist' para obter 1958exemplos. 1959 1960Em aplica��es fn��es de sequ�ncia de caractere s�o muitas vezes usadas 1961quando estamos trabalhando com ficheiros. Poder� encontrar� algumas 1962fun��es �teis de fluxo e de impress�o em 'stringproc.lisp'. O seguinte 1963exemplo mostra algumas das fun��es aqui introduzidas no trabalho. 1964 1965Exemplo: 1966 1967'openw' retorna um fluxo de sa�da para um ficheiro, 'printf' ent�o 1968permite escrita formatada para esse ficheiro. Veja 'printf' para 1969detalhes. 1970 1971 (%i1) load("stringproc")$ 1972 (%i2) s: openw("E:/file.txt"); 1973 (%o2) #<output stream E:/file.txt> 1974 (%i3) for n:0 thru 10 do printf( s, "~d ", fib(n) ); 1975 (%o3) done 1976 (%i4) printf( s, "~%~d ~f ~a ~a ~f ~e ~a~%", 1977 42,1.234,sqrt(2),%pi,1.0e-2,1.0e-2,1.0b-2 ); 1978 (%o4) false 1979 (%i5) close(s); 1980 (%o5) true 1981 1982Ap�s fechar o fluxo pode abr�-lo novamente, dessa vez com dire��o de 1983entrada. 'readline' retorna a linha completa como uma sequ�ncia de 1984caracteres. O pacote 'stringproc' agora oferece muitas fun��es para 1985manipula��o de sequ�ncias de caracteres. A troca de indica��es/fichas 1986pode ser realizada por 'split' ou por 'tokens'. 1987 1988 (%i6) s: openr("E:/file.txt"); 1989 (%o6) #<input stream E:/file.txt> 1990 (%i7) readline(s); 1991 (%o7) 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 1992 (%i8) line: readline(s); 1993 (%o8) 42 1.234 sqrt(2) %pi 0.01 1.0E-2 1.0b-2 1994 (%i9) list: tokens(line); 1995 (%o9) [42, 1.234, sqrt(2), %pi, 0.01, 1.0E-2, 1.0b-2] 1996 (%i10) map( parsetoken, list ); 1997 (%o10) [42, 1.234, false, false, 0.01, 0.01, false] 1998 1999'parsetoken' somente analiza n�meros inteiros e em ponto flutuante. A 2000an�lise de s�mbolos ou grandes n�meros em ponto flutuante precisa de 2001'parse_string', que pode ser disponibilizada para uso atrav�s de 2002'eval_string.lisp'. 2003 2004 (%i11) load("eval_string")$ 2005 (%i12) map( parse_string, list ); 2006 (%o12) [42, 1.234, sqrt(2), %pi, 0.01, 0.01, 1.0b-2] 2007 (%i13) float(%); 2008 (%o13) [42.0, 1.234, 1.414213562373095, 3.141592653589793, 0.01, 0.01, 0.01] 2009 (%i14) readline(s); 2010 (%o14) false 2011 (%i15) close(s)$ 2012 2013'readline' retorna 'false' quado o fim de ficheiro acontecer. 2014 2015 2016File: maxima.info, Node: Defini��es para entrada e sa�da, Next: Defini��es para caracteres, Prev: Introdu��o a manipula��o de sequ�ncias de caracteres, Up: stringproc 2017 201869.2, Defini��es para entrada e sa�da 2019===================================== 2020 2021Exemplo: 2022 2023 (%i1) load("stringproc")$ 2024 (%i2) s: openw("E:/file.txt"); 2025 (%o2) #<output stream E:/file.txt> 2026 (%i3) control: 2027 "~2tAn atom: ~20t~a~%~2tand a list: ~20t~{~r ~}~%~2tand an integer: ~20t~d~%"$ 2028 (%i4) printf( s,control, 'true,[1,2,3],42 )$ 2029 (%o4) false 2030 (%i5) close(s); 2031 (%o5) true 2032 (%i6) s: openr("E:/file.txt"); 2033 (%o6) #<input stream E:/file.txt> 2034 (%i7) while stringp( tmp:readline(s) ) do print(tmp)$ 2035 An atom: true 2036 and a list: one two three 2037 and an integer: 42 2038 (%i8) close(s)$ 2039 2040 -- Fun��o da class: close (<fluxo>) 2041 Fecha <fluxo> e retorna 'true' se <fluxo> tiver sido aberto 2042 anteriormente. 2043 2044 -- Fun��o da class: flength (<fluxo>) 2045 Retorna o n�mero de elementos em <fluxo>. 2046 2047 -- Fun��o da class: fposition (<fluxo>) 2048 -- Fun��o da class: fposition (<fluxo>, <pos>) 2049 Retorna a posi��o corrente em <fluxo>, se <pos> n�o est� sendo 2050 usada. Se <pos> estiver sendo usada, 'fposition' escolhe a posi��o 2051 em <fluxo>. <pos> tem que ser um n�mero positivo, o primeiro 2052 elemento em <fluxo> est� na posi��o 1. 2053 2054 -- Fun��o da class: freshline () 2055 -- Fun��o da class: freshline (<fluxo>) 2056 escreve uma nova linha (em <fluxo>), se a posi��o actual n�o for um 2057 in�cio de linha. Veja tamb�m 'newline'. 2058 2059 -- Fun��o da class: newline () 2060 -- Fun��o da class: newline (<fluxo>) 2061 Escreve uma nova linha (para <fluxo>). Veja 'sprint' para um 2062 exemplo de uso de 'newline()'. Note que existem alguns casos, onde 2063 'newline()'n�o trabalha como esperado. 2064 2065 -- Fun��o da class: opena (<ficheiro>) 2066 Retorna um fluxo de sa�da para <ficheiro>. Se um ficheiro j� 2067 existente tiver sido aberto, 'opena' anexa os elementos ao final do 2068 ficheiro. 2069 2070 -- Fun��o da class: openr (<ficheiro>) 2071 Retorna um fluxo para <ficheiro>. Se <ficheiro> n�o existir, ele 2072 ser� criado. 2073 2074 -- Fun��o da class: openw (<ficheiro>) 2075 Retorna um fluxo de sa�da para <ficheiro>. Se <ficheiro> n�o 2076 existir, ser� criado. Se um ficheiro j� existente for aberto, 2077 'openw' modifica destrutivametne o <ficheiro>. 2078 2079 -- Fun��o da class: printf (<dest>, <seq_caracte>) 2080 -- Fun��o da class: printf (<dest>, <seq_caracte>, <expr_1>, ..., 2081 <expr_n>) 2082 Torna a fun��o FORMAT do Lisp Comum dispon�vel no Maxima. 2083 (Retirado de gcl.info: "format produces formatted output by 2084 outputting the caracteres of control-string string and observing 2085 that a tilde introduces a directive. The caractere after the 2086 tilde, possibly preceded by prefix parameters and modifiers, 2087 specifies what kind of formatting is desired. Most directives use 2088 one or more elements of args to create their output.") 2089 2090 A seguinte descri��o e oa exemplos podem fornecer uma id�ia de uso 2091 de 'printf'. Veja um refer�ncia de Lisp para maiores informa��es. 2092 2093 ~% nova linha 2094 ~& nov�ssima line 2095 ~t tabula��o 2096 ~$ monet�rio 2097 ~d inteiro decimal 2098 ~b inteiro bin�rio 2099 ~o inteiro octal 2100 ~x inteiro hexadecimal 2101 ~br inteiro de base b 2102 ~r soletra um inteiro 2103 ~p plural 2104 ~f ponto flutuante 2105 ~e nota��o cient�fica 2106 ~g ~f ou ~e, dependendo da magnitude 2107 ~a como mostrado pela fun��o print do Maxima 2108 ~s sequ�ncias de caracteres entre "aspas duplas" 2109 ~~ ~ 2110 ~< justifica��o de texto, ~> terminador de justifica��o de texto 2111 ~( convers�o de caixa alta/baixa, ~) terminador de convers�o de caixa 2112 ~[ selec��o, ~] terminador de selec��o 2113 ~{ itera��o, ~} terminador de itera��o 2114 2115 Por favor note que n�o existe especificador de formato para grandes 2116 n�meros em ponto flutuante. Todavia grandes n�meros em ponto 2117 flutuante podem simplesmente serem mostrados por meio da directiva 2118 '~a'. '~s' mostra as sequ�ncias de caracteres entre "aspas 2119 duplas"; pode evitar isso usando '~a'. Note que a directiva de 2120 selec��o '~[' � indexada em zero. Tamb�m note que existem algumas 2121 directivas, que n�o trabalham no Maxima. Por exemplo, '~:[' falha. 2122 2123 (%i1) load("stringproc")$ 2124 (%i2) printf( false, "~a ~a ~4f ~a ~@r", 2125 "String",sym,bound,sqrt(12),144), bound = 1.234; 2126 (%o2) String sym 1.23 2*sqrt(3) CXLIV 2127 (%i3) printf( false,"~{~a ~}",["one",2,"THREE"] ); 2128 (%o3) one 2 THREE 2129 (%i4) printf( true,"~{~{~9,1f ~}~%~}",mat ), 2130 mat = args( matrix([1.1,2,3.33],[4,5,6],[7,8.88,9]) )$ 2131 1.1 2.0 3.3 2132 4.0 5.0 6.0 2133 7.0 8.9 9.0 2134 (%i5) control: "~:(~r~) bird~p ~[is~;are~] singing."$ 2135 (%i6) printf( false,control, n,n,if n=1 then 0 else 1 ), n=2; 2136 (%o6) Two birds are singing. 2137 2138 Se <dest> for um fluxo ou 'true', ent�o 'printf' retorna 'false'. 2139 De outra forma, 'printf' retorna uma sequ�ncia de caracteres 2140 contendo a sa�da. 2141 2142 -- Fun��o da class: readline (<fluxo>) 2143 Retorna uma sequ�ncia de caracteres contendo os caracteres a partir 2144 da posi��o corrente em <fluxo> at� o fim de linha ou <false> se o 2145 fim de linha do ficheiro for encontrado. 2146 2147 -- Fun��o da class: sprint (<expr_1>, ..., <expr_n>) 2148 Avalia e mostra seus argumentos um ap�s o outro 'sobre uma linha' 2149 iniciando na posi��o mais � esquerda. Os n�meros s�o mostrados com 2150 o '-' � direita do n�mero, e isso desconsidera o comprimento da 2151 linha. 'newline()', que pode ser chamada a partir de 2152 'stringproc.lisp' pode ser �til, se desejar colocar uma parada de 2153 linha interm�dia. 2154 2155 (%i1) for n:0 thru 22 do sprint( fib(n) )$ 2156 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 2157 (%i2) load("stringproc")$ 2158 (%i3) for n:0 thru 22 do ( 2159 sprint(fib(n)), if mod(n,10)=9 then newline() )$ 2160 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 2161 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 2162 6765 10946 17711 2163 2164 2165File: maxima.info, Node: Defini��es para caracteres, Next: Defini��es para sequ�ncias de caracteres, Prev: Defini��es para entrada e sa�da, Up: stringproc 2166 216769.3, Defini��es para caracteres 2168================================ 2169 2170 -- Fun��o da class: alphacharp (<caractere>) 2171 Retorna 'true' se <caractere> for um caractere alfab�tico. 2172 2173 -- Fun��o da class: alphanumericp (<caractere>) 2174 Retorna 'true' se <caractere> for um caractere alfab�tico ou um 2175 d�gito. 2176 2177 -- Fun��o da class: ascii (<int>) 2178 Retorna o caractere correspondente ao c�digo num�rico ASCII <int>. 2179 ( -1 < int < 256 ) 2180 2181 (%i1) load("stringproc")$ 2182 (%i2) for n from 0 thru 255 do ( 2183 tmp: ascii(n), if alphacharp(tmp) then sprint(tmp), if n=96 then newline() )$ 2184 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 2185 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 2186 2187 -- Fun��o da class: cequal (<caractere_1>, <caractere_2>) 2188 Retorna 'true' se <caractere_1> e <caractere_2> forem os mesmos. 2189 2190 -- Fun��o da class: cequalignore (<caractere_1>, <caractere_2>) 2191 como 'cequal' mas ignora a caixa alta/baixa. 2192 2193 -- Fun��o da class: cgreaterp (<caractere_1>, <caractere_2>) 2194 Retorna 'true' se o c�digo num�rico ASCII do <caractere_1> for 2195 maior que o c�digo num�rico ASCII do <caractere_2>. 2196 2197 -- Fun��o da class: cgreaterpignore (<caractere_1>, <caractere_2>) 2198 Como 'cgreaterp' mas ignora a caixa alta/baixa. 2199 2200 -- Fun��o da class: charp (<obj>) 2201 Retorna 'true' se <obj> for um caractere do Maxima. Veja na se��o 2202 "Introdu��o a manipula��o de sequ�ncias de caracteres" para ter um 2203 exemplo. 2204 2205 -- Fun��o da class: cint (<caractere>) 2206 Retorna o c�digo num�ico ASCII de <caractere>. 2207 2208 -- Fun��o da class: clessp (<caractere_1>, <caractere_2>) 2209 Retorna 'true' se o c�digo num�rico ASCII de <caractere_1> for 2210 menor que o c�digo num�rico ASCII de <caractere_2>. 2211 2212 -- Fun��o da class: clesspignore (<caractere_1>, <caractere_2>) 2213 Como em 'clessp' ignora a caixa alta/baixa. 2214 2215 -- Fun��o da class: constituent (<caractere>) 2216 Retorna 'true' se <caractere> for caractere gr�fico e n�o o 2217 caractere de espa�o em branco. Um caractere gr�fico � um caractere 2218 que se pode ver, adicionado o caractere de espa�o em branco. 2219 ('constituent' foi definida por Paul Graham, em ANSI Common Lisp, 2220 1996, p�gina 67.) 2221 2222 (%i1) load("stringproc")$ 2223 (%i2) for n from 0 thru 255 do ( 2224 tmp: ascii(n), if constituent(tmp) then sprint(tmp) )$ 2225 ! " # % ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B 2226 C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c 2227 d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ 2228 2229 -- Fun��o da class: cunlisp (<lisp_char>) 2230 Converte um caractere do Lisp em um caractere do Maxima. (� 2231 poss�vel que n�o chegue a precisar dessa fun��o.) 2232 2233 -- Fun��o da class: digitcharp (<caractere>) 2234 Retorna 'true' se <caractere> for um d�gito (algarismo de 0 a 9). 2235 2236 -- Fun��o da class: lcharp (<obj>) 2237 Retorna 'true' se <obj> for um caractere do Lisp. (Pode n�o 2238 precisar dessa fun��o.) 2239 2240 -- Fun��o da class: lowercasep (<caractere>) 2241 Retorna 'true' se <caractere> for um caractere em caixa baixa. 2242 2243 -- Variable da class: newline 2244 O caractere de nova linha. 2245 2246 -- Vari�vel da class: space 2247 O caractere de espa�o em branco. 2248 2249 -- Vari�vel da class: tab 2250 O caractere de tabula��o. 2251 2252 -- Fun��o da class: uppercasep (<caractere>) 2253 Retorna 'true' se <caractere> for um caractere em caixa alta. 2254 2255 2256File: maxima.info, Node: Defini��es para sequ�ncias de caracteres, Prev: Defini��es para caracteres, Up: stringproc 2257 225869.4, Defini��es para sequ�ncias de caracteres 2259============================================== 2260 2261 -- Fun��o da class: sunlisp (<lisp_string>) 2262 Converte uma sequ�ncia de caracteres do Lisp em uma sequ�ncia de 2263 caracteres do Maxima. (Em geral, pode n�o chegar a precisar dessa 2264 fun��o.) 2265 2266 -- Fun��o da class: lstringp (<obj>) 2267 Retorna 'true' se <obj> is uma sequ�ncia de caracteres do Lisp. 2268 (Em geral, pode n�o chegar a precisar dessa fun��o.) 2269 2270 -- Fun��o da class: stringp (<obj>) 2271 Retorna 'true' se <obj> for uma sequ�ncia de caracteres do Maxima. 2272 Veja a introdu��o para obter exemplos. 2273 2274 -- Fun��o da class: charat (<seq_caracte>, <n>) 2275 Retorna o <n>-�simo caractere de <seq_caracte>. O primeiro 2276 caractere em <seq_caracte> � retornado com <n> = 1. 2277 2278 (%i1) load("stringproc")$ 2279 (%i2) charat("Lisp",1); 2280 (%o2) L 2281 2282 -- Fun��o da class: charlist (<seq_caracte>) 2283 Retorna a lsita de todos os caracteres em <seq_caracte>. 2284 2285 (%i1) load("stringproc")$ 2286 (%i2) charlist("Lisp"); 2287 (%o2) [L, i, s, p] 2288 (%i3) %[1]; 2289 (%o3) L 2290 2291 -- Fun��o da class: parsetoken (<seq_caracte>) 2292 'parsetoken' converte a primeira ficha em <seq_caracte> para o 2293 correspondente n�mero ou retorna 'false' se o n�mero n�o puder ser 2294 determinado. O conjunto de delimitadores para a troca de fichas � 2295 '{space, comma, semicolon, tab, newline}' 2296 2297 Nota de tradu��o: espa�o, v�rgula, ponto e v�rgula, tabula��o e 2298 nova linha. 2299 2300 (%i1) load("stringproc")$ 2301 (%i2) 2*parsetoken("1.234 5.678"); 2302 (%o2) 2.468 2303 2304 Para analizar, pode tamb�m usar a fun��o 'parse_string'. Veja a 2305 descri��o no ficheiro 'share\contrib\eval_string.lisp'. 2306 2307 -- Fun��o da class: sconc (<expr_1>, ..., <expr_n>) 2308 Avalia seus argumentos e concatena-os em uma sequ�ncia de 2309 caracteres. 'sconc' � como 'sconcat' mas retorna uma sequ�ncia de 2310 caracteres do Maxima. 2311 2312 (%i1) load("stringproc")$ 2313 (%i2) sconc("xx[",3,"]:",expand((x+y)^3)); 2314 (%o2) xx[3]:y^3+3*x*y^2+3*x^2*y+x^3 2315 (%i3) stringp(%); 2316 (%o3) true 2317 2318 -- Fun��o da class: scopy (<seq_caracte>) 2319 Retorna uma c�pia de <seq_caracte> como uma nova sequ�ncia de 2320 caracteres. 2321 2322 -- Fun��o da class: sdowncase (<seq_caracte>) 2323 -- Fun��o da class: sdowncase (<seq_caracte>, <in�cio>) 2324 -- Fun��o da class: sdowncase (<seq_caracte>, <in�cio>, <fim>) 2325 Como em 'supcase', mas caracteres em caixa alta s�o convertidos 2326 para caracteres em caixa baixa. 2327 2328 -- Fun��o da class: sequal (<seq_caracte__1>, <seq_caracte__2>) 2329 Retorna 'true' se <seq_caracte__1> e <seq_caracte__2> tiverem o 2330 mesmo comprimento e contiverem os mesmos caracteres. 2331 2332 -- Fun��o da class: sequalignore (<seq_caracte__1>, <seq_caracte__2>) 2333 Como em 'sequal' mas igonara a caixa alta/baixa. 2334 2335 -- Fun��o da class: sexplode (<seq_caracte>) 2336 'sexplode' � um apelido para a fun��o 'charlist'. 2337 2338 -- Fun��o da class: simplode (<lista>) 2339 -- Fun��o da class: simplode (<lista>, <delim>) 2340 'simplode' takes uma 'lista' ou express�es e concatena-as em uma 2341 sequ�ncia de caracteres. Se nenhum delimitador <delim> for usado, 2342 'simplode' funciona como 'sconc' e n�o utiliza delimitador. 2343 <delim> pode ser qualquer sequ�ncia de caracteres. 2344 2345 (%i1) load("stringproc")$ 2346 (%i2) simplode(["xx[",3,"]:",expand((x+y)^3)]); 2347 (%o2) xx[3]:y^3+3*x*y^2+3*x^2*y+x^3 2348 (%i3) simplode( sexplode("stars")," * " ); 2349 (%o3) s * t * a * r * s 2350 (%i4) simplode( ["One","more","coffee."]," " ); 2351 (%o4) One more coffee. 2352 2353 -- Fun��o da class: sinsert (<seq>, <seq_caracte>, <pos>) 2354 Retorna uma sequ�ncia de caracteres que � uma concatena��o de 2355 'substring (<seq_caracte>, 1, <pos> - 1)', a sequ�ncia de 2356 caracteres <seq> e 'substring (<seq_caracte>, <pos>)'. Note que o 2357 primeiro caractere est� em <seq_caracte> e est� na posi��o 1. 2358 2359 (%i1) load("stringproc")$ 2360 (%i2) s: "A submarine."$ 2361 (%i3) sconc( substring(s,1,3),"yellow ",substring(s,3) ); 2362 (%o3) A yellow submarine. 2363 (%i4) sinsert("hollow ",s,3); 2364 (%o4) A hollow submarine. 2365 2366 -- Fun��o da class: sinvertcase (<seq_caracte>) 2367 -- Fun��o da class: sinvertcase (<seq_caracte>, <in�cio>) 2368 -- Fun��o da class: sinvertcase (<seq_caracte>, <in�cio>, <fim>) 2369 Retorna <seq_caracte> excepto que cada caractere da posi��o 2370 <in�cio> at� a posi��o <fim> est� invertido. Se a posi��o <fim> 2371 n�o for fornecida, todos os caracteres do in�cio ao <fim> de 2372 <seq_caracte> s�o substitu�dos. 2373 2374 (%i1) load("stringproc")$ 2375 (%i2) sinvertcase("sInvertCase"); 2376 (%o2) SiNVERTcASE 2377 2378 -- Fun��o da class: slength (<seq_caracte>) 2379 Retorna n�mero de caracteres em <seq_caracte>. 2380 2381 -- Fun��o da class: smake (<num>, <caractere>) 2382 Retorna uma nova sequ�ncia de caracteres repetindo <num> vezes 2383 <caractere>. 2384 2385 (%i1) load("stringproc")$ 2386 (%i2) smake(3,"w"); 2387 (%o2) www 2388 2389 -- Fun��o da class: smismatch (<seq_caracte__1>, <seq_caracte__2>) 2390 -- Fun��o da class: smismatch (<seq_caracte__1>, <seq_caracte__2>, 2391 <test>) 2392 Retorna a posi��o do primeiro caractere de <seq_caracte__1> no qual 2393 <seq_caracte__1> e <seq_caracte__2> diferem ou 'false' em caso 2394 contr�rio. A fun��o padrao de teste para coincid�ncia � 'sequal'. 2395 Se 'smismatch' pode ignorar a caixa alta/baixa, use 'sequalignore' 2396 como fun��o de teste. 2397 2398 (%i1) load("stringproc")$ 2399 (%i2) smismatch("seven","seventh"); 2400 (%o2) 6 2401 2402 -- Fun��o da class: split (<seq_caracte>) 2403 -- Fun��o da class: split (<seq_caracte>, <delim>) 2404 -- Fun��o da class: split (<seq_caracte>, <delim>, <multiple>) 2405 Retorna a lista de todas as fichas em <seq_caracte>. Cada ficha � 2406 uma sequ�ncia de caracteres n�o analisada. 'split' usa <delim> 2407 como delimitador. Se <delim> n�o for fornecido, o caractere de 2408 espa�o � o delimitador padr�o. <multiple> � uma vari�vel booleana 2409 com 'true' como valor padr�o. Multiplos delimitadores s�o lidos 2410 como um. Essa fun��o � �til se tabula��es s�o gravadas com 2411 caracteres de espa�o multiplos. Se <multiple> for escolhido para 2412 'false', cada delimitador � considerado. 2413 2414 (%i1) load("stringproc")$ 2415 (%i2) split("1.2 2.3 3.4 4.5"); 2416 (%o2) [1.2, 2.3, 3.4, 4.5] 2417 (%i3) split("first;;third;fourth",";",false); 2418 (%o3) [first, , third, fourth] 2419 2420 -- Fun��o da class: sposition (<caractere>, <seq_caracte>) 2421 Retorna a posi��o do primeiro caractere em <seq_caracte> que 2422 coincide com <caractere>. O primeiro caractere em <seq_caracte> 2423 est� na posi��o 1. Para que os caracteres que coincidirem 2424 desconsiderem a caixa alta/baixa veja 'ssearch'. 2425 2426 -- Fun��o da class: sremove (<seq>, <seq_caracte>) 2427 -- Fun��o da class: sremove (<seq>, <seq_caracte>, <test>) 2428 -- Fun��o da class: sremove (<seq>, <seq_caracte>, <test>, <in�cio>) 2429 -- Fun��o da class: sremove (<seq>, <seq_caracte>, <test>, <in�cio>, 2430 <fim>) 2431 Retorna uma sequ�ncia de caracteres como <seq_caracte> mas com 2432 todas as subsequ�ncias de caracteres que coincidirem com <seq>. A 2433 fun��o padr�o de teste de coincid�ncia � 'sequal'. Se 'sremove' 2434 puder ignorar a caixa alta/baixa enquanto busca por <seq>, use 2435 'sequalignore' como teste. Use <in�cio> e <fim> para limitar a 2436 busca. Note que o primeiro caractere em <seq_caracte> est� na 2437 posi��o 1. 2438 2439 (%i1) load("stringproc")$ 2440 (%i2) sremove("n't","I don't like coffee."); 2441 (%o2) I do like coffee. 2442 (%i3) sremove ("DO ",%,'sequalignore); 2443 (%o3) I like coffee. 2444 2445 -- Fun��o da class: sremovefirst (<seq>, <seq_caracte>) 2446 -- Fun��o da class: sremovefirst (<seq>, <seq_caracte>, <test>) 2447 -- Fun��o da class: sremovefirst (<seq>, <seq_caracte>, <test>, 2448 <in�cio>) 2449 -- Fun��o da class: sremovefirst (<seq>, <seq_caracte>, <test>, 2450 <in�cio>, <fim>) 2451 Como em 'sremove' excepto que a primeira subsequ�ncia de caracteres 2452 que coincide com 'seq' � removida. 2453 2454 -- Fun��o da class: sreverse (<seq_caracte>) 2455 Retorna uma sequ�ncia de caracteres com todos os caracteres de 2456 <seq_caracte> em ordem reversa. 2457 2458 -- Fun��o da class: ssearch (<seq>, <seq_caracte>) 2459 -- Fun��o da class: ssearch (<seq>, <seq_caracte>, <test>) 2460 -- Fun��o da class: ssearch (<seq>, <seq_caracte>, <test>, <in�cio>) 2461 -- Fun��o da class: ssearch (<seq>, <seq_caracte>, <test>, <in�cio>, 2462 <fim>) 2463 Retorna a posi��o da primeira subsequ�ncia de caracteres de 2464 <seq_caracte> que coincide com a sequ�ncia de caracteres <seq>. A 2465 fun��o padr�o de teste de coincid�ncia � 'sequal'. Se 'ssearch' 2466 puder igonorar a caixa alta/baixa, use 'sequalignore' como fun��o 2467 de teste. Use <in�cio> e <fim> para limitar a busca. Note que o 2468 primeiro caracter em <seq_caracte> est� na posi��o 1. 2469 2470 (%i1) ssearch("~s","~{~S ~}~%",'sequalignore); 2471 (%o1) 4 2472 2473 -- Fun��o da class: ssort (<seq_caracte>) 2474 -- Fun��o da class: ssort (<seq_caracte>, <test>) 2475 Retorna uma sequ�ncia de caracteres que cont�m todos os caracteres 2476 de <seq_caracte> em uma ordem tal que n�o existam dois caracteres 2477 <c> sucessivos e <d> seja tal que 'test (<c>, <d>)' seja 'false' e 2478 'test (<d>, <c>)' seja 'true'. A fun��o padr�o de teste para 2479 ordena��o � <clessp>. O conjunto de fun��es de teste � '{clessp, 2480 clesspignore, cgreaterp, cgreaterpignore, cequal, cequalignore}'. 2481 2482 (%i1) load("stringproc")$ 2483 (%i2) ssort("I don't like Mondays."); 2484 (%o2) '.IMaddeiklnnoosty 2485 (%i3) ssort("I don't like Mondays.",'cgreaterpignore); 2486 (%o3) ytsoonnMlkIiedda.' 2487 2488 -- Fun��o da class: ssubst (<nova>, <antiga>, <seq_caracte>) 2489 -- Fun��o da class: ssubst (<nova>, <antiga>, <seq_caracte>, <test>) 2490 -- Fun��o da class: ssubst (<nova>, <antiga>, <seq_caracte>, <test>, 2491 <in�cio>) 2492 -- Fun��o da class: ssubst (<nova>, <antiga>, <seq_caracte>, <test>, 2493 <in�cio>, <fim>) 2494 Retorna uma sequ�ncia de caracteres como <seq_caracte> excepto que 2495 todas as subsequ�ncias de caracteres que coincidirem com <antiga> 2496 s�o substitu�das por <nova>. <antiga> e <nova> n�o precisam ser de 2497 mesmo comprimento. A fun��o padr�o de teste para coincid�ncia � 2498 para coincid�ncias � 'sequal'. Se 'ssubst' puder ignorar a cixa 2499 alta/baixa enquanto procurando por <antiga>, use 'sequalignore' 2500 como fun��o de teste. Use <in�cio> e <fim> para limitar a busca. 2501 Note que o primeiro caractere em <seq_caracte> est� na posi��o 1. 2502 2503 (%i1) load("stringproc")$ 2504 (%i2) ssubst("like","hate","I hate Thai food. I hate green tea."); 2505 (%o2) I like Thai food. I like green tea. 2506 (%i3) ssubst("Indian","thai",%,'sequalignore,8,12); 2507 (%o3) I like Indian food. I like green tea. 2508 2509 -- Fun��o da class: ssubstfirst (<nova>, <antiga>, <seq_caracte>) 2510 -- Fun��o da class: ssubstfirst (<nova>, <antiga>, <seq_caracte>, 2511 <test>) 2512 -- Fun��o da class: ssubstfirst (<nova>, <antiga>, <seq_caracte>, 2513 <test>, <in�cio>) 2514 -- Fun��o da class: ssubstfirst (<nova>, <antiga>, <seq_caracte>, 2515 <test>, <in�cio>, <fim>) 2516 Como em 'subst' excepto que somente a primeira subsequ�ncia de 2517 caracteres que coincidir com <antiga> � substitu�da. 2518 2519 -- Fun��o da class: strim (<seq>,<seq_caracte>) 2520 Retorna uma sequ�ncia de caracteres como <seq_caracte>, mas com 2521 todos os caracteres que aparecerem em <seq> removidos de ambas as 2522 extremidades. 2523 2524 (%i1) load("stringproc")$ 2525 (%i2) "/* comment */"$ 2526 (%i3) strim(" /*",%); 2527 (%o3) comment 2528 (%i4) slength(%); 2529 (%o4) 7 2530 2531 -- Fun��o da class: striml (<seq>, <seq_caracte>) 2532 Como em 'strim' excepto que somente a extremidade esquerda de 2533 <seq_caracte> � recordada. 2534 2535 -- Fun��o da class: strimr (<seq>, <seq_caracte>) 2536 Como em 'strim' excepto que somente a extremidade direita de 2537 sequ�ncia de caracteres � recortada. 2538 2539 -- Fun��o da class: substring (<seq_caracte>, <in�cio>) 2540 -- Fun��o da class: substring (<seq_caracte>, <in�cio>, <fim>) 2541 Retorna a subsequ�ncia de caracteres de <seq_caracte> come�ando na 2542 posi��o <in�cio> e terminando na posi��o <fim>. O caractere na 2543 posi��o <fim> n�o � inclu�do. Se <fim> n�o for fornecido, a 2544 subsequ�ncia de caracteres cont�m o restante da sequ�ncia de 2545 caracteres. Note que o primeiro caractere em <seq_caracte> est� na 2546 posi��o 1. 2547 2548 (%i1) load("stringproc")$ 2549 (%i2) substring("substring",4); 2550 (%o2) string 2551 (%i3) substring(%,4,6); 2552 (%o3) in 2553 2554 -- Fun��o da class: supcase (<seq_caracte>) 2555 -- Fun��o da class: supcase (<seq_caracte>, <in�cio>) 2556 -- Fun��o da class: supcase (<seq_caracte>, <in�cio>, <fim>) 2557 Retorna <seq_caracte> excepto que caracteres em caixa baixa a 2558 partir da posi��o <in�cio> at� a posi��o <fim> s�o substitu�dos 2559 pelo correspondente caracteres em cixa alta. Se <fim> n�o for 2560 fornecido, todos os caracteres em caixa baixa de <in�cio> at� o fim 2561 de <seq_caracte> s�o substitu�dos. 2562 2563 (%i1) load("stringproc")$ 2564 (%i2) supcase("english",1,2); 2565 (%o2) English 2566 2567 -- Fun��o da class: tokens (<seq_caracte>) 2568 -- Fun��o da class: tokens (<seq_caracte>, <test>) 2569 Retorna uma lista de fichas, que tiverem sido extr�dos de 2570 <seq_caracte>. As fichas s�o subsequ�ncias de caracteres cujos 2571 caracteres satisfazem a uma determinada fun��o de teste. Se o 2572 teste n�o for fornecido, <constituent> � usada como teste padr�o. 2573 '{constituent, alphacharp, digitcharp, lowercasep, uppercasep, 2574 charp, characterp, alphanumericp}' � o conjunto de fn�~oes de 2575 teste. (A vers�o Lisp de 'tokens' � escrita por Paul Graham. ANSI 2576 Common Lisp, 1996, page 67.) 2577 2578 (%i1) load("stringproc")$ 2579 (%i2) tokens("24 October 2005"); 2580 (%o2) [24, October, 2005] 2581 (%i3) tokens("05-10-24",'digitcharp); 2582 (%o3) [05, 10, 24] 2583 (%i4) map(parsetoken,%); 2584 (%o4) [5, 10, 24] 2585 2586 2587File: maxima.info, Node: unit, Next: zeilberger, Prev: stringproc, Up: Top 2588 258970, unit 2590******** 2591 2592* Menu: 2593 2594* Introdu��o a Units:: 2595* Defini��es para Units:: 2596 2597 2598File: maxima.info, Node: Introdu��o a Units, Next: Defini��es para Units, Prev: unit, Up: unit 2599 260070.1, Introdu��o a Units 2601======================== 2602 2603O pacote _unit_ torna o utilizador apto a converter entre unidades 2604arbitr�rias e trabalhar com dimens�es em equa��es. O funcionamento 2605desse pacote � radicalmente diferente do pacote original units do Maxima 2606- apesar de o original conter uma lista b�sica de defini��es, o pacote 2607actual usa um conjunto de regras para permitir ao utilizador escolher, 2608sobre uma base dimensional, qual a resposta fianl de unidade pode ser 2609convertida. Isso ir� separar unidades em lugar de mistur�-las na tela, 2610permitindo ao utilizador durante a leitura identificar as unidades 2611associadas com uma resposta em particular. Isso permitir� ao utilizador 2612simplificar uma express�o em sua Base fundamental de Unidades, bem como 2613fornecer ajuste fino sobre a simplifica��o de unidades derivadas. 2614An�lise dimensional � poss�vel, e uma variedade de ferramentas est� 2615dispon�vel para gerenciar a convers�o e tamb�m uma variedade de op��es 2616de simplifica��o. Adicionalmente para personalizar convers�o 2617autom�tica, _units_ tamb�m fornede um manual tradicional de op��es de 2618convers�o. 2619 2620Nota -quando convers�es de unidade forem n�o exactas Maxima ir� fazer 2621aproxima��es resultando em fra��es. Esso � uma concequ�ncia das 2622t�cnicas usadas para simplificar unidades. A mensagem de alerta desse 2623tipo de substitui��o est� desabilitada por padr�o no caso de inidades 2624(normalmente essas mensagens est�o habilitadas) uma vez que essa 2625situa��o de iemiss�o de mensagens de alerta ocorre frequ�ntemente e os 2626alertas confundem a sa�da. (O estado actual de 'ratprint' � 2627restabelecido ap�s uma convers�o de unidades, de forma que modifica��es 2628de utilizador para aquela configura��o ir�o ser preservadas de outra 2629forma.) Se o utilizador precisar dessa informa��o para 'units', ele 2630pode escolher _unitverbose:on_ para reativar a impress�o de mensagens de 2631alerta do processo de convers�o. 2632 2633_unit_ est� incl�do no Maxima no direct�rio share/contrib/unit 2634directory. Isso segue aos pacotes normais do Maxima conforme 2635conven��es: 2636 2637 (%i1) load("unit")$ 2638 ******************************************************************* 2639 * Units version 0.50 * 2640 * Definitions based on the NIST Reference on * 2641 * Constants, Units, and Uncertainty * 2642 * Conversion factors from various sources including * 2643 * NIST and the GNU units package * 2644 ******************************************************************* 2645 2646 Redefining necessary functions... 2647 WARNING: DEFUN/DEFMACRO: redefining function TOPLEVEL-MACSYMA-EVAL ... 2648 WARNING: DEFUN/DEFMACRO: redefining function MSETCHK ... 2649 WARNING: DEFUN/DEFMACRO: redefining function KILL1 ... 2650 WARNING: DEFUN/DEFMACRO: redefining function NFORMAT ... 2651 Initializing unit arrays... 2652 Done. 2653 2654As mensagens WARNING (DE ALERTA) s�o esperadas n �o uma causa de 2655preocupa��o - elas indicam que o pacote _unit_ est� redefinindo fun��es 2656anteriormente definidas no local adequado do Maxima. Essa redefini��o � 2657necess�ria com o bojetivo de manusear adequadamente as unidades. O 2658utilizador pode estar consciente que se outras modifica��es tiverem sido 2659feitas para essas fun��es por outros pacotes essas novas mudan�as ir�o 2660ser sobrescritas por meio desse processo de disponibiliza��o do pacote 2661'unit'. 2662 2663O ficheiro _unit.mac_ tamb�m chama um ficheiro lisp, a saber 2664_unit-functions.lisp_, que cont�m as fun��oes lisp necess�rias ao 2665pacote. 2666 2667Clifford Yapp � o autor prim�rio. Ele recebeu grande contribui��o de 2668Barton Willis da University of Nebraska at Kearney (UNK), Robert Dodier, 2669e da intr�pida tribo da lista de mensagens do Maxima. 2670 2671Existem provavelmente muitos erros. Diga-me quais. 'float' e 'numer' 2672n�o fazem o que � esperado. 2673 2674PORFAZER : funcionalidade de dimens�o, manuseio de temperatura, a fun��o 2675'showabbr' e Cia. Ltda. Mostrar exemplos com adi��o de quantidades 2676contendo unidades. 2677 2678 2679File: maxima.info, Node: Defini��es para Units, Prev: Introdu��o a Units, Up: unit 2680 268170.2, Defini��es para Units 2682=========================== 2683 2684 -- Fun��o da class: setunits (<list>) 2685 Por padr�o, o pacote _unit_ n�o usa qualquer dimens�es derivadas, 2686 mas ir� converter todas as unidades nas sete fundamentais do 2687 sistema MKS. 2688 (%i2) N; 2689 kg m 2690 (%o2) ---- 2691 2 2692 s 2693 (%i3) dyn; 2694 1 kg m 2695 (%o3) (------) (----) 2696 100000 2 2697 s 2698 (%i4) g; 2699 1 2700 (%o4) (----) (kg) 2701 1000 2702 (%i5) centigram*inch/minutes^2; 2703 127 kg m 2704 (%o5) (-------------) (----) 2705 1800000000000 2 2706 s 2707 2708 Em alguns casos esse � o comportamento desejado. Se o utilizador 2709 desejar usar outras unidades, isso � conseguido com o comando 2710 'setunits': 2711 (%i6) setunits([centigram,inch,minute]); 2712 (%o6) done 2713 (%i7) N; 2714 1800000000000 %in cg 2715 (%o7) (-------------) (------) 2716 127 2 2717 %min 2718 (%i8) dyn; 2719 18000000 %in cg 2720 (%o8) (--------) (------) 2721 127 2 2722 %min 2723 (%i9) g; 2724 (%o9) (100) (cg) 2725 (%i10) centigram*inch/minutes^2; 2726 %in cg 2727 (%o10) ------ 2728 2 2729 %min 2730 2731 A escolha de unidades � completamente flex�vel. Por exemplo, se 2732 quisermos voltar para quiilogramas, metros, e segundos como padr�o 2733 para essas dimens�o n�s podemos fazer: 2734 (%i11) setunits([kg,m,s]); 2735 (%o11) done 2736 (%i12) centigram*inch/minutes^2; 2737 127 kg m 2738 (%o12) (-------------) (----) 2739 1800000000000 2 2740 s 2741 2742 Unidade derivadas s�o tamb�m manuse�veis por meio desse comando: 2743 (%i17) setunits(N); 2744 (%o17) done 2745 (%i18) N; 2746 (%o18) N 2747 (%i19) dyn; 2748 1 2749 (%o19) (------) (N) 2750 100000 2751 (%i20) kg*m/s^2; 2752 (%o20) N 2753 (%i21) centigram*inch/minutes^2; 2754 127 2755 (%o21) (-------------) (N) 2756 1800000000000 2757 2758 Note que o pacote _unit_ reconhece a combina��o n�o MKS de massa, 2759 comprimento, e tempo inverso elevado ao quadrado como uma for�a, e 2760 converte isso para Newtons. � dessa forma que Maxima trabalha 2761 geralmente. Se, por exemplo, n�s preferirmos dinas em lugar de 2762 Newtons, simplesmente fazemos o seguinte: 2763 (%i22) setunits(dyn); 2764 (%o22) done 2765 (%i23) kg*m/s^2; 2766 (%o23) (100000) (dyn) 2767 (%i24) centigram*inch/minutes^2; 2768 127 2769 (%o24) (--------) (dyn) 2770 18000000 2771 2772 Para descontinuar simplificando para qualquer unidade de for�a, 2773 usamos o comando 'uforget': 2774 (%i26) uforget(dyn); 2775 (%o26) false 2776 (%i27) kg*m/s^2; 2777 kg m 2778 (%o27) ---- 2779 2 2780 s 2781 (%i28) centigram*inch/minutes^2; 2782 127 kg m 2783 (%o28) (-------------) (----) 2784 1800000000000 2 2785 s 2786 Isso pode trabalhar igualmente bem com 'uforget(N)' ou 2787 'uforget(%force)'. 2788 2789 Veja tamb�m 'uforget'. Para usar essa fun��o escreva primeiro 2790 'load("unit")'. 2791 2792 -- Fun��o da class: uforget (<list>) 2793 Por padr�o, o pacote _unit_ converte todas as unidades para as sete 2794 unidaes fundamentais do sitema MKS de unidades. Ess comportamento 2795 pode ser mudado com o comando 'setunits'. Ap�s o qual, o 2796 utilizador pode restabelecer o comportamento padr�o para uma 2797 dimens�o em particular mediante o comando 'uforget': 2798 (%i13) setunits([centigram,inch,minute]); 2799 (%o13) done 2800 (%i14) centigram*inch/minutes^2; 2801 %in cg 2802 (%o14) ------ 2803 2 2804 %min 2805 (%i15) uforget([cg,%in,%min]); 2806 (%o15) [false, false, false] 2807 (%i16) centigram*inch/minutes^2; 2808 127 kg m 2809 (%o16) (-------------) (----) 2810 1800000000000 2 2811 s 2812 2813 'uforget' opera sobre dimens�es, n�o sobre unidades, de forma que 2814 qualquer unidade de uma dimens�o em particular ir� trabalhar. A 2815 pr�pia dimens�o � tamb�m um argumento legal. 2816 2817 Veja tamb�m 'setunits'. To use this function write first 2818 'load("unit")'. 2819 2820 -- Fun��o da class: convert (<expr>, <list>) 2821 Quando do restabelecimento dos valores padr�o o ambiente global � 2822 destru�do, existe o comando 'convert', que permite convers�es 2823 imediatas. 'convert' pode aceitar um argumetno simples ou uma 2824 lista de unidades a serem usadas na convers�o. Quando uma opera��o 2825 de convers�o for conclu�da, o sistema normal de avalia��o global � 2826 contornado, com o objectivo de evitar que o resultado desejado seja 2827 convertido novamente. Como consequ�ncia, em c�lculos aproximados 2828 alertas de "rat" ir�o ser vis�veis se o ambiente global que 2829 controla esse comportamento ('ratprint') for 'true'. 'convert' 2830 tamb�m � �til para uma verifica��o pontual e imediata da precis�o 2831 de uma convers�o global. Outro recurso � que 'convert' ir� 2832 permitir a um utilizador fazer um Base de Convers�es Dimensionais 2833 mesmo se o ambiente global for escolhido para simplificar par uma 2834 Dimens�o Derivada. 2835 2836 (%i2) kg*m/s^2; 2837 kg m 2838 (%o2) ---- 2839 2 2840 s 2841 (%i3) convert(kg*m/s^2,[g,km,s]); 2842 g km 2843 (%o3) ---- 2844 2 2845 s 2846 (%i4) convert(kg*m/s^2,[g,inch,minute]); 2847 2848 `rat' replaced 39.37007874015748 by 5000/127 = 39.37007874015748 2849 18000000000 %in g 2850 (%o4) (-----------) (-----) 2851 127 2 2852 %min 2853 (%i5) convert(kg*m/s^2,[N]); 2854 (%o5) N 2855 (%i6) convert(kg*m^2/s^2,[N]); 2856 (%o6) m N 2857 (%i7) setunits([N,J]); 2858 (%o7) done 2859 (%i8) convert(kg*m^2/s^2,[N]); 2860 (%o8) m N 2861 (%i9) convert(kg*m^2/s^2,[N,inch]); 2862 2863 `rat' replaced 39.37007874015748 by 5000/127 = 39.37007874015748 2864 5000 2865 (%o9) (----) (%in N) 2866 127 2867 (%i10) convert(kg*m^2/s^2,[J]); 2868 (%o10) J 2869 (%i11) kg*m^2/s^2; 2870 (%o11) J 2871 (%i12) setunits([g,inch,s]); 2872 (%o12) done 2873 (%i13) kg*m/s^2; 2874 (%o13) N 2875 (%i14) uforget(N); 2876 (%o14) false 2877 (%i15) kg*m/s^2; 2878 5000000 %in g 2879 (%o15) (-------) (-----) 2880 127 2 2881 s 2882 (%i16) convert(kg*m/s^2,[g,inch,s]); 2883 2884 `rat' replaced 39.37007874015748 by 5000/127 = 39.37007874015748 2885 5000000 %in g 2886 (%o16) (-------) (-----) 2887 127 2 2888 s 2889 2890 Veja tamb�m 'setunits' e 'uforget'. Para usar essa fun��o 2891 primeiramente escreva 'load("unit")'. 2892 2893 -- Vari�vel de op��o da class: usersetunits 2894 Valor por omiss�o: none 2895 2896 Se um utilizador desejar ter um comportamento padr�o de unidade 2897 diferente daquele descrito, ele pode fazer uso de _maxima-init.mac_ 2898 e da vari�vel _usersetunits_. O pacote _unit_ ir� verificar o 2899 ficheiro _maxima-init.mac_ na inicializa��o para ver se a essa 2900 vari�vel foi atribu�do uma lista. Se isso aconteceu, o pacote 2901 _unit_ ir� usar 'setunits' sobre aquela lista e pegar as unidades 2902 l� colocadas para serem as padr�es. 'uforget' ir� reverter para o 2903 comportamento definido por 'usersetunits' sobrescrevendo seus 2904 pr�prios padr�es. Por exemplo, Se tivermos um ficheiro 2905 _maxima-init.mac_ contendo: 2906 usersetunits : [N,J]; 2907 n�s poderemos ver o seguinte comportamento: 2908 (%i1) load("unit")$ 2909 ******************************************************************* 2910 * Units version 0.50 * 2911 * Definitions based on the NIST Reference on * 2912 * Constants, Units, and Uncertainty * 2913 * Conversion factors from various sources including * 2914 * NIST and the GNU units package * 2915 ******************************************************************* 2916 2917 Redefining necessary functions... 2918 WARNING: DEFUN/DEFMACRO: redefining function TOPLEVEL-MACSYMA-EVAL ... 2919 WARNING: DEFUN/DEFMACRO: redefining function MSETCHK ... 2920 WARNING: DEFUN/DEFMACRO: redefining function KILL1 ... 2921 WARNING: DEFUN/DEFMACRO: redefining function NFORMAT ... 2922 Initializing unit arrays... 2923 Done. 2924 User defaults found... 2925 User defaults initialized. 2926 (%i2) kg*m/s^2; 2927 (%o2) N 2928 (%i3) kg*m^2/s^2; 2929 (%o3) J 2930 (%i4) kg*m^3/s^2; 2931 (%o4) J m 2932 (%i5) kg*m*km/s^2; 2933 (%o5) (1000) (J) 2934 (%i6) setunits([dyn,eV]); 2935 (%o6) done 2936 (%i7) kg*m/s^2; 2937 (%o7) (100000) (dyn) 2938 (%i8) kg*m^2/s^2; 2939 (%o8) (6241509596477042688) (eV) 2940 (%i9) kg*m^3/s^2; 2941 (%o9) (6241509596477042688) (eV m) 2942 (%i10) kg*m*km/s^2; 2943 (%o10) (6241509596477042688000) (eV) 2944 (%i11) uforget([dyn,eV]); 2945 (%o11) [false, false] 2946 (%i12) kg*m/s^2; 2947 (%o12) N 2948 (%i13) kg*m^2/s^2; 2949 (%o13) J 2950 (%i14) kg*m^3/s^2; 2951 (%o14) J m 2952 (%i15) kg*m*km/s^2; 2953 (%o15) (1000) (J) 2954 Sem 'usersetunits', as entradas iniciais poderiam ter sido 2955 convertidas para o sistema de unidades MKS, e 'uforget' poderia ter 2956 resultado em um retorno para as regras do MKS. Em vez disso, as 2957 prefer�ncias do utilizador foram respeitadas em ambos os casos. 2958 Note que esse podem ainda serem sobrescritos se for desejado. Para 2959 eliminar completamente essa simplifica��o - i.e. ter as 2960 prefer�ncias de utilizador escolhidas para os padr�es de unidade do 2961 Maxima - o comando 'dontusedimension' pode ser usado. 'uforget' 2962 pode restabelecer as prefer�ncias de utilizador novamente, mas 2963 somente se 'usedimension' liberar isso para uso. Alternativamente, 2964 'kill(usersetunits)' ir� remover completametne todo o conhecimento 2965 dessas escolhas de utilizador da sess�o actual. Aqui est� alguns 2966 exemplos de como esssas v�rias op��es trabalham. 2967 (%i2) kg*m/s^2; 2968 (%o2) N 2969 (%i3) kg*m^2/s^2; 2970 (%o3) J 2971 (%i4) setunits([dyn,eV]); 2972 (%o4) done 2973 (%i5) kg*m/s^2; 2974 (%o5) (100000) (dyn) 2975 (%i6) kg*m^2/s^2; 2976 (%o6) (6241509596477042688) (eV) 2977 (%i7) uforget([dyn,eV]); 2978 (%o7) [false, false] 2979 (%i8) kg*m/s^2; 2980 (%o8) N 2981 (%i9) kg*m^2/s^2; 2982 (%o9) J 2983 (%i10) dontusedimension(N); 2984 (%o10) [%force] 2985 (%i11) dontusedimension(J); 2986 (%o11) [%energy, %force] 2987 (%i12) kg*m/s^2; 2988 kg m 2989 (%o12) ---- 2990 2 2991 s 2992 (%i13) kg*m^2/s^2; 2993 2 2994 kg m 2995 (%o13) ----- 2996 2 2997 s 2998 (%i14) setunits([dyn,eV]); 2999 (%o14) done 3000 (%i15) kg*m/s^2; 3001 kg m 3002 (%o15) ---- 3003 2 3004 s 3005 (%i16) kg*m^2/s^2; 3006 2 3007 kg m 3008 (%o16) ----- 3009 2 3010 s 3011 (%i17) uforget([dyn,eV]); 3012 (%o17) [false, false] 3013 (%i18) kg*m/s^2; 3014 kg m 3015 (%o18) ---- 3016 2 3017 s 3018 (%i19) kg*m^2/s^2; 3019 2 3020 kg m 3021 (%o19) ----- 3022 2 3023 s 3024 (%i20) usedimension(N); 3025 Done. To have Maxima simplify to this dimension, use setunits([unit]) 3026 to select a unit. 3027 (%o20) true 3028 (%i21) usedimension(J); 3029 Done. To have Maxima simplify to this dimension, use setunits([unit]) 3030 to select a unit. 3031 (%o21) true 3032 (%i22) kg*m/s^2; 3033 kg m 3034 (%o22) ---- 3035 2 3036 s 3037 (%i23) kg*m^2/s^2; 3038 2 3039 kg m 3040 (%o23) ----- 3041 2 3042 s 3043 (%i24) setunits([dyn,eV]); 3044 (%o24) done 3045 (%i25) kg*m/s^2; 3046 (%o25) (100000) (dyn) 3047 (%i26) kg*m^2/s^2; 3048 (%o26) (6241509596477042688) (eV) 3049 (%i27) uforget([dyn,eV]); 3050 (%o27) [false, false] 3051 (%i28) kg*m/s^2; 3052 (%o28) N 3053 (%i29) kg*m^2/s^2; 3054 (%o29) J 3055 (%i30) kill(usersetunits); 3056 (%o30) done 3057 (%i31) uforget([dyn,eV]); 3058 (%o31) [false, false] 3059 (%i32) kg*m/s^2; 3060 kg m 3061 (%o32) ---- 3062 2 3063 s 3064 (%i33) kg*m^2/s^2; 3065 2 3066 kg m 3067 (%o33) ----- 3068 2 3069 s 3070 Desafortunadamente essa ampla variedade de op��es � um pouco confus 3071 no in�cio, mas uma vez que o utilizador cultiva o uso delas o 3072 utilizador perceber� que elas permitem completo controle sobre seu 3073 ambiente de trabalho. 3074 3075 -- Fun��o da class: metricexpandall (<x>) 3076 Reconstr�i listas de unidades globais automaticamente criando todas 3077 as unidades m�tricas desejadas. <x> � um argumento num�rico que � 3078 usado para especificar quantos prefixos m�tricos o utilizador 3079 deseja que seja definido. Os argumentos s�o os seguintes, com cada 3080 maior n�mero definindo todos os menores n�meros de unidade: 3081 0 - none. Only base units 3082 1 - kilo, centi, milli 3083 (default) 2 - giga, mega, kilo, hecto, deka, deci, centi, milli, 3084 micro, nano 3085 3 - peta, tera, giga, mega, kilo, hecto, deka, deci, 3086 centi, milli, micro, nano, pico, femto 3087 4 - all 3088 Normalmente, Maxima n�o ir� definir a expans�o completa desses 3089 resultados em uma grande n�mero de unidades, mas 'metricexpandall' 3090 pode ser usada para reconstruir a lista em um estilo mais ou menos 3091 completo. A vari�vel relevante no ficheiro _unit.mac_ � 3092 <%unitexpand>. 3093 3094 -- Vari�vel da class: %unitexpand 3095 Valor por omiss�o: '2' 3096 3097 Ess � o valor fornecido a 'metricexpandall' durante a inicializa��o 3098 de _unit_. 3099 3100 3101File: maxima.info, Node: zeilberger, Next: �ndice de Fun��es e Vari�veis, Prev: unit, Up: Top 3102 310371, zeilberger 3104************** 3105 3106* Menu: 3107 3108* Introdu��o a zeilberger:: 3109* Defini��es para zeilberger:: 3110 3111 3112File: maxima.info, Node: Introdu��o a zeilberger, Next: Defini��es para zeilberger, Prev: zeilberger, Up: zeilberger 3113 311471.1, Introdu��o a zeilberger 3115============================= 3116 3117'zeilberger' � uma implementa��o do algoritmo de Zeilberger para 3118somat�rio hipergeom�tricos definidos, e tamb�m para o algoritmo de 3119Gosper para somat�rios hipergeom�tricos indefinidos. 3120 3121'zeilberger' faz uso do m�todo de optimiza��o "filtering" desenvolvido 3122por Axel Riese. 3123 3124'zeilberger' foi desenvolvido por Fabrizio Caruso. 3125 3126'load (zeilberger)' torna esse pacote dispon�vel para uso. 3127 312871.1.1, O problema dos somat�rios hipergeom�tricos indefinidos 3129-------------------------------------------------------------- 3130 3131'zeilberger' implementa o algoritmo de Gosper para somat�rio 3132hipergeom�trico indefinido. Dado um termo hipergeom�trico F_k em k 3133queremos encontrar sua anti-diferen�a hipergeom�trica, isto �, um termo 3134hipergeom�trico f_k tal que F_k = f_(k+1) - f_k. 3135 313671.1.2, O problema dos somat�rios hipergeom�tricos definidos 3137------------------------------------------------------------ 3138 3139'zeilberger' implementa o algoritmo de Zeilberger para somat�rio 3140hipergeom�trico definido. Dado um termo hipergeom�trico apropriado (em 3141n e k) F_(n,k) e um inteiro positivo d queremos encontrar um d-�sima 3142ordem de recorr�ncia linear com coeficientes polinomiais (em n) para 3143F_(n,k) e uma fun��o racional R em n e k tal que 3144 3145a_0 F_(n,k) + ... + a_d F_(n+d),k = Delta_K(R(n,k) F_(n,k)) 3146 3147onde Delta_k � o k-seguinte operador de diferen�a, i.e., Delta_k(t_k) := 3148t_(k+1) - t_k. 3149 315071.1.3, N�veis de detalhe nas informa��es 3151----------------------------------------- 3152 3153Existe tamb�m vers�es de n�veis de detalhe fornecidos pelos comandos que 3154s�o chamados (os n�veis) atrav�s da adi��o de um dos seguintes prefixos: 3155 3156'Summary' 3157 Apenas um sum�rio � mostrado no final 3158'Verbose' 3159 Algumas informa��es nos passos interm�dios 3160'VeryVerbose' 3161 Muita informa��o 3162'Extra' 3163 Muito mais informa��o incluindo informa��o sobre o sistema linear 3164 no algoritmo de Zeilberger 3165 3166Por exemplo: 'GosperVerbose', 'parGosperVeryVerbose', 'ZeilbergerExtra', 3167'AntiDifferenceSummary'. 3168 3169 3170File: maxima.info, Node: Defini��es para zeilberger, Prev: Introdu��o a zeilberger, Up: zeilberger 3171 317271.2, Defini��es para zeilberger 3173================================ 3174 3175 -- Fun��o da class: AntiDifference (<F_k>, <k>) 3176 3177 Retorna a anti-diferen�a hipergeom�trica de <F_k>, se essa 3178 anti-diferen�a. De outra forma 'AntiDifference' retorna 3179 'no_hyp_antidifference'. 3180 3181 -- Fun��o da class: Gosper (<F_k>, <k>) 3182 Retorna o certificado racional <R(k)> para <F_k>, isto �, uma 3183 fun��o racional tal que 3184 3185 F_k = R(k+1) F_(k+1) - R(k) F_k 3186 3187 se essa fun��o racional exitir. De outra forma, 'Gosper' retorna 3188 'no_hyp_sol'. 3189 3190 -- Fun��o da class: GosperSum (<F_k>, <k>, <a>, <b>) 3191 3192 Retorna o somat�rio de <F_k> de <k> = <a> a <k> = <b> se <F_k> 3193 tiver ma diferen�a hipergeom�trica. De outra forma, 'GosperSum' 3194 retorna 'nongosper_summable'. 3195 3196 Exemplos: 3197 3198 (%i1) load (zeilberger); 3199 (%o1) /usr/share/maxima/share/contrib/Zeilberger/zeilberger.mac 3200 (%i2) GosperSum ((-1)^k*k / (4*k^2 - 1), k, 1, n); 3201 3202 Dependent equations eliminated: (1) 3203 3 n + 1 3204 (n + -) (- 1) 3205 2 1 3206 (%o2) - ------------------ - - 3207 2 4 3208 2 (4 (n + 1) - 1) 3209 (%i3) GosperSum (1 / (4*k^2 - 1), k, 1, n); 3210 3 3211 - n - - 3212 2 1 3213 (%o3) -------------- + - 3214 2 2 3215 4 (n + 1) - 1 3216 (%i4) GosperSum (x^k, k, 1, n); 3217 n + 1 3218 x x 3219 (%o4) ------ - ----- 3220 x - 1 x - 1 3221 (%i5) GosperSum ((-1)^k*a! / (k!*(a - k)!), k, 1, n); 3222 n + 1 3223 a! (n + 1) (- 1) a! 3224 (%o5) - ------------------------- - ---------- 3225 a (- n + a - 1)! (n + 1)! a (a - 1)! 3226 (%i6) GosperSum (k*k!, k, 1, n); 3227 3228 Dependent equations eliminated: (1) 3229 (%o6) (n + 1)! - 1 3230 (%i7) GosperSum ((k + 1)*k! / (k + 1)!, k, 1, n); 3231 (n + 1) (n + 2) (n + 1)! 3232 (%o7) ------------------------ - 1 3233 (n + 2)! 3234 (%i8) GosperSum (1 / ((a - k)!*k!), k, 1, n); 3235 (%o8) nonGosper_summable 3236 3237 -- Fun��o da class: parGosper (<F_{n,k}>, <k>, <n>, <d>) 3238 Tenta encontrar uma recorr�ncia de <d>-�sima ordem para <F_{n,k}>. 3239 3240 O algoritmo retorna uma sequ�ncia [s_1, s_2, ..., s_m] de solu��es. 3241 Cada solu��o tem a forma 3242 3243 [R(n, k), [a_0, a_1, ..., a_d]] 3244 3245 'parGosper' retorna '[]' caso n�o consiga encontrar uma 3246 recorr�ncia. 3247 3248 -- Fun��o da class: Zeilberger (<F_{n,k}>, <k>, <n>) 3249 Tenta calcular o somat�rio hipergeom�trico indefinido de <F_{n,k}>. 3250 3251 'Zeilberger' primeiro invoca 'Gosper', e se 'Gosper' n�o conseguir 3252 encontrar uma solu��o, ent�o 'Zeilberger' invoca 'parGosper'com 3253 ordem 1, 2, 3, ..., acima de 'MAX_ORD'. Se Zeilberger encontrar 3254 uma solu��o antes de esticar 'MAX_ORD', Zeilberger para e retorna a 3255 solu��o. 3256 3257 O algoritmo retorna uma sequ�ncia [s_1, s_2, ..., s_m] de solu��es. 3258 Cada solu��o tem a forma 3259 3260 [R(n,k), [a_0, a_1, ..., a_d]] 3261 3262 'Zeilberger' retorna '[]' se n�o conseguir encontrar uma solu��o. 3263 3264 'Zeilberger' invoca 'Gosper' somente se 'gosper_in_zeilberger' for 3265 'true'. 3266 326771.3, Vari�veis globais gerais 3268============================== 3269 3270 -- Vari�vel global da class: MAX_ORD 3271 Valor por omiss�o: 5 3272 3273 'MAX_ORD' � a ordem m�xima de recorr�ncia tentada por 'Zeilberger'. 3274 3275 -- Vari�vel global da class: simplified_output 3276 Valor por omiss�o: 'false' 3277 3278 Quando 'simplified_output' for 'true', fun��es no pacote 3279 'zeilberger' tentam simplifica��o adicional da solu��o. 3280 3281 -- Vari�vel global da class: linear_solver 3282 Valor por omiss�o: 'linsolve' 3283 3284 'linear_solver' nomeia o resolvedor que � usado para resolver o 3285 sistema de equa��es no algoritmo de Zeilberger. 3286 3287 -- Vari�vel global da class: warnings 3288 Valor por omiss�o: 'true' 3289 3290 Quando 'warnings' for 'true', fun��es no pacote 'zeilberger' 3291 imprimem mensagens de alerta durante a execu��o. 3292 3293 -- Vari�vel global da class: gosper_in_zeilberger 3294 Valor por omiss�o: 'true' 3295 3296 Quando 'gosper_in_zeilberger' for 'true', a fun��o 'Zeilberger' 3297 chama 'Gosper' antes de chamar 'parGosper'. De outra forma, 3298 'Zeilberger' vai imediatamente para 'parGosper'. 3299 3300 -- Vari�vel global da class: trivial_solutions 3301 Valor por omiss�o: 'true' 3302 3303 Quando 'trivial_solutions' for 'true', 'Zeilberger' retorna 3304 solu��es que possuem certificado igual a zero, ou todos os 3305 coeficientes iguais a zero. 3306 330771.4, Vari�veis relacionadas ao teste modular 3308============================================= 3309 3310 -- Vari�vel global da class: mod_test 3311 Valor por omiss�o: 'false' 3312 3313 Quando 'mod_test' for 'true', 'parGosper' executa um teste modular 3314 discartando sistemas sem solu��o. 3315 3316 -- Vari�vel global da class: modular_linear_solver 3317 Valor por omiss�o: 'linsolve' 3318 3319 'modular_linear_solver' nomeia o resolvedor linear usado pelo teste 3320 modular em 'parGosper'. 3321 3322 -- Vari�vel global da class: ev_point 3323 Valor por omiss�o: 'big_primes[10]' 3324 3325 'ev_point' � o valor no qual a vari�vel <n> � avaliada no momento 3326 da execu��o do teste modular em 'parGosper'. 3327 3328 -- Vari�vel global da class: mod_big_prime 3329 Valor por omiss�o: 'big_primes[1]' 3330 3331 'mod_big_prime' � o m�dulo usado pelo teste modular em 'parGosper'. 3332 3333 -- Vari�vel global da class: mod_threshold 3334 Valor por omiss�o: 4 3335 3336 'mod_threshold' is the maior ordem para a qual o teste modular em 3337 'parGosper' � tentado. 3338 3339 3340File: maxima.info, Node: �ndice de Fun��es e Vari�veis, Prev: zeilberger, Up: Top 3341 3342Ap�ndice A, �ndice de Fun��es e Vari�veis 3343***************************************** 3344 3345�[index�] 3346* Menu: 3347 3348* !: Operadores Geral. (line 8) 3349* !!: Operadores Geral. (line 67) 3350* #: Operadores Geral. (line 85) 3351* %: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3352 (line 92) 3353* %%: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3354 (line 106) 3355* %e: Defini��es para Constantes. 3356 (line 6) 3357* %edispflag: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3358 (line 140) 3359* %emode: Defini��es para Express�es. 3360 (line 550) 3361* %enumer: Defini��es para Express�es. 3362 (line 567) 3363* %e_to_numlog: Defini��es para Logaritmos. 3364 (line 6) 3365* %gamma: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3366 (line 220) 3367* %i: Defini��es para Constantes. 3368 (line 11) 3369* %phi: Defini��es para Constantes. 3370 (line 27) 3371* %pi: Defini��es para Constantes. 3372 (line 81) 3373* %rnum_list: Defini��es para Equa��es. 3374 (line 6) 3375* %th: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3376 (line 147) 3377* %unitexpand: Defini��es para Units. 3378 (line 416) 3379* ': Introdu��o a Linha de Comandos. 3380 (line 6) 3381* '': Introdu��o a Linha de Comandos. 3382 (line 90) 3383* *: Operadores Aritm�ticos. 3384 (line 8) 3385* **: Operadores Aritm�ticos. 3386 (line 172) 3387* +: Operadores Aritm�ticos. 3388 (line 6) 3389* -: Operadores Aritm�ticos. 3390 (line 7) 3391* .: Operadores Geral. (line 112) 3392* /: Operadores Aritm�ticos. 3393 (line 9) 3394* :: Operadores Geral. (line 123) 3395* ::: Operadores Geral. (line 126) 3396* ::=: Operadores Geral. (line 131) 3397* :=: Operadores Geral. (line 217) 3398* <: Operadores Relacionais. 3399 (line 6) 3400* <=: Operadores Relacionais. 3401 (line 7) 3402* =: Operadores Geral. (line 221) 3403* >: Operadores Relacionais. 3404 (line 9) 3405* >=: Operadores Relacionais. 3406 (line 8) 3407* ?: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3408 (line 169) 3409* ??: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3410 (line 181) 3411* [: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3412 (line 1138) 3413* ]: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3414 (line 1139) 3415* ^: Operadores Aritm�ticos. 3416 (line 10) 3417* ^^: Operadores Geral. (line 6) 3418* _: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3419 (line 46) 3420* __: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3421 (line 6) 3422* |: Defini��es para itensor. 3423 (line 1416) 3424* ~: Defini��es para itensor. 3425 (line 1383) 3426* abasep: Defini��es para o Pacote atensor. 3427 (line 131) 3428* abs: Operadores Geral. (line 370) 3429* absboxchar: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3430 (line 188) 3431* absint: Defini��es para S�ries de Fourier. 3432 (line 28) 3433* absint <1>: Defini��es para S�ries de Fourier. 3434 (line 29) 3435* absint <2>: Defini��es para S�ries de Fourier. 3436 (line 30) 3437* acos: Defini��es para Trigonometria. 3438 (line 6) 3439* acosh: Defini��es para Trigonometria. 3440 (line 9) 3441* acot: Defini��es para Trigonometria. 3442 (line 12) 3443* acoth: Defini��es para Trigonometria. 3444 (line 15) 3445* acsc: Defini��es para Trigonometria. 3446 (line 18) 3447* acsch: Defini��es para Trigonometria. 3448 (line 21) 3449* activate: Defini��es para Contextos. 3450 (line 6) 3451* activecontexts: Defini��es para Contextos. 3452 (line 15) 3453* addcol: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3454 (line 6) 3455* additive: Operadores Geral. (line 374) 3456* addmatrices: Defini��es para linearalgebra. 3457 (line 6) 3458* addrow: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3459 (line 10) 3460* adim: Defini��es para o Pacote atensor. 3461 (line 77) 3462* Adi��o: Operadores Aritm�ticos. 3463 (line 7) 3464* adjoin: Defini��es para Conjuntos. 3465 (line 6) 3466* adjoint: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3467 (line 14) 3468* af: Defini��es para o Pacote atensor. 3469 (line 99) 3470* aform: Defini��es para o Pacote atensor. 3471 (line 83) 3472* agd: Defini��es para simplification. 3473 (line 253) 3474* airy_ai: Defini��es para Fun��es Especiais. 3475 (line 6) 3476* airy_bi: Defini��es para Fun��es Especiais. 3477 (line 25) 3478* airy_dai: Defini��es para Fun��es Especiais. 3479 (line 20) 3480* airy_dbi: Defini��es para Fun��es Especiais. 3481 (line 39) 3482* Ajuda: Defini��es para Ajuda. 3483 (line 93) 3484* algebraic: Defini��es para Polin�mios. 3485 (line 6) 3486* algepsilon: Defini��es para ponto Flutuante. 3487 (line 14) 3488* algexact: Defini��es para Equa��es. 3489 (line 15) 3490* algsys: Defini��es para Equa��es. 3491 (line 31) 3492* algsys <1>: Defini��es para Equa��es. 3493 (line 33) 3494* alg_type: Defini��es para o Pacote atensor. 3495 (line 72) 3496* alias: Defini��es para Linha de Comandos. 3497 (line 6) 3498* aliases: Defini��es para Op��es Diversas. 3499 (line 6) 3500* allbut: Operadores Geral. (line 389) 3501* allroots: Defini��es para Equa��es. 3502 (line 135) 3503* allroots <1>: Defini��es para Equa��es. 3504 (line 136) 3505* allsym: Defini��es para itensor. 3506 (line 516) 3507* all_dotsimp_denoms: Defini��es para Fun��es Afins. 3508 (line 129) 3509* alphabetic: Defini��es para Op��es Diversas. 3510 (line 14) 3511* alphacharp: Defini��es para caracteres. 3512 (line 6) 3513* alphanumericp: Defini��es para caracteres. 3514 (line 9) 3515* and: Operadores Geral. (line 315) 3516* antid: Defini��es para Diferencia��o. 3517 (line 6) 3518* antidiff: Defini��es para Diferencia��o. 3519 (line 60) 3520* AntiDifference: Defini��es para zeilberger. 3521 (line 6) 3522* antisymmetric: Operadores Geral. (line 418) 3523* append: Defini��es para Listas. 3524 (line 6) 3525* appendfile: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3526 (line 210) 3527* apply: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3528 (line 6) 3529* apply1: Defini��es para Regras e Modelos. 3530 (line 6) 3531* apply2: Defini��es para Regras e Modelos. 3532 (line 20) 3533* applyb1: Defini��es para Regras e Modelos. 3534 (line 33) 3535* apropos: Defini��es para Op��es Diversas. 3536 (line 33) 3537* args: Defini��es para Op��es Diversas. 3538 (line 44) 3539* arithmetic: Defini��es para simplification. 3540 (line 212) 3541* arithsum: Defini��es para simplification. 3542 (line 230) 3543* array: Defini��es para Arrays. 3544 (line 6) 3545* array <1>: Defini��es para Arrays. 3546 (line 7) 3547* array <2>: Defini��es para Arrays. 3548 (line 8) 3549* arrayapply: Defini��es para Arrays. 3550 (line 38) 3551* arrayinfo: Defini��es para Arrays. 3552 (line 45) 3553* arraymake: Defini��es para Arrays. 3554 (line 141) 3555* arrays: Defini��es para Arrays. 3556 (line 186) 3557* ascii: Defini��es para caracteres. 3558 (line 13) 3559* asec: Defini��es para Trigonometria. 3560 (line 24) 3561* asech: Defini��es para Trigonometria. 3562 (line 27) 3563* asin: Defini��es para Trigonometria. 3564 (line 30) 3565* asinh: Defini��es para Trigonometria. 3566 (line 33) 3567* askexp: Defini��es para Simplifica��o. 3568 (line 6) 3569* askinteger: Defini��es para Simplifica��o. 3570 (line 13) 3571* askinteger <1>: Defini��es para Simplifica��o. 3572 (line 14) 3573* askinteger <2>: Defini��es para Simplifica��o. 3574 (line 15) 3575* askinteger <3>: Defini��es para Simplifica��o. 3576 (line 16) 3577* asksign: Defini��es para Simplifica��o. 3578 (line 29) 3579* assoc: Defini��es para Listas. 3580 (line 14) 3581* assoc <1>: Defini��es para Listas. 3582 (line 15) 3583* assoc_legendre_p: Defini��es para polin�mios ortogonais. 3584 (line 6) 3585* assoc_legendre_q: Defini��es para polin�mios ortogonais. 3586 (line 12) 3587* assume: Defini��es para Contextos. 3588 (line 22) 3589* assumescalar: Defini��es para Contextos. 3590 (line 76) 3591* assume_pos: Defini��es para Contextos. 3592 (line 99) 3593* assume_pos_pred: Defini��es para Contextos. 3594 (line 124) 3595* asymbol: Defini��es para o Pacote atensor. 3596 (line 88) 3597* asympa: Defini��es para Fun��es Especiais. 3598 (line 44) 3599* at: Defini��es para Express�es. 3600 (line 6) 3601* at <1>: Defini��es para Express�es. 3602 (line 7) 3603* atan: Defini��es para Trigonometria. 3604 (line 36) 3605* atan2: Defini��es para Trigonometria. 3606 (line 39) 3607* atanh: Defini��es para Trigonometria. 3608 (line 43) 3609* atensimp: Defini��es para o Pacote atensor. 3610 (line 63) 3611* atom: Defini��es para Listas. 3612 (line 24) 3613* atomgrad: Defini��es para Diferencia��o. 3614 (line 110) 3615* atrig1: Defini��es para Trigonometria. 3616 (line 46) 3617* atvalue: Defini��es para Diferencia��o. 3618 (line 115) 3619* atvalue <1>: Defini��es para Diferencia��o. 3620 (line 117) 3621* augcoefmatrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3622 (line 18) 3623* augmented_lagrangian_method: Defini��es para augmented_lagrangian. 3624 (line 6) 3625* augmented_lagrangian_method <1>: Defini��es para augmented_lagrangian. 3626 (line 8) 3627* av: Defini��es para o Pacote atensor. 3628 (line 106) 3629* backsubst: Defini��es para Equa��es. 3630 (line 194) 3631* backtrace: Defini��es para Fluxo de Programa. 3632 (line 6) 3633* backtrace <1>: Defini��es para Fluxo de Programa. 3634 (line 7) 3635* barsplot: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 3636 (line 171) 3637* barsplot <1>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 3638 (line 172) 3639* barsplot <2>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 3640 (line 173) 3641* barsplot <3>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 3642 (line 174) 3643* Base do logaritmo natural: Defini��es para Constantes. 3644 (line 7) 3645* bashindices: Defini��es para Arrays. 3646 (line 215) 3647* batch: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3648 (line 219) 3649* batchload: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3650 (line 255) 3651* bc2: Defini��es para Equa��es Diferenciais. 3652 (line 6) 3653* bdvac: Defini��es para ctensor. 3654 (line 788) 3655* belln: Defini��es para Conjuntos. 3656 (line 24) 3657* berlefact: Defini��es para Polin�mios. 3658 (line 12) 3659* bern: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3660 (line 6) 3661* bernpoly: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3662 (line 24) 3663* bessel: Defini��es para Fun��es Especiais. 3664 (line 52) 3665* besselexpand: Defini��es para Fun��es Especiais. 3666 (line 122) 3667* bessel_i: Defini��es para Fun��es Especiais. 3668 (line 89) 3669* bessel_j: Defini��es para Fun��es Especiais. 3670 (line 58) 3671* bessel_k: Defini��es para Fun��es Especiais. 3672 (line 107) 3673* bessel_y: Defini��es para Fun��es Especiais. 3674 (line 75) 3675* beta: Defini��es para Fun��es Especiais. 3676 (line 160) 3677* bezout: Defini��es para Polin�mios. 3678 (line 19) 3679* bffac: Defini��es para ponto Flutuante. 3680 (line 6) 3681* bfhzeta: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3682 (line 34) 3683* bfloat: Defini��es para ponto Flutuante. 3684 (line 19) 3685* bfloatp: Defini��es para ponto Flutuante. 3686 (line 30) 3687* bfpsi: Defini��es para ponto Flutuante. 3688 (line 34) 3689* bfpsi0: Defini��es para ponto Flutuante. 3690 (line 35) 3691* bftorat: Defini��es para ponto Flutuante. 3692 (line 46) 3693* bftrunc: Defini��es para ponto Flutuante. 3694 (line 55) 3695* bfzeta: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3696 (line 27) 3697* bimetric: Defini��es para ctensor. 3698 (line 812) 3699* binomial: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3700 (line 45) 3701* block: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3702 (line 65) 3703* block <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3704 (line 67) 3705* blockmatrixp: Defini��es para linearalgebra. 3706 (line 21) 3707* bode_gain: Defini��es para bode. 3708 (line 6) 3709* bode_phase: Defini��es para bode. 3710 (line 51) 3711* bothcoef: Defini��es para Polin�mios. 3712 (line 23) 3713* box: Defini��es para Express�es. 3714 (line 52) 3715* box <1>: Defini��es para Express�es. 3716 (line 53) 3717* boxchar: Defini��es para Express�es. 3718 (line 101) 3719* boxplot: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 3720 (line 226) 3721* boxplot <1>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 3722 (line 227) 3723* break: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3724 (line 116) 3725* breakup: Defini��es para Equa��es. 3726 (line 203) 3727* bug_report: Defini��es para Detec��o e Relato de Erros. 3728 (line 52) 3729* buildq: Macros. (line 6) 3730* build_info: Defini��es para Detec��o e Relato de Erros. 3731 (line 64) 3732* burn: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3733 (line 68) 3734* cabs: Operadores Geral. (line 426) 3735* canform: Defini��es para itensor. 3736 (line 579) 3737* canten: Defini��es para itensor. 3738 (line 497) 3739* cardinality: Defini��es para Conjuntos. 3740 (line 52) 3741* carg: Defini��es para Express�es. 3742 (line 113) 3743* cartan: Defini��es para Diferencia��o. 3744 (line 172) 3745* cartesian_product: Defini��es para Conjuntos. 3746 (line 70) 3747* catch: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3748 (line 122) 3749* cauchysum: Defini��es para S�ries. 3750 (line 6) 3751* cbffac: Defini��es para ponto Flutuante. 3752 (line 63) 3753* cdf_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 3754 (line 186) 3755* cdf_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3756 (line 778) 3757* cdf_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 3758 (line 12) 3759* cdf_cauchy: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3760 (line 1286) 3761* cdf_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3762 (line 198) 3763* cdf_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3764 (line 861) 3765* cdf_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 3766 (line 362) 3767* cdf_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3768 (line 463) 3769* cdf_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3770 (line 355) 3771* cdf_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3772 (line 694) 3773* cdf_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 3774 (line 291) 3775* cdf_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3776 (line 1311) 3777* cdf_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 3778 (line 419) 3779* cdf_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3780 (line 1237) 3781* cdf_logistic: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3782 (line 915) 3783* cdf_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3784 (line 629) 3785* cdf_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 3786 (line 501) 3787* cdf_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3788 (line 11) 3789* cdf_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3790 (line 964) 3791* cdf_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 3792 (line 98) 3793* cdf_rank_sum: Defini��es para distribui��es especiais. 3794 (line 27) 3795* cdf_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3796 (line 1076) 3797* cdf_signed_rank: Defini��es para distribui��es especiais. 3798 (line 13) 3799* cdf_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3800 (line 89) 3801* cdf_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 3802 (line 1013) 3803* cdisplay: Defini��es para ctensor. 3804 (line 838) 3805* ceiling: Operadores Geral. (line 429) 3806* central_moment: Defini��es para estat�stica descritiva. 3807 (line 140) 3808* central_moment <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 3809 (line 141) 3810* cequal: Defini��es para caracteres. 3811 (line 23) 3812* cequalignore: Defini��es para caracteres. 3813 (line 26) 3814* cf: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3815 (line 81) 3816* cfdisrep: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3817 (line 145) 3818* cfexpand: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3819 (line 161) 3820* cflength: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3821 (line 177) 3822* cframe_flag: Defini��es para ctensor. 3823 (line 1085) 3824* cgeodesic: Defini��es para ctensor. 3825 (line 782) 3826* cgreaterp: Defini��es para caracteres. 3827 (line 29) 3828* cgreaterpignore: Defini��es para caracteres. 3829 (line 33) 3830* changename: Defini��es para itensor. 3831 (line 17) 3832* changevar: Defini��es para Integra��o. 3833 (line 6) 3834* chaosgame: An�lise gr�fica de sistemas din�micos discretos. 3835 (line 6) 3836* charat: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 3837 (line 19) 3838* charfun: Operadores Geral. (line 474) 3839* charfun2: Defini��es para interpol. 3840 (line 59) 3841* charlist: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 3842 (line 27) 3843* charp: Defini��es para caracteres. 3844 (line 36) 3845* charpoly: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3846 (line 32) 3847* chebyshev_t: Defini��es para polin�mios ortogonais. 3848 (line 17) 3849* chebyshev_u: Defini��es para polin�mios ortogonais. 3850 (line 22) 3851* checkdiv: Defini��es para ctensor. 3852 (line 772) 3853* check_overlaps: Defini��es para Fun��es Afins. 3854 (line 87) 3855* cholesky: Defini��es para linearalgebra. 3856 (line 71) 3857* cholesky <1>: Defini��es para linearalgebra. 3858 (line 72) 3859* christof: Defini��es para ctensor. 3860 (line 187) 3861* cint: Defini��es para caracteres. 3862 (line 41) 3863* clear_rules: Defini��es para Regras e Modelos. 3864 (line 960) 3865* clessp: Defini��es para caracteres. 3866 (line 44) 3867* clesspignore: Defini��es para caracteres. 3868 (line 48) 3869* close: Defini��es para entrada e sa�da. 3870 (line 25) 3871* closefile: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3872 (line 270) 3873* cmetric: Defini��es para ctensor. 3874 (line 14) 3875* cmetric <1>: Defini��es para ctensor. 3876 (line 15) 3877* cnonmet_flag: Defini��es para ctensor. 3878 (line 1102) 3879* coeff: Defini��es para Polin�mios. 3880 (line 37) 3881* coefmatrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3882 (line 68) 3883* cograd: Defini��es para ctensor. 3884 (line 719) 3885* col: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3886 (line 78) 3887* collapse: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3888 (line 273) 3889* collectterms: Defini��es para simplification. 3890 (line 137) 3891* columnop: Defini��es para linearalgebra. 3892 (line 26) 3893* columnspace: Defini��es para linearalgebra. 3894 (line 37) 3895* columnswap: Defini��es para linearalgebra. 3896 (line 32) 3897* columnvector: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3898 (line 82) 3899* combination: Defini��es para simplification. 3900 (line 279) 3901* combine: Defini��es para Polin�mios. 3902 (line 53) 3903* commutative: Operadores Geral. (line 491) 3904* comp2pui: Defini��es para Simetrias. 3905 (line 9) 3906* compare: Operadores Geral. (line 496) 3907* compfile: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3908 (line 145) 3909* compfile <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3910 (line 146) 3911* compfile <2>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3912 (line 147) 3913* compile: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3914 (line 164) 3915* compile <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3916 (line 165) 3917* compile <2>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3918 (line 166) 3919* compile_file: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3920 (line 1100) 3921* compile_file <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3922 (line 1101) 3923* compile_file <2>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 3924 (line 1103) 3925* components: Defini��es para itensor. 3926 (line 187) 3927* concan: Defini��es para itensor. 3928 (line 510) 3929* concat: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3930 (line 283) 3931* conjugate: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3932 (line 108) 3933* Conjun��o l�gica: Operadores Geral. (line 316) 3934* conmetderiv: Defini��es para itensor. 3935 (line 762) 3936* cons: Defini��es para Listas. 3937 (line 30) 3938* constant: Defini��es para Express�es. 3939 (line 145) 3940* Constante de Euler: Defini��es para Constantes. 3941 (line 7) 3942* Constante de Euler-Mascheroni: Defini��es para Teoria dos N�meros. 3943 (line 221) 3944* constantp: Defini��es para Express�es. 3945 (line 149) 3946* constituent: Defini��es para caracteres. 3947 (line 51) 3948* Consulta documenta��o: Defini��es para Entrada e Sa�da. 3949 (line 170) 3950* Consulta documenta��o (busca inexacta): Defini��es para Entrada e Sa�da. 3951 (line 182) 3952* cont2part: Defini��es para Simetrias. 3953 (line 208) 3954* content: Defini��es para Polin�mios. 3955 (line 57) 3956* context: Defini��es para Contextos. 3957 (line 193) 3958* contexts: Defini��es para Contextos. 3959 (line 207) 3960* continuous_freq: Defini��es para manipula��o da dados. 3961 (line 6) 3962* continuous_freq <1>: Defini��es para manipula��o da dados. 3963 (line 7) 3964* contortion: Defini��es para ctensor. 3965 (line 654) 3966* contract: Defini��es para itensor. 3967 (line 171) 3968* contract <1>: Defini��es para Simetrias. 3969 (line 219) 3970* contragrad: Defini��es para ctensor. 3971 (line 723) 3972* Contra��o com um vector: Defini��es para itensor. 3973 (line 1417) 3974* convert: Defini��es para Units. 3975 (line 142) 3976* coord: Defini��es para itensor. 3977 (line 740) 3978* copy: Defini��es para linearalgebra. 3979 (line 45) 3980* copylist: Defini��es para Listas. 3981 (line 36) 3982* copymatrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 3983 (line 127) 3984* cor: Defini��es espec�ficas para estat�stica descritiva de v�rias vari�veis. 3985 (line 110) 3986* cor <1>: Defini��es espec�ficas para estat�stica descritiva de v�rias vari�veis. 3987 (line 111) 3988* cos: Defini��es para Trigonometria. 3989 (line 54) 3990* cosh: Defini��es para Trigonometria. 3991 (line 57) 3992* cosnpiflag: Defini��es para S�ries de Fourier. 3993 (line 55) 3994* cot: Defini��es para Trigonometria. 3995 (line 60) 3996* coth: Defini��es para Trigonometria. 3997 (line 63) 3998* cov: Defini��es espec�ficas para estat�stica descritiva de v�rias vari�veis. 3999 (line 6) 4000* cov1: Defini��es espec�ficas para estat�stica descritiva de v�rias vari�veis. 4001 (line 37) 4002* covdiff: Defini��es para itensor. 4003 (line 912) 4004* covect: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4005 (line 83) 4006* covers: Defini��es para simplification. 4007 (line 264) 4008* create_list: Defini��es para Listas. 4009 (line 39) 4010* csc: Defini��es para Trigonometria. 4011 (line 66) 4012* csch: Defini��es para Trigonometria. 4013 (line 69) 4014* csetup: Defini��es para ctensor. 4015 (line 9) 4016* cspline: Defini��es para interpol. 4017 (line 121) 4018* cspline <1>: Defini��es para interpol. 4019 (line 122) 4020* ctaylor: Defini��es para ctensor. 4021 (line 323) 4022* ctaypov: Defini��es para ctensor. 4023 (line 1121) 4024* ctaypt: Defini��es para ctensor. 4025 (line 1126) 4026* ctayswitch: Defini��es para ctensor. 4027 (line 1109) 4028* ctayvar: Defini��es para ctensor. 4029 (line 1116) 4030* ctorsion_flag: Defini��es para ctensor. 4031 (line 1095) 4032* ctransform: Defini��es para ctensor. 4033 (line 667) 4034* ctranspose: Defini��es para linearalgebra. 4035 (line 79) 4036* ctrgsimp: Defini��es para ctensor. 4037 (line 1079) 4038* ct_coords: Defini��es para ctensor. 4039 (line 1267) 4040* ct_coordsys: Defini��es para ctensor. 4041 (line 33) 4042* ct_coordsys <1>: Defini��es para ctensor. 4043 (line 34) 4044* cunlisp: Defini��es para caracteres. 4045 (line 65) 4046* current_let_rule_package: Defini��es para Regras e Modelos. 4047 (line 50) 4048* cv: Defini��es para estat�stica descritiva. 4049 (line 165) 4050* cv <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 4051 (line 166) 4052* dataplot: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 4053 (line 6) 4054* dataplot <1>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 4055 (line 7) 4056* dataplot <2>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 4057 (line 8) 4058* dataplot <3>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 4059 (line 9) 4060* dblint: Defini��es para Integra��o. 4061 (line 59) 4062* deactivate: Defini��es para Contextos. 4063 (line 238) 4064* debugmode: Defini��es para Linha de Comandos. 4065 (line 12) 4066* declare: Defini��es para Express�es. 4067 (line 179) 4068* declare_translated: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4069 (line 1130) 4070* declare_weights: Defini��es para Fun��es Afins. 4071 (line 56) 4072* decsym: Defini��es para itensor. 4073 (line 525) 4074* default_let_rule_package: Defini��es para Regras e Modelos. 4075 (line 64) 4076* defcon: Defini��es para itensor. 4077 (line 148) 4078* defcon <1>: Defini��es para itensor. 4079 (line 149) 4080* define: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4081 (line 179) 4082* define <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4083 (line 180) 4084* define <2>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4085 (line 181) 4086* define <3>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4087 (line 182) 4088* define <4>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4089 (line 184) 4090* define_variable: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4091 (line 270) 4092* defint: Defini��es para Integra��o. 4093 (line 107) 4094* defmatch: Defini��es para Regras e Modelos. 4095 (line 72) 4096* defmatch <1>: Defini��es para Regras e Modelos. 4097 (line 73) 4098* defrule: Defini��es para Regras e Modelos. 4099 (line 172) 4100* deftaylor: Defini��es para S�ries. 4101 (line 38) 4102* del: Defini��es para Diferencia��o. 4103 (line 184) 4104* delete: Defini��es para Listas. 4105 (line 68) 4106* delete <1>: Defini��es para Listas. 4107 (line 69) 4108* deleten: Defini��es para ctensor. 4109 (line 1054) 4110* Delimitador de Lista: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4111 (line 1140) 4112* delta: Defini��es para Diferencia��o. 4113 (line 203) 4114* demo: Defini��es para Ajuda. 4115 (line 6) 4116* demoivre: Defini��es para Simplifica��o. 4117 (line 37) 4118* demoivre <1>: Defini��es para Simplifica��o. 4119 (line 38) 4120* denom: Defini��es para Polin�mios. 4121 (line 69) 4122* dependencies: Defini��es para Diferencia��o. 4123 (line 217) 4124* depends: Defini��es para Diferencia��o. 4125 (line 227) 4126* derivabbrev: Defini��es para Diferencia��o. 4127 (line 282) 4128* derivdegree: Defini��es para Diferencia��o. 4129 (line 289) 4130* derivlist: Defini��es para Diferencia��o. 4131 (line 303) 4132* derivsubst: Defini��es para Diferencia��o. 4133 (line 307) 4134* describe: Defini��es para Ajuda. 4135 (line 90) 4136* describe <1>: Defini��es para Ajuda. 4137 (line 91) 4138* describe <2>: Defini��es para Ajuda. 4139 (line 92) 4140* desolve: Defini��es para Equa��es Diferenciais. 4141 (line 18) 4142* desolve <1>: Defini��es para Equa��es Diferenciais. 4143 (line 19) 4144* DETCOEF: Defini��es para lsquares. 4145 (line 6) 4146* determinant: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4147 (line 136) 4148* detout: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4149 (line 146) 4150* diag: Defini��es para diag. 4151 (line 6) 4152* diagmatrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4153 (line 173) 4154* diagmatrixp: Defini��es para ctensor. 4155 (line 822) 4156* diagmetric: Defini��es para ctensor. 4157 (line 1068) 4158* diag_matrix: Defini��es para linearalgebra. 4159 (line 85) 4160* diff: Defini��es para Diferencia��o. 4161 (line 390) 4162* diff <1>: Defini��es para Diferencia��o. 4163 (line 314) 4164* diff <2>: Defini��es para Diferencia��o. 4165 (line 315) 4166* diff <3>: Defini��es para Diferencia��o. 4167 (line 316) 4168* diff <4>: Defini��es para Diferencia��o. 4169 (line 317) 4170* diff <5>: Defini��es para itensor. 4171 (line 598) 4172* digitcharp: Defini��es para caracteres. 4173 (line 69) 4174* dim: Defini��es para ctensor. 4175 (line 1061) 4176* dimension: Defini��es para Equa��es. 4177 (line 275) 4178* dimension <1>: Defini��es para Equa��es. 4179 (line 276) 4180* direct: Defini��es para Simetrias. 4181 (line 268) 4182* discrete_freq: Defini��es para manipula��o da dados. 4183 (line 25) 4184* disjoin: Defini��es para Conjuntos. 4185 (line 89) 4186* disjointp: Defini��es para Conjuntos. 4187 (line 108) 4188* Disjun��o l�gica: Operadores Geral. (line 338) 4189* disolate: Defini��es para Express�es. 4190 (line 478) 4191* disp: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4192 (line 332) 4193* dispcon: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4194 (line 338) 4195* dispcon <1>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4196 (line 339) 4197* dispflag: Defini��es para Equa��es. 4198 (line 280) 4199* dispform: Defini��es para Express�es. 4200 (line 487) 4201* dispfun: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4202 (line 360) 4203* dispfun <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4204 (line 361) 4205* dispJordan: Defini��es para diag. 4206 (line 94) 4207* display: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4208 (line 344) 4209* display2d: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4210 (line 358) 4211* display_format_internal: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4212 (line 364) 4213* disprule: Defini��es para Regras e Modelos. 4214 (line 186) 4215* disprule <1>: Defini��es para Regras e Modelos. 4216 (line 187) 4217* dispterms: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4218 (line 387) 4219* distrib: Defini��es para Express�es. 4220 (line 499) 4221* divide: Defini��es para Polin�mios. 4222 (line 72) 4223* divisors: Defini��es para Conjuntos. 4224 (line 121) 4225* Divis�o: Operadores Aritm�ticos. 4226 (line 10) 4227* divsum: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4228 (line 194) 4229* divsum <1>: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4230 (line 195) 4231* do: Defini��es para Fluxo de Programa. 4232 (line 53) 4233* doallmxops: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4234 (line 185) 4235* domain: Defini��es para Simplifica��o. 4236 (line 55) 4237* domxexpt: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4238 (line 193) 4239* domxmxops: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4240 (line 225) 4241* domxnctimes: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4242 (line 232) 4243* dontfactor: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4244 (line 238) 4245* doscmxops: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4246 (line 248) 4247* doscmxplus: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4248 (line 254) 4249* dot0nscsimp: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4250 (line 260) 4251* dot0simp: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4252 (line 266) 4253* dot1simp: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4254 (line 272) 4255* dotassoc: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4256 (line 278) 4257* dotconstrules: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4258 (line 284) 4259* dotdistrib: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4260 (line 292) 4261* dotexptsimp: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4262 (line 298) 4263* dotident: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4264 (line 304) 4265* dotproduct: Defini��es para linearalgebra. 4266 (line 108) 4267* dotscrules: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4268 (line 309) 4269* dotsimp: Defini��es para Fun��es Afins. 4270 (line 68) 4271* dpart: Defini��es para Express�es. 4272 (line 521) 4273* dscalar: Defini��es para Diferencia��o. 4274 (line 395) 4275* dscalar <1>: Defini��es para ctensor. 4276 (line 752) 4277* Duplo factorial: Operadores Geral. (line 68) 4278* e: Defini��es para Constantes. 4279 (line 7) 4280* echelon: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4281 (line 315) 4282* eigens_by_jacobi: Defini��es para linearalgebra. 4283 (line 114) 4284* eigens_by_jacobi <1>: Defini��es para linearalgebra. 4285 (line 115) 4286* eigenvalues: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4287 (line 346) 4288* eigenvectors: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4289 (line 372) 4290* eighth: Defini��es para Listas. 4291 (line 89) 4292* einstein: Defini��es para ctensor. 4293 (line 223) 4294* eivals: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4295 (line 347) 4296* eivects: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4297 (line 373) 4298* ele2comp: Defini��es para Simetrias. 4299 (line 28) 4300* ele2polynome: Defini��es para Simetrias. 4301 (line 494) 4302* ele2pui: Defini��es para Simetrias. 4303 (line 22) 4304* elem: Defini��es para Simetrias. 4305 (line 34) 4306* elementp: Defini��es para Conjuntos. 4307 (line 166) 4308* eliminate: Defini��es para Polin�mios. 4309 (line 88) 4310* elliptic_e: Defini��es para Integrais El�pticas. 4311 (line 13) 4312* elliptic_ec: Defini��es para Integrais El�pticas. 4313 (line 44) 4314* elliptic_eu: Defini��es para Integrais El�pticas. 4315 (line 19) 4316* elliptic_f: Defini��es para Integrais El�pticas. 4317 (line 6) 4318* elliptic_kc: Defini��es para Integrais El�pticas. 4319 (line 36) 4320* elliptic_pi: Defini��es para Integrais El�pticas. 4321 (line 29) 4322* ematrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4323 (line 411) 4324* emptyp: Defini��es para Conjuntos. 4325 (line 178) 4326* endcons: Defini��es para Listas. 4327 (line 93) 4328* entermatrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4329 (line 415) 4330* entertensor: Defini��es para itensor. 4331 (line 9) 4332* entier: Operadores Geral. (line 527) 4333* Entrada anterior: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4334 (line 47) 4335* epsilon_sx: Defini��es para simplex. 4336 (line 6) 4337* equal: Operadores Geral. (line 532) 4338* equalp: Defini��es para S�ries de Fourier. 4339 (line 6) 4340* equiv_classes: Defini��es para Conjuntos. 4341 (line 189) 4342* erf: Defini��es para Integra��o. 4343 (line 119) 4344* erfflag: Defini��es para Integra��o. 4345 (line 123) 4346* errcatch: Defini��es para Fluxo de Programa. 4347 (line 241) 4348* error: Defini��es para Fluxo de Programa. 4349 (line 252) 4350* error <1>: Defini��es para Fluxo de Programa. 4351 (line 253) 4352* errormsg: Defini��es para Fluxo de Programa. 4353 (line 268) 4354* error_size: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4355 (line 401) 4356* error_syms: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4357 (line 445) 4358* euler: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4359 (line 211) 4360* ev: Defini��es para Linha de Comandos. 4361 (line 24) 4362* eval: Operadores Geral. (line 726) 4363* eval_string: Defini��es para eval_string. 4364 (line 6) 4365* evenp: Operadores Geral. (line 730) 4366* every: Defini��es para Conjuntos. 4367 (line 222) 4368* every <1>: Defini��es para Conjuntos. 4369 (line 223) 4370* evflag: Defini��es para Linha de Comandos. 4371 (line 191) 4372* evfun: Defini��es para Linha de Comandos. 4373 (line 247) 4374* evolution: An�lise gr�fica de sistemas din�micos discretos. 4375 (line 18) 4376* evolution2d: An�lise gr�fica de sistemas din�micos discretos. 4377 (line 30) 4378* evundiff: Defini��es para itensor. 4379 (line 661) 4380* ev_point: Defini��es para zeilberger. 4381 (line 153) 4382* example: Defini��es para Ajuda. 4383 (line 144) 4384* example <1>: Defini��es para Ajuda. 4385 (line 145) 4386* exp: Defini��es para Express�es. 4387 (line 535) 4388* expand: Defini��es para Simplifica��o. 4389 (line 61) 4390* expand <1>: Defini��es para Simplifica��o. 4391 (line 62) 4392* expandwrt: Defini��es para Simplifica��o. 4393 (line 102) 4394* expandwrt_denom: Defini��es para Simplifica��o. 4395 (line 115) 4396* expandwrt_factored: Defini��es para Simplifica��o. 4397 (line 124) 4398* explose: Defini��es para Simetrias. 4399 (line 235) 4400* expon: Defini��es para Simplifica��o. 4401 (line 132) 4402* Exponencia��o: Operadores Aritm�ticos. 4403 (line 11) 4404* exponencia��o n�o comutativa: Operadores Geral. (line 7) 4405* exponentialize: Defini��es para Simplifica��o. 4406 (line 140) 4407* exponentialize <1>: Defini��es para Simplifica��o. 4408 (line 141) 4409* expop: Defini��es para Simplifica��o. 4410 (line 155) 4411* express: Defini��es para Diferencia��o. 4412 (line 400) 4413* Express�o de entrada actual: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4414 (line 7) 4415* expt: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4416 (line 460) 4417* exptdispflag: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4418 (line 467) 4419* exptisolate: Defini��es para Express�es. 4420 (line 578) 4421* exptsubst: Defini��es para Express�es. 4422 (line 584) 4423* exsec: Defini��es para simplification. 4424 (line 269) 4425* extdiff: Defini��es para itensor. 4426 (line 1446) 4427* extract_linear_equations: Defini��es para Fun��es Afins. 4428 (line 111) 4429* extremal_subset: Defini��es para Conjuntos. 4430 (line 288) 4431* extremal_subset <1>: Defini��es para Conjuntos. 4432 (line 289) 4433* ezgcd: Defini��es para Polin�mios. 4434 (line 116) 4435* f90: Defini��es para f90. 4436 (line 6) 4437* facexpand: Defini��es para Polin�mios. 4438 (line 122) 4439* facsum: Defini��es para simplification. 4440 (line 58) 4441* facsum_combine: Defini��es para simplification. 4442 (line 115) 4443* factcomb: Defini��es para Polin�mios. 4444 (line 129) 4445* factlim: Defini��es para Simplifica��o. 4446 (line 165) 4447* factor: Defini��es para Polin�mios. 4448 (line 137) 4449* factor <1>: Defini��es para Polin�mios. 4450 (line 138) 4451* factorfacsum: Defini��es para simplification. 4452 (line 130) 4453* factorflag: Defini��es para Polin�mios. 4454 (line 270) 4455* Factorial: Operadores Geral. (line 9) 4456* factorial: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4457 (line 223) 4458* factorout: Defini��es para Polin�mios. 4459 (line 276) 4460* factorsum: Defini��es para Polin�mios. 4461 (line 281) 4462* facts: Defini��es para Contextos. 4463 (line 241) 4464* facts <1>: Defini��es para Contextos. 4465 (line 242) 4466* false: Defini��es para Constantes. 4467 (line 14) 4468* fasttimes: Defini��es para Polin�mios. 4469 (line 300) 4470* fast_central_elements: Defini��es para Fun��es Afins. 4471 (line 75) 4472* fast_linsolve: Defini��es para Fun��es Afins. 4473 (line 6) 4474* fb: Defini��es para ctensor. 4475 (line 1213) 4476* feature: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 4477 (line 6) 4478* featurep: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 4479 (line 15) 4480* features: Defini��es para Contextos. 4481 (line 253) 4482* fft: Defini��es para Num�rico. 4483 (line 61) 4484* fib: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4485 (line 227) 4486* fibtophi: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4487 (line 238) 4488* fifth: Defini��es para Listas. 4489 (line 98) 4490* filename_merge: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4491 (line 473) 4492* file_output_append: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4493 (line 195) 4494* file_search: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4495 (line 480) 4496* file_search <1>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4497 (line 481) 4498* file_search_demo: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4499 (line 524) 4500* file_search_lisp: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4501 (line 523) 4502* file_search_maxima: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4503 (line 522) 4504* file_type: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4505 (line 559) 4506* fillarray: Defini��es para Arrays. 4507 (line 223) 4508* findde: Defini��es para ctensor. 4509 (line 673) 4510* find_root: Defini��es para Num�rico. 4511 (line 220) 4512* find_root <1>: Defini��es para Num�rico. 4513 (line 221) 4514* find_root_abs: Defini��es para Num�rico. 4515 (line 268) 4516* find_root_error: Defini��es para Num�rico. 4517 (line 281) 4518* find_root_rel: Defini��es para Num�rico. 4519 (line 295) 4520* first: Defini��es para Listas. 4521 (line 102) 4522* fix: Operadores Geral. (line 734) 4523* flatten: Defini��es para Conjuntos. 4524 (line 308) 4525* flength: Defini��es para entrada e sa�da. 4526 (line 29) 4527* flipflag: Defini��es para itensor. 4528 (line 135) 4529* float: Defini��es para ponto Flutuante. 4530 (line 68) 4531* float2bf: Defini��es para ponto Flutuante. 4532 (line 75) 4533* floatnump: Defini��es para ponto Flutuante. 4534 (line 83) 4535* floor: Operadores Geral. (line 641) 4536* flush: Defini��es para itensor. 4537 (line 716) 4538* flush1deriv: Defini��es para itensor. 4539 (line 864) 4540* flushd: Defini��es para itensor. 4541 (line 720) 4542* flushnd: Defini��es para itensor. 4543 (line 724) 4544* for: Defini��es para Fluxo de Programa. 4545 (line 272) 4546* forget: Defini��es para Contextos. 4547 (line 278) 4548* forget <1>: Defini��es para Contextos. 4549 (line 279) 4550* fortindent: Defini��es para Num�rico. 4551 (line 126) 4552* fortran: Defini��es para Num�rico. 4553 (line 134) 4554* fortspaces: Defini��es para Num�rico. 4555 (line 187) 4556* fourcos: Defini��es para S�ries de Fourier. 4557 (line 66) 4558* fourexpand: Defini��es para S�ries de Fourier. 4559 (line 60) 4560* fourier: Defini��es para S�ries de Fourier. 4561 (line 42) 4562* fourint: Defini��es para S�ries de Fourier. 4563 (line 78) 4564* fourintcos: Defini��es para S�ries de Fourier. 4565 (line 82) 4566* fourintsin: Defini��es para S�ries de Fourier. 4567 (line 86) 4568* foursimp: Defini��es para S�ries de Fourier. 4569 (line 46) 4570* foursin: Defini��es para S�ries de Fourier. 4571 (line 70) 4572* fourth: Defini��es para Listas. 4573 (line 115) 4574* fposition: Defini��es para entrada e sa�da. 4575 (line 32) 4576* fposition <1>: Defini��es para entrada e sa�da. 4577 (line 33) 4578* fpprec: Defini��es para ponto Flutuante. 4579 (line 87) 4580* fpprintprec: Defini��es para ponto Flutuante. 4581 (line 96) 4582* frame_bracket: Defini��es para ctensor. 4583 (line 458) 4584* freeof: Defini��es para Express�es. 4585 (line 590) 4586* freshline: Defini��es para entrada e sa�da. 4587 (line 39) 4588* freshline <1>: Defini��es para entrada e sa�da. 4589 (line 40) 4590* fullmap: Operadores Geral. (line 737) 4591* fullmapl: Operadores Geral. (line 756) 4592* fullratsimp: Defini��es para Polin�mios. 4593 (line 308) 4594* fullratsubst: Defini��es para Polin�mios. 4595 (line 346) 4596* fullsetify: Defini��es para Conjuntos. 4597 (line 388) 4598* full_listify: Defini��es para Conjuntos. 4599 (line 373) 4600* funcsolve: Defini��es para Equa��es. 4601 (line 288) 4602* functions: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4603 (line 447) 4604* fundef: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4605 (line 493) 4606* funmake: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 4607 (line 514) 4608* funp: Defini��es para S�ries de Fourier. 4609 (line 20) 4610* funp <1>: Defini��es para S�ries de Fourier. 4611 (line 21) 4612* gamma: Defini��es para Fun��es Especiais. 4613 (line 163) 4614* gammalim: Defini��es para Fun��es Especiais. 4615 (line 172) 4616* gaussprob: Defini��es para simplification. 4617 (line 242) 4618* gcd: Defini��es para Polin�mios. 4619 (line 392) 4620* gcdex: Defini��es para Polin�mios. 4621 (line 413) 4622* gcdex <1>: Defini��es para Polin�mios. 4623 (line 414) 4624* gcdivide: Defini��es para simplification. 4625 (line 203) 4626* gcfac: Defini��es para simplification. 4627 (line 427) 4628* gcfactor: Defini��es para Polin�mios. 4629 (line 447) 4630* gd: Defini��es para simplification. 4631 (line 248) 4632* gdet: Defini��es para ctensor. 4633 (line 1131) 4634* genfact: Defini��es para Express�es. 4635 (line 680) 4636* genindex: Defini��es para Op��es Diversas. 4637 (line 59) 4638* genmatrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4639 (line 452) 4640* genmatrix <1>: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4641 (line 453) 4642* genmatrix <2>: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4643 (line 454) 4644* gensumnum: Defini��es para Op��es Diversas. 4645 (line 65) 4646* gen_laguerre: Defini��es para polin�mios ortogonais. 4647 (line 27) 4648* geometric: Defini��es para simplification. 4649 (line 218) 4650* geometric_mean: Defini��es para estat�stica descritiva. 4651 (line 370) 4652* geometric_mean <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 4653 (line 371) 4654* geosum: Defini��es para simplification. 4655 (line 235) 4656* get: Defini��es para Listas. 4657 (line 119) 4658* get_lu_factors: Defini��es para linearalgebra. 4659 (line 177) 4660* gfactor: Defini��es para Polin�mios. 4661 (line 453) 4662* gfactorsum: Defini��es para Polin�mios. 4663 (line 463) 4664* ggf: Defini��es para ggf. 4665 (line 36) 4666* GGFCFMAX: Defini��es para ggf. 4667 (line 21) 4668* GGFINFINITY: Defini��es para ggf. 4669 (line 6) 4670* globalsolve: Defini��es para Equa��es. 4671 (line 309) 4672* global_variances: Defini��es espec�ficas para estat�stica descritiva de v�rias vari�veis. 4673 (line 68) 4674* global_variances <1>: Defini��es espec�ficas para estat�stica descritiva de v�rias vari�veis. 4675 (line 69) 4676* go: Defini��es para Fluxo de Programa. 4677 (line 276) 4678* Gosper: Defini��es para zeilberger. 4679 (line 12) 4680* GosperSum: Defini��es para zeilberger. 4681 (line 21) 4682* gosper_in_zeilberger: Defini��es para zeilberger. 4683 (line 124) 4684* gradef: Defini��es para Diferencia��o. 4685 (line 461) 4686* gradef <1>: Defini��es para Diferencia��o. 4687 (line 462) 4688* gradefs: Defini��es para Diferencia��o. 4689 (line 506) 4690* gramschmidt: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4691 (line 512) 4692* grind: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4693 (line 571) 4694* grind <1>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4695 (line 572) 4696* grobner_basis: Defini��es para Fun��es Afins. 4697 (line 22) 4698* gschmit: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4699 (line 513) 4700* halfangles: Defini��es para Trigonometria. 4701 (line 72) 4702* hankel: Defini��es para linearalgebra. 4703 (line 184) 4704* hankel <1>: Defini��es para linearalgebra. 4705 (line 185) 4706* harmonic: Defini��es para simplification. 4707 (line 224) 4708* harmonic_mean: Defini��es para estat�stica descritiva. 4709 (line 343) 4710* harmonic_mean <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 4711 (line 344) 4712* hav: Defini��es para simplification. 4713 (line 274) 4714* hermite: Defini��es para polin�mios ortogonais. 4715 (line 32) 4716* hessian: Defini��es para linearalgebra. 4717 (line 192) 4718* hilbert_matrix: Defini��es para linearalgebra. 4719 (line 198) 4720* hipow: Defini��es para Polin�mios. 4721 (line 466) 4722* histogram: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 4723 (line 119) 4724* histogram <1>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 4725 (line 120) 4726* histogram <2>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 4727 (line 121) 4728* histogram <3>: Defini��es para gr�ficos estat�sticos. 4729 (line 122) 4730* hodge: Defini��es para itensor. 4731 (line 1477) 4732* horner: Defini��es para Num�rico. 4733 (line 193) 4734* horner <1>: Defini��es para Num�rico. 4735 (line 194) 4736* i: Defini��es para Constantes. 4737 (line 12) 4738* ibase: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4739 (line 669) 4740* ic1: Defini��es para Equa��es Diferenciais. 4741 (line 70) 4742* ic2: Defini��es para Equa��es Diferenciais. 4743 (line 79) 4744* icc1: Defini��es para itensor. 4745 (line 1104) 4746* icc2: Defini��es para itensor. 4747 (line 1122) 4748* ichr1: Defini��es para itensor. 4749 (line 887) 4750* ichr2: Defini��es para itensor. 4751 (line 895) 4752* icounter: Defini��es para itensor. 4753 (line 346) 4754* icurvature: Defini��es para itensor. 4755 (line 902) 4756* ic_convert: Defini��es para itensor. 4757 (line 1570) 4758* ident: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4759 (line 554) 4760* identfor: Defini��es para linearalgebra. 4761 (line 203) 4762* identfor <1>: Defini��es para linearalgebra. 4763 (line 204) 4764* identity: Defini��es para Conjuntos. 4765 (line 406) 4766* idiff: Defini��es para itensor. 4767 (line 612) 4768* idim: Defini��es para itensor. 4769 (line 882) 4770* idummy: Defini��es para itensor. 4771 (line 332) 4772* idummyx: Defini��es para itensor. 4773 (line 340) 4774* ieqn: Defini��es para Equa��es. 4775 (line 364) 4776* ieqnprint: Defini��es para Equa��es. 4777 (line 394) 4778* if: Defini��es para Fluxo de Programa. 4779 (line 289) 4780* ifactors: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4781 (line 264) 4782* ifb: Defini��es para itensor. 4783 (line 1070) 4784* ifc1: Defini��es para itensor. 4785 (line 1141) 4786* ifc2: Defini��es para itensor. 4787 (line 1156) 4788* ifg: Defini��es para itensor. 4789 (line 1182) 4790* ifgi: Defini��es para itensor. 4791 (line 1187) 4792* ifr: Defini��es para itensor. 4793 (line 1170) 4794* iframes: Defini��es para itensor. 4795 (line 1064) 4796* iframe_bracket_form: Defini��es para itensor. 4797 (line 1192) 4798* ifri: Defini��es para itensor. 4799 (line 1176) 4800* ifs: An�lise gr�fica de sistemas din�micos discretos. 4801 (line 41) 4802* ift: Defini��es para Num�rico. 4803 (line 48) 4804* ift <1>: Defini��es para Num�rico. 4805 (line 62) 4806* igeodesic_coords: Defini��es para itensor. 4807 (line 958) 4808* igeowedge_flag: Defini��es para itensor. 4809 (line 1516) 4810* Igual (igualdade sint�tica): Operadores Geral. (line 222) 4811* ikt1: Defini��es para itensor. 4812 (line 1251) 4813* ikt2: Defini��es para itensor. 4814 (line 1267) 4815* ilt: Defini��es para Integra��o. 4816 (line 129) 4817* imagpart: Defini��es para Express�es. 4818 (line 685) 4819* imetric: Defini��es para itensor. 4820 (line 872) 4821* imetric <1>: Defini��es para itensor. 4822 (line 873) 4823* implicit_derivative: Defini��es para impdiff. 4824 (line 6) 4825* inchar: Defini��es para Entrada e Sa�da. 4826 (line 684) 4827* indexed_tensor: Defini��es para itensor. 4828 (line 181) 4829* indices: Defini��es para itensor. 4830 (line 49) 4831* inf: Defini��es para Constantes. 4832 (line 18) 4833* inf <1>: Defini��es para Op��es Diversas. 4834 (line 72) 4835* inferencep: Defini��es para inference_result. 4836 (line 50) 4837* inference_result: Defini��es para inference_result. 4838 (line 6) 4839* infeval: Defini��es para Linha de Comandos. 4840 (line 315) 4841* Infinito Complexo: Defini��es para Constantes. 4842 (line 22) 4843* Infinito negativo: Defini��es para Constantes. 4844 (line 25) 4845* Infinito positivo real: Defini��es para Constantes. 4846 (line 19) 4847* infinity: Defini��es para Constantes. 4848 (line 21) 4849* infinity <1>: Defini��es para Op��es Diversas. 4850 (line 75) 4851* infix: Defini��es para Express�es. 4852 (line 693) 4853* infix <1>: Defini��es para Express�es. 4854 (line 694) 4855* infix <2>: Defini��es para Express�es. 4856 (line 695) 4857* inflag: Defini��es para Express�es. 4858 (line 770) 4859* infolists: Defini��es para Op��es Diversas. 4860 (line 79) 4861* init_atensor: Defini��es para o Pacote atensor. 4862 (line 6) 4863* init_atensor <1>: Defini��es para o Pacote atensor. 4864 (line 7) 4865* init_ctensor: Defini��es para ctensor. 4866 (line 140) 4867* inm: Defini��es para itensor. 4868 (line 1206) 4869* inmc1: Defini��es para itensor. 4870 (line 1219) 4871* inmc2: Defini��es para itensor. 4872 (line 1234) 4873* innerproduct: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4874 (line 557) 4875* inpart: Defini��es para Express�es. 4876 (line 789) 4877* inprod: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4878 (line 558) 4879* inrt: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4880 (line 277) 4881* integerp: Defini��es para Op��es Diversas. 4882 (line 137) 4883* integer_partitions: Defini��es para Conjuntos. 4884 (line 418) 4885* integer_partitions <1>: Defini��es para Conjuntos. 4886 (line 419) 4887* integrate: Defini��es para Integra��o. 4888 (line 172) 4889* integrate <1>: Defini��es para Integra��o. 4890 (line 173) 4891* integrate_use_rootsof: Defini��es para Integra��o. 4892 (line 356) 4893* integration_constant_counter: Defini��es para Integra��o. 4894 (line 348) 4895* intersect: Defini��es para Conjuntos. 4896 (line 463) 4897* intersection: Defini��es para Conjuntos. 4898 (line 467) 4899* intervalp: Defini��es para polin�mios ortogonais. 4900 (line 37) 4901* intfaclim: Defini��es para Polin�mios. 4902 (line 489) 4903* intopois: Defini��es para Fun��es Especiais. 4904 (line 181) 4905* intosum: Defini��es para Simplifica��o. 4906 (line 171) 4907* invariant1: Defini��es para ctensor. 4908 (line 798) 4909* invariant2: Defini��es para ctensor. 4910 (line 804) 4911* inverse_jacobi_cd: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4912 (line 66) 4913* inverse_jacobi_cn: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4914 (line 45) 4915* inverse_jacobi_cs: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4916 (line 63) 4917* inverse_jacobi_dc: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4918 (line 75) 4919* inverse_jacobi_dn: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4920 (line 48) 4921* inverse_jacobi_ds: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4922 (line 72) 4923* inverse_jacobi_nc: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4924 (line 60) 4925* inverse_jacobi_nd: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4926 (line 69) 4927* inverse_jacobi_ns: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4928 (line 51) 4929* inverse_jacobi_sc: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4930 (line 54) 4931* inverse_jacobi_sd: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4932 (line 57) 4933* inverse_jacobi_sn: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4934 (line 42) 4935* invert: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 4936 (line 569) 4937* invert_by_lu: Defini��es para linearalgebra. 4938 (line 219) 4939* inv_mod: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4940 (line 284) 4941* in_netmath: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 4942 (line 6) 4943* is: Operadores Geral. (line 765) 4944* ishow: Defini��es para itensor. 4945 (line 41) 4946* isolate: Defini��es para Express�es. 4947 (line 817) 4948* isolate_wrt_times: Defini��es para Express�es. 4949 (line 835) 4950* isqrt: Operadores Geral. (line 841) 4951* items_inference: Defini��es para inference_result. 4952 (line 55) 4953* itr: Defini��es para itensor. 4954 (line 1281) 4955* jacobi: Defini��es para Teoria dos N�meros. 4956 (line 295) 4957* jacobi_cd: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4958 (line 30) 4959* jacobi_cn: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4960 (line 9) 4961* jacobi_cs: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4962 (line 27) 4963* jacobi_dc: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4964 (line 39) 4965* jacobi_dn: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4966 (line 12) 4967* jacobi_ds: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4968 (line 36) 4969* jacobi_nc: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4970 (line 24) 4971* jacobi_nd: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4972 (line 33) 4973* jacobi_ns: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4974 (line 15) 4975* jacobi_p: Defini��es para polin�mios ortogonais. 4976 (line 41) 4977* jacobi_sc: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4978 (line 18) 4979* jacobi_sd: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4980 (line 21) 4981* jacobi_sn: Defini��es para Fun��es El�pticas. 4982 (line 6) 4983* JF: Defini��es para diag. 4984 (line 32) 4985* join: Defini��es para Listas. 4986 (line 144) 4987* jordan: Defini��es para diag. 4988 (line 55) 4989* kdels: Defini��es para itensor. 4990 (line 369) 4991* kdelta: Defini��es para itensor. 4992 (line 353) 4993* keepfloat: Defini��es para Polin�mios. 4994 (line 506) 4995* kill: Defini��es para Linha de Comandos. 4996 (line 323) 4997* kill <1>: Defini��es para Linha de Comandos. 4998 (line 324) 4999* kill <2>: Defini��es para Linha de Comandos. 5000 (line 325) 5001* kill <3>: Defini��es para Linha de Comandos. 5002 (line 326) 5003* kill <4>: Defini��es para Linha de Comandos. 5004 (line 327) 5005* kill <5>: Defini��es para Linha de Comandos. 5006 (line 328) 5007* kill <6>: Defini��es para Linha de Comandos. 5008 (line 329) 5009* kill <7>: Defini��es para Linha de Comandos. 5010 (line 330) 5011* killcontext: Defini��es para Contextos. 5012 (line 287) 5013* kinvariant: Defini��es para ctensor. 5014 (line 1218) 5015* kostka: Defini��es para Simetrias. 5016 (line 443) 5017* kronecker_product: Defini��es para linearalgebra. 5018 (line 224) 5019* kron_delta: Defini��es para Conjuntos. 5020 (line 493) 5021* kt: Defini��es para ctensor. 5022 (line 1246) 5023* kurtosis: Defini��es para estat�stica descritiva. 5024 (line 395) 5025* kurtosis <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5026 (line 396) 5027* kurtosis_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 5028 (line 257) 5029* kurtosis_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5030 (line 818) 5031* kurtosis_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 5032 (line 56) 5033* kurtosis_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5034 (line 303) 5035* kurtosis_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5036 (line 893) 5037* kurtosis_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 5038 (line 395) 5039* kurtosis_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5040 (line 573) 5041* kurtosis_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5042 (line 406) 5043* kurtosis_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5044 (line 733) 5045* kurtosis_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 5046 (line 321) 5047* kurtosis_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5048 (line 1354) 5049* kurtosis_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 5050 (line 457) 5051* kurtosis_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5052 (line 1267) 5053* kurtosis_logistic: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5054 (line 945) 5055* kurtosis_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5056 (line 669) 5057* kurtosis_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 5058 (line 546) 5059* kurtosis_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5060 (line 52) 5061* kurtosis_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5062 (line 994) 5063* kurtosis_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 5064 (line 136) 5065* kurtosis_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5066 (line 1199) 5067* kurtosis_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5068 (line 135) 5069* kurtosis_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5070 (line 1043) 5071* labels: Defini��es para Linha de Comandos. 5072 (line 386) 5073* labels <1>: Defini��es para Linha de Comandos. 5074 (line 387) 5075* lagrange: Defini��es para interpol. 5076 (line 6) 5077* lagrange <1>: Defini��es para interpol. 5078 (line 7) 5079* laguerre: Defini��es para polin�mios ortogonais. 5080 (line 50) 5081* lambda: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5082 (line 598) 5083* lambda <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5084 (line 600) 5085* lambda <2>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5086 (line 601) 5087* laplace: Defini��es para Diferencia��o. 5088 (line 514) 5089* lassociative: Defini��es para Simplifica��o. 5090 (line 182) 5091* last: Defini��es para Listas. 5092 (line 164) 5093* lbfgs: Defini��es para lbfgs. 5094 (line 6) 5095* lbfgs_ncorrections: Defini��es para lbfgs. 5096 (line 117) 5097* lbfgs_nfeval_max: Defini��es para lbfgs. 5098 (line 114) 5099* lc2kdt: Defini��es para itensor. 5100 (line 397) 5101* lcharp: Defini��es para caracteres. 5102 (line 72) 5103* lcm: Defini��es para Teoria dos N�meros. 5104 (line 302) 5105* lc_l: Defini��es para itensor. 5106 (line 465) 5107* lc_u: Defini��es para itensor. 5108 (line 489) 5109* ldefint: Defini��es para Integra��o. 5110 (line 406) 5111* ldisp: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5112 (line 702) 5113* ldisplay: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5114 (line 730) 5115* legendre_p: Defini��es para polin�mios ortogonais. 5116 (line 56) 5117* legendre_q: Defini��es para polin�mios ortogonais. 5118 (line 62) 5119* leinstein: Defini��es para ctensor. 5120 (line 233) 5121* length: Defini��es para Listas. 5122 (line 167) 5123* let: Defini��es para Regras e Modelos. 5124 (line 224) 5125* let <1>: Defini��es para Regras e Modelos. 5126 (line 226) 5127* letrat: Defini��es para Regras e Modelos. 5128 (line 307) 5129* letrules: Defini��es para Regras e Modelos. 5130 (line 331) 5131* letrules <1>: Defini��es para Regras e Modelos. 5132 (line 332) 5133* letsimp: Defini��es para Regras e Modelos. 5134 (line 345) 5135* letsimp <1>: Defini��es para Regras e Modelos. 5136 (line 346) 5137* letsimp <2>: Defini��es para Regras e Modelos. 5138 (line 347) 5139* let_rule_packages: Defini��es para Regras e Modelos. 5140 (line 361) 5141* levi_civita: Defini��es para itensor. 5142 (line 391) 5143* lfg: Defini��es para ctensor. 5144 (line 1164) 5145* lfreeof: Defini��es para Express�es. 5146 (line 898) 5147* lg: Defini��es para ctensor. 5148 (line 1199) 5149* lgtreillis: Defini��es para Simetrias. 5150 (line 450) 5151* lhospitallim: Defini��es para Limites. 5152 (line 6) 5153* lhs: Defini��es para Equa��es. 5154 (line 411) 5155* li: Defini��es para Logaritmos. 5156 (line 15) 5157* liediff: Defini��es para itensor. 5158 (line 626) 5159* limit: Defini��es para Limites. 5160 (line 13) 5161* limit <1>: Defini��es para Limites. 5162 (line 14) 5163* limit <2>: Defini��es para Limites. 5164 (line 15) 5165* limsubst: Defini��es para Limites. 5166 (line 48) 5167* Lindstedt: Defini��es para lindstedt. 5168 (line 6) 5169* linear: Defini��es para Simplifica��o. 5170 (line 187) 5171* linear <1>: Defini��es para simplification. 5172 (line 196) 5173* linearinterpol: Defini��es para interpol. 5174 (line 63) 5175* linearinterpol <1>: Defini��es para interpol. 5176 (line 64) 5177* linear_program: Defini��es para simplex. 5178 (line 13) 5179* linear_solver: Defini��es para zeilberger. 5180 (line 112) 5181* linechar: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5182 (line 761) 5183* linel: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5184 (line 773) 5185* linenum: Defini��es para Linha de Comandos. 5186 (line 422) 5187* linsolve: Defini��es para Equa��es. 5188 (line 450) 5189* linsolvewarn: Defini��es para Equa��es. 5190 (line 522) 5191* linsolve_params: Defini��es para Equa��es. 5192 (line 528) 5193* lispdisp: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5194 (line 783) 5195* listarith: Defini��es para Listas. 5196 (line 178) 5197* listarray: Defini��es para Arrays. 5198 (line 276) 5199* listconstvars: Defini��es para Express�es. 5200 (line 861) 5201* listdummyvars: Defini��es para Express�es. 5202 (line 869) 5203* listify: Defini��es para Conjuntos. 5204 (line 599) 5205* listoftens: Defini��es para itensor. 5206 (line 25) 5207* listofvars: Defini��es para Express�es. 5208 (line 886) 5209* listp: Defini��es para Listas. 5210 (line 185) 5211* listp <1>: Defini��es para linearalgebra. 5212 (line 228) 5213* listp <2>: Defini��es para linearalgebra. 5214 (line 229) 5215* list_correlations: Defini��es espec�ficas para estat�stica descritiva de v�rias vari�veis. 5216 (line 155) 5217* list_correlations <1>: Defini��es espec�ficas para estat�stica descritiva de v�rias vari�veis. 5218 (line 156) 5219* list_nc_monomials: Defini��es para Fun��es Afins. 5220 (line 121) 5221* list_nc_monomials <1>: Defini��es para Fun��es Afins. 5222 (line 122) 5223* lmax: Operadores Geral. (line 845) 5224* lmin: Operadores Geral. (line 851) 5225* lmxchar: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5226 (line 598) 5227* load: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5228 (line 799) 5229* loadfile: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5230 (line 830) 5231* loadprint: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5232 (line 845) 5233* local: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5234 (line 721) 5235* locate_matrix_entry: Defini��es para linearalgebra. 5236 (line 237) 5237* log: Defini��es para Logaritmos. 5238 (line 73) 5239* logabs: Defini��es para Logaritmos. 5240 (line 111) 5241* logarc: Defini��es para Logaritmos. 5242 (line 121) 5243* logarc <1>: Defini��es para Logaritmos. 5244 (line 122) 5245* logconcoeffp: Defini��es para Logaritmos. 5246 (line 132) 5247* logcontract: Defini��es para Logaritmos. 5248 (line 142) 5249* logexpand: Defini��es para Logaritmos. 5250 (line 163) 5251* lognegint: Defini��es para Logaritmos. 5252 (line 174) 5253* lognumer: Defini��es para Logaritmos. 5254 (line 180) 5255* logsimp: Defini��es para Logaritmos. 5256 (line 189) 5257* lopow: Defini��es para Express�es. 5258 (line 903) 5259* lorentz_gauge: Defini��es para itensor. 5260 (line 953) 5261* lowercasep: Defini��es para caracteres. 5262 (line 76) 5263* lpart: Defini��es para Express�es. 5264 (line 910) 5265* lratsubst: Defini��es para Polin�mios. 5266 (line 514) 5267* lreduce: Defini��es para Conjuntos. 5268 (line 614) 5269* lreduce <1>: Defini��es para Conjuntos. 5270 (line 615) 5271* lriem: Defini��es para ctensor. 5272 (line 1182) 5273* lriemann: Defini��es para ctensor. 5274 (line 265) 5275* lsquares: Defini��es para lsquares. 5276 (line 19) 5277* lsquares <1>: Defini��es para lsquares. 5278 (line 20) 5279* lstringp: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 5280 (line 11) 5281* lsum: Defini��es para Express�es. 5282 (line 1473) 5283* ltreillis: Defini��es para Simetrias. 5284 (line 457) 5285* lu_backsub: Defini��es para linearalgebra. 5286 (line 265) 5287* lu_factor: Defini��es para linearalgebra. 5288 (line 270) 5289* m1pbranch: Defini��es para Op��es Diversas. 5290 (line 165) 5291* macroexpand: Macros. (line 88) 5292* macroexpand1: Macros. (line 121) 5293* macroexpansion: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5294 (line 734) 5295* macros: Macros. (line 152) 5296* mainvar: Defini��es para Simplifica��o. 5297 (line 199) 5298* Maior que: Operadores Relacionais. 5299 (line 10) 5300* Maior que ou igual a: Operadores Relacionais. 5301 (line 9) 5302* makebox: Defini��es para itensor. 5303 (line 756) 5304* makefact: Defini��es para Fun��es Especiais. 5305 (line 184) 5306* makegamma: Defini��es para Fun��es Especiais. 5307 (line 190) 5308* makelist: Defini��es para Listas. 5309 (line 189) 5310* makelist <1>: Defini��es para Listas. 5311 (line 190) 5312* makeOrders: Defini��es para makeOrders. 5313 (line 6) 5314* makeset: Defini��es para Conjuntos. 5315 (line 654) 5316* make_array: Defini��es para Arrays. 5317 (line 368) 5318* make_random_state: Operadores Geral. (line 925) 5319* make_random_state <1>: Operadores Geral. (line 926) 5320* make_random_state <2>: Operadores Geral. (line 927) 5321* make_random_state <3>: Operadores Geral. (line 928) 5322* make_transform: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5323 (line 604) 5324* map: Defini��es para Fluxo de Programa. 5325 (line 334) 5326* mapatom: Defini��es para Fluxo de Programa. 5327 (line 370) 5328* maperror: Defini��es para Fluxo de Programa. 5329 (line 375) 5330* maplist: Defini��es para Fluxo de Programa. 5331 (line 391) 5332* matchdeclare: Defini��es para Regras e Modelos. 5333 (line 368) 5334* matchfix: Defini��es para Regras e Modelos. 5335 (line 529) 5336* matchfix <1>: Defini��es para Regras e Modelos. 5337 (line 530) 5338* matrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5339 (line 614) 5340* matrixmap: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5341 (line 740) 5342* matrixp: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5343 (line 745) 5344* matrixp <1>: Defini��es para linearalgebra. 5345 (line 403) 5346* matrixp <2>: Defini��es para linearalgebra. 5347 (line 404) 5348* matrix_element_add: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5349 (line 749) 5350* matrix_element_mult: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5351 (line 780) 5352* matrix_element_transpose: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5353 (line 821) 5354* matrix_size: Defini��es para linearalgebra. 5355 (line 414) 5356* mattrace: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5357 (line 869) 5358* mat_cond: Defini��es para linearalgebra. 5359 (line 384) 5360* mat_cond <1>: Defini��es para linearalgebra. 5361 (line 385) 5362* mat_fullunblocker: Defini��es para linearalgebra. 5363 (line 419) 5364* mat_function: Defini��es para diag. 5365 (line 180) 5366* mat_norm: Defini��es para linearalgebra. 5367 (line 395) 5368* mat_norm <1>: Defini��es para linearalgebra. 5369 (line 396) 5370* mat_norm <2>: Defini��es para linearalgebra. 5371 (line 397) 5372* mat_trace: Defini��es para linearalgebra. 5373 (line 425) 5374* mat_unblocker: Defini��es para linearalgebra. 5375 (line 432) 5376* max: Operadores Geral. (line 857) 5377* maxapplydepth: Defini��es para Simplifica��o. 5378 (line 212) 5379* maxapplyheight: Defini��es para Simplifica��o. 5380 (line 218) 5381* maxi: Defini��es para estat�stica descritiva. 5382 (line 197) 5383* maxi <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5384 (line 198) 5385* maxima_tempdir: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 5386 (line 31) 5387* maxima_userdir: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 5388 (line 44) 5389* maximize_sx: Defini��es para simplex. 5390 (line 40) 5391* maxnegex: Defini��es para Simplifica��o. 5392 (line 224) 5393* maxposex: Defini��es para Simplifica��o. 5394 (line 230) 5395* maxpsifracdenom: Defini��es para Fun��es Especiais. 5396 (line 361) 5397* maxpsifracnum: Defini��es para Fun��es Especiais. 5398 (line 324) 5399* maxpsinegint: Defini��es para Fun��es Especiais. 5400 (line 316) 5401* maxpsiposint: Defini��es para Fun��es Especiais. 5402 (line 310) 5403* maxtayorder: Defini��es para S�ries. 5404 (line 69) 5405* MAX_ORD: Defini��es para zeilberger. 5406 (line 101) 5407* maybe: Operadores Geral. (line 818) 5408* mean: Defini��es para estat�stica descritiva. 5409 (line 6) 5410* mean <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5411 (line 7) 5412* meanlog: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5413 (line 926) 5414* mean_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 5415 (line 197) 5416* mean_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5417 (line 800) 5418* mean_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 5419 (line 36) 5420* mean_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5421 (line 233) 5422* mean_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5423 (line 873) 5424* mean_deviation: Defini��es para estat�stica descritiva. 5425 (line 289) 5426* mean_deviation <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5427 (line 290) 5428* mean_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 5429 (line 375) 5430* mean_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5431 (line 499) 5432* mean_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5433 (line 387) 5434* mean_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5435 (line 714) 5436* mean_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 5437 (line 302) 5438* mean_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5439 (line 1322) 5440* mean_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 5441 (line 433) 5442* mean_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5443 (line 1248) 5444* mean_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5445 (line 650) 5446* mean_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 5447 (line 526) 5448* mean_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5449 (line 32) 5450* mean_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5451 (line 975) 5452* mean_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 5453 (line 118) 5454* mean_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5455 (line 1115) 5456* mean_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5457 (line 110) 5458* mean_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5459 (line 1024) 5460* median: Defini��es para estat�stica descritiva. 5461 (line 247) 5462* median <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5463 (line 248) 5464* median_deviation: Defini��es para estat�stica descritiva. 5465 (line 316) 5466* median_deviation <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5467 (line 317) 5468* member: Defini��es para Listas. 5469 (line 210) 5470* Menor que: Operadores Relacionais. 5471 (line 7) 5472* Menor que ou igual a: Operadores Relacionais. 5473 (line 8) 5474* Menos infinito: Defini��es para Constantes. 5475 (line 25) 5476* metricexpandall: Defini��es para Units. 5477 (line 397) 5478* min: Operadores Geral. (line 867) 5479* minf: Defini��es para Constantes. 5480 (line 24) 5481* minfactorial: Defini��es para Teoria dos N�meros. 5482 (line 308) 5483* mini: Defini��es para estat�stica descritiva. 5484 (line 182) 5485* mini <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5486 (line 183) 5487* minimalPoly: Defini��es para diag. 5488 (line 123) 5489* minimize_sx: Defini��es para simplex. 5490 (line 48) 5491* minor: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5492 (line 878) 5493* mnewton: Defini��es para mnewton. 5494 (line 22) 5495* mod: Operadores Geral. (line 887) 5496* ModeMatrix: Defini��es para diag. 5497 (line 144) 5498* mode_checkp: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5499 (line 757) 5500* mode_check_errorp: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5501 (line 763) 5502* mode_check_warnp: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5503 (line 769) 5504* mode_declare: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5505 (line 774) 5506* mode_identity: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 5507 (line 818) 5508* modular_linear_solver: Defini��es para zeilberger. 5509 (line 147) 5510* modulus: Defini��es para Polin�mios. 5511 (line 539) 5512* mod_big_prime: Defini��es para zeilberger. 5513 (line 159) 5514* mod_test: Defini��es para zeilberger. 5515 (line 141) 5516* mod_threshold: Defini��es para zeilberger. 5517 (line 164) 5518* moebius: Defini��es para Conjuntos. 5519 (line 689) 5520* mon2schur: Defini��es para Simetrias. 5521 (line 63) 5522* mono: Defini��es para Fun��es Afins. 5523 (line 99) 5524* monomial_dimensions: Defini��es para Fun��es Afins. 5525 (line 105) 5526* multinomial: Defini��es para Simetrias. 5527 (line 848) 5528* multinomial_coeff: Defini��es para Conjuntos. 5529 (line 723) 5530* multinomial_coeff <1>: Defini��es para Conjuntos. 5531 (line 724) 5532* multiplicative: Defini��es para Simplifica��o. 5533 (line 236) 5534* Multiplica��o: Operadores Aritm�ticos. 5535 (line 9) 5536* Multiplica��o n�o comutativa matricial: Operadores Geral. (line 113) 5537* multiplicities: Defini��es para Equa��es. 5538 (line 537) 5539* multi_elem: Defini��es para Simetrias. 5540 (line 89) 5541* multi_orbit: Defini��es para Simetrias. 5542 (line 350) 5543* multi_pui: Defini��es para Simetrias. 5544 (line 104) 5545* multsym: Defini��es para Simetrias. 5546 (line 364) 5547* multthru: Defini��es para Express�es. 5548 (line 915) 5549* multthru <1>: Defini��es para Express�es. 5550 (line 916) 5551* myoptions: Defini��es para Linha de Comandos. 5552 (line 426) 5553* N'�sima sa�da anterior: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5554 (line 148) 5555* ncexpt: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5556 (line 883) 5557* ncharpoly: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5558 (line 890) 5559* nc_degree: Defini��es para Fun��es Afins. 5560 (line 62) 5561* Nega��o l�gica: Operadores Geral. (line 359) 5562* negdistrib: Defini��es para Simplifica��o. 5563 (line 252) 5564* negsumdispflag: Defini��es para Simplifica��o. 5565 (line 263) 5566* newcontext: Defini��es para Contextos. 5567 (line 304) 5568* newdet: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5569 (line 906) 5570* newline: Defini��es para caracteres. 5571 (line 79) 5572* newline <1>: Defini��es para entrada e sa�da. 5573 (line 44) 5574* newline <2>: Defini��es para entrada e sa�da. 5575 (line 45) 5576* newton: Defini��es para Num�rico. 5577 (line 308) 5578* newtonepsilon: Defini��es para mnewton. 5579 (line 6) 5580* newtonmaxiter: Defini��es para mnewton. 5581 (line 14) 5582* nextlayerfactor: Defini��es para simplification. 5583 (line 97) 5584* next_prime: Defini��es para Teoria dos N�meros. 5585 (line 322) 5586* niceindices: Defini��es para S�ries. 5587 (line 76) 5588* niceindicespref: Defini��es para S�ries. 5589 (line 110) 5590* ninth: Defini��es para Listas. 5591 (line 246) 5592* nm: Defini��es para ctensor. 5593 (line 1251) 5594* nmc: Defini��es para ctensor. 5595 (line 1256) 5596* noeval: Defini��es para Simplifica��o. 5597 (line 272) 5598* nolabels: Defini��es para Linha de Comandos. 5599 (line 433) 5600* noncentral_moment: Defini��es para estat�stica descritiva. 5601 (line 115) 5602* noncentral_moment <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5603 (line 116) 5604* nonegative_sx: Defini��es para simplex. 5605 (line 90) 5606* nonmetricity: Defini��es para ctensor. 5607 (line 659) 5608* nonnegintegerp: Defini��es para linearalgebra. 5609 (line 471) 5610* nonscalar: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5611 (line 911) 5612* nonscalarp: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5613 (line 915) 5614* nonzeroandfreeof: Defini��es para simplification. 5615 (line 190) 5616* not: Operadores Geral. (line 358) 5617* notequal: Operadores Geral. (line 686) 5618* noun: Defini��es para Simplifica��o. 5619 (line 277) 5620* noundisp: Defini��es para Simplifica��o. 5621 (line 282) 5622* nounify: Defini��es para Express�es. 5623 (line 960) 5624* nouns: Defini��es para Simplifica��o. 5625 (line 289) 5626* np: Defini��es para ctensor. 5627 (line 1222) 5628* npi: Defini��es para ctensor. 5629 (line 1226) 5630* nptetrad: Defini��es para ctensor. 5631 (line 475) 5632* nroots: Defini��es para Equa��es. 5633 (line 543) 5634* nterms: Defini��es para Express�es. 5635 (line 968) 5636* ntermst: Defini��es para ctensor. 5637 (line 830) 5638* nthroot: Defini��es para Equa��es. 5639 (line 555) 5640* ntrig: Defini��es para Trigonometria. 5641 (line 78) 5642* nullity: Defini��es para linearalgebra. 5643 (line 483) 5644* nullspace: Defini��es para linearalgebra. 5645 (line 475) 5646* num: Defini��es para Polin�mios. 5647 (line 562) 5648* numberp: Defini��es para Op��es Diversas. 5649 (line 183) 5650* numer: Defini��es para Simplifica��o. 5651 (line 296) 5652* numerval: Defini��es para Simplifica��o. 5653 (line 303) 5654* numfactor: Defini��es para Fun��es Especiais. 5655 (line 196) 5656* num_distinct_partitions: Defini��es para Conjuntos. 5657 (line 756) 5658* num_distinct_partitions <1>: Defini��es para Conjuntos. 5659 (line 757) 5660* num_partitions: Defini��es para Conjuntos. 5661 (line 778) 5662* num_partitions <1>: Defini��es para Conjuntos. 5663 (line 779) 5664* nusum: Defini��es para S�ries. 5665 (line 139) 5666* N�o igual (desigualdade sint�tica): Operadores Geral. (line 86) 5667* N�mero �ureo: Defini��es para Constantes. 5668 (line 28) 5669* obase: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5670 (line 859) 5671* oddp: Operadores Geral. (line 916) 5672* ode2: Defini��es para Equa��es Diferenciais. 5673 (line 91) 5674* op: Defini��es para Express�es. 5675 (line 975) 5676* opena: Defini��es para entrada e sa�da. 5677 (line 50) 5678* openr: Defini��es para entrada e sa�da. 5679 (line 55) 5680* openw: Defini��es para entrada e sa�da. 5681 (line 59) 5682* Operador Ap�strofo: Introdu��o a Linha de Comandos. 5683 (line 7) 5684* Operador ap�strofo-ap�strofo: Introdu��o a Linha de Comandos. 5685 (line 91) 5686* Operador de atribui��o: Operadores Geral. (line 124) 5687* Operador de atribui��o (avalia o lado esquerdo da igualdade): Operadores Geral. 5688 (line 127) 5689* Operador de defini��o de fun��o: Operadores Geral. (line 218) 5690* Operador de defini��o de fun��o de macro: Operadores Geral. 5691 (line 132) 5692* Operador de equa��o: Operadores Geral. (line 222) 5693* Operador de Subscrito: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5694 (line 1140) 5695* operatorp: Defini��es para Express�es. 5696 (line 1022) 5697* operatorp <1>: Defini��es para Express�es. 5698 (line 1023) 5699* opproperties: Defini��es para Simplifica��o. 5700 (line 313) 5701* opsubst: Defini��es para Simplifica��o. 5702 (line 321) 5703* opsubst <1>: Defini��es para opsubst. 5704 (line 6) 5705* opsubst <2>: Defini��es para opsubst. 5706 (line 7) 5707* opsubst <3>: Defini��es para opsubst. 5708 (line 8) 5709* optimize: Defini��es para Express�es. 5710 (line 1031) 5711* optimprefix: Defini��es para Express�es. 5712 (line 1039) 5713* optionset: Defini��es para Linha de Comandos. 5714 (line 448) 5715* or: Operadores Geral. (line 337) 5716* orbit: Defini��es para Simetrias. 5717 (line 382) 5718* orbits: An�lise gr�fica de sistemas din�micos discretos. 5719 (line 60) 5720* ordergreat: Defini��es para Express�es. 5721 (line 1045) 5722* ordergreatp: Defini��es para Express�es. 5723 (line 1052) 5724* orderless: Defini��es para Express�es. 5725 (line 1056) 5726* orderlessp: Defini��es para Express�es. 5727 (line 1070) 5728* orthogonal_complement: Defini��es para linearalgebra. 5729 (line 487) 5730* orthopoly_recur: Defini��es para polin�mios ortogonais. 5731 (line 67) 5732* orthopoly_returns_intervals: Defini��es para polin�mios ortogonais. 5733 (line 95) 5734* orthopoly_weight: Defini��es para polin�mios ortogonais. 5735 (line 104) 5736* outative: Defini��es para Simplifica��o. 5737 (line 328) 5738* outchar: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5739 (line 872) 5740* outermap: Defini��es para Fluxo de Programa. 5741 (line 466) 5742* outofpois: Defini��es para Fun��es Especiais. 5743 (line 212) 5744* packagefile: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5745 (line 890) 5746* pade: Defini��es para S�ries. 5747 (line 189) 5748* parGosper: Defini��es para zeilberger. 5749 (line 68) 5750* parsetoken: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 5751 (line 36) 5752* parse_string: Defini��es para eval_string. 5753 (line 26) 5754* part: Defini��es para Express�es. 5755 (line 1074) 5756* part2cont: Defini��es para Simetrias. 5757 (line 242) 5758* partfrac: Defini��es para Teoria dos N�meros. 5759 (line 328) 5760* partition: Defini��es para Express�es. 5761 (line 1102) 5762* partition_set: Defini��es para Conjuntos. 5763 (line 802) 5764* partpol: Defini��es para Simetrias. 5765 (line 251) 5766* partswitch: Defini��es para Express�es. 5767 (line 1115) 5768* pdf_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 5769 (line 171) 5770* pdf_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5771 (line 773) 5772* pdf_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 5773 (line 6) 5774* pdf_cauchy: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5775 (line 1281) 5776* pdf_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5777 (line 176) 5778* pdf_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5779 (line 856) 5780* pdf_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 5781 (line 357) 5782* pdf_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5783 (line 445) 5784* pdf_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5785 (line 350) 5786* pdf_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5787 (line 689) 5788* pdf_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 5789 (line 286) 5790* pdf_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5791 (line 1306) 5792* pdf_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 5793 (line 413) 5794* pdf_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5795 (line 1232) 5796* pdf_logistic: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5797 (line 910) 5798* pdf_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5799 (line 624) 5800* pdf_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 5801 (line 495) 5802* pdf_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5803 (line 6) 5804* pdf_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5805 (line 959) 5806* pdf_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 5807 (line 93) 5808* pdf_rank_sum: Defini��es para distribui��es especiais. 5809 (line 20) 5810* pdf_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5811 (line 1057) 5812* pdf_signed_rank: Defini��es para distribui��es especiais. 5813 (line 6) 5814* pdf_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5815 (line 84) 5816* pdf_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 5817 (line 1008) 5818* pearson_skewness: Defini��es para estat�stica descritiva. 5819 (line 445) 5820* pearson_skewness <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 5821 (line 446) 5822* permanent: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 5823 (line 919) 5824* permut: Defini��es para Simetrias. 5825 (line 854) 5826* permutation: Defini��es para simplification. 5827 (line 285) 5828* permutations: Defini��es para Conjuntos. 5829 (line 823) 5830* petrov: Defini��es para ctensor. 5831 (line 523) 5832* pfeformat: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5833 (line 905) 5834* phi: Defini��es para Constantes. 5835 (line 28) 5836* pi: Defini��es para Constantes. 5837 (line 82) 5838* pickapart: Defini��es para Express�es. 5839 (line 1122) 5840* piece: Defini��es para Express�es. 5841 (line 1209) 5842* playback: Defini��es para Linha de Comandos. 5843 (line 457) 5844* playback <1>: Defini��es para Linha de Comandos. 5845 (line 458) 5846* playback <2>: Defini��es para Linha de Comandos. 5847 (line 459) 5848* playback <3>: Defini��es para Linha de Comandos. 5849 (line 460) 5850* playback <4>: Defini��es para Linha de Comandos. 5851 (line 461) 5852* playback <5>: Defini��es para Linha de Comandos. 5853 (line 462) 5854* playback <6>: Defini��es para Linha de Comandos. 5855 (line 463) 5856* playback <7>: Defini��es para Linha de Comandos. 5857 (line 464) 5858* plog: Defini��es para Logaritmos. 5859 (line 195) 5860* plot2d: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5861 (line 14) 5862* plot2d <1>: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5863 (line 15) 5864* plot2d <2>: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5865 (line 17) 5866* plot3d: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5867 (line 501) 5868* plot3d <1>: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5869 (line 503) 5870* plot3d <2>: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5871 (line 505) 5872* plot3d <3>: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5873 (line 507) 5874* plot3d <4>: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5875 (line 509) 5876* plotdf: Defini��es para plotdf. 5877 (line 6) 5878* plotdf <1>: Defini��es para plotdf. 5879 (line 7) 5880* plot_options: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 5881 (line 157) 5882* plsquares: Defini��es para lsquares. 5883 (line 100) 5884* plsquares <1>: Defini��es para lsquares. 5885 (line 101) 5886* plsquares <2>: Defini��es para lsquares. 5887 (line 102) 5888* pochhammer: Defini��es para polin�mios ortogonais. 5889 (line 122) 5890* pochhammer_max_index: Defini��es para polin�mios ortogonais. 5891 (line 153) 5892* poisdiff: Defini��es para Fun��es Especiais. 5893 (line 219) 5894* poisexpt: Defini��es para Fun��es Especiais. 5895 (line 223) 5896* poisint: Defini��es para Fun��es Especiais. 5897 (line 227) 5898* poislim: Defini��es para Fun��es Especiais. 5899 (line 232) 5900* poismap: Defini��es para Fun��es Especiais. 5901 (line 240) 5902* poisplus: Defini��es para Fun��es Especiais. 5903 (line 246) 5904* poissimp: Defini��es para Fun��es Especiais. 5905 (line 249) 5906* poisson: Defini��es para Fun��es Especiais. 5907 (line 252) 5908* poissubst: Defini��es para Fun��es Especiais. 5909 (line 256) 5910* poistimes: Defini��es para Fun��es Especiais. 5911 (line 275) 5912* poistrim: Defini��es para Fun��es Especiais. 5913 (line 278) 5914* polarform: Defini��es para Express�es. 5915 (line 1214) 5916* polartorect: Defini��es para Num�rico. 5917 (line 6) 5918* polartorect <1>: Defini��es para Num�rico. 5919 (line 64) 5920* polydecomp: Defini��es para Polin�mios. 5921 (line 568) 5922* polymod: Operadores Geral. (line 877) 5923* polymod <1>: Operadores Geral. (line 878) 5924* polynome2ele: Defini��es para Simetrias. 5925 (line 512) 5926* polynomialp: Defini��es para linearalgebra. 5927 (line 496) 5928* polynomialp <1>: Defini��es para linearalgebra. 5929 (line 497) 5930* polynomialp <2>: Defini��es para linearalgebra. 5931 (line 498) 5932* polytocompanion: Defini��es para linearalgebra. 5933 (line 550) 5934* posfun: Defini��es para Simplifica��o. 5935 (line 345) 5936* potential: Defini��es para Integra��o. 5937 (line 420) 5938* powerdisp: Defini��es para S�ries. 5939 (line 252) 5940* powers: Defini��es para Express�es. 5941 (line 1218) 5942* powerseries: Defini��es para S�ries. 5943 (line 263) 5944* powerset: Defini��es para Conjuntos. 5945 (line 842) 5946* powerset <1>: Defini��es para Conjuntos. 5947 (line 843) 5948* power_mod: Defini��es para Teoria dos N�meros. 5949 (line 353) 5950* pred: Operadores Geral. (line 920) 5951* prederror: Defini��es para Fluxo de Programa. 5952 (line 401) 5953* prev_prime: Defini��es para Teoria dos N�meros. 5954 (line 389) 5955* primep: Defini��es para Teoria dos N�meros. 5956 (line 367) 5957* primep_number_of_tests: Defini��es para Teoria dos N�meros. 5958 (line 384) 5959* print: Defini��es para Entrada e Sa�da. 5960 (line 927) 5961* printf: Defini��es para entrada e sa�da. 5962 (line 64) 5963* printf <1>: Defini��es para entrada e sa�da. 5964 (line 65) 5965* printpois: Defini��es para Fun��es Especiais. 5966 (line 286) 5967* printprops: Defini��es para Linha de Comandos. 5968 (line 507) 5969* printprops <1>: Defini��es para Linha de Comandos. 5970 (line 508) 5971* printprops <2>: Defini��es para Linha de Comandos. 5972 (line 509) 5973* prodrac: Defini��es para Simetrias. 5974 (line 524) 5975* product: Defini��es para Express�es. 5976 (line 1223) 5977* product_use_gamma: Defini��es para solve_rec. 5978 (line 177) 5979* Produto Externo: Defini��es para itensor. 5980 (line 1384) 5981* programmode: Defini��es para Equa��es. 5982 (line 562) 5983* prompt: Defini��es para Linha de Comandos. 5984 (line 517) 5985* properties: Defini��es para Op��es Diversas. 5986 (line 211) 5987* props: Defini��es para Op��es Diversas. 5988 (line 215) 5989* propvars: Defini��es para Op��es Diversas. 5990 (line 221) 5991* psexpand: Defini��es para S�ries. 5992 (line 301) 5993* psi: Defini��es para Fun��es Especiais. 5994 (line 291) 5995* psi <1>: Defini��es para ctensor. 5996 (line 499) 5997* ptriangularize: Defini��es para linearalgebra. 5998 (line 558) 5999* pui: Defini��es para Simetrias. 6000 (line 114) 6001* pui2comp: Defini��es para Simetrias. 6002 (line 140) 6003* pui2ele: Defini��es para Simetrias. 6004 (line 166) 6005* pui2polynome: Defini��es para Simetrias. 6006 (line 531) 6007* puireduc: Defini��es para Simetrias. 6008 (line 175) 6009* pui_direct: Defini��es para Simetrias. 6010 (line 395) 6011* put: Defini��es para Op��es Diversas. 6012 (line 226) 6013* qput: Defini��es para Op��es Diversas. 6014 (line 248) 6015* qrange: Defini��es para estat�stica descritiva. 6016 (line 270) 6017* qrange <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 6018 (line 271) 6019* quad_qag: Defini��es para QUADPACK. 6020 (line 6) 6021* quad_qag <1>: Defini��es para QUADPACK. 6022 (line 8) 6023* quad_qagi: Defini��es para QUADPACK. 6024 (line 127) 6025* quad_qagi <1>: Defini��es para QUADPACK. 6026 (line 129) 6027* quad_qags: Defini��es para QUADPACK. 6028 (line 70) 6029* quad_qags <1>: Defini��es para QUADPACK. 6030 (line 72) 6031* quad_qawc: Defini��es para QUADPACK. 6032 (line 200) 6033* quad_qawc <1>: Defini��es para QUADPACK. 6034 (line 202) 6035* quad_qawf: Defini��es para QUADPACK. 6036 (line 272) 6037* quad_qawf <1>: Defini��es para QUADPACK. 6038 (line 274) 6039* quad_qawo: Defini��es para QUADPACK. 6040 (line 350) 6041* quad_qawo <1>: Defini��es para QUADPACK. 6042 (line 352) 6043* quad_qaws: Defini��es para QUADPACK. 6044 (line 429) 6045* quad_qaws <1>: Defini��es para QUADPACK. 6046 (line 431) 6047* quantile: Defini��es para estat�stica descritiva. 6048 (line 227) 6049* quantile <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 6050 (line 228) 6051* quantile_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 6052 (line 191) 6053* quantile_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6054 (line 794) 6055* quantile_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 6056 (line 29) 6057* quantile_cauchy: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6058 (line 1291) 6059* quantile_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6060 (line 214) 6061* quantile_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6062 (line 866) 6063* quantile_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 6064 (line 368) 6065* quantile_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6066 (line 481) 6067* quantile_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6068 (line 370) 6069* quantile_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6070 (line 708) 6071* quantile_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 6072 (line 296) 6073* quantile_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6074 (line 1316) 6075* quantile_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 6076 (line 425) 6077* quantile_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6078 (line 1242) 6079* quantile_logistic: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6080 (line 920) 6081* quantile_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6082 (line 644) 6083* quantile_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 6084 (line 518) 6085* quantile_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6086 (line 26) 6087* quantile_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6088 (line 969) 6089* quantile_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 6090 (line 112) 6091* quantile_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6092 (line 1095) 6093* quantile_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6094 (line 104) 6095* quantile_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6096 (line 1018) 6097* quartile_skewness: Defini��es para estat�stica descritiva. 6098 (line 468) 6099* quartile_skewness <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 6100 (line 469) 6101* quit: Defini��es para Linha de Comandos. 6102 (line 524) 6103* qunit: Defini��es para Teoria dos N�meros. 6104 (line 395) 6105* quotient: Defini��es para Polin�mios. 6106 (line 619) 6107* quotient <1>: Defini��es para Polin�mios. 6108 (line 620) 6109* radcan: Defini��es para Simplifica��o. 6110 (line 349) 6111* radexpand: Defini��es para Simplifica��o. 6112 (line 374) 6113* radsubstflag: Defini��es para Simplifica��o. 6114 (line 395) 6115* random: Operadores Geral. (line 952) 6116* random_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 6117 (line 274) 6118* random_bernoulli <1>: Defini��es para distribui��es discretas. 6119 (line 275) 6120* random_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6121 (line 842) 6122* random_beta <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6123 (line 843) 6124* random_beta_algorithm: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6125 (line 823) 6126* random_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 6127 (line 78) 6128* random_binomial <1>: Defini��es para distribui��es discretas. 6129 (line 79) 6130* random_binomial_algorithm: Defini��es para distribui��es discretas. 6131 (line 61) 6132* random_cauchy: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6133 (line 1297) 6134* random_cauchy <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6135 (line 1298) 6136* random_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6137 (line 336) 6138* random_chi2 <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6139 (line 337) 6140* random_chi2_algorithm: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6141 (line 322) 6142* random_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6143 (line 898) 6144* random_continuous_uniform <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6145 (line 899) 6146* random_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 6147 (line 400) 6148* random_discrete_uniform <1>: Defini��es para distribui��es discretas. 6149 (line 401) 6150* random_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6151 (line 610) 6152* random_exp <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6153 (line 611) 6154* random_exp_algorithm: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6155 (line 590) 6156* random_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6157 (line 431) 6158* random_f <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6159 (line 432) 6160* random_f_algorithm: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6161 (line 411) 6162* random_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6163 (line 759) 6164* random_gamma <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6165 (line 760) 6166* random_gamma_algorithm: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6167 (line 738) 6168* random_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 6169 (line 343) 6170* random_geometric <1>: Defini��es para distribui��es discretas. 6171 (line 344) 6172* random_geometric_algorithm: Defini��es para distribui��es discretas. 6173 (line 326) 6174* random_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6175 (line 1359) 6176* random_gumbel <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6177 (line 1360) 6178* random_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 6179 (line 479) 6180* random_hypergeometric <1>: Defini��es para distribui��es discretas. 6181 (line 480) 6182* random_hypergeometric_algorithm: Defini��es para distribui��es discretas. 6183 (line 463) 6184* random_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6185 (line 1272) 6186* random_laplace <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6187 (line 1273) 6188* random_logistic: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6189 (line 950) 6190* random_logistic <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6191 (line 951) 6192* random_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6193 (line 674) 6194* random_lognormal <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6195 (line 675) 6196* random_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 6197 (line 568) 6198* random_negative_binomial <1>: Defini��es para distribui��es discretas. 6199 (line 569) 6200* random_negative_binomial_algorithm: Defini��es para distribui��es discretas. 6201 (line 551) 6202* random_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6203 (line 70) 6204* random_normal <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6205 (line 71) 6206* random_normal_algorithm: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6207 (line 57) 6208* random_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6209 (line 999) 6210* random_pareto <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6211 (line 1000) 6212* random_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 6213 (line 157) 6214* random_poisson <1>: Defini��es para distribui��es discretas. 6215 (line 158) 6216* random_poisson_algorithm: Defini��es para distribui��es discretas. 6217 (line 141) 6218* random_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6219 (line 1223) 6220* random_rayleigh <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6221 (line 1224) 6222* random_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6223 (line 162) 6224* random_student_t <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6225 (line 163) 6226* random_student_t_algorithm: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6227 (line 140) 6228* random_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6229 (line 1048) 6230* random_weibull <1>: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6231 (line 1049) 6232* range: Defini��es para estat�stica descritiva. 6233 (line 212) 6234* range <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 6235 (line 213) 6236* rank: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6237 (line 923) 6238* rank <1>: Defini��es para linearalgebra. 6239 (line 579) 6240* rassociative: Defini��es para Simplifica��o. 6241 (line 401) 6242* rat: Defini��es para Polin�mios. 6243 (line 627) 6244* rat <1>: Defini��es para Polin�mios. 6245 (line 628) 6246* ratalgdenom: Defini��es para Polin�mios. 6247 (line 679) 6248* ratchristof: Defini��es para ctensor. 6249 (line 1136) 6250* ratcoef: Defini��es para Polin�mios. 6251 (line 687) 6252* ratcoef <1>: Defini��es para Polin�mios. 6253 (line 688) 6254* ratdenom: Defini��es para Polin�mios. 6255 (line 716) 6256* ratdenomdivide: Defini��es para Polin�mios. 6257 (line 730) 6258* ratdiff: Defini��es para Polin�mios. 6259 (line 774) 6260* ratdisrep: Defini��es para Polin�mios. 6261 (line 816) 6262* rateinstein: Defini��es para ctensor. 6263 (line 1141) 6264* ratepsilon: Defini��es para Polin�mios. 6265 (line 827) 6266* ratexpand: Defini��es para Polin�mios. 6267 (line 833) 6268* ratexpand <1>: Defini��es para Polin�mios. 6269 (line 834) 6270* ratfac: Defini��es para Polin�mios. 6271 (line 882) 6272* rational: Defini��es para simplification. 6273 (line 182) 6274* rationalize: Operadores Geral. (line 993) 6275* ratmx: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6276 (line 930) 6277* ratnumer: Defini��es para Polin�mios. 6278 (line 906) 6279* ratnump: Defini��es para Polin�mios. 6280 (line 920) 6281* ratp: Defini��es para Polin�mios. 6282 (line 924) 6283* ratprint: Defini��es para Polin�mios. 6284 (line 931) 6285* ratriemann: Defini��es para ctensor. 6286 (line 1148) 6287* ratsimp: Defini��es para Polin�mios. 6288 (line 938) 6289* ratsimp <1>: Defini��es para Polin�mios. 6290 (line 939) 6291* ratsimpexpons: Defini��es para Polin�mios. 6292 (line 987) 6293* ratsubst: Defini��es para Polin�mios. 6294 (line 993) 6295* ratvars: Defini��es para Polin�mios. 6296 (line 1028) 6297* ratvars <1>: Defini��es para Polin�mios. 6298 (line 1029) 6299* ratvars <2>: Defini��es para Polin�mios. 6300 (line 1030) 6301* ratweight: Defini��es para Polin�mios. 6302 (line 1050) 6303* ratweight <1>: Defini��es para Polin�mios. 6304 (line 1051) 6305* ratweights: Defini��es para Polin�mios. 6306 (line 1078) 6307* ratweyl: Defini��es para ctensor. 6308 (line 1156) 6309* ratwtlvl: Defini��es para Polin�mios. 6310 (line 1088) 6311* read: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6312 (line 997) 6313* readline: Defini��es para entrada e sa�da. 6314 (line 127) 6315* readonly: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6316 (line 1012) 6317* read_hashed_array: Defini��es para numericalio. 6318 (line 42) 6319* read_hashed_array <1>: Defini��es para numericalio. 6320 (line 43) 6321* read_lisp_array: Defini��es para numericalio. 6322 (line 16) 6323* read_lisp_array <1>: Defini��es para numericalio. 6324 (line 17) 6325* read_list: Defini��es para numericalio. 6326 (line 60) 6327* read_list <1>: Defini��es para numericalio. 6328 (line 61) 6329* read_matrix: Defini��es para numericalio. 6330 (line 6) 6331* read_matrix <1>: Defini��es para numericalio. 6332 (line 7) 6333* read_maxima_array: Defini��es para numericalio. 6334 (line 29) 6335* read_maxima_array <1>: Defini��es para numericalio. 6336 (line 30) 6337* read_nested_list: Defini��es para numericalio. 6338 (line 52) 6339* read_nested_list <1>: Defini��es para numericalio. 6340 (line 53) 6341* realonly: Defini��es para Equa��es. 6342 (line 574) 6343* realpart: Defini��es para Express�es. 6344 (line 1281) 6345* realroots: Defini��es para Equa��es. 6346 (line 580) 6347* realroots <1>: Defini��es para Equa��es. 6348 (line 581) 6349* realroots <2>: Defini��es para Equa��es. 6350 (line 582) 6351* realroots <3>: Defini��es para Equa��es. 6352 (line 583) 6353* rearray: Defini��es para Arrays. 6354 (line 412) 6355* rectform: Defini��es para Express�es. 6356 (line 1287) 6357* recttopolar: Defini��es para Num�rico. 6358 (line 26) 6359* recttopolar <1>: Defini��es para Num�rico. 6360 (line 63) 6361* rediff: Defini��es para itensor. 6362 (line 646) 6363* reduce_consts: Defini��es para simplification. 6364 (line 392) 6365* reduce_order: Defini��es para solve_rec. 6366 (line 6) 6367* refcheck: Defini��es para Depura��o. 6368 (line 6) 6369* rem: Defini��es para Op��es Diversas. 6370 (line 271) 6371* remainder: Defini��es para Polin�mios. 6372 (line 1095) 6373* remainder <1>: Defini��es para Polin�mios. 6374 (line 1096) 6375* remarray: Defini��es para Arrays. 6376 (line 419) 6377* remarray <1>: Defini��es para Arrays. 6378 (line 420) 6379* rembox: Defini��es para Express�es. 6380 (line 1291) 6381* rembox <1>: Defini��es para Express�es. 6382 (line 1292) 6383* rembox <2>: Defini��es para Express�es. 6384 (line 1293) 6385* remcomps: Defini��es para itensor. 6386 (line 282) 6387* remcon: Defini��es para itensor. 6388 (line 165) 6389* remcon <1>: Defini��es para itensor. 6390 (line 166) 6391* remcoord: Defini��es para itensor. 6392 (line 749) 6393* remcoord <1>: Defini��es para itensor. 6394 (line 750) 6395* remfun: Defini��es para S�ries de Fourier. 6396 (line 11) 6397* remfun <1>: Defini��es para S�ries de Fourier. 6398 (line 12) 6399* remfunction: Defini��es para Linha de Comandos. 6400 (line 533) 6401* remfunction <1>: Defini��es para Linha de Comandos. 6402 (line 534) 6403* remlet: Defini��es para Regras e Modelos. 6404 (line 635) 6405* remlet <1>: Defini��es para Regras e Modelos. 6406 (line 636) 6407* remlet <2>: Defini��es para Regras e Modelos. 6408 (line 637) 6409* remlet <3>: Defini��es para Regras e Modelos. 6410 (line 638) 6411* remove: Defini��es para Op��es Diversas. 6412 (line 274) 6413* remove <1>: Defini��es para Op��es Diversas. 6414 (line 275) 6415* remove <2>: Defini��es para Op��es Diversas. 6416 (line 277) 6417* remove <3>: Defini��es para Op��es Diversas. 6418 (line 278) 6419* remove <4>: Defini��es para Op��es Diversas. 6420 (line 279) 6421* rempart: Defini��es para simplification. 6422 (line 155) 6423* remrule: Defini��es para Regras e Modelos. 6424 (line 657) 6425* remrule <1>: Defini��es para Regras e Modelos. 6426 (line 658) 6427* remsym: Defini��es para itensor. 6428 (line 575) 6429* remvalue: Defini��es para Op��es Diversas. 6430 (line 311) 6431* remvalue <1>: Defini��es para Op��es Diversas. 6432 (line 312) 6433* rename: Defini��es para itensor. 6434 (line 73) 6435* rename <1>: Defini��es para itensor. 6436 (line 74) 6437* reset: Defini��es para Linha de Comandos. 6438 (line 549) 6439* residue: Defini��es para Integra��o. 6440 (line 432) 6441* resolvante: Defini��es para Simetrias. 6442 (line 558) 6443* resolvante_alternee1: Defini��es para Simetrias. 6444 (line 732) 6445* resolvante_bipartite: Defini��es para Simetrias. 6446 (line 743) 6447* resolvante_diedrale: Defini��es para Simetrias. 6448 (line 763) 6449* resolvante_klein: Defini��es para Simetrias. 6450 (line 782) 6451* resolvante_klein3: Defini��es para Simetrias. 6452 (line 792) 6453* resolvante_produit_sym: Defini��es para Simetrias. 6454 (line 802) 6455* resolvante_unitaire: Defini��es para Simetrias. 6456 (line 828) 6457* resolvante_vierer: Defini��es para Simetrias. 6458 (line 838) 6459* rest: Defini��es para Listas. 6460 (line 250) 6461* rest <1>: Defini��es para Listas. 6462 (line 251) 6463* Resultado anterior em express�o composta: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6464 (line 107) 6465* resultant: Defini��es para Polin�mios. 6466 (line 1104) 6467* resultant <1>: Defini��es para Polin�mios. 6468 (line 1105) 6469* return: Defini��es para Fluxo de Programa. 6470 (line 414) 6471* reveal: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6472 (line 1030) 6473* reverse: Defini��es para Listas. 6474 (line 257) 6475* revert: Defini��es para S�ries. 6476 (line 314) 6477* revert2: Defini��es para S�ries. 6478 (line 315) 6479* rhs: Defini��es para Equa��es. 6480 (line 628) 6481* ric: Defini��es para ctensor. 6482 (line 1191) 6483* ricci: Defini��es para ctensor. 6484 (line 202) 6485* riem: Defini��es para ctensor. 6486 (line 1174) 6487* riemann: Defini��es para ctensor. 6488 (line 241) 6489* rinvariant: Defini��es para ctensor. 6490 (line 283) 6491* risch: Defini��es para Integra��o. 6492 (line 447) 6493* rk: An�lise gr�fica de sistemas din�micos discretos. 6494 (line 77) 6495* rk <1>: An�lise gr�fica de sistemas din�micos discretos. 6496 (line 78) 6497* rmxchar: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6498 (line 1085) 6499* rncombine: Defini��es para Op��es Diversas. 6500 (line 323) 6501* romberg: Defini��es para romberg. 6502 (line 6) 6503* romberg <1>: Defini��es para romberg. 6504 (line 7) 6505* rombergabs: Defini��es para romberg. 6506 (line 107) 6507* rombergit: Defini��es para romberg. 6508 (line 120) 6509* rombergmin: Defini��es para romberg. 6510 (line 133) 6511* rombergtol: Defini��es para romberg. 6512 (line 142) 6513* room: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 6514 (line 62) 6515* room <1>: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 6516 (line 63) 6517* room <2>: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 6518 (line 64) 6519* rootsconmode: Defini��es para Equa��es. 6520 (line 667) 6521* rootscontract: Defini��es para Equa��es. 6522 (line 673) 6523* rootsepsilon: Defini��es para Equa��es. 6524 (line 734) 6525* row: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6526 (line 944) 6527* rowop: Defini��es para linearalgebra. 6528 (line 573) 6529* rowswap: Defini��es para linearalgebra. 6530 (line 594) 6531* rreduce: Defini��es para Conjuntos. 6532 (line 872) 6533* rreduce <1>: Defini��es para Conjuntos. 6534 (line 873) 6535* run_testsuite: Defini��es para Detec��o e Relato de Erros. 6536 (line 6) 6537* run_testsuite <1>: Defini��es para Detec��o e Relato de Erros. 6538 (line 7) 6539* run_testsuite <2>: Defini��es para Detec��o e Relato de Erros. 6540 (line 8) 6541* run_testsuite <3>: Defini��es para Detec��o e Relato de Erros. 6542 (line 9) 6543* save: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6544 (line 1092) 6545* save <1>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6546 (line 1094) 6547* save <2>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6548 (line 1095) 6549* save <3>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6550 (line 1096) 6551* save <4>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6552 (line 1097) 6553* save <5>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6554 (line 1098) 6555* savedef: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6556 (line 1159) 6557* savefactors: Defini��es para Polin�mios. 6558 (line 1125) 6559* Sa�da anterior: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6560 (line 93) 6561* scalarmatrixp: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6562 (line 948) 6563* scalarp: Defini��es para Op��es Diversas. 6564 (line 338) 6565* scaled_bessel_i: Defini��es para Fun��es Especiais. 6566 (line 142) 6567* scaled_bessel_i0: Defini��es para Fun��es Especiais. 6568 (line 152) 6569* scaled_bessel_i1: Defini��es para Fun��es Especiais. 6570 (line 156) 6571* scalefactors: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6572 (line 962) 6573* scanmap: Defini��es para Fluxo de Programa. 6574 (line 418) 6575* scanmap <1>: Defini��es para Fluxo de Programa. 6576 (line 419) 6577* schur2comp: Defini��es para Simetrias. 6578 (line 191) 6579* sconc: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6580 (line 52) 6581* sconcat: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6582 (line 321) 6583* scopy: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6584 (line 63) 6585* scsimp: Defini��es para Simplifica��o. 6586 (line 406) 6587* scurvature: Defini��es para ctensor. 6588 (line 218) 6589* sdowncase: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6590 (line 67) 6591* sdowncase <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6592 (line 68) 6593* sdowncase <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6594 (line 69) 6595* sec: Defini��es para Trigonometria. 6596 (line 84) 6597* sech: Defini��es para Trigonometria. 6598 (line 87) 6599* second: Defini��es para Listas. 6600 (line 262) 6601* sequal: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6602 (line 73) 6603* sequalignore: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6604 (line 77) 6605* setcheck: Defini��es para Depura��o. 6606 (line 13) 6607* setcheckbreak: Defini��es para Depura��o. 6608 (line 44) 6609* setdifference: Defini��es para Conjuntos. 6610 (line 915) 6611* setelmx: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6612 (line 979) 6613* setequalp: Defini��es para Conjuntos. 6614 (line 940) 6615* setify: Defini��es para Conjuntos. 6616 (line 956) 6617* setp: Defini��es para Conjuntos. 6618 (line 973) 6619* setunits: Defini��es para Units. 6620 (line 6) 6621* setup_autoload: Defini��es para Op��es Diversas. 6622 (line 344) 6623* setval: Defini��es para Depura��o. 6624 (line 56) 6625* set_partitions: Defini��es para Conjuntos. 6626 (line 994) 6627* set_partitions <1>: Defini��es para Conjuntos. 6628 (line 995) 6629* set_plot_option: Defini��es para Cria��o de Gr�ficos. 6630 (line 610) 6631* set_random_state: Operadores Geral. (line 947) 6632* set_up_dot_simplifications: Defini��es para Fun��es Afins. 6633 (line 37) 6634* set_up_dot_simplifications <1>: Defini��es para Fun��es Afins. 6635 (line 39) 6636* seventh: Defini��es para Listas. 6637 (line 266) 6638* sexplode: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6639 (line 80) 6640* sf: Defini��es para o Pacote atensor. 6641 (line 92) 6642* show: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6643 (line 1170) 6644* showcomps: Defini��es para itensor. 6645 (line 287) 6646* showratvars: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6647 (line 1176) 6648* showtime: Defini��es para Linha de Comandos. 6649 (line 560) 6650* sign: Operadores Geral. (line 1068) 6651* signum: Operadores Geral. (line 1076) 6652* similaritytransform: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6653 (line 986) 6654* simple_linear_regression: Defini��es para stats. 6655 (line 642) 6656* simple_linear_regression <1>: Defini��es para stats. 6657 (line 643) 6658* simplified_output: Defini��es para zeilberger. 6659 (line 106) 6660* simplify_products: Defini��es para solve_rec. 6661 (line 54) 6662* simplify_sum: Defini��es para solve_rec. 6663 (line 62) 6664* simplode: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6665 (line 83) 6666* simplode <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6667 (line 84) 6668* simpmetderiv: Defini��es para itensor. 6669 (line 782) 6670* simpmetderiv <1>: Defini��es para itensor. 6671 (line 783) 6672* simpsum: Defini��es para Simplifica��o. 6673 (line 415) 6674* simtran: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6675 (line 987) 6676* sin: Defini��es para Trigonometria. 6677 (line 90) 6678* sinh: Defini��es para Trigonometria. 6679 (line 93) 6680* sinnpiflag: Defini��es para S�ries de Fourier. 6681 (line 50) 6682* sinsert: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6683 (line 98) 6684* sinvertcase: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6685 (line 111) 6686* sinvertcase <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6687 (line 112) 6688* sinvertcase <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6689 (line 113) 6690* sixth: Defini��es para Listas. 6691 (line 270) 6692* skewness: Defini��es para estat�stica descritiva. 6693 (line 420) 6694* skewness <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 6695 (line 421) 6696* skewness_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 6697 (line 240) 6698* skewness_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6699 (line 813) 6700* skewness_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 6701 (line 51) 6702* skewness_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6703 (line 284) 6704* skewness_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6705 (line 888) 6706* skewness_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 6707 (line 390) 6708* skewness_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6709 (line 556) 6710* skewness_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6711 (line 401) 6712* skewness_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6713 (line 728) 6714* skewness_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 6715 (line 316) 6716* skewness_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6717 (line 1340) 6718* skewness_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 6719 (line 451) 6720* skewness_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6721 (line 1262) 6722* skewness_logistic: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6723 (line 940) 6724* skewness_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6725 (line 664) 6726* skewness_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 6727 (line 541) 6728* skewness_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6729 (line 47) 6730* skewness_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6731 (line 989) 6732* skewness_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 6733 (line 131) 6734* skewness_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6735 (line 1175) 6736* skewness_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6737 (line 130) 6738* skewness_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6739 (line 1038) 6740* slength: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6741 (line 123) 6742* smake: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6743 (line 126) 6744* smismatch: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6745 (line 134) 6746* smismatch <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6747 (line 135) 6748* solve: Defini��es para Equa��es. 6749 (line 740) 6750* solve <1>: Defini��es para Equa��es. 6751 (line 741) 6752* solve <2>: Defini��es para Equa��es. 6753 (line 742) 6754* solvedecomposes: Defini��es para Equa��es. 6755 (line 888) 6756* solveexplicit: Defini��es para Equa��es. 6757 (line 894) 6758* solvefactors: Defini��es para Equa��es. 6759 (line 901) 6760* solvenullwarn: Defini��es para Equa��es. 6761 (line 908) 6762* solveradcan: Defini��es para Equa��es. 6763 (line 916) 6764* solvetrigwarn: Defini��es para Equa��es. 6765 (line 923) 6766* solve_inconsistent_error: Defini��es para Equa��es. 6767 (line 930) 6768* solve_rec: Defini��es para solve_rec. 6769 (line 90) 6770* solve_rec_rat: Defini��es para solve_rec. 6771 (line 154) 6772* some: Defini��es para Conjuntos. 6773 (line 1045) 6774* some <1>: Defini��es para Conjuntos. 6775 (line 1046) 6776* somrac: Defini��es para Simetrias. 6777 (line 548) 6778* sort: Operadores Geral. (line 1085) 6779* sort <1>: Operadores Geral. (line 1086) 6780* space: Defini��es para caracteres. 6781 (line 82) 6782* sparse: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6783 (line 1011) 6784* specint: Defini��es para Fun��es Especiais. 6785 (line 331) 6786* spherical_bessel_j: Defini��es para polin�mios ortogonais. 6787 (line 169) 6788* spherical_bessel_y: Defini��es para polin�mios ortogonais. 6789 (line 175) 6790* spherical_hankel1: Defini��es para polin�mios ortogonais. 6791 (line 181) 6792* spherical_hankel2: Defini��es para polin�mios ortogonais. 6793 (line 186) 6794* spherical_harmonic: Defini��es para polin�mios ortogonais. 6795 (line 191) 6796* splice: Macros. (line 162) 6797* split: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6798 (line 147) 6799* split <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6800 (line 148) 6801* split <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6802 (line 149) 6803* sposition: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6804 (line 165) 6805* sprint: Defini��es para entrada e sa�da. 6806 (line 132) 6807* sqfr: Defini��es para Polin�mios. 6808 (line 1133) 6809* sqrt: Operadores Geral. (line 1130) 6810* sqrtdenest: Defini��es para simplification. 6811 (line 451) 6812* sqrtdispflag: Operadores Geral. (line 1139) 6813* sremove: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6814 (line 171) 6815* sremove <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6816 (line 172) 6817* sremove <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6818 (line 173) 6819* sremove <3>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6820 (line 174) 6821* sremovefirst: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6822 (line 190) 6823* sremovefirst <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6824 (line 191) 6825* sremovefirst <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6826 (line 192) 6827* sremovefirst <3>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6828 (line 194) 6829* sreverse: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6830 (line 199) 6831* ssearch: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6832 (line 203) 6833* ssearch <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6834 (line 204) 6835* ssearch <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6836 (line 205) 6837* ssearch <3>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6838 (line 206) 6839* ssort: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6840 (line 218) 6841* ssort <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6842 (line 219) 6843* sstatus: Defini��es para Linha de Comandos. 6844 (line 572) 6845* ssubst: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6846 (line 233) 6847* ssubst <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6848 (line 234) 6849* ssubst <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6850 (line 235) 6851* ssubst <3>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6852 (line 237) 6853* ssubstfirst: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6854 (line 254) 6855* ssubstfirst <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6856 (line 255) 6857* ssubstfirst <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6858 (line 257) 6859* ssubstfirst <3>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6860 (line 259) 6861* staircase: An�lise gr�fica de sistemas din�micos discretos. 6862 (line 121) 6863* stardisp: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6864 (line 1182) 6865* stats_numer: Defini��es para stats. 6866 (line 6) 6867* status: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 6868 (line 72) 6869* status <1>: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 6870 (line 73) 6871* status <2>: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 6872 (line 74) 6873* std: Defini��es para estat�stica descritiva. 6874 (line 78) 6875* std <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 6876 (line 79) 6877* std1: Defini��es para estat�stica descritiva. 6878 (line 96) 6879* std1 <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 6880 (line 97) 6881* std_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 6882 (line 225) 6883* std_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6884 (line 808) 6885* std_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 6886 (line 46) 6887* std_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6888 (line 267) 6889* std_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6890 (line 883) 6891* std_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 6892 (line 385) 6893* std_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6894 (line 537) 6895* std_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6896 (line 396) 6897* std_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6898 (line 723) 6899* std_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 6900 (line 311) 6901* std_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6902 (line 1335) 6903* std_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 6904 (line 445) 6905* std_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6906 (line 1257) 6907* std_logistic: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6908 (line 935) 6909* std_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6910 (line 659) 6911* std_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 6912 (line 536) 6913* std_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6914 (line 42) 6915* std_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6916 (line 984) 6917* std_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 6918 (line 126) 6919* std_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6920 (line 1154) 6921* std_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6922 (line 125) 6923* std_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 6924 (line 1033) 6925* stirling: Defini��es para stirling. 6926 (line 6) 6927* stirling1: Defini��es para Conjuntos. 6928 (line 1116) 6929* stirling2: Defini��es para Conjuntos. 6930 (line 1171) 6931* strim: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6932 (line 264) 6933* striml: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6934 (line 276) 6935* strimr: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6936 (line 280) 6937* string: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6938 (line 1188) 6939* stringdisp: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6940 (line 1195) 6941* stringout: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6942 (line 1217) 6943* stringout <1>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6944 (line 1219) 6945* stringout <2>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6946 (line 1220) 6947* stringout <3>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6948 (line 1221) 6949* stringout <4>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 6950 (line 1222) 6951* stringp: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6952 (line 15) 6953* sublis: Operadores Geral. (line 1145) 6954* sublist: Operadores Geral. (line 1154) 6955* sublist_indices: Defini��es para Listas. 6956 (line 274) 6957* sublis_apply_lambda: Operadores Geral. (line 1165) 6958* submatrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6959 (line 1018) 6960* submatrix <1>: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6961 (line 1020) 6962* submatrix <2>: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 6963 (line 1021) 6964* subsample: Defini��es para manipula��o da dados. 6965 (line 46) 6966* subsample <1>: Defini��es para manipula��o da dados. 6967 (line 47) 6968* subset: Defini��es para Conjuntos. 6969 (line 1234) 6970* subsetp: Defini��es para Conjuntos. 6971 (line 1254) 6972* subst: Operadores Geral. (line 1171) 6973* substinpart: Operadores Geral. (line 1210) 6974* substpart: Operadores Geral. (line 1266) 6975* substring: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6976 (line 284) 6977* substring <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6978 (line 285) 6979* Subtra��o: Operadores Aritm�ticos. 6980 (line 8) 6981* subvar: Defini��es para Arrays. 6982 (line 433) 6983* subvarp: Operadores Geral. (line 1291) 6984* sum: Defini��es para Express�es. 6985 (line 1359) 6986* sumcontract: Defini��es para Simplifica��o. 6987 (line 424) 6988* sumexpand: Defini��es para Simplifica��o. 6989 (line 436) 6990* summand_to_rec: Defini��es para solve_rec. 6991 (line 185) 6992* summand_to_rec <1>: Defini��es para solve_rec. 6993 (line 186) 6994* sumsplitfact: Defini��es para Simplifica��o. 6995 (line 464) 6996* sunlisp: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6997 (line 6) 6998* supcase: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 6999 (line 299) 7000* supcase <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 7001 (line 300) 7002* supcase <2>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 7003 (line 301) 7004* supcontext: Defini��es para Contextos. 7005 (line 311) 7006* supcontext <1>: Defini��es para Contextos. 7007 (line 312) 7008* symbolp: Operadores Geral. (line 1295) 7009* symmdifference: Defini��es para Conjuntos. 7010 (line 1268) 7011* symmetric: Defini��es para Simplifica��o. 7012 (line 470) 7013* symmetricp: Defini��es para ctensor. 7014 (line 826) 7015* system: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7016 (line 1433) 7017* tab: Defini��es para caracteres. 7018 (line 85) 7019* take_inference: Defini��es para inference_result. 7020 (line 75) 7021* take_inference <1>: Defini��es para inference_result. 7022 (line 76) 7023* take_inference <2>: Defini��es para inference_result. 7024 (line 77) 7025* tan: Defini��es para Trigonometria. 7026 (line 96) 7027* tanh: Defini��es para Trigonometria. 7028 (line 99) 7029* taylor: Defini��es para S�ries. 7030 (line 355) 7031* taylor <1>: Defini��es para S�ries. 7032 (line 356) 7033* taylor <2>: Defini��es para S�ries. 7034 (line 357) 7035* taylor <3>: Defini��es para S�ries. 7036 (line 358) 7037* taylor <4>: Defini��es para S�ries. 7038 (line 360) 7039* taylordepth: Defini��es para S�ries. 7040 (line 513) 7041* taylorinfo: Defini��es para S�ries. 7042 (line 520) 7043* taylorp: Defini��es para S�ries. 7044 (line 545) 7045* taylor_logexpand: Defini��es para S�ries. 7046 (line 549) 7047* taylor_order_coefficients: Defini��es para S�ries. 7048 (line 566) 7049* taylor_simplifier: Defini��es para S�ries. 7050 (line 575) 7051* taylor_truncate_polynomials: Defini��es para S�ries. 7052 (line 579) 7053* taytorat: Defini��es para S�ries. 7054 (line 588) 7055* tcl_output: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7056 (line 957) 7057* tcl_output <1>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7058 (line 958) 7059* tcl_output <2>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7060 (line 959) 7061* tcontract: Defini��es para Simetrias. 7062 (line 258) 7063* tcontract <1>: Defini��es para Simetrias. 7064 (line 857) 7065* tellrat: Defini��es para Polin�mios. 7066 (line 1149) 7067* tellrat <1>: Defini��es para Polin�mios. 7068 (line 1150) 7069* tellsimp: Defini��es para Regras e Modelos. 7070 (line 704) 7071* tellsimpafter: Defini��es para Regras e Modelos. 7072 (line 764) 7073* tensorkill: Defini��es para ctensor. 7074 (line 1261) 7075* tentex: Defini��es para itensor. 7076 (line 1535) 7077* tenth: Defini��es para Listas. 7078 (line 296) 7079* testsuite_files: Defini��es para Detec��o e Relato de Erros. 7080 (line 34) 7081* test_mean: Defini��es para stats. 7082 (line 14) 7083* test_mean <1>: Defini��es para stats. 7084 (line 15) 7085* test_means_difference: Defini��es para stats. 7086 (line 128) 7087* test_means_difference <1>: Defini��es para stats. 7088 (line 129) 7089* test_normality: Defini��es para stats. 7090 (line 609) 7091* test_rank_sum: Defini��es para stats. 7092 (line 536) 7093* test_rank_sum <1>: Defini��es para stats. 7094 (line 537) 7095* test_sign: Defini��es para stats. 7096 (line 397) 7097* test_sign <1>: Defini��es para stats. 7098 (line 398) 7099* test_signed_rank: Defini��es para stats. 7100 (line 453) 7101* test_signed_rank <1>: Defini��es para stats. 7102 (line 454) 7103* test_variance: Defini��es para stats. 7104 (line 249) 7105* test_variance <1>: Defini��es para stats. 7106 (line 250) 7107* test_variance_ratio: Defini��es para stats. 7108 (line 322) 7109* test_variance_ratio <1>: Defini��es para stats. 7110 (line 323) 7111* tex: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7112 (line 1265) 7113* tex <1>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7114 (line 1266) 7115* tex <2>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7116 (line 1267) 7117* tex <3>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7118 (line 1268) 7119* texput: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7120 (line 1318) 7121* texput <1>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7122 (line 1319) 7123* texput <2>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7124 (line 1320) 7125* texput <3>: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7126 (line 1321) 7127* third: Defini��es para Listas. 7128 (line 300) 7129* throw: Defini��es para Fluxo de Programa. 7130 (line 458) 7131* time: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 7132 (line 98) 7133* timedate: Defini��es para Ambiente em Tempo de Execu��o. 7134 (line 109) 7135* timer: Defini��es para Depura��o. 7136 (line 63) 7137* timer <1>: Defini��es para Depura��o. 7138 (line 64) 7139* timer_devalue: Defini��es para Depura��o. 7140 (line 104) 7141* timer_info: Defini��es para Depura��o. 7142 (line 116) 7143* timer_info <1>: Defini��es para Depura��o. 7144 (line 117) 7145* tldefint: Defini��es para Integra��o. 7146 (line 469) 7147* tlimit: Defini��es para Limites. 7148 (line 54) 7149* tlimit <1>: Defini��es para Limites. 7150 (line 55) 7151* tlimit <2>: Defini��es para Limites. 7152 (line 56) 7153* tlimswitch: Defini��es para Limites. 7154 (line 59) 7155* todd_coxeter: Defini��es para Grupos. 7156 (line 6) 7157* todd_coxeter <1>: Defini��es para Grupos. 7158 (line 7) 7159* toeplitz: Defini��es para linearalgebra. 7160 (line 599) 7161* toeplitz <1>: Defini��es para linearalgebra. 7162 (line 600) 7163* tokens: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 7164 (line 312) 7165* tokens <1>: Defini��es para sequ�ncias de caracteres. 7166 (line 313) 7167* totaldisrep: Defini��es para Polin�mios. 7168 (line 1201) 7169* totalfourier: Defini��es para S�ries de Fourier. 7170 (line 74) 7171* totient: Defini��es para Teoria dos N�meros. 7172 (line 406) 7173* to_lisp: Defini��es para Linha de Comandos. 7174 (line 578) 7175* tpartpol: Defini��es para Simetrias. 7176 (line 263) 7177* tpartpol <1>: Defini��es para Simetrias. 7178 (line 867) 7179* tr: Defini��es para ctensor. 7180 (line 1241) 7181* trace: Defini��es para Depura��o. 7182 (line 136) 7183* trace <1>: Defini��es para Depura��o. 7184 (line 137) 7185* tracematrix: Defini��es para simplification. 7186 (line 176) 7187* trace_options: Defini��es para Depura��o. 7188 (line 162) 7189* trace_options <1>: Defini��es para Depura��o. 7190 (line 163) 7191* transcompile: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7192 (line 843) 7193* translate: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7194 (line 852) 7195* translate <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7196 (line 853) 7197* translate <2>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7198 (line 854) 7199* translate_file: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7200 (line 909) 7201* translate_file <1>: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7202 (line 910) 7203* transpose: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7204 (line 1025) 7205* transrun: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7206 (line 956) 7207* tree_reduce: Defini��es para Conjuntos. 7208 (line 1298) 7209* tree_reduce <1>: Defini��es para Conjuntos. 7210 (line 1299) 7211* treillis: Defini��es para Simetrias. 7212 (line 466) 7213* treillis <1>: Defini��es para Simetrias. 7214 (line 877) 7215* treinat: Defini��es para Simetrias. 7216 (line 474) 7217* treinat <1>: Defini��es para Simetrias. 7218 (line 885) 7219* triangularize: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7220 (line 1037) 7221* trigexpand: Defini��es para Trigonometria. 7222 (line 102) 7223* trigexpandplus: Defini��es para Trigonometria. 7224 (line 137) 7225* trigexpandtimes: Defini��es para Trigonometria. 7226 (line 145) 7227* triginverses: Defini��es para Trigonometria. 7228 (line 153) 7229* trigrat: Defini��es para Trigonometria. 7230 (line 212) 7231* trigreduce: Defini��es para Trigonometria. 7232 (line 168) 7233* trigreduce <1>: Defini��es para Trigonometria. 7234 (line 169) 7235* trigsign: Defini��es para Trigonometria. 7236 (line 195) 7237* trigsimp: Defini��es para Trigonometria. 7238 (line 202) 7239* trivial_solutions: Defini��es para zeilberger. 7240 (line 131) 7241* true: Defini��es para Constantes. 7242 (line 86) 7243* trunc: Defini��es para S�ries. 7244 (line 593) 7245* tr_array_as_ref: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7246 (line 963) 7247* tr_bound_function_applyp: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7248 (line 975) 7249* tr_file_tty_messagesp: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7250 (line 987) 7251* tr_float_can_branch_complex: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7252 (line 996) 7253* tr_function_call_default: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7254 (line 1011) 7255* tr_numer: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7256 (line 1025) 7257* tr_optimize_max_loop: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7258 (line 1031) 7259* tr_semicompile: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7260 (line 1039) 7261* tr_state_vars: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7262 (line 1046) 7263* tr_warnings_get: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7264 (line 1058) 7265* tr_warn_bad_function_calls: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7266 (line 1062) 7267* tr_warn_fexpr: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7268 (line 1069) 7269* tr_warn_meval: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7270 (line 1076) 7271* tr_warn_mode: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7272 (line 1082) 7273* tr_warn_undeclared: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7274 (line 1088) 7275* tr_warn_undefined_variable: Defini��es para Defini��o de Fun��o. 7276 (line 1094) 7277* ttyoff: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7278 (line 1453) 7279* ueivects: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7280 (line 1060) 7281* ufg: Defini��es para ctensor. 7282 (line 1169) 7283* uforget: Defini��es para Units. 7284 (line 114) 7285* ug: Defini��es para ctensor. 7286 (line 1205) 7287* ultraspherical: Defini��es para polin�mios ortogonais. 7288 (line 204) 7289* undiff: Defini��es para itensor. 7290 (line 651) 7291* Unidade imagin�ria: Defini��es para Constantes. 7292 (line 12) 7293* union: Defini��es para Conjuntos. 7294 (line 1335) 7295* uniteigenvectors: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7296 (line 1059) 7297* unitvector: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7298 (line 1087) 7299* unit_step: Defini��es para polin�mios ortogonais. 7300 (line 196) 7301* unknown: Defini��es para Simplifica��o. 7302 (line 477) 7303* unorder: Operadores Geral. (line 1302) 7304* unsum: Defini��es para S�ries. 7305 (line 609) 7306* untellrat: Defini��es para Polin�mios. 7307 (line 1211) 7308* untimer: Defini��es para Depura��o. 7309 (line 88) 7310* untimer <1>: Defini��es para Depura��o. 7311 (line 89) 7312* untrace: Defini��es para Depura��o. 7313 (line 218) 7314* untrace <1>: Defini��es para Depura��o. 7315 (line 219) 7316* uppercasep: Defini��es para caracteres. 7317 (line 88) 7318* uric: Defini��es para ctensor. 7319 (line 1195) 7320* uricci: Defini��es para ctensor. 7321 (line 208) 7322* uriem: Defini��es para ctensor. 7323 (line 1186) 7324* uriemann: Defini��es para ctensor. 7325 (line 278) 7326* usersetunits: Defini��es para Units. 7327 (line 215) 7328* use_fast_arrays: Defini��es para Arrays. 7329 (line 457) 7330* uvect: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7331 (line 1088) 7332* values: Defini��es para Linha de Comandos. 7333 (line 582) 7334* vandermonde_matrix: Defini��es para linearalgebra. 7335 (line 621) 7336* var: Defini��es para estat�stica descritiva. 7337 (line 32) 7338* var <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 7339 (line 33) 7340* var1: Defini��es para estat�stica descritiva. 7341 (line 53) 7342* var1 <1>: Defini��es para estat�stica descritiva. 7343 (line 54) 7344* var_bernoulli: Defini��es para distribui��es discretas. 7345 (line 210) 7346* var_beta: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7347 (line 804) 7348* var_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 7349 (line 41) 7350* var_chi2: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7351 (line 250) 7352* var_continuous_uniform: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7353 (line 878) 7354* var_discrete_uniform: Defini��es para distribui��es discretas. 7355 (line 380) 7356* var_exp: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7357 (line 517) 7358* var_f: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7359 (line 391) 7360* var_gamma: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7361 (line 718) 7362* var_geometric: Defini��es para distribui��es discretas. 7363 (line 306) 7364* var_gumbel: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7365 (line 1331) 7366* var_hypergeometric: Defini��es para distribui��es discretas. 7367 (line 439) 7368* var_laplace: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7369 (line 1252) 7370* var_logistic: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7371 (line 930) 7372* var_lognormal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7373 (line 654) 7374* var_negative_binomial: Defini��es para distribui��es discretas. 7375 (line 531) 7376* var_normal: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7377 (line 37) 7378* var_pareto: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7379 (line 979) 7380* var_poisson: Defini��es para distribui��es discretas. 7381 (line 122) 7382* var_rayleigh: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7383 (line 1133) 7384* var_student_t: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7385 (line 115) 7386* var_weibull: Defini��es para distribui��es cont�nuas. 7387 (line 1028) 7388* vectorpotential: Operadores Geral. (line 1325) 7389* vectorsimp: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7390 (line 1096) 7391* vect_cross: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7392 (line 1128) 7393* verbify: Defini��es para Express�es. 7394 (line 1493) 7395* verbose: Defini��es para S�ries. 7396 (line 639) 7397* vers: Defini��es para simplification. 7398 (line 259) 7399* warnings: Defini��es para zeilberger. 7400 (line 118) 7401* weyl: Defini��es para ctensor. 7402 (line 1209) 7403* weyl <1>: Defini��es para ctensor. 7404 (line 292) 7405* while: Defini��es para Fluxo de Programa. 7406 (line 463) 7407* with_stdout: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7408 (line 1463) 7409* writefile: Defini��es para Entrada e Sa�da. 7410 (line 1491) 7411* write_data: Defini��es para numericalio. 7412 (line 66) 7413* write_data <1>: Defini��es para numericalio. 7414 (line 67) 7415* wronskian: Defini��es para simplification. 7416 (line 163) 7417* xreduce: Defini��es para Conjuntos. 7418 (line 1361) 7419* xreduce <1>: Defini��es para Conjuntos. 7420 (line 1362) 7421* xthru: Operadores Geral. (line 1332) 7422* Zeilberger: Defini��es para zeilberger. 7423 (line 79) 7424* zerobern: Defini��es para Teoria dos N�meros. 7425 (line 410) 7426* zeroequiv: Operadores Geral. (line 1358) 7427* zerofor: Defini��es para linearalgebra. 7428 (line 626) 7429* zerofor <1>: Defini��es para linearalgebra. 7430 (line 627) 7431* zeromatrix: Defini��es para Matrizes e �lgebra Linear. 7432 (line 1135) 7433* zeromatrixp: Defini��es para linearalgebra. 7434 (line 641) 7435* zeta: Defini��es para Teoria dos N�meros. 7436 (line 416) 7437* zeta%pi: Defini��es para Teoria dos N�meros. 7438 (line 430) 7439 7440