1{
2	"cells" :
3	[
4		{
5			"cell_origin" : "client",
6			"cell_type" : "input",
7			"cells" :
8			[
9				{
10					"cell_origin" : "server",
11					"cell_type" : "latex_view",
12					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\text{Attached property Coordinate to~}\\left[t,~\\discretionary{}{}{} r,~\\discretionary{}{}{} \\theta,~\\discretionary{}{}{} \\phi\\right].\\end{dmath*}"
13				},
14				{
15					"cell_origin" : "server",
16					"cell_type" : "latex_view",
17					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\text{Attached property Metric to~}g_{\\mu \\nu}.\\end{dmath*}"
18				},
19				{
20					"cell_origin" : "server",
21					"cell_type" : "latex_view",
22					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\text{Attached property TableauSymmetry to~}g^{\\mu \\nu}.\\end{dmath*}"
23				}
24			],
25			"source" : "{t,r,\\theta,\\phi}::Coordinate;\n{\\mu,\\nu,\\rho,\\sigma,\\lambda,\\kappa}::Indices(values={t,r,\\phi,\\theta}, position=fixed).\nrs::LaTeXForm(\"r_s\").\ng_{\\mu\\nu}::Metric;\ng^{\\mu\\nu}::InverseMetric;\n\\partial{#}::PartialDerivative."
26		},
27		{
28			"cell_origin" : "client",
29			"cell_type" : "input",
30			"cells" :
31			[
32				{
33					"cell_origin" : "server",
34					"cell_type" : "latex_view",
35					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\text{Attached property Depends to~}\\Delta.\\end{dmath*}"
36				},
37				{
38					"cell_origin" : "server",
39					"cell_type" : "latex_view",
40					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\text{Attached property Depends to~}\\Sigma.\\end{dmath*}"
41				}
42			],
43			"source" : "\\Delta::Depends(r);\n\\Sigma::Depends(r, \\theta);"
44		},
45		{
46			"cell_origin" : "client",
47			"cell_type" : "input",
48			"cells" :
49			[
50				{
51					"cell_origin" : "server",
52					"cell_type" : "latex_view",
53					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\left[g_{t t} = -1+r_s \\frac{r}{\\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g_{t \\phi} = -r_s a r \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g_{\\phi t} = -r_s a r \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g_{r r} = \\frac{\\Sigma}{\\Delta},~\\discretionary{}{}{} g_{\\theta \\theta} = \\Sigma,~\\discretionary{}{}{} g_{\\phi \\phi} = \\left(r^{2}+a^{2}+r_s a^{2} r \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}^{2}\\right]\\end{dmath*}"
54				}
55			],
56			"source" : "kerr:= { g_{t t}            = - (1 - rs r / \\Sigma),\n         g_{t \\phi}         = - rs a r \\sin(\\theta)**2 / \\Sigma,\n         g_{\\phi t}         = - rs a r \\sin(\\theta)**2 / \\Sigma,\n         g_{r r}            = \\Sigma / \\Delta,\n         g_{\\theta \\theta } = \\Sigma,\n         g_{\\phi \\phi}      = ( r**2 + a**2 + rs a**2 r \\sin(\\theta)**2 / \\Sigma ) \\sin(\\theta)**2 };"
57		},
58		{
59			"cell_origin" : "client",
60			"cell_type" : "input",
61			"cells" :
62			[
63				{
64					"cell_origin" : "server",
65					"cell_type" : "latex_view",
66					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\left[g_{t t} = -1+r_s \\frac{r}{\\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g_{t \\phi} = -r_s a r \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g_{\\phi t} = -r_s a r \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g_{r r} = \\frac{\\Sigma}{\\Delta},~\\discretionary{}{}{} g_{\\theta \\theta} = \\Sigma,~\\discretionary{}{}{} g_{\\phi \\phi} = \\left(r^{2}+a^{2}+r_s a^{2} r \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}^{2},~\\discretionary{}{}{} g^{t t} = a^{2} r^{2} r_s^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\left(r \\frac{r_s}{\\Sigma}-1\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}+\\frac{1}{r \\frac{r_s}{\\Sigma}-1},~\\discretionary{}{}{} g^{t \\phi} = a r r_s \\frac{r r_s-\\Sigma}{\\left(r \\frac{r_s}{\\Sigma}-1\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g^{r r} = \\frac{\\Delta}{\\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g^{\\phi t} = a r r_s \\frac{r r_s-\\Sigma}{\\left(r \\frac{r_s}{\\Sigma}-1\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma},~\\discretionary{}{}{} g^{\\phi \\phi} = \\frac{r r_s-\\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}},~\\discretionary{}{}{} g^{\\theta \\theta} = \\frac{1}{\\Sigma}\\right]\\end{dmath*}"
67				}
68			],
69			"source" : "complete(kerr, $g^{\\mu\\nu}$);"
70		},
71		{
72			"cell_origin" : "client",
73			"cell_type" : "input",
74			"source" : "import cdb.relativity as gr"
75		},
76		{
77			"cell_origin" : "client",
78			"cell_type" : "input",
79			"cells" :
80			[
81				{
82					"cell_origin" : "server",
83					"cell_type" : "latex_view",
84					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\text{Attached property Indices(position=fixed) to~}\\left[\\mu,~\\discretionary{}{}{} \\nu,~\\discretionary{}{}{} \\rho,~\\discretionary{}{}{} \\sigma,~\\discretionary{}{}{} \\kappa,~\\discretionary{}{}{} \\gamma,~\\discretionary{}{}{} \\lambda\\right].\\end{dmath*}"
85				},
86				{
87					"cell_origin" : "server",
88					"cell_type" : "latex_view",
89					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\Gamma^{\\lambda}\\,_{\\mu \\nu} = \\frac{1}{2}g^{\\lambda \\kappa} \\left(\\partial_{\\mu}{g_{\\kappa \\nu}}+\\partial_{\\nu}{g_{\\kappa \\mu}}-\\partial_{\\kappa}{g_{\\mu \\nu}}\\right)\\end{dmath*}"
90				}
91			],
92			"source" : "ch = gr.christoffel_from_metric();"
93		},
94		{
95			"cell_origin" : "client",
96			"cell_type" : "input",
97			"source" : "evaluate(ch, kerr, rhsonly=True)"
98		},
99		{
100			"cell_origin" : "client",
101			"cell_type" : "input",
102			"cells" :
103			[
104				{
105					"cell_origin" : "server",
106					"cell_type" : "latex_view",
107					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\Gamma^{\\lambda}\\,_{\\mu \\nu} = \\left\\{\\begin{aligned}\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{t}= & a r_s \\left(2a^{2} r^{2} r_s r-a^{2} r r_s \\Sigma-2a^{2} r \\Sigma r+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{4} r_s r+r^{3} r_s \\Sigma-2r^{3} \\Sigma r-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{\\phi}= & \\frac{a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2} r - \\frac{1}{2}a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+r^{2} r_s \\Sigma-r \\Sigma^{2}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{t}= & a r r_s \\left(2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2a^{2} r r_s a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2a^{2} \\Sigma a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}-2r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r^{2} \\Sigma a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{\\phi}= & \\frac{-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\left(2\\Sigma \\cos{\\theta}+2\\sin{\\theta} a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}+2a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{3} a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}\\right)}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{\\theta}= & \\frac{2r}{2\\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{\\theta}= & \\frac{-2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{r}= & \\frac{2r}{2\\Sigma} - \\frac{2r-r_s}{2\\Delta}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{r}= & \\frac{-2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{t}= & r_s \\left(2r r-\\Sigma\\right) \\frac{-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{\\phi}= & -a r_s \\frac{2r r-\\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{t}= & r r_s \\frac{-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+2a^{2} r r_s a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}-2a^{2} \\Sigma a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}-2r^{2} \\Sigma a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{\\phi}= & a r r_s \\frac{-2r \\frac{r_s}{\\tan{\\theta}}+\\frac{2\\Sigma}{\\tan{\\theta}}+2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{t}= & a r_s \\left(2a^{2} r^{2} r_s r-a^{2} r r_s \\Sigma-2a^{2} r \\Sigma r+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{4} r_s r+r^{3} r_s \\Sigma-2r^{3} \\Sigma r-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{\\phi}= & \\frac{a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2} r - \\frac{1}{2}a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+r^{2} r_s \\Sigma-r \\Sigma^{2}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{t}= & a r r_s \\left(2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2a^{2} r r_s a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2a^{2} \\Sigma a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}-2r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r^{2} \\Sigma a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{\\phi}= & \\frac{-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\left(2\\Sigma \\cos{\\theta}+2\\sin{\\theta} a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}+2a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{3} a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}\\right)}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{\\theta}= & \\frac{2r}{2\\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{r}= & \\frac{-2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{t}= & r_s \\left(2r r-\\Sigma\\right) \\frac{-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{\\phi}= & -a r_s \\frac{2r r-\\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{t}= & r r_s \\frac{-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+2a^{2} r r_s a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}-2a^{2} \\Sigma a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}-2r^{2} \\Sigma a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{\\phi}= & a r r_s \\frac{-2r \\frac{r_s}{\\tan{\\theta}}+\\frac{2\\Sigma}{\\tan{\\theta}}+2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{r}= & \\left(2a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{4} r-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}-2r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}\\right) \\frac{\\Delta}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{\\theta}= & -\\left(4a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}+2a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{3} a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{r}= & -\\Delta \\frac{2r}{2\\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{\\theta}= &  - \\frac{-2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\Delta \\Sigma}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{r}= & -a r_s \\left(2r r-\\Sigma\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{\\theta}= & a r r_s \\frac{2\\Sigma \\sin{2\\theta}-2\\cos{2\\theta} a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{4\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{r}= & -a r_s \\left(2r r-\\Sigma\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{\\theta}= & a r r_s \\frac{2\\Sigma \\sin{2\\theta}-2\\cos{2\\theta} a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{4\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{r}= & r_s \\left(2r r-\\Sigma\\right) \\frac{\\Delta}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{\\theta}= & r r_s \\frac{-2a^{2} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\end{aligned}\\right.\n\\end{dmath*}"
108				}
109			],
110			"source" : "substitute(ch, $\\partial_{r}{\\Sigma} = 2 r$)\nsubstitute(ch, $\\partial_{\\theta}{\\Sigma} = -2 a**2 \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}$)\nsubstitute(ch, $\\partial_{r}{\\Delta} = 2 r - rs$);"
111		},
112		{
113			"cell_origin" : "client",
114			"cell_type" : "input",
115			"cells" :
116			[
117				{
118					"cell_origin" : "server",
119					"cell_type" : "latex_view",
120					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\partial_{\\mu}{\\Gamma^{\\rho}\\,_{\\nu \\sigma}}\\end{dmath*}"
121				},
122				{
123					"cell_origin" : "server",
124					"cell_type" : "latex_view",
125					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\Gamma^{\\rho}\\,_{\\mu \\lambda} \\Gamma^{\\lambda}\\,_{\\nu \\sigma}\\end{dmath*}"
126				},
127				{
128					"cell_origin" : "server",
129					"cell_type" : "latex_view",
130					"source" : "\\begin{dmath*}{}-\\partial_{\\nu}{\\Gamma^{\\rho}\\,_{\\mu \\sigma}}\\end{dmath*}"
131				},
132				{
133					"cell_origin" : "server",
134					"cell_type" : "latex_view",
135					"source" : "\\begin{dmath*}{}-\\Gamma^{\\rho}\\,_{\\nu \\lambda} \\Gamma^{\\lambda}\\,_{\\mu \\sigma}\\end{dmath*}"
136				}
137			],
138			"source" : "tst1:=\\partial_{\\mu}{\\Gamma^{\\rho}_{\\nu\\sigma}};\ntst2:=\\Gamma^{\\rho}_{\\mu\\lambda} \\Gamma^{\\lambda}_{\\nu\\sigma};\ntst3:=-\\partial_{\\nu}{\\Gamma^{\\rho}_{\\mu\\sigma}};\ntst4:=-\\Gamma^{\\rho}_{\\nu\\lambda} \\Gamma^{\\lambda}_{\\mu\\sigma};"
139		},
140		{
141			"cell_origin" : "client",
142			"cell_type" : "input",
143			"cells" :
144			[
145				{
146					"cell_origin" : "server",
147					"cell_type" : "latex_view",
148					"source" : "\\begin{dmath*}{}\\left\\{\\begin{aligned}\\square{}_{t}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(3r \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s \\frac{-\\Sigma \\cos{2\\theta}+\\frac{3}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{r}{}_{r}= & r_s \\frac{-3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{r}{}_{\\theta}= & r_s \\left(-3r^{2}+\\Sigma\\right) \\Delta \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{r}= & a r_s \\left(-3a^{2} r \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{-2a^{2} \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{2} \\Sigma-3a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+3a^{2} \\Sigma - \\frac{3}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\frac{3}{4}a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}-2\\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{r}{}_{r}= & a r_s \\left(3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{r}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(\\left(-4r^{2}+2\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}+\\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{r}= & a r_s \\left(-3a^{2} r \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{-2a^{2} \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{2} \\Sigma-3a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+3a^{2} \\Sigma - \\frac{3}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\frac{3}{4}a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}-2\\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{r}= & a r_s \\left(3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(\\left(-4r^{2}+2\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}+\\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{r}= & -a^{2} \\left(\\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{2\\Delta^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a^{2} \\frac{\\Sigma \\cos{2\\theta} - \\frac{1}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}= & \\frac{r \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(r \\partial_{r}{\\Delta}+\\Delta\\right) \\Sigma}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\theta}= & r \\Delta \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{r}= & \\left(3a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{\\frac{3}{4}a^{4} r r_s \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{3} \\Sigma - \\frac{5}{4}a^{4} r r_s \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{2} \\Sigma+\\frac{3}{8}a^{4} r r_s \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{2} r r_s \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{2} \\Sigma^{2}+3a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}-3a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma} - \\frac{1}{2}a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3} \\cos{2\\theta}+\\frac{1}{2}a^{2} \\Sigma^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma^{3} \\cos{2\\theta}+\\frac{1}{2}r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{r}= & \\left(-3a^{2} r^{2} r_s \\Delta \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Delta}+2a^{2} r r_s \\Delta \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Delta \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma} - \\frac{1}{2}a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Delta}+r \\Delta \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-r \\Sigma^{3} \\partial_{r}{\\Delta}-\\Delta \\Sigma^{3}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}= & \\left(4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}-3a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r \\Sigma^{3} \\cos{\\theta}+r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{-r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s+r \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma \\tan{\\theta}-\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\tan{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} \\cos{2\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+\\frac{r r_s-\\Sigma}{\\cos{\\theta}^{2}}+\\tan{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{t}{}_{r}= & -a^{2} r_s \\left(a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} \\Sigma^{2}+a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma-4a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{4} r_s^{2} \\Sigma+2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s \\frac{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{-\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r_s \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{t}{}_{r}= & r_s \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}= & r_s \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{r}{}_{r}= & a^{2} \\sin{2\\theta} \\frac{\\partial_{r}{\\Sigma}}{2\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}= & a^{2} \\frac{-\\Sigma \\cos{2\\theta}+\\frac{1}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-r \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & -r \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}-a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} \\Sigma^{3}-r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{4} r_s^{2} \\Sigma+2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n+2r^{3} r_s \\Sigma^{2}-r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(5a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{5}-4a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}-a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-3a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{3}-5a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}+4a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+a^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}-3a^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{3} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}+2r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}-3r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}= & a^{3} r_s \\left(-r \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma-r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma+r \\left(a^{2} r_s-a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+3r^{2} r_s-r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r r_s^{2}+r r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma+r_s \\Sigma\\right)\\right) \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}= & a^{3} r r_s \\left(-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+a^{2} r r_s-2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-a^{2} \\Sigma - \\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+r^{3} r_s-2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}-r^{2} r_s^{2}-2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-r^{2} \\Sigma - \\frac{1}{2}r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}+r r_s \\Sigma+\\frac{1}{2}r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}= & \\frac{-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{2} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+4r r_s \\Sigma-4r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}-a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}= & -a r_s \\left(2a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r^{2} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{4} r \\Sigma^{2}-a^{4} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-6a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\Sigma-8a^{2} r^{4} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{2} r^{3} \\Sigma^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}-3a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2}+4a^{2} r \\Sigma^{3}+2r^{7} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{6} r_s \\Sigma-4r^{6} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{5} \\Sigma^{2}%\n+r^{4} r_s \\Sigma^{2}-r^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-\\left(2a^{2} r^{2}+a^{2} r r_s-2a^{2} \\Sigma+2r^{4}-r^{3} r_s+2r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{-r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s+r \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma \\tan{\\theta}-\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\tan{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} \\cos{2\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+\\frac{r r_s-\\Sigma}{\\cos{\\theta}^{2}}+\\tan{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}= & -a^{2} r_s \\left(a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} \\Sigma^{2}+a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma-4a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{4} r_s^{2} \\Sigma+2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s \\frac{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{-\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r_s \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{t}{}_{r}= & r_s \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}= & r_s \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}= & a^{2} \\sin{2\\theta} \\frac{\\partial_{r}{\\Sigma}}{2\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\theta}= & a^{2} \\frac{-\\Sigma \\cos{2\\theta}+\\frac{1}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{r}{}_{r}= & -r \\frac{\\partial_{r}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}+r \\frac{\\partial_{r}{\\Delta}}{\\Delta^{2}}-r_s \\frac{\\partial_{r}{\\Delta}}{2\\Delta^{2}}+\\frac{1}{\\Sigma} - \\frac{1}{\\Delta}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}= & -r \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}= & a^{2} \\sin{2\\theta} \\frac{\\partial_{r}{\\Sigma}}{2\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a^{2} \\frac{-\\Sigma \\cos{2\\theta}+\\frac{1}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-r \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & -r \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}-a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} \\Sigma^{3}-r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{4} r_s^{2} \\Sigma+2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n+2r^{3} r_s \\Sigma^{2}-r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(5a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{5}-4a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}-a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-3a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{3}-5a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}+4a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+a^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}-3a^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{3} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}+2r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}-3r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}= & a^{3} r_s \\left(-r \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma-r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma+r \\left(a^{2} r_s-a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+3r^{2} r_s-r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r r_s^{2}+r r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma+r_s \\Sigma\\right)\\right) \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\theta}= & a^{3} r r_s \\left(-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+a^{2} r r_s-2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-a^{2} \\Sigma - \\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+r^{3} r_s-2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}-r^{2} r_s^{2}-2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-r^{2} \\Sigma - \\frac{1}{2}r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r r_s \\Sigma 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\\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}-a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{t}{}_{r}= & -a r_s \\left(2a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r^{2} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{4} r \\Sigma^{2}-a^{4} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-6a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\Sigma-8a^{2} r^{4} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{2} r^{3} \\Sigma^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}-3a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2}+4a^{2} r \\Sigma^{3}+2r^{7} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{6} r_s \\Sigma-4r^{6} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{5} \\Sigma^{2}%\n+r^{4} r_s \\Sigma^{2}-r^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-\\left(2a^{2} r^{2}+a^{2} r r_s-2a^{2} \\Sigma+2r^{4}-r^{3} r_s+2r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} 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r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{t}{}_{r}= & r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s^{2} \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{r}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(-r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{r}{}_{t}= & r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{t}= & a^{2} r r_s^{2} \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{r}= & \\frac{-a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{-a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{\\phi}= & \\frac{-a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & \\frac{a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{t}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{t}= & a r r_s \\frac{-a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{r}= & a^{3} r r_s \\left(2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+a^{2} r r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{6} r_s-2r^{5} r_s^{2}-r^{4} r_s \\Sigma+r^{3} r_s^{2} \\Sigma+2r^{3} \\Sigma^{2}-2r^{2} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & -a^{3} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{t}{}_{r}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}+a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-r^{4}+r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{t}{}_{\\theta}= & a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}{}_{\\phi}= & a^{3} r r_s \\left(2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+a^{2} r r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{6} r_s-2r^{5} r_s^{2}-r^{4} r_s \\Sigma+r^{3} r_s^{2} \\Sigma+2r^{3} \\Sigma^{2}-2r^{2} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & -a^{3} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}{}_{t}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}+a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-r^{4}+r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{t}= & a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{r}= & \\frac{a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{4} r r_s \\left(-\\cos{\\theta}^{2}+1\\right)^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} r_s^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{-r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\frac{a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{\\phi}= & \\frac{a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & \\frac{a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{4} r r_s \\left(-\\cos{\\theta}^{2}+1\\right)^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} r_s^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{t}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{-r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{t}= & a r r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\frac{a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)+r^{2} \\Delta}{\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & -a^{2} r \\frac{\\sin{2\\theta}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{-a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)+r^{2} \\Delta}{\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & -\\left(a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma+2r^{3} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{r}= & a^{2} \\left(4r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Delta^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{t}= & -a^{2} r_s \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{r}= & -a^{2} r \\frac{\\sin{2\\theta}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)-r^{2} \\Delta}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{\\theta}= & -a^{2} r \\frac{\\sin{2\\theta}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\left(2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-r \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{r}= & \\frac{-a^{4} \\left( - \\frac{1}{4}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{4}\\right)+r \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right)}{2\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{\\phi}= & a r r_s \\left(2a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\Sigma-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{t}= & a r r_s \\left(2a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\Sigma-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{t}= & r r_s \\frac{a^{4} \\left( - \\frac{1}{4}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{4}\\right)+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{r}{}_{r}= & \\frac{ - \\frac{1}{2}a^{4} \\left(-\\cos{4\\theta}+1\\right) \\Delta+\\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right)^{2}}{4\\Delta^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{r}{}_{\\theta}= & -a^{2} \\left(4r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{r}= & -a^{2} \\left(4r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\left(4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-\\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{4} \\left( - \\frac{1}{4}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{4}\\right)-r \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right)}{2\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma-4r^{3} \\Delta+4r^{3} \\Sigma-2r^{2} r_s \\Sigma+2r \\Delta \\Sigma-2r \\Sigma^{2}+r_s \\Sigma^{2}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma-4r^{3} \\Delta+4r^{3} \\Sigma-2r^{2} r_s \\Sigma+2r \\Delta \\Sigma-2r \\Sigma^{2}+r_s \\Sigma^{2}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{t}{}_{t}= & r_s \\frac{a^{4} r \\left( - \\frac{1}{2}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{2}\\right)+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right)}{4\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}{}_{r}= & -a^{2} \\left(4r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)-r^{2} \\Delta}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)-r^{2} \\Delta}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\left(a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma+2r^{3} \\Sigma\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & a^{2} r \\Delta \\frac{\\sin{2\\theta}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{t}{}_{\\phi}= & -a r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{t}= & -a r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{t}{}_{t}= & a^{2} r_s \\Delta \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}{}_{r}= & -a r_s \\left(4a^{4} r \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-\\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}{}_{\\theta}= & a^{3} r_s \\left(-4a^{2} r^{3} r_s+4a^{2} r^{2} \\Sigma+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}-4r^{5} r_s+2r^{4} r_s^{2}+4r^{4} \\Sigma-3r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{r}= & a^{3} r_s \\left(-4a^{2} r^{3} r_s+4a^{2} r^{2} \\Sigma+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}-4r^{5} r_s+2r^{4} r_s^{2}+4r^{4} \\Sigma-3r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(4a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{4}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(2a^{4} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{t}{}_{\\phi}= & a^{2} r_s^{2} \\left(-a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\frac{1}{4}\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{4}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{t}= & a^{2} r_s^{2} \\left(-a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\frac{1}{4}\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{4}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{t}{}_{t}= & a r_s^{2} \\left(4a^{4} r^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{r}= & \\frac{-a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(\\frac{1}{2}a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} - \\frac{1}{4}a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\frac{1}{2}r^{2} r_s \\Sigma - \\frac{1}{2}r \\Sigma^{2}\\right)}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{-4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{4} r_s \\Sigma-2r^{3} \\Sigma^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{4} r_s \\Sigma-2r^{3} \\Sigma^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{ - \\frac{1}{4}\\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} - \\frac{1}{2}r \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{\\phi}= & -a r_s \\frac{4r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{t}= & -a r_s \\frac{4r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{t}= & r_s \\frac{4a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{r}{}_{r}= & r_s \\frac{a^{4} r \\left(-\\cos{4\\theta}+1\\right) \\left(\\frac{1}{2}a^{2} r r_s - \\frac{1}{2}a^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r^{3} r_s - \\frac{1}{2}r^{2} r_s^{2} - \\frac{1}{2}r^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r r_s \\Sigma\\right)-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{r}{}_{\\theta}= & a^{2} r_s \\left(2a^{2} r^{2} - \\frac{1}{2}a^{2} \\Sigma+2r^{4}-r^{3} r_s - \\frac{1}{2}r^{2} \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(2a^{2} r^{2} - \\frac{1}{2}a^{2} \\Sigma+2r^{4}-r^{3} r_s - \\frac{1}{2}r^{2} \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & r_s \\left(-2a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{3}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+2r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & r r_s \\frac{-a^{6} \\left( - \\frac{1}{4}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{4}\\right)-a^{4} r^{2} \\left( - \\frac{1}{4}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{4}\\right)+a^{4} r r_s \\left( - \\frac{1}{4}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{4}\\right)+2a^{2} r^{2} \\Delta-a^{2} \\Delta \\Sigma+2r^{4} \\Delta-r^{2} \\Delta \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s^{2} \\left(4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s^{2} \\left(4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{t}{}_{t}= & -r_s^{2} \\frac{-a^{6} r^{2} \\left(\\frac{1}{2}\\cos{4\\theta} - \\frac{1}{2}\\right)-a^{4} r^{4} \\left(\\frac{1}{2}\\cos{4\\theta} - \\frac{1}{2}\\right)+a^{4} r^{3} r_s \\left(\\frac{1}{2}\\cos{4\\theta} - \\frac{1}{2}\\right)+4a^{2} r^{4} \\Delta-4a^{2} r^{2} \\Delta \\Sigma+a^{2} \\Delta \\Sigma^{2}+4r^{6} \\Delta-4r^{4} \\Delta \\Sigma+r^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{r}= & a r_s \\frac{4a^{2} r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{\\theta}= & a r_s \\frac{a^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{r}= & a r_s \\frac{a^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(-4r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\cos{\\theta}}\\right) \\frac{\\cos{\\theta}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{-2a^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\tan{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{\\phi}= & a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\cos{\\theta}}\\right) \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{t}= & a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\cos{\\theta}}\\right) \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{t}= & -a r_s^{2} \\frac{4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\tan{\\theta}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{r}= & \\left(-a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & \\left(a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(-a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{r}{}_{\\phi}= & \\left(-a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & \\left(a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{r}{}_{t}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{t}= & a r r_s \\left(-a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{r}= & \\left(a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & -\\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{\\phi}= & \\left(a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & -\\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{t}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{t}= & a r r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\left(4a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s-4r^{4} r_s \\Sigma+4r^{3} \\Sigma^{2}+r^{2} r_s \\Sigma^{2}-2r \\Sigma^{3}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & -a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{t}{}_{r}= & r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\frac{\\Delta}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+\\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{r}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(4a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s-4r^{4} r_s \\Sigma+4r^{3} \\Sigma^{2}+r^{2} r_s \\Sigma^{2}-2r \\Sigma^{3}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & -a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{r}{}_{t}= & r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\frac{\\Delta}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{t}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+\\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{r}= & a r r_s \\left(-a^{2} r_s \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{r}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+\\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r^{2} r_s^{2} \\left(-a^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{\\phi}= & a r r_s \\left(-a^{2} r_s \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & a r r_s \\left(a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} 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\\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(-3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(\\left(4r^{2}-2\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}-\\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{r}= & a^{2} \\left(\\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{2\\Delta^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a^{2} \\frac{-\\Sigma \\cos{2\\theta}+\\frac{1}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}= & \\frac{-r \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(r \\partial_{r}{\\Delta}+\\Delta\\right) \\Sigma}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\theta}= & -r \\Delta \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{r}= & -\\left(3a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{ - \\frac{3}{4}a^{4} r r_s \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{3} \\Sigma+\\frac{5}{4}a^{4} r r_s \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{2} \\Sigma - \\frac{3}{8}a^{4} r r_s \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} r r_s \\left(-\\cos{2\\theta}+1\\right)^{2} \\Sigma^{2}-3a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}+3a^{2} r r_s \\Sigma^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{2\\theta} 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\\cos{\\theta}+3a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r \\Sigma^{3} \\cos{\\theta}-r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(-a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r r_s-r \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{-\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma \\tan{\\theta}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\tan{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(a^{2} \\cos{2\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+\\frac{r r_s-\\Sigma}{\\cos{\\theta}^{2}}+\\tan{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{t}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} \\Sigma^{2}+a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma-4a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{4} r_s^{2} \\Sigma+2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s \\frac{-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r_s \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{t}{}_{r}= & r_s \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}= & r_s \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma-\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{r}{}_{r}= & -a^{2} \\sin{2\\theta} \\frac{\\partial_{r}{\\Sigma}}{2\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}= & a^{2} \\frac{\\Sigma \\cos{2\\theta} - \\frac{1}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}= & \\frac{r \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Sigma}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & r \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3}+r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} r_s^{2} \\Sigma-2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-2r^{3} r_s \\Sigma^{2}+r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-5a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{5}+4a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+3a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{3}+5a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-4a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3a^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{3} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-2r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}= & a^{3} r_s \\left(r \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} r_s^{2}+r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma-r \\left(a^{2} r_s-a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+3r^{2} r_s-r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r r_s^{2}+r r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma+r_s \\Sigma\\right)\\right) \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}= & a^{3} r r_s \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}-a^{2} r r_s+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}-r^{3} r_s+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+r^{2} r_s^{2}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\Sigma - \\frac{1}{2}r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}= & \\frac{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-4r r_s \\Sigma+4r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2\\Sigma^{2}\\right) \\Sigma-\\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r^{2} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{4} r \\Sigma^{2}-a^{4} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-6a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\Sigma-8a^{2} r^{4} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{2} r^{3} \\Sigma^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}-3a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2}+4a^{2} r \\Sigma^{3}+2r^{7} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{6} r_s \\Sigma-4r^{6} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{5} \\Sigma^{2}%\n+r^{4} r_s \\Sigma^{2}-r^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(2a^{2} r^{2}+a^{2} r r_s-2a^{2} \\Sigma+2r^{4}-r^{3} r_s+2r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(-2a^{2} r^{3} r_s+2a^{2} r^{2} \\Sigma+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}-2r^{5} r_s+2r^{4} \\Sigma-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(-a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r r_s-r \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{-\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma \\tan{\\theta}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\tan{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(a^{2} \\cos{2\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+\\frac{r r_s-\\Sigma}{\\cos{\\theta}^{2}}+\\tan{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} \\Sigma^{2}+a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma-4a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{4} r_s^{2} \\Sigma+2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s \\frac{-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r_s \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{t}{}_{r}= & r_s \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}= & r_s \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma-\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}= & -a^{2} \\sin{2\\theta} \\frac{\\partial_{r}{\\Sigma}}{2\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\theta}= & a^{2} \\frac{\\Sigma \\cos{2\\theta} - \\frac{1}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{r}{}_{r}= & r \\frac{\\partial_{r}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}-r \\frac{\\partial_{r}{\\Delta}}{\\Delta^{2}}+r_s \\frac{\\partial_{r}{\\Delta}}{2\\Delta^{2}} - \\frac{1}{\\Sigma}+\\frac{1}{\\Delta}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}= & r \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}= & -a^{2} \\sin{2\\theta} \\frac{\\partial_{r}{\\Sigma}}{2\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a^{2} \\frac{\\Sigma \\cos{2\\theta} - \\frac{1}{2}\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{r}= & \\frac{r \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Sigma}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & r \\frac{\\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3}+r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} r_s^{2} \\Sigma-2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-2r^{3} r_s \\Sigma^{2}+r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-5a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{5}+4a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+3a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{3}+5a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-4a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3a^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{3} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-2r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}= & a^{3} r_s \\left(r \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} r_s^{2}+r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma-r \\left(a^{2} r_s-a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+3r^{2} r_s-r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r r_s^{2}+r r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma+r_s \\Sigma\\right)\\right) \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\theta}= & a^{3} r r_s \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}-a^{2} r r_s+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}-r^{3} r_s+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+r^{2} r_s^{2}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\Sigma - \\frac{1}{2}r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{r}= & \\frac{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-4r r_s \\Sigma+4r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2\\Sigma^{2}\\right) \\Sigma-\\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r^{2} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{4} r \\Sigma^{2}-a^{4} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-6a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\Sigma-8a^{2} r^{4} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{2} r^{3} \\Sigma^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}-3a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2}+4a^{2} r \\Sigma^{3}+2r^{7} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{6} r_s \\Sigma-4r^{6} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{5} \\Sigma^{2}%\n+r^{4} r_s \\Sigma^{2}-r^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(2a^{2} r^{2}+a^{2} r r_s-2a^{2} \\Sigma+2r^{4}-r^{3} r_s+2r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(-2a^{2} r^{3} r_s+2a^{2} r^{2} \\Sigma+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}-2r^{5} r_s+2r^{4} \\Sigma-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\end{aligned}\\right.\n\\end{dmath*}"
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r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{t}{}_{r}= & r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s^{2} \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} 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\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{r}{}_{t}= & r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{t}= & a^{2} r r_s^{2} \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} 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\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{-r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{\\phi}= & \\frac{a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & \\frac{a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{t}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{-r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{t}= & a r r_s \\frac{a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{r}= & a^{3} r r_s \\left(-2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{4} r_s+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} r_s \\Sigma-a^{2} r r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\Sigma^{2}-2r^{6} r_s+2r^{5} r_s^{2}+r^{4} r_s \\Sigma-r^{3} r_s^{2} \\Sigma-2r^{3} \\Sigma^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & a^{3} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{t}{}_{r}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2}-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+r^{4}-r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{t}{}_{\\theta}= & a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}{}_{\\phi}= & a^{3} r r_s \\left(-2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{4} r_s+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} r_s \\Sigma-a^{2} r r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\Sigma^{2}-2r^{6} r_s+2r^{5} r_s^{2}+r^{4} r_s \\Sigma-r^{3} r_s^{2} \\Sigma-2r^{3} \\Sigma^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & a^{3} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}{}_{t}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2}-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+r^{4}-r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{t}= & a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{r}= & \\frac{-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\left(\\cos{\\theta}^{2}-1\\right)^{2}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(-a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\frac{a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{\\phi}= & \\frac{-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & \\frac{a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\left(\\cos{\\theta}^{2}-1\\right)^{2}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{3} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{t}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\frac{r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{t}= & a r r_s \\left(-a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\frac{a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)-r^{2} \\Delta}{\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & a^{2} r \\frac{\\sin{2\\theta}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)-r^{2} \\Delta}{\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\left(a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma+2r^{3} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{r}= & -a^{2} \\left(4r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Delta^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{\\phi}= & -a r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{t}= & -a r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{t}= & a^{2} r_s \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{r}= & a^{2} r \\frac{\\sin{2\\theta}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{-a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)+r^{2} \\Delta}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{\\theta}= & a^{2} r \\frac{\\sin{2\\theta}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\left(-2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+r \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{r}= & \\frac{a^{4} \\left( - \\frac{1}{4}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{4}\\right)-r \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right)}{2\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{\\phi}= & a r r_s \\left(-2a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\Sigma+2r^{2} \\Delta-\\Delta \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{t}= & a r r_s \\left(-2a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\Sigma+2r^{2} \\Delta-\\Delta \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{t}= & -r r_s \\frac{-a^{4} \\left(\\frac{1}{4}\\cos{4\\theta} - \\frac{1}{4}\\right)+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta}{2\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{r}{}_{r}= & \\frac{\\frac{1}{2}a^{4} \\left(-\\cos{4\\theta}+1\\right) \\Delta-\\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right)^{2}}{4\\Delta^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{r}{}_{\\theta}= & a^{2} \\left(4r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{r}= & a^{2} \\left(4r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\left(-4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{-a^{4} \\left( - \\frac{1}{4}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{4}\\right)+r \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right)}{2\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}+4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma+4r^{3} \\Delta-4r^{3} \\Sigma+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Delta \\Sigma+2r \\Sigma^{2}-r_s \\Sigma^{2}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\left(-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}+4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma+4r^{3} \\Delta-4r^{3} \\Sigma+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Delta \\Sigma+2r \\Sigma^{2}-r_s \\Sigma^{2}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}^{r}{}_{t}{}_{t}= & -r_s \\frac{-a^{4} r \\left(\\frac{1}{2}\\cos{4\\theta} - \\frac{1}{2}\\right)+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right)}{4\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}{}_{r}= & a^{2} \\left(4r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{-a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)+r^{2} \\Delta}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-a^{4} \\left( - \\frac{1}{8}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{8}\\right)+r^{2} \\Delta}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & -\\left(a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma+2r^{3} \\Sigma\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & -a^{2} r \\Delta \\frac{\\sin{2\\theta}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}^{r}{}_{t}{}_{t}= & -a^{2} r_s \\Delta \\frac{\\sin{2\\theta}}{4\\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}{}_{r}= & a r_s \\left(4a^{4} r \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}{}_{\\theta}= & a^{3} r_s \\left(4a^{2} r^{3} r_s-4a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+4r^{5} r_s-2r^{4} r_s^{2}-4r^{4} \\Sigma+3r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{r}= & a^{3} r_s \\left(4a^{2} r^{3} r_s-4a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+4r^{5} r_s-2r^{4} r_s^{2}-4r^{4} \\Sigma+3r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & -a r_s \\left(4a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}-\\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{4}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & -a r r_s \\left(2a^{4} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{t}{}_{\\phi}= & a^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2} - \\frac{1}{4}\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{4}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{t}= & a^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2} - \\frac{1}{4}\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{4}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{t}{}_{t}{}_{t}= & -a r_s^{2} \\left(4a^{4} r^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{r}= & \\frac{a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-\\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(\\frac{1}{2}a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} - \\frac{1}{4}a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\frac{1}{2}r^{2} r_s \\Sigma - \\frac{1}{2}r \\Sigma^{2}\\right)}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma-2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}-2r^{4} r_s \\Sigma+2r^{3} \\Sigma^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma-2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}-2r^{4} r_s \\Sigma+2r^{3} \\Sigma^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{\\frac{1}{4}\\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta}^{2}-\\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{-a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\frac{1}{2}r \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\frac{4r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\frac{4r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{t}= & -r_s \\frac{4a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{r}{}_{r}= & r_s \\frac{-a^{4} r \\left(-\\cos{4\\theta}+1\\right) \\left(\\frac{1}{2}a^{2} r r_s - \\frac{1}{2}a^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r^{3} r_s - \\frac{1}{2}r^{2} r_s^{2} - \\frac{1}{2}r^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r r_s \\Sigma\\right)+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{r}{}_{\\theta}= & a^{2} r_s \\left(-2a^{2} r^{2}+\\frac{1}{2}a^{2} \\Sigma-2r^{4}+r^{3} r_s+\\frac{1}{2}r^{2} \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(-2a^{2} r^{2}+\\frac{1}{2}a^{2} \\Sigma-2r^{4}+r^{3} r_s+\\frac{1}{2}r^{2} \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{2\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & r_s \\left(2a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{3}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+2r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & r r_s \\frac{-a^{6} \\left(\\frac{1}{4}\\cos{4\\theta} - \\frac{1}{4}\\right)-a^{4} r^{2} \\left(\\frac{1}{4}\\cos{4\\theta} - \\frac{1}{4}\\right)+a^{4} r r_s \\left(\\frac{1}{4}\\cos{4\\theta} - \\frac{1}{4}\\right)-2a^{2} r^{2} \\Delta+a^{2} \\Delta \\Sigma-2r^{4} \\Delta+r^{2} \\Delta \\Sigma}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{t}{}_{\\phi}= & -a r_s^{2} \\left(4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{\\phi}{}_{t}= & -a r_s^{2} \\left(4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{t}{}_{t}{}_{t}= & r_s^{2} \\frac{a^{6} r^{2} \\left( - \\frac{1}{2}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{2}\\right)+a^{4} r^{4} \\left( - \\frac{1}{2}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{2}\\right)-a^{4} r^{3} r_s \\left( - \\frac{1}{2}\\cos{4\\theta}+\\frac{1}{2}\\right)+4a^{2} r^{4} \\Delta-4a^{2} r^{2} \\Delta \\Sigma+a^{2} \\Delta \\Sigma^{2}+4r^{6} \\Delta-4r^{4} \\Delta \\Sigma+r^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{r}= & a r_s \\frac{-4a^{2} r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta+\\left(-2r+r_s\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}{}_{\\theta}= & -a r_s \\frac{a^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{r}= & -a r_s \\frac{a^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(4r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{\\cos{\\theta}}\\right) \\frac{\\cos{\\theta}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{2a^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\tan{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{\\phi}= & -a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\cos{\\theta}}\\right) \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\phi}{}_{t}= & -a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\cos{\\theta}}\\right) \\frac{\\cos{\\theta}}{\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\phi}{}_{t}{}_{t}= & a r_s^{2} \\frac{4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\tan{\\theta}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{r}= & \\left(a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & -\\left(a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{r}{}_{\\phi}= & \\left(a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & -\\left(a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{r}{}_{t}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}{}_{t}= & a r r_s \\left(a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{r}= & \\left(-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & \\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{r}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(-a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{\\phi}= & \\left(-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{\\phi}= & \\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} 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\\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{r}= & -a r_s \\left(4a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s-4r^{4} r_s \\Sigma+4r^{3} \\Sigma^{2}+r^{2} r_s \\Sigma^{2}-2r \\Sigma^{3}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{\\phi}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{t}{}_{r}= & r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\frac{\\Delta}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{r}{}_{t}{}_{\\theta}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma+r 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\\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\theta}{}_{r}{}_{t}= & a^{2} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma-\\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\theta}{}_{t}= & a^{2} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\frac{\\cos{\\theta}^{2}}{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\end{aligned}\\right.\n\\end{dmath*}"
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200					"source" : "\\begin{dmath*}{}R^{\\rho}\\,_{\\sigma \\mu \\nu} = \\left\\{\\begin{aligned}\\square{}_{t}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{r}= & a^{2} r_s \\frac{-2r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+\\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+3\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2r \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & r r_s \\frac{8a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+a^{2} \\left(8\\Sigma \\cos{2\\theta}-12\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)-4\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{r}{}_{r}= & r_s \\frac{-2r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right)+12\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-4\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{r}{}_{\\theta}= & r_s \\left(-2a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+\\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\Sigma \\sin{2\\theta}-4\\left(3r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right) \\frac{\\Delta}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{r}= & a r_s \\left(r \\left(a^{2} r_s \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-6a^{2} r \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+3a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\Sigma-4r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2\\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-8a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+24a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+8a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-8a^{2} \\Sigma+6a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-3a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r^{2} \\Delta \\cos{2\\theta}+4r^{2} \\Delta+2\\Delta \\Sigma \\cos{2\\theta}-2\\Delta \\Sigma-8\\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}+8\\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)-8\\left(a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{r}{}_{r}= & a r_s \\left(\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma-4r^{3} \\Delta+4r^{3} \\Sigma-2r^{2} r_s \\Sigma+2r \\Delta \\Sigma-2r \\Sigma^{2}+r_s \\Sigma^{2}+6\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right)-\\left(4a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s-4r^{4} r_s \\Sigma+4r^{3} \\Sigma^{2}+r^{2} r_s \\Sigma^{2}-2r \\Sigma^{3}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{r}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(\\left(16r^{2}-8\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} \\Sigma \\sin{2\\theta}-a^{2} \\Sigma \\sin{4\\theta}+24r^{2} \\Sigma \\sin{2\\theta}+24r^{2} \\cos{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-24r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-8\\Sigma^{2} \\sin{2\\theta}-8\\Sigma \\cos{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+8\\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)\\right) \\frac{\\Delta}{16\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{r}= & a r_s \\left(\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-6a^{2} r \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+3a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\Sigma-4r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2\\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-8a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+24a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+8a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-8a^{2} \\Sigma+6a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-3a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r^{2} \\Delta \\cos{2\\theta}+4r^{2} \\Delta+2\\Delta \\Sigma \\cos{2\\theta}-2\\Delta \\Sigma-8\\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}+8\\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)-8\\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{r}= & a r_s \\left(-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma-4r^{3} \\Delta+4r^{3} \\Sigma-2r^{2} r_s \\Sigma+2r \\Delta \\Sigma-2r \\Sigma^{2}+r_s \\Sigma^{2}+6\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(4r \\left(a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} \\Sigma \\sin{2\\theta}-a^{2} \\Sigma \\sin{4\\theta}+24r^{2} \\Sigma \\sin{2\\theta}+24r^{2} \\cos{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-24r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-8\\Sigma^{2} \\sin{2\\theta}-8\\Sigma \\cos{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+8\\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\tan{\\theta}\\right) \\frac{\\Delta}{16\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta} - \\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r r_s \\Sigma+r \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Delta \\Sigma}{\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}= & \\frac{a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta} - \\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma - \\frac{1}{2}r r_s \\Sigma+r \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-r \\Sigma \\partial_{r}{\\Delta}-\\Delta \\Sigma}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{r}= & \\left(-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-6a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}+3a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-8a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}+4a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{3} \\Sigma^{2}-2r^{2} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4r \\Sigma^{3}\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(12a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{6}-10a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+6a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+16a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}-6a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} \\Sigma^{3} \\cos{2\\theta}+a^{2} \\Sigma^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} \\Sigma^{3} \\cos{2\\theta}+r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-r \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\sin{\\theta}^{2}\\right)+2\\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{r}= & \\left(\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(12a^{2} r^{2} r_s \\Delta \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Delta}-8a^{2} r r_s \\Delta \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r_s \\Delta \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Delta}-4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4r \\Delta \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4r \\Sigma^{3} \\partial_{r}{\\Delta}+\\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)+4\\Delta \\Sigma^{3}\\right)+\\left(a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{\\theta}= & \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(8a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}-6a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}+2a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r \\Sigma^{3} \\cos{\\theta}+2r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma+2r^{3} \\Sigma\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}\\right)-\\left(a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{-r \\left(a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right)+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s+r \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r r_s \\frac{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\tan{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2\\left(\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{2} \\cos{2\\theta}-a^{2}-2r r_s+2\\Sigma-\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right)+\\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\tan{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{t}{}_{r}= & a^{2} r_s \\left(-6a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{4} r^{2} \\Sigma+2a^{4} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+4a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-3a^{4} \\Sigma^{2}-6a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{5} r_s+2a^{2} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{2} r^{4} \\Sigma+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+8a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-6a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}+3a^{2} r r_s \\Sigma^{2}%\n-6r^{7} r_s+2r^{6} r_s^{2}-2r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{6} \\Sigma+2r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{5} r_s \\Sigma+4r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-4r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{4} \\Sigma^{2}+r^{3} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}= & -r r_s \\frac{4a^{2} \\left(2a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} r_s^{2}+r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{6} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+a^{4} r^{2} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-a^{4} r r_s \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+8a^{2} r^{2} \\Delta-4a^{2} \\Delta \\Sigma+8r^{4} \\Delta-4r^{2} \\Delta \\Sigma\\right)}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right)+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma\\right)\\right) \\Delta \\tan{\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r_s \\frac{\\left(-2r^{2}+\\Sigma\\right) \\left(r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\tan{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{t}{}_{r}= & r_s \\frac{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right)+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-2\\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-2r^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2}\\right)-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma\\right) \\Delta}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{t}{}_{\\theta}= & r_s \\frac{-2a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2}-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+r^{4}-r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r^{2}+a^{2} \\Sigma-4r^{4}+2r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta}-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}= & \\frac{-a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+\\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r r_s \\Sigma-r \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\Sigma \\partial_{r}{\\Delta}+\\Delta \\Sigma}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+\\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma - \\frac{1}{2}r r_s \\Sigma-r \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Delta \\Sigma}{\\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}= & \\frac{a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-2a^{2} r_s \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3}+r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} r_s^{2} \\Sigma-2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-2r^{3} r_s \\Sigma^{2}+r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma-2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}-2r^{4} r_s \\Sigma+2r^{3} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-5a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{5}+4a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+3a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{3}+5a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-4a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3a^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{3} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-2r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} \\left(-a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+r \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+2\\left(-a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}= & a r_s \\left(a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r^{3} r_s+4a^{2} r^{2} \\Sigma+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}-4r^{5} r_s+2r^{4} r_s^{2}+4r^{4} \\Sigma-3r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\left(r \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma+r \\left(a^{2} r_s-a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+3r^{2} r_s-r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r r_s^{2}+r r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma+r_s \\Sigma\\right)\\right) \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}= & a r r_s \\left(-a^{2} \\left(2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}-2a^{2} r r_s+4a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r^{3} r_s \\cos{2\\theta}-2r^{3} r_s+4r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2}+4r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-2r r_s \\Sigma-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+\\left(-2r r_s+2\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}+2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} \\left(-\\cos{4\\theta}+1\\right) \\left(\\frac{1}{4}a^{2} r r_s - \\frac{1}{4}a^{2} \\Sigma+\\frac{1}{4}r^{3} r_s - \\frac{1}{4}r^{2} r_s^{2} - \\frac{1}{4}r^{2} \\Sigma+\\frac{1}{4}r r_s \\Sigma\\right)-\\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{r}= & \\frac{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-2r \\Delta+\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{2} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+4r r_s \\Sigma-4r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)^{2}\\right) \\Delta}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma-2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}-2r^{4} r_s \\Sigma+2r^{3} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{r}= & a r_s \\left(-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}+4a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-8a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-8a^{4} r^{2} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{4} r \\Sigma^{2}-a^{4} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{2} r^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2}+4a^{2} r^{6} r_s+4a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-12a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{4} r_s \\Sigma-16a^{2} r^{4} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+20a^{2} r^{3} \\Sigma^{2}-3a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}-3a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2}+6a^{2} r \\Sigma^{3}+4r^{8} r_s%\n+4r^{7} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-8r^{6} r_s \\Sigma-8r^{6} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+12r^{5} \\Sigma^{2}-r^{4} r_s \\Sigma^{2}-2r^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{3} \\Sigma^{3}\\right) \\Delta+\\left(a^{4} r \\left(-\\cos{4\\theta}+1\\right) \\left(\\frac{1}{2}a^{2} r r_s - \\frac{1}{2}a^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r^{3} r_s - \\frac{1}{2}r^{2} r_s^{2} - \\frac{1}{2}r^{2} \\Sigma+\\frac{1}{2}r r_s \\Sigma\\right)-\\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(a^{2} r \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+a^{2} r r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{6} r_s-2r^{5} r_s^{2}-r^{4} r_s \\Sigma+r^{3} r_s^{2} \\Sigma+2r^{3} \\Sigma^{2}-2r^{2} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r^{3} r_s+4a^{2} r^{2} \\Sigma+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}-4r^{5} r_s+2r^{4} r_s^{2}+4r^{4} \\Sigma-3r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(2a^{2} r^{2}+a^{2} r r_s-2a^{2} \\Sigma+2r^{4}-r^{3} r_s+2r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(-2a^{2} r^{3} r_s+2a^{2} r^{2} \\Sigma+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}-2r^{5} r_s+2r^{4} \\Sigma-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}= & a r_s \\frac{-r \\left(a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right)+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right)+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\tan{\\theta}+4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s+r \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}= & r_s \\frac{a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2}-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+r^{4}-r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(2a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} \\Sigma^{2}+2a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{5} r_s+2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s \\Sigma-8a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}-3a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+2r^{7} r_s+2r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-2r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{5} r_s \\Sigma-4r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{4} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & a r_s \\frac{r \\left(a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right)+2\\left(-2r^{2}+\\Sigma\\right) \\left(r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right)+4\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s+r \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma\\right)+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\tan{\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}= & r_s \\frac{a^{2} r r_s \\left(\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2}-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+r^{4}-r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} \\Sigma^{2}+a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma-4a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}-2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-r^{4} r_s^{2} \\Sigma+2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\tan{\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{r}= & \\frac{\\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{r}{}_{\\theta}= &  - \\frac{\\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{r}= & \\frac{\\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\theta}= &  - \\frac{\\frac{1}{2}a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+r \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{\\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{r}= & \\frac{a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r_s \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3}+r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} r_s^{2} \\Sigma-2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-2r^{3} r_s \\Sigma^{2}+r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{r}= & a r_s \\left(-2a^{6} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}+2a^{6} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{5}-4a^{6} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{3}+2a^{6} r^{3} r_s \\cos{\\theta}-2a^{6} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{6} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{6} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}-a^{6} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{5}+2a^{6} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}-a^{6} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}+4a^{6} r \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{6} r \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{6} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{3}+2a^{6} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}-2a^{4} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}+2a^{4} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{5}-4a^{4} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{3}+2a^{4} r^{5} r_s \\cos{\\theta}-2a^{4} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{5}%\n+2a^{4} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3}-2a^{4} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r^{4} r_s \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}+3a^{4} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{5}-2a^{4} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}-3a^{4} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}-2a^{4} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{4} r^{3} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+8a^{4} r^{3} \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-8a^{4} r^{3} \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{5}+a^{4} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}-4a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{3}+4a^{4} r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}-4a^{4} r^{2} \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}%\n+2a^{4} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{3}-a^{4} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}-a^{4} \\Sigma^{3} \\cos{\\theta}+a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} r^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3}+2a^{2} r^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}-2a^{2} r^{6} r_s \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{6} r_s \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{5} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{2} r^{5} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}-8a^{2} r^{5} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}-2a^{2} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4a^{2} r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4a^{2} r^{5} \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{2} r^{5} \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{4} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}-a^{2} r^{4} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}-4a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}%\n+4a^{2} r^{4} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}-8a^{2} r^{4} \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{7} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}+2r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r^{6} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}-4r^{6} \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{5} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}+r^{4} \\Sigma^{3} \\cos{\\theta}-r^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\theta}= & \\frac{-a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r_s \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3}+r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} r_s^{2} \\Sigma-2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-2r^{3} r_s \\Sigma^{2}+r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{t}{}_{\\theta}= & a r_s \\left(2a^{6} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}-2a^{6} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{5}+4a^{6} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{3}-2a^{6} r^{3} r_s \\cos{\\theta}+2a^{6} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{6} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{6} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}+a^{6} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{5}-2a^{6} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}+a^{6} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}-4a^{6} r \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{6} r \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{6} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{3}-2a^{6} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}+2a^{4} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}-2a^{4} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{5}+4a^{4} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{3}-2a^{4} r^{5} r_s \\cos{\\theta}+2a^{4} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{5}%\n-2a^{4} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3}+2a^{4} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{4} r_s \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}-3a^{4} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{5}+2a^{4} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}+3a^{4} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}+2a^{4} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{4} r^{3} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-8a^{4} r^{3} \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{4} r^{3} \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{4} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{5}-a^{4} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}+4a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{3}-4a^{4} r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}+4a^{4} r^{2} \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}%\n-2a^{4} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{3}+a^{4} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}+a^{4} \\Sigma^{3} \\cos{\\theta}-a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{2} r^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3}-2a^{2} r^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}+2a^{2} r^{6} r_s \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{6} r_s \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{5} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{2} r^{5} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}+8a^{2} r^{5} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}+2a^{2} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4a^{2} r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4a^{2} r^{5} \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{2} r^{5} \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{4} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{3}+a^{2} r^{4} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}+4a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-4a^{2} r^{4} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}+8a^{2} r^{4} \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r^{7} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}-2r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{6} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}+4r^{6} \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{5} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}-r^{4} \\Sigma^{3} \\cos{\\theta}+r^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{4} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r^{2} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{4} r \\Sigma^{2}-a^{4} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-6a^{2} r^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\Sigma-8a^{2} r^{4} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{2} r^{3} \\Sigma^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}-3a^{2} r^{2} r_s \\Sigma^{2}+4a^{2} r \\Sigma^{3}+2r^{7} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{6} r_s \\Sigma-4r^{6} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{5} \\Sigma^{2}%\n+r^{4} r_s \\Sigma^{2}-r^{4} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right)+2\\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right)+2\\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(-a^{2} r \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+a^{2} r r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{6} r_s-2r^{5} r_s^{2}-r^{4} r_s \\Sigma+r^{3} r_s^{2} \\Sigma+2r^{3} \\Sigma^{2}-2r^{2} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r^{2}-a^{2} \\Sigma+4r^{4}-2r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(2a^{2} r^{2}+a^{2} r r_s-2a^{2} \\Sigma+2r^{4}-r^{3} r_s+2r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(-2a^{2} r^{3} r_s+2a^{2} r^{2} \\Sigma+a^{2} r r_s \\Sigma-a^{2} \\Sigma^{2}-2r^{5} r_s+2r^{4} \\Sigma-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(-a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(2r \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+2r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r^{2}-a^{2} \\Sigma+4r^{4}-2r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right)-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma+r \\left(a^{2} r_s-a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+3r^{2} r_s-r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r r_s^{2}+r r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma+r_s \\Sigma\\right)\\right) \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{\\phi}= & a r r_s \\left(4a^{2} \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}-4a^{2} \\left(-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}-2a^{2} r r_s+4a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r^{3} r_s \\cos{2\\theta}-2r^{3} r_s+4r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2}+4r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-2r r_s \\Sigma-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)-\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{6} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+a^{4} r^{2} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-a^{4} r r_s \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+8a^{2} r^{2} \\Delta-4a^{2} \\Delta \\Sigma+8r^{4} \\Delta+4r^{2} \\Delta \\Sigma\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{t}{}_{\\phi}= & r_s \\left(2a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}-a^{2} r_s \\left(4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\sin{\\theta}^{3}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta \\sin{\\theta}\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{t}{}_{\\phi}= & -a r^{2} r_s^{2} \\left(2a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-2r \\Delta+\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+2\\left(-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{2} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+4r r_s \\Sigma-4r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma\\right) \\Delta\\right)+\\left(a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)^{2}\\right) \\Delta}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{4} r_s \\Sigma-2r^{3} \\Sigma^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{-a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r_s \\left(a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3}+r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} r_s^{2} \\Sigma-2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-2r^{3} r_s \\Sigma^{2}+r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{4} r_s \\Sigma-2r^{3} \\Sigma^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-r \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-5a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{5}+4a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+3a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{3}+5a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-4a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3a^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{3} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-2r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+2\\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\phi}= & a r^{2} r_s^{2} \\left(2a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{t}{}^{\\phi}{}_{\\phi}= & -r r_s \\frac{2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{4} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s \\Delta+2r^{2} \\Delta \\Sigma+r r_s \\Delta \\Sigma-\\Delta \\Sigma^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{t}{}_{t}= & r_s \\frac{2r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-2r^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2}\\right) \\Delta+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right)+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-4\\left(\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma\\right) \\Delta}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{t}= & r_s \\frac{2a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2}-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+r^{4}-r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r^{2}+a^{2} \\Sigma-4r^{4}+2r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta}+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{t}{}_{t}= & a^{2} r_s \\left(6a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{4} r^{2} \\Sigma-2a^{4} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+3a^{4} \\Sigma^{2}+6a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2}+6a^{2} r^{5} r_s-2a^{2} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-8a^{2} r^{4} \\Sigma-2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-8a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+6a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}-3a^{2} r r_s \\Sigma^{2}%\n+6r^{7} r_s-2r^{6} r_s^{2}+2r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}-4r^{6} \\Sigma-2r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r^{5} r_s \\Sigma-4r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+3r^{4} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{t}= & r_s \\left(-2a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+a^{2} r_s \\left(4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\sin{\\theta}^{3}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{3}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+2r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{t}{}_{t}= & r r_s \\frac{8a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} r_s^{2}+r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{6} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+a^{4} r^{2} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-a^{4} r r_s \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+8a^{2} r^{2} \\Delta-4a^{2} \\Delta \\Sigma+8r^{4} \\Delta-4r^{2} \\Delta \\Sigma\\right)}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{t}{}_{t}= & a r^{2} r_s^{2} \\left(2a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\frac{-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta \\tan{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(4a^{2} r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+2\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma\\right) \\Delta \\tan{\\theta}\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\frac{\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(a^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\tan{\\theta}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}{}^{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\frac{r \\left(a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right)+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-2\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s+r \\partial_{r}{\\Sigma}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{t}= & -a r^{2} r_s^{2} \\left(2a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}{}^{\\phi}{}_{t}= & a r r_s \\frac{\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2\\left(\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}+\\left(2a^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\tan{\\theta}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{2} \\cos{2\\theta}-a^{2}-2r r_s+2\\Sigma-\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}-\\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}{}^{\\phi}{}_{t}= & r r_s \\frac{2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{4} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s \\Delta+2r^{2} \\Delta \\Sigma+r r_s \\Delta \\Sigma-\\Delta \\Sigma^{2}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{r}{}_{\\phi}= & \\left(\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-2r \\Delta+\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(6a^{2} r^{2} r_s \\Delta \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Delta}-4a^{2} r r_s \\Delta \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r_s \\Delta \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Delta}-2r \\Delta \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma^{3} \\partial_{r}{\\Delta}+2\\Delta \\Sigma^{3}\\right)-\\left(a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\phi}= & \\left(2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}-3a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r \\Sigma^{3} \\cos{\\theta}+r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma+2r^{3} \\Sigma\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}+\\left(a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{r}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma-4r^{3} \\Delta+4r^{3} \\Sigma-2r^{2} r_s \\Sigma+2r \\Delta \\Sigma-2r \\Sigma^{2}+r_s \\Sigma^{2}\\right)-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(-r \\left(a^{2} r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}+2\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}-\\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{t}{}^{r}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(2a^{2} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{3} r_s \\Sigma-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}+a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r r_s \\Sigma^{2}-a^{2} \\Sigma^{3}+2r^{6} r_s^{2}-4r^{5} r_s \\Sigma+r^{4} r_s^{2} \\Sigma+2r^{4} \\Sigma^{2}-2r^{3} r_s \\Sigma^{2}+r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\phi}= & \\left(a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)+2\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(3a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma^{3}\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma+2r^{3} \\Sigma\\right) \\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\phi}= & \\frac{\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-r \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(12a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{6}-10a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+6a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+16a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}-6a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} \\Sigma^{3} \\cos{2\\theta}+a^{2} \\Sigma^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} \\Sigma^{3} \\cos{2\\theta}+r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+2\\left(-a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{\\phi}= & a r_s \\left(\\left(-2r^{2}+\\Sigma\\right) \\left(r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right)-\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(3a^{2} r \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{\\phi}= & a r r_s \\frac{4\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\Sigma-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(32a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+12a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-12a^{2} \\Sigma+6a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-3a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-8\\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}+8\\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+8\\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{t}{}^{\\theta}{}_{\\phi}= & -a r_s \\left(2a^{2} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{r}{}_{t}= & a r_s \\left(\\left(-6\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}+2\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma-4r^{3} \\Delta+4r^{3} \\Sigma-2r^{2} r_s \\Sigma+2r \\Delta \\Sigma-2r \\Sigma^{2}+r_s \\Sigma^{2}\\right)+\\left(4a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s-4r^{4} r_s \\Sigma+4r^{3} \\Sigma^{2}+r^{2} r_s \\Sigma^{2}-2r \\Sigma^{3}\\right) \\Delta\\right) \\frac{\\sin{\\theta}^{2}}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{t}= & a r_s \\left(\\left(-2r^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-\\left(\\left(4r^{2}-2\\Sigma\\right) \\cos{\\theta}-\\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right) \\Delta \\frac{\\sin{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{r}{}_{t}= & r_s \\frac{2r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(3\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{r}{}_{t}= & r_s \\left(2a^{2} r r_s \\left(2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2r^{4}-3r^{2} \\Sigma+\\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-a^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta}+4\\left(3r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\frac{\\Delta}{4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\phi}{}^{r}{}_{t}= & a r_s \\left(-2a^{2} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4a^{2} r^{3} r_s \\Sigma+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} \\Sigma^{3}-2r^{6} r_s^{2}+4r^{5} r_s \\Sigma-r^{4} r_s^{2} \\Sigma-2r^{4} \\Sigma^{2}+2r^{3} r_s \\Sigma^{2}-r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\Delta \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{t}= & a r_s \\left(-r \\left(-2a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-3a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{2} r_s \\Sigma^{2}+2r \\Sigma^{3}\\right)-\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(3a^{2} r \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-\\Sigma^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{t}= & a r r_s \\frac{4\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\Sigma-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(32a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+12a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-12a^{2} \\Sigma+6a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-3a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-8\\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}+8\\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+8\\left(a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{r}{}^{\\theta}{}_{t}= & a^{2} r_s \\left(2a^{2} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+6a^{2} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-3a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-6r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+6r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} \\Sigma^{2}+r r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\theta}{}^{\\theta}{}_{t}= & r r_s \\frac{4a^{2} \\left(2r r_s \\left(a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-r r_s \\Sigma+\\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2\\Sigma \\cos{2\\theta}-3\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right)+\\left(a^{4} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-4\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)}{8\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\phi}{}^{\\theta}{}_{t}= & a r_s \\left(2a^{2} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\frac{\\cos{\\theta}}{2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{3}}\\\\[-.5ex]\n\\end{aligned}\\right.\n\\end{dmath*}"
201				}
202			],
203			"source" : "rm:= R^{\\rho}_{\\sigma\\mu\\nu} = @(tst1) + @(tst2) + @(tst3) + @(tst4).\ncollect_components(rm);"
204		},
205		{
206			"cell_origin" : "client",
207			"cell_type" : "input",
208			"cells" :
209			[
210				{
211					"cell_origin" : "server",
212					"cell_type" : "latex_view",
213					"source" : "\\begin{dmath*}{}R_{\\sigma \\nu} = R^{\\rho}\\,_{\\sigma \\rho \\nu}\\end{dmath*}"
214				},
215				{
216					"cell_origin" : "server",
217					"cell_type" : "latex_view",
218					"source" : "\\begin{dmath*}{}R_{\\sigma \\nu} = \\left\\{\\begin{aligned}\\square{}_{t}{}_{t}= & r_s \\frac{-4r \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{4} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s \\Delta+2r^{2} \\Delta \\Sigma+r r_s \\Delta \\Sigma-\\Delta \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+r \\left(8a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+a^{2} \\left(8\\Sigma \\cos{2\\theta}-12\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)-4\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right)-2r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right)+12\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-4\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\frac{4r^{2} r_s \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-r \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-8a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+24a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+8a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-8a^{2} \\Sigma+6a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-3a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r^{2} \\Delta \\cos{2\\theta}+4r^{2} \\Delta+2\\Delta \\Sigma \\cos{2\\theta}-2\\Delta \\Sigma-8\\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}+8\\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+8\\left(a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma-4r^{3} \\Delta+4r^{3} \\Sigma-2r^{2} r_s \\Sigma+2r \\Delta \\Sigma-2r \\Sigma^{2}+r_s \\Sigma^{2}+6\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right)-\\left(4a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s-4r^{4} r_s \\Sigma+4r^{3} \\Sigma^{2}+r^{2} r_s \\Sigma^{2}-2r \\Sigma^{3}\\right) \\Delta\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\frac{4r^{2} r_s \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} \\Delta+\\Delta \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-r \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-8a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+24a^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+8a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-8a^{2} \\Sigma+6a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-3a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-4r^{2} \\Delta \\cos{2\\theta}+4r^{2} \\Delta+2\\Delta \\Sigma \\cos{2\\theta}-2\\Delta \\Sigma-8\\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}+8\\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+8\\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\Sigma-4r^{3} \\Delta+4r^{3} \\Sigma-2r^{2} r_s \\Sigma+2r \\Delta \\Sigma-2r \\Sigma^{2}+r_s \\Sigma^{2}+6\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\Delta+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Delta}\\right) \\Sigma\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}= & \\frac{-r_s \\left(-2r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-2r^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2}\\right) \\Delta+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right)+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+4\\left(\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r_s-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(4r-\\partial_{r}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)-\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r_s+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma\\right) \\Delta\\right)+4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\left(2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma+2r \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\Delta \\Sigma\\right)+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(\\left(4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-2r \\Delta+\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)+2\\left(-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{r}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(4a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{2} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+4r r_s \\Sigma-4r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-2\\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\Sigma\\right) \\Sigma\\right) \\Delta\\right)+\\left(a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)^{2}\\right) \\Delta\\right)}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Delta \\Sigma^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{r r_s \\left(8a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\Sigma-r^{3} r_s+r^{2} r_s^{2}+r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4a^{2} \\left(-\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r r_s \\Sigma \\cos{2\\theta}-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{6} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+a^{4} r^{2} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-a^{4} r r_s \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+8a^{2} r^{2} \\Delta-4a^{2} \\Delta \\Sigma+8r^{4} \\Delta-4r^{2} \\Delta \\Sigma\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\left(2a^{2} \\Sigma \\cos{2\\theta}-a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2r^{2} \\Sigma-r r_s \\Sigma+2r \\Delta \\partial_{r}{\\Sigma}-2r \\Sigma \\partial_{r}{\\Delta}-2\\Delta \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-r \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-5a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{5}+4a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}+a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+3a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{3}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{3}+5a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-4a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3a^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{3} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}-2r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-r^{2} \\Sigma^{3} \\sin{\\theta}+3r^{2} \\Sigma^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\sin{\\theta}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+2\\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}\\right)}{8\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(12a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{6}-10a^{4} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+6a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+16a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6a^{2} r r_s \\Sigma^{2} \\cos{2\\theta}-6a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2a^{2} \\Sigma^{3} \\cos{2\\theta}+a^{2} \\Sigma^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} \\Sigma^{3} \\cos{2\\theta}+r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-r \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\sin{\\theta}^{2}\\right)+\\left(r_s \\left(-2a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+a^{2} r_s \\left(4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\Delta\\right) \\sin{\\theta}^{3}+\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Delta \\sin{\\theta}\\right)+\\left(\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(12a^{2} r^{2} r_s \\Delta \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Delta}-8a^{2} r r_s \\Delta \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r_s \\Delta \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{2} r_s \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Delta}-4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4r \\Delta \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4r \\Sigma^{3} \\partial_{r}{\\Delta}+\\left(2r \\Delta-\\left(2r-r_s\\right) \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right)+4\\Delta \\Sigma^{3}\\right)+\\left(a^{2} r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\Delta\\right) \\sin{\\theta}\\right) \\sin{\\theta}+4\\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{r_s \\left(2a^{2} r r_s \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2}-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+r^{4}-r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-a^{2} \\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{2} r^{2}+a^{2} \\Sigma-4r^{4}+2r^{3} r_s+r^{2} \\Sigma\\right) \\sin{2\\theta}+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma-2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+2\\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right)\\right) \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\Sigma-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\Sigma+r^{3} r_s \\Sigma-r^{2} \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(\\left(-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+r^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\Sigma+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\Sigma \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}{\\Sigma}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}{\\Sigma}+4r \\Sigma \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\Sigma\\right) \\tan{\\theta}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{4} r_s \\Sigma-2r^{3} \\Sigma^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)\\right)}{4\\left(r r_s-\\Sigma\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-a^{4} r r_s^{2} \\left(2r^{2}-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\Sigma+r r_s \\Sigma\\right) \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r_s \\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(-6a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{4} r^{2} \\Sigma+2a^{4} r r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+4a^{4} r \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-3a^{4} \\Sigma^{2}-6a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{5} r_s+2a^{2} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+8a^{2} r^{4} \\Sigma+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+4a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}+8a^{2} r^{3} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-6a^{2} r^{2} \\Sigma^{2}+3a^{2} r r_s \\Sigma^{2}%\n-6r^{7} r_s+2r^{6} r_s^{2}-2r^{6} r_s \\partial_{r}{\\Sigma}+4r^{6} \\Sigma+2r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r^{5} r_s \\Sigma+4r^{5} \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-4r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}-3r^{4} \\Sigma^{2}+r^{3} r_s \\Sigma^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+\\Sigma\\right) \\left(a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}{\\Sigma}+2r \\partial_{\\theta}{\\Sigma}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\tan{\\theta}+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r_s \\left(a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+2a^{4} r \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{4} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-2a^{2} r^{3} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\Sigma-2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}+a^{2} r^{2} \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma^{2}+a^{2} r \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}-a^{2} \\Sigma^{3}+r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{4} r_s^{2} \\Sigma-2r^{4} r_s \\Sigma \\partial_{r}{\\Sigma}%\n-2r^{3} r_s \\Sigma^{2}+r^{3} \\Sigma^{2} \\partial_{r}{\\Sigma}+r^{2} \\Sigma^{3}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right) \\left(-4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\Sigma+2a^{2} r \\Sigma^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\Sigma^{2}+2r^{4} r_s \\Sigma-2r^{3} \\Sigma^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\Sigma-2r \\Sigma^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\Sigma \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\Sigma+a^{2} \\Sigma^{2}-r^{3} r_s \\Sigma+r^{2} \\Sigma^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-\\Sigma\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\Sigma+r^{3} r_s-r^{2} \\Sigma\\right)^{2} \\Sigma^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\end{aligned}\\right.\n\\end{dmath*}"
219				}
220			],
221			"source" : "rc:= R_{\\sigma\\nu} = R^{\\rho}_{\\sigma\\rho\\nu};\nsubstitute(rc, rm)\nevaluate(rc, kerr, rhsonly=True);"
222		},
223		{
224			"cell_origin" : "client",
225			"cell_type" : "input",
226			"cells" :
227			[
228				{
229					"cell_origin" : "server",
230					"cell_type" : "latex_view",
231					"source" : "\\begin{dmath*}{}R_{\\sigma \\nu} = \\left\\{\\begin{aligned}\\square{}_{t}{}_{t}= & r_s \\frac{-4r \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+2r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r \\left(8a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{4} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+a^{2} \\left(8\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}-12\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)-4\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)\\right)-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{3} r_s+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-2\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)-\\left(2r-r_s\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+12\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4\\left(\\left(4r-\\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)}{8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\frac{4r^{2} r_s \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-r \\left(\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-8a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+24a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4}+8a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}-8a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\cos{2\\theta}+4r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+2\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}-2\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+8\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+8\\left(a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{3} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+4r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+6\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(\\left(4r-\\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)-\\left(4a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4a^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s-4r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\frac{4r^{2} r_s \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-r \\left(\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-8a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+24a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4}+8a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}-8a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\cos{2\\theta}+4r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+2\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}-2\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+8\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+8\\left(a^{2} r r_s \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(4a^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{3} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+4r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+6\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(\\left(4r-\\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}= & \\frac{-r_s \\left(-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{4} r \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+2\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)-\\left(2r-r_s\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+4\\left(\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r_s-\\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(\\left(4r-\\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)-\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(-a^{2} r_s+a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right)+4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)^{2} \\left(2a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}-a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+2\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(\\left(4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(-2r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(2r-r_s\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+2\\left(-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(4a^{2} r r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(-a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{2} r_s+r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right)+\\left(a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right)}{8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{r r_s \\left(8a^{4} r r_s \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-a^{2} r r_s+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{3} r_s+r^{2} r_s^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4a^{2} \\left(-\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{2\\theta}+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-2a^{2} r r_s \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}+a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{3} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}+r^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}-r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{6} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+a^{4} r^{2} \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)-a^{4} r r_s \\left(\\cos{4\\theta}-1\\right)+8a^{2} r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)-4a^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{4} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)-4r^{2} \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)^{2} \\left(2a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{2\\theta}-a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)-2\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(\\left(2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-r \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-5a^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5}+4a^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3}+a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+3a^{2} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3}-2a^{2} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}+a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-6a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{3}+5a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}-4a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}+3a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}-2r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}+3r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+2\\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}\\right)}{8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{2\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(12a^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{6}-10a^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4}+6a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-6a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(2a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-r \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{2}\\right)+\\left(r_s \\left(-2a^{2} r \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+a^{2} r_s \\left(4a^{2} r^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}+\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{3}+\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\sin{\\theta}\\right)+\\left(\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(12a^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)-8a^{2} r r_s \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} r_s \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)-4a^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)+\\left(2r \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)-\\left(2r-r_s\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)+4\\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3}\\right)+\\left(a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}-r_s r+a^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}\\right) \\sin{\\theta}+4\\left(a^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} r_s^{2}-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{\\theta}^{4}+\\left(-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)\\right) \\cos{\\theta}^{2}}{4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{r_s \\left(2a^{2} r r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} r^{2}-a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+r^{4}-r^{3} r_s\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta}-a^{2} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-4a^{2} r^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{4}+2r^{3} r_s+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\sin{2\\theta}+2\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2\\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(a^{2}+r^{2}\\right) \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(-a^{2} r r_s^{2} \\left(a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s+r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{3} r_s-2a^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{5} r_s-2r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(\\left(-\\left(a^{2} r r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-2a^{2} r^{2} r_s \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{2\\theta}+a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\tan{\\theta}+\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right) \\left(-4a^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4}+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} 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r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(-6a^{4} r^{3} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2a^{4} r^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+4a^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-6a^{2} r^{5} r_s \\cos{\\theta}^{2}-6a^{2} r^{5} r_s+2a^{2} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2a^{2} r^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2a^{2} r^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{2} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8a^{2} 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\\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)\\right)+\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right) \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)}{2\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{3} r_s-r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)\\right)^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\end{aligned}\\right.\n\\end{dmath*}"
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244					"source" : "\\begin{dmath*}{}R_{\\sigma \\nu} = \\left\\{\\begin{aligned}\\square{}_{t}{}_{t}= & r_s \\frac{54r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+6r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-104r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-22r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+94r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-22r^{6} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-88r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-22r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-2r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+80r^{9} r_s^{2}-26r^{8} r_s^{3}+50r^{7} r_s^{2} a^{2}-82r^{10} r_s-78r^{8} r_s a^{2}+8r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n+8r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{2} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4}+84r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+20r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-20r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+4r^{8} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+48r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4}-24r^{7} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-40r^{5} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}+48r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+12r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-16r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+32r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6}+28r^{11}+52r^{9} a^{2}%\n-4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s+18r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s-8r a^{10} \\cos{\\theta}^{8}-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s+22r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s-12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2}-14r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2}-8r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{8}+8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s-22r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s+2r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2}-14r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s-4r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n-4r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{3} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{2} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{3} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{3} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{4} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{4} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{2} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{2} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{6}+8r^{6} a^{2} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4}-16r^{3} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6}+8r^{2} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{2} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{8}-2r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}%\n+2r^{4} r_s a^{6} \\cos{4\\theta}+2r^{2} r_s a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{4\\theta}+2r^{6} r_s a^{4} \\cos{4\\theta}+2r^{4} r_s a^{6} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s a^{6}-2r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{5} r_s^{2} a^{4}-26r^{6} r_s a^{4}-34r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s a^{4} \\cos{2\\theta}+8r^{4} r_s a^{6} \\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{8} r_s a^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{6} r_s a^{4} \\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+8r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}%\n-8r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+12r^{3} r_s^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{2} r_s a^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{6} r_s a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{4} r_s a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{3} r_s^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{2} r_s a^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{6} r_s a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{4} r_s a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+2r^{4} a^{6} \\cos{4\\theta} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{5} a^{6} \\cos{4\\theta}-2r^{3} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{6} a^{4} \\cos{4\\theta} r_s%\n-2r^{7} a^{4} \\cos{4\\theta}-2r^{5} a^{6} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2r^{5} a^{6}+3r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{6} a^{4} r_s+26r^{7} a^{4}+39r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} \\cos{2\\theta} r_s \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} a^{4} \\cos{2\\theta}-8r^{5} a^{6} \\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} a^{2} \\cos{2\\theta} r_s-8r^{9} a^{2} \\cos{2\\theta}-8r^{7} a^{4} \\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta} r_s-16r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-24r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+16r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta} r_s-16r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-24r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}%\n-12r^{4} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{3} a^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-12r^{6} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s+12r^{7} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{5} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-12r^{4} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{3} a^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-12r^{6} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+12r^{7} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{5} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-24r^{8} a^{2} r_s+9r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{4\\theta} r_s-r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{4\\theta}-r a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{4\\theta}+r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{4\\theta} r_s-r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{4\\theta}-r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{4\\theta}%\n-r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s+r a^{10} \\cos{\\theta}^{4}-r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s+8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta} r_s-8r a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta}-8r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta}-12r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s+12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s+12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r a^{10} \\cos{\\theta}^{6}+4r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3}%\n-2r_s^{3} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}+2r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r-4r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{3} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r \\sin{\\theta}^{2}+2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{2}-2r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} r+2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4}-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2}-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2}+2r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+4r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{5}-2r_s^{3} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{4}+2r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} a^{2}-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{6}-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{4} a^{2}%\n-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+2r_s^{2} \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r_s \\left(r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+2r r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-44r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+28r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}+32r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-40r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{9} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-52r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}+40r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-44r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+28r^{9} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+20r^{5} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-20r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}-28r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n+16r^{7} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+20r^{5} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-20r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-28r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{7} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r^{3} r_s a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-12r^{6} r_s^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r^{7} r_s a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{3} r_s a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-12r^{6} r_s^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{7} r_s a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-20r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+20r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-12r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{3} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4}+8r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+4r r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{3} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4}+8r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+4r r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{2}+8r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)%\n+4r^{9} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+8r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2}-8r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4r^{9} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-8r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-4r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-4r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-4r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-8r^{3} r_s 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\\cos{\\theta}^{2}-12r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{4} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{7} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-12r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2}-12r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{4} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{7} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-12r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s%\n+20r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+8r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+12r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} 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r_s \\cos{\\theta}^{2}-4r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4}-8r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r_s+4r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s-4r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s+4r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s-8r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s-4r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s a^{2}+8r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s^{2}+8r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}%\n-4r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4}-8r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} r_s+4r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s-4r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} 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\\cos{\\theta}^{4} r_s+4r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-4r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s+4r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r_s+4r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r_s+4r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r_s+4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r_s-4r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)%\n-8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r_s-4r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r_s-4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\cos{4\\theta} r_s-a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\cos{4\\theta}-a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r \\cos{4\\theta}+a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\cos{4\\theta} r_s-a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\cos{4\\theta}-a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\cos{4\\theta}-a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s+a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{3}+a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r-a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s+21a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5}+33a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3}+28a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2}%\n-38a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s-60a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s+18a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2}-34a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s-56a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s+36a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7}+60a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5}-26a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s+28a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3}+28a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5}+10a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2}-22a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s+12a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{3}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{3}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{4}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{2}%\n+2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{5}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{6}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{4}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} r-2a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s-2a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s r^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-20a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-12a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-12a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+16a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s%\n+12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r r_s+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{3} r_s-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{4}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2}%\n-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r r_s+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{3} r_s-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9}+12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{5} r_s-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{6}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{7} r_s-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{8}-12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{6}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{3} r_s-12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{4}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s^{2} r^{4}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r^{5}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r^{3}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s^{2} r^{6}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r^{7}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r^{5}%\n-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s^{2} r^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r^{3}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{4}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{5} r_s+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{5} r_s-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{6}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{7} r_s-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{8}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{6}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{3} r_s-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s^{2} r^{4}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r^{5}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r^{3}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s^{2} r^{6}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r^{7}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r^{5}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s^{2} r^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r%\n+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r^{3}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{5} r_s+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r_s-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r_s-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r_s-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r_s+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r_s+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r_s+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)%\n+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r r_s-4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{3} r_s+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{4}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{5} r_s+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{6}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{4}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r r_s+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{3} r_s-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{4}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{5} r_s-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{6}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{4}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r r_s%\n-4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{2}}{8r^{2} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-16r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}= & a r_s \\frac{-56r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-20r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+44r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-52r^{9} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+20r^{8} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-48r^{7} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+72r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+44r^{10} r_s \\sin{\\theta}^{2}+72r^{8} r_s a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}%\n-16r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-32r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-16r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-16r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-12r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+16r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+12r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-6r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+3r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-6r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-4r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{3} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-16r^{5} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-16r^{5} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-8r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{4} r_s a^{6} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{4} r_s a^{6} \\sin{\\theta}^{4}+48r^{6} r_s a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+48r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6r^{6} r_s a^{4} \\cos{2\\theta}+16r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-6r^{6} r_s a^{4}-16r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+6r^{4} r_s a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{4} r_s a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{4} r_s a^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{4} r_s a^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+10r^{8} r_s a^{2} \\cos{2\\theta}-4r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{2\\theta}-10r^{8} r_s a^{2}+4r^{7} r_s^{2} a^{2}+26r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-26r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n-8r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+20r^{6} r_s a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+20r^{6} r_s a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+22r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+22r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+16r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+10r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-10r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+6r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-12r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{5} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}%\n-16r^{5} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-16r^{7} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}-6r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+3r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6r^{9} r_s^{2} \\cos{2\\theta}-2r^{8} r_s^{3} \\cos{2\\theta}-6r^{9} r_s^{2}+2r^{8} r_s^{3}+8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-8r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{6} r_s a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+32r^{8} r_s a^{2} \\sin{\\theta}^{4}+48r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-6r^{6} r_s a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r^{6} r_s a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-6r^{10} r_s \\cos{2\\theta}+6r^{10} r_s%\n+4r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-4r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+16r^{8} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+16r^{8} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+24r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-3r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-2r^{6} r_s a^{4} 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\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-36r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-36r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-24r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-72r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-26r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+26r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\cos{2\\theta}-2r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s-28r^{5} 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\\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-24r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-64r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+6r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-6r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\cos{2\\theta}+6r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s-2r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+2r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+14r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s+16r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-24r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-24r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{6}+8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+32r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+16r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}+12r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\cos{2\\theta}-12r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s+6r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2}%\n+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\cos{2\\theta}-2r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\cos{2\\theta}+20r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s-6r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2}-8r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+16r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+16r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-8r a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-24r a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-10r a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta}+10r a^{10} \\cos{\\theta}^{6}-6r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+3r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta}+12r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}%\n+8r a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-8r a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{6}+8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+6r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}-2r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2}-8r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-24r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+3r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta}%\n+2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+8r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-8r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{3} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{2} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-16r^{5} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{3} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n-8r^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-16r^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4}+8r^{6} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} r_s \\cos{\\theta}^{4}-8r^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} r_s \\cos{\\theta}^{4}-8r^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s+8r^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2}-16r^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s-16r^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{6} r_s+8r^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4} r_s+8r^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{6} r_s-8r a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{6} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4} r_s+8r^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{6} r_s-8r^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{5} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n-8r^{6} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{7} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{9} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{8} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-20r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{10} r_s \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-48r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}-16r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+16r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{4} r_s+24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{6} r_s-16r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n+8r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-8r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2}-8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2}+8r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-16r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2}+8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s-8r a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{8} r_s-8r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-6r^{3} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-16r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} 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\\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+4r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{8} r_s^{2} 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\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{9} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{9} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+36r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-16r^{7} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{8} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n-2r^{3} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-28r^{7} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-48r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+16r^{8} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-64r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-40r^{9} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+28r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-12r^{7} a^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-12r^{7} a^{2} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{5} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-20r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-24r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-16r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{11} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} 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\\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{6}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+64a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}+20a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n+32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}+6a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+20a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{6}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}-28a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-48a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}+44a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}-64a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-40a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+28a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-28a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-28a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-20a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r \\sin{\\theta}^{6}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r \\sin{\\theta}^{4}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r \\sin{\\theta}^{4}-20a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r \\sin{\\theta}^{2}-24a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-20a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{6}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}%\n-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}-16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+28a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2}+8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-28a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{4}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}-12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r \\sin{\\theta}^{2}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}}{8r^{2} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-16r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}= & a r_s \\frac{-60r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-14r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-34r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+70r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+14r^{6} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-20r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-56r^{9} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+22r^{8} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-54r^{7} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+80r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-18r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+46r^{10} r_s \\sin{\\theta}^{2}+76r^{8} r_s a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+28r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-18r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-34r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-8r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-16r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-12r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+16r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+12r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-6r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+3r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+4r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{3} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-16r^{5} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-16r^{5} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)%\n-8r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{4} r_s a^{6} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{4} r_s a^{6} \\sin{\\theta}^{4}+48r^{6} r_s a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+48r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6r^{6} r_s a^{4} \\cos{2\\theta}+16r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-6r^{6} r_s a^{4}-16r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+6r^{4} r_s a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{4} r_s a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{4} r_s a^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{4} r_s a^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+10r^{8} r_s a^{2} \\cos{2\\theta}-4r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{2\\theta}-10r^{8} r_s a^{2}+4r^{7} r_s^{2} a^{2}+26r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-26r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}%\n+20r^{6} r_s a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+20r^{6} r_s a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+22r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+22r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+16r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+10r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-10r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+6r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-12r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{5} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}-14r^{5} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}%\n-14r^{7} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}-6r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+3r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6r^{9} r_s^{2} \\cos{2\\theta}-2r^{8} r_s^{3} \\cos{2\\theta}-6r^{9} r_s^{2}+2r^{8} r_s^{3}+8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-8r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{6} r_s a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+32r^{8} r_s a^{2} \\sin{\\theta}^{4}+48r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-6r^{6} r_s a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r^{6} r_s a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-6r^{10} r_s \\cos{2\\theta}+6r^{10} r_s+4r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}%\n-4r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+16r^{8} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+16r^{8} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+24r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-3r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-2r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{4} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+18r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+18r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+16r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}%\n+10r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-8r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-10r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4}+6r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{8} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{7} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}+2r^{8} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}-2r^{7} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-2r^{5} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}-2r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4}+2r^{5} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{4} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{6} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{6} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+16r^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{6}-16r^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{4}-32r^{7} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-80r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-6r^{7} a^{4} \\cos{2\\theta}-22r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}+6r^{7} a^{4}+22r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-6r^{5} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r^{5} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+3r^{5} a^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r^{5} a^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{9} a^{2} \\cos{2\\theta}-2r^{8} a^{2} r_s \\cos{2\\theta}+4r^{9} a^{2}+2r^{8} a^{2} r_s-20r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}+20r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-14r^{7} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)%\n-14r^{7} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-36r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-36r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-24r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-72r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-26r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+26r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\cos{2\\theta}-2r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s-28r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+18r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\cos{2\\theta}+28r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-18r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s+16r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-30r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)%\n-30r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{7} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}-16r^{9} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}-56r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+3r^{7} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r^{7} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{11} \\cos{2\\theta}-2r^{11}+2r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-2r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-8r^{9} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r^{9} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-24r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-64r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+6r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-6r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\cos{2\\theta}%\n+6r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s-2r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\cos{2\\theta}+2r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\cos{2\\theta}+2r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-2r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s+16r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-24r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-24r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{6}+10r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+34r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+16r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}+12r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\cos{2\\theta}-12r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s+6r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\cos{2\\theta}-2r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\cos{2\\theta}%\n-4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s+2r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2}-8r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+16r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+16r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-8r a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-24r a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-10r a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta}+10r a^{10} \\cos{\\theta}^{6}-6r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+3r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta}+12r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+8r a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-8r a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)%\n-8r a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{6}+6r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+22r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+6r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-3r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\cos{2\\theta}-2r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2}-8r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+8r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-24r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+3r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+3r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\cos{2\\theta}+2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+8r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}%\n-8r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{3} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{2} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-16r^{5} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{3} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{5} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+36r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-16r^{7} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{8} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-32r^{5} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{3} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{2} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}%\n+8r^{4} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{3} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{5} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{3} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{2} r_s a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{7} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{4} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-16r^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4}-8r^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n-8r^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-48r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}-16r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-16r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} r_s-16r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r_s-16r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} r_s-8r a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+6r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+16r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-16r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2}-8r a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n+2r^{6} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{5} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+30r^{6} r_s a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+48r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+18r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{6} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{8} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+2r^{7} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{6} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}-2r^{5} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-4r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-4r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n+6a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{6} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{8} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r \\sin{\\theta}^{2}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}%\n-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+10a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}+10a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}-14a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+10a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{4} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} r^{2}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} r-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{3} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+4r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-36r^{7} r_s a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-40r^{7} r_s a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+28r^{6} r_s^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+28r^{6} r_s^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} r_s a^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+4r^{7} r_s a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+44r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+48r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+4r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-36r^{9} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-44r^{9} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s 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\\sin{\\theta}^{2}-12r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+16r^{6} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-28r^{7} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-48r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{8} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-64r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-40r^{9} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+2r^{4} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+28r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-12r^{7} a^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-12r^{7} a^{2} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} 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\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-16r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{11} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{10} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{10} 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\\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{6}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+72a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n+28a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-24a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+40a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}+6a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+20a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{6}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}-28a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-48a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}+44a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}-64a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-40a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}+28a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-28a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-28a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-20a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r \\sin{\\theta}^{6}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r \\sin{\\theta}^{4}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r \\sin{\\theta}^{4}-20a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r \\sin{\\theta}^{2}-24a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-20a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{6}%\n-16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+28a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2}-24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-28a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{4}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}-12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\sin{\\theta}^{2}+12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}}{8r^{2} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-16r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8r^{3} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}= & \\frac{14r_s^{4} r^{8} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{5} r^{7} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{4} r^{6} a^{6} \\sin{\\theta}^{2}-20r_s^{3} r^{9} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-6r_s^{3} r^{7} a^{6} \\sin{\\theta}^{2}-24r_s^{3} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r_s^{4} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{5} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{4} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{3} r^{5} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{4} r^{4} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{3} r^{3} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+16r_s^{4} r^{10} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r_s^{5} r^{9} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-14r_s^{3} r^{11} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-20r_s^{3} r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+14r_s^{4} r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{5} r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r_s^{3} r^{7} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{4} r^{6} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r_s^{2} r^{10} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4r_s^{2} r^{8} a^{6} \\sin{\\theta}^{2}+16r_s^{2} r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} r^{4} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r_s^{2} r^{12} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r_s^{2} r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{2} r^{8} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4r_s^{2} r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{4} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{3} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{3} r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r_s^{2} r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-6r_s^{3} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{4} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}%\n+2r_s^{2} r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{3} r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} r^{6} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r_s^{3} r^{5} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r_s^{2} r^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2}+2r_s^{2} r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r_s^{3} r^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r_s^{2} r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-14r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+20r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}+6r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}+24r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s^{4} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}-16r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}-8r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\sin{\\theta}^{2}-8r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+2r_s^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{2}-2r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} r+2r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}+6r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2}+2r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r-2r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r_s^{4} r^{4} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{4\\theta}+r_s^{3} r^{3} a^{10} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}%\n-2r_s^{4} r^{6} a^{6} \\cos{4\\theta}+6r_s^{3} r^{7} a^{6} \\cos{4\\theta}+8r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}-2r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{4\\theta}-3r_s^{2} r^{4} a^{10} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}-6r_s^{2} r^{8} a^{6} \\cos{4\\theta}-10r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+2r_s^{3} r^{3} a^{10} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}-r_s^{2} r^{2} a^{12} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}-4r_s^{2} r^{4} a^{10} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}-5r_s^{4} r^{6} a^{6} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}-4r_s^{4} r^{8} a^{4} \\cos{4\\theta}+6r_s^{3} r^{9} a^{4} \\cos{4\\theta}+9r_s^{3} r^{7} a^{6} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+r_s^{5} r^{5} a^{6} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+r_s^{5} r^{7} a^{4} \\cos{4\\theta}-4r_s^{2} r^{10} a^{4} \\cos{4\\theta}-7r_s^{2} r^{8} a^{6} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+3r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}-3r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}%\n-r_s^{4} r^{4} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}+2r_s^{4} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2}-r_s^{3} r^{5} a^{8}-r_s^{3} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{2}+2r_s^{4} r^{6} a^{6}-18r_s^{3} r^{7} a^{6}-36r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{2}+2r_s^{2} r^{6} a^{8}+3r_s^{2} r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{2}+30r_s^{2} r^{8} a^{6}+78r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{2}-14r_s^{3} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4}+r_s^{2} r^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{4}+60r_s^{2} r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{4}+47r_s^{4} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+18r_s^{4} r^{8} a^{4}-74r_s^{3} r^{9} a^{4}-175r_s^{3} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-r_s^{5} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-r_s^{5} r^{7} a^{4}%\n+98r_s^{2} r^{10} a^{4}+251r_s^{2} r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-89r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+167r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+19r_s^{4} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+128r_s^{2} r^{12} a^{2}+292r_s^{2} r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-78r_s^{3} r^{13}+58r_s^{2} r^{14}+116r_s^{2} r^{12} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-14r_s^{5} r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-2r_s^{5} r^{9} a^{2}+44r_s^{4} r^{10} a^{2}+106r_s^{4} r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-126r_s^{3} r^{11} a^{2}-268r_s^{3} r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+22r_s^{4} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-72r_s^{3} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-22r_s^{5} r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-10r_s^{5} r^{11}%\n+46r_s^{4} r^{12}+88r_s^{4} r^{10} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-146r_s^{3} r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r_s^{4} r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+2r_s^{3} r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+112r_s^{2} r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+100r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-4r_s^{2} r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6}-116r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+4r_s^{2} r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+106r_s^{3} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-100r_s^{2} r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-6r_s^{5} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-42r_s^{4} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+14r_s^{3} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6}+2r_s^{5} r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-56r_s^{4} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+12r_s^{2} r^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6}+30r_s^{3} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8}-18r_s^{2} r^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8}%\n-64r_s^{2} r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8}+36r_s^{3} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{8}-46r_s^{2} r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{8}+6r_s^{5} r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-10r_s^{4} r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6}-2r_s^{4} r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8}+2r_s^{3} r a^{12} \\cos{\\theta}^{8}+14r_s^{5} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-10r_s^{4} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{8}+r_s r^{7} a^{8} \\cos{4\\theta}+2r_s r^{5} a^{10} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+2r_s r^{9} a^{6} \\cos{4\\theta}+4r_s r^{7} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+r_s r^{3} a^{12} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}+2r_s r^{5} a^{10} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}+r_s r^{11} a^{4} \\cos{4\\theta}+2r_s r^{9} a^{6} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2}+r_s r^{7} a^{8} \\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4}-r_s r^{7} a^{8}-2r_s r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{2}%\n-14r_s r^{9} a^{6}-48r_s r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{2}-r_s r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{4}-54r_s r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{4}-41r_s r^{11} a^{4}-126r_s r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-109r_s r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-44r_s r^{13} a^{2}-116r_s r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-16r_s r^{15}-36r_s r^{13} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-60r_s r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-4r_s r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{6}+52r_s r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-4r_s r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+36r_s r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-20r_s r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{6}+20r_s r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8}+40r_s r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{8}+20r_s r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{8}%\n+2r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\cos{4\\theta}-r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\cos{4\\theta}-r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\cos{4\\theta}+2r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\cos{4\\theta}-4r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\cos{4\\theta}-6r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\cos{4\\theta}+r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\cos{4\\theta}+2r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\cos{4\\theta}+2r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\cos{4\\theta}+4r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\cos{4\\theta}-2r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\cos{4\\theta}+r_s a^{14} \\cos{\\theta}^{6} r \\cos{4\\theta}+2r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\cos{4\\theta}+4r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\cos{4\\theta}+3r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\cos{4\\theta}-3r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\cos{4\\theta}-5r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\cos{4\\theta}-r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\cos{4\\theta}-r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\cos{4\\theta}+r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\cos{4\\theta}%\n+2r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\cos{4\\theta}-2r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\cos{4\\theta}+r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\cos{4\\theta}+r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\cos{4\\theta}-10r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3}+r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{2} r^{4}+r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{4} r^{2}-6r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5}+24r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6}+54r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4}-r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{2} r^{5}-2r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{4} r^{3}-14r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{7}-48r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{5}+30r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2}-r_s a^{14} \\cos{\\theta}^{6} r-54r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{3}-198r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5}-89r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7}+129r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8}%\n+341r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6}+33r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4}+21r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6}-57r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{9}-190r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7}+274r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4}-205r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5}-115r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3}-76r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{11}-244r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{9}+114r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{12}-32r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{13}-100r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{11}+186r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6}+94r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8}-222r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9}-520r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7}+220r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10}+600r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8}-344r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5}%\n+508r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6}+162r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8}+82r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10}-148r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{11}-350r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{9}+312r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{10}-234r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{7}+264r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{8}-252r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{7}+120r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4}-68r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{3}-76r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{5}-100r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{9}+56r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6}-28r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{7}+98r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4}-48r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3}+64r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2}+78r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6}-26r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{5}%\n-20r_s a^{14} \\cos{\\theta}^{8} r-8r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{2}+4r_s a^{14} \\cos{\\theta}^{10} r+8r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{3}-10r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{4}+4r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{5}+6r_s^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2}-6r_s^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r-2r_s^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r+2r_s^{2} a^{14} \\cos{\\theta}^{10}-2r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4}+6r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{3}+148r_s^{3} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-60r_s^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+80r_s^{3} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+108r_s^{3} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-36r_s^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+52r_s^{3} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-48r_s^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4}+36r_s^{3} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4}%\n-12r_s^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6}-124r_s^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-28r_s^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{2}-104r_s^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-20r_s^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{10} \\cos{\\theta}^{4}+76r_s^{3} r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}-32r_s^{4} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}-72r_s^{2} r^{11} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}-156r_s^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-140r_s^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+20r_s r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4}+8r_s r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6}+64r_s r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+24r_s r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{2}+68r_s r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+24r_s r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{10} \\cos{\\theta}^{4}+24r_s r^{12} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}+60r_s r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+64r_s r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-44r_s^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{6}%\n+24r_s^{3} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-28r_s^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{10} \\cos{\\theta}^{6}+24r_s r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{10} \\cos{\\theta}^{6}+8r_s r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{12} \\cos{\\theta}^{6}+24r_s r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+76r_s^{3} r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-40r_s^{4} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+56r_s^{3} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-24r_s^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+60r_s^{3} r^{12} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-36r_s^{4} r^{11} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-44r_s^{2} r^{13} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-64r_s^{2} r^{11} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-56r_s^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+12r_s r^{14} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+20r_s r^{12} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+20r_s r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-20r_s^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+16r_s^{3} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+8r_s r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{6}%\n+148r_s^{3} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-60r_s^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+80r_s^{3} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+108r_s^{3} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-36r_s^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+52r_s^{3} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-48r_s^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4}+36r_s^{3} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4}-12r_s^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6}-124r_s^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-28r_s^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{2}-104r_s^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-20r_s^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{10} \\cos{\\theta}^{4}+76r_s^{3} r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-32r_s^{4} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-72r_s^{2} r^{11} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-156r_s^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-140r_s^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+20r_s r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4}+8r_s r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6}%\n+64r_s r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+24r_s r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{2}+68r_s r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{4}+24r_s r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{10} \\cos{\\theta}^{4}+24r_s r^{12} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}+60r_s r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+64r_s r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-44r_s^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+24r_s^{3} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-28r_s^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{10} \\cos{\\theta}^{6}+24r_s r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{10} \\cos{\\theta}^{6}+8r_s r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{12} \\cos{\\theta}^{6}+24r_s r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+76r_s^{3} r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-40r_s^{4} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+56r_s^{3} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-24r_s^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+60r_s^{3} r^{12} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-36r_s^{4} r^{11} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-44r_s^{2} r^{13} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-64r_s^{2} r^{11} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-56r_s^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+12r_s r^{14} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+20r_s r^{12} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+20r_s r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-20r_s^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+16r_s^{3} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+8r_s r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-24r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5}-8r_s^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3}+12r_s^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2}-4r_s^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r-16r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7}-24r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7}-8r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5}-16r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9}-36r_s^{4} r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r_s^{5} r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r_s^{4} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-36r_s^{4} r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+4r_s^{5} r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r_s^{4} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+40r_s^{3} r^{8} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r_s^{4} r^{7} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r_s^{3} r^{6} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+40r_s^{3} r^{8} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r_s^{4} r^{7} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r_s^{3} r^{6} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+60r_s^{3} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r_s^{3} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+60r_s^{3} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r_s^{3} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r_s^{4} r^{9} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r_s^{5} r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r_s^{4} r^{9} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r_s^{5} r^{8} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+48r_s^{3} r^{10} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+48r_s^{3} r^{10} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+124r_s^{3} r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+124r_s^{3} r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-44r_s^{2} r^{9} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r_s^{2} r^{7} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-44r_s^{2} r^{9} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r_s^{2} r^{7} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-124r_s^{2} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-28r_s^{2} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-124r_s^{2} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-28r_s^{2} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r_s^{2} r^{11} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-40r_s^{2} r^{11} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-164r_s^{2} r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-164r_s^{2} r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+100r_s^{3} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r_s^{4} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+40r_s^{3} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+100r_s^{3} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r_s^{4} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+40r_s^{3} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-124r_s^{2} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r_s^{2} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-124r_s^{2} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r_s^{2} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-176r_s^{2} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-176r_s^{2} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-28r_s^{4} r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r_s^{5} r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-28r_s^{4} r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r_s^{5} r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r_s^{5} r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r_s^{5} r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+68r_s^{3} r^{10} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+68r_s^{3} r^{10} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-68r_s^{2} r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-68r_s^{2} r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+60r_s^{3} r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r_s^{4} r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+60r_s^{3} r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r_s^{4} r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-76r_s^{2} r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-76r_s^{2} r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+16r_s r^{10} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r_s r^{8} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r_s r^{10} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r_s r^{8} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+72r_s r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r_s r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+72r_s r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r_s r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r_s r^{12} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r_s r^{12} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+72r_s r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+72r_s r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+96r_s r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r_s r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+96r_s r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r_s r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+96r_s r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+96r_s r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r_s r^{12} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r_s r^{12} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+32r_s r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r_s r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-52r_s^{2} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r_s^{3} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r_s^{2} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-52r_s^{2} r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r_s^{3} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r_s^{2} r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+36r_s r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r_s r^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+36r_s r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r_s r^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+36r_s r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+36r_s r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r_s^{2} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r_s^{3} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r_s^{2} r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r_s^{3} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r_s r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r_s r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+40r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+40r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-48r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-48r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-72r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-72r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-80r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-80r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-140r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-140r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+68r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+68r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+148r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+148r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+88r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+88r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+192r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+192r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-64r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-64r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+8r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+88r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+88r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+120r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+120r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+28r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+28r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+20r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+20r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-40r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-72r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-72r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+36r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+36r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+76r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+76r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+44r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+44r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-36r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-36r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-92r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-92r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-36r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-36r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-88r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-88r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-72r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} 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\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-4r_s a^{14} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s a^{14} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} 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\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4r_s r^{6} a^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}%\n-4r_s r^{8} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4r_s r^{6} a^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{4}-12r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{3}+4r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2}+12r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4}-12r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{3}+4r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2}+8r_s^{5} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-16r_s^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+4r_s^{5} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) 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\\cos{\\theta}^{2}+4r_s^{5} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-4r_s^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-12r_s^{3} r^{6} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+4r_s^{4} r^{5} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}%\n-8r_s^{3} r^{4} a^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+16r_s^{2} r^{5} a^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+4r_s^{2} r^{3} a^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+12r_s^{2} r^{7} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}-12r_s^{3} r^{6} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+4r_s^{4} r^{5} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}-8r_s^{3} r^{4} a^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+16r_s^{2} r^{5} a^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+4r_s^{2} r^{3} a^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+12r_s^{2} r^{7} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}+4r_s^{3} r a^{12} \\cos{\\theta}^{6}-4r_s^{4} r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r_s^{3} r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s^{2} r a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s^{4} r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r_s^{3} r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r_s^{2} r a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r_s^{4} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r_s^{4} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r_s r^{6} a^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}%\n-4r_s r^{4} a^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}-4r_s r^{8} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}-8r_s r^{6} a^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}-4r_s r^{4} a^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}-4r_s r^{8} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4}-16r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{5}+8r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{4}-8r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{3}+4r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2}+8r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{6}-8r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{5}+4r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{4}-8r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} 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\\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{7}+4r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{6}+4r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{8}+8r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{6}+4r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} \\cos{2\\theta}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta}-4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{4}-16\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} r_s+4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s r^{3}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s r a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{10} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{5} r_s^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-18r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}+6r^{7} r_s^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-34r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-20r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}+64r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n+16r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}+74r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-64r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+254r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+82r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-194r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+300r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+156r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-36r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+24r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-12r^{8} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+44r^{9} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+108r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-20r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}+8r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6}+84r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-8r^{3} r_s^{3} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{4} r_s^{2} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n+8r^{2} r_s^{2} a^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{4} r_s^{2} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}-24r^{8} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+48r^{10} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-64r^{11} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{9} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-48r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}+32r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{7} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{8} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{6} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}-2r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{9} r_s^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{10} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+36r^{5} r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-60r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-58r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}%\n+36r^{7} r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-130r^{8} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{9} r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{10} r_s^{4} a^{2}-12r^{11} r_s^{5}+36r^{12} r_s^{4}+12r^{7} r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+28r^{6} r_s^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-20r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2}-28r^{5} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+20r^{8} r_s^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-68r^{9} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-108r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+40r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+20r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+166r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{9} r_s^{3} a^{4}%\n+162r^{9} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+36r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-44r^{6} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-48r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+32r^{7} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-48r^{8} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-44r^{6} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{3} r_s^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{2} r_s^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-12r^{4} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+20r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+20r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-12r^{6} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+20r^{7} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{6} r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+20r^{7} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{6} r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+4r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{3} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{3} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{7} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{9} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{7} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{7} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-40r^{7} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{6} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-40r^{6} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-64r^{8} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+20r^{7} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{6} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-64r^{8} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+20r^{7} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{6} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-28r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-28r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{10} r_s^{3} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{9} r_s^{4} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} r_s^{3} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{10} r_s^{3} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} r_s^{4} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} r_s^{3} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{8} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r^{8} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{7} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{6} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+8r^{5} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{7} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{2} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{2} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+48r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+48r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+72r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+72r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+36r^{9} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} r_s^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+36r^{9} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} r_s^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{11} r_s^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{11} r_s^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-40r^{8} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{7} r_s^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}-40r^{8} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} r_s^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-60r^{10} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-60r^{10} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{8} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r^{8} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+40r^{12} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{10} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}+40r^{12} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{10} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}+64r^{10} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64r^{10} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+72r^{9} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}+72r^{9} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}%\n-4r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+200r^{8} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+200r^{8} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+64r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64r^{7} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+104r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+104r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{6} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-40r^{6} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+16r^{8} r_s^{3} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+16r^{8} r_s^{3} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}%\n-24r^{11} r_s^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-40r^{9} r_s^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{2} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-24r^{11} r_s^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{9} r_s^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{2} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-128r^{9} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-312r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-128r^{9} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-312r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-176r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{3} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-176r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{3} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n+20r^{7} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+20r^{7} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-40r^{9} r_s^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} r_s^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-40r^{9} r_s^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} r_s^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+88r^{10} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+88r^{10} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+38r^{11} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-36r^{8} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-36r^{8} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-36r^{13} r_s^{3}-72r^{13} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r^{11} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}%\n-104r^{11} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-56r^{9} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-72r^{13} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{11} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-104r^{11} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-56r^{9} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-144r^{11} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-312r^{9} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-144r^{11} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-312r^{9} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+60r^{10} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+48r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2}+124r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+80r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-168r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-168r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{5} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{4} r_s^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{3} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+24r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-8r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+24r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+24r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+64r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+32r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-16r^{6} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n-16r^{4} r_s^{2} a^{10} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-16r^{8} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-70r^{8} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-46r^{10} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{8} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-214r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-114r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-142r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-94r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-56r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-72r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-28r^{10} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-52r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-40r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6}-36r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-16r^{5} r_s a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{3} r_s a^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}-32r^{7} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n-32r^{5} r_s a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}+44r^{12} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+52r^{10} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}+20r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-16r^{9} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}-24r^{8} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{2}-24r^{6} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-54r^{10} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-52r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-72r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-120r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-16r^{10} r_s^{2} a^{4}-4r^{12} r_s^{2} a^{2}-68r^{10} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+44r^{7} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+36r^{5} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+28r^{9} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+20r^{7} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+56r^{9} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+24r^{7} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+56r^{9} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{7} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+20r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+20r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{8} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{6} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{8} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-64r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-64r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{11} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r^{11} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{9} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{10} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-40r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}-40r^{10} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-32r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r^{8} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+36r^{7} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+36r^{7} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+24r^{12} r_s a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{10} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{10} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+24r^{8} r_s a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+24r^{12} r_s a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{10} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{10} r_s a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+24r^{8} r_s a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+152r^{10} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+72r^{8} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+288r^{8} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+136r^{6} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+152r^{10} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+72r^{8} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+288r^{8} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+136r^{6} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+160r^{6} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+80r^{4} r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+160r^{6} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+80r^{4} r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{5} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+16r^{3} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-30r^{12} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+20r^{9} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+20r^{9} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+12r^{14} r_s^{2}+40r^{14} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+40r^{12} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}+48r^{12} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+48r^{10} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+40r^{14} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+40r^{12} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}+48r^{12} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+48r^{10} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+80r^{12} r_s a^{2} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-16r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-16r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}%\n-16r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-16r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-32r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-32r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-8r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-8r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-8r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-8r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+22r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2}-20r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2}-20r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2}+20r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8}-8r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8}-8r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8}-4r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n-8r^{3} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+12r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{8}+4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{5} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-20r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{2} r_s^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2}+2r r_s^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{8}+4r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{2} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{2} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{3} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-4r r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{3} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r^{4} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{2} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{6} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r^{3} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r^{5} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{3} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{4} r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{2} r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r^{4} r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+16r^{2} r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{6} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{6} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{7} r_s^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s^{4} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{3} r_s^{3} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{7} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{6} r_s^{4} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{4} r_s^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}+2r^{3} r_s^{3} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}-2r^{2} r_s^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} a^{2}%\n+4r^{5} r_s \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}+4r^{3} r_s \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} a^{2}+2r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}-2r^{2} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}+2r r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}-8r^{6} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{7} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{5} a^{10} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{8} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{9} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{7} a^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-4r^{8} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{9} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{10} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-12r^{8} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}+28r^{9} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}+16r^{11} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n+8r^{9} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-28r^{6} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+36r^{7} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{5} a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-68r^{8} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+32r^{9} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{7} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-24r^{8} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}+8r^{9} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4}-24r^{10} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-24r^{9} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4}-8r^{6} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6}-8r^{5} a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{6}-16r^{7} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{6}-8r^{5} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} r_s+8r^{6} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}+16r^{8} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}%\n-16r^{10} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{12} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{13} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}-16r^{11} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4}-8r^{8} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6}-8r^{9} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6}-8r^{7} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} r_s-8r^{9} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s+8r^{10} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}+12r^{9} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}+12r^{7} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{10} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+20r^{11} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-44r^{6} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-32r^{8} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{9} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{11} a^{4} r_s%\n-8r^{12} a^{2} r_s^{2}+8r^{13} a^{2} r_s-8r^{7} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}-98r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+56r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+108r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-30r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+28r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+60r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-90r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+72r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}+52r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}-36r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2}+48r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s+104r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s-12r^{12} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2}+24r^{13} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s+48r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s-36r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2}+64r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s%\n+24r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s-32r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-16r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-16r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-8r^{10} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{8} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{7} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{5} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{7} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{5} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{11} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{9} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{11} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{9} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r^{9} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{7} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-8r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{10} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r^{9} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{8} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r^{10} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{9} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{8} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{6} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{6} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{10} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{10} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s%\n+8r^{7} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{9} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+8r^{7} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+28r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-20r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-40r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+28r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-20r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+16r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+48r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+24r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+48r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+24r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{12} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r^{11} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12r^{12} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{11} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{10} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{10} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{11} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s%\n+16r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}+16r^{11} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+16r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-20r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+28r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-20r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+28r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{12} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{12} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+24r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+24r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-36r^{10} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+32r^{9} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+38r^{7} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{11} a^{2} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2}+32r^{9} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4}+16r^{7} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{6}+16r^{12} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r^{10} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{12} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{10} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{7} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{6} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-16r^{7} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{6} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{8} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{7} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{7} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{6} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{5} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-16r^{8} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{6} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-16r^{8} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{6} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{10} a^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{9} a^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} a^{6} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{10} a^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{9} a^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} a^{6} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}%\n-16r^{13} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{12} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-16r^{11} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{11} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+16r^{10} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} r_s-16r^{9} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-16r^{13} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{12} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-16r^{11} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{11} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+16r^{10} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} r_s-16r^{9} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-96r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+48r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-48r^{9} 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\\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-12r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2}+24r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s-44r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2}+56r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s-52r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2}+40r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s-128r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-64r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-128r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+64r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-64r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-16r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-24r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-8r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{13} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+8r^{12} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{10} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{9} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{10} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{9} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-16r^{13} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{11} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-32r^{11} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-32r^{9} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-16r^{15} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{14} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-16r^{13} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2}-16r^{13} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{12} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s-16r^{11} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n-16r^{15} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{14} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-16r^{13} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2}-16r^{13} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{12} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s-16r^{11} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-48r^{13} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+48r^{12} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-96r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+96r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-48r^{13} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+48r^{12} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-96r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+96r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+8r^{12} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-32r^{11} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+8r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2}+24r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-24r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s+24r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n-64r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-64r^{9} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+64r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-22r^{11} a^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{10} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{4} a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{6} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{4} a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{11} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-16r^{9} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6}-16r^{7} r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6}-8r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2}+8r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4}%\n+8r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4}+8r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} r_s+8r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+8r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}-8r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} r_s+8r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2}+24r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2}-24r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s a^{2}-24r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+24r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-24r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n-8r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s+8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s+8r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4}-16r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s+16r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+8r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}-8r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+8r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}+38r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-58r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+38r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-22r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+20r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2}+20r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n-20r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2}+8r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s+8r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s-8r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+8r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-12r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2}-16r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3}-12r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3}+12r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3}-16r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+16r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{9} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+16r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+20r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}%\n-2r^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{3}-12r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+12r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+12r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-40r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+16r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+16r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-8r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+40r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+40r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+16r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+16r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-16r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-32r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-16r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-16r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+32r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2}+8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2}+24r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2}-12r^{9} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{8} a^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{7} a^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{7} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{6} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{5} a^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} a^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6r^{10} a^{2} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{8} a^{4} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{8} a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{7} a^{2} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{10} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} a^{8} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} a^{10} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{6} a^{6} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{6} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{5} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{6} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}+2r^{5} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} r_s-2r^{4} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} a^{2}-2r^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}+2r^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} r_s-2r^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-8a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-24a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-38a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}+70a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+58a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-38a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}+108a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+140a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-146a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-174a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-114a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-178a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+44a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-62a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-94a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+36a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{3}-24a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2}-24a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2}%\n+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{3}-28a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{2}-60a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{2}+20a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s^{3}-8a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{2}-52a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-40a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} r_s^{3}+28a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{10} r_s^{2}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{8} r_s^{2}+24a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s^{3}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6} r_s^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+16a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+14a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}+12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}%\n+12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{4}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3}+12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{4}-24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{3}-12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{4}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+20a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-20a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-32a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-34a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-20a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{4}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n-32a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+40a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+40a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+40a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+24a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+40a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+44a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-20a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} 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\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-40a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-40a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-40a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} 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\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-56a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-48a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-48a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-28a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} 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\\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-160a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-160a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-88a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-88a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+112a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+112a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+144a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+144a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+24a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+80a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+80a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-18a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{2}+24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{12} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+88a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{10} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{12} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+88a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{10} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+120a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{8} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+120a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{8} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+72a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+72a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4}+16a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{4}+16a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4}+88a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{2}+128a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{2}+44a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{2}+76a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{2}+72a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+52a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{2}+32a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s+48a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s+32a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} r_s+48a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s+32a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s+32a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s-40a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-56a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+24a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n+24a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-64a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-80a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+24a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+24a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+12a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{2}+44a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{2}+20a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{2}+52a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} r_s-24a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-48a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-48a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-24a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+64a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+32a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+32a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-24a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-24a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-128a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-64a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-128a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+64a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-64a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-192a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+96a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-96a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-192a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+96a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-96a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-128a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-64a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-128a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+64a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-64a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} r_s \\sin{\\theta}^{2}-16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{13} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{12} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-64a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{11} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{10} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s%\n-16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{13} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{12} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-64a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{11} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+64a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{10} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-96a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+96a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-96a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+96a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-32a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-64a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+64a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-64a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+64a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+56a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2}+40a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2}+24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2}-8a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+8a^{14} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+8a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4}%\n-12a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+12a^{14} \\cos{\\theta}^{10} r r_s \\sin{\\theta}^{2}+12a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}-16a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} r_s^{2}+8a^{14} \\cos{\\theta}^{10} r r_s+8a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} r_s-8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r r_s-8a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{4} r_s^{2}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+20a^{14} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\sin{\\theta}^{2}+24a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-14a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}-26a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+18a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}-22a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{8} \\sin{\\theta}^{2}-38a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{3} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n-12a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} r^{7}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{8}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{6}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{9}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{10}-12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{8}+12a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{3} r^{5}-12a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} r^{4}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} r^{6}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} r-14a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{2}-2a^{14} \\cos{\\theta}^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+14a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} r^{3}%\n-30a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{4}-10a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r_s^{3} r^{3}-4a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r_s^{2} r^{2}-4a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r_s^{2} r^{4}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+4a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{2}-4a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r+4a^{14} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2}-4a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r+4a^{14} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+16a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+32a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+16a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s+16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+8a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} r_s^{3}+16a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{4} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+16a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{4} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-32a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-16a^{14} \\cos{\\theta}^{10} r \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-32a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s-16a^{14} \\cos{\\theta}^{10} r \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s r-16a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r_s-16a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+16a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{9} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{7} \\sin{\\theta}^{2}+16a^{8} 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\\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{4} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{4} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} r \\sin{\\theta}^{2}%\n+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{2}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} r+2a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{4} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} 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a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}-2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}+2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} r_s-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} r^{2}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} r_s r-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(2a^{2} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s+2r^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2}}{8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{-8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+20r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-20r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-88r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+120r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{6} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-136r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+160r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+80r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+28r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}%\n-24r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{7} r_s^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-48r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+160r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-64r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+12r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-64r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+12r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{8} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-20r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{8} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-136r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+40r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+52r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}%\n-24r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{2\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{2\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{2\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4r^{3} r_s^{3} a^{10} \\sin{2\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-12r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{2\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4r^{7} r_s^{5} a^{4} \\sin{2\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s^{5} a^{6} \\sin{2\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+12r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{2\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+20r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{2\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{8} 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\\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{4} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{4} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+20r^{8} r_s^{2} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{2} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+12r^{4} r_s^{2} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{3} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{3} a^{8} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+2r^{6} r_s^{2} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-r^{5} r_s^{3} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+r^{5} r_s^{3} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{7} r_s^{3} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{10} r_s^{2} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{9} r_s^{3} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-r^{7} r_s \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{11} r_s \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-r^{5} r_s \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4r^{7} r_s \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} \\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n-4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s r a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s^{3} a^{10} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}%\n+8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+40r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-56r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+72r^{8} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+48r^{9} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+144r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+128r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{2} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{2} r_s^{2} a^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{6} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{4} r_s^{2} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-128r^{8} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-80r^{10} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n+136r^{11} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+272r^{9} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-104r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+280r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{8} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{6} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-88r^{10} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+92r^{11} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+28r^{9} r_s^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-28r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-120r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-156r^{8} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+132r^{9} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+44r^{7} r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-68r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{12} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n+48r^{13} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{9} r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{10} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{11} r_s^{5} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{7} r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-48r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-48r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{9} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{10} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{5} a^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n-8r^{5} r_s^{5} a^{6} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{6} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{10} r_s^{4} a^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{3} a^{2} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{4} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{4} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{7} r_s^{3} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n+32r^{5} r_s^{3} 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\\tan{\\theta}^{2}-8r^{9} r_s^{3} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{3} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s^{2} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{4} a^{4} 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\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-120r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}-56r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2}+40r^{6} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}+48r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n+8r^{9} r_s^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{10} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{10} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{12} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{9} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+72r^{11} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+72r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{13} r_s^{3} 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\\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n-16r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+112r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+112r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-64r^{9} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-64r^{9} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-144r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-144r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n+64r^{6} r_s^{2} a^{2} 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\\tan{\\theta}^{2}+16r^{8} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{10} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{10} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} 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\\tan{\\theta}^{2}-56r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-56r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-56r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-128r^{7} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-56r^{9} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-56r^{9} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-96r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-96r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n+16r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+48r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-168r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+40r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-120r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-120r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{9} r_s^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n-8r^{7} r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{5} a^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-48r^{6} r_s^{4} a^{2} 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\\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+328r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n+328r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+48r^{11} r_s^{3} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+48r^{11} r_s^{3} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-72r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-72r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+192r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+184r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+184r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{7} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-96r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-96r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{10} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{8} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-56r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-72r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-144r^{10} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n-240r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-40r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-224r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{3} r_s a^{8} \\left(r^{2}+a^{2} 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\\tan{\\theta}^{2}+200r^{8} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+4r^{10} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+164r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-48r^{12} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{14} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n-16r^{10} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{9} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{11} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{9} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{2} a^{4} 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\\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{8} r_s^{2} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{6} r_s^{2} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{6} r_s^{2} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{4} r_s^{2} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{8} r_s^{2} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{2} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{3} r_s a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{10} r_s^{2} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{2} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s^{2} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{7} r_s a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{8} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{10} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{8} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{8} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}%\n-32r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{10} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta} 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\\tan{\\theta}^{2}+48r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+48r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96r^{10} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96r^{10} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48r^{9} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48r^{9} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-24r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n-24r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-128r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-128r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64r^{8} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64r^{8} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-80r^{8} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-200r^{6} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-96r^{6} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+80r^{6} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{8} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{8} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-128r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-128r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{8} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} 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\\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{8} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{2} r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2}%\n-8r r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{10} 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\\tan{\\theta}^{2}-16r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-8r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-8r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n-32r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} 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\\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+48r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+24r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+48r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+48r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-48r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} 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\\sin{\\theta}^{8}-8r^{5} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{8} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{8} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{6} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-24r^{7} r_s^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8r^{6} r_s^{6} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+24r^{8} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+32r^{6} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-16r^{5} r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}%\n-8r^{7} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6}-16r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-8r^{9} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}-16r^{7} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-8r^{3} r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-8r^{5} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8r^{4} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-8r^{2} r_s^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s-a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{5} r_s-r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{3} r_s \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s-a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{5} r_s-r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s-a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{5} r_s-r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{10} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{8} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{9} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} a^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{9} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{10} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n+24r^{8} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-4r^{11} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{9} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{7} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{5} a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{8} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-20r^{9} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{7} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{8} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{9} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{7} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{10} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} 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\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{9} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16r^{11} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} 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\\tan{\\theta}^{2}-16r^{13} r_s \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16r^{11} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n-16r^{11} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-64r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-64r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r_s 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\\tan{\\theta}^{2}-48r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-48r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-72r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+12r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+40r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}%\n+8r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{7} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{5} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{3} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-64r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+4r^{11} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}%\n+28r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-36r^{3} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+40r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{10} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16r^{10} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n-8r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+24r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+48r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{9} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{9} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{8} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{8}+8r^{6} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{8}+8r^{4} a^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{8} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{7} a^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{8}+8r^{6} a^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{8}+8r^{8} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{8}+8r^{6} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{8} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{5} a^{8} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{8} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{6} a^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{6}-16r^{7} a^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}%\n-16r^{5} a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+24r^{8} a^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{6}-8r^{7} a^{4} r_s^{5} \\sin{\\theta}^{6}-24r^{9} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}-32r^{7} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{6} a^{6} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+8r^{8} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{6} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+8r^{10} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{8} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+8r^{4} a^{10} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8r^{6} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-8r^{5} a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-8r^{4} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s-a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{5} r_s-r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s-a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{5} r_s-r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+32a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-72a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+72a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-184a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}%\n-136a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-40a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+100a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+44a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+104a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-56a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-80a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-144a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n+8a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-112a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-64a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+104a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-64a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+144a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+96a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-120a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-232a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-216a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+60a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-36a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-28a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+28a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+64a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}%\n+36a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+72a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-48a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n+16a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{9} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{5} r^{2} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{2} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+64a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{2} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{3} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+40a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+56a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{5} r^{2} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{2} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+64a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{2} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{3} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+40a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+56a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n-8a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-32a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{10} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-136a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{8} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-232a^{6} \\cos{\\theta}^{7} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} 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\\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s^{3} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} r_s^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{4} \\cos{\\theta}^{6} r^{9} r_s^{3} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{8} r^{7} r_s^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{10} r^{5} r_s^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{4} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n+24a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta}^{2}+80a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{8} r_s^{2} \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6} r_s^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}-56a^{6} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n+48a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+48a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+112a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+112a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} 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\\tan{\\theta}^{2}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+80a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+80a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-64a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-64a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n+8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-80a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-80a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-192a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-192a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n+32a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+80a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+80a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-24a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-24a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-144a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-144a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} 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\\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} r_s^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n+48a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-40a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+104a^{6} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+104a^{6} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+40a^{8} \\cos{\\theta}^{9} r^{3} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+40a^{8} \\cos{\\theta}^{9} r^{3} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+72a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+72a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-48a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+40a^{8} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+96a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+40a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} r_s^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} r_s^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+48a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{3} 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\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+48a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+48a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-144a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-152a^{8} \\cos{\\theta}^{9} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-152a^{8} \\cos{\\theta}^{9} r^{4} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+72a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+72a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+112a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+104a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+112a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+104a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}-96a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-128a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}%\n-28a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-64a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-28a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+48a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+80a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+160a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+160a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+24a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+40a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-48a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-40a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+48a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{11} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+112a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+128a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+40a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n-24a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-28a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-92a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-100a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{13} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n-16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{9} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-32a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{9} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-96a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-96a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{10} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{10} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{3} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r^{3} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-96a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n-96a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+64a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{4} \\cos{\\theta}^{3} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{11} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-16a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{11} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{9} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{9} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{2} \\cos{\\theta}^{3} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+16a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}-48a^{6} \\cos{\\theta}^{7} r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}%\n-48a^{6} \\cos{\\theta}^{7} r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+32a^{4} \\cos{\\theta}^{5} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2}+40a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2}+48a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{7} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{6} \\cos{\\theta}^{5} r^{7} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+96a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{5} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{7} r_s 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\\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n+8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}-36a^{14} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{12} \\cos{\\theta}^{7} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{12} \\cos{\\theta}^{9} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{12} \\cos{\\theta}^{9} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{7} r r_s \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{9} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{7} r^{3} r_s \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{12} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r r_s \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}+16a^{12} \\cos{\\theta}^{9} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r r_s \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{3} r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n-8a^{12} \\cos{\\theta}^{9} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{9} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{3} r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{12} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r r_s \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{8} 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\\cos{\\theta}^{2}\\right) r r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}%\n-8a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{7} r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{5} r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{9} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{3} r_s \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{8} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{12} \\cos{\\theta}^{11} r r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+32a^{12} \\cos{\\theta}^{11} r r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{12} \\cos{\\theta}^{9} r r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-16a^{12} \\cos{\\theta}^{9} r r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}%\n-24a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{10} \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{7} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{8}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{8}+8a^{12} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{8}-16a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{8}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{8}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{8}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{8}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{8}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{6}%\n-16a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}-16a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}+24a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{6}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}^{6}-24a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}-32a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}+16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+16a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r r_s \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s-a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{5} r_s-r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s-a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{5} r_s-r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{4} r r_s \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r^{3} r_s-a^{4} r r_s \\cos{\\theta}^{2}+a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{5} r_s-r^{3} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}}{8\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{49r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+23r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-7r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-9r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+12r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{2} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2r^{2} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)%\n+2r^{2} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{4} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2r^{4} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+30r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+3r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+10r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+14r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+35r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-17r^{6} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r^{4} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{6} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-24r^{6} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{6}-48r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+8r^{6} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4}+24r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12r^{4} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{4} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-32r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{6} r_s^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4r^{6} r_s^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{6} r_s^{2} a^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{6} r_s^{2} a^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{3} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-2r^{3} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{3} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12r^{5} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-6r^{5} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-6r^{5} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{2} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-22r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}%\n-8r^{3} r_s a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-24r^{5} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6r^{8} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+26r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12r^{7} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-10r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-32r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}+16r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-12r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+12r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}%\n-2r r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{3} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-4r^{3} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4r^{3} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-18r^{2} r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-8r r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-20r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+23r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}+12r^{5} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{5} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{5} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12r^{5} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12r^{5} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{7} r_s^{3} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{7} r_s^{3} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{7} r_s^{3} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{7} r_s^{3} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-4r^{4} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2r^{4} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-7r^{5} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+30r^{9} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}-9r^{8} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12r^{8} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{7} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-48r^{8} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}-72r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-24r^{6} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-24r^{6} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-64r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-24r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}%\n+24r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8r^{8} r_s^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} r_s^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-12r^{6} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{6} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{8} r_s^{2} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{8} r_s^{2} a^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6r^{6} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+6r^{6} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-4r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-32r^{8} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-57r^{6} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-16r^{7} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-21r^{10} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}-16r^{8} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+10r^{9} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n-32r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-12r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+12r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{5} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-2r^{5} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{5} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-18r^{4} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-12r^{5} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{7} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-25r^{6} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-23r^{4} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}+2r^{6} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+13r^{4} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}%\n-12r^{4} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12r^{4} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+12r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{6} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4r^{6} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{4} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4r^{4} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{6} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{6} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{4} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{3} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-2r^{3} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{3} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{5} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-2r^{5} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{5} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-6r^{6} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}%\n-2r^{4} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-8r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-18r^{8} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+13r^{7} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{5} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+4r^{7} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{6} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{7} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{6}+24r^{5} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-8r^{7} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}-16r^{5} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12r^{5} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{5} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{5} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12r^{5} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12r^{5} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{7} a^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{7} a^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+4r^{5} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{5} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{7} a^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{7} a^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{5} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{5} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{4} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2r^{4} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+4r^{6} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{6} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{5} a^{8} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{7} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{5} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{4} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{6} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{9} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}-9r^{8} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-10r^{7} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-8r^{8} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-8r^{6} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{6}+32r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{6}-8r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-16r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+12r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-4r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+4r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+18r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}+8r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+20r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-11r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-4r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{9} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{6}+24r^{7} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+12r^{7} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{7} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{7} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n+12r^{7} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12r^{7} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{9} a^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{9} a^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{7} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{7} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{9} a^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{9} a^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{7} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{7} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{9} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+16r^{7} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{8} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+10r^{11} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-8r^{10} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6r^{9} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-4r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{6}+32r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{6}+12r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+22r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+18r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}+12r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-11r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-4r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+4r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-42a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}-16a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+7a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-15a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-3a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-14a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-29a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+3a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}-3a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+24a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{6}+56a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{6}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4}-24a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4}+12a^{8} \\cos{\\theta}^{3} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12a^{8} \\cos{\\theta}^{3} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+6a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4}+22a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+32a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\sin{\\theta}^{6}-16a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+12a^{10} \\cos{\\theta}^{5} r r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12a^{10} \\cos{\\theta}^{5} r r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)%\n-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+18a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r r_s \\sin{\\theta}^{4}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+20a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-22a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}-12a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-12a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}+12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}-2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-17a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+7a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+6a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+10a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+24a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{6}+56a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{6}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12a^{6} \\cos{\\theta}^{3} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+30a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s \\sin{\\theta}^{4}+38a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+10a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s \\sin{\\theta}^{4}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+32a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{6}+12a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+12a^{8} \\cos{\\theta}^{5} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+32a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{2\\theta}-12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s \\sin{4\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\cos{2\\theta}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right)+2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+18a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{3} a^{8} r^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+2r_s^{2} a^{8} r^{4} \\sin{\\theta}^{5} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+2r_s^{2} a^{10} r^{2} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-4r_s^{3} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+2r_s^{4} a^{6} r^{4} \\sin{\\theta}^{5} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+2r_s^{2} a^{6} r^{6} \\sin{\\theta}^{5} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+2r_s^{2} a^{8} r^{4} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-2r_s^{3} a^{8} r^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-4r_s^{3} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+4r_s^{2} a^{6} r^{6} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}%\n+4r_s^{2} a^{8} r^{4} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-8r_s^{3} a^{4} r^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+4r_s^{4} a^{4} r^{6} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+4r_s^{2} a^{4} r^{8} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}+4r_s^{2} a^{6} r^{6} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-4r_s^{3} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-4r_s^{3} a^{8} r^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}+4r_s^{2} a^{8} r^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}+4r_s^{2} a^{10} r^{2} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-8r_s^{3} a^{6} r^{5} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}+4r_s^{4} a^{6} r^{4} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}+4r_s^{2} a^{6} r^{6} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}+4r_s^{2} a^{8} r^{4} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-4r_s^{3} a^{8} r^{3} \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta}-2r_s^{2} a^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r_s a^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r_s a^{8} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}-6r_s^{2} a^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r_s^{3} a^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+4r_s a^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}%\n+4r_s a^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}-2r_s^{2} a^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}-4r_s^{2} a^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r_s^{3} a^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r_s a^{2} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta} \\sin{\\theta}+2r_s a^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}-2r_s^{2} a^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}+4r_s^{3} a^{8} r^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{8} r^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{10} r^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4}+8r_s^{3} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4r_s^{4} a^{6} r^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{6} r^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{8} r^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r_s^{3} a^{8} r^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4}+6r_s^{3} a^{6} r^{5} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-8r_s^{2} a^{6} r^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-8r_s^{2} a^{8} r^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+11r_s^{3} a^{4} r^{7} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-5r_s^{4} a^{4} r^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-6r_s^{2} a^{4} r^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-8r_s^{2} a^{6} r^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+12r_s^{3} a^{6} r^{5} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+4r_s^{3} a^{8} r^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-4r_s^{2} a^{10} r^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-4r_s^{4} a^{6} r^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-4r_s^{2} a^{8} r^{4} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+4r_s^{3} a^{8} r^{3} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+6r_s^{3} a^{4} r^{7} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{4} a^{4} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{3} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}-4r_s^{2} a^{4} r^{8} \\sin{\\theta}^{4}-2r_s^{2} a^{6} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}-2r_s^{2} a^{8} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{4} a^{6} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{3} a^{8} r^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{3} a^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{2} a^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+5r_s^{3} a^{2} r^{9} \\sin{\\theta}^{4}-3r_s^{4} a^{2} r^{8} \\sin{\\theta}^{4}%\n-2r_s^{2} a^{2} r^{10} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{2} a^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{3} a^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-3r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}+2r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{4}+2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} 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r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-3r_s^{3} r^{7} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{4} r^{6} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{3} r^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{4}+2r_s^{2} r^{8} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{2} r^{6} a^{6} \\sin{\\theta}^{4}+2r_s^{2} r^{6} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-r_s^{3} r^{5} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r_s^{2} r^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-2r_s^{3} r^{9} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{4} r^{8} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{2} r^{10} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{2} r^{8} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-r_s^{3} r^{7} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+3r_s^{3} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{4} r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{3} r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r_s^{2} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-r_s^{2} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r_s^{2} r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{3} r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{2} r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+2r_s^{3} r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{4} r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{2} r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-r_s^{2} r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+r_s^{3} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+6r_s^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{3} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r_s^{2} r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{3} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n-2r_s r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-3r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r^{3}+r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r^{2}-r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r+2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r^{4}+r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r^{2}+2r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} r^{2}-r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} r+r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-2r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r^{5}+r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r^{4}+r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} r^{6}+r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} r^{4}-r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} r^{3}-6r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+4r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{6} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{5} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{5} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+8r^{6} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+12r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n-4r^{3} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{3} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{2} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{2} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{2} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{2} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-2r^{2} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-r^{2} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} r_s^{3} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}%\n-8r^{2} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+20r^{7} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+24r^{7} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-16r^{6} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{6} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{7} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4r^{7} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-8r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{3} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2r^{3} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+2r^{3} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-12r^{6} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-12r^{6} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+8r^{5} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-8r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2r r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+2r r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-8r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-8r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+r r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{3} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-20r^{8} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-24r^{8} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{7} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{8} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{8} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-2r^{4} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-2r^{4} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+12r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-12r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{9} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+16r^{9} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-8r^{9} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-12r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-12r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4r^{5} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{5} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{5} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-12r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-12r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-8r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+12r^{7} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+2r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{6} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n+4r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{7} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4r^{7} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-8r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{4} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{4} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{3} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{3} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{3} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2r^{3} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+2r^{3} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-4r^{6} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+4r^{4} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+r^{3} a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{7} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{6} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{6} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+12r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+4r^{4} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{4} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{4} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-2r^{4} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8r^{7} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{7} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{7} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{6} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)%\n+8r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-8r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+12r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-2r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} 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\\sin{\\theta}^{2}-4r^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{10} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{10} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{9} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{9} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{10} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{10} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)%\n+4r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{6} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{6} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-2r^{6} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-8r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+8r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)%\n+4r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-2r^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+12a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+12a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)-12a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} 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\\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-12a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-16a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} 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\\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right)-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right)+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(r_s r\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}%\n+6a^{4} r_s^{3} r^{7} \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} r_s^{4} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} r_s^{3} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{4} r_s^{2} r^{8} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{6} r_s^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{6} r_s^{2} r^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{6} r_s^{3} r^{5} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{8} r_s^{2} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} r_s^{4} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-a^{8} r_s^{3} r^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} r_s^{3} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} r_s^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+5a^{2} r_s^{3} r^{9} \\sin{\\theta}^{4}-3a^{2} r_s^{4} r^{8} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{2} r_s^{2} r^{10} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{4} r_s^{2} r^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+3a^{4} r_s^{3} r^{7} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-a^{4} r_s^{4} r^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-a^{2} r_s^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{2} r_s^{3} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-6a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{4}-a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}+4a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{4}+4a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{10} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\sin{\\theta}^{4}-a^{8} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{10} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} r \\sin{\\theta}^{4}-a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} r^{2}+a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} r-a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-5a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{4}+3a^{4} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}-3a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+r^{6} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{6}-r^{5} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6}+3r^{4} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}+10r^{6} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{5} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{6} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{5} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{4} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{4} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+r^{2} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-r r_s^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}-2r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{3} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{5} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n+2r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{3} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+4r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+r^{8} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}-r^{7} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}+r^{6} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+15r^{6} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-3r^{5} a^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-r^{4} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{9} a^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+14r^{8} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-10r^{7} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{6} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n-2r^{7} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{6} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{5} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+r^{5} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-r^{4} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-r^{3} a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}+r^{2} a^{10} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6}+2r^{5} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{4} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{3} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+2r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+2r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+4r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n-4r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{6}+a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{5} \\sin{\\theta}^{6}-a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{6}+a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{6}-a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{3} \\sin{\\theta}^{6}+a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{6}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{8} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{7} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}%\n-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{5} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} r^{4}+a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} r^{3}-a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} r^{2}+a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} r^{2}-a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} r+a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} r^{6}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} r^{5}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} r^{4}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} r^{4}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} r^{3}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} r^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+6a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4}+8a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n-8a^{8} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+8a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-4a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-8a^{6} r^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+12a^{6} r^{5} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+4a^{8} r^{3} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{10} r^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{6} r^{4} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{8} r^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}+4a^{8} r^{3} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4}-4r^{3} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{8} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{3} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{3} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-4r^{2} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}-12r^{5} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{4}-4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n+8r^{9} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{7} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{4}-8r^{6} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{3} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{2} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{7} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+8r^{5} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{2} r_s^{2} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{3} r_s^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{2} r_s^{2} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{2} r_s^{2} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}-4r r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{4} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4}-4r^{3} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}%\n+4r^{5} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-8r^{6} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} 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\\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{4} r^{5} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{4} r^{5} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}-2r_s^{3} a^{4} r^{4} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{2} r^{7} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}-2r_s^{3} a^{2} r^{6} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\cos{\\theta} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} a^{8} r \\cos{\\theta}^{5} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} a^{6} r^{3} \\cos{\\theta}^{5} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} a^{6} r^{3} \\cos{\\theta}^{3} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta} 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\\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-3r_s a^{6} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+r_s a^{8} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}%\n-6r_s a^{4} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+5r_s^{2} a^{4} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-r_s a^{6} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-3r_s a^{8} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+r_s a^{10} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-3r_s a^{6} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{6} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+r_s a^{8} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+5r_s^{2} a^{2} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{7} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2r_s^{3} a^{2} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-3r_s a^{2} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2r_s a^{4} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+r_s a^{8} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+r_s a^{6} \\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2r_s^{4} r^{7} a^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2r_s^{4} r^{5} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r_s^{3} r^{8} a^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-6r_s^{3} r^{6} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{3} r^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+2r_s^{4} r^{9} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}%\n+2r_s^{4} r^{7} a^{4} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r_s^{3} r^{10} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-6r_s^{3} r^{8} a^{4} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{3} r^{6} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+6r_s^{3} r^{6} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{3} r^{4} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-12r_s^{2} r^{7} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{2} r^{5} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} r^{3} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+18r_s^{3} r^{8} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{3} r^{6} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-24r_s^{2} r^{9} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{2} r^{7} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} r^{5} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+6r_s^{3} r^{6} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{3} r^{4} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-12r_s^{2} r^{7} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{2} r^{5} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} r^{3} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+18r_s^{3} r^{8} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n+2r_s^{3} r^{6} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-24r_s^{2} r^{9} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{2} r^{7} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} r^{5} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+2r_s^{3} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\tan{\\theta}+2r_s^{3} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r_s^{2} r^{9} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\tan{\\theta}-6r_s^{2} r^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+14r_s^{3} r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{3} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-16r_s^{2} r^{11} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{2} r^{9} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} r^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+2r_s^{3} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\tan{\\theta}+2r_s^{3} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r_s^{2} r^{9} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\tan{\\theta}-6r_s^{2} r^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+14r_s^{3} r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n+2r_s^{3} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-16r_s^{2} r^{11} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{2} r^{9} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} r^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} r^{9} a^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4r_s^{2} r^{7} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} r^{5} a^{8} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} r^{11} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4r_s^{2} r^{9} a^{4} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} r^{7} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+6r_s r^{8} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r_s r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s r^{4} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+10r_s r^{10} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r_s r^{8} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+6r_s r^{8} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r_s r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s r^{4} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+10r_s r^{10} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n+4r_s r^{8} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+2r_s r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\tan{\\theta}+4r_s r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+6r_s r^{12} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r_s r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+2r_s r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\tan{\\theta}+4r_s r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r_s r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+6r_s r^{12} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r_s r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} 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\\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-26r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-16r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-14r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-10r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-14r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-10r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r_s^{2} a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}%\n+2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{3} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r \\tan{\\theta}-2r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{4} \\tan{\\theta}-4r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{2} \\tan{\\theta}-2r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{5} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{3} \\tan{\\theta}-2r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{6} \\tan{\\theta}-4r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{4} \\tan{\\theta}-2r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{2} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{3} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r \\tan{\\theta}-2r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4} \\tan{\\theta}-4r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2} \\tan{\\theta}-2r_s a^{12} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{5} \\tan{\\theta}+2r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{3} \\tan{\\theta}-2r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{6} \\tan{\\theta}-4r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{4} \\tan{\\theta}-2r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2} \\tan{\\theta}%\n-2r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r_s a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r_s a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{4} r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{4} r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+6r_s^{3} r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+6r_s^{3} r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r_s^{4} r^{7} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r_s^{4} r^{7} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+32r_s^{3} r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+32r_s^{3} r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+20r_s^{3} r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+20r_s^{3} r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{4} r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-6r_s^{4} r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r_s^{4} r^{9} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r_s^{4} r^{9} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+26r_s^{3} r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+26r_s^{3} r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n+18r_s^{3} r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+18r_s^{3} r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-16r_s^{2} r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-16r_s^{2} r^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12r_s^{2} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12r_s^{2} r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r_s^{4} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r_s^{4} r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r_s^{4} r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n+4r_s^{3} r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r_s^{3} r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r_s^{4} r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r_s^{4} r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r_s^{3} r^{4} a^{6} 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\\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-2r^{5} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{4}+10r^{6} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4}+4r^{4} r_s^{3} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{3} r_s^{4} a^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+6r^{8} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}%\n-4r^{6} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{5} r_s^{4} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{6} r_s^{5} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-12r^{7} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{3} r_s^{4} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6r^{8} r_s^{5} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-20r^{9} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-22r^{7} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{6} r_s^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{5} r_s^{4} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+28r^{8} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+42r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+36r^{10} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+58r^{8} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6r^{6} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}%\n+4r^{3} r_s^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{2} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+32r^{6} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{7} r_s^{4} a^{4} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{5} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{5} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{3} r_s^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-6r^{9} r_s^{4} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-10r^{7} r_s^{4} a^{4} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{5} r_s^{4} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+4r^{6} r_s^{3} a^{2} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4r^{4} r_s^{3} a^{4} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{6} r_s^{3} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{4} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{4} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{2} r_s^{3} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{8} r_s^{3} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r^{6} r_s^{3} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}%\n-4r^{4} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+4r^{5} r_s^{2} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4r^{3} r_s^{2} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{6} r_s^{3} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{4} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{4} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{2} r_s^{3} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{8} r_s^{3} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r^{6} r_s^{3} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{4} r_s^{3} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+4r^{5} r_s^{2} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4r^{3} r_s^{2} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{8} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{6} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{6} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{4} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+4r^{10} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+12r^{8} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{6} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+4r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}%\n+4r^{5} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{8} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{6} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{6} r_s^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{4} r_s^{3} 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\\tan{\\theta}-8r^{8} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-8r^{6} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+4r^{9} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+4r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{5} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+8r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}-8r^{8} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}%\n-8r^{6} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+8r^{7} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8r^{7} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8r^{6} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8r^{6} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+12r^{9} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+12r^{9} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+6r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+6r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n-12r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r^{9} r_s^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4r^{7} r_s^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{7} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2r^{5} r_s^{2} a^{8} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}%\n-2r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{6} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-16r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2}+4r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} a^{2}+4r^{6} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-4r^{6} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6}+4r^{6} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{8} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{7} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{4} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}%\n+2r^{3} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{5} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+16r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+16r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2}-8r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} a^{2}-8r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+8r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+2r^{2} r_s^{3} 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\\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+4r^{8} a^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4r^{6} a^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{8} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{4} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}%\n-4r^{10} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}-8r^{8} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}+4r^{7} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4r^{5} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{8} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2r^{4} a^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{10} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}-8r^{8} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4r^{6} a^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\cos{\\theta}^{4} 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\\tan{\\theta}-4r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n-4r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{7} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{7} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} 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\\tan{\\theta}+24r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+24r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2r^{9} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2r^{5} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+8r^{10} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+16r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8r^{10} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+16r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{4} 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\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8r^{9} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-8r^{11} a^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8r^{9} a^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-24r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-48r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-24r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-48r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4r^{4} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-32r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-32r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2r^{12} a^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2r^{10} a^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2r^{10} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2r^{8} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}%\n-2r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-8r^{13} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8r^{11} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-8r^{13} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8r^{11} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-24r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-48r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-24r^{11} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-48r^{9} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4r^{10} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2r^{8} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4r^{6} a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-32r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-32r^{7} a^{6} \\cos{\\theta}^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-10r^{7} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{5} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+4r^{9} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{7} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}+4r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{6} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-8r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s+4r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} a^{2}+4r^{10} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+4r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-4r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+2r^{5} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}%\n-2r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+2r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{3} a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-8r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+4r^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-4r^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+4r^{8} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+4r^{6} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-4r^{5} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}-10a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-8a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}+20a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+24a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-22a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-44a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n-26a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-56a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-22a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-34a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+6a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+10a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-16a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-20a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n-16a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-20a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-12a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+24a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+24a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n+24a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+24a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} 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\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+40a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2}+16a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{7} r_s^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} r_s^{2}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{2}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{9} r_s^{2}-4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n+12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{7} r_s^{2}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{2\\theta} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}-8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}%\n+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} 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\\tan{\\theta}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n-8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} 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\\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}%\n+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{2\\theta} 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\\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r_s \\tan{\\theta}%\n+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}+8a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{2\\theta} r^{2} \\tan{\\theta}-2a^{14} \\cos{\\theta}^{10} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{2} \\tan{\\theta}-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) r^{2} \\tan{\\theta}-8a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}%\n-2a^{12} \\cos{\\theta}^{10} r^{2} r_s \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{10} r^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\tan{\\theta}+2a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{14} \\cos{\\theta}^{8} r_s \\sin{\\theta}^{4}+12a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s-4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-8a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s+8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+12a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{8} r^{6} r_s+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}%\n+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{6}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+4a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-16a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} 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r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} r+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} r^{2}-4a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} r^{3}-4a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} r%\n+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{3}+2a^{12} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} r-2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{5}+2a^{10} \\cos{\\theta}^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} r^{3}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-8a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}}{4\\left(r r_s-r^{2}-a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-a^{6} r^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{4} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r^{5} r_s^{4} \\sin{\\theta}^{4}+a^{4} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{6} r^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{8} r^{2} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-a^{10} r r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-a^{6} r^{3} r_s^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-a^{8} r^{3} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+a^{8} r^{2} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+4a^{6} r_s^{3} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6a^{6} r_s^{3} r^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+6a^{6} r_s^{3} r^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} r_s^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} r_s^{2} r^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{8} r_s^{3} r^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} r_s^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{6} r_s^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-4a^{8} r_s^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} r_s^{2} r^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+3a^{6} r_s^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6a^{4} r_s^{3} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} r_s^{3} r^{5} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} r_s^{3} r^{5} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+6a^{4} r_s^{3} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+6a^{4} r_s^{3} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-14a^{4} r_s^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}-12a^{6} r_s^{2} r^{5} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} r_s^{4} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} r_s^{4} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-6a^{6} r_s^{3} r^{4} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-14a^{4} r_s^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-14a^{4} r_s^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-14a^{6} r_s^{2} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-14a^{6} r_s^{2} r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} r_s^{4} r^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+9a^{4} r_s^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-3a^{4} r_s^{3} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+6a^{2} r_s^{3} r^{8} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r_s^{4} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{2} r_s^{3} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{2} r_s^{3} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-8a^{2} r_s^{2} r^{9} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} r_s^{2} r^{7} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r_s^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{2} r_s^{4} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-10a^{2} r_s^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-10a^{2} r_s^{2} r^{8} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-10a^{4} r_s^{2} r^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-10a^{4} r_s^{2} r^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r_s^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-a^{2} r_s^{3} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} r_s r^{6} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} r_s r^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{8} r_s^{2} r^{3} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} r_s r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} r_s r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} r_s r^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+4a^{8} r_s r^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-3a^{6} r_s r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} r_s r^{8} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} r_s r^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} r_s^{2} r^{5} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} r_s r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{4} r_s r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} r_s r^{5} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} r_s r^{5} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-6a^{4} r_s r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r_s r^{10} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} r_s r^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r_s r^{9} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{2} r_s r^{9} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} r_s r^{7} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} r_s r^{7} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-3a^{2} r_s r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-6a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+4a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{4} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{10} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} r \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{4} r \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{10} r_s \\cos{\\theta}^{4} r \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-3a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-6a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-6a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-6a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+8a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+8a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{8} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+3a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-6a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{8} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-3a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}%\n-r r_s a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}-2r^{2} r_s \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+r^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+r^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2r^{3} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2r^{3} \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r \\partial_{\\theta}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\left(a^{2} r r_s \\cos{\\theta}^{2}-a^{2} r^{2}-a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s-r^{4}-r^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}+2r^{3} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{3} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{3} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2r^{3} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{2} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r r_s^{2} a^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-2r^{5} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2r^{5} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{4} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2r^{4} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{4} r_s^{4} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s^{4} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-3r^{6} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-6r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+4r^{6} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{6} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+4r^{4} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+r^{5} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+3r^{3} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-2r^{5} r_s^{4} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s^{4} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+2r^{3} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+4r^{2} r_s^{3} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2r r_s^{2} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{6} r_s^{4} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{6} r_s^{4} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{7} r_s^{4} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{5} r_s^{4} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} r_s^{3} a^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{7} r_s^{3} a^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-4r^{4} r_s^{3} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{3} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-r^{2} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-3r^{6} r_s^{3} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}%\n+2r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+3r^{5} r_s^{2} a^{6} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-3r^{6} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+6r^{7} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2}+12r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{7} r_s^{2} a^{4}-4r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} r_s a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-4r^{9} r_s^{2} a^{2}-6r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}+4r^{6} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r r_s^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}-r^{4} r_s^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+6r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4}-2r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} r_s a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4}%\n+2r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-5r^{8} r_s^{3} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{5} r_s^{2} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{7} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{7} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}-r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+8r^{9} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}+10r^{7} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} r_s a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{11} r_s^{2}-2r^{9} r_s^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}+2r^{8} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s^{2} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{5} r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2r^{4} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{4} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{4} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{5} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-4r^{5} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{3} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{3} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{2} a^{6} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{6} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{6} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2r^{5} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2r^{5} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2r^{5} a^{4} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2r^{5} a^{4} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{7} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+9r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}-4r^{7} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{7} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4r^{5} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4r^{5} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-r^{6} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{4}-3r^{4} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{6} a^{4} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} a^{6} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+4r^{6} a^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2r^{4} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-4r^{3} a^{4} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2r^{2} a^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{7} a^{2} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2r^{7} a^{2} r_s^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2r^{8} a^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{6} a^{4} r_s^{3} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{8} a^{2} r_s^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4r^{5} a^{2} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{5} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2r^{5} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n-2r^{4} a^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}+r^{3} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4}+5r^{7} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+5r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{7} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}-2r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{9} a^{2} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{7} a^{4} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4}+2r^{6} a^{2} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-3r^{6} a^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}+r^{4} a^{8} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+3r^{7} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}-6r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{8} a^{4} r_s+2r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2r^{5} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{5} a^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}%\n+4r^{10} a^{2} r_s+4r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}-4r^{7} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-3r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+r^{2} a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+2r^{5} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-6r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s+2r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s+2r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{3} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s+4r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s-4r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-3r^{8} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+r^{6} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4}+3r^{9} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{10} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-6r^{8} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}%\n+2r^{7} a^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{12} r_s+2r^{10} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{9} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-3r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+r^{4} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}+2r^{7} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}-6r^{6} a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2r^{5} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{10} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r_s+2r^{8} a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r_s-2r^{7} a^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s r \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)%\n-4a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s r \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{3} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{3} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+6a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{5} \\sin{\\theta}^{4}+6a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{3} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{5} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{5} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right)-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{3} \\sin{\\theta}^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)-3a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{4} \\sin{\\theta}^{4}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{2} \\sin{\\theta}^{4}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}%\n+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{4}-4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{5} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{5} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{3} r^{6} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{3} r^{4} \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{6} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r_s^{2} r^{4} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\partial_{r}\\left(a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r_s r^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{3} \\sin{\\theta}^{2}-4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}%\n-a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-3a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}-3a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}-12a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s+2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s+8a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s-4a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+a^{10} \\cos{\\theta}^{4} r_s r^{2} \\sin{\\theta}^{4}+a^{12} \\cos{\\theta}^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-6a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}%\n+2a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s+2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+4a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s-4a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-3a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4}+6a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}-3a^{6} \\cos{\\theta}^{2} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{4}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{4} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}-6a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{8} r_s \\sin{\\theta}^{2}-12a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{6} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{4} \\cos{\\theta}^{2} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s+4a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{8} r_s-2a^{2} \\cos{\\theta}^{2} r^{7} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+a^{10} \\cos{\\theta}^{6} r^{2} r_s \\sin{\\theta}^{4}-6a^{8} \\cos{\\theta}^{6} r^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{4} r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2a^{6} \\cos{\\theta}^{6} r^{6} r_s%\n-2a^{4} \\cos{\\theta}^{4} r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+r^{4} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{6}+2r^{4} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}-r^{4} r_s^{3} a^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{3} r_s^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{6} r_s^{3} a^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}+r^{5} r_s^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{2} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}+r^{2} r_s^{3} a^{8} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}-r r_s^{2} a^{6} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-r^{3} r_s^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}-2r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{\\theta}^{4}+2r^{4} r_s^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{\\theta}^{2}-4r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}+2r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2}+2r^{3} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{2} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} a^{2}+2r^{5} r_s^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} \\cos{\\theta}^{2}-2r^{4} r_s \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}%\n-r^{5} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{6}-2r^{5} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\cos{\\theta}^{2}+r^{5} a^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-r^{4} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+r^{7} a^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\cos{\\theta}^{2}-r^{6} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+r^{3} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6}-r^{5} a^{6} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-r^{3} a^{8} r_s^{2} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2}+r^{2} a^{6} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+r^{4} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2}+2r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\sin{\\theta}^{4}-2r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}^{2}+4r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s \\sin{\\theta}^{2}+4r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2}-2r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{2} r_s-2r^{4} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s \\cos{\\theta}^{2}+2r^{3} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4} a^{2}-2r^{8} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s-2r^{6} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{2} r_s a^{2} \\cos{\\theta}^{2}%\n+2r^{5} \\left(r^{2}+a^{2} \\cos{\\theta}^{2}\\right)^{4}-2a^{8} \\cos{\\theta}^{2} r^{3} 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\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s%\n+4\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}-2\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{4} r_s^{3}-2\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{3}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r_s^{2} r-36\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s+60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{8} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{9} r_s+44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s+64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{8} r_s^{2}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{9} r_s+56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}%\n-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{7} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{7} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{3}%\n+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) r^{8} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) r^{9} r_s+12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{8} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{9} r_s-12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s%\n+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s-28\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8}-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{10}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8}-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{10}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{6}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}%\n-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{6}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) a^{2} r^{8}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) r^{10}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} r^{8}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{10}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4}+2\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4}%\n+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{2}}{8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{2} r_s^{2}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}} r_s\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}= & \\frac{-64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-36\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+52\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-52\\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2}+20\\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{3}-48\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+176\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+104\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+44\\sin{\\theta}^{2} r^{10} r_s+88\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s+16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+36\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}%\n-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+12\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-10\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-6\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}-10\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s+48\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s+88\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s+6\\cos{2\\theta} a^{4} r^{6} r_s+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s-6a^{4} r^{6} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s+8\\cos{2\\theta} a^{2} r^{8} r_s-4\\cos{2\\theta} a^{2} r^{7} r_s^{2}-8a^{2} r^{8} r_s+4a^{2} r^{7} r_s^{2}+36\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s-36\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s-8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s%\n+20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+34\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+34\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+40\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+10\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s-10\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s+40\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+16\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{5} r_s^{2}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}%\n-16\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{2}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+6\\cos{2\\theta} r^{9} r_s^{2}-2\\cos{2\\theta} r^{8} r_s^{3}-6r^{9} r_s^{2}+2r^{8} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-32\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s+32\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s+64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{4\\theta} r_s-6\\cos{2\\theta} r^{10} r_s+6r^{10} r_s-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s%\n+12\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s-16\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{8} \\sin{2\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{8} \\sin{2\\theta} r_s+40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s-56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-9\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s-9\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s+6\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s+18\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+16\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}-32\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}-80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}-6\\cos{2\\theta} a^{4} r^{7}%\n-22\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}+6a^{4} r^{7}+22\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}-4\\cos{2\\theta} a^{2} r^{9}+4a^{2} r^{9}-20\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}+20\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-64\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-26\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}%\n+26\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}-28\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+28\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-30\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-30\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+16\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{7}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{4\\theta}+2\\cos{2\\theta} r^{11}-2r^{11}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}-2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{9} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{9} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+2\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-12\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s%\n-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}+20\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s-6\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r-10\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r+10\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{4\\theta} r+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{4\\theta} r-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}+12\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} \\sin{2\\theta} r-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} \\sin{2\\theta} r%\n+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}%\n+8\\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}+24\\cos{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} a^{4} r^{5} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-16\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s+8\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r+8\\cos{\\theta}^{8} a^{6} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{3}+36\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}%\n+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+28\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}%\n-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s%\n-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{4} r_s^{3}+44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s%\n+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{4} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{3} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-28\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-76\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-104\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-40\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}+28\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}%\n+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-68\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3}-88\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}-12\\sin{\\theta}^{2} r^{11}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}%\n+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-20\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}%\n-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r}{8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{2} r_s^{2}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}} a r_s\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}= & \\frac{-62\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-26\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-46\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+28\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}-10\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-56\\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2}+22\\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{3}-54\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+180\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+70\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+46\\sin{\\theta}^{2} r^{10} r_s+92\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s+28\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-38\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+26\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}%\n-22\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+12\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-6\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}+6\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s+46\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s+90\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s+6\\cos{2\\theta} a^{4} r^{6} r_s+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s-6a^{4} r^{6} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s+8\\cos{2\\theta} a^{2} r^{8} r_s-4\\cos{2\\theta} a^{2} r^{7} r_s^{2}-8a^{2} r^{8} r_s+4a^{2} r^{7} r_s^{2}+36\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s-36\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s-8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s%\n+20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+34\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+34\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+42\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+10\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s-10\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s+40\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+16\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{5} r_s^{2}-14\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}%\n-12\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{2}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+6\\cos{2\\theta} r^{9} r_s^{2}-2\\cos{2\\theta} r^{8} r_s^{3}-6r^{9} r_s^{2}+2r^{8} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-32\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s+30\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s+66\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{4\\theta} r_s-6\\cos{2\\theta} r^{10} r_s+6r^{10} r_s-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s%\n+4\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s-16\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{8} \\sin{2\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{8} \\sin{2\\theta} r_s+40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s-56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+26\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-9\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s-9\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s+6\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-6\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+16\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}-32\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}-80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}-6\\cos{2\\theta} a^{4} r^{7}%\n-22\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}+6a^{4} r^{7}+22\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}-4\\cos{2\\theta} a^{2} r^{9}+4a^{2} r^{9}-20\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}+20\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-64\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-26\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}%\n+26\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}-28\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+28\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-30\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-30\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+16\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{7}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{4\\theta}+2\\cos{2\\theta} r^{11}-2r^{11}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}-2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{9} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{9} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+2\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-10\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-12\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s%\n-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r-10\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r+10\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{4\\theta} r+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{4\\theta} r-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}+12\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} \\sin{2\\theta} r-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} \\sin{2\\theta} r%\n+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}+116\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s+16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}%\n-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+30\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+46\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+18\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-2\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{6} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}%\n+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r_s-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} r_s^{3}+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r_s^{2} r-14\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s+10\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{3}+36\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}%\n+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s%\n-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{4} r_s^{3}+44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}%\n+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-28\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-76\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}%\n-104\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-40\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}+28\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-68\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3}-88\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}%\n-12\\sin{\\theta}^{2} r^{11}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-20\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r%\n-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3}+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}}{8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{2} r_s^{2}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}} a r_s\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}= & \\frac{14\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-4\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}+4\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+8\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+236\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-90\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+36\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+18\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}-10\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}+258\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-166\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+46\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}%\n+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{4}-38\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-16\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-274\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-18\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-198\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-532\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+372\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-112\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-70\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+32\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-476\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+552\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-270\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-2\\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{2}+2\\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{3}%\n-2\\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{3}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{5}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{3} r+42\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}-396\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+148\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{3} r-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{3} r+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r_s^{2}-452\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+380\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-106\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}%\n-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{3} r-2\\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2}-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+\\cos{4\\theta} a^{8} r^{5} r_s^{3}+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{4\\theta} a^{6} r^{6} r_s^{4}+6\\cos{4\\theta} a^{6} r^{7} r_s^{3}+10\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-2\\cos{4\\theta} a^{8} r^{6} r_s^{2}-4\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-6\\cos{4\\theta} a^{6} r^{8} r_s^{2}-14\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+4\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s^{2}-10\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s^{2}-6\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-4\\cos{4\\theta} a^{4} r^{8} r_s^{4}%\n+6\\cos{4\\theta} a^{4} r^{9} r_s^{3}+12\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+\\cos{4\\theta} a^{4} r^{7} r_s^{5}-4\\cos{4\\theta} a^{4} r^{10} r_s^{2}-10\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+7\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s^{2}-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{4}+2\\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-a^{8} r^{5} r_s^{3}-\\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+2a^{6} r^{6} r_s^{4}-18a^{6} r^{7} r_s^{3}-42\\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+2a^{8} r^{6} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+30a^{6} r^{8} r_s^{2}+102\\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{3}%\n+2\\cos{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s^{2}+114\\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s^{2}+68\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+18a^{4} r^{8} r_s^{4}-66a^{4} r^{9} r_s^{3}-240\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-a^{4} r^{7} r_s^{5}+82a^{4} r^{10} r_s^{2}+316\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-263\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{3}+412\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s^{2}+52\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{4}+116a^{2} r^{12} r_s^{2}+444\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-114r^{13} r_s^{3}+70r^{14} r_s^{2}+266\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-30\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}-2a^{2} r^{9} r_s^{5}%\n+48a^{2} r^{10} r_s^{4}+188\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-126a^{2} r^{11} r_s^{3}-450\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+172\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{4}-472\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{3}-50\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}-22r^{11} r_s^{5}+82r^{12} r_s^{4}+230\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}-378\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}+146\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{4}-372\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{3}+560\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s^{2}-124\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{3}+206\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s^{2}+224\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s^{2}+340\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{3}+140\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s^{2}%\n-30\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{5}+36\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{4}-93\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{3}-10\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{5}-38\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{4}+42\\cos{\\theta}^{6} a^{12} r^{2} r_s^{2}+22\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{3}+30\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s^{2}-36\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s^{2}+70\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{3}-26\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{5}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r_s^{3} r+18\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{5}-36\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{4}+\\cos{4\\theta} a^{8} r^{7} r_s+3\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+2\\cos{4\\theta} a^{6} r^{9} r_s%\n+6\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+3\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{12} r^{3} r_s+6\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{5} r_s+\\cos{4\\theta} a^{4} r^{11} r_s+3\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+3\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{7} r_s-a^{8} r^{7} r_s-3\\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-14a^{6} r^{9} r_s-62\\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-3\\cos{\\theta}^{4} a^{12} r^{3} r_s-102\\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{5} r_s-33a^{4} r^{11} r_s-143\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-219\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{7} r_s-36a^{2} r^{13} r_s-152\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s-16r^{15} r_s-68\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-224\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{9} r_s%\n-129\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{5} r_s-120\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{7} r_s-104\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{11} r_s-64\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{9} r_s-74\\cos{\\theta}^{6} a^{12} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{5} r_s-8\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{7} r_s-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{12} r^{2} r_s^{2}+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{14} r r_s+2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{12} r^{3} r_s-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s^{2}+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{5} r_s+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{3}-\\cos{\\theta}^{6} a^{14} r r_s-20\\cos{\\theta}^{8} a^{14} r r_s-28\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{2} r_s^{2}+12\\cos{\\theta}^{10} a^{14} r r_s+16\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{3} r_s-22\\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{4} r_s^{2}%\n+4\\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{5} r_s-2\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r_s^{3} r+2\\cos{\\theta}^{10} a^{14} r_s^{2}+18\\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{3} r_s^{3}+208\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}+80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}+92\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}-92\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{9} r_s^{2}+68\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{8} r_s^{3}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} r^{7} r_s^{2}-176\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}-72\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{2}+124\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{10} r_s^{3}-48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{9} r_s^{4}-168\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{11} r_s^{2}-456\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}%\n-456\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}+60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{10} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} r^{8} r_s+192\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s+216\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s+116\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{12} r_s+448\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+680\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s-216\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2}+96\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s+512\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s+264\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}+276\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{3}-52\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{4}+100\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{12} r_s^{3}%\n-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{11} r_s^{4}-116\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{13} r_s^{2}-400\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}-552\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{2}+68\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{14} r_s+288\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s+488\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s-384\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{2}+144\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{3}+416\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s+208\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}+80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}+92\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}-92\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{9} r_s^{2}+68\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{8} r_s^{3}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{6} r^{7} r_s^{2}-176\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}-40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}%\n-72\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{2}+124\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{10} r_s^{3}-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{9} r_s^{4}-168\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{11} r_s^{2}-456\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}-456\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}+60\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{10} r_s+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{6} r^{8} r_s+192\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s+216\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s+116\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{12} r_s+448\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+680\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s-216\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2}+96\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s%\n+512\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s+264\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}+276\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{3}-52\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{4}+100\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{12} r_s^{3}-44\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{11} r_s^{4}-116\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{13} r_s^{2}-400\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}-552\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{2}+68\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{14} r_s+288\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s+488\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s-384\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{2}+144\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{3}+416\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}%\n-20\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{7} r_s^{4}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} r^{6} r_s^{3}-20\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{7} r_s^{4}+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{6} r^{6} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{10} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{10} r_s^{5}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{12} r_s^{2} r+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{12} r_s^{2} r%\n-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{4}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{4}-48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r_s^{2} r-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r_s^{2} r-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{14} r_s-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{14} r_s+196\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s+196\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s-132\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{2}-132\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{2}+180\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s+180\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s+8\\cos{2\\theta} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta}%\n-16\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{4}-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}+12\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3} r_s+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r-8\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{4}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{3}+40\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{3}+4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}%\n+88\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+32\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-28\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-104\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+192\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}+128\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{4}-20\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+20\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{4}-68\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s^{3}+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{5}-4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{4}%\n+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{4}-56\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{4}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{4}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-64\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}+20\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}+20\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-88\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-88\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}+80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}%\n-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+128\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+128\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+36\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}+36\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{4}-40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{4}-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-60\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-104\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-104\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}%\n+72\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s^{2}+72\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s^{2}-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-44\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}+136\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+136\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+84\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10} r_s^{2}+48\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s^{2}-32\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s^{2}-104\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7} r_s-96\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5} r_s-136\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9} r_s-144\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7} r_s+68\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}%\n+68\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+136\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}+136\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}-88\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-88\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-200\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-64\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-200\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}+44\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}+96\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}+96\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}-56\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10} r_s-56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10} r_s%\n-136\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-136\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-44\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{11} r_s-36\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9} r_s+16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s^{2}-40\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s^{2}+86\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-102\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-178\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3} r_s+16\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5} r_s-4\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{3} r+8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+72\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}%\n-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+72\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r-136\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-136\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-104\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-104\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{3}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{3}-6\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} r^{4} r_s^{2}+2\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} r^{3} r_s^{3}-2\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}%\n+6\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} r^{5} r_s+4\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{7} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{5} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{9} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{7} r_s+116\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+248\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+60\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+152\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+248\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+176\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+32\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{8}+48\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{6}+32\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{10}+48\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{8}+12\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s%\n+56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+20\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+56\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+64\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}+56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-64\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}-48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s%\n-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s+96\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+96\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{11}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{11}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{13}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{11}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{11}%\n-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{9}-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{13}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{11}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{11}-80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{9}-320\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{9}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{7}-320\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{9}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{7}-320\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{7}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{5}-320\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{7}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{5}+8\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{15}-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{13}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{15}-80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{13}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{11}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{11}%\n+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{12}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{10}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{9}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{9}+24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{3} r_s+24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{5} r_s+116\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+96\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+32\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{4}+32\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{6}+72\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+96\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}+96\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{5}-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{3}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{5}%\n-80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{3}-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{7}-80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{7}-2\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} r^{6}-2\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{4} r^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{14} r r_s+8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{3} r_s-22\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}+20\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+20\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r r_s-4\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r^{2}%\n+8\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{4}+20\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+2\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{3} r-2\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}%\n+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{4} r_s-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{3} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{2} r_s+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{4} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{3} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{2} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{3}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{14} r-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{14} r-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{5}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{5}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{4} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{4} r^{2}%\n+2\\cos{\\theta}^{4} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{4} r r_s-2\\cos{\\theta}^{4} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{6}}{8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-136\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-64\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+176\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+184\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-96\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-216\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-192\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+320\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+208\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}%\n+48\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-168\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+272\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+208\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+124\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+208\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+216\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-368\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-408\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-192\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+48\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}%\n+56\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-12\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-4\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+8\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-12\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+4\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+12\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-64\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+44\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+100\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+68\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} 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\\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+44\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+100\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+68\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-68\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} 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\\sin{2\\theta}+20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+28\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+28\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+68\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+52\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} 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\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-96\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-32\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+8\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}+48\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}-32\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-112\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-144\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-80\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+8\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+32\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+48\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+16\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+64\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s%\n+96\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+32\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+64\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+8\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s+32\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+48\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+32\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}+2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}%\n+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-2\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+2\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-11\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-12\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s+16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s%\n+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+2\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3}-\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s-\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+8\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} \\sin{2\\theta}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{2} r_s%\n-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{2} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4}+64\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+96\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+144\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}%\n+72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-184\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+200\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+136\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-192\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-128\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+240\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}+472\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-128\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+456\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}-64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-24\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-88\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+96\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}+28\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}-28\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-32\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{4}%\n+48\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{13} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}+32\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+8\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{5}-24\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}+88\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3}-24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2}-112\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+72\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+8\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+64\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}%\n-8\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-24\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}+96\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+96\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-56\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-112\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}-136\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}-296\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}%\n-184\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-24\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}+96\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+96\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-56\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-112\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}-136\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}-296\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-184\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+32\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}%\n-88\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4}-152\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}+176\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3}+432\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+336\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{3} \\sin{\\theta}+104\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}+304\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+32\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}-88\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4}-152\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}+176\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3}+432\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+336\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{3} \\sin{\\theta}+104\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}+304\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}%\n-16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+8\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+8\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-32\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}%\n-112\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-144\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+32\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} 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\\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}+216\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}%\n+56\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5}-64\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}-64\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}+96\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+96\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}+40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}-104\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}-104\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}%\n-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5}+56\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}+56\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}-48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}-48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}%\n-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+40\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+16\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+48\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-40\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+32\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-40\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}%\n-16\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{\\theta}-48\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{4}+40\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{4}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}+120\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+144\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}+240\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+264\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-176\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-384\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-416\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s%\n-72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s-192\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-464\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-576\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s+96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+48\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-40\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}+56\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-88\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-32\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-32\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{14} r_s^{2}+24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s-24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-16\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-40\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-120\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}%\n-120\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+48\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+48\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+48\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+48\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-64\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}-120\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-360\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-360\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}+88\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+136\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}%\n+368\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+288\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} r_s-32\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-64\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}-120\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-360\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-360\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}+88\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+136\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}+368\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+288\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} r_s-40\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-88\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-152\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2}%\n-488\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-552\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}-296\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} \\sin{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} r_s-40\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-88\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-152\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2}-488\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-552\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}-296\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} \\sin{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+96\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}%\n-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-48\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+40\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}+168\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}+272\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-40\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s-128\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-224\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-48\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+208\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-144\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+24\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{14} r_s^{2}+104\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}+176\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s-80\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s-384\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+144\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-96\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s%\n-80\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-96\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-40\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-192\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-88\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-120\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-144\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} r_s-336\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-392\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}-392\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}-56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}%\n+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s-16\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-40\\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-120\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}+88\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} r_s-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-120\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}+88\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} r_s-56\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}-248\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} r_s-56\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}-248\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}%\n+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} r_s+40\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-48\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+72\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-64\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-128\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+56\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-48\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}+80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}+80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}%\n-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+72\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}+72\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-56\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-240\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-200\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}-200\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}-40\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+8\\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{4}-16\\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{3}+24\\sin{\\theta}^{8} a^{6} r^{6} r_s^{4}%\n-8\\sin{\\theta}^{8} a^{6} r^{5} r_s^{5}-24\\sin{\\theta}^{8} a^{6} r^{7} r_s^{3}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{4}-8\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{5}+24\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{4}-32\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{7} r_s^{5}+8\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s^{6}+48\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{8} r_s^{4}+72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{4}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{5}-24\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{3}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{3}-32\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{9} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{3}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{4}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s^{2}%\n+16\\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r r_s+152\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+216\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+152\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+216\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-224\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-32\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-192\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-56\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+80\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+96\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+240\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+80\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+320\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}-96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}%\n+56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s+160\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+240\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}-24\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+4\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-28\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-120\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-120\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-192\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+16\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s+8\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{15} r_s+8\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s-16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{12}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}+8\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+24\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n+64\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+96\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-48\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s-8\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-48\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+288\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s-40\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s-240\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{\\theta} r_s%\n-48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+288\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s-40\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s-240\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{\\theta} r_s-48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+288\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{13} \\sin{\\theta} r_s%\n+80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} 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\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}-16\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-80\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s-160\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10}+64\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}+240\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-80\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s%\n+48\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-160\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+96\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}-8\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{15} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-80\\cos{\\theta}^{6} 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\\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+136\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-72\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s-36\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+40\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s-32\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2}-64\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-32\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}-136\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+24\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+64\\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+24\\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s-32\\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+24\\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s%\n+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+96\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s-40\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+32\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2}-80\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+64\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}+88\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-40\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+32\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}+144\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s%\n+80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+144\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+120\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{\\theta} r_s+120\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+8\\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{8} a^{6} r^{8} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{10} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s^{2}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{4}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}+16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}%\n-32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}+32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s-8\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s-8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12}-16\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2}+8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-36\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+8\\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r r_s-8\\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r r_s%\n+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r r_s-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{\\theta} r r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r r_s-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{\\theta} r r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} 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a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} \\sin{\\theta} r r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} \\sin{\\theta} r r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} r_s-48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{\\theta} r r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{\\theta} r r_s+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10}+16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}%\n+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{12} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4}}{8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{55\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{3}+20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{3}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{3} r_s^{3}+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{3} r_s^{3}+34\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s^{2}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s^{2}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+41\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{3}+10\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{3}-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{3}-13\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{4}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-23\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{2}-65\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{2}+5\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{2}+23\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{2}-12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{2}-12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{2}-28\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}%\n-12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s+12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-12\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{2}-22\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{2}+18\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s-9\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{2}%\n+10\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{3}+18\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s-41\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{2}+19\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{2} r_s^{2}-44\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} r r_s+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-20\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{2}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+22\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{7} r_s^{3}+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{5} r_s^{3}+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{5} r_s^{3}+30\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s^{2}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{6} r_s^{2}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n+36\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9} r_s^{3}-14\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{4}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{2}-47\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{8} r_s^{2}-129\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{6} r_s^{2}-58\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+24\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+10\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+10\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7} r_s-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s%\n-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s-91\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{2}-101\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s-32\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{10} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s-97\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{2}-36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{2}-36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{2}-106\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-36\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+40\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-45\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{2}%\n+24\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s+80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s-8\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s+28\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s-12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{7} \\sin{4\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{7} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{4\\theta} r_s-4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}%\n-8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{6}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s+28\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6}+2\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s-12\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6}+88\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s+72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} \\sin{4\\theta} r_s%\n-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} \\sin{4\\theta} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r^{2}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}+40\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2}+28\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4}+24\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{9} r_s+80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{7} r_s+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{7} r_s+28\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s+12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s-12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{9} \\sin{2\\theta} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{9} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s%\n+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{9} \\sin{4\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{9} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{4\\theta} r_s-4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{8}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} \\sin{2\\theta}+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s+68\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8}+10\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{11} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10}+88\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s+72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s-28\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s%\n+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} \\sin{4\\theta} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{6}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta}+56\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s+20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6}-15\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{2} r_s^{2}-36\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} r r_s%\n-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} r r_s+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-3\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+32\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{12} r r_s-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{10} r r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{10} r r_s+44\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s-12\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} \\sin{2\\theta} r r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} \\sin{2\\theta} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} \\sin{4\\theta} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} \\sin{4\\theta} r r_s-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{8}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\sin{2\\theta}%\n+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\sin{2\\theta}-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r^{2}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta}+18\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r r_s+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10}+20\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2}+32\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s+44\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s-20\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} \\sin{4\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} \\sin{4\\theta} r_s-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}%\n+18\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s+12\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4}-2\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-2\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-12\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n+4\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+2\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r r_s-6\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+4\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+2\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+10\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{3}-6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s^{4}-\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{4}+\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{3}%\n+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{4}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{4}+\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{3} r+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{3} r-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}-20\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{4}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}%\n+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{4}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} r_s^{2}%\n-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} r_s^{2}-\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{4}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s^{2}+28\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}%\n+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s+16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5} r_s-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{2} r%\n-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{2} r+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r+2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} 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r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r r_s-20\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{3}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{4}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}%\n+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{2}+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5} r_s^{2}-12\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{6} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5} 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r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s+20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5} r_s%\n+28\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}%\n-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{6}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r^{2}%\n-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{10} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{10} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{10} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{10} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{8}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s%\n+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{6}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{2} r-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{2} r+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r+2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s%\n-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s+\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{3} r+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s%\n+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r-\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r^{2}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{8}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}%\n+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s^{4}-\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{3}+\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{4}-\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r_s^{3} r-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r_s^{3} r+\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{12} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{3} r_s^{3}%\n+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}%\n+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} 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a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6}+4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{\\theta}= & \\frac{2\\cos{\\theta} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}-2\\cos{\\theta} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}-2\\cos{\\theta}^{5} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta} r-2\\cos{\\theta}^{5} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{5} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-3\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-6\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+5\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+2\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+5\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}%\n-2\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-3\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+2a^{4} r^{7} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2a^{4} r^{8} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4a^{2} r^{9} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-10\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+10a^{2} r^{10} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+30\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+26\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}%\n-28\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}-52\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-28\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}-52\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+18\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{10} r_s^{3} \\tan{\\theta}+36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{11} r_s^{2} \\tan{\\theta}-96\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}-112\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+18\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{10} r_s^{3} \\tan{\\theta}+36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}%\n-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{11} r_s^{2} \\tan{\\theta}-96\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}-112\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-2a^{4} r^{9} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8a^{2} r^{11} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-26\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-28\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s+80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+96\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s+80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+96\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s%\n+26\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{12} \\tan{\\theta} r_s+104\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s+164\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+26\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{12} \\tan{\\theta} r_s+104\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s+164\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+4\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+128\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+128\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta} r+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3} \\tan{\\theta}%\n+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta} r+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+26\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-64\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+26\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-64\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r+4\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+50\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+50\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}%\n-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{9} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{9} r_s^{4} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta} r+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta} r-2\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{4}+12\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4}-2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{3}+10\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{3}+10\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{4}-2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}-14\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}%\n-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{5}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{4}+6\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}-26\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{4}+34\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}+62\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+46\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}+98\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+22\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{4}-6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{3}+58\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}-10\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}%\n+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{3} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{3} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}%\n-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4}-4a^{4} r^{8} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-8a^{2} r^{10} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{3}%\n-4\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-4r^{12} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{3}+4\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}%\n-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-44\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-44\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}-28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}-34\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}%\n-100\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+8a^{4} r^{9} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+10\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s+16a^{2} r^{11} r_s^{2}+48\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}-12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}+18\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+48\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}-20\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-14\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}-38\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}-116\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}+6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s+8r^{13} r_s^{2}%\n+24\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10} r_s-120\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta} r-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta} r-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-28\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\tan{\\theta} r_s-28\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{3}%\n+6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+14\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s^{2} r-28\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s+16\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-44\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+8\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s+2\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{4}-2\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{5}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{4}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{5}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}%\n+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s^{2}-4\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{3}+6\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4} r_s-12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6} r_s+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{3}-6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2} r+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4} r_s+2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s%\n-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\tan{\\theta}%\n+2a^{4} r^{10} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+6\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+4\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{11} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\tan{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{11} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} \\tan{\\theta}+2a^{2} r^{12} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+6\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+4\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{13} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} \\tan{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{13} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} \\tan{\\theta}%\n-80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} \\tan{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}+6\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s+12\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-4a^{4} r^{10} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}-8a^{2} r^{12} r_s-32\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s+72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s-24\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s-12\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}%\n+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}-48\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s+24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+6\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s+12\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}-4r^{14} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{11}+12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s+72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-12\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}-24\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+12\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\tan{\\theta}%\n+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\tan{\\theta}-6\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} \\tan{\\theta}-6\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} \\tan{\\theta}+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s-16\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}+12\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}-32\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}-16\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s+12\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+2\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2}%\n-4\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{5}-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{7}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{5}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\tan{\\theta} r+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\tan{\\theta} r+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\tan{\\theta} r_s%\n-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+2\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{10} a^{14} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{12} \\tan{\\theta} r-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{12} \\tan{\\theta} r-2\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{3} \\tan{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{3} \\tan{\\theta}-2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{14} r_s+12\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r-8\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s+8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}%\n-2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s+12\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}-4\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{12} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6} r+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{3}}{4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}+4\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}-6\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{4}+7\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}-7\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}+\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{4}+3\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-3\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3}-4\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2}+\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}%\n+3\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r+5\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-5\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2}-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2}-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}-9\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3}-10\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-10\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{4}+6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{3}-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+3\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2}%\n+15\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2}-6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+5\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}-3\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}+4\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s+5\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-3\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s+17\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s%\n+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s-9\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s-10\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s+\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r_s^{2} r+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r r_s-3\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-10\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s%\n+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+5\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3}-14\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r r_s-\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3} \\tan{\\theta}%\n+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3} \\tan{\\theta}+\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\tan{\\theta} r+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\tan{\\theta} r+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3}+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{4}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{4}+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{2}%\n+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{4}+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4}+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} 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r^{5}-8\\cos{2\\theta} a^{2} r^{9}-24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}%\n-24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+42\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}+2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}+2\\cos{\\theta}^{4} a^{10} r+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}%\n-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r+6\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-2\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{3}+2\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s-4\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-2\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s%\n+4\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}-2\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{4} r_s^{3}-2\\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{3}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r_s^{2} r-36\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s+60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{8} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{9} r_s+44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s+64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{8} r_s^{2}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{9} r_s+56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}%\n-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{7} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{7} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{3}%\n+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) r^{8} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) r^{9} r_s+12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{8} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{9} r_s-12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s%\n+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s-28\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8}-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{10}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8}-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{10}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{6}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}%\n-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{6}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) a^{2} r^{8}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) r^{10}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) a^{2} r^{8}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) r^{10}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4}+2\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4}%\n+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{2}}{8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{2} r_s^{2}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}} r_s\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{t}= & \\frac{-64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-36\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+52\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-52\\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2}+20\\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{3}-48\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+176\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+104\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+44\\sin{\\theta}^{2} r^{10} r_s+88\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s+16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+36\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}%\n-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+12\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-10\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-6\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}-10\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s+48\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s+88\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s+6\\cos{2\\theta} a^{4} r^{6} r_s+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s-6a^{4} r^{6} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s+8\\cos{2\\theta} a^{2} r^{8} r_s-4\\cos{2\\theta} a^{2} r^{7} r_s^{2}-8a^{2} r^{8} r_s+4a^{2} r^{7} r_s^{2}+36\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s-36\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s-8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s%\n+20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+34\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+34\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+40\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+10\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s-10\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s+40\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+16\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{5} r_s^{2}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}%\n-16\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{2}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+6\\cos{2\\theta} r^{9} r_s^{2}-2\\cos{2\\theta} r^{8} r_s^{3}-6r^{9} r_s^{2}+2r^{8} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-32\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s+32\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s+64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{4\\theta} r_s-6\\cos{2\\theta} r^{10} r_s+6r^{10} r_s-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s%\n+12\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s-16\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{8} \\sin{2\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{8} \\sin{2\\theta} r_s+40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s-56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-9\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s-9\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s+6\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s+18\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+16\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}-32\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}-80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}-6\\cos{2\\theta} a^{4} r^{7}%\n-22\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}+6a^{4} r^{7}+22\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}-4\\cos{2\\theta} a^{2} r^{9}+4a^{2} r^{9}-20\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}+20\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-64\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-26\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}%\n+26\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}-28\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+28\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-30\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-30\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+16\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{7}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{4\\theta}+2\\cos{2\\theta} r^{11}-2r^{11}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}-2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{9} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{9} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+2\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-12\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s%\n-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}+20\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s-6\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r-10\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r+10\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{4\\theta} r+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{4\\theta} r-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}+12\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} \\sin{2\\theta} r-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} \\sin{2\\theta} r%\n+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}%\n+8\\cos{\\theta}^{2} r^{10} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}+24\\cos{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} a^{4} r^{5} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-16\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s+8\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r+8\\cos{\\theta}^{8} a^{6} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{3}+36\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}%\n+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+28\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}%\n-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s%\n-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{4} r_s^{3}+44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s%\n+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{4} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{3} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-28\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-76\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-104\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-40\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}+28\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}%\n+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-68\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3}-88\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}-12\\sin{\\theta}^{2} r^{11}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}%\n+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-20\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}%\n-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r}{8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{2} r_s^{2}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}} a r_s\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{t}{}_{\\phi}= & \\frac{-62\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-26\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-46\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+28\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}-10\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-56\\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{2}+22\\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{3}-54\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+180\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+70\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+46\\sin{\\theta}^{2} r^{10} r_s+92\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s+28\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-38\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+26\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}%\n-22\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+12\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{2}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-6\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}+6\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s+46\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s+90\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s+6\\cos{2\\theta} a^{4} r^{6} r_s+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s-6a^{4} r^{6} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s+8\\cos{2\\theta} a^{2} r^{8} r_s-4\\cos{2\\theta} a^{2} r^{7} r_s^{2}-8a^{2} r^{8} r_s+4a^{2} r^{7} r_s^{2}+36\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s-36\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s-8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s%\n+20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+34\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+34\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+42\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+10\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s-10\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s+40\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+16\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{5} r_s^{2}-14\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{2}%\n-12\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{2}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{5} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+6\\cos{2\\theta} r^{9} r_s^{2}-2\\cos{2\\theta} r^{8} r_s^{3}-6r^{9} r_s^{2}+2r^{8} r_s^{3}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-32\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s+30\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s+66\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{6} \\sin{4\\theta} r_s-6\\cos{2\\theta} r^{10} r_s+6r^{10} r_s-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s%\n+4\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s-16\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{8} \\sin{2\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{8} \\sin{2\\theta} r_s+40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s+40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta} r_s-56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+26\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s-9\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s-9\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} \\sin{4\\theta} r_s+6\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-6\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s-24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta} r_s+16\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}-32\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}-80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}-6\\cos{2\\theta} a^{4} r^{7}%\n-22\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}+6a^{4} r^{7}+22\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}-4\\cos{2\\theta} a^{2} r^{9}+4a^{2} r^{9}-20\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}+20\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-64\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-26\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}%\n+26\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}-28\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+28\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-30\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-30\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+16\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{7}-16\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} \\sin{4\\theta}+2\\cos{2\\theta} r^{11}-2r^{11}+2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}-2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{9} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{9} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{4\\theta}-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+2\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} \\sin{2\\theta}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-10\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-12\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s-3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} \\sin{4\\theta} r_s+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s%\n-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta} r_s+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r-10\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r+10\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{2\\theta} r+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{4\\theta} r+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} \\sin{4\\theta} r-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}+12\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} \\sin{2\\theta} r-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} \\sin{2\\theta} r%\n+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3}+3\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}+3\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} \\sin{4\\theta}-2\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{3}+116\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s+20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s+16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}%\n-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}-16\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+30\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s+46\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+18\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s-2\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{6} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{2}%\n+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r_s-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{2} r_s^{3}+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r_s^{2} r-14\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s+10\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{3}+36\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}%\n+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{2}-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s%\n-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{4} r_s^{3}+44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}%\n+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{9} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-28\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-76\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}%\n-104\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-40\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}+28\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}-68\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3}-88\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9}%\n-12\\sin{\\theta}^{2} r^{11}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} r^{10}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}-20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{2} r+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-20\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r%\n-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3}+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10}-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}}{8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{2} r_s^{2}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{6}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{4}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{2}} a r_s\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{r}{}_{r}= & \\frac{14\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-4\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}+4\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+8\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+236\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-90\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+36\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+18\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}-10\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}+258\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-166\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+46\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}%\n+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{4}-38\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-16\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-274\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-18\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-198\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-532\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+372\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-112\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-70\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+32\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-476\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+552\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-270\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-2\\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{2}+2\\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{5} r_s^{3}%\n-2\\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s^{3}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{5}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{3} r+42\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}-396\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+148\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{3} r-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{3} r+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r_s^{2}-452\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+380\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-106\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}%\n-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} r_s^{3} r-2\\cos{\\theta}^{4} \\left(a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2}-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+\\cos{4\\theta} a^{8} r^{5} r_s^{3}+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{4\\theta} a^{6} r^{6} r_s^{4}+6\\cos{4\\theta} a^{6} r^{7} r_s^{3}+10\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-2\\cos{4\\theta} a^{8} r^{6} r_s^{2}-4\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-6\\cos{4\\theta} a^{6} r^{8} r_s^{2}-14\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+4\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s^{2}-10\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s^{2}-6\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-4\\cos{4\\theta} a^{4} r^{8} r_s^{4}%\n+6\\cos{4\\theta} a^{4} r^{9} r_s^{3}+12\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+\\cos{4\\theta} a^{4} r^{7} r_s^{5}-4\\cos{4\\theta} a^{4} r^{10} r_s^{2}-10\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+7\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s^{2}-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{4}+2\\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-a^{8} r^{5} r_s^{3}-\\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+2a^{6} r^{6} r_s^{4}-18a^{6} r^{7} r_s^{3}-42\\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+2a^{8} r^{6} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+30a^{6} r^{8} r_s^{2}+102\\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{3}%\n+2\\cos{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s^{2}+114\\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s^{2}+68\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+18a^{4} r^{8} r_s^{4}-66a^{4} r^{9} r_s^{3}-240\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-a^{4} r^{7} r_s^{5}+82a^{4} r^{10} r_s^{2}+316\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-263\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{3}+412\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s^{2}+52\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{4}+116a^{2} r^{12} r_s^{2}+444\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-114r^{13} r_s^{3}+70r^{14} r_s^{2}+266\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-30\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}-2a^{2} r^{9} r_s^{5}%\n+48a^{2} r^{10} r_s^{4}+188\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-126a^{2} r^{11} r_s^{3}-450\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+172\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{4}-472\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{3}-50\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}-22r^{11} r_s^{5}+82r^{12} r_s^{4}+230\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}-378\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}+146\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{4}-372\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{3}+560\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s^{2}-124\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{3}+206\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s^{2}+224\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s^{2}+340\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{3}+140\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s^{2}%\n-30\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{5}+36\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{4}-93\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{3}-10\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{5}-38\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{4}+42\\cos{\\theta}^{6} a^{12} r^{2} r_s^{2}+22\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{3}+30\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s^{2}-36\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s^{2}+70\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{3}-26\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{5}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r_s^{3} r+18\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{5}-36\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{4}+\\cos{4\\theta} a^{8} r^{7} r_s+3\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+2\\cos{4\\theta} a^{6} r^{9} r_s%\n+6\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+3\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{12} r^{3} r_s+6\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{5} r_s+\\cos{4\\theta} a^{4} r^{11} r_s+3\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+3\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{7} r_s-a^{8} r^{7} r_s-3\\cos{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-14a^{6} r^{9} r_s-62\\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-3\\cos{\\theta}^{4} a^{12} r^{3} r_s-102\\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{5} r_s-33a^{4} r^{11} r_s-143\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-219\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{7} r_s-36a^{2} r^{13} r_s-152\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s-16r^{15} r_s-68\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-224\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{9} r_s%\n-129\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{5} r_s-120\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{7} r_s-104\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{11} r_s-64\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{9} r_s-74\\cos{\\theta}^{6} a^{12} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{5} r_s-8\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{7} r_s-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{12} r^{2} r_s^{2}+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{14} r r_s+2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{12} r^{3} r_s-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s^{2}+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{5} r_s+\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{3}-\\cos{\\theta}^{6} a^{14} r r_s-20\\cos{\\theta}^{8} a^{14} r r_s-28\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{2} r_s^{2}+12\\cos{\\theta}^{10} a^{14} r r_s+16\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{3} r_s-22\\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{4} r_s^{2}%\n+4\\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{5} r_s-2\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r_s^{3} r+2\\cos{\\theta}^{10} a^{14} r_s^{2}+18\\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{3} r_s^{3}+208\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}+80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}+92\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}-92\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{9} r_s^{2}+68\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{8} r_s^{3}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} r^{7} r_s^{2}-176\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}-72\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{2}+124\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{10} r_s^{3}-48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{9} r_s^{4}-168\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{11} r_s^{2}-456\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}%\n-456\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}+60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{10} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} r^{8} r_s+192\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s+216\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s+116\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{12} r_s+448\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+680\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s-216\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2}+96\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s+512\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s+264\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}+276\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{3}-52\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{4}+100\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{12} r_s^{3}%\n-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{11} r_s^{4}-116\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{13} r_s^{2}-400\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}-552\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{2}+68\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{14} r_s+288\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s+488\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s-384\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{2}+144\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{3}+416\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s+208\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}+80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}+92\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}-92\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{9} r_s^{2}+68\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{8} r_s^{3}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{6} r^{7} r_s^{2}-176\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}-40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}%\n-72\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{2}+124\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{10} r_s^{3}-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{9} r_s^{4}-168\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{11} r_s^{2}-456\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}-456\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}+60\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{10} r_s+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{6} r^{8} r_s+192\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s+216\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s+116\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{12} r_s+448\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+680\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s-216\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2}+96\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s%\n+512\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s+264\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}+276\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{3}-52\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{4}+100\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{12} r_s^{3}-44\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{11} r_s^{4}-116\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{13} r_s^{2}-400\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}-552\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{2}+68\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{14} r_s+288\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s+488\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s-384\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{2}+144\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{3}+416\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}%\n-20\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{7} r_s^{4}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{6} r^{6} r_s^{3}-20\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{7} r_s^{4}+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{6} r^{6} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{10} r_s^{5}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{10} r_s^{5}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{12} r_s^{2} r+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{12} r_s^{2} r%\n-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{4}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{4}-48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r_s^{2} r-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r_s^{2} r-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{14} r_s-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{14} r_s+196\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s+196\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s-132\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{2}-132\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{2}+180\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s+180\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s+8\\cos{2\\theta} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta}%\n-16\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{4}-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}+12\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3} r_s+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r-8\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{4}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{3}+40\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{3}+4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}%\n+88\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+32\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-28\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-104\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+192\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}+128\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{4}-20\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+20\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{4}-68\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s^{3}+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{5}-4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{4}%\n+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{4}-56\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{4}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{4}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-64\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}+20\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}+20\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-88\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-88\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}+80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}%\n-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+128\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+128\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+36\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}+36\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}-40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{4}-40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{4}-60\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-60\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-104\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-104\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}%\n+72\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s^{2}+72\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s^{2}-44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-44\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}+136\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}+136\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+84\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10} r_s^{2}+48\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s^{2}-32\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s^{2}-104\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7} r_s-96\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5} r_s-136\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9} r_s-144\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7} r_s+68\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}%\n+68\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+136\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}+136\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+40\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}-88\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-88\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-200\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-64\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-200\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+44\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}+44\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}+96\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}+96\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}-56\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10} r_s-56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10} r_s%\n-136\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-136\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-44\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{11} r_s-36\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9} r_s+16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s^{2}-40\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s^{2}+86\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-102\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-178\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3} r_s+16\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5} r_s-4\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{3} r+8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3}+72\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}%\n-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}+72\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r-136\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-136\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-104\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-104\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{3}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{3}-6\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} r^{4} r_s^{2}+2\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} r^{3} r_s^{3}-2\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}%\n+6\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} r^{5} r_s+4\\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{3} r_s-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{7} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{5} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{9} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{7} r_s+116\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+248\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+60\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+152\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+248\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+176\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+32\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{8}+48\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{6}+32\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{10}+48\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{8}+12\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s%\n+56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+20\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+56\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+64\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}+56\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-64\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s-64\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}-48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s%\n-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s-48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s+96\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+96\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{11}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{11}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}-32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{13}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{11}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{11}%\n-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{9}-32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{13}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{11}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{11}-80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{9}-320\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{9}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{7}-320\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{9}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{7}-320\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{7}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{5}-320\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{7}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{5}+8\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) r^{15}-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{13}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{15}-80\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{13}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{11}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{11}%\n+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{12}+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{10}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{9}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{9}+24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{3} r_s+24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{5} r_s+116\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+96\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+32\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{4}+32\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{6}+72\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+96\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}+96\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}+48\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+48\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}-160\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{5}-80\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{3}-160\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} 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\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{4} r^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{14} r r_s+8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{3} r_s-22\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}+20\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+20\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r r_s-4\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r^{2}%\n+8\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{4}+20\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+2\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{3} r-2\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{14} r_s+32\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} 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a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-2\\cos{\\theta}^{4} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{4} r^{2}%\n+2\\cos{\\theta}^{4} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{4} r r_s-2\\cos{\\theta}^{4} \\left(\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r_s+2r^{4} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s-2\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r\\right)^{2} a^{6}}{8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{\\theta}= & \\frac{-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-136\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-64\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+176\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+184\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-96\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-216\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-192\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+320\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+208\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}%\n+48\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-168\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+272\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+208\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+124\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+208\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+216\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-368\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-408\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-192\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+48\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}%\n+56\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-12\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-4\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+8\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-12\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-20\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+4\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+12\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-64\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+44\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+100\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+68\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-64\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+44\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+100\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+68\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-68\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} 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\\sin{2\\theta}+20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+28\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+28\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+68\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+52\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} 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\\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\sin{2\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{2\\theta} r r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{2\\theta} r r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{2\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{2\\theta}%\n-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-32\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+128\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+112\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+32\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-80\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-64\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+144\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+152\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+64\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} 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\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-96\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-32\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+8\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}+48\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}-32\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-112\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-144\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-80\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+8\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+32\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} 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\\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}%\n+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} 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\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-12\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s+16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s-2\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s%\n+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+2\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3}-\\cos{4\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s-\\cos{4\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+8\\cos{2\\theta} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}+8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} \\sin{2\\theta}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{2} r_s%\n-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{2} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4}+64\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+96\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+144\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}%\n+72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-184\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+200\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+136\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-192\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}-128\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+240\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}+472\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-128\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+456\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}-64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-56\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-24\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-88\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+96\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}+28\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}-28\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-32\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{4}%\n+48\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{13} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}+32\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+8\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{5}-24\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}+88\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3}-24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2}-112\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+72\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+8\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+64\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+32\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}%\n-8\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-24\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}+96\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+96\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-56\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-112\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}-136\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}-296\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}%\n-184\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-24\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}+96\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+96\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-56\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-112\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}-136\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}-296\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-184\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+32\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}%\n-88\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4}-152\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}+176\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3}+432\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+336\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{3} \\sin{\\theta}+104\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}+304\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+32\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}-88\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4}-152\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}+176\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3}+432\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+336\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s^{3} \\sin{\\theta}+104\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta}+304\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}%\n-16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}-32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+8\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+8\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}-16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-32\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}%\n-112\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}-144\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+32\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}+80\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-80\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+64\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{4}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{4}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{13} r_s^{3}-88\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3}-120\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{10} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}+216\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}%\n+56\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5}-64\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}-64\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4}+96\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+96\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}+40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}-104\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}-104\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}%\n-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5}+56\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}+56\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{5}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{5}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{5} \\sin{\\theta}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}-48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}-48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}%\n-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+40\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3}+16\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}+32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{4}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{\\theta}+48\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-40\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+32\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{\\theta}+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}-24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}-24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-40\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{4}%\n-16\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{5}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{5} \\sin{\\theta}-48\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{4}+40\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{4}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} r^{7} r_s^{3}+120\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3}+144\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} r^{8} r_s^{2}+240\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+264\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta}+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-176\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-384\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-416\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s%\n-72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s-192\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-464\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-576\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s+96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+48\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-40\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}+56\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-88\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-32\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}-32\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{14} r_s^{2}+24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s-24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-16\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-40\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-120\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}%\n-120\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+48\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+48\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+48\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+48\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-64\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}-120\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-360\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-360\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}+88\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+136\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}%\n+368\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+288\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} r_s-32\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-64\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}-120\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-360\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-360\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2}+88\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+264\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+136\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}+368\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+288\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} r_s-40\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-88\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-152\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2}%\n-488\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-552\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}-296\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} \\sin{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} r_s-40\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-88\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}-152\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2}-488\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2}-552\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta}-56\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta}-296\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta}+8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} \\sin{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}+96\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}%\n-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-48\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+40\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}+168\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}+272\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-40\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s-128\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-224\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-48\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+208\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-144\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+24\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{14} r_s^{2}+104\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2}+176\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{11} r_s-80\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s-384\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}+144\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-96\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s%\n-80\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2}-96\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-40\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s-192\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-88\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s-120\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2}-144\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-24\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} r^{9} r_s-336\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-392\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}-392\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta}-56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s+24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+24\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}%\n+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s-16\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-40\\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-16\\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-120\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}+88\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} r_s-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-120\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} 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r_s^{2}%\n+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} r_s+40\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-48\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-16\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+72\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}-64\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-128\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2}+56\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2}-48\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}+80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}+80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}%\n-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}+96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+72\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}+72\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-56\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s-240\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-200\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}-200\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta}-40\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s+8\\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{4}-16\\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{3}+24\\sin{\\theta}^{8} a^{6} r^{6} r_s^{4}%\n-8\\sin{\\theta}^{8} a^{6} r^{5} r_s^{5}-24\\sin{\\theta}^{8} a^{6} r^{7} r_s^{3}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{4}-8\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{5}+24\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{4}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{4}-32\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{7} r_s^{5}+8\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s^{6}+48\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{8} r_s^{4}+72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{4}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{5}-24\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{3}-48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{3}-32\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{9} r_s^{3}-72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{3}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{3}+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{4}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} r_s^{2}%\n+16\\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r r_s+152\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+216\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+152\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+216\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-224\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-32\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-192\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-56\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+80\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+96\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+240\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+80\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+320\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}-96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}%\n+56\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s+160\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+240\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10}-48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}-24\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+4\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-28\\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-120\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-120\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-192\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+16\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s+8\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{15} r_s+8\\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s-16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{12}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}+8\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+24\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n+64\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+96\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-48\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s-8\\cos{\\theta} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-48\\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+288\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s-40\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s-240\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{\\theta} r_s%\n-48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+288\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s-40\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s-240\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{\\theta} r_s-48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+288\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{13} \\sin{\\theta} r_s%\n+80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s+16\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s+48\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s+288\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s-8\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\tan{\\theta}^{2} r^{13} \\sin{\\theta} r_s+80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\sin{\\theta} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s-80\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}+32\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}-16\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-80\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s-160\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10}+64\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}+240\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-80\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s%\n+48\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-160\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+96\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}-8\\cos{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{15} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{13} r_s-80\\cos{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} r^{12}+32\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{10}+200\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s-80\\cos{\\theta}^{8} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+48\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{8}+40\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{9} r_s+48\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+144\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+40\\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{11} r_s+48\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s%\n+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} r^{10}+144\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} \\sin{\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{2} r^{8}+136\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+136\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-72\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s-36\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+40\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s-32\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2}-64\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-32\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}-136\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+24\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+64\\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-32\\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+24\\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s-32\\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+24\\cos{\\theta}^{5} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s%\n+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s-160\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+192\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s+96\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s-40\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+32\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2}-80\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s+64\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}+88\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{5} r_s-40\\cos{\\theta}^{10} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{7} r_s+32\\cos{\\theta}^{8} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{6}+144\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s%\n+80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}+48\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+144\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+120\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{\\theta} r_s+120\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} \\sin{\\theta} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{4} r^{6}+8\\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{8} a^{6} r^{8} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{10} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s^{2}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{4}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2}+16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{4}%\n-32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}+32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+32\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{6} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s-8\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{10} \\sin{\\theta}^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s-8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{12}-16\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2}+8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-8\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-36\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} \\tan{\\theta}^{2} a^{14} r r_s+8\\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+16\\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r r_s-8\\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r r_s%\n+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r r_s-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{\\theta} r r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} r r_s-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{\\theta} r r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} 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a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{4}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\sin{\\theta}^{5} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{9} \\sin{\\theta}^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} \\sin{\\theta} r r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} \\sin{\\theta} r r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{7} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} r_s-48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r r_s-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{\\theta} r r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{12} \\sin{\\theta} r r_s+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{10}+16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{2}%\n+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{11} \\tan{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} \\sin{\\theta} r_s+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} \\tan{\\theta}^{2} a^{6} r^{4}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{12} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r r_s-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{2} r_s^{2}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r r_s-a^{2} r^{3} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2}-r^{5} r_s-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{3} r_s+\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4}}{8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}^{2}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\phi}{}_{\\phi}= & \\frac{55\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{3}+20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{3}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{3} r_s^{3}+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{3} r_s^{3}+34\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s^{2}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s^{2}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+41\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{3}+10\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{3}-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+64\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{3}-13\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{4}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{4}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-23\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{2}-65\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{2}+5\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{2}+23\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{2}-12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{2}-12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{2}-28\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}%\n-12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s+12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-12\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{2}-22\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{2}+18\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s-9\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{2}%\n+10\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{3}+18\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s-41\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{2}+19\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{2} r_s^{2}-44\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} r r_s+16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s%\n-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-20\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{2}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+22\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{7} r_s^{3}+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{5} r_s^{3}+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{5} r_s^{3}+30\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}-12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{3} \\sin{4\\theta}-4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s^{2}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{6} r_s^{2}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n+36\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9} r_s^{3}-14\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{4}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{2}-47\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{8} r_s^{2}-129\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{6} r_s^{2}-58\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-24\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+24\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+10\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+10\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7} r_s-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s%\n-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s-91\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{2}-101\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s-32\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{10} r_s^{2}+8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s-97\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{2}-36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{2}-36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{2}-106\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-36\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+40\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-45\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{2}%\n+24\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s+80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s-8\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s+28\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s-12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{7} \\sin{4\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{7} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} \\sin{4\\theta} r_s-4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}%\n-8\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{6}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s+28\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6}+2\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s-12\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6}+88\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s-40\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s+72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s-24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} \\sin{4\\theta} r_s%\n-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} \\sin{4\\theta} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r^{2}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta}-16\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}+40\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2}+28\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4}+24\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{9} r_s+80\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{7} r_s+12\\cos{\\theta} \\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{5} a^{4} r^{7} r_s+28\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s+12\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s-12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{9} \\sin{2\\theta} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{9} \\sin{2\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s%\n+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{9} \\sin{4\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{9} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} \\sin{4\\theta} r_s-4\\cos{2\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{8}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} \\sin{2\\theta}+40\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s+68\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8}+10\\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{11} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10}+88\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s+72\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+24\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s-28\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s%\n+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} \\sin{2\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} \\sin{4\\theta} r_s-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} \\sin{4\\theta} r_s-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{6}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\sin{2\\theta}+56\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s+20\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6}-15\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{2} r_s^{2}-36\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+16\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{2} \\sin{4\\theta}+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} r r_s%\n-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} \\sin{2\\theta} r r_s+4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-3\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+32\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{12} r r_s-16\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{10} r r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{10} r r_s+44\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s-12\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} \\sin{2\\theta} r r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} \\sin{2\\theta} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} \\sin{4\\theta} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} \\sin{4\\theta} r r_s-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{8}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\sin{2\\theta}%\n+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\sin{2\\theta}-8\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r^{2}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\sin{2\\theta}+18\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r r_s+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10}+20\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2}+32\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s+44\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+12\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s-20\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} \\sin{2\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} \\sin{4\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} \\sin{4\\theta} r_s-4\\cos{2\\theta} \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\sin{2\\theta}%\n+18\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s+12\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4}-2\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{5} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-2\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{5} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-8\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{4} r^{7} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{4} r^{6} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta} \\sin{\\theta}^{3} a^{4} r^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta}+8\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{6} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-12\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{5} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} a^{10} r^{2} r_s^{2} \\sin{2\\theta}%\n+4\\cos{\\theta}^{3} \\sin{\\theta}^{3} a^{6} r^{4} r_s^{4} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} a^{8} r^{4} r_s^{2} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta}^{5} \\sin{\\theta}^{3} a^{8} r^{3} r_s^{3} \\sin{2\\theta}-2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+2\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r r_s-6\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+4\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+4\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}-4\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+2\\cos{\\theta} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s+2\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{3} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\sin{2\\theta}+10\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{3}-6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s^{4}-\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{4}+\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{3}%\n+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{4}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{4}+\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{3} r+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{3} r-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}+\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}-20\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{4}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{4}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}%\n+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{4}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} r_s^{2}%\n-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} r_s^{2}-\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{4}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{3} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s^{2}+28\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}+24\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+32\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}%\n+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s-16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s+16\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5} r_s-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} 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r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s+24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r r_s-20\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{3}-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{3}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{4}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{7} r_s^{4}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{8} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}%\n+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{2}+12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5} r_s^{2}-12\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{6} r_s^{2}+4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{5} r_s^{3}+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9} r_s^{2}+24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{9} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}+20\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}-20\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}%\n+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{6} r_s-8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{6} r_s+8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{6} r_s+12\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7} r_s-20\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+16\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}-16\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-6\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-20\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s-20\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{4} 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r_s-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-24\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}%\n-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}-8\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{6}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} 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r^{10} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{10} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{2} r^{10} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{7}-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} r^{8}+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-12\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s+12\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s%\n+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7}+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}+8\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}-8\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{5}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{2} r^{6}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{2} r-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{2} r+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r+2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s%\n-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s+\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{3} r+2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{2} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r r_s+12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s%\n+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} 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\\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{6} r^{2}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{8}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+2\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s-2\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}%\n+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}+4\\partial_{r}\\left(r r_s\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}-4\\partial_{r}\\left(a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{3}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{3} a^{4} r^{4}+\\sin{\\theta}^{6} a^{4} r^{6} r_s^{4}-\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{3}+\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{2} r_s^{4}-\\cos{\\theta}^{4} 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\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{3}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{3} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{5} r_s+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} 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\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta} r-2\\cos{\\theta}^{5} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{5} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{3} \\sin{\\theta} \\tan{\\theta}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-3\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-6\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+5\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+2\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+5\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}%\n-2\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-3\\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+\\cos{\\theta}^{4} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+2a^{4} r^{7} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2a^{4} r^{8} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4a^{2} r^{9} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-10\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+10a^{2} r^{10} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+30\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+26\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}%\n-28\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}-52\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-28\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}-52\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+18\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{10} r_s^{3} \\tan{\\theta}+36\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{11} r_s^{2} \\tan{\\theta}-96\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}-112\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+18\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{10} r_s^{3} \\tan{\\theta}+36\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}%\n-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{11} r_s^{2} \\tan{\\theta}-96\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}-112\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}-2a^{4} r^{9} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8a^{2} r^{11} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-26\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-28\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s+80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+96\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s+80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+96\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s%\n+26\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{12} \\tan{\\theta} r_s+104\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s+164\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+26\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{12} \\tan{\\theta} r_s+104\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s+164\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s+4\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+48\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+48\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+128\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+128\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{2} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta} r+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3} \\tan{\\theta}%\n+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta} r+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+26\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-64\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+26\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-64\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r+4\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{12} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+50\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+50\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}%\n-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{9} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{9} r_s^{4} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta} r+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta} r-2\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{4}+12\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4}-2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{3}+10\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{3}+10\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{4}-2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}-14\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}%\n-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{5}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{4}+6\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{5}-26\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{4}-32\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{5}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{4}+34\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}+62\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}+46\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}+98\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3}+22\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{4}-6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s^{3}+58\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{4}-10\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3}-2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}%\n+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{3} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{3} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-14\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-14\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}%\n-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{4} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{6} r_s^{3} \\tan{\\theta}+2\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{3} r_s^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{4}-4a^{4} r^{8} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3}-6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-8a^{2} r^{10} r_s^{3}-16\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{3}%\n-4\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}+4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{6} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2}-4r^{12} r_s^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s^{3}-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{4} r_s^{3}+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{8} r_s^{3}+4\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}%\n-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}+4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}+32\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-44\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2} \\tan{\\theta}+32\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2} \\tan{\\theta}+16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2} \\tan{\\theta}-20\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-44\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-16\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}-28\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}-34\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}%\n-100\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+8a^{4} r^{9} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+10\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s+16a^{2} r^{11} r_s^{2}+48\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}-12\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-96\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{5} r_s^{2}+24\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}+18\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s+48\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}-20\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-14\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{2}-24\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} r_s^{2}-38\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}-116\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2}+6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s+8r^{13} r_s^{2}%\n+24\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} r_s^{2}-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{10} r_s-120\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} r_s-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta} r-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r_s^{2} \\tan{\\theta} r-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-28\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\tan{\\theta} r_s-28\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{2} r_s^{3} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{3} r_s^{2} \\tan{\\theta}+6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{2} r_s^{3}%\n+6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s^{3}+14\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s^{2} r-28\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}+8\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2}+6\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} 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\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{7} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s%\n-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-12\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\tan{\\theta}-6\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} \\tan{\\theta} r_s-16\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} \\tan{\\theta} r_s-12\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{9} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{7} \\tan{\\theta}%\n+2a^{4} r^{10} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+6\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+4\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) a^{2} r^{11} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\tan{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) a^{2} r^{11} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{9} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{7} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} \\tan{\\theta}+2a^{2} r^{12} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+6\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+4\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) r^{13} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} \\tan{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) r^{13} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{11} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} \\tan{\\theta}%\n-80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{9} \\tan{\\theta}-4\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-80\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} \\tan{\\theta}-80\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} \\tan{\\theta}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{5} r_s^{2}+6\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s+12\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-4a^{4} r^{10} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}-8a^{2} r^{12} r_s-32\\cos{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s+8\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{4} r_s+72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s-24\\cos{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s-12\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}%\n+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}-48\\cos{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s+24\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+6\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s+16\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{8} r_s+12\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s+48\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{10} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}-4r^{14} r_s-16\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{12} r_s+4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} r^{11}+12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{6} r_s+72\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{8} r_s-12\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}-24\\cos{\\theta}^{4} a^{4} r^{10} r_s+12\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{9}+4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+12\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\tan{\\theta}%\n+24\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\tan{\\theta}+24\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{5} \\tan{\\theta}-6\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{3} \\tan{\\theta}-6\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-40\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} \\tan{\\theta}-40\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{5} \\tan{\\theta}+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s-16\\cos{\\theta}^{6} a^{10} r^{4} r_s-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}+12\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}-32\\cos{\\theta}^{6} a^{8} r^{6} r_s+24\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}+48\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{6} r_s-12\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}-16\\cos{\\theta}^{6} a^{6} r^{8} r_s+12\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{7}+2\\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{7} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{6} a^{8} r^{5} r_s^{2}%\n-4\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{6} r_s-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{5}-4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} r^{7}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{6} a^{10} r^{3} r_s^{2}-8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{3}-8\\cos{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{2} r^{5}-8\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r^{3} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\tan{\\theta} r+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} \\tan{\\theta} r+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{3} \\tan{\\theta}-4\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\tan{\\theta} r_s%\n-4\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+2\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r_s^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r+8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-2\\cos{\\theta}^{10} a^{14} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{12} \\tan{\\theta} r-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{12} \\tan{\\theta} r-2\\cos{\\theta}^{10} a^{12} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r_s-8\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{3} \\tan{\\theta}-8\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{10} a^{10} r^{3} \\tan{\\theta}-2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{3} r_s^{2}-6\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{14} r_s+12\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{8} a^{12} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r-8\\cos{\\theta}^{8} a^{10} r^{4} r_s+8\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}%\n-2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{4} a^{12} r^{2} r_s+12\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{4} r_s-4\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{3}-4\\cos{\\theta}^{8} a^{8} r^{6} r_s+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{5}-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{6} a^{12} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{8} \\sin{\\theta}^{2} a^{12} r_s^{2} r-2\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{10} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r^{2} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{6} r+4\\cos{\\theta}^{6} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{4} r_s-4\\cos{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{4} a^{4} r^{3}}{4\\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(r r_s-r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} \\tan{\\theta}}\\\\[-.5ex]\n\\square{}_{\\theta}{}_{r}= & \\frac{-\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}+4\\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{5} r_s^{2}-6\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{3}+2\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{5} r_s^{4}+7\\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{7} r_s^{2}-7\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{3}+\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}-2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{10} r_s^{2} r+2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{4}+3\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{3} r_s^{2}-3\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{3}+6\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3}-4\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2}-4\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2}+\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{3}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}%\n+3\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r+5\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{5} r_s^{3}-5\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2}-\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2}-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}-9\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{3}-10\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-10\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-12\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}+2\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{4}+6\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{3} r_s^{2}+\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{2} r_s^{3}-\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{7} r_s^{3}+3\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s^{2}%\n+15\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s^{2}-6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{8} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}-8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{6} r_s^{2}+5\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{5} r_s^{2}-3\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{4} r_s^{3}+4\\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s+8\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s+5\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s^{2}+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{3} r_s-3\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r^{2} r_s+2\\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s-2\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{6} r_s+17\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s^{2}+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s%\n+16\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s+16\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{5} r_s-9\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{4} r^{4} r_s-2\\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{10} r_s-10\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{8} r_s+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{2} r^{9} r_s+8\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s+8\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{7} r_s-4\\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{6} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{2} r_s^{2}+4\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r^{2} r_s+\\cos{\\theta}^{6} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r_s^{2} r+4\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r r_s+4\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{10} r r_s-3\\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{2} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{8} r_s-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{4} r_s^{2}-10\\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{8} r^{4} r_s%\n+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} a^{6} r^{3} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{4} \\sin{\\theta}^{2} 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\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r r_s-\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta} r r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} \\tan{\\theta} r_s-2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{2} \\tan{\\theta} r_s+\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} r^{2} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3} \\tan{\\theta}%\n+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} r^{3} \\tan{\\theta}+\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{4} \\sin{2\\theta} \\tan{\\theta}+2\\partial_{\\theta}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\tan{\\theta} r+2\\partial_{\\theta}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r r_s-a^{2} r^{2}-\\cos{\\theta}^{2} a^{4}+r^{3} r_s-r^{4}-\\cos{\\theta}^{2} a^{2} r^{2}\\right)^{2} a^{2} \\tan{\\theta} r+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{3}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{6} a^{6} r^{3} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{3} r_s^{3}+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{6} r^{4} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} a^{8} r^{2} r_s^{2}-2\\sin{\\theta}^{4} \\left(r^{2}+\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right)^{2} a^{6} r_s^{2} r-2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{4}-2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{4} r_s^{4}+2\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+2\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{2} a^{4} r^{4} r_s^{4}+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{2}+6\\partial_{r}\\left(\\cos{\\theta}^{2} a^{2}\\right) \\sin{\\theta}^{4} a^{4} r^{6} r_s^{2}%\n+6\\partial_{r}\\left(r^{2}\\right) \\cos{\\theta}^{2} \\sin{\\theta}^{4} 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