1<sect1 id="ai-blackbody"> 2 3<sect1info> 4 5<author 6><firstname 7>Jasem</firstname 8> <surname 9>Mutlaq</surname 10> <affiliation 11><address> 12</address 13></affiliation> 14</author> 15</sect1info> 16 17<title 18>Schwarzkörperstrahlung</title> 19<indexterm 20><primary 21>Schwarzkörperstrahlung</primary> 22<seealso 23>Sternenfarben und Temperaturen</seealso> 24</indexterm> 25 26<para 27>Ein <firstterm 28>Schwarzer Körper</firstterm 29> bezieht sich auf ein dunkles Objekt, das <firstterm 30>Wärmestrahlung</firstterm 31> aussendet. Ein perfekter Schwarzer Körper ist einer, der alles eintreffende Licht absorbiert und keines reflektiert. Bei Raumtemperatur würde so ein Objekt perfekt schwarz aussehen (daher der Ausdruck <firstterm 32>Schwarzer Körper</firstterm 33>). Wenn Sie jedoch auf eine hohe Temperatur erhitzt werden, glühen Schwarze Körper mit <firstterm 34>Wärmestrahlung</firstterm 35>. </para> 36 37<para 38>Tatsächlich senden alle Objekte Wärmestrahlung aus (so lange ihre Temperatur über dem absoluten Nullpunkt oder -273,15 Grad Celsius liegt), aber kein Objekt sendet sie vollständig aus, einige sind vielmehr besser beim Aussenden/Absorbieren bestimmter Wellenlänge des Lichts als andere. Diese ungleichmäßigen Wirkungen machen es schwer, die Wechselwirkung von Licht, Hitze und Materie bei normalen Objekten zu studieren. </para> 39 40<para 41>Glücklicherweise ist es möglich, einen fast perfekten Schwarzen Körper zu konstruieren. Man erstellt eine Box aus einem leitenden Material, wie Metall. Die Box sollte an den Seiten komplett geschlossen sein, sodass die Innenseite einen Hohlraum bildet, der kein Licht von außen erhält. Dann macht man ein sehr kleines Loch irgendwo in die Box. Das Licht, das aus diesem Loch kommt, ähnelt fast perfekt dem Licht eines perfekten Schwarzen Körpers für die Temperatur der Luft in der Box. </para> 42 43<para 44>Zu Beginn des 20. Jahrhunderts studierten die Wissenschaftler Lord Rayleigh, und Max Planck (unter anderem) die Schwarzkörperstrahlung mit einem solchen Versuchsaufbau. Nach viel Arbeit konnte Planck sehr gut die Intensität von Licht aus dem Schwarzer Körper als eine Funktion der Wellenlänge beschreiben. Weiter war er auch in der Lage zu beschreiben, wie dieses Spektrum sich verändert, wenn die Temperatur sich ändert. Plancks Arbeit an der Schwarzkörperstrahlung machte die wundervolle Wissenschaft der Quantenmechanik erst möglich, aber das liegt leider außerhalb des Rahmens dieses Artikels. </para> 45 46<para 47>Planck und Anderen haben herausgefunden, dass beim Anstieg der Temperatur eines Schwarzen Körpers die Menge des pro Sekunde abgegebenen Lichts größer wird und die Wellenläge des Spektralausschlags sich zu blaueren Farben verschiebt. (siehe Bild 1) </para> 48 49<para> 50<mediaobject> 51<imageobject> 52<imagedata fileref="blackbody.png" format="PNG"/> 53</imageobject> 54<caption 55><para 56><phrase 57>Bild 1</phrase 58></para 59></caption> 60</mediaobject> 61</para> 62 63<para 64>Zum Beispiel wird eine Eisenstange orange-rot, wenn Sie auf hohe Temperaturen erhitzt wird und ihre Farbe ändert sich dann nach blau und weiß, wenn sie weiter erhitzt wird. </para> 65 66<para 67>1893 erklärte Wilhelm Wien die Beziehung zwischen Schwarzkörpertemperatur und der Wellenlänge des Spektralausschlags mit der folgenden Gleichung: </para> 68 69<para> 70<mediaobject> 71<imageobject> 72<imagedata fileref="lambda_max.png" format="PNG"/> 73</imageobject> 74</mediaobject> 75</para> 76 77<para 78>wobei T die Temperatur in Kelvin ist. Wiens Gesetz (auch bekannt als der <quote 79>Wiensche Verschiebungssatz</quote 80>) beschreibt, dass die Wellenlänge der maximalen Aussendung eines Schwarzen Körpers umgekehrt proportional zu seiner Temperatur ist. Das ist logisch, denn kurzwelliges (hochfrequentes) Licht entspricht hochenergetischen Photonen, was von einem heißen Objekt zu erwarten ist. </para> 81 82<para 83>Zum Beispiel hat die Sonne eine durchschnittliche Temperatur von 5800 K mit einer Wellenlänge der maximalen Emission von: <mediaobject 84> <imageobject> 85<imagedata fileref="lambda_ex.png" format="PNG"/> 86</imageobject> 87</mediaobject> 88</para> 89 90<para 91>Die Wellenlängen fallen in die grüne Regionen des sichtbaren Lichtspektrums, aber die Umgebung der Sonne strahlt auch Photonen längerer und kürzerer Wellenlänge als lambda(max) aus und das menschliche Auge nimmt die Sonnenfarbe als Gelb/Weiß war. </para> 92 93<para 94>1879 zeigte der österreichische Physiker Stephan Josef Stefan, dass die Leuchtkraft L eines Schwarzen Körpers proportional zur 4. Potenz seiner Temperatur T ist. </para> 95 96<para> 97<mediaobject> 98<imageobject> 99<imagedata fileref="luminosity.png" format="PNG"/> 100</imageobject> 101</mediaobject> 102</para> 103 104<para 105>wobei A die Oberfläche ist, alpha die Konstante der Proportionalität und T die Temperatur in Kelvin. Das bedeutet, wenn wir die Temperatur verdoppeln (⪚ 1000 K auf 2000 K) dann erhöht sich die Gesamtenergie, die vom Schwarzen Körper ausgesendet wird um einen Faktor von 2<superscript 106>4</superscript 107> oder 16. </para> 108 109<para 110>Fünf Jahr später erarbeitete der österreichische Physiker Ludwig Boltzman die dieselbe Gleichung, sie ist nun als Stephan-Boltzman-Gesetz bekannt. Wenn wir einen sphärischen Stern mit dem Radius R annehmen, dann ist die Leuchtkraft eines solchen Sternes </para> 111 112<para> 113<mediaobject> 114<imageobject> 115<imagedata fileref="luminosity_ex.png" format="PNG"/> 116</imageobject> 117</mediaobject> 118</para> 119 120<para 121>wobei R der Sternenradius in cm und alpha die Stephan-Boltzman-Konstante ist, mit folgendem Wert: <mediaobject 122> <imageobject> 123<imagedata fileref="alpha.png" format="PNG"/> 124</imageobject> 125</mediaobject> 126</para> 127 128</sect1> 129
