1Generators E_8, numeration of roots 1-2-3-4-5-6-7
2                                            |
3                                            8    :
4e_1 e_2 e_3 e_4 e_5 e_6 e_7 e_8
5f_1 f_2 f_3 f_4 f_5 f_6 f_7 f_8
6h_1 h_2 h_3 h_4 h_5 h_6 h_7 h_8;
7
8Weights:
9
101   1   1   1   1   1   1   1
111   1   1   1   1   1   1   1
121   1   1   1   1   1   1   1;
13
14Limiting weight: 60;
15
16Relations, N = 290:
17
18[h_1,h_2];
19[h_1,h_3];
20[h_1,h_4];
21[h_1,h_5];
22[h_1,h_6];
23[h_1,h_7];
24[h_1,h_8];
25
26[h_2,h_3];
27[h_2,h_4];
28[h_2,h_5];
29[h_2,h_6];
30[h_2,h_7];
31[h_2,h_8];
32
33[h_3,h_4];
34[h_3,h_5];
35[h_3,h_6];
36[h_3,h_7];
37[h_3,h_8];
38
39[h_4,h_5];
40[h_4,h_6];
41[h_4,h_7];
42[h_4,h_8];
43
44[h_5,h_6];
45[h_5,h_7];
46[h_5,h_8];
47
48[h_6,h_7];
49[h_6,h_8];
50
51[h_7,h_8];
52
53
54
55[e_1,f_1]-h_1;
56[e_2,f_2]-h_2;
57[e_3,f_3]-h_3;
58[e_4,f_4]-h_4;
59[e_5,f_5]-h_5;
60[e_6,f_6]-h_6;
61[e_7,f_7]-h_7;
62[e_8,f_8]-h_8;
63
64[e_1,f_2];
65[e_1,f_3];
66[e_1,f_4];
67[e_1,f_5];
68[e_1,f_6];
69[e_1,f_7];
70[e_1,f_8];
71
72[e_2,f_1];
73[e_2,f_3];
74[e_2,f_4];
75[e_2,f_5];
76[e_2,f_6];
77[e_2,f_7];
78[e_2,f_8];
79
80[e_3,f_1];
81[e_3,f_2];
82[e_3,f_4];
83[e_3,f_5];
84[e_3,f_6];
85[e_3,f_7];
86[e_3,f_8];
87
88[e_4,f_1];
89[e_4,f_2];
90[e_4,f_3];
91[e_4,f_5];
92[e_4,f_6];
93[e_4,f_7];
94[e_4,f_8];
95
96[e_5,f_1];
97[e_5,f_2];
98[e_5,f_3];
99[e_5,f_4];
100[e_5,f_6];
101[e_5,f_7];
102[e_5,f_8];
103
104[e_6,f_1];
105[e_6,f_2];
106[e_6,f_3];
107[e_6,f_4];
108[e_6,f_5];
109[e_6,f_7];
110[e_6,f_8];
111
112[e_7,f_1];
113[e_7,f_2];
114[e_7,f_3];
115[e_7,f_4];
116[e_7,f_5];
117[e_7,f_6];
118[e_7,f_8];
119
120[e_8,f_1];
121[e_8,f_2];
122[e_8,f_3];
123[e_8,f_4];
124[e_8,f_5];
125[e_8,f_6];
126[e_8,f_7];
127
128
129[h_1,e_1]-2 e_1;
130[h_1,e_2]+e_2;
131[h_1,e_3];
132[h_1,e_4];
133[h_1,e_5];
134[h_1,e_6];
135[h_1,e_7];
136[h_1,e_8];
137
138[h_2,e_1]+e_1;
139[h_2,e_2]-2 e_2;
140[h_2,e_3]+e_3;
141[h_2,e_4];
142[h_2,e_5];
143[h_2,e_6];
144[h_2,e_7];
145[h_2,e_8];
146
147[h_3,e_1];
148[h_3,e_2]+e_2;
149[h_3,e_3]-2 e_3;
150[h_3,e_4]+e_4;
151[h_3,e_5];
152[h_3,e_6];
153[h_3,e_7];
154[h_3,e_8];
155
156[h_4,e_1];
157[h_4,e_2];
158[h_4,e_3]+e_3;
159[h_4,e_4]-2 e_4;
160[h_4,e_5]+e_5;
161[h_4,e_6];
162[h_4,e_7];
163[h_4,e_8];
164
165[h_5,e_1];
166[h_5,e_2];
167[h_5,e_3];
168[h_5,e_4]+e_4;
169[h_5,e_5]-2 e_5;
170[h_5,e_6]+e_6;
171[h_5,e_7];
172[h_5,e_8]+e_8;
173
174[h_6,e_1];
175[h_6,e_2];
176[h_6,e_3];
177[h_6,e_4];
178[h_6,e_5]+e_5;
179[h_6,e_6]-2 e_6;
180[h_6,e_7]+e_7;
181[h_6,e_8];
182
183[h_7,e_1];
184[h_7,e_2];
185[h_7,e_3];
186[h_7,e_4];
187[h_7,e_5];
188[h_7,e_6]+e_6;
189[h_7,e_7]-2 e_7;
190[h_7,e_8];
191
192[h_8,e_1];
193[h_8,e_2];
194[h_8,e_3];
195[h_8,e_4];
196[h_8,e_5]+e_5;
197[h_8,e_6];
198[h_8,e_7];
199[h_8,e_8]-2 e_8;
200
201
202[h_1,f_1]+2 f_1;
203[h_1,f_2]-f_2;
204[h_1,f_3];
205[h_1,f_4];
206[h_1,f_5];
207[h_1,f_6];
208[h_1,f_7];
209[h_1,f_8];
210
211[h_2,f_1]-f_1;
212[h_2,f_2]+2 f_2;
213[h_2,f_3]-f_3;
214[h_2,f_4];
215[h_2,f_5];
216[h_2,f_6];
217[h_2,f_7];
218[h_2,f_8];
219
220[h_3,f_1];
221[h_3,f_2]-f_2;
222[h_3,f_3]+2 f_3;
223[h_3,f_4]-f_4;
224[h_3,f_5];
225[h_3,f_6];
226[h_3,f_7];
227[h_3,f_8];
228
229[h_4,f_1];
230[h_4,f_2];
231[h_4,f_3]-f_3;
232[h_4,f_4]+2 f_4;
233[h_4,f_5]-f_5;
234[h_4,f_6];
235[h_4,f_7];
236[h_4,f_8];
237
238[h_5,f_1];
239[h_5,f_2];
240[h_5,f_3];
241[h_5,f_4]-f_4;
242[h_5,f_5]+2 f_5;
243[h_5,f_6]-f_6;
244[h_5,f_7];
245[h_5,f_8]-f_8;
246
247[h_6,f_1];
248[h_6,f_2];
249[h_6,f_3];
250[h_6,f_4];
251[h_6,f_5]-f_5;
252[h_6,f_6]+2 f_6;
253[h_6,f_7]-f_7;
254[h_6,f_8];
255
256[h_7,f_1];
257[h_7,f_2];
258[h_7,f_3];
259[h_7,f_4];
260[h_7,f_5];
261[h_7,f_6]-f_6;
262[h_7,f_7]+2 f_7;
263[h_7,f_8];
264
265[h_8,f_1];
266[h_8,f_2];
267[h_8,f_3];
268[h_8,f_4];
269[h_8,f_5]-f_5;
270[h_8,f_6];
271[h_8,f_7];
272[h_8,f_8]+2 f_8;
273
274[e_1,[e_1,e_2]];
275[e_1,e_3];
276[e_1,e_4];
277[e_1,e_5];
278[e_1,e_6];
279[e_1,e_7];
280[e_1,e_8];
281
282[e_2,[e_2,e_1]];
283[e_2,[e_2,e_3]];
284[e_2,e_4];
285[e_2,e_5];
286[e_2,e_6];
287[e_2,e_7];
288[e_2,e_8];
289
290[e_3,[e_3,e_2]];
291[e_3,[e_3,e_4]];
292[e_3,e_5];
293[e_3,e_6];
294[e_3,e_7];
295[e_3,e_8];
296
297[e_4,[e_4,e_3]];
298[e_4,[e_4,e_5]];
299[e_4,e_6];
300[e_4,e_7];
301[e_4,e_8];
302
303[e_5,[e_5,e_4]];
304[e_5,[e_5,e_6]];
305[e_5,e_7];
306[e_5,[e_5,e_8]];
307
308[e_6,[e_6,e_5]];
309[e_6,[e_6,e_7]];
310[e_6,e_8];
311
312[e_7,[e_7,e_6]];
313[e_7,e_8];
314
315[e_8,[e_8,e_5]];
316
317[f_1,[f_1,f_2]];
318[f_1,f_3];
319[f_1,f_4];
320[f_1,f_5];
321[f_1,f_6];
322[f_1,f_7];
323[f_1,f_8];
324
325[f_2,[f_2,f_1]];
326[f_2,[f_2,f_3]];
327[f_2,f_4];
328[f_2,f_5];
329[f_2,f_6];
330[f_2,f_7];
331[f_2,f_8];
332
333[f_3,[f_3,f_2]];
334[f_3,[f_3,f_4]];
335[f_3,f_5];
336[f_3,f_6];
337[f_3,f_7];
338[f_3,f_8];
339
340[f_4,[f_4,f_3]];
341[f_4,[f_4,f_5]];
342[f_4,f_6];
343[f_4,f_7];
344[f_4,f_8];
345
346[f_5,[f_5,f_4]];
347[f_5,[f_5,f_6]];
348[f_5,f_7];
349[f_5,[f_5,f_8]];
350
351[f_6,[f_6,f_5]];
352[f_6,[f_6,f_7]];
353[f_6,f_8];
354
355[f_7,[f_7,f_6]];
356[f_7,f_8];
357
358[f_8,[f_8,f_5]];.
359