1# Message catalog file required to replay XaoS tutorials in 2# Hungarian language 3# 4# Copyright (C) 1997 by Jan Hubicka 5# , , 6# Hungarian translation by Kovacs Zoltan (kovzol@math.u-szeged.hu) 7# $Revision: 1.6 $ 8# 9# This is a Latin2 encoded file 10# , , , , ,, 11# Ez a fajl Latin2-kodolasu (Windowsban vagy Unixban/Linuxban szerkesztheto). 12# Ha módosítod, néhány dolgot nem árt tudnod. 13# 14# A katalógus formátuma: azonosító[szóközök]"érték"[szóközök] 15# 16# Az azonosító tulajdonképpen a program által használt kulcs. 17# Ezt ne fordítsd le, csak az értékét! Az idézőjel karakterek helyett 18# -- amennyiben szükséges -- `\"'-t használj! A backslash jel helyett `\\' 19# írandó. A `\n' nem használható, helyette a szokásos módon új sorba 20# kell írni a következő sorba szánt szöveget. 21# 22# Az új nyelvre fordítást kérem, hogy jelezd nekem. Nem muszáj szó 23# szerint fordítanod; ha kedved tartja, nyugodtan változtass a szövegen, 24# ha ezzel érdekesebbé vagy mókásabbá teszed azt. 25# 26# Hosszabb és rövidebb mondatok is beírhatók. A XaoS program automatikusan 27# számítja a megjelenítéshez szükséges időt. 28# 29# Bármiféle megjegyzést örömmel fogadok. 30# 31# A kész fordítást próbáld ki ,,élesben'' is! 32######################################################### 33encoding "2" 34#dimension.xaf 35 36fmath "A fraktálok matematikája" 37fmath1 "A fraktálokkal foglalkozó tudomány nem 38régóta része a matematikának, s számos 39megválaszolatlan kérdést rejteget." 40fmath2 "Még a definíciók sem 41teljesen tisztázottak." 42fmath3 "Rendszerint akkor nevezünk 43fraktálnak valamit, ha önhasonló." 44 45def1 "Egy lehetséges definíció..." 46#Itt az intro.xaf-ban leírt definíció fog megjelenni. 47#Ha az általad fordított nyelven ez problémát okoz, 48#írj egy levelet nekem, s generálok egy plusz kulcsot. 49def2 "Mit is jelent ez?" 50def3 "Ennek megértéséhez először is 51különbséget kell tennünk topologikus 52dimenzió és az ún. Hausdorff-Besicovich 53dimenzió fogalma között." 54 55topo1 "A topologikus dimenzió 56a \"normális\" dimenziószám." 57topo2 "A pont 0 dimenziós," 58topo3 "az egyenes szakasz 1 dimenziós alakzat." 59topo4 "A felületek 2 dimenziósak, 60és így tovább..." 61 62hb1 "A Hausdorff-Besicovich dimenzió 63fogalma a következőképpen adható meg:" 64hb2 "Minden kétszeresére nagyított 65szakasz kétszer hosszabb az eredetinél." 66hb3 "Viszont egy kétszeresére 67nagyított négyzet területe 68négyszerese az eredeti méretnek." 69hb4 "Több dimenzióban is 70hasonló szabályok érvényesek." 71hb5 "A dimenziószám kiszámítására 72általában a következő 73képlet alkalmazható:" 74hb6 "dimenzió = log m / log n, 75ahol n a nagyítás mértéke és 76m a méret változása." 77hb7 "Példa: a vonal esetében 78a nagyítás 2-szeres, 79a méretváltozás is 2-szeres: 80log 2 / log 2 = 1." 81hb8 "Négyzet esetében a nagyítás 2-szeres, 82a méret változása 4-szeres: 83log 4 / log 2 = 2." 84hb9 "Látható, hogy tényleg a \"normális\" 85dimenziószámot kapjuk eredményül, 86ha a szokásos alakzatokat vizsgáljuk." 87hb10 "A dolog igazán érdekessé 88a fraktálok vizsgálata során válik..." 89 90hb11 "Vegyük szemügyre a hópehely-görbét!" 91hb12 "Ez úgy készül, hogy minden vonalat 92négy másikkal helyettesítünk." 93hb13 "Minden új vonal az eredeti 94vonal hosszának harmada." 95hb14 "Háromszoros nagyításnál ezek 96a vonalak pontosan ugyanakkorák, 97mint az eredetiek." 98hb15 "Ha végtelen sokszor hajtjuk 99végre ezt az átalakítást, 100a kapott alakzat önhasonló lesz:" 101hb15b "minden egyes rész a 102teljes fraktál pontos mása." 103hb16 "Mivel pontosan négy másolat készült, 104a fraktál mérete 4-szeresére változott." 105hb17 "Ezt az előbbi egyenlőségbe beírva: 106log 4 / log 3 = 1,261..." 107hb18 "Most 1-nél nagyobb számot kaptunk! 108(A görbe topologikus dimenziója 1.)" 109hb19 "A Hausdorff-Besicovich dimenzió 110(1,261...) jelen esetben nagyobb, 111mint a topologikus dimenzió." 112hb20 "Definíciónk szerint tehát 113a hópehely-görbe fraktál." 114 115defe1 "Sajnos, definíciónk nem tökéletes, 116mert nem illik számos más alakzatra, 117amelyeket különben fraktálnak 118szokás nevezni." 119defe2 "Viszont rámutat a fraktálok 120egy érdekes tulajdonságára," 121defe3 "mely a matematikusok táborán 122kívül is nagyon népszerű." 123defe4 "A Hausdorff-Besicovich dimenziót 124\"fraktáldimenzió\"-nak is hívják." 125 126######################################################### 127#escape.xaf 128escape "A fraktálok matematikája 129 1302. fejezet 131\"Szökési sebesség\" típusú fraktálok" 132escape1 "Bizonyos fraktálok 133(pl. a hópehely-görbe) 134egyszerű módon készülnek." 135escape2 "A XaoS programmal más típusú 136fraktálok gyárthatók: 137az ún. szökési sebességen 138alapuló fraktálok." 139escape3 "Kicsit másképpen hozhatók 140létre, de az eljárás lényege 141itt is az iteráció." 142#escape4 "They treat the whole screen as 143#a complex plane" 144escape4 "Képzeljük el a számítógép képernyőjét 145úgy, mintha az a komplex számsík lenne!" 146escape5 "A valós tengely (a szokásos 147számegyenes) vízszintesen," 148escape6 "a képzetes tengely függőlegesen 149helyezkedik el." 150escape7 "Minden egyes ponthoz 151egy-egy pálya tartozik." 152escape8 "Ezt a pályát az f(z,c) függvénnyel 153számítjuk ki iteratív módon, ahol 154z a pálya előző pozícióját, c pedig 155a következő pozíciót jelenti 156komplex számban kifejezve a képernyő 157koordináta-rendszerében." 158escape9 "Például a Mandelbrot-halmaz esetében 159az iteratív függvény a z=z^2+c." 160orbit1 "Képzeljük el, hogy a 0-0.6i 161komplex számhoz tartozó pályát 162akarjuk bejárni!" 163orbit2 "Ezt a számot először c-be tesszük." 164orbit3 "A függvény első iteráltja a 165z=0+0i komplex szám: 166a pálya az origóból indul." 167orbit3b "Ezután ismételten kiszámítjuk az 168iterációt, minden egyes lépésben 169újabb z számokat kapva." 170orbit4 "Ha a pálya véges területen belül 171marad, a c számot bevesszük a halmazba, 172ellenkező esetben nem. 173Ez a Mandelbrot-halmaz definíciója." 174orbit5 "Esetünkben ez történt." 175orbit6 "Világosan látszik, hogy 176definíciónk alapján 177a c számot reprezentáló pont 178a halmaz belsejében van." 179orbit7 "Más esetekben gyakran 180a végtelenbe tart az iteráció, 181sok esetben igen gyorsan" 182orbit8 "(például a 10+0i szám 183első iteráltja 110, a második 18412110 és így tovább...)" 185orbit9 "A végtelenbe tartó pályák 186c pontjai kívül esnek a halmazon." 187 188bail1 "Bár eddig végtelen sok számról, 189s ezen végtelen sok szám 190iterációjáról volt szó," 191bail2 "mégis, mivel a számítógépek 192csak véges mennyiségekben tudnak 193\"gondolkozni\", a fraktálokat 194nem tudjuk pontosan előállítani, 195csak közelítőleg." 196bail3 "Bebizonyítható, hogy ha a pálya 197az origótól 2 egységnél távolabbra 198távozik el, akkor az a pálya egészen 199biztosan a végtelenbe tart." 200bail4 "Ezért minden esetben abbahagyjuk 201a számolást, amint a pálya az előző, 202ún. kilépési teszten elbukik." 203bail5 "Ha tehát egy pont a halmazon 204kívül esik, egészen biztos, 205hogy csak véges sok lépésnyi 206számítást kell elvégeznünk." 207bail6 "Így készül a halmaz körüli 208csodálatos színkavalkád." 209bail7 "A külső pontokat olyan sorszámú 210színnel festjük be, ahány lépés után 211a pálya kilép a 2 sugarú origó 212körüli körből." 213iter1 "A halmaz belsejében viszont 214továbbra is végtelen sok számítást 215kéne elvégeznünk." 216iter2 "Hogy ezt elkerüljük, egy bizonyos 217lépésszám után mindenképpen leállítjuk 218a számolást, s a közelítő eredményt 219rajzoljuk ki a képernyőre." 220iter3 "Ezáltal az iteráció lépésszámának 221maximuma meghatározza, hogy a 222közelítő rajz mennyire lesz pontos." 223iter4 "Ha a maximális lépésszám 0, 224azaz egyáltalán nincs iteráció, 225egyetlen, 2 sugarú kört kapnánk 226az origó körül." 227iter5 "Ha a maximális pályahosszot 228egyre nagyobb lépésszámokkal határozzuk 229meg, a megjelenő kép egyre pontosabban 230adja vissza a halmazt, de a számítások 231időtartama is jóval hosszabb lesz." 232limit1 "A XaoS program alaphelyzetben 233170 lépésnyi iterációval dolgozik." 234limit2 "Vannak olyan területek, ahová 235sokáig belenagyíthatunk anélkül, hogy 236elérnénk ezt a maximumot." 237limit3 "Más helyeken elég hamar 238pontatlan, durva részleteket kapunk." 239limit4 "Ilyenkor a kép kevésbé látványos." 240limit5 "Ellenben ha az iterációk lehetséges 241maximumát megnöveljük, nagyon sok új, 242érdekes részletet láthatunk meg." 243ofracts1 "A XaoS program többi fraktáljához 244más formulák és kilépési tesztek 245tartoznak, de a számolási eljárás 246lényegében ugyanez mindenütt." 247ofracts2 "Olyan sok számításra van szükség, 248hogy a XaoS programba számos 249optimalizációs eljárást is 250be kellett építeni. 251 252Ezekről az eljárásokról részletesen a 253dokumentációban olvashat az 254érdeklődő felhasználó." 255 256######################################################### 257#anim.xhf 258anim "Mit tud a XaoS...? 259 260Animációk és pozíciófájlok" 261 262anim2 "Talán észrevetted már, hogy 263a XaoS program képes animációk és 264bemutatók, leírások visszajátszására." 265 266anim3 "Ezeket közvetlenül a XaoS 267segítségével rögzítettük." 268 269languag1 "Az animációk és a pozíció-fájlok 270egy egyszerű parancsnyelv 271segítségével adhatók meg" 272 273languag2 "(a pozíció-fájlok lényegében 274egy képkockát tartalmazó animációk)." 275 276languag3 "Az animációkat a későbbiekben 277\"kézzel\" át is lehet alakítani, 278ha még professzionálisabb 279hatást kívánunk elérni." 280 281languag4 "A XaoS program legtöbb animációja 282teljes egészében manuálisan készült, 283egyetlen pozíció-fájlból kiindulva." 284 285modif1 "A következő módosítással" 286 287modif2 "távolodó hatást érünk el," 288modif3 "ezzel pedig felnagyítjuk a halmazt." 289 290newanim "Teljesen új animációk és 291effektusok is készíthetők." 292 293examples "A XaoS programban számos 294beépített animáció van, melyek 295a save/load menüből 296véletlenszerűen betölthetők." 297 298examples2 "Pozíciófájlok módosításával 299egyéb segédprogramok segítségével 300további bemutatók 301állíthatók össze." 302 303examples3 "Korlátokat csak 304a fantáziád szabhat 305- és a beépített parancsnyelv, 306melyet a dokumentációban 307ír le részletesen." 308 309######################################################### 310#barnsley.xaf 311 312intro4 "Bevezetés a fraktálok világába 313 3145. fejezet 315Barnsley formulája" 316 317barnsley1 "A Michael Barnsley 318által bevezetett formula" 319 320barnsley2 "generálja ezt a furcsa fraktált." 321 322barnsley3 "Belenagyítani nem 323annyira izgalmas," 324 325barnsley4 "de szép Julia-halmazai vannak!" 326 327barnsley5 "Érdekessége az ún. 328kristályvonal-struktúra," 329 330barnsley6 "ami eltér a szokásos 331\"organikus\" struktúrától." 332 333barnsley7 "Michael Barnsley nevéhez 334további fraktálok is fűződnek." 335 336barnsley8 "A most látható is ezek egyike." 337 338######################################################### 339#filter.xaf 340 341filter "Mit tud a XaoS...? 342 343Szűrők" 344 345######################################################### 346#filter.xhf 347 348filter1 "Szűrőnek nevezzük azokat 349az effektusokat, melyeket az egyes 350fraktálok kiszámítása után 351hajthatunk végre, kissé módosítva 352ezzel a megjelenő képet." 353 354filter2 "A XaoS programba beépített 355szűrők a következők:" 356 357motblur "motion blur (elkent mozgás);" 358 359edge "kétféle edge detection 360(szél-felismerés):" 361 362edge2 "az elsővel vastagabb vonalak 363készíthetők, melyet nagy felbontásnál 364érdemes használni," 365 366edge3 "a másikkal vékonyabb vonalak 367jelennek meg;" 368 369star "csillagmező-szűrő (star-field);" 370 371interlace "ún. interlace-szűrő: 372használatával a számítások 373felgyorsíthatók, s nagyobb 374felbontásnál a motion blur-höz 375hasonló effektust kapunk;" 376 377stereo "véletlen pontokból összeállított 378(random dot) sztereogram-szűrő" 379 380stereo2 "(ha a következő képeken semmit 381sem látsz, de máskor a sztereogramok 382működni szoktak, akkor talán 383a képernyő mérete nincs jól 384beállítva - futtasd a XaoS-t 385\"-help\" paraméterrel és olvasd 386el az ott leírt információkat);" 387 388emboss1 "dombormű (emboss);" #ÚJ 389 390palettef1 "paletta-emulátor 391(true-color képernyőkön 392színforgatásra ad módot);" #ÚJ 393 394truecolorf "true-color szűrő 395(true-color képeket generál 3968 bites színmélységnél is)." 397 398######################################################### 399#fractal.xaf 400 401end "Vége." 402 403fcopyright "Bevezetés a fraktálok világába 404 405Írta: Jan Hubička 1997 júliusában, 406illetve később további 407módosításokat eszközölt 408 409Magyar fordítás: 410Kovács Zoltán <kovzol@math.u-szeged.hu>" 411 412suggestions " 413Bármiféle megjegyzést, ötletet, 414javaslatot, köszönetnyilvánítást, 415és hibajelentést a 416 417xaos-discuss@lists.sourceforge.net 418 419címre várunk. Köszönjük!" 420 421######################################################### 422#incolor.xaf 423 424incolor1 "Általában a halmaz belsejében 425lévő pontokat ugyanazzal 426a színnel ábrázoljuk." 427 428incolor2 "A halmaz határai ily módon 429jól láthatóak, de a halmaz 430belseje unalmas látvány." 431 432incolor3 "Érdekesebbé tehető a kép, 433ha a pálya utoljára számított 434pontjának koordinátái alapján 435rendelünk színt a belső pontokhoz." 436 437incolor4 "A XaoS program 10-féle 438lehetőséget kínál ennek 439megvalósítására. Ezek az ún. 440belső színezési módok 441(\"in coloring modes\")." 442 443zmag "zmag (z-nagyság) 444 445A pálya utolsó pontjának 446abszolút értéke alapján 447színezzük a belső pontot." 448 449######################################################### 450#innew.xaf 451 452innew1 "Decomposition like 453(dekompozíciószerű) 454 455Lásd a külső színezéseket, 456ez teljesen ugyanaz, 457mint az ott leírt. 458" 459 460innew2 "real/imag 461(valós/képzetes) 462 463A pálya utolsó pontjának 464valós részét elosztjuk 465a képzetes résszel, 466s ez alapján színezünk." 467 468innew3 "A következő hatféle színezési 469mód formulái vagy véletlenszerűek, 470vagy más programokból 471lettek átvéve." 472 473######################################################### 474#intro.xaf 475 476fractal "Fraktálok..." 477fractal1 "Mit is nevezünk fraktálnak?" 478 479fractal2 "Benoit Mandelbrot definíciója: 480fraktálnak olyan halmazt nevezünk, 481melynek Hausdorff-Besicovich dimenziója 482határozottan nagyobb, mint 483topologikus dimenziója." 484 485fractal3 "Még mindig nem világos?" 486 487fractal4 "Semmi baj! 488Ez a definíció csupán 489matematikusok számára fontos." 490 491fractal5 "Hétköznapi fogalmazással 492a fraktál olyan alakzat" 493 494fractal6 "mely bizonyos részekből áll," 495 496fractal7 "minden egyes rész 497az egész fraktálhoz nagyon 498hasonló kicsinyített kópia." 499 500fractal8 "Ez az eljárás 501önmagát ismétli:" 502 503fractal9 "így épül fel a teljes fraktál." 504 505facts "A fraktálok számos meglepő 506tulajdonsággal rendelkeznek:" 507 508fact1 "nemigen változnak, 509ha kicsinyítjük vagy 510nagyítjuk őket," 511fact2 "önhasonlók," 512fact3 "és olyan, a természetben 513is előforduló alakzatokhoz 514hasonlítanak, mint 515például a felhők, hegyek 516vagy a partvonalak." 517# Az előbbi két sor majd fact4-ként kell, hogy álljon! 518# Last two lines will be cited as fact4. KZ 519 520fact5 "Nagyon sok matematikai 521struktúra fraktált 522határoz meg," 523fact6 "olyasmit, ami a képernyőn 524is látható." 525fmath4 "A legtöbb fraktál 526iteratív eljárással készül: 527egy egyszerű lépés 528sokszori alkalmazásával." 529fmath5 "Ilyen például a Koch-görbe 530néven ismert fraktál," 531fmath6 "melyet egyetlen vonal 532átalakításával kapunk 533oly módon," 534fmath7 "hogy négy másikkal 535helyettesítjük." 536fmath8 "Ez az iteráció első lépése." 537fmath9 "Ezt az átalakítást azután 538megismételjük." 539fmath10 "Az alakzat két iteráció után..." 540fmath11 "3 iteráció után..." 541fmath12 "4 iteráció után..." 542fmath13 "A végtelen sok iteráció 543után keletkezett alakzatot 544tekintjük fraktálnak." 545fmath14 "A kapott alakzat hasonlít egy 546hópehely-forma harmadrészéhez." 547tree1 "Sok más alakzat készíthető 548hasonló eljárásokkal." 549tree2 "Például ha egy vonalat 550egy kicsit más módon alakítunk át," 551tree3 "egy fát kapunk." 552nstr "Az egyes iterációk során 553a fraktálokban véletlen zajokat, 554hibákat is létrehozhatunk." 555nstr2 "Egy vonalat két vonallá" 556nstr3 "alakítva, s kis zajt hozzáadva" 557nstr4 "partvonalhoz hasonló 558fraktálok jöhetnek létre." 559nstr5 "Talán hasonló módon születnek 560a felhők, hegyek és a természet 561sok más alakzata." 562 563####################################################### 564## mset.xaf 565 566fact7 "A legismertebb fraktál 567kétségtelenül a..." 568 569mset "...Mandelbrot-halmaz," 570mset1 "melyet egy nagyon 571egyszerű képlet:" 572mset2 "generál - mégis ez az egyik 573legszebb fraktál." 574mset3 "Mivel a Mandelbrot-halmaz fraktál," 575mset4 "a határán" 576mset5 "a teljes halmaz miniatűr 577másai láthatók." 578mset6 "Ez közülük a legnagyobb. 579Kb. 50-szer kisebb 580a teljes halmaz méreténél." 581mset7 "A Mandelbrot-halmaz 582nem teljesen önhasonló:" 583mset8 "minden miniatűr kópia 584egy kicsit más." 585mset9 "Ez itt kb. 76000-szer 586kisebb a teljes halmaznál." 587mset10 "A halmaz más és más 588részén az eltérések is 589különfélék lehetnek." 590 591nat "A halmaz határán nem csak 592a teljes halmaz másait 593figyelhetjük meg," 594nat1 "hanem ténylegesen végtelen sok 595lényegesen különböző formát!" 596nat2 "Néhány közülük meglepően 597hasonlít természeti képződményekre:" 598nat3 "láthatunk fákat," 599nat4 "folyókat tavakkal," 600nat5 "galaxisokat" 601nat6 "és vízeséseket." 602nat7 "A Mandelbrot-halmaz egyes 603részletei sci-fi novellák hőseire 604is emlékeztethetnek..." 605 606############################################################################### 607############ 608 609juliach "Bevezetés a fraktálok világába 610 6112. fejezet 612Julia-halmazok" 613 614julia "Nem csak a Mandelbrot-halmaz 615képlete a z=z^2+c 616formula, hanem" 617julia1 "egy másiké is..." 618julia2 "...a Julia-halmazé." 619julia3 "Nem csupán egy Julia-halmaz létezik," 620julia4 "hanem végtelen sok." 621julia5 "Mindegyiket más és más \"mag\" 622segítségével hozzuk létre," 623julia6 "a magot pedig 624a Mandelbrot-halmazból választjuk." 625julia7 "A Mandelbrot-halmaz úgy is 626tekinthető, mint különböző 627Julia-halmazok térképe." 628julia8 "A Mandelbrot-halmaz belső 629mag-pontjaihoz olyan Julia-halmazok 630tartoznak, melyeknek nagy, 631összefüggő fekete területeik vannak." 632julia9 "A Mandelbrot-halmaz külső 633pontjaihoz ún. \"nem összefüggő\" 634Julia-halmazok tartoznak." 635julia10 "A legérdekesebb Julia-halmazoknál 636a mag-pontot a Mandelbrot-halmaz 637határáról választjuk." 638 639theme "A Julia-halmazok részletei, 640\"témája\" általában azon múlik, hogy 641hol választjuk a mag-pontot." 642theme1 "A Mandelbrot-halmazba belenagyítva 643a látott \"témához\" nagyon hasonló 644fraktált kapunk, ha" 645theme2 "átkapcsolunk a megfelelő 646Julia-halmazra." 647theme3 "De a nagyítást visszaállítva" 648theme4 "azt tapasztaljuk, hogy 649egy teljesen más fraktált vizsgálunk." 650theme5 "Lehet, hogy úgy tűnik: 651a Julia-halmazok elég unalmasak, 652hiszen tematikájuk nemigen változik." 653theme6 "A mag-pont választásával 654már szinte minden meghatározott." 655theme7 "Azonban ügyesen megválasztott 656mag-pont segítségével" 657theme8 "szép képek hozhatók létre." 658 659######################################################### 660#keys.xhf 661 662keys "Irányítás (billentyűzetről): 663 664S - az animáció leállítása 665Szóköz - egy képkocka kihagyása (lehet, hogy várni kell) 666Bal/Jobb - a feliratok megjelenési időtartamának beállítása" 667 668######################################################### 669#magnet.xaf 670 671intro7 "Bevezetés a fraktálok világába 672 6738. fejezet 674Magnet (mágnes)" 675 676magnet "Ez NEM a Mandelbrot-halmaz." 677magnet1 "Az itt látható fraktált \"mágnesnek\" 678hívják, mivel a képletét a kísérleti 679fizikából vették át." 680magnet2 "Mágneses renormalizációs 681transzformációkkal kapcsolatos 682elméleti rácsok tanulmányozásakor 683fedezték fel." 684#Eredeti angol szöveg: 685#"It is derived from the study 686#of theoretical lattices in the 687#context of magnetic renormalization 688#transformations." 689#Kérném, hogy egy fizikus ellenőrizze! KZ 690#The translation should be verified by a physician! KZ 691 692similiar "Azért is érdekes a 693Mandelbrot-halmazhoz való hasonlósága, 694mert a fraktált előállító formula 695a valóságban is előfordul." 696 697magjulia "A hozzá tartozó Julia-halmazok 698nagyon szokatlanok." 699 700magnet3 "Van egy másik mágnes-fraktál is." 701 702######################################################### 703#new.xaf 704 705new "Mi új a 3.0-s verzióban?" 706speed "1. Gyorsabb működés" 707speed1 "A fő számítási ciklusokat 708\"kibontottuk\", s beépítettük a 709a periodicitás ellenőrzését." 710speed2 "Az új képeket szél-felismerési 711eljárással számítjuk ki." 712speed3 "Így az újonnan számított képek 713megjelnítése sokkal gyorsabb lett." 714speed4 "Például ha a Mandelbrot-halmazt 715egymillió iterációval számítjuk ki..." 716speed5 "számítás kezdete..." 717speed6 "kész!" 718speed7 "A XaoS program tartalmaz 719egy olyan heurisztikát is, mellyel a 720periodicitás-ellenőrzés automatikusan 721kikapcsol, ha a számított pont 722valószínűleg a halmazon kívülre esik 723(amennyiben a szomszédos pontok közül 724mind a halmazon kívül van)." 725speed8 "A fő nagyító rutinokat is 726optimalizáltuk, ezzel kb. kétszeresére 727növelve a korábbi gyorsaságot." 728speed9 "A XaoS program most már 729130 FPS (kép/másodperc) 730lejátszási sebességre 731képes egy 130 Mhz-es Pentiumon." 732 733new2 "2. Szűrők (filters)" 734new3 "3. Kilenc külső színezési mód 735(out-coloring modes)" 736new4 "4. Új belső színezési módok 737(in-coloring modes)" 738new5 "5. True-color színezési módok" 739new6 "6. Animáció mentése és visszajátszása" 740newend "Továbbá számos egyéb fejlesztés, 741pl. a kép forgatása, 742jobb paletta-generálás... 743A ChangeLog fájlban követhetők 744az új változtatások." #ÚJ 745 746######################################################### 747#newton.xaf 748 749intro3 "Bevezetés a fraktálok világába 750 7514. fejezet 752A Newton-algoritmus" 753newton "Ezt a fraktált egy teljesen 754más képlet hozza létre:" 755newton1 "a Newton-féle numerikus gyökvonó 756eljárás, mellyel az x^3=1 egyenlet 757megoldásait keressük." 758newton2 "Azt vizsgáljuk, hogy hány 759iteráció szükséges ahhoz, hogy egy 760kiinduló számból eljussunk valamelyik 761gyök egy megfelelő közelítéséhez." 762newton3 "A három egységgyököt kék körök jelzik." 763newton4 "A legérdekesebbek azok a részek, 764ahol a kiinduló szám kb. egyforma 765távolságra van legalább 766két egységgyöktől." 767newton5 "Ez a fraktál túlságosan is önhasonló, 768ezért talán nem is annyira érdekes." 769newton6 "De a XaoS programmal 770\"Julia-szerű\" halmazok is készíthetők," 771newton7 "melyben a mag-pont 772a közelítés hibája lesz." 773newton8 "Ezáltal a Newton-féle fraktál 774talán kicsit érdekesebb." 775newton9 "A XaoS program egy másik 776Newton-fraktált is ismer." 777newton10 "Ez a kép a Newton-féle 4. 778gyök-vonó algoritmust mutatja be." 779newton11 "A négy gyököt kék 780körök szemléltetik." 781 782######################################################### 783#octo.xaf 784intro6 "Bevezetés a fraktálok világába 785 7867. fejezet 787Octo" 788octo "Az Octo nem igazán ismert fraktál." 789octo1 "A XaoS programba szokatlan 790formája miatt került be." 791octo2 "A XaoS programmal a Newton-féle 792fraktálhoz hasonlóan itt is 793készíthetünk \"Julia-szerű\" halmazokat." 794 795######################################################### 796#outcolor.xaf 797 798outcolor "Külső színezési módok 799(out coloring modes)" 800outcolor1 "A Mandelbrot-halmaz unalmas 801fekete tó a képernyő közepén..." 802outcolor2 "Az őt körülvevő színes csíkok 803mutatják a halmaz határait." 804outcolor3 "Általában a színezést a 805kilépési teszt elbukásának 806gyorsasága adja meg." 807outcolor4 "Vannak azonban másféle 808színezési lehetőségek is." 809outcolor5 "A XaoS programban ezeket 810külső színezési módoknak hívjuk." 811 812iterreal "iter+real 813(iteráció+valós) 814 815A határon lévő színeket úgy határozzuk 816meg, hogy a pálya utolsó pontjának 817valós részét hozzáadjuk az 818iterációk számához." 819iterreal1 "A kicsit unalmas képek ezzel a 820módszerrel érdekesebbé tehetők." 821 822iterimag "Az iter+imag (iteráció+képzetes) 823eljárás hasonló az 824iter+real módszerhez." 825iterimag2 "Az egyetlen különbség, hogy 826most a képzetes részt vesszük 827figyelembe a valós rész helyett." 828 829iprdi "iter+real/imag 830(iteráció+valós/képzetes) 831 832Ezzel a módszerrel a határhoz közel 833lévő pontok színezésénél az iterációk 834számához hozzáadjuk az utolsó pont 835valós és képzetes részének hányadosát." 836 837sum "iter+real+imag+real/imag 838(iteráció+valós+képzetes+ 839+valós/képzetes) 840 841Az előzőekhez analóg módon készül." 842 843decomp "binary decomposition 844(bináris dekompozíció) 845 846Ha a képzetes rész pozitív, ez az 847eljárás az iterációszámmal színez. 848Ellenkező esetben az iterációk 849maximális számából levonja a 850bináris dekompozíció iterációszámát." 851 852bio "biomorphs 853(élő alakok) 854 855Az ezzel készített fraktálok 856hasonlítanak az egysejtű élőlényekre: 857ezért a fenti név." 858 859######################################################### 860#outnew.xhf 861 862potential "potential 863(potenciál) 864 865Ez a színezési mód nagyon jól 866néz ki true-color üzemmódban, 867ha nem nagyítjuk ki a fraktált." 868 869cdecom "color decomposition 870(szín-dekompozíció)" 871cdecom2 "Ebben az eljárásban a pálya utolsó 872pontjának argumentumából 873számítjuk ki az aktuális színt." 874cdecom3 "A módszer hasonlít a bináris 875dekompozícióhoz, csak itt folytonos 876a színátmenet." 877cdecom4 "A Newton-féle fraktál esetében 878ezzel a színezéssel megállapítható, 879hogy a sorozat melyik 880gyökhöz konvergál." 881 882smooth "smooth 883(sima) 884 885Ez az eljárás megpróbálja eltávolítani 886az iterációk által okozott sávos 887színezést folytonos színátmenetek 888alkalmazásával." 889smooth1 "A Newton-halmazra nem működik, 890és a Mágnes fraktálra sem, mivel 891ezeknek ún. véges attraktoruk van." 892smooth2 "Emellett csak true-color üzemmódban 893használható nagyobb színmélységeknél. 894Tehát 8 bites színmélység használatánál 895be kell kapcsolni a true-color szűrőt." 896 897######################################################### 898#phoenix.xhf 899 900intro5 "Bevezetés a fraktálok világába 901 9026. fejezet 903Phoenix" 904 905phoenix "Az ábrán a Phoenix nevű formulához 906tartozó Mandelbrot-halmaz látható." 907 908phoenix1 "Nem hasonlít a XaoS programban 909látható többi fraktálhoz, de van némi 910hasonlóság a Mandelbrot-halmaz 911és eközött:" 912 913phoenix2 "a Phoenix-halmaznak is van egy 914\"farka\", mely a teljes halmaz 915miniatűr kópiáit tartalmazza," 916 917phoenix3 "s láthatóan a Mandelbrot- és 918Julia-témákban is van hasonlatosság," 919 920phoenix4 "ellenben a Julia-halmazok 921egészen másak, mint 922Mandelbrot-szerű megfelelőik." 923 924######################################################### 925#plane.xaf 926 927plane1 "A komplex síkon vizsgálódva egy pont 928valós részét rendszerint a képernyő 929x-koordinátájához, míg képzetes részét 930az y-koordinátához rendeljük." 931 932plane2 "A XaoS program 6 további 933hozzárendelést biztosít." 934plane3 "1/mü 935 936Inverzió. A végtelenhez \"közeli\" 937pontokat az origó közelébe, az origó 938környékén lévő pontokat a végtelen 939távoli pontok \"környékére\" 940transzformáljuk. A hozzárendelés 941érdekessége, hogy végtelenül le 942lehet kicsinyíteni a fraktált: 943soha nem \"tűnik el\" a képernyőről." 944plane4 "Az eredeti Mandelbrot-halmaz..." 945plane5 "illetve az invertált mása." 946plane6 "A halmaz eredetileg középen volt; 947most az egészet \"kifordítottuk\". 948A végtelenül nagy külső fekete terület 949az origó környékén lévő eredeti halmaz." 950plane7 "A következő néhány képen először 951normális hozzárendeléssel, majd 952inverzión keresztül láthatjuk a 953számítások eredményét." 954 955plane8 "1/mü+0.25 956 957Szintén inverzió, csak a pólust 958változtattuk meg." 959 960plane9 "Mivel az inverzió középpontja 961(pólusa) most a halmaz határán fekszik, 962végtelen parabolaszerű 963határokat láthatunk." 964plane10 "Alkalmazásával más fraktálokon is 965érdekes hatásokat érhetünk el, mivel 966az eljárás megtöri a szimmetriát." 967 968lambda "A lambda-sík egy egészen más 969nézetből mutatja a számított fraktált." 970 971ilambda "1/lambda 972 973A lambda-sík és 974az inverzió kombinációja." 975 976imlambda "1/(lambda-1) 977 978A lambda-sík, egy eltolás és 979az inverzió kombinációja." 980 981imlambda2 "Ez az eljárás nagyon érdekesen 982változtatja meg a Mandelbrot-halmazt." 983 984mick "1/(mü-1.40115) 985 986Szintén inverzió, de a pólust 987most egy Feigenbaum-pontba toltuk el. 988(A Mandelbrot-halmaz a 989Feigenbaum-pontokban kvázi-önhasonló.) 990Az önhasonlóság így 991jobban vizsgálható." 992 993######################################################### 994#power.xaf 995 996intro2 "Bevezetés a fraktálok világába 997 9983. fejezet 999Magasabbfokú Mandelbrot-halmazok" 1000 1001power "Nem csupán a z^2+c képlettel 1002készíthetünk fraktálokat." 1003power2 "Csak egy kissé módosítva képletünket: 1004az x^3+c formula a Mandelbrot-halmazhoz 1005hasonló fraktált hoz létre." 1006power3 "Ez a fraktál is sok-sok példányban 1007tartalmazza a teljes halmaz 1008kicsinyített mását." 1009 1010power4 "Hasonló fraktálok gyárthatók, 1011ha a képleteket kicsit megváltozatjuk." 1012 1013pjulia "Ezeknek a halmazoknak is 1014létezik a megfelelő Julia-halmazuk." 1015 1016######################################################### 1017#truecolor.xaf 1018 1019truecolor "True-color színezési módok" 1020truecolor1 "A fraktálokat rendszerint egy 1021rögzített színpaletta használatával 1022festjük ki. A true-color üzemmódban 1023paletta-emuláció történik." 1024truecolor2 "Az egyetlen különbség az, 1025hogy több színt tartalmazó palettát 1026használunk, folytonos színátmenetekkel." 1027truecolor3 "A true-color üzemmód egy egészen 1028speciális technikát használ. A fraktál 1029számításakor kapott paraméterek közül 1030többet is felhasználunk," 1031truecolor4 "hogy egy konkrét színt legeneráljunk, 1032s ne csak egyetlen színsorszámot 1033hozzunk létre." 1034truecolor5 "Ezzel a módszerrel egyetlen pixelhez 1035négy számítási érték is hozzátartozhat." 1036truecolor6 "A true-color üzemmódban 1037természetesen \"valódi színekre\" van 1038szükség. Így a 8 bites színmélységű 1039megjelenítésnél a true-color szűrőt 1040is be kell kapcsolni." 1041######################################################### 1042#pert.xaf #ÚJ (egészen a fájl végéig) 1043 1044pert0 "Perturbáció" 1045pert1 "A Julia-halmazoknál más és más 1046mag-pontokkal más és más fraktálok 1047hozhatók létre ugyanazon képlettel." 1048pert2 "Ehhez hasonlóan a Mandelbrot-halmaz 1049is parametrizálható perturbáció 1050hozzáadásával." 1051 1052pert3 "A kiinduló z számot ily módon 1053megváltoztathatjuk: az alapérték 0." 1054pert4 "A perturbáció-változtatás a 1055megjelenített képre nincs akkora 1056hatással, mint a Julia-halmazok 1057magpont-választása, de a fraktál 1058ezáltal véletlenszerűbbé tehető." 1059 1060########################################################## 1061#palette.xaf 1062 1063pal "Véletlenszerű paletták" 1064pal0 "A XaoS programba nem építettünk 1065be előre elkészített színpalettákat 1066(ez más programoknál gyakori). 1067A XaoS véletlenszerűen színez." 1068pal1 "Egyszerűen nyomogasd a 'P' gombot, 1069amíg a XaoS program olyan palettát 1070generál, ami megfelel az általad 1071vizsgált fraktál számára!" 1072pal2 "Három különböző módszer használatos:" 1073pal3 "Az egyikkel egy bizonyos színtől 1074a feketéig készítünk árnyalatokat." 1075pal4 "A másodikkal a fekete színtől egy 1076bizonyos színen keresztül 1077a fehérhez jutunk el." 1078pal5 "A harmadik módszert kubista 1079festmények inspirálták." 1080 1081########################################################### 1082#other.xaf 1083 1084auto1 "Autopilot 1085(Robotpilóta)" 1086auto2 "A lusta felhasználók a robotpilóta 1087segítségével hátradőlve nézhetik a XaoS 1088program automatikus fraktál-bejárását." 1089fastjulia1 "Gyors Julia-böngésző mód" 1090fastjulia2 "Ebben az üzemmódban a 1091Julia-halmaz közvetlenül vizsgálható 1092a mag-pont interaktív választásával." 1093fastjulia3 "A Julia-halmaz konkrét kirajzolása 1094előtt érdemes használni, mivel 1095közelítőleg máris látható, hogy a kép 1096milyen témájú lesz belenagyítás után." 1097rotation "Képforgatás" 1098cycling "Színforgatás" 1099bailout "Kilépési teszt" 1100bailout1 "A képen a Mandelbrot-halmaz látható 1101'smooth' külső színezéssel." 1102bailout2 "Ha a kilépési értéket 64-re állítjuk, 1103a színátmenetek finomabbak." 1104bailout3 "A legtöbb fraktál csak kevéssé 1105ölt más formát, ha a kilépési értéket 1106megváltoztatjuk." 1107bailout4 "A Barnsley-fraktálokra ez 1108azonban nem igaz." 1109 1110############################################## 1111#for file trice.xaf 1112 1113trice1 "A Triceratops és a Catseye (macskaszem) 1114fraktálok" 1115trice2 "A kilépési érték csökkentésekor" 1116trice3 "a szökési idejű fraktálok" 1117trice4 "rendszerint más formát adnak," 1118trice5 "mint az eredeti paraméternél." 1119trice6 "Ezzel a módszerrel igen érdekes" 1120trice7 "minták állíthatók elő ugyanazon szín" 1121trice8 "különböző területen való megjelenésekor." 1122trice9 "A Triceratops fraktál is" 1123trice10 "ezen a módon készült." 1124trice11 "Sok hasonló kép készíthető" 1125trice12 "a Triceratops fraktálon belül." 1126trice13 "Mint neve is mutatja, 1127a Macskaszem fraktál" 1128trice14 "egy macska szeméhez hasonlít." 1129trice15 "Ha növeljük a kilépési értéket..." 1130trice16 "...sokkal érdekesebb képhez jutunk..." 1131trice17 "...buborékokkal..." 1132trice18 "...és szép Julia halmazokkal." 1133 1134############################################## 1135#for file fourfr.xaf 1136 1137fourfr1 "Mandelbar, Lambda, Manowar és Spider" 1138fourfr2 "Ez a Mandelbar halmaz." 1139fourfr3 "Képlete: z = (conj(z))^2 + c" 1140fourfr4 "Néhány Julia halmaza érdekes." 1141fourfr5 "De nézzünk más fraktálokat is." 1142fourfr6 "A Lambda fraktál struktúrája" 1143fourfr7 "nagyon hasonlít a Mandelbrotéhoz." 1144fourfr8 "Olyan, mintha a Mandelbrot halmazt 1145a lambda síkra vetítenénk." 1146fourfr9 "De a Lambda fraktál maga 1147egy Julia halmaz íme, 1148itt az igazi MandelLambda halmaz." 1149fourfr10 "...gyors Julia-mód..." 1150fourfr11 "Ez pedig a Manowar fraktál." 1151fourfr12 "Egy Fractint felhasználó találta." 1152fourfr13 "Az egész halmazhoz hasonló 1153Julia halmazai vannak." 1154fourfr14 "Ez pedig a Spider." 1155fourfr15 "Ezt is egy Fractint felhasználó találta." 1156fourfr16 "Ennek is hasonlók 1157a Julia halmazai az eredeti halmazhoz." 1158 1159############################################## 1160#for file classic.xaf 1161 1162classic1 "Sierpinski-háromszög, Sierpinski szőnyeg, 1163Koch-féle hópehely" 1164classic2 "Ez a híres Sierpinski-háromszög." 1165classic3 "Ez itt a szökési időn alapuló változata." 1166classic4 "Az alakját más és más 'Julia maggal'" 1167classic5 "lehet megváltoztatni." 1168classic6 "Ez a fraktál a Sierpinski-szőnyeg." 1169classic7 "Íme a szökési időn alapuló változata." 1170classic8 "Híres fraktál ez is." 1171classic9 "Végül pedig íme a Koch-féle hópehely" 1172classic10 "szökési idejű változata." 1173 1174############################################## 1175#for file otherfr.xaf 1176otherfr1 "További fraktáltípusok a XaoS programban" 1177 1178############################################## 1179#for file new4.xaf 1180 1181new_4 "Mi új a 4.0-s verzióban?" 1182new_4_1 "A XaoS 4.0-s verziójában nincs annyi újdonság, 1183mint a korábbi változatokban. 1184Ez a verzió főként hibajavításokra és 1185az új Qt grafikus meghajtóra koncentrál, 1186mely minden rendszeren korszerű megjelenést biztosít." 1187new_4_2 "Ezen kívül néhány új fajta fraktál 1188jeleníthető meg, mivel a felhasználói képleteknél 1189az iterációk száma (n) is megadható." 1190new_4_3 "Például a z=z±1/z formulát a 1191a z+(1/z)*(-1)^n képlet beírásával lehet előállítani." 1192