xref: /dports/math/gretl/gretl-2021d/share/gretl_gui_cmdref.it

# add Tests

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--lm"> (effettua un test LM (solo OLS))
		<@lit="--quiet"> (non mostra le stime del modello aumentato)
		<@lit="--silent"> (non mostra nulla)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--both"> (aggiunge come regressore e come strumento, solo per TSLS)
Esempi: 	<@lit="add 5 7 9">
		<@lit="add xx yy zz --quiet">

Va invocato dopo un comando di stima. Esegue un test congiunto per l'aggiunta delle variabili specificate all'ultimo modello stimato; si può avere accesso ai risultati del test tramite <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">.

Di default, aggiunge al modello precedente le variabili nella <@var="lista-variabili"> e stima il nuovo modello. Il test è un test di Wald sul modello aumentato, che rimpiazza quello originale come “ultimo modello” per quanto riguarda,ad esempio, il contenuto di <@lit="$uhat"> o test ulteriori.

Alternativamente, con l'opzione <@opt="--⁠lm"> (disponibile solo per i modelli stimati via OLS), viene effettuato un test LM. Viene eseguita una regressione ausiliaria in cui la variabile dipendente è il residuo dell'ultimo modello e le variabili indipendenti sono quello del modello originale più <@var="lista-variabili">. Sotto l'ipotesi nulla che le variabili aggiuntive non hanno potere esplicativo, il prodotto fra l'R-quadro non aggiustato della regressione ausiliaria e il numero di osservazioni si distribuisce come una chi quadro con tanti gradi di libertà quante sono le variabili in <@var="lista-variabili">. In questo caso, il modello originale non viene rimpiazzato.

L'opzione <@opt="--⁠both"> è specifica per le stime con i minimi quadrati a due stadi: essa indica che le nuove variabili vanno aggiunte sia alla lista dei regressori che a quella degli strumenti; di default, infatti, la <@var="lista-variabili"> viene aggiunta soltanto ai regressori.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/ADD - Aggiungi variabili

# adf Tests

Argomenti: 	<@var="ordine"> <@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--nc"> (test senza costante)
		<@lit="--c"> (solo con la costante)
		<@lit="--ct"> (con costante e trend)
		<@lit="--ctt"> (con costante, trend e trend al quadrato)
		<@lit="--seasonals"> (include variabili dummy stagionali)
		<@lit="--gls"> (rimuove la media o il trend usando GLS)
		<@lit="--verbose"> (mostra i risultati della regressione)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--difference"> (usa la differenza prima della variabile)
		<@lit="--test-down">[=<@var="criterio">] (ordine di ritardo automatico)
		<@lit="--perron-qu"> (si veda di seguito)
Esempi: 	<@lit="adf 0 y">
		<@lit="adf 2 y --nc --c --ct">
		<@lit="adf 12 y --c --test-down">
		Vedi anche <@inp="jgm-1996.inp">

Le opzioni precedenti e la discussione seguente si riferiscono per lo più all'uso del comando <@lit="adf"> con serie storiche vere e proprie. La discussione dell'uso con dati panel è esposta nella sezione “Dati Panel”.

Calcola una serie di test Dickey–Fuller sulle variabili specificate, assumendo come ipotesi nulla che le variabili abbiano una radice unitaria. Se si usa l'opzione <@opt="--⁠difference">, i test vengono condotti sulla differenza prima delle variabili e la discussione che segue va riferita a questa trasformazione delle variabili.

Per impostazione predefinita, vengono mostrate due varianti del test: una basata su una regressione che contiene solo una costante, e una che include la costante e un trend lineare. È possibile controllare le varianti specificando una o più fra le opzioni <@opt="--⁠nc">, <@opt="--⁠c">, <@opt="--⁠ct">, <@opt="--⁠ctt">.

L'opzione <@opt="--⁠gls"> può essere utilizzata congiuntamente alle opzioni <@opt="--⁠c"> e <@opt="--⁠ct">. L'effetto di questa opzione è che la rimozione della media o del trend lineare dalla variabile che deve essere testata è fatta utilizzando la procedura GLS suggerita da <@bib="Elliott, Rothenberg e Stock (1996);ERS96">, la quale restituisce un test di potenza superiore al test standard di Dickey–Fuller. Questa opzione non è compatibile con <@opt="--⁠nc">,<@opt="--⁠ctt"> o <@opt="--⁠seasonals">.

In tutti i casi, la variabile dipendente nella regressione usata per calcolare il test è la differenza prima della variabile specificata, <@mth="y">, e la variabile dipendente più importante è il ritardo (di ordine uno) di <@mth="y">. Il modello è costruito in modo che il coefficiente della variabile ritardata <@mth="y"> è pari a 1 meno la radice. Ad esempio, il modello con una costante può essere scritto come

  <@fig="adf1">

Sotto l'ipotesi nulla di radice unitaria il coefficiente della <@mth="y"> ritardata è nullo; sotto l'alternativa che <@mth="y"> sia stazionaria il coefficiente è negativo. Di conseguenza, questo test è intrinsecamente a una coda.

<@itl="Selezione dell'ordine dei ritardi">

Nella versione più semplice del test Dickey–Fuller test si assume che il termine di errore nella regressione di test sia serialmente incorrelato. Poiché questo è spesso implausibile, la specificazione viene spesso estesa includendo uno o più ritardi della variabile dipendente, dando così luogo al cosiddetto test ADF (Augmented Dickey–Fuller). L'argomento <@var="ordine"> indica il numero di tali ritardi, <@mth="k">, che può dipendere dall'ampiezza campiopnaria <@mth="T">.

<indent>
• Per selezionare un <@mth="k"> fisso, basta inserire un numero non negativo per <@var="ordine">.
</indent>

<indent>
• Per avere un numero di ritardi dipendente da <@mth="T">, specificare come <@var="order"> il numero –1. In questo caso, l'ordine viene automaticamente scelto secondo l'indicazione di <@bib="Schwert (1989);schwert89">, ossia la parte intera di 12(<@mth="T">/100)<@sup="0.25">.
</indent>

In generale, però, non si sa quanti ritardi siano necessari per “sbiancare” i residui Dickey–Fuller. Spesso si specifica il valore <@itl="massimo"> di <@mth="k"> e si lascia decidere ai dati il numero di ritardi effettivo. Per fare questo, c'è l'opzione <@opt="--⁠test-down">: il criterio usato per scegliere il <@mth="k"> ottimale è determinato dal parametro dato a questa opzione, che deve essere uno fra <@lit="AIC"> (default), <@lit="BIC"> o <@lit="tstat">.

Quando si testa "all'indietro" con lo AIC o il BIC, l'ordine dei ritardi finale viene scelto in modo da ottimizzare rispettivamente una versione modificata del Criterio di Informazione di Akaike o del Criterio Bayesiano di Schwartz. La procedura varia a seconda se si sia scelta l'opzione <@opt="--⁠gls">: con la de-trendizzazione GLS, i valori AIC e BIC sono quelli “modificati” descritti in <@bib="Ng e Perron (2001);ng-perron01">, altrimenti sono quelli standard. Nel caso GLS è disponibile un'ulteriore opzione, e cioè <@opt="--⁠perron-qu">; essa fa sì che i criteri di informazione modificati sono calcolati secondo il metodo raccomandato in <@bib="Perron e Qu (2007);perron-qu07">. In quest'ultimo caso, i dati sono prima centrati in media o detrendizzati via OLS; il GLS viene applicato dopo aver scelto l'ordine dei ritardi.

Quando si testa "all'indietro" usando la statistica <@mth="t">, la procedura è la seguente:

<indent>
1. Stima la regressione Dickey–Fuller con <@mth="k"> ritardi della variabile dipendente.
</indent>

<indent>
2. Se questo ordine di ritardi è significativo, esegue il test con l'ordine di ritardo <@mth="k">. Altrimenti, prova il test con <@mth="k"> = <@mth="k"> – 1; se <@mth="k"> = 0, esegue il test con ordine di ritardo 0, altrimenti va al punto 1.
</indent>

Durante il punto 2 spiegato sopra, “significativo” significa che la statistica <@mth="t"> per l'ultimo ritardo abbia un <@itl="p">-value asintotico a due code per la distribuzione normale pari a 0.10 o inferiore.

In sostanza, se accettiamo i vari argomenti di Perron, Ng, Qu e Schwert citati sopra, il comando più appropriato per testare una serie <@lit="y"> è qualcosa del tipo:

<code>
   adf -1 y --c --gls --test-down --perron-qu
</code>

(Sosotituendo <@opt="--⁠ct"> a <@opt="--⁠c"> se la serie contiene un trend evidente.) L'ordine dei ritardi del test verrà determinato testando all'indietro con il criterio AIC modificato partendo del massimo di Schwert maximum, col raffinamento di Perron–Qu.

I <@itl="p-">value per questo test sono basati su stime della superficie di risposta. Se non si usa il GLS, essi sono tratti da <@bib="MacKinnon (1996);mackinnon96">. Altrimenti, si usa <@bib="Cottrell (2015);cottrell15"> o, quando si testa all'indietro, <@bib="Sephton (2021);sephton21">. I <@itl="P">-value sono specifici per ampiezza campionaria, a meno che non vengano dichiarati come asintotici nell'output.

<@itl="Dati panel">

Quando il comando <@lit="adf"> è usato con dati panel per calcolare un test panel di radici unitarie le opzioni applicabili sono piuttosto diverse.

In primo luogo, mentre nel caso di serie storiche pure è possibile indicare un elenco di variabili da testare, con dati panel ciascun comando può esaminare una sola variabile alla volta. Secondo, le opzioni che governano l'inclusione di trend deterministici diventano mutualmente esclusive: è necessario scegliere fra il caso senza costante, quello con solo la costante, e quello che la costante e il trend; il default è il secondo. L'opzione <@opt="--⁠seasonals">, inoltre, non è disponibile. Terzo, l'opzione <@opt="--⁠verbose"> ha un significato diverso: produce un breve resoconto del test per ciascuna singola serie storica (il default prevede di mostrare solo il risultato complessivo).

Il test complessivo (ipotesi nulla: la variabile in questione ha una radice unitaria per tutte le unità panel) viene calcolata in uno o in entrambi i modi disponibili: usando il metodo di <@bib="Im, Pesaran e Shin (Journal of Econometrics, 2003);IPS03"> oppure quello di <@bib="Choi (Journal of International Money and Finance, 2001);choi01">. Il test di Choi richiede che siano disponibili i <@itl="P">-value dei test singoli; se così non fosse, per via delle opzioni selezionate, esso viene omesso. La statistica riportata per il test di Im, Pesaran e Shin varia come segue: se l'ordine di ritardi per il test è positivo, viene riportata la statistica <@mth="W">; altrimenti, viene riportata la statistica <@mth="Z"> se la lunghezza delle serie è diversa fra individui, quella <@mth="t"> barrato se è uguale per tutte le unità. vedi anche il comando <@ref="levinlin">.

Accesso dal menù: /Variabile/Test di radice unitaria/Test Dickey-Fuller
      aumentato

# anova Statistics

Argomenti: 	<@var="response"> <@var="treatment"> [ <@var="block"> ]
Opzione: 	<@lit="--quiet"> (non stampa i risultati)

Analisi della varianza: <@var="response"> è una serie che misura un effetto di interesse e <@var="treatment"> deve essere una variabile discreta che identifica due o più tipi di trattamento (o non trattamento). Nel caso dell'ANOVA a due vie, la variabile <@var="block"> (anch'essa discreta) identifica i valori di qualche variabile di controllo.

Se non è stata selezionata l'opzione <@opt="--⁠quiet">, questo comando stampa una tabella che mostra le somme e le medie dei quadrati, nonché un test <@mth="F">. Il test <@mth="F"> e il suo <@itl="p-">value possono essere recuperati rispettivamente con gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">.

L'ipotesi nulla del test <@mth="F"> è che la risposta media sia invariante rispetto al tipo di trattamento; in altre parole, che il trattamento non abbia alcun effetto. Formalmente, la validità del test richiede che la varianza della risposta sia la stessa per tutti i tipi di trattamento.

Si noti che i risultati prodotti da questo comando costituiscono in realtà un sottoinsieme dell'informazione fornita dalla procedura seguente, facilmente implementabile in gretl. Create un insieme di variabili dummy associate a tutti i tipi di trattamento, tranne uno. Nel caso dell'ANOVA a due vie, create anche un insieme di variabili dummy associate a tutti i “blocchi”, tranne uno. Una volta fatto questo, regredite <@var="response"> su una costante e le dummy usando <@ref="ols">. Per un'analisi a una via la tabella ANOVA può essere creata ricorrendo all'opzione <@opt="--⁠anova"> del comando <@lit="ols">. Nel caso di un'analisi a due vie il test <@mth="F"> può essere calcolato usando il comando <@ref="omit">. Per esempio, se assumiamo che <@lit="y"> sia la risposta, <@lit="xt"> identifichi il trattamento e <@lit="xb"> identifichi i blocchi:

<code>
   # analisi a una via
   list dxt = dummify(xt)
   ols y 0 dxt --anova
   # analisi a due vie
   list dxb = dummify(xb)
   ols y 0 dxt dxb
   # test di significatività congiunta di dxt
   omit dxt --quiet
</code>

Accesso dal menù: /Modello/Altri modelli lineari/ANOVA

# append Dataset

Argomento: 	<@var="file-dati">
Opzioni: 	<@lit="--time-series"> (si veda oltre)
		<@lit="--fixed-sample"> (si veda oltre)
		<@lit="--update-overlap"> (si veda oltre)
		<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)
		Si veda oltre per opzioni speciali addizionali

Apre un file di dati e aggiunge il suo contenuto al dataset attuale, se i nuovi dati sono compatibili. Il programma cerca di riconoscere il formato del file di dati (interno, testo semplice, CSV, Gnumeric, Excel, ecc.).

I dati aggiunti possono avere la forma di osservazioni aggiuntive su variabili già presenti nel dataset, o di nuove variabili. In quest'ultimo caso occorre che il numero delle nuove osservazioni sia pari a quello delle osservazioni presenti nel dataset, oppure che i nuovi dati includano informazioni precise sulle osservazioni in modo che gretl possa capire come aggiungere i valori.

Attenzione: non è supportato il caso i nuovo dati inizino prima e finiscano dopo quelli originali. Per aggiungere nuove serie in tal caso bisogna usare l'opzione <@opt="--⁠fixed-sample">; ciò ha l'effetto di di sopprimere l'aggiunta di osservazioni, e quindi restringere l'operazione all'aggiunta di nuove serie.

Nel caso di aggiunta di dati a un dataset panel, c'è una possibilità speciale. Siano <@mth="n"> il numero di unità cross-section, <@mth="T"> il numero di periodi temporali, e <@mth="m"> il numero di nuove osservazioni da aggiungere. Se <@mth="m = n"> i nuovi dati saranno considerati invarianti nel tempo, e saranno copiati per ognuno dei periodi temporali. D'altra parte, se <@mth="m = T"> i dati saranno trattati come invarianti tra le unità. Se il panel è “quadrato”, ed <@mth="m"> è pari sia ad <@mth="n"> che a <@mth="T">, il comportamento predefinito consiste nel trattare i nuovi casi come invarianti nel tempo, ma è possibile forzare l'interpretazione dei nuovi dati come serie storiche usando l'opzione <@opt="--⁠time-series"> (che verrà ignorata in tutti gli altri casi).

Quando viene scelto per l'aggiunta un file di dati, potrebbe esserci una parziale sovrapposizione con il dataset esistente; in altre parole, una o più serie potrebbero avere osservazioni in comune dalle due fonti. Se viene passata l'opzione <@opt="--⁠update-overlap">, il comando <@lit="append"> sostituirà le osservazioni in comune con quelle provenienti dal file dei dati; se no, i valori presenti nel dataset in quel momento saranno lasciati inalterati.

Le opzioni specializzate aggiuntive <@opt="--⁠sheet">, <@opt="--⁠coloffset">, <@opt="--⁠rowoffset"> e <@opt="--⁠fixed-cols"> funzionano come quelle corrispondenti per il comando <@ref="open">.

Vedi anche <@ref="join"> per una gestione più sofisticata di più di un file di dati esterno.

Accesso dal menù: /File/Aggiungi dati

# ar Estimation

Argomenti: 	<@var="ritardi"> ; <@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--quiet"> (non riporta i parametri stimati)
Esempio: 	<@lit="ar 1 3 4 ; y 0 x1 x2 x3">

Calcola le stime parametriche usando la procedura iterativa generalizzata di Cochrane–Orcutt (si veda il Capitolo 9.5 di <@bib="Ramanathan (2002);ramanathan02">. La procedura termina quando le somme dei quadrati degli errori consecutivi non differiscono per più dello 0.005 per cento, oppure dopo 20 iterazioni.

<@var="ritardi"> è una lista di ritardi nei residui, conclusa da un punto e virgola. Nell'esempio precedente, il termine di errore è specificato come

  <@fig="arlags">

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/AR - Stima autoregressiva

# ar1 Estimation

Argomenti: 	<@var="depvar"> <@var="indepvars">
Opzioni: 	<@lit="--hilu"> (usa la procedura di Hildreth–Lu)
		<@lit="--pwe"> (usa lo stimatore di Prais–Winsten)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--no-corc"> (non affinare i risultati con Cochrane-Orcutt)
		<@lit="--loose"> (usa un criterio di convergenza più blando)
		<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)
Esempi: 	<@lit="ar1 1 0 2 4 6 7">
		<@lit="ar1 y 0 xlist --hilu --no-corc">
		<@lit="ar1 y 0 xlist --pwe">

Calcola stime feasible GLS per un modello in cui il termine di errore segue un processo autoregressivo del prim'ordine.

Il metodo predefinito è la procedura iterativa di Cochrane–Orcutt (si veda ad esempio il capitolo 9.4 di <@bib="Ramanathan, 2002;ramanathan02">). La procedura termina quando le stime successive del coefficiente di autocorrelazione non differiscono per più di 0.001, oppure dopo 20 iterazioni. Sarà segnalato un errore se la convergenza non è avvenuta dopo 100 iterazioni. Se ciò non si verifica entro la 100esima iterata verrà stampato un messaggio di errore.

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠pwe">, viene usato lo stimatore di Prais–Winsten, che prevede una procedura simile a quella di Cochrane–Orcutt; la differenza è che mentre Cochrane–Orcutt tralascia la prima osservazione, Prais–Winsten ne fa uso. Per i dettagli, si veda per esempio il capitolo 13 di <@itl="Econometric Analysis"> di <@bib="Greene (2000);greene00">.

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠hilu">, verrà usata la procedura di ricerca di Hildreth–Lu. I risultati sono quindi ottimizzati con la procedura iterativa di Cochrane–Orcutt, a meno che non si usi l'opzione <@opt="--⁠no-corc"> (che viene ignorata se non viene specificata <@opt="--⁠hilu">).

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Cochrane-Orcutt
Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Hildreth-Lu
Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Prais-Winsten

# arch Estimation

Argomenti: 	<@var="ordine"> <@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzione: 	<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)
Esempio: 	<@lit="arch 4 y 0 x1 x2 x3">

Questo comando è attualmente mantenuto per ragioni di compatibilità con le versioni precedenti, ma è preferibile usare lo stimatore di massima verosimiglianza disponibile mediante il comando <@ref="garch">; per un modello ARCH puro, fissate a 0 il primo parametro GARCH.

Stima il modello specificato tenendo conto della possibile eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH, Autoregressive Conditional Heteroskedasticity). Per prima cosa il modello viene stimato con OLS, quindi viene eseguita una regressione ausiliaria, in cui i quadrati dei residui della prima regressione vengono regrediti sui loro valori ritardati. Il passo finale è una stima con minimi quadrati ponderati, in cui i pesi sono i reciproci delle varianze dell'errore della regressione ausiliaria (se la varianza prevista di qualche osservazione nella regressione ausiliaria non risulta positiva, viene usato il corrispondente residuo al quadrato).

I valori <@lit="alpha"> mostrati sotto i coefficienti sono i parametri del processo ARCH stimati nella regressione ausiliaria.

Si veda anche <@ref="garch"> e <@ref="modtest"> (l'opzione <@opt="--⁠arch">).

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/ARCH

# arima Estimation

Argomenti: 	<@var="p"> <@var="d"> <@var="q"> [ ; <@var="P"> <@var="D"> <@var="Q"> ] ; <@var="variabile-dipendente"> [ <@var="variabili-indipendenti"> ]
Opzioni: 	<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--quite"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--hessian"> (si veda sotto)
		<@lit="--opg"> (si veda sotto)
		<@lit="--nc"> (non include l'intercetta)
		<@lit="--conditional"> (usa la massima verosimiglianza condizionale)
		<@lit="--x-12-arima"> (usa X-12-ARIMA, o X13, per la stima)
		<@lit="--lbfgs"> (usa il massimizzatore L-BFGS-B)
		<@lit="--y-diff-only"> (speciale per ARIMAX, si veda sotto)
Esempi: 	<@lit="arima 1 0 2 ; y">
		<@lit="arima 2 0 2 ; y 0 x1 x2 --verbose">
		<@lit="arima 0 1 1 ; 0 1 1 ; y --nc">

Nota: <@lit="arma"> è un sinomimo di questo comando.

Se non viene fornita una lista di <@var="variabili-indipendenti">, stima un modello autoregressivo integrato a media mobile (ARIMA: Autoregressive, Integrated, Moving Average) univariato. I valori <@var="p">, <@var="d"> e <@var="q"> rappresentano rispettivamente gli ordini dei termini autoregressivi (AR), l'ordine di differenziazione, e quello dei termini a media mobile (MA). Questi valori possono essere indicati in forma numerica o con i nomi di variabili scalari preesistenti. Ad esempio, un valore <@var="d"> pari a 1 significa che prima di stimare i parametri ARMA occorre prendere la differenza della variabile dipendente.

Se si vuole includere solo alcuni specifici ritardi AR o MA (invece che tutti i ritardi fino all'ordine specificato) è possibile sostituire <@var="p"> e/o <@var="q"> in due modi: col nome di una matrice predefinita che contiene un insieme di valori interi, oppure con un'espressione come <@lit="{1 4}">, ossia un insieme di ritardi separati da spazi e racchiusi tra parentesi graffe.

I valori interi opzionali <@var="P">, <@var="D"> e <@var="Q"> rappresentano rispettivamente, l'ordine dei termini AR stagionali, l'ordine di differenziazione stagionale e l'ordine dei termini MA stagionali. Essi sono rilevanti solo la frequenza dei dati è superiore a 1 (ad esempio, dati trimestrali o mensili). Questi valori devono essere indicati in forma numerica o come variabili scalari.

Nel caso univariato la scelta predefinita include un'intercetta nel modello, ma questa può essere soppressa con l'opzione <@opt="--⁠nc">. Se vengono aggiunte delle <@var="variabili-indipendenti">, il modello diventa un ARMAX: in questo caso occorre indicare esplicitamente la costante se si desidera un'intercetta (come nel secondo degli esempi proposti).

È disponibile una sintassi alternativa per questo comando: se non si intende applicare alcuna operazione di differenziazione (stagionale o non stagionale), è possibile omettere totalmente i termini <@var="d"> e <@var="D">, invece che impostarli esplicitamente pari a 0. Inoltre, <@lit="arma"> è un sinonimo di <@lit="arima">, quindi ad esempio il comando seguente è un modo valido per specificare un modello ARMA(2,1):

<code>
   arma 2 1 ; y
</code>

Il funzionamento predefinito utilizza la funzionalità ARMA “interna” di gretl, che usa la stima di massima verosimiglianza esatta usando il filtro di Kalman; come opzione è possibile usare la stima di massima verosimiglianza condizionale. Se è stato installato il programma X-12-ARIMA è possibile usare questo al posto del codice interno di gretl. Per i dettagli su queste opzioni si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:timeseries"> (il capitolo 31).

Quando si usa il codice ARMA interno, le deviazioni standard sono stimate basandosi su un'approssimazione numerica all'inversa negativa dell'Hessiana, passando automaticamente al prodotto esterno del gradiente (OPG) in caso di problemi numerici. Se si usa l'opzione <@opt="--⁠opg"> il prodotto esterno del gradiente viene usato in ogni caso. L'opzione <@opt="--⁠hessian">, invece, disabilita il passaggio automatico all'OPG in caso di problemi. Si noti, peraltro, che l'impossibilità di calcolare numericamente l'hessiana è per solito indice di un modello mal specificato.

L'opzione <@opt="--⁠lbfgs"> è riservata alla stima basata su codice ARMA nativo e MV esatta; quando viene indicata, la stima usa l'algoritmo L-BFGS a “memoria limitata” anziché l'ottimizzatore BFGS consueto. Questa variante può essere utile in alcune situazioni nelle quali la convergenza all'ottimo è problematica.

L'opzione <@opt="--⁠y-diff-only"> è riservata alla stima di modelli ARIMAX (modelli con ordine di integrazione non nullo e che includono regressori esogeni), e si applica solo con la stima di MV esatta nativa di gretl. Per questi modelli il comportamento di default consiste nel differenziare sia la variabile dipendente che i regressori, ma quando viene indicata questa opzione viene differenziata solo la variabile dipendente, mentre i regressori restano nei livelli.

Il valore AIC mostrato nei modelli ARIMA è calcolato secondo la definizione usata in X-12-ARIMA, ossia

  <@fig="aic">

dove <@fig="ell"> è la log-verosimiglianza e <@mth="k"> è il numero totale di parametri stimati. Si noti che X-12-ARIMA non produce criteri di informazione come l'AIC quando la stima è effettuata col metodo della massima verosimiglianza condizionale.

Le radici AR e MA mostrate in occasione della stima ARMA sono basate sulla seguente rappresentazione di un processo ARMA(p,q):

<mono>
   (1 - a_1*L - a_2*L^2 - ... - a_p*L^p)Y =
        c + (1 + b_1*L + b_2*L^2 + ... + b_q*L^q) e_t
</mono>

Di conseguenza le radici AR sono la soluzione di

<mono>
        1 - a_1*z - a_2*z^2 - ... - a_p*L^p = 0
</mono>

e la stazionarietà del processo richiede che queste radici si trovino al di fuori del cerchio di raggio unitario.

Il valore di “frequenza” mostrato insieme alle radici AR e MA è il valore di λ che risolve <@mth="z"> = <@mth="r"> * exp(i*2*π*λ)dove <@mth="z"> è la radice in questione e <@mth="r"> è il suo modulo.

Accesso dal menù: /Modello/Serie Storiche/ARIMA
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)

# arma Estimation

Vedi <@ref="arima">; <@lit="arma"> è un alias.

# bds Tests

Argomenti: 	<@var="ordine"> <@var="x">
Opzioni: 	<@lit="--corr1">=<@var="rho"> (vedi sotto)
		<@lit="--sdcrit">=<@var="multiple"> (vedi sotto)
		<@lit="--boot">=<@var="N"> (vedi sotto)
		<@lit="--matrix">=<@var="m"> (usa una matrice come input)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
Esempi: 	<@lit="bds 5 x">
		<@lit="bds 3 --matrix=m">
		<@lit="bds 4 --sdcrit=2.0">

Esegue il test BDS (<@bib="Brock, Dechert, Scheinkman and LeBaron, 1996;brock-etal96">) per la nonlinearità della serie <@var="x">. In un contesto econometrico il suo uso è tipicamente associato all'analisi dei residui per la violazione della condizione IID. Il test si basa su un insieme di integrali di correlazione, pensati per rintracciare la nonlinearità in dimensioni via via più ampie, e l'argomento <@var="ordine"> indica il numero di tali integrali. Esso deve essere almeno 2; il primo integrale stabilisce una base ma non può essere usato per calcolare il test. Il test è di tipo generico: rintraccia ogni tipo di deviazione dalla linearità ma non è informativo sul perché questa condizione venisse eventualmente violata.

Il test può essere calcolato su un vettore (riga o colonna) anziché su una serie usando l'opzione <@opt="--⁠matrix">.

<@itl="Criterio di contiguità">

Gli integrali di correlazione sono, in sostanza, misure di “contiguità”, ove due punti sono considerati vicini se la differenza fra loro non eccede ε. Per specificare ε, di default gretl segue la raccomandazione di <@bib="Kanzler (1999);kanzler99">: ε è scelto in modo tale che l'integrale di correlazione del primo ordine sia intorno a 0.7. Una possibile alternativa (meno intensiva computazionalmente) è quella di specificare ε come multiplo delle scarto quadratico medio della serie in esame. L'opzione <@opt="--⁠sdcrit"> è usata per quest'ultimo metodo; nel terzo esempio fornito sopra ε è posto al doppio dello sqm di <@var="x">. L'opzione <@opt="--⁠corr1"> implica invece l'uso del metodo di Kanzler's ma consente di specificare un valore di scala diverso da 0.7. Ovviamente, queste due opzioni non possono essere usate insieme.

<@itl="Bootstrap">

Le statistiche test sono asintoticamente distribuite come <@mth="N">(0,1) ma il test tende a sovra-rigettare la nulla in piccoli campioni. Per questa ragione, i <@mth="P">-values sono ottenuti con una procedura di bootstrap se la lunghezza di <@var="x"> fosse minore di 600 (in caso contrario, si fa riferimento alla normale standard). Per usare il bootstrap in campioni più grandi basta dare un valore non zero all'opzione <@opt="--⁠boot">. Al contrario, per evitare il bootstrap in piccoli campioni, basta settarla a 0.

Il default per il numero di iterazioni bootstrap è di 1999, ma questo settaggio può essere modificato dandolo come argomento all'opzione <@opt="--⁠boot">.

<@itl="Matrice accessore">

Se il comando va a buon fine, <@xrf="$result"> conterrà i risultati sotto forma di una matrice con due righe e <@var="maxdim"> – 1 colonne. La prima riga contiene le statistiche test, mentre la seconda contiene i <@mth="P">-values per ognuna delle dimensioni, sotto l'ipotesi nulla per cui <@var="x"> sia lineare/IID.

# biprobit Estimation

Argomenti: 	<@var="depvar1"> <@var="depvar2"> <@var="indepvars1"> [ ; <@var="indepvars2"> ]
Opzioni: 	<@lit="--vcv"> (stampa la matrice di covarianze)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (vedi <@ref="logit"> per una spiegazione)
		<@lit="--opg"> (vedi sotto)
		<@lit="--save-xbeta"> (vedi sotto)
		<@lit="--verbose"> (stampa informazione extra)
Esempi: 	<@lit="biprobit y1 y2 0 x1 x2">
		<@lit="biprobit y1 y2 0 x11 x12 ; 0 x21 x22">
		Vedi anche <@inp="biprobit.inp">

Stima un modello probit bivariato massimizzando la verosimiglianza con il metodo di Newton–Raphson.

L'elenco degli argomenti inizia con due variabili dipendenti (binarie), seguite da una lista di regressori. Un'eventuale seconda lista, separata dalla precedente da un punto e virgola, viene interpretata come contenente l'insieme dei regressori specifici alla seconda equazione, mentre <@var="indepvars1"> è specifica alla prima equazione; in caso contrario il comando assume che <@var="indepvars1"> rappresenti un insieme di regressori comuni alle due equazioni.

Per default, gli errori standard sono calcolati usando l'Hessiana analitica calcolata in corrispondenza delle stime dei parametri. L'opzione <@opt="--⁠opg"> permette di stimare la matrice di covarianza usando il prodotto esterno del gradiente (Outer Product of the Gradient, OPG); l'opzione <@opt="--⁠robust"> permette di calcolare gli standard error QML a partire dalla matrice di covarianza “sandwich” che usa sia l'inversa dell'Hessiana che la matrice OPG.

Si noti che la stima di rho, il coefficiente di correlazione fra i due termini di disturbo, è incluso nel vettore dei coefficienti, all'ultimo posto, con le ovvie conseguenze sugli accessori <@lit="coeff">, <@lit="stderr"> e <@lit="vcv">.

Una volta completata con successo la stima, l'accessore <@xrf="$uhat"> consente di recuperare una matrice di due colonne contenente i residui generalizzati delle due equazioni; in altre parole, i valori attesi degli errori condizionali ai valori osservati delle variabili dipendenti e delle covariate. Di default <@xrf="$yhat"> restituisce una matrice di quattro colonne contenente le stime delle probabilità dei quattro possibili esiti congiunti per (<@mth="y"><@sub="1">, <@mth="y"><@sub="2">), nell'ordine (1,1), (1,0), (0,1), (0,0). In alternativa, se il comando è seguito dall'opzione <@opt="--⁠save-xbeta"> , <@xrf="$yhat"> ha due colonne contenenti i valori delle funzioni indice delle rispettive equazioni.

L'output comprende un test dell'ipotesi che gli errori delle due equazioni siano incorrelati fra loro. Il test è un test di tipo LR, a meno che lo stimatore sia inteso come stimatore QMLE e quindi venga usata l'opzione <@opt="--⁠robust">; in questo caso, si usa un test di Wald.

# bkw Tests

Opzione: 	<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)
Esempi: 	<@inp="longley.inp">

Deve seguire la stima di un modello che includa almeno due variabili indipendenti. Calcola e mostra le informazioni relative alla collinearità, ovvero la tabella BKW, basandosi sul lavoro di <@bib="Belsley, Kuh e Welsch (1980);belsley-etal80">. Questa tabella riporta una sofisticata analisi del grado di collinearità e delle sue fonti, attraverso l'analisi degli autovalori ed autovettori dell'inversa della matrice di correlazione. Per un resoconto completo circa l'approccio BKW con riferimento a gretl, ed a diversi altri esempi, si veda <@bib="Adkins, Waters e Hill (2015);adkins15">.

Utilizzando l'accessore <@xrf="$result"> è possibile recuperare la tabella BKW come matrice. Si veda anche il comando <@ref="vif"> per un approccio semplificato alla diagnostica della collinearità.

Esiste anche una funzione chiamata <@xrf="bkw"> che offre maggior flessibilità.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Analisi/Collinearità

# boxplot Graphs

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--notches"> (mostra l'intervallo di confidenza al 90 per cento per la mediana)
		<@lit="--factorized"> (vedi sotto)
		<@lit="--panel"> (vedi sotto)
		<@lit="--matrix">=<@var="name"> (opera su colonne di una matrice)
		<@lit="--output">=<@var="filename"> (manda l'output a un file specificato)

Questo tipo di grafici (da Tukey e Chambers) mostra la distribuzione di una variabile. La “scatola” centrale (box) racchiude il 50 per cento centrale dei dati, ossia è delimitato dal primo e terzo quartile. I “baffi” (whiskers) si estendono fino un valore dato da una volta e mezzo il range interquartile a partire dai bordi della scatola. Valori esterni a tale intervallo sono considerati “outlier” e rappresentati con dei punti. Una linea trasversale sulla scatola indica la mediana, mentre un segno “+” indica la media. Se viene selezionata l'opzione di mostrare un intervallo di confidenza per la mediana, questo viene calcolato via bootstrap e mostrato sotto forma di lnee tratteggiate orizzontali sopra e sotto la mediana.

L'opzione “factorized” permette di esaminare la distribuzione di una variabile condizionata ai valori di un fattore discreto. Ad esempio, se un dataset contiene salari e una variable binaria per il genere, si può scegliere di analizzare la distribuzione del salario condizionata al genere e visualizzare boxplot dei salari per i maschi e per le femmine uno di fianco all'altro, come ad esempio

<code>
   boxplot wage gender --factorized
</code>

Si noti che, in questo caso, bisogna specificare esattamente due variabili, col fattore per secondo.

Se il dataset corrente è un panel ed è stata specificata una sola variabile, l'opzione <@opt="--⁠panel"> produce una serie di grafici boxplot affiancati, uno per ogni “unità” o gruppo panel.

In generale l'argomento <@var="varlist"> è necessario e deve indicare una o più variabili nel dataset corrente (usando il nome o il numero di ID). Se viene fornita una matrice usando l'opzione <@opt="--⁠matrix">, tuttavia, questo argomento diventa opzionale: di default viene mostrato un grafico per ciascuna delle colonne della matrice specificata.

Il grafici boxplot di gretl sono generati usando gnuplot, ed è possibile arricchire il grafico specificando altri comandi gnuplot, includendoli fra parentesi graffa. Per maggiori dettagli consultate per favore l'help del comando <@ref="gnuplot">.

In modalità interattiva il risultato viene mostrato immediatamente. In batch il comportamento di default di gretl è di scrivere nella directory di lavoro dell'utente un file di comandi gnuplot chiamato <@lit="gpttmpN.plt">, iniziando da N = <@lit="01">. I grafici veri e propri possono essere generati in seguito usando gnuplot (in MS Windows, wgnuplot). Questo comportamento può essere modificato usando l'opzione <@opt="--⁠output="><@var="filename">. Per ulteriori dettagli, si veda il comando <@ref="gnuplot">.

Accesso dal menù: /Visualizza/Grafico/Boxplot

# break Programming

Esce da un ciclo. Questo comando può essere usato solo all'interno di un ciclo e causa l'immediata interruzione dell'esecuzione del ciclo (o di quello più interno, nel caso di cicli nidificati). Si veda anche il comando <@ref="loop">.

# catch Programming

Sintassi:
        <@lit="catch"> <@var="command">

Non si tratta di un vero e proprio comando, quanto piuttosto di un prefisso applicabile alla maggior parte dei comandi consueti; il suo effetto è quello di prevenire l'interruzione di uno script nel caso in cui si verifichi un errore nell'esecuzione di un comando. Un eventuale errore viene registrato in un codice d'errore interno cui è possibile accedere con <@xrf="$error"> (un valore nullo indica che l'esecuzione ha avuto successo). Il valore di <@xrf="$error"> dovrebbe sempre essere controllato subito dopo aver usato <@lit="catch">, in modo da adottare le misure più opportune nel caso in cui il comando non dovesse aver avuto successo.

<@lit="catch"> non può essere usato prima di <@lit="if">, <@lit="elif"> o <@lit="endif">. Inoltre, non può essere neanche usato per chiamate a funzioni definite dall'utente; il suo uso è limitato ai comandi di gretl e alle chiamate a funzioni od operatori “nativi”.

# chow Tests

Varianti: 	<@lit="chow"> <@var="obs">
		<@lit="chow"> <@var="dummyvar"> <@lit="--dummy">
Opzioni: 	<@lit="--dummy"> (usa una variabile dummy preesistente)
		<@lit="--quiet"> (non mostra le stime del modello aumentato)
		<@lit="--limit-to">=<@var="lista"> (limita il test a un sottoinsieme di regressori)
Esempi: 	<@lit="chow 25">
		<@lit="chow 1988:1">
		<@lit="chow female --dummy">

Va eseguito dopo una regressione OLS e fornisce un test per l'ipotesi nulla che non esista un break strutturale del modello in corrispondenza del punto di rottura specificato. La procedura consiste nel creare una variabile dummy che vale 1 a partire dal punto di rottura specificato da <@var="osservazione"> fino alla fine del campione, 0 altrove; inoltre vengono creati dei termini di interazione tra questa dummy e i regressori originali. Viene quindi stimata una regressione che include questi termini.

Per impostazione predefinita viene calcolata una statistica <@mth="F">, prendendo la regressione aumentata come non vincolata e la regressione originale come vincolata. Se il modello originale usa uno stimatore robusto per la matrice di covarianza, come statistica test viene usato un valore chi-quadro di Wald, basato su uno stimatore robusto della matrice di covarianza della regressione aumentata.

L'opzione <@opt="--⁠limit-to"> si può usare per limitare l'insieme di regressori che verrà interagito con la dummy di sottocampionamento a un sottoinsieme di quelli originali. Il parametro di questa opzione dev'essere una lista pre-definita, contenente un sottoinsieme delle variabili esplicative; la costante non può farne parte.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/CHOW

# clear Programming

Opzioni: 	<@lit="--dataset"> (cancella solo il dataset)
		<@lit="--other"> (cancella tutto fuorché il dataset)

Senza alcuna opzione, cancella dalla memoria tutti gli oggetti salvati, compreso l'eventuale campione corrente. Si noti che anche aprire un nuovo dataset o usare il comando <@lit="nulldata"> per creare un dataset vuoto ha lo stesso effetto; per questo motivo di solito non è necessario usare <@lit="clear">.

Con l'opzione <@opt="--⁠dataset"> viene cancellato dalla memoria solo il dataset; tutti gli altri oggetti, come matrici e scalari salvati in precedenza, vengono conservati.

# coeffsum Tests

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzione: 	<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)
Esempi: 	<@lit="coeffsum xt xt_1 xr_2">
		Vedi anche <@inp="restrict.inp">

Deve essere usato dopo una regressione. Calcola la somma dei coefficienti delle variabili nella <@var="lista-variabili"> e ne mostra l'errore standard e il p-value per l'ipotesi nulla che la loro somma sia zero.

Si noti la differenza tra questo test e <@ref="omit">, che assume come ipotesi nulla l'uguaglianza a zero di <@itl="tutti"> i coefficienti di un gruppo di variabili indipendenti.

L'opzione <@opt="--⁠quiet"> potrebbe risultare utile se si vuole accedere ai valori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">, che vengono registrati al completamento della procedura.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/Somma dei coefficienti

# coint Tests

Argomenti: 	<@var="ordine"> <@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--nc"> (non include la costante)
		<@lit="--ct"> (include la costante e il trend)
		<@lit="--ctt"> (include la costante e il trend quadratico)
		<@lit="--seasonals"> (include dummy stagionali)
		<@lit="--skip-df"> (non esegue i test DF sulle variabili individuali)
		<@lit="--test-down">[=<@var="criterio">] (scelta automatica dell'ordine dei ritardi)
		<@lit="--verbose"> (mostra dettagli extra sulle regressioni)
		<@lit="--silent"> (non stampa nulla)
Esempi: 	<@lit="coint 4 y x1 x2">
		<@lit="coint 0 y x1 x2 --ct --skip-df">

Test di cointegrazione di Engle–Granger. La procedura predefinita è la seguente: (1) eseguire dei test Dickey–Fuller aumentati, sull'ipotesi nulla che ognuna delle variabili elencate abbia una radice unitaria; (2) stimare la regressione di cointegrazione; (3) eseguire un test DF sui residui della regressione di cointegrazione. Se si usa l'opzione <@opt="--⁠skip-df">, il passo (1) viene saltato.

Se l'ordine di ritardo specificato è positivo, tutti i test Dickey–Fuller utilizzano questo ordine. Se l'ordine indicato viene preceduto da un segno meno, viene interpretato come l'ordine massimo, e l'ordine utilizzato effettivamente viene ricavato con la stessa procedura di test "all'indietro" descritta per il comando <@ref="adf">.

L'impostazione predefinita consiste nell'includere una costante nella regressione di cointegrazione; se si vuole omettere la costante, basta usare l'opzione <@opt="--⁠nc">. Se si vuole aggiungere all'elenco dei termini deterministici della regressione un trend lineare o quadratico, basta usare le opzioni <@opt="--⁠ct"> o <@opt="--⁠ctt">. Queste opzioni sono mutualmente esclusive. Volendo, se i dati sono trimestrali o mensili, la regressione può comprendere dummy stagionali.

Test di cointegrazione di Engle–Granger. La procedura predefinita è la seguente: (1) eseguire dei test Dickey–Fuller aumentati, sull'ipotesi nulla che ognuna delle variabili elencate abbia una radice unitaria; (2) stimare la regressione di cointegrazione; (3) eseguire un test DF sui residui della regressione di cointegrazione. Se si attiva la casella <@lit="Salta i test DF iniziali">, il passo (1) viene saltato.

I <@itl="pvalue"> per questo test si basano su MacKinnon (1996). Il codice relativo è stato incluso per gentile concessione dell'autore.

Per il test di cointegrazione di Søren Johansen, si veda il comando <@ref="johansen">.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Test di cointegrazione/Engle-Granger

# corr Statistics

Varianti: 	<@lit="corr ["> <@var="lista-variabili"> ]
		<@lit="corr --matrix="><@var="nome-matrice">
Opzioni: 	<@lit="--uniform"> (assicura l'uniformità del campione)
		<@lit="--spearman"> (Rho di Spearman)
		<@lit="--kendall"> (Tau di Kendall)
		<@lit="--verbose"> (mostra i ranghi)
		<@lit="--plot">=<@var="modo o nome del file"> (si veda di seguito)
		<@lit="--triangle"> (si veda di seguito)
Esempi: 	<@lit="corr y x1 x2 x3">
		<@lit="corr ylist --uniform">
		<@lit="corr x y --spearman">

Per impostazione predefinita, mostra le coppie di coefficienti di correlazione (la correlazione del prodotto dei momenti di Pearson) per le variabili date nella <@var="lista-variabili">, o per tutte le variabili del dataset se non viene specificata alcuna <@var="lista-variabili">. Il comportamento predefinito consiste nell'usare tutte le osservazioni disponibili per calcolare ognuno dei coefficienti, ma se si usa l'opzione <@lit="--uniform"> il campione verrà limitato (se necessario) in modo che per tutti i coefficienti venga usato lo stesso insieme di osservazioni. Questa opzione ha effetto solo se le diverse variabili contengono un numero diverso di valori mancanti.

Le opzioni (mutualmente esclusive) <@opt="--⁠spearman"> e <@opt="--⁠kendall"> producono rispettivamente, la correlazione di rango di Spearman (rho) e la correlazione di rango di Kendall (tau), invece del solito coefficiente di Pearson. Quando si usa una di queste opzioni, la <@var="lista-variabili"> deve contenere solo due variabili.

Quando viene calcolata la correlazione di rango, si può usare l'opzione <@opt="--⁠verbose"> per mostrare i dati originali e ordinati (altrimenti questa opzione verrà ignorata).

Se <@var="lista-variabili"> contiene più di due serie e il programma non è in modalità batch, verrà mostrato un grafico a “temperatura” della matrice di correlazione, regolato dall'opzione <@opt="--⁠plot">. Per questa opzione, i parametri possibili sono <@lit="none"> (per non averlo), <@lit="display"> (per mostrarlo a video anche in modo batch), o un nome di file. Quest'ultima scelta ha effetti uguali a quelli dell'opzione <@opt="--⁠output"> per il comando <@ref="gnuplot">. L'opzione <@opt="--⁠triangle"> fa sì che il grafico contenga solo il triangolo inferiore della matrice.

Se si usa la forma alternativa, dando come argomento un nome di matrice piuttosto che una lista variabili, le opzioni <@opt="--⁠spearman"> e <@opt="--⁠kendall"> non sono disponibili— si veda quindi la funzione <@xrf="npcorr">.

L'accessore <@xrf="$result"> può essere utilizzato per ottenere le correlazioni risultati dal comando sottoforma di matrice utilizzabile.

Accesso dal menù: /Visualizza/Matrice di correlazione
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione multipla)

# corrgm Statistics

Argomenti: 	<@var="variabile"> [ <@var="max-ritardo"> ]
Opzioni: 	<@lit="--bartlett"> (usa gli errori standard di Bartlett)
		<@lit="--plot">=<@var="modo o nome di file"> (si veda sotto)
		<@lit="--quiet"> (non mostra il grafico)
Esempio: 	<@lit="corrgm x 12">

Mostra i valori della funzione di autocorrelazione per la <@var="variabile"> specificata (dal nome o dal numero). I valori sono definiti come ρ(<@mth="u"><@sub="t">, <@mth="u"><@sub="t-s">) dove <@mth="u"><@sub="t"> è la <@mth="t">-esima osservazione della variabile <@mth="u"> e <@mth="s"> è il numero dei ritardi.

Vengono mostrate anche le autocorrelazioni parziali (calcolate con l'algoritmo di Durbin–Levinson), ossia al netto dell'effetto dei ritardi intermedi. Il comando produce anche un grafico del correlogramma e mostra la statistica <@mth="Q"> di Ljung–Box per testare l'ipotesi nulla che la serie sia “white noise” (priva di autocorrelazione). La statistica si distribuisce asintoticamente come chi-quadro con gradi di libertà pari al numero di ritardi specificati.

La significatività statistica delle singole autocorrelazioni viene indicata per mezzo di asterischi. Di default, essa è calcolata per mezzo della radice inversa dell'ampiezza campionaria, ma con l'opzione <@opt="--⁠bartlett"> vengono usate le formule di Bartlett per l'ACF. Quest'opzione, se applicabile, controlla anche la banda di confidenza mostrata nel grafico.

Se viene specificato un valore <@var="max-ritardo">, la lunghezza del correlogramma viene limitata al numero di ritardi specificato, altrimenti viene scelta automaticamente in funzione della frequenza dei dati e del numero di osservazioni.

Di default viene mostrato un grafico del correlogramma: un grafico gnuplot in modalità interattiva o un grafico ASCII in modalità batch. Questo comportamento può essere modificato con l'opzione <@opt="--⁠plot">. Per questa opzione i parametri accettabili sono <@lit="none"> (per eliminare il grafico); <@lit="ascii"> (per produrre un grafico in formato testo anche in modalità interattiva); <@lit="display"> (per produrre un grafico gnuplot anche in modalità batch); oppure il nome di un file. In quest'ultimo caso l'effetto è quello descritto per l'opzione <@opt="--⁠output"> del comando <@ref="gnuplot">.

Se il comando va a buon fine, gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue"> conterranno i valori corrispondenti per la statistica di Ljung–Box, per l'ordine <@var="max-ritardo">. Peraltro, se si vuole semplicemente calcolare la statistica <@mth="Q"> senza che il programma produca alcun output, consigliamo di usare la funzione <@xrf="ljungbox"> anziché questo comando.

Accesso dal menù: /Variabile/Correlogramma
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)

# cusum Tests

Opzioni: 	<@lit="--squares"> (esegue il test CUSUMSQ)
		<@lit="--quiet"> (stampa solamente il test di Harvey–Collier)
		<@lit="--plot">=<@var="output"> (vedi sotto)

Va eseguito dopo la stima di un modello OLS. Esegue il test CUSUM (o, se si usa l'opzione <@opt="--⁠squares">, il test CUSUMSQ) per la stabilità dei parametri. Viene calcolata una serie di errori di previsione per il periodo successivo, attraverso una serie di regressioni: la prima usa le prime <@mth="k"> osservazioni e viene usata per generare la previsione della variabile dipendente per l'osservazione <@mth="k"> + 1; la seconda usa le prime <@mth="k"> + 1 osservazioni per generare una previsione per l'osservazione <@mth="k"> + 2 e cos via (dove <@mth="k"> è il numero dei parametri nel modello originale).

Viene mostrata, anche graficamente, la somma cumulata degli errori scalati di previsione (o dei quadrati degli errori). L'ipotesi nulla della stabilità dei parametri è rifiutata al livello di significatività del 5 per cento se la somma cumulata va al di fuori delle bande di confidenza al 95 per cento.

Nel caso di test CUSUM, viene mostrata anche la statistica <@mth="t"> di Harvey–Collier per testare l'ipotesi nulla della stabilità dei parametri. Si veda il Capitolo 7 di <@itl="Econometric Analysis"> di Greene, per i dettagli. Per il test CUSUMSQ, la banda di confidenza al 95% è calcolata usando l'algoritmo descritto in <@bib="Edgerton e Wells (1994);edgerton94">.

Di default, se il programma non è in modalità batch, viene mostrato un grafico della series cumulata con la sua banda di confidenza. Questo comportamento può essere modificato tramite l'opzione <@opt="--⁠plot">, che può prendere come parametri <@lit="none"> (per non produrre il grafico); <@lit="display"> (per mostrarlo anche quando si è in modo batch); oppure, un nome di file. Nell'ultimo caso l'effetto è lo stesso dell'opzione <@opt="--⁠output"> del comando <@ref="gnuplot">.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/CUSUM(SQ)

# data Dataset

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--compact">=<@var="metodo"> (specifica un metodo di aggregazione)
		<@lit="--interpolate"> (interpola i dati a bassa frequenza)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati tranne che in caso di errore)
		<@lit="--name">=<@var="identificatore"> (rinomina le serie importate)
		<@lit="--odbc"> (importa via ODBC)
		<@lit="--no-align"> (specifico per ODBC, vedi sotto)

Legge le variabili nella <@var="lista-variabili"> da un database (gretl, RATS 4.0 o PcGive), che deve essere stato precedentemente aperto con il comando <@ref="open">. Il comando <@lit="data"> è anche usat pe rimportare dati da DB.NOMICS o da una fonte dati ODBC; per maggiori dettugli su queste varianti si vedano rispettivamente <@mnu="gretlDBN"> e <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:odbc"> (il capitolo 42).

La frequenza dei dati e l'intervallo del campione possono essere impostati usando i comandi <@ref="setobs"> e <@ref="smpl"> prima di questo comando. Ecco un esempio completo:

<code>
   open fedstl.bin
   setobs 12 2000:01
   smpl ; 2019:12
   data unrate cpiaucsl
</code>

Questi comandi aprono il database chiamato <@lit="fedstl.bin"> (fornito con gretl), impostano un dataset mensile che va da gennaio 2000 a dicembre 2019 e infine importano le serie <@lit="unrate"> e <@lit="cpiaucsl">.

Se non si specificano <@lit="setobs"> e <@lit="smpl"> nel modo descritto, la frequenza dei dati e l'intervallo del campione vengono impostati usando la prima variabile letta dal database.

Se le serie da leggere hanno frequenza maggiore di quella impostata nel dataset, è possibile specificare un metodo di compattamento, come mostrato di seguito

<code>
   data LHUR PUNEW --compact=average
</code>

I cinque metodi di compattamento disponibili sono “average” (usa la media delle osservazioni ad alta frequenza), “last” (usa l'ultima osservazione), “first”, “sum” e “spread”. Se non si specifica alcun metodo, verrà usata la media delle osservazioni. Il metodo “spread” è speciale: l'informazione, anziché essere condensata, verrà suddivisa su più serie, una per sottoperiodo. Ad esempio, l'aggiunta di una serie mensile ad un dataset trimestrale provoca la creazione di tre, serie, una per ogni mese del trimestre; nei loro nomi compaiono i suffissi <@lit="m01">, <@lit="m02"> e <@lit="m03">.

Se la serie in ingresso è a frequenza più bassa di quella del dataset, il default è ripetere il valore dei dati in ingresso; in seguito, si può usare la funzione <@xrf="tdisagg"> per disaggregare temporalmente la serie.

Se il database è in formato nativo gretl, i caratteri “glob” <@lit="*"> e <@lit="?"> can be used in <@var="varlist">, nella ricerca delle serie da importare. L'esempio che segue importerà tutte le serie i cui nomi comiciano per <@lit="cpi">:

<code>
   data cpi*
</code>

L'opzione <@opt="--⁠name"> può essere utilizzata per impostare un nome diverso dall'originale per le nuove serie storiche importate nel dataset. Il parametro deve essere un identificatore valido. Questa opzione è circoscritta al caso in cui è stata specificata una singola serie storica per l'importazione.

L'opzione <@opt="--⁠no-align"> produce effetti solo quando si importano serie via ODBC. Per impostazione predefinita, la query ODBC deve ritornare delle informazioni con cui gretl possa piazzare i dati in ingresso nelle righe appropriate del dataset— o per lo meno, che il numero di cifre in entrata coincida con la lunghezza del dataset o del sottocampione attuale. Con l'opzione <@opt="--⁠no-align"> questo requisito viene allentato: se le condizioni di cui sopra non sono rispettate, i datri in ingresso sono semplicemente messi all'inizio del dataset, partendo dalla prima riga. Se i dati in ingresso sono meno della dimensione del campione, le righe in eccesso saranno riempite con NAs; altrimenti, i dati in più verranno buttati via. Per maggiori dettagli sull'importazione via ODBC, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:odbc"> (il capitolo 42).

Accesso dal menù: /File/Database

# dataset Dataset

Argomenti: 	<@var="parola-chiave"> <@var="parametri">
Opzione: 	<@lit="--panel-time"> (vedi oltre, sotto addobs)
Esempi: 	<@lit="dataset addobs 24">
		<@lit="dataset insobs 10">
		<@lit="dataset compact 1">
		<@lit="dataset compact 4 last">
		<@lit="dataset expand">
		<@lit="dataset transpose">
		<@lit="dataset sortby x1">
		<@lit="dataset resample 500">
		<@lit="dataset renumber x 4">
		<@lit="dataset pad-daily 7">
		<@lit="dataset clear">

Esegue varie operazioni sull'intero dataset, a seconda della <@var="parola-chiave"> usata, che può essere <@lit="addobs">, <@lit="insobs">, <@lit="clear">, <@lit="compact">, <@lit="expand">, <@lit="transpose">, <@lit="sortby">, <@lit="dsortby">, <@lit="resample">, <@lit="renumber"> o <@lit="pad-daily">. Nota: ad eccezione del comando <@lit="clear"> questi comandi non sono disponibili quando sul dataset è definito un sotto-campione ottenuto selezionando le osservazioni con un criterio Booleano.

<@lit="addobs">: deve essere seguito da <@mth="n">, un intero positivo. Aggiunge <@mth="n"> osservazioni alla fine del dataset, tipicamente a scopo di ottenere delle previsioni. I valori della maggior parte delle variabili nell'intervallo aggiunto sono impostati come valori mancanti, ma alcune variabili deterministiche, ad esempio le tendenze lineari e le variabili dummy periodiche, sono riconosciute ed estese. Se il dataset aperto è di tipo panel, l'opzione <@opt="--⁠panel-time"> è quella di allungare il campione di <@mth="n"> osservazioni per ogni unità cross-sezionale (mentre il default è di aggiungere <@mth="n">unità).

<@lit="insobs">: Deve essere seguito da un intero positivo inferiore o uguale al numero corrente di osservazioni. Inserisce una singola osservazione nella posizione specificata. Tutti i dati successivi sono spostati di una posizione e il dataset è allungato di un'osservazione. In corrispondenza della nuova osservazione a tutte le variabili, a parte la costante, vengono assegnati valori mancanti. Questa azione non è disponibile in dataset panel.

<@lit="clear">: Non richiede parametri. Elimina il campione corrente e riporta gretl al suo stato iniziale senza dati.

<@lit="compact">: deve essere seguito da un intero positivo che rappresenta la nuova frequenza dei dati, che dovrebbe essere minore di quella attuale (ad esempio un valore 4 quando la frequenza attuale è 12 significa che si compatterà un dataset mensile in uno trimestrale). Questo comando è disponibile solo se il dataset contiene serie storiche: compatta tutte le serie del dataset alla nuova frequenza. È possibile dare un secondo parametro, tra <@lit="sum">, <@lit="first">, <@lit="last"> o <@lit="spread">, per specificare, rispettivamente, di compattare usando la somma dei valori alla frequenza maggior, i valori di inizio periodo o fine periodo, o di “spalmare” i valori ad alta frequenza su più serie (una per sottoperiodo). Il comportamento predefinito consiste nel prendere la media dei valori sul periodo.

<@lit="expand">: Questo comando è disponibile solo per serie storiche annuali o trimestrali. I dati annuali vengono espansi a trimestrali, quelli trimestrali a mensili. Tutte le serie nel dataset verranno espanse ripetendo il valore a bassa frequenza. Se il dataset originale è annual l'espansione di defaultè trimestrale ma si può far seguire <@lit="expand"> dal numero <@lit="12"> per effettuare l'espansione a mensile.

<@lit="transpose">: non richiede parametri aggiuntivi. Traspone il dataset attuale: ogni osservazione (riga) del dataset attuale diventerà una variabile (colonna), e ogni variabile un'osservazione. Questo comando è utile quando si importano da fonti esterne dei dati organizzati con le variabili disposte per riga.

<@lit="sortby">: richiede il nome di una variabile o di una lista. Con una variabile, questa viene usata come criterio di ordinamento. Le osservazioni di tutte le altre variabili del dataset sono riordinate secondo valori crescenti della variabile indicata. Nel caso di una lista, il comando procede gerarchicamente: il primo criterio di ordinamento è la prima variabile, nel caso in cui si arrivi ad una situazione di stallo si passa alla seconda variabile della lista per risolvere il problema, e se il problema persiste si passa alla terza e così via, finchè lo stallo non si esaurisce o si esauriscono le variabili presenti nella lista. Questo comando è disponibile solo per dati non datati.

<@lit="dsortby">: funziona come <@lit="sortby"> ma riordina le osservazioni secondo i valori decrescenti della variabile specificata.

<@lit="resample">: costruisce un nuovo dataset attraverso un campionamento causale, con reimmissione, delle righe del dataset attuale. È richiesto un argomento, ossia il numero di righe da includere, che può essere minore, uguale o maggiore del numero di osservazioni nei dati originali. Il dataset originale può essere recuperato usando il comando <@lit="smpl full">.

<@lit="renumber">: Richiede il nome di una variabile esistente seguito da un intero compreso fra 1 e il numero delle variabili nel campione meno 1. Sposta la serie specificata nel dataset nella posizione indicata, rinumerando le altre variabili di conseguenza. (La posizione 0 è occupata dalla costante che non può essere spostata.)

<@lit="pad-daily">: valido solamente se il dataset corrente contiene dei dati giornalieri di un calendario incompleto. L'effetto prodotto dal comando sarà quello di riempire il calendario aggiungendo le date mancanti come righe vuote (in pratica significa creare delle righe vuote contenenti solamente valori <@lit="NA">). Quest'opzione richiede un parametro intero, ovvero il numero di giorni della settimana (che deve essere un numero tra 5, 6 o 7), e deve essere maggiore, o uguale, alle correnti frequenze del dataset. Una volta avvenuto con successo il completamento, il calendario dei dati risulterà “completo” relativamente al valore del parametro dato. Ad esempio, se i giorni della settimana sono 5 allora tutti i giorni della settimana verranno rappresentati, sia che i dati per questi giorni siano disponibili oppure no.

Accesso dal menù: /Dati

# delete Dataset

Varianti: 	<@lit="delete"> <@var="varlist">
		<@lit="delete"> <@var="varname">
		<@lit="delete --type="><@var="type-name">
		<@lit="delete"> <@var="pkgname">
Opzioni: 	<@lit="--db"> (rimuove dal database aperto)
		<@lit="--force"> (vedi sotto)

Questo comando è uno strumento multi-uso per eliminare oggetti. Deve essere usato con cautela: non viene chiesta alcuna conferma.

Utilizzandolo nella sua prima forma, <@var="varlist"> è un lista di variabili aventi un nome ed un numero identificativo (ID). Si noti che quando si elimina una serie tutte le restanti serie con un ID maggiore della precedente vengono rinumerate dopo l'eliminazione di quelle selezionate. Se si utilizza l'opzione <@opt="--⁠db"> con questo comando verranno eliminate le liste di variabili non dal corrente dataset ma dal database di gretl, assumendo che un database sia stato aperto e che l'utente abbia il permesso scritto per il file in questione. Si veda anche il comando <@ref="open">.

Nella seconda forma, il nome di uno scalare, matrice, stringa o bundle può essere dato al comando per la cancellazione. In questo caso l'opzione <@opt="--⁠db"> non è applicabile. Si noti che serie e variabili di tipo diverso non dovrebbero essere mixate all'interno della chiamata <@lit="delete">.

Nella terza forma l'opzione <@opt="--⁠type"> deve essere accompagnata da uno dei seguenti qualificatori:<@lit="matrix">, <@lit="bundle">, <@lit="string">, <@lit="list">, <@lit="scalar"> o <@lit="array">. L'effetto è quello di eliminare tutte le variabili di un certo tipo. In questo caso nessun altro argomento è richiesto oltre l'opzione successiva richiesta.

La quarta forma può essere utilizzata per rimuovere un pacchetto di funzioni. In questo caso il suffisso <@lit=".gfn"> deve essere fornito, come ad esempio

<code>
   delete somepkg.gfn
</code>

Si noti che non elimina il pacchetto, quanto piuttosto lo deselezione e lo rimuove dalla memoria.

<@itl="Cancellazione di variabili in un loop">

In generale, non è permesso cancellare variabili durante un loop, poiché questo può mettere a repentaglio l'integrità del codice. Ciononostante, se siete sicuri che l'operazione è senza rischi, questa proibizione può essere disattivata usando l'opzione <@opt="--⁠force">.

Accesso dal menù: Pop-up nella finestra principale (selezione singola)

# diff Transformations

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Esempi: 	<@inp="penngrow.inp">, <@inp="sw_ch12.inp">, <@inp="sw_ch14.inp">

Calcola la differenza prima di ogni variabile nella <@var="lista-variabili"> e la salva in una nuova variabile il cui nome è prefissato con <@lit="d_">. Quindi <@lit="diff x y"> crea le nuove variabili

<code>
   d_x = x(t) - x(t-1)
        d_y = y(t) - y(t-1)
</code>

Accesso dal menù: /Aggiungi/Differenze prime delle variabili selezionate

# difftest Tests

Argomenti: 	<@var="var1"> <@var="var2">
Opzioni: 	<@lit="--sign"> (Test del segno, scelta predefinita)
		<@lit="--rank-sum"> (Test "rank-sum" di Wilcoxon)
		<@lit="--signed-rank"> (Test "signed-rank" di Wilcoxon)
		<@lit="--verbose"> (Mostra informazioni aggiuntive)
		<@lit="--quiet"> (Non stampa l'output)
Esempi: 	<@inp="ooballot.inp">

Esegue un test non parametrico per la differenza tra due popolazioni o gruppi; il tipo di test dipende dall'opzione usata.

Con l'opzione <@opt="--⁠sign">, viene eseguito il test del segno, che si basa sul fatto che per due campioni <@mth="x"> e <@mth="y"> estratti casualmente dalla stessa distribuzione, la probabilità che valga <@mth="x"><@sub="i"> > <@mth="y"><@sub="i"> per ogni osservazione <@mth="i"> dovrebbe valere 0.5. La statistica test è <@mth="w">, ossia il numero di osservazioni per cui vale <@mth="x"><@sub="i"> > <@mth="y"><@sub="i">. Sotto l'ipotesi nulla, questa grandezza si distribuisce come una binomiale con parametri (<@mth="n">, 0.5), dove <@mth="n"> è il numero di osservazioni.

Con l'opzione <@opt="--⁠rank-sum">, viene eseguito il test "rank-sum" di Wilcoxon. Questo test procede ordinando le osservazioni estratte da entrambi i campioni dalla più piccola alla più grande, e quindi calcolando la somma dei ranghi delle osservazioni da uno dei campioni. I due campioni non devono necessariamente avere la stessa dimensione: se sono diversi, viene usato il campione più piccolo per calcolare la somma dei ranghi. Sotto l'ipotesi nulla che i campioni siano estratti da popolazioni con la stessa mediana, la distribuzione di probabilità della somma dei ranghi può essere calcolata per ogni valore dell'ampiezza dei due campioni, mentre per campioni abbastanza ampi essa approssima la distribuzione normale.

Con l'opzione <@opt="--⁠signed-rank">, viene eseguito il test "signed-rank" di Wilcoxon. Questo test è valido per "coppie di campioni", come possono essere ad esempio i valori di una variabile in un gruppo di individui prima e dopo un certo trattamento. Il test procede calcolando le differenze tra le coppie di osservazioni <@mth="x"><@sub="i"> – <@mth="y"><@sub="i">, ordinando queste differenze per valore assoluto e assegnando ad ogni coppia un valore di rango con segno, in cui il segno rispecchia il segno della differenza. Quindi viene calcolato <@mth="W"><@sub="+">, la somma di tutti i ranghi con segno positivo. Come avviene per il test rank-sum, questa statistica ha una distribuzione precisa nell'ipotesi nulla che la differenza mediana sia zero, distribuzione che converte alla normale nel caso di campioni abbastanza ampi.

Usando l'opzione <@opt="--⁠verbose"> con i test di Wilcoxon viene mostrato l'ordinamento delle osservazioni (l'opzione non ha effetto se usata con il test del segno).

Se il comando non ha dato errori, sono disponibili gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">. Per ottenere solo questi valori, si può usare l'opzione <@opt="--⁠quiet">.

# discrete Transformations

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzione: 	<@lit="--reverse"> (marca le variabili come continue)
Esempi: 	<@inp="ooballot.inp">, <@inp="oprobit.inp">

Marca ogni variabile della <@var="lista-variabili"> come discreta. In modalità predefinita, tutte le variabili sono considerate come continue; marcando una variabile come discreta, essa viene trattata in modo speciale nei diagrammi di frequenza, e può esere usata con il comando <@ref="dummify">.

Usando l'opzione <@opt="--⁠reverse">, l'operazione viene invertita, ossia, le variabili nella <@var="lista-variabili"> sono marcate come continue.

Accesso dal menù: /Variabile/Modifica attributi

# dpanel Estimation

Argomento: 	<@var="p"> ; <@var="depvar"> <@var="indepvars"> [ ; <@var="instruments"> ]
Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non mostra il modello stimato)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--two-step"> (calcola la stima GMM a due passi)
		<@lit="--system"> (aggiunge equazioni nei livelli)
		<@lit="--time-dummies"> (aggiunge variabili dummy temporali)
		<@lit="--dpdstyle"> (emula il pacchetto DPD per Ox)
		<@lit="--asymptotic"> (errori standard asintotici non modificati)
		<@lit="--keep-extra"> (vedi sotto)
Esempi: 	<@lit="dpanel 2 ; y x1 x2">
		<@lit="dpanel 2 ; y x1 x2 --system">
		<@lit="dpanel {2 3} ; y x1 x2 ; x1">
		<@lit="dpanel 1 ; y x1 x2 ; x1 GMM(x2,2,3)">
		Vedi anche <@inp="bbond98.inp">

Stima modelli dinamici per dati di panel (in altre parole, modelli panel con uno o più ritardi della variabile dipendente) usando il metodo GMM-DIF o quello GMM-SYS.

Il paramtro <@var="p"> rappresenta l'ordine autoregressivo della variabile dipendente. Nel caso più semplice si tratta di uno scalare, ma per specificare un insieme di ritardi (non consecutivi) da è possibile indicare una matrice definita in precedenza.

La variabile dipendente e i regressori dovrebbero essere indicati in livelli; il comando provvede autonomamente a differenziarli (dato che questo stimatore usa le differenze per eliminare gli effetti individuali).

L'ultimo campo (opzionale) nel comando serve a specificare gli strumenti. Se questi ultimi non vengono indicati si assume che le variabili indipendenti siano tutte strettamente esogene. Se si sceglie di specificare alcuni strumenti è opportuno includere nell'elenco anche le variabili indipendenti strettamente esogene. Nel caso di regressori predeterminati è possibile usare la funzione <@lit="GMM"> per includere uno specifico intervallo di ritardi seguendo uno schema diagonale a blocchi. Una situazione di questo tipo è stata illustrata in precedenza nel terzo esempio. Il primo argomento di <@lit="GMM"> è il nome della variabile in questione, il secondo è il ritardo minimo da usare come strumento e il terzo è il ritardo massimo. La stessa sintassi può essere utilizzata con la funzione <@lit="GMMlevel"> per specificare strumenti di tipo GMM per le equazioni nei livelli.

Di default vengono riportati (con errori standard robusti) i risultati della stima al primo stadio; la stima al secondo stadio può essere richiesta indicato l'opzione corrispondente. In entrambi i casi vengono forniti i test di autocorrelazione del primo e del secondo ordine, così come il test di sovraidentificazione di Sargan e un test di Wald della significatività congiunta dei regressori. Si noti che in questo modello nelle differenze l'autocorrelazione del primo ordine non impedisce che il modello sia valido; l'autocorrelazione al secondo ordine, tuttavia, viola le ipotesi statistiche che ne sono alla base.

Nel caso della stima a due passi, gli errori standard sono per default calcolati usando la correzione per campioni finiti suggerita da <@bib="Windmeijer (2005);windmeijer05">. In generale l'inferenza basata sugli errori standard asintotici associati allo stimatore al secondo stadio è considerata inaffidabile, ma se per qualche ragione desiderate conoscere il loro valore potete usare l'opzione <@opt="--⁠asymptotic"> per disattivare la correzione di Windmeijer.

Se viene indicata l'opzione <@opt="--⁠time-dummies"> il comando aggiunge ai regressori specificati un insieme di variabili dummy. Il numero di queste ultime è pari al numero massimo di periodi usati nella stima meno uno, allo scopo di evitare di avere collinearità perfetta con la costante. Le dummy vengono incluse in differenza, a meno che non sia indicata l'opzione <@opt="--⁠dpdstyle">; in questo caso le dummy sono incluse in livello.

Come per altri comandi di stima, un bundle di nome <@xrf="$model"> è disponibile se il comando va a buon fine. Nel caso del comando <@lit="dpanel">, l'opzione <@opt="--⁠keep-extra"> provoca l'inclusione nel bundle di elementi addizionali, e cioè i pesi GMM e la matrice degli strumenti.

Per ulteriori dettagli ed esempi, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:dpanel"> (il capitolo 24).

Accesso dal menù: /Model/Panel/Dynamic panel model

# dummify Transformations

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--drop-first"> (omette dalla codifica il valore minimo)
		<@lit="--drop-last"> (omette dalla codifica il valore massimo)

Per ogni variabile rilevante nella <@var="lista-variabili">, crea un insieme di variabili dummy che codificano i valori distinti di quella variabile. Le variabili rilevanti sono quelle che sono state marcate esplicitamente come discrete, o quelle che assumono un numero limitato di valori che devono essere “abbastanza arrotondati” (multipli di 0.25).

Per impostazione predefinita, viene aggiunta una variabile dummy per ognuno dei valori distinti della variabile in questione. Ad esempio, se una variabile discreta <@lit="x"> ha 5 valori distinti, verranno create 5 variabili dummy, di nome <@lit="Dx_1">, <@lit="Dx_2"> e così via. La prima variabile dummy avrà valore 1 per le osservazioni in cui <@lit="x"> assume il suo valore minimo, e 0 altrove; la successiva variabile dummy avrà valore 1 dove <@lit="x"> assume il secondo tra i suoi valori, e così via. Se viene usata una delle opzioni <@opt="--⁠drop-first"> o <@opt="--⁠drop-last">, il più basso o il più alto dei valori della variabile viene omesso dalla codifica (questa funzione può essere utile per evitare la cosiddetta “trappola delle variabili dummy”).

Questo comando può anche essere usato nel contesto di una regressione. Ad esempio, la riga seguente specifica un modello in cui <@lit="y"> viene regredita sull'insieme di variabili dummy che codificano <@lit="x"> (in questo contesto non è possibile passare opzioni al comando <@lit="dummify">).

<code>
   ols y dummify(x)
</code>

# duration Estimation

Argomenti: 	<@var="depvar"> <@var="indepvars"> [ ; <@var="censvar"> ]
Opzioni: 	<@lit="--exponential"> (usa la distribuzione esponenziale)
		<@lit="--loglogistic"> (usa la distribuzione log-logistica)
		<@lit="--lognormal"> (usa la distribuzione log-normale)
		<@lit="--medians"> (i valori previsti sono mediane)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti (QML))
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (v. <@ref="logit"> per una spiegazione)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--verbose"> (mostra dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--quiet"> (non mostra nulla)
Esempi: 	<@lit="duration y 0 x1 x2">
		<@lit="duration y 0 x1 x2 ; cens">
		Vedi anche <@inp="weibull.inp">

Stima un modello di durata: la variabile dipendente (che deve essere positiva) rappresenta la durata di un certo fenomeno, per esempio la lunghezza di un periodo di disoccupazione per una cross-section di intervistati. Di default viene utilizzata una distribuzione Weibull, ma sono disponibili anche le distribuzioni esponenziale, log-logistica e log-normale.

Se alcune delle durate misurate sono censurate a destra (e.g. il periodo di disoccupazione di un individuo non si è concluso all'interno del periodo di osservazione), deve essere specificato l'argomento accessorio <@var="censvar"> che indica una variabile i cui valori positivi segnalano osservazioni censurate a destra.

Di default i valori stimati ottenuti mediante l'accessore <@xrf="$yhat"> rappresentano le medie condizionali delle durate; se tuttavia viene indicata l'opzione <@opt="--⁠medians">, <@xrf="$yhat"> fornisce le mediane condizionali.

Vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:probit"> (il capitolo 38) per ulteriori dettagli.

Accesso dal menù: /Modello/Variabile dipendente limitata/Dati di durata

# elif Programming

Si veda <@ref="if">.

# else Programming

Si veda <@ref="if">. Si noti che <@lit="else"> dev'essere su un linea a sé stante, prima del comando corrispondente. Si può aggiungere un commento, come ad esempio

<code>
   else # OK, fa' un'altra cosa
</code>

ma non si può aggiungere un comando, come in

<code>
   else x = 5 # wrong!
</code>

# end Programming

Termina un blocco di comandi di qualsiasi tipo. Ad esempio, <@lit="end system"> termina un <@ref="system"> (sistema di equazioni).

# endif Programming

Si veda <@ref="if">.

# endloop Programming

Indica la fine di un ciclo (loop) di comandi. Si veda <@ref="loop">.

# eqnprint Printing

Opzioni: 	<@lit="--complete"> (crea un documento completo)
		<@lit="--output">=<@var="filename"> (indirizza l'output ad uno specifico file)

Va eseguito dopo la stima di un modello. Stampa il modello stimato sotto forma di equazione LaTeX. Se viene specificato un nome di file usando l'opzione <@opt="--⁠output">, il risultato viene scritto in quel file, altrimenti viene scritto in un file il cui nome ha la forma <@lit="equation_N.tex">, dove <@lit="N"> è il numero di modelli stimati finora nella sessione in corso. Si veda anche <@ref="tabprint">.

Il file di output verrà scritto nella directory correntamente impostata <@ref="workdir">, a meno che la stringa <@var="filename"> contenga il percorso specifico completo.

Usando l'opzione <@opt="--⁠complete">, il file LaTeX è un documento completo, pronto per essere processato; altrimenti il file va incluso in un documento.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /LaTeX

# equation Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Esempio: 	<@lit="equation y x1 x2 x3 const">

Specifica un'equazione all'interno di un sistema di equazioni (si veda <@ref="system">). La sintassi per specificare un'equazione in un sistema SUR è la stessa usata ad esempio in <@ref="ols">. Per un'equazione in un sistema con minimi quadrati a tre stadi, invece è possibile usare una specificazione simile a quella usata per OLS e indicare una lista di strumenti comuni usando l'istruzione <@lit="instr"> (si veda ancora <@ref="system">), oppure si può usare la stessa sintassi di <@ref="tsls">.

# estimate Estimation

Argomenti: 	[ <@var="nome-sistema"> ] [ <@var="stimatore"> ]
Opzioni: 	<@lit="--iterate"> (itera fino alla convergenza)
		<@lit="--no-df-corr"> (nessuna correzione per i gradi di libertà)
		<@lit="--geomean"> (si veda oltre)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)
Esempi: 	<@lit="estimate "Klein Model 1" method=fiml">
		<@lit="estimate Sys1 method=sur">
		<@lit="estimate Sys1 method=sur --iterate">

Esegue la stima di un sistema di equazioni, che deve essere stato definito in precedenza usando il comando <@ref="system">. Per prima cosa va indicato il nome del sistema, racchiuso tra virgolette se contiene spazi, quindi il tipo di stimatore, preceduto dalla stringa <@lit="method=">. Gli stimatori disponibili sono: <@lit="ols">, <@lit="tsls">, <@lit="sur">, <@lit="3sls">, <@lit="fiml"> o <@lit="liml">. Questi argomento sono opzionali si il sistema in questione è già stato stimato e occupa il posto dell'“ultimo modello”; in tal caso, per default viene usato il metodo di stima precedente.

Se al sistema in questione sono stati imposti dei vincoli (si veda il comando <@ref="restrict">), la stima sarà soggetta a tali vincoli.

Se il metodo di stima è <@lit="sur"> o <@lit="3sls"> e viene usata l'opzione <@opt="--⁠iterate">, lo stimatore verrà iterato. Nel caso di SUR, se la procedura converge, i risultati saranno stime di massima verosimiglianza. Invece l'iterazione della procedura dei minimi quadrati a tre stadi non produce in genere risultati di massima verosimiglianza a informazione completa. L'opzione <@opt="--⁠iterate"> viene ignorata con gli altri metodi di stima.

Se vengono scelti gli stimatori "equazione per equazione" <@lit="ols"> o <@lit="tsls">, nel calcolo degli errori standard viene applicata in modo predefinito una correzione per i gradi di libertà, che può essere disabilitata usando l'opzione <@opt="--⁠no-df-corr">. Questa opzione non ha effetti nel caso vengano usati altri stimatori, che non prevedono correzioni per i gradi di libertà.

La formula usata in modo predefinito per calcolare gli elementi della matrice di covarianza tra equazioni è

  <@fig="syssigma1">

Se viene usata l'opzione <@opt="--⁠geomean">, viene applicata una correzione per i gradi di libertà secondo la formula

  <@fig="syssigma2">

dove i <@mth="k"> indicano il numero di parametri indipendenti in ogni equazione.

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠verbose"> e un metodo iterativo, vengono mostrati i dettagli delle iterazioni.

# eval Utilities

Argomento: 	<@var="espressione">
Esempi: 	<@lit="eval x">
		<@lit="eval inv(X'X)">
		<@lit="eval sqrt($pi)">

Con questo comando, gretl diventa una specie di grande calcolatrice. Il programma valuta l'<@var="espressione"> e stampa il risultato. L'argomento può essere il nome di una variabile, o qualcosa di più complicato. In ogni caso, dev'essere un'espressione ammissibile a destra dell'operatore di assegnamento.

Si noti che un comando del tipo

<code>
   print x^2
</code>

non funziona in gretl, poiché <@lit="x^2"> non è (né può essere) il nome di una variabile, ma (data una variabile scalare di nome <@lit="x">)

<code>
   eval x^2
</code>

funzionerà tranquillamente, e mostrerà il quadrato di <@lit="x">.

Vedi anche <@ref="printf">, per il caso in cui si voglia combinare testo e output numerici.

# fcast Prediction

Varianti:
	  <@lit="
	    fcast ["><@var="oss-iniziale oss-finale"><@lit="]
	    ["><@var="nome-variabile"><@lit="]
	  ">

	  <@lit="
	    fcast ["><@var="oss-iniziale oss-finale"><@lit="]
	  ">
	  <@var="passi-avanti">
	  <@lit="
	    ["><@var="nome-variabile"><@lit="] --recursive
	  ">

Opzioni: 	<@lit="--dynamic"> (crea previsioni dinamiche)
		<@lit="--static"> (crea previsioni statiche)
		<@lit="--out-of-sample"> (genera previsioni fuori dal campione)
		<@lit="--no-stats"> (non mostra le statistiche di previsione)
		<@lit="--stats-only"> (stampa solo le statistiche di previsione)
		<@lit="--quiet"> (non mostra le previsioni)
		<@lit="--recursive"> (vedi sotto)
		<@lit="--plot">=<@var="nome di file"> (vedi sotto)
Esempi: 	<@lit="fcast 1997:1 2001:4 f1">
		<@lit="fcast fit2">
		<@lit="fcast 2004:1 2008:3 4 rfcast --recursive">
		Vedi anche <@inp="gdp_midas.inp">

Deve seguire un comando di stima. Calcola previsioni per un certo intervallo delle osservazioni. L'intervallo può essere specificato indicando <@var="oss-iniziale"> e <@var="oss-finale">, oppure con l'opzione <@opt="--⁠out-of-sample"> (in questo caso la previsione sarà per le osservazioni successive a quelle su cui è stato stimato il modello); se non si usa alcuna opzione, l'intervallo sarà quello attualmente impostato. Se si sceglie una previsione fuori dal campione ma non sono disponibili osservazioni, viene segnalato un errore. A seconda del tipo di modello, calcola anche gli errori standard (si veda oltre). L'opzione <@opt="--⁠recursive"> produce un comportamento speciale spiegato oltre.

Se l'ultimo modello stimato consiste in un'equazione singola, l'argomento opzionale <@var="nome-variabile"> ha l'effetto seguente: i valori della previsione non sono mostrati, ma vengono salvati nel dataset con il nome di variabile indicato. Se l'ultimo modello stimato è un sistema di equazioni, <@var="nome-variabile"> ha un effetto diverso, ossia seleziona una particolare varabile endogena per cui effettuare la previsione (l'impostazione predefinita consiste nel produrre previsioni per tutte le variabili endogene). Nel caso del sistema, o se non viene specificata <@var="nome-variabile">, i valori della previsione possono essere recuperati usando la variabile accessoria <@xrf="$fcast">, mentre gli errori standard, se disponibili, sono recuperabili con <@xrf="$fcse">.

La scelta tra previsione statica e dinamica è rilevante solo nel caso di modelli dinamici, che comprendono un processo di errore autoregressivo, o che comprendono uno o più valori ritardati della variabile dipendente come regressori. Le previsioni statiche sono per il periodo successivo, basate sui valori effettivi nel periodo precedente, mentre quelle dinamiche usano la regola della previsione a catena. Ad esempio, se la previsione per <@mth="y"> nel 2008 richiede come input il valore di <@mth="y"> nel 2007, non è possibile calcolare una previsione statica se non si hanno dati per il 2007. È possibile calcolare una previsione dinamica per il 2008 se si dispone di una precedente previsione per <@mth="y"> nel 2007.

La scelta predefinita consiste nel fornire una previsione statica per ogni porzione dell'intervallo di previsione che fa parte dell'intervallo del campione su cui il modello è stato stimato, e una previsione dinamica (se rilevante) fuori dal campione. L'opzione <@lit="dynamic"> richiede di produrre previsioni dinamiche a partire dalla prima data possibile, mentre l'opzione <@lit="static"> richiede di produrre previsioni statiche anche fuori dal campione.

L'opzione <@lit="recursive"> al momento è disponibile solo per i modelli composti da una singola equazione e stimati via OLS. Quando si usa questa opzione, le previsioni calcolate sono ricorsive, ossia: ogni previsione è generata da una stima del modello che usa i dati a partire da un certo punto fisso (ossia l'inizio dell'intervallo del campione usato per la stima originaria) fino alla data di previsione meno <@mth="k"> osservazioni, dove <@mth="k"> è il numero di <@lit="passi-avanti"> specificato come argomento. Le previsioni sono sempre dinamiche quando è possibile. Si noti che l'argomento <@lit="passi-avanti"> deve essere utilizzato solo insieme all'opzione <@lit="recursive">.

L'opzione <@opt="--⁠plot"> (disponibile solo nel caso della stima di un modello uniequazionale) consente di ottenere un file con un grafico delle previsioni. L'estensione dell'argomento <@var="filename"> di questa opzione controlla il formato del grafico: <@lit=".eps"> per EPS, <@lit=".pdf"> per PDF, <@lit=".png"> per PNG, <@lit=".plt"> per un file di comandi gnuplot. Il nome di file dummy <@lit="display"> può essere usato per mostrare il grafico in una finestra. Per esempio,

<code>
   fcast --plot=fc.pdf
</code>

genererà un grafico in formato PDF. Vengono rispettati gli indirizzi di file assoluti; in caso contrario i fail vengono scritti nella directory di lavoro di gretl.

La natura degli errori standard della previsione (se disponibili) dipende dalla natura del modello e della previsione. Per i modelli lineari statici, gli errori standard sono calcolati seguendo il metodo descritto in <@bib="Davidson e MacKinnon (2004);davidson-mackinnon04">; essi incorporano sia l'incertezza dovuta al processo d'errore, sia l'incertezza dei parametri (sintetizzata dalla matrice di covarianza delle stime dei parametri). Per modelli dinamici, gli errori standard della previsione sono calcolati solo nel caso di previsione dinamica, e non incorporano incertezza dei parametri. Per modelli non lineari, al momento non sono disponibili errori standard della previsione.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Analisi/Previsioni

# flush Programming

Questo semplice comando non ha argomenti né opzioni; è pensato per l'esecuzione di script, la cui esecuzione richieda qualche tempo, attraverso l'interfaccia grafica (la versione di gretl da linea di comando lo ignora). L'idea è di fornire all'utente un'indicazione visuale che sta succedendo qualcosa e il programma non si è “piantato”.

Normalmente, quando uno script viene fatto girare nel client grafico, non viene mostrato alcun output finché l'esecuzione non è completa; se perà si usa <@lit="flush"> l'effetto prodotto è il seguente:

<indent>
• Alla prima invocazione, gretl apre una finestra, mostra l'output prodotto fino a quel momento, e aggiunge il messaggio “elaborazione in corso...”.
</indent>

<indent>
• Ad ogni invocazione successiva, il testo mostrato nella finestra di output viene aggiornato e un nuovo messaggio “elaborazione in corso...” viene aggiunto.
</indent>

Tutto il resto dell'output viene automaticamente mostrato al completamenteo dell'esecuzione dello script.

Attenzione: non ha senso usare <@lit="flush"> in uno script la cui esecuzione richiede pochi secondi. Inoltre, bisognerebbe evitare di usare questo comando in un punto dello script dove non c'è più output da mostrare, perché il messaggio “elaborazione in corso...” risulterebbe fuorviante.

L'uso che abbiamo in mente per il comando <@lit="flush"> è esemplificato dal seguente frammento:

<code>
   set echo off
   scalar n = 10
   loop i=1..n
   # qualcosa che richiede del tempo
   loop 100 --quiet
   a = mnormal(200,200)
   b = inv(a)
   endloop
   # stampa qualcosa in output
   printf "Iterazione %2d fatta\n", i
   if i < n
   flush
   endif
   endloop
</code>

# foreign Programming

Sintassi: 	<@lit="foreign language="><@var="lang">
Opzioni: 	<@lit="--send-data"> (pre-carica il dataset attuale)
		<@lit="--quiet"> (sopprime l'output dal programma esterno)

Questo comando apre una modalità speciale, in cui vengono accettati comandi che verranno eseguiti da un programma esterno. Con il comando <@lit="end foreign"> si esce da questa modalità e i comandi verranno eseguiti.

Al momento, i programmi esterni compatibili con questa modalità sono GNU R (<@lit="language=R">), Ox di Jurgen Doornik Ox (<@lit="language=Ox">), GNU Octave (<@lit="language=Octave">), Python, Julia e Stata. I nomi dei programmi esterni sono case-insensitive.

Con R, Octave e Stata l'opzione <@opt="--⁠send-data"> ha l'effetto di rendere disponibile all'interno del programma di destinazione l'intero dataset corrente. È possibile limitare l'invio dell'intero dataset al programma di destinazione attraverso la creazione preventiva di una lista di variabili, a cui va assegnato un nome che dovrà essere dato in specifica al comando. Di seguito un esempio:

<code>
   list Rlist = x1 x2 x3
   foreign language=R --send-data=Rlist
</code>

Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:gretlR"> (il capitolo 44) per dettagli ed esempi.

# fractint Statistics

Argomenti: 	<@var="series"> [ <@var="order"> ]
Opzioni: 	<@lit="--gph"> (calcola il test di Geweke e Porter-Hudak)
		<@lit="--all"> (calcola entrambi i test)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)

Verifica la presenza di integrazione frazionale (“long memory”) per la variabile specificata. L'ipotesi nulla è che l'ordine di integrazione della variabile sia zero. Di default viene utilizzato lo stimatore locale di Whittle <@bib="(Robinson, 1995);robinson95">, ma se si indica l'opzione <@opt="--⁠gph"> il comando usa il test GPH <@bib="(Geweke e Porter-Hudak, 1983);GPH83">. L'opzione <@opt="--⁠all"> permette di ottenere i risultati di entrambi i test.

Per maggiori dettagli su questo tipo di test, v. <@bib="Phillips e Shimotsu (2004);phillips04">.

Se non si specifica l'argomento opzionale <@var="order">, l'ordine del test (o dei test) è automaticamente fissato al più piccolo fra <@mth="T">/2 e <@mth="T"><@sup="0.6">.

Gli ordini di integrazione stimati e i loro errori standard sono disponibili con l'accessore <@xrf="$result">. Con l'opzione <@opt="--⁠all">, lo stimatore Local Whittle è nella prima riga e il GPH nella seconda.

I risultati possono essere recuperati usando gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">. Questi valori sono basati sullo stimatore locale di Whittle a meno che non sia stata indicata l'opzione <@opt="--⁠gph">.

Accesso dal menù: /Variabile/Test per radici unitarie/Integrazione frazionale

# freq Statistics

Argomento: 	<@var="variabile">
Opzioni: 	<@lit="--nbins">=<@var="n"> (specifica il numero di intervalli)
		<@lit="--min">=<@var="minval"> (specifica il valore minimo, v. oltre)
		<@lit="--binwidth">=<@var="width"> (specifica l'ampiezza degli intervalli, v. oltre)
		<@lit="--normal"> (test per la distribuzione normale)
		<@lit="--gamma"> (test per la distribuzione gamma)
		<@lit="--silent"> (non mostra nulla)
		<@lit="--matrix">=<@var="nome"> (usa una colonna di una matrice indicata per nome)
		<@lit="--show-plot"> (v. oltre)
		<@lit="--quiet"> (non mostra il grafico)
Esempi: 	<@lit="freq x">
		<@lit="freq x --normal">
		<@lit="freq x --nbins=5">
		<@lit="freq x --min=0 --binwidth=0.10">

Se non vengono indicate opzioni, mostra la distribuzione di frequenza per la <@var="variabile"> (indicata con il nome o il numero).

Se viene indicata l'opzione <@opt="--⁠matrix">, <@var="var"> (che deve essere un intero) viene invece interpretato come un indice di base 1 che individua una colonna in una matrice indicata per nome. Nel caso in cui la matrice in questione sia un vettore colonna allora l'argomento <@var="var"> può essere omesso.

Per controllare la presentazione della distribuzione è possibile specificare <@itl="o"> il numero di intervalli o il valore minimo più l'ampiezza degli intervalli, come illustrato negli ultimi due esempi precedenti. L'opzione <@opt="--⁠min"> fissa il limite inferiore dell'intervallo più a sinistra.

Usando l'opzione <@opt="--⁠normal">, vengono mostrati i risultati del test chi-quadro di Doornik–Hansen per la normalità. Usando l'opzione <@opt="--⁠gamma">, al posto del test di normalità viene eseguito il test non parametrico di Locke per l'ipotesi nulla che la variabile segua la distribuzione gamma; si veda <@bib="Locke (1976);locke76">, <@bib="Shapiro e Chen (2001);shapiro-chen01">. Si noti che la parametrizzazione della distribuzione gamma in gretl è (forma, scala).

Di default, viene mostrato un grafico della distribuzione se il programma non è in batch mode ma in modalità interattiva. Questo comportamento può essere modulato con l'opzione <@opt="--⁠plot">. I parametri accettabili per questa opzione sono <@lit="none">, per sopprimere il grafico, <@lit="display">, per mostrare il grafico a video anche in batch mode, o un nome di file. L'effetto del fornire un nome di file è lo stesso di quello descritto dall'opzione <@opt="--⁠output"> del comando <@ref="gnuplot">.

In modalità interattiva viene mostrato anche un grafico della distribuzione, a meno che non si usi l'opzione <@opt="--⁠quiet">. Per converso, il grafico non viene mostrato quando il comando è invocato da script, a meno che non venga usata l'opzione <@opt="--⁠show-plot">. (Questo non si applica alla versione di gretl a linea di comando, <@lit="gretlcli">.)

L'opzione <@opt="--⁠silent"> sopprime interamente l'output mostrato di solito. Ha senso usarla insieme a una delle opzioni riguardanti la distribuzione: in questo modo la statistica test e il suo p-value verranno salvati, e potranno essere recuperati attraverso l'utilizzo degli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">. Può anche essere utilizzato assieme all'opzione <@opt="--⁠plot"> se si è solamente interessati alla visione dei relativi istogrammi e non si è interessati al resto del testo.

Si noti che in gretl non è disponibile una funzione che è parallela a questo comando, ma è possibile utilizzare una funzione parallela che permette di raggiungere lo stesso scopo, che è <@xrf="aggregate">. Inoltre la distribuzione di frequenza costruita con il comando <@lit="freq"> può essere ottenuta in forma matriciale attraverso l'utilizzo dell'accessore <@xrf="$result">.

Accesso dal menù: /Variabile/Distribuzione di frequenza

# funcerr Programming

Argomento: 	[ <@var="messaggio"> ]

Questo comando è utilizzabile soltanto nel contesto di funzioni definite dall'utente (vedi <@ref="function">); esso provoca un'interruzione della funzione con errore.

Il parametro opzionale <@var="messaggio"> dev'essere una stringa (anche sotto forma di variabile); se presente, viene stampato assieme al messaggio di errore inviato alla funzione chiamante.

# function Programming

Argomento: 	<@var="nome_funzione">

Apre un blocco di istruzioni che definiscono una funzione. Il blocco va chiuso con <@lit="end function">. (Eccezione: per cancellare dalla memoria una funzione definita dall'utente, si usa il comando <@lit="function pippo delete">, dove “pippo” è la funzione da cancellare.) Per maggiori dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:functions"> (il capitolo 14).

# garch Estimation

Argomenti: 	<@var="p"> <@var="q"> ; <@var="variabile-dipendente"> [ <@var="variabili-indipendenti"> ]
Opzioni: 	<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--nc"> (non include una costante)
		<@lit="--stdresid"> (standardizza i residui)
		<@lit="--fcp"> (usa l'algoritmo di Fiorentini, Calzolari e Panattoni)
		<@lit="--arma-init"> (parametri di varianza iniziale da ARMA)
Esempi: 	<@lit="garch 1 1 ; y">
		<@lit="garch 1 1 ; y 0 x1 x2 --robust">
		Vedi anche <@inp="garch.inp">, <@inp="sw_ch14.inp">

Stima un modello GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) univariato, o, se sono specificate delle <@var="variabili-indipendenti">, includendo delle variabili esogene. I valori interi <@var="p"> e <@var="q"> (che possono essere indicati in forma numerica o col nome di variabili scalari preesistenti) rappresentano gli ordini di ritardo nell'equazione della varianza condizionale.

  <@fig="garch_h">

Il parametro <@var="p"> rappresenta quindi l'ordine generalizzato (o “AR”), mentre <@var="q"> rappresenta il consueto ordine ARCH (o “MA”). Se <@var="p"> è diverso da zero, anche <@var="q"> deve essere diverso da zero, altrimenti il modello non è identificato. Comunque, è possibile stimare un semplice modello ARCH impostando <@var="q"> a un valore positivo e <@var="p"> a zero. La somma di <@var="p"> e <@var="q"> non deve superare 5. Si noti che nell'equazione della media viene automaticamente inclusa una costante, a meno che non si usi l'opzione <@opt="--⁠nc">.

Per impostazione predefinita, i modelli GARCH vengono stimati usando il codice nativo gretl, ma è anche possibile usare l'algoritmo di <@bib="Fiorentini, Calzolari e Panattoni (1996);fiorentini96">. Il primo usa il massimizzatore BFGS, mentre il secondo usa un algoritmo di tipo Newton-Raphson con la matrice di informazione e un successivo raffinamento usando l'Hessiana.

Sono disponibili varie stime della matrice di covarianza dei coefficienti. Il metodo predefinito è quello dell'Hessiana, a meno che non si usi l'opzione <@opt="--⁠robust">, nel qual caso viene usata la matrice di covarianza QML (White). Altre possibilità (ad es. la matrice di informazione, o lo stimatore di Bollerslev–Wooldridge) possono essere specificate con il comando <@ref="set">.

In modalità predefinita, le stime dei parametri di varianza sono inizializzate usando la varianza dell'errore non condizionale, ottenuta dalla stima OLS iniziale, per la costante, e piccoli valori positivi per i coefficienti dei valori passati dell'errore al quadrato e per la varianza dell'errore. L'opzione <@opt="--⁠arma-init"> fa in modo che i valori iniziali per questi parametri siano ricavati da un modello ARMA iniziale, sfruttando la relazione tra GARCH e ARMA mostrata nel capitolo 21 di <@itl="Time Series Analysis"> di Hamilton. In alcuni casi, questo metodo può aumentare le probabilità di convergenza.

I residui GARCH e la varianza condizionale stimata sono memorizzate rispettivamente nelle variabili <@xrf="$uhat"> e <@xrf="$h">. Ad esempio, per ottenere la varianza condizionale è possibile scrivere:

<code>
      genr ht = $h
</code>

Con l'opzione <@opt="--⁠stdresid">, i valori di <@xrf="$uhat"> vengono divisi per la radice di <@mth="h"><@sub="t">.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/GARCH

# genr Dataset

Argomenti: 	<@var="nuova-variabile"> <@var="= formula">

NOTA: questo comando ha subito molti cambiamenti e migliorie da quando l'help seguente è stato scritto, per cui per informazioni complete e aggiornate consigliamo di far riferimento al<@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:genr"> (il capitolo 10). D'altro canto, il testo che segue non contiene informazioni erronee, per cui può essere interpretato come “questo ed altro”.

In contesti appropriati, <@lit="series">, <@lit="scalar">, <@lit="matrix">, <@lit="string"> e <@lit="bundle"> sono sinonimi per questo comando.

Crea nuove variabili, di solito per mezzo di trasformazioni di variabili esistenti. Si veda anche <@ref="diff">, <@ref="logs">, <@ref="lags">, <@ref="ldiff">, <@ref="sdiff"> e <@ref="square"> per alcune scorciatoie. Nel contesto di una formula <@lit="genr">, le variabili esistenti devono essere referenziate per nome, non per numero identificativo. La formula dev'essere una combinazione ben definita di nomi di variabile, costanti, operatori e funzioni (descritte oltre). Ulteriori dettagli su alcuni aspetti di questo comando si possono trovare nel<@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:genr"> (il capitolo 10).

Il comando <@lit="genr"> può produrre come risultato una serie o uno scalare. Ad esempio, la formula <@lit="x2 = x * 2"> produce una serie se la variabile <@lit="x"> è una serie e uno scalare se <@lit="x"> è uno scalare. Le formule <@lit="x = 0"> e <@lit="mx = mean(x)"> producono degli scalari. In alcune circostanze, può essere utile che un risultato scalare sia espanso in una serie o in un vettore: è possibile ottenere questo risultato usando <@lit="series"> come “alias” per il comando <@lit="genr">. Ad esempio, <@lit="series x = 0"> produce una serie con tutti i valori pari a 0. Allo stesso modo, è possibile usare <@lit="scalar"> come alias per <@lit="genr">, ma non è possibile forzare un risultato vettoriale in uno scalare: con questa parola chiave si indica che il risultato <@itl="dovrebbe essere"> uno scalare; se non lo è, viene emesso un messaggio di errore.

Quando una formula produce come risultato una serie, l'intervallo su cui essi sono definiti dipende dall'impostazione attuale del campione. È quindi possibile definire una serie a pezzi, alternando l'uso dei comandi <@lit="smpl"> e <@lit="genr">.

Gli <@itl="operatori aritmetici"> supportati sono, in ordine di precedenza: <@lit="^"> (esponenziale); <@lit="*">, <@lit="/"> e <@lit="%"> (modulo o resto); <@lit="+"> e <@lit="-">.

Gli <@itl="operatori Booleani"> disponibili sono (ancora in ordine di precedenza): <@lit="!"> (negazione), <@lit="&&"> (AND logico), <@lit="||"> (OR logico), <@lit=">">, <@lit="<">, <@lit="=">, <@lit=">="> (maggiore o uguale), <@lit="<="> (minore o uguale) e <@lit="!="> (disuguale). Gli operatori Booleani possono essere usati per costuire variabili dummy: ad esempio <@lit="(x > 10)"> produce 1 se <@lit="x"> > 10, 0 altrimenti.

Le costanti predefinite sono <@lit="pi"> e <@lit="NA">. L'ultima rappresenta il codice per i valori mancanti: è possibile inizializzare una variabile con valori mancanti usando <@lit="scalar x = NA">.

Il comando <@lit="genr"> supporta un'ampia gamma di funzioni matematiche e statistiche, da quelle più comuni a quelle di uso specifico in econometria. Inoltre offre l'accesso a numerose variabili interne che vengono definite nel corso della stima di regressioni, dell'esecuzione di test, e così via. Per un elenco delle funzioni e degli accessori, si veda: <@gfr="la guida alle funzioni di gretl">.

Oltre agli operatori e alle funzioni mostrati, ci sono alcuni usi speciali del comando <@lit="genr">:

<indent>
• <@lit="genr time"> crea una variabile trend temporale (1,2,3,…) chiamata <@lit="time">. <@lit="genr index"> fa la stessa cosa, ma chiamando la variabile <@lit="index">.
</indent>

<indent>
• <@lit="genr dummy"> crea una serie di variabili dummy a seconda della periodicità dei dati. Ad esempio, nel caso di dati trimestrali (periodicità 4) il programma crea <@lit="dq1">, che vale 1 nel primo trimestre e 0 altrove, <@lit="dq2"> che vale 1 nel secondo trimestre e 0 altrove, e così via. Nel caso di dati mensili, le dummy si chiamano <@lit="dm1">, <@lit="dm2"> e così via. Con altre frequenze dei dati, i nomi delle dummy sono <@lit="dummy_1">, <@lit="dummy2">, ecc.
</indent>

<indent>
• <@lit="genr unitdum"> e <@lit="genr timedum"> creano insiemi di variabili dummy speciali da usare in un dataset di tipo panel. Il primo comando crea dummy che rappresentano le unità cross section, il secondo i periodi di osservazione.
</indent>

<@itl="Nota">: nella versione a riga di comando del programma, i comandi <@lit="genr"> che estraggono dati relativi al modello si riferiscono sempre al modello stimato per ultimo. Questo vale anche per la versione grafica del programma se si usa <@lit="genr"> nel “terminale di gretl” o si immette una formula usando l'opzione “Definisci nuova variabile” nel menù Variabile della finestra principale. Usando la versione grafica, però, è possibile anche estrarre i dati da qualunque modello mostrato in una finestra (anche se non è il modello più recente) usando il menù “Analisi” nella finestra del modello.

La variabile speciale <@lit="obs"> serve da indice per le osservazioni. Ad esempio, <@lit="genr dum = (obs==15)"> crea una variabile dummy che vale 1 per l'osservazione 15 e 0 altrove. È anche possibile usare questa variabile per selezionare alcune osservazioni particolari secondo la data o il nome. Ad esempio <@lit="genr d = (obs>1986:4)">, <@lit="genr d = (obs>"2008/04/01")">, oppure <@lit="genr d = (obs=="CA")">. Quando si usano in questo contesto date giornaliere o etichette per le osservazioni, bisogna racchiuderle fra virgolette. Questo non è necessario per date trimestrali o annuali. Si noti che, per serie storiche annuali, l'anno non è sintatticmante distiguibile da un semplice intero; per cui, per confrontare un'osservazione con <@lit="obs"> per anno, bisogna usare la funzione <@lit="obsnum"> per convertire l'anno in un numero progressivo, come ad esempio in in <@lit="genr d = (obs>obsnum(1986))">.

È possibile estrarre dei valori scalari da una serie usando una formula <@lit="genr"> con la sintassi <@var="nome-variabile"><@lit="["><@var="osservazione"><@lit="]">. Il valore di <@var="osservazione"> può essere specificato con un numero o una data. Esempi: <@lit="x[5]">, <@lit="CPI[1996:01]">. Per i dati giornalieri occorre usare la forma <@var="AAAA/MM/GG">, ad esempio <@lit="ibm[1970/01/23]">.

È possibile modificare una singola osservazione in una serie usando <@lit="genr">. Per farlo, occorre aggiungere un numero di osservazione o una data valida tra parentesi quadre al nome della variabile nel lato sinistro della formula. Ad esempio: <@lit="genr x[3] = 30"> o <@lit="genr x[1950:04] = 303.7">.

Accesso dal menù: /Variabile/Definisci nuova variabile
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale

# gmm Estimation

Opzioni: 	<@lit="--two-step"> (Stima a due passi)
		<@lit="--iterate"> (GMM iterato)
		<@lit="--vcv"> (Mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--verbose"> (Mostra i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)
		<@lit="--lbfgs"> (usa il massimizzatore L-BFGS-B anziché il BFGS standard)
Esempi: 	<@inp="hall_cbapm.inp">

Esegue la stima col metodo dei momenti generalizzato (Generalized Method of Moments, GMM) usando l'algoritmo BFGS (Broyden, Fletcher, Goldfarb, Shanno). Occorre specificare uno o più comandi per aggiornare le quantità rilevanti (tipicamente i residui GMM), una o più condizioni di ortogonalità, una matrice iniziale dei pesi e un elenco dei parametri da stimare, il tutto racchiuso tra le parole chiave <@lit="gmm"> e <@lit="end gmm">. Ogni opzione aggiuntiva va messa nella riga del comando <@lit="end gmm">.

Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:gmm"> (il capitolo 27) per i dettagli. Quello che segue è un semplice esempio illustrativo.

<code>
   gmm e = y - X*b
   orthog e ; W
   weights V
   params b
   end gmm
</code>

Nell'esempio si assume che <@lit="y"> e <@lit="X"> siano matrici di dati, <@lit="b"> sia un vettore con i valori dei parametri, <@lit="W"> sia una matrice di strumenti, e <@lit="V"> un'appropriata matrice dei pesi. La dichiarazione

<code>
   orthog e ; W
</code>

indica che il vettore dei residui <@lit="e"> è in linea di principio ortogonale ad ognuno degli strumenti che compongono le colonne di <@lit="W">.

<@itl="Nome dei parametri">

Nella stima di un modello non lineare spesso risulta conveniente rinominare i parametri in maniera concisa. Durante la stampa dei risultati, comunque, risulta desiderabile l'utilizzo di etichette il più informative possibile. Questo può essere fatto attraverso l'aggiunta della parola chiave <@lit="param_names"> dentro il blocco di comando. Per un modello con <@mth="k"> parametri l'argomento che segue questa parola chiave dovrebbe essere o una stringa letterale contenente tutti i <@mth="k"> nomi separati da spazi e racchiusi dentro le doppie virgolette, oppure il nome di nome di una variabile stringa contenente tutti <@mth="k"> nomi dell'elenco.

Accesso dal menù: /Modello/GMM

# gnuplot Graphs

Argomenti: 	<@var="variabili-y"> <@var="variabile-x"> [ <@var="variabile-dummy"> ]
Opzioni: 	<@lit="--with-lines">[=<@var="varspec">] (usa linee invece che punti)
		<@lit="--with-lp">[=<@var="varspec">] (usa linee e punti)
		<@lit="--with-impulses">[=<@var="varspec">] (usa linee verticali)
		<@lit="--with-steps">[=<@var="varspec">] (usa segmenti orizzontali e verticali)
		<@lit="--time-series"> (mostra rispetto al tempo)
		<@lit="--single-yaxis"> (forza l'uso di un solo asse delle ordinate)
		<@lit="--ylogscale">[=<@var="base">] (ordinate in scala logaritmica)
		<@lit="--dummy"> (si veda sotto)
		<@lit="--fit">=<@var="fitspec"> (si veda sotto)
		<@lit="--font">=<@var="fontspec"> (si veda sotto)
		<@lit="--band">=<@var="bandspec"> (si veda sotto)
		<@lit="--band-style">=<@var="style"> (si veda sotto)
		<@lit="--matrix">=<@var="name"> (mostra le colonne di una data matrice)
		<@lit="--output">=<@var="filename"> (ridirige l'output su file)
		<@lit="--input">=<@var="filename"> (prende l'input da file)
Esempi: 	<@lit="gnuplot y1 y2 x">
		<@lit="gnuplot x --time-series --with-lines">
		<@lit="gnuplot wages educ gender --dummy">
		<@lit="gnuplot y x --fit=quadratic">
		<@lit="gnuplot y1 y2 x --with-lines=y2">

Le variabili nella lista <@var="variabili-y"> vengono mostrate rispetto alla variabile <@var="variabile-x">. Per avere un grafico storico è possibile usare <@lit="time"> come <@var="variabile-x">, oppure usare l'opzione <@opt="--⁠time-series">. Vedi anche i comandi <@ref="plot"> e <@ref="panplot">.

Per default, i dati sono mostrati come punti; ma questa scelta può essere modificata usando una delle opzioni <@opt="--⁠with-lines">, <@opt="--⁠with-lp"> o <@opt="--⁠with-impulses">. Se il grafico contiene più di una serie, l'effetto di queste opzioni può essere limitato ad un sottoinsieme delle variabili usando il parametro <@var="varspec">. Esso deve essere dato sotto forma di una lista separata da virgole dei nomi (o dei numeri) delle variabili da tracciare con linee e/o con impulsi. L'ultimo tra gli esempi di cui sopra mostra come tracciare <@lit="y1"> e <@lit="y2"> contro <@lit="x">, in modo tale che <@lit="y2"> sia rappresentata da una linea ma <@lit="y1"> da punti.

Usando l'opzione <@opt="--⁠dummy">, occorre fornire esattamente tre variabili: una variabile <@mth="y">, una variabile <@mth="x">, e una variabile dummy <@var="dumvar">. L'effetto è quello di mostrare <@var="y"> rispetto a <@var="x"> colorando in modo diverso i vari punti, a seconda che <@var="dumvar"> valga 1 o 0.

Usando l'opzione <@opt="--⁠ylogscale"> si punò far sì che l'asse delle ordinate sia logaritmico anziché lineare. L'opzione accetta un parametro come base. Ad esempio,

<code>
   gnuplot y x --ylogscale=2
</code>

produce un grafico in cui l'asse delle ordinate è espresso in termini di potenze di 2. Se la base è omessa, si userà il valore 10.

<@itl="Creare un grafico da dati in una matrice">

In generale è necessario specificare sia l'argomento <@var="yvars"> che quello <@var="xvar">; entrambi devono indicare variabili nel dataset corrente (per nome o numero identificativo). Se tuttavia viene specificata con l'opzione <@opt="--⁠matrix"> una matrice definita in precedenza questi argomenti diventano opzionali: se la matrice specificata ha <@mth="k"> colonne, di default le prime <@mth="k"> – 1 sono considerate come <@var="yvars">, e l'ultima come <@var="xvar">. Se viene indicata l'opzione <@opt="--⁠time-series">, tuttavia, il comando fornisce il grafico di tutte le <@mth="k"> variabili rispetto al tempo. Se si desidera il grafico solo di alcune colonne della matrice è necessario identificare <@var="yvars"> e <@var="xvar"> fornendo l'indice delle colonne corrispondenti, dove la prima colonna ha indice 1. Per esempio, se si desidera un grafico a dispersione della colonna 2 della matrice <@lit="M"> rispetto alla colonna 1, il comando da digitare è:

<code>
   gnuplot 2 1 --matrix=M
</code>

<@itl="Mostrare una linea interpolante">

L'opzione “fit” si applica solo al caso di un diagramma a dispersione bivariato, o quando il grafico contiene un'unica serie storica. Il comportamento predefinito consiste nel mostrare la linea con le stime OLS, se il coefficiente di pendenza è significativo almeno al 10 per cento. Azioni diverse possono essere effettuate usando questa opzione con una delle seguenti specificazioni <@var="fitspec">. Se il grafico contiene un'unica serie storica, <@mth="x"> è implicitamente dato dal tempo.

<indent>
• <@lit="linear">: la linea OLS viene mostrata a prescindere dalla sua significatività.
</indent>

<indent>
• <@lit="none">: non mostrare alcuna interpolazione.
</indent>

<indent>
• <@lit="inverse">, <@lit="quadratic">, <@lit="cubic">, <@lit="semilog"> o <@lit="linlog">: mostrano una linea interpolante basata su una regressione del tipo corrispondente. Per <@lit="semilog">, si intende una regressione del logaritmo <@mth="y"> on <@mth="x">; la linea interpolante mostra la media condizionale di <@mth="y">, ottenuta per esponenziazione. Per <@lit="linlog">, si intende una regressione di <@mth="y"> sul logaritmo di <@mth="x">.
</indent>

<indent>
• <@lit="loess">: usa una regressione robusta ponderata localmente (anche nota come “lowess”).
</indent>

<@itl="Bande">

L'opzione <@opt="--⁠band"> si usa per mostrare zero o più serie assieme ad una “banda” (spesso, ma non sempre, associata ad un intervallo di confidenza). Questa opzione richede due parametri, separati da una virgola: il nome (o numero ID) di una serie con il centro della banda e il nome(o numero ID) di una con la sua ampiezza: l'effetto ottenuto è una banda con coordinate in ordinata date dal centro, più o meno l'ampiezza. Si può usare un terzo parametro opzionale (anch'esso separato da virgola), dato da uno scalare, per specificare un moltiplicatore per l'ampiezza. Ad esempio, il codice che segue disegna <@lit="y"> assieme ad una banda di 1.96 volte <@lit="se_y">:

<code>
   gnuplot y --time-series --band=y,se_y,1.96 --with-lines
</code>

Assieme all'opzione <@opt="--⁠band">, esiste l'opzione <@opt="--⁠band-style"> per controllare l'aspetto della banda. Di default, i limiti alto e basso vengono mostrati con linee continue, ma i parametri <@lit="fill">, <@lit="dash">, <@lit="bars"> o <@lit="step"> alterano questa scelta, usando rispettivamente un'area, linee tratteggiate, barre verticali o scalini. In più, si può aggiungere una specificazione di colore (dopo una virgola). Ad esempio:

<code>
   gnuplot ... --band-style=fill
   gnuplot ... --band-style=dash,0xbbddff
   gnuplot ... --band-style=,black
   gnuplot ... --band-style=bars,blue
</code>

Il primo esempio produce un'area col colore di default; il secondo passa a linee tratteggiate in un azzurro grigiastro; il terzo, linee continue nere, e l'ultimo barre blu. Si noti che i colori possono essere dati con specifica esadecimale o nomi (in inglese); la lista dei colori ammessi da gnuplotpuò essere viaulizzata dando il comando “<@lit="show colornames">” in gnuplot, o eseguendo nella console di gretl il comando

<code>
   eval readfile("@gretldir/data/gnuplot/gpcolors.txt")
</code>

<@itl="Barre di recessione">

L'opzione “band” descritta sopra può inoltre essere utilizzata per aggiungere di barre di recessione al grafico. Con ciò si intendono delle barre verticali che occuperanno l'intera dimensione <@mth="y"> del grafico ed indicando la presenza (con barra) o l'assenza (senza barra) di alcune caratteristiche qualitative in grafico di serie storiche. Queste barre sono comunemente utilizzate per indicare periodi di recessione/periodi di guerra/qualasiasi cosa possa essere codificata da una variabile dummy 0/1.

In questo contesto l'opzione <@opt="--⁠band"> richiede un solo paramentro: l'identificatore di serie con valori 0 e 1, dove 1 indica “on” e 0 indica “off”. L'opzione <@opt="--⁠band-style"> può essere utilizzata per specificare il colore delle barre, dando o l'idendificatore esadecimale del colore o il nome riconosciuto da gnuplot (vedi la sezione precedente). Un esempio che mostra l'utilizzo del comandso su una singola barra è il seguente:

<code>
   open AWM17 --quiet
   series dum = obs >= 1990:1 && obs <= 1994:2
   gnuplot YER URX --with-lines --time-series \
   --band=dum --band-style=0xcccccc --output=display \
   {set key top left;}
</code>

<@itl="Controllo dell'output">

In modalità interattiva il risultato è mostrato immediatamente. In modalità “batch”, viene scritto un file di comandi gnuplot, chiamato <@lit="gpttmpN.plt">, a partire da N = <@lit="01">; il grafico vero e proprio può essere generato usando il programma gnuplot (su MS Windows: wgnuplot). Questo comportamento può essere modificato usando l'opzione <@opt="--⁠output="><@var="filename">, che controlla il nome del file utilizzato e contemporaneamente permette di specificare un particolare formato di output usando l'estensione del nome del file (le tre lettere che seguono il .): <@lit=".eps"> produce un file Encapsulated PostScript (EPS); <@lit=".pdf"> produce un file PDF; <@lit=".png"> produce un formato PNG, <@lit=".emf"> un formato EMF (Enhanced MetaFile), <@lit=".fig"> un file Xfig, e <@lit=".svg"> uno SVG (Scalable Vector Graphics). Se come nome del file si indica “<@lit="display">”, il grafico è inviato allo schermo come nella modalità interattiva. Se si indica un nome del file con un'estensione diversa da quelle appena citate viene prodotto un file di comandi gnuplot.

<@itl="Specificare un font">

L'opzione <@opt="--⁠font"> può essere utilizzata per specificare un particolare tipo di font per il grafico. Il parametro <@var="fontspec"> dovrebbe assumere la forma del nome di un carattere, ed opzionalmente dovrebbe essere seguito da la grandezza dei punti (separati dal nome da una virgola od uno spazione, il tutto messo dentro le doppie virgolette ""). Di seguito un esempio:

<code>
   --font="serif,12"
</code>

Nota: i font disponibili per gnuplot variano da piattaforma a piattaforma, quindi se si intende scrivere un comando di <@lit="plot"> portabile allora è consigliabile optare per font generici come <@lit="sans"> oppure <@lit="serif">.

<@itl="Aggiungere comandi gnuplot">

È disponibile un'ulteriore opzione per questo comando: dopo la specificazione delle variabili e le eventuali opzioni, è possibile aggiungere direttamente dei comandi gnuplot per modificare l'aspetto visivo del grafico (ad esempio, impostando il titolo e o gli intervalli degli assi). Questi comandi aggiuntivi vanno inclusi tra parentesi graffe e ogni comando va separato con un punto e virgola; è possibile usare una barra rovesciata (<@lit="\">) per continuare un gruppo di comandi gnuplot sulla riga successiva. Ecco un esempio della sintassi:

<code>
   { set title 'Il mio titolo'; set yrange [0:1000]; }
</code>

Accesso dal menù: /Visualizza/Grafico
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale, pulsante grafico sulla barra degli strumenti

# graphpg Graphs

Varianti: 	<@lit="graphpg add">
		<@lit="graphpg fontscale "><@var="value">
		<@lit="graphpg show">
		<@lit="graphpg free">
		<@lit="graphpg --output="><@var="filename">

La “pagina dei grafici” funzionerà solo se si è installato il sistema di composizione LaTeX e si è in grado di generare e visualizzare file in formato postscript.

Nella finestra della sessione, è possibile trascinare fino a otto grafici sull'icona della pagina dei grafici. Facendo doppio clic sull'icona della pagina dei grafici (o facendo clic col tasto destro e selezionando “Mostra”), la pagina contenente i grafici selezionati verrà composta e aperta con il proprio visualizzatore di file postscript, da cui sarà possibile stamparla.

Per pulire la pagina dei grafici, fare clic col tasto destro sull'icona e selezionare “Pulisci”.

Su sistemi diversi da MS Windows, può essere necessario modificare l'impostazione del programma per visualizzare il postscript, che si trova nella sezione “Programmi” della finestra di dialogo delle Preferenze di gretl (nel menù Strumenti della finestra principale).

È anche possibile operare sulla pagina del grafico via script, oppure usando la console (nel programma GUI). Sono disponibili i comandi seguenti:

Per aggiungere un grafico alla pagina dei grafici, digitate il comando <@lit="graphpg add"> dopo aver salvato un grafico con un nome, come in

<code>
   grf1 <- gnuplot Y X
   graphpg add
</code>

Per aprire la pagina dei grafici: <@lit="graphpg show">.

Per svuotare la pagina dei grafici: <@lit="graphpg free">.

Per modificare la dimensione del font usato nella pagina dei grafici usate <@lit="graphpg fontscale"> <@var="scale">, dove <@var="scale"> è un moltiplicatore (con un valore di default pari a 1.0). Per rendere il fonto più grande del 50 per cento, dunque, è possibile scrivere

<code>
   graphpg fontscale 1.5
</code>

Per stampare su un file la pagina dei grafici usate l'opzione <@opt="--⁠output="> seguita dal nome di un file; questo nome deve avere il suffisso “<@lit=".pdf">”, “<@lit=".ps">” o “<@lit=".eps">”. Per esempio:

<code>
   graphpg --output="myfile.pdf"
</code>

Il file di output verrà scritto nella directory corrispondente al valore corrente di <@ref="workdir">, a meno che il nome di file contenga un percorso completo.

In questo contesto l'output usa linee colorate di default; per usare linee punteggiate o tratteggiate al posto dei colori è possibile aggiungere l'opzione <@opt="--⁠monochrome">.

# heckit Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti"> ; <@var="equazione di selezione">
Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--two-step"> (esegue la stima in due passi)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--opg"> (errori standard OPG)
		<@lit="--robust"> (errori standard QML)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (vedi <@ref="logit"> per una spiegazione)
		<@lit="--verbose"> (mostra risultati aggiuntivi)
Esempi: 	<@lit="heckit y 0 x1 x2 ; ys 0 x3 x4">
		Vedi anche <@inp="heckit.inp">

Modello di selezione di tipo Heckman. Nella specificazione, la lista che precede il punto e virgola rappresenta l'equazione principale, mentre la seconda lista rappresenta l'equazione di selezione. La variabile dipendente nell'equazione di selezione (<@lit="ys"> nell'esempio visto sopra) deve essere una variabile binaria.

Per impostazione predefinita, i parametri sono stimati per massima verosimiglianza. La matrice di covarianza dei parametri è calcolata usando l'inversa negativa dell'Hessiana. Se si vuole usare la procedura di stima in due passi, basta usare l'opzione <@opt="--⁠two-step">. In questo caso, la matrice di covarianza dei parametri dell'equazione principale è corretta nel modo descritto da <@bib="Heckman (1979);heckman79">.

Accesso dal menù: /Modello/Variabile dipendente limitata/Heckit

# help Utilities

Varianti: 	<@lit="help">
		<@lit="help functions">
		<@lit="help"> <@var="comando">
		<@lit="help"> <@var="funzione">
Opzione: 	<@lit="--func"> (sceglie l'aiuto sulle funzioni)

Se non vengono indicati argomenti, mostra un elenco dei comandi disponibili. Indicando l'argomento <@lit="functions">, mostra un elenco delle funzioni disponibili (si veda <@ref="genr">).

<@lit="help"> <@var="comando"> descrive il <@var="comando"> (ad es. <@lit="help smpl">). <@lit="help"> <@var="funzione"> descrive la <@var="funzione"> (e.g. <@lit="help ldet">). Alcune funzioni hanno lo stesso nome dei comandi relativi (e.g. <@lit="diff">): in questo caso verrà mostrato l'aiuto relativo al comando, a meno che non si usi l'opzione <@opt="--⁠func">.

Accesso dal menù: /Aiuto

# hfplot Graphs

Argomenti: 	<@var="hflist"> [ ; <@var="lflist"> ]
Opzioni: 	<@lit="--with-lines"> (crea grafico lineare)
		<@lit="--time-series"> (tempo in ascissa)
		<@lit="--output">=<@var="filename"> (manda l'output al file specificato)

Consente di creare un grafico di una serie ad alta frequenza, anche assieme ad una o più serie osservate alla frequenza base del dataset. Il primo argomento dev'essere una <@ref="MIDAS_list">; gli argomenti aggiuntivi opzionali <@var="lflist">, separati da un punto e virgola, devono essere normali serie a bassa frequenza.

Per ulteriori dettagli sull'effetto dell'opzione <@opt="--⁠output">, consultare lo help per il comando <@ref="gnuplot">.

# hsk Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--no-squares"> (si veda sotto)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)

Questo comando è utile in presenza di eteroschedasticità sotto forma di una funzione incognita dei regressori, che può essere approssimata da una relazione quadratica. In questo contesto, offre la possibilità di avere errori standard consistenti e stime dei parametri più efficienti, rispetto alla stima OLS.

La procedura richiede: (a) la stima OLS del modello, (b) una regressione ausiliaria per generare la stima della varianza dell'errore e (c) la stima con minimi quadrati ponderati, usando come peso il reciproco della varianza stimata.

Nella regressione ausiliaria (b) il logaritmo dei quadrati dei residui dalla prima regressione OLS viene regredito sui regressori originali e sui loro quadrati (o solamente sui regressori originali se l'opzione <@opt="--⁠no-squares"> è data). La trasformazione logaritmica viene effettuata per assicurarsi che le varianze stimate siano non negative. Indicando con <@mth="u"><@sup="*"> i valori stimati da questa regressione, la serie dei pesi per la regressione con minimi quadrati ponderati è data da 1/exp(<@mth="u"><@sup="*">).

Accesso dal menù: /Modello/Altri modelli lineari/HSK - WLS corretti per eteroschedasticità

# hurst Statistics

Argomento: 	<@var="nome-variabile">
Opzione: 	<@lit="--plot">=<@var="tipologia o nome del file"> (si veda sotto)

Calcola l'esponente di Hurst (una misura di persistenza, o di memoria lunga) per una serie storica con almeno 128 osservazioni.

L'esponente di Hurst è discusso da <@bib="Mandelbrot (1983);mandelbrot83">. In termini teorici è l'esponente <@mth="H"> nella relazione

  <@fig="hurst">

dove RS è l'“intervallo riscalato” della variabile <@mth="x"> in un campione dell'ampiezza <@mth="n">, mentre <@mth="a"> è una costante. L'intervallo riscalato è l'intervallo (valore massimo meno valore minimo) del valore cumulato, o somma parziale, di <@mth="x"> sul periodo del campione (dopo aver sottratto la media campionaria), diviso per lo scarto quadratico medio campionario.

Come punto di riferimento, se <@mth="x"> è un rumore bianco (media zero, persistenza zero) l'intervallo dei suoi valori cumulati (che forma una passeggiata casuale), scalato per lo scarto quadratico medio, cresce come la radice quadrata dell'ampiezza campionaria, ossia ha un esponente di Hurst atteso pari a 0.5. Valori dell'esponente sensibilmente maggiori di 0.5 indicano persistenza della serie, mentre valori minori di 0.5 indicano anti-persistenza (autocorrelazione negativa). In teoria l'esponente deve essere compreso tra 0 e 1, ma in campioni finiti è possibile ottenere delle stime per l'esponente maggiori di 1.

In gretl, l'esponente è stimato usando il sotto-campionamento binario: si inizia dall'intero intervallo dei dati, quindi si usano le due metà dell'intervallo, poi i quattro quarti, e così via. Per ampiezze campionarie minori dell'intervallo dei dati complessivo il valore RS è la media presa sui vari campioni. L'esponente è quindi stimato come il coefficiente di pendenza della regressione del logaritmo di RS sul logaritmo dell'ampiezza del campione.

Di default, viene mostrato un grafico dell'intervallo riscalato se il programma è in modalità interattiva. Questo comportamento può essere calibrato attraverso l'opzione <@opt="--⁠plot">. I parametri accettabili dall'opzione sono <@lit="none">, per non mostrare il grafico, <@lit="display">, per mostrare il grafico anche in batch mode, o un nome di file. L'effetto di fornire un nome di file è reperibile alla descrizione del comando <@ref="gnuplot">, sotto l'opzione <@opt="--⁠output">.

Accesso dal menù: /Variabile/Esponente di Hurst

# if Programming

Struttura di controllo per l'esecuzione dei comandi. Sono supportate le tre forme seguenti:

<code>
  # forma semplice
  if condition
  commands
  endif

  # a due rami
  if condition
  commands1
  else
  commands2
  endif

  # a tre o più rami
  if condition1
  commands1
  elif condition2
  commands2
  else
  commands3
  endif
</code>

La <@var="condizione"> deve essere un'espressione Booleana, per la cui sintassi si veda <@ref="genr">. Può essere incluso più di un blocco <@lit="elif">. Inoltre, i blocchi <@lit="if"> … <@lit="endif"> possono essere nidificati.

# include Programming

Argomento: 	<@var="filename">
Opzione: 	<@lit="--force"> (forza una rilettura dal file)
Esempi: 	<@lit="include myfile.inp">
		<@lit="include sols.gfn">

Da usare in uno script di comandi, principalmente per includere definizioni di funzioni. Il comando <@var="filename"> dovrebbe includere l'estensione <@lit="inp"> (un script di testo semplice) oppure l'estensione <@lit="gfn"> (una pacchetto di funzioni gretl). I comandi del <@var="filename"> vengono eseguiti e il controllo viene restituito allo script principale.

L'opzione <@opt="--⁠force"> è specifica dei file di tipo <@lit="gfn">: quest'ultima ha come effetto quello di forzare gretl a rileggere il pacchetto di funzioni anche se quest'ultimo è già stato caricato in memoria. (In risposta a questo comando, gli script di testo semplici <@lit="inp"> sono sempre ricaricati.)

Si veda anche il comando <@ref="run">.

# info Dataset

Mostra le informazioni aggiuntive contenute nel file di dati attuale.

Accesso dal menù: /Dati/Visualizza descrizione
Accesso alternativo: Finestre di esplorazione dei dati

# intreg Estimation

Argomenti: 	<@var="var-min"> <@var="var-max"> <@var="var-indip">
Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--opg"> (vedi sotto)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (vedi <@ref="logit"> per la spiegazione)
Esempi: 	<@lit="intreg lo hi const x1 x2">
		Vedi anche <@inp="wtp.inp">

Stima un modello di regressione per intervallo. Questo modello è adatto al caso in cui la variabile dipendente è osservata in modo imperfetto per alcune osservazioni (o anche tutte). In altre parole, si ipotizza che il processo generatore dei dati sia

  <@mth="y* = x b + u">

ma che solo <@mth="m <= y* <= M"> sia osservato (l'intervallo può essere limitato a destra o a sinistra). Si noti che per alcune osservazioni <@mth="m"> può essere uguale a <@mth="M">. Le variabili <@var="var-min"> e <@var="var-max"> devono contenere valori <@lit="NA"> nel caso di osservazioni non limitate a sinistra o a destra.

Il modello è stimato per massima verosimiglianza, ipotizzando la normalità del termine di disturbo.

Per impostazione predefinita, gli errori standard sono calcolati usando l'inversa dell'Hessiana. Se si usa l'opzione <@opt="--⁠robust">, vengono calcolati invece gli errori standard QML o Huber–White. In questo caso la matrice di covarianza stimata è un “sandwich” dell'inversa dell'Hessiana stimata e del prodotto esterno del gradiente. In alternativa, l'opzione <@opt="--⁠opg"> produce una matrice varianze-covarianze basata sul prodotto esterno dei gradienti.

Accesso dal menù: /Modello/Modelli non lineari/Regressione per intervalli

# johansen Tests

Argomenti: 	<@var="ordine"> <@var="lista-y"> [ ; <@var="lista-x"> ] [ ; <@var="lista-rx"> ]
Opzioni: 	<@lit="--nc"> (senza costante)
		<@lit="--rc"> (costante vincolata)
		<@lit="--uc"> (costante non vincolata)
		<@lit="--crt"> (costante e trend vincolato)
		<@lit="--ct"> (costante e trend non vincolato)
		<@lit="--seasonals"> (include dummy stagionali centrate)
		<@lit="--asy"> (registra i p-value asintotici)
		<@lit="--silent"> (non mostra nulla)
		<@lit="--quiet"> (mostra solo i test)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle regressioni ausiliarie)
Esempi: 	<@lit="johansen 2 y x">
		<@lit="johansen 4 y x1 x2 --verbose">
		<@lit="johansen 3 y x1 x2 --rc">
		Vedi anche <@inp="hamilton.inp">, <@inp="denmark.inp">

Esegue il test di Johansen per la cointegrazione tra le variabili della <@var="lista-y"> per l'ordine specificato di ritardi. Per dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:vecm"> (il capitolo 33) oppure <@bib="Hamilton (1994);hamilton94">, capitolo 20. I valori critici sono calcolati con l'approssimazione gamma di J. Doornik <@bib="(Doornik, 1998);doornik98">. Per il test traccia, vengono formiti due set di valori critici: asintotici e aggiustati per l'ampiezza campionaria. Di default, l'accessore <@xrf="$pvalue"> riporta la variante aggiustata, ma i valori asintotici possono essere ottenuti usando l'opzione <@opt="--⁠asy">.

L'inclusione di trend deterministici nel modello è controllata dalle opzioni del comando. Se non si indica alcuna opzione, viene inclusa una “costante non vincolata”, che permette la presenza di un'intercetta diversa da zero nelle relazioni di cointegrazione e di un trend nei livelli delle variabili endogene. Nella letteratura originata dal lavoro di Johansen (si veda ad esempio il suo libro del 1995), si fa riferimento a questo come al “caso 3”. Le prime quattro opzioni mostrate sopra, che sono mutualmente esclusive, producono rispettivamente i casi 1, 2, 4 e 5. Il significato di questi casi e i criteri per scegliere tra di essi sono spiegati nel<@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:vecm"> (il capitolo 33).

Le liste opzionali <@var="lista-x"> e <@var="lista-rx"> permettono di controllare per specifiche variabili esogene che entrano nel sistema in modo non vincolato (<@var="lista-x">) o vincolate allo spazio di cointegrazione (<@var="lista-rx">). Queste liste vanno separate tra di loro e dalla <@var="lista-y"> usando il carattere punto e virgola.

L'opzione <@opt="--⁠seasonals">, che può accompagnare una qualsiasi delle altre opzioni, specifica l'inclusione di un gruppo di variabili dummy stagionali centrate. Questa opzione è disponibile solo per dati trimestrali o mensili.

La tabella seguente fornisce un esempio di interpretazione dei risultati del test nel caso di 3 variabili. <@lit="H0"> denota l'ipotesi nulla, <@lit="H1"> l'ipotesi alternativa e <@lit="c"> il numero delle relazioni di cointegrazione.

<code>
      Rango    Test traccia       Test Lmax
      H0     H1          H0     H1
      ---------------------------------------
      0      c = 0  c = 3       c = 0  c = 1
      1      c = 1  c = 3       c = 1  c = 2
      2      c = 2  c = 3       c = 2  c = 3
      ---------------------------------------
</code>

Si veda anche il comando <@ref="vecm">.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/Test di cointegrazione/Johansen

# join Dataset

Argomenti: 	<@var="filename"> <@var="varname">
Opzioni: 	<@lit="--data">=<@var="column-name"> (v. oltre)
		<@lit="--filter">=<@var="expression"> (v. oltre)
		<@lit="--ikey">=<@var="inner-key"> (v. oltre)
		<@lit="--okey">=<@var="outer-key"> (v. oltre)
		<@lit="--aggr">=<@var="method"> (v. oltre)
		<@lit="--tkey">=<@var="nome-colonna,stringa-formato"> (v. oltre)
		<@lit="--verbose"> (visualizza dettagli sul comando)

Questo comando importa una o più serie dal file di origine <@var="filename"> (che deve essere un file di dati testuale delimitato o un file di dati nativo di gretl) assegnandoli alla variabile <@var="varname">. Per maggiori dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:join"> (il capitolo 7); in questa sede ci limitiamo a ricordare brevemente le opzioni disponibili. Vedi anche <@ref="append"> per alcune semplici operazioni di unione di dataset.

L'opzione <@opt="--⁠data"> può essere usata per specificare l'intestazione della colonna nel file di origine se quest'ultima è diversa dal nome con il quale dovrebbero essere chiamati i dati in gretl.

L'opzione <@opt="--⁠filter"> può essere usata per specificare un criterio da seguire per filtrare i dati di origine (in altre parole, per selezionare un sottoinsieme di osservazioni).

Le opzioni <@opt="--⁠ikey"> e <@opt="--⁠okey"> possono essere utilizzate per specificare una relazione fra le osservazioni nel dataset corrente e quelle nel file di origine (per esempio, gli individui possono essere assegnati alla famiglia di appartenenza).

L'opzione <@opt="--⁠aggr"> viene usata quando la relazione fra osservazioni nel dataset corrente e nel file di origine non è biunivoca.

L'opzione <@opt="--⁠tkey"> è applicabile solo quando il dataset corrente ha una struttura di serie storiche. Viene usato per specificare il nome di una colonna contenente le date da accoppiare al dataset e/o il formato in cui le date sono rappresentate in quella colonna.

<@itl="Come importare più di una serie alla volta">

Il comando <@lit="join"> può essere usato per importare più di una serie alla volta. Questo si ha quando (a) l'argomento <@var="varname"> è una lista di nomi separati da spazi, anziché una stringa semplice, oppure (b) quando è il nome di un array di stringhe, gli elementi del quale saranno i nomi delle serie da importare.

Va detto che questo metodo ha alcune limitazioni: l'opzione <@opt="--⁠data"> non è disponibile, e bisogna accettare i nomi delle variabili così come sono nel dataset <@var="filename">. Le altre opzioni verranno applicate uniformemente a tutte le serie così importate.

# kpss Tests

Argomenti: 	<@var="ordine"> <@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--trend"> (include un trend)
		<@lit="--seasonals"> (include dummy stagionali)
		<@lit="--verbose"> (mostra i risultati della regressione)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--difference"> (usa la differenza prima della variabile)
Esempi: 	<@lit="kpss 8 y">
		<@lit="kpss 4 x1 --trend">

Si veda il paragrafo in fondo per l'uso di questo test su dati panel.

Calcola il test KPSS <@bib="(Kwiatkowski et al, Journal of Econometrics, 1992);KPSS92"> per la stazionarietà di ognuna delle variabili specificate (o della loro differenza prima, se si usa l'opzione <@opt="--⁠difference">. L'ipotesi nulla è che la variabile in questione sia stazionaria, attorno a un valore fisso o, se è stata usata l'opzione <@opt="--⁠trend">, attorno a un trend deterministico lineare.

> L'argomento <@var="order"> determina l'ampiezza della finestra usata per il livellamento di Bartlett. Se viene dato un valore negativo questo è considerato come un segnale per l'utilizzo in automatico di una finestra di riferimento di ampiezza 4(<@mth="T">/100)<@sup="0.25">, dove <@mth="T"> è l'ampiezza del campione.

Se si sceglie l'opzione <@opt="--⁠verbose"> il risultato della regressione ausiliaria verrà stampato insieme alla varianza stimata della componente di random walk della variabile

Il valori critici riportati per questa statistica test sono basati sulle superfici di risposta stimate secondo il metodo descritto da <@bib="Sephton (Economics Letters, 1995);sephton95">, che per piccoli campioni sono più accurate di quelle fornite nell'articolo originale di KPSS. Quando la statistica test si trova fra i valori critici al 10 e all'1 per cento viene mostrato un p-value ottenuto per interpolazione lineare, che non dovrebbe essere accettato in maniera acritica. Vedi anche la funzione <@xrf="kpsscrit"> per ottenere questi valori critici come codice.

<@itl="Dati panel">

Quando il comando <@lit="kpss"> viene usato con dati panel per calcolare un test panel di radice unitaria, le opzioni applicabili e i risultati mostrati sono leggermente diversi. Mentre nel caso di serie storiche regolari potete fornire una lista di variabili da testare, con dati panel il comando può testare solo una variabile alla volta. L'opzione <@opt="--⁠verbose">, inoltre, ha un significato diverso: produce un breve resoconto del test per ciascuna singola serie storica (di default viene mostrato solo il risultato complessivo).

Se possibile, viene calcolato il test complessivo (ipotesi nulla: la variabile in questione è stazionaria per tutte le unità panel) usando il metodo di <@bib="Choi (Journal of International Money and Finance, 2001);choi01">. Questo calcolo non è sempre immediato perchè, mentre il test di Choi è basato sui p-value dei test sulle singole serie, attualmente non esiste un modo per calcolare i p-value della statistica test KPSS; dobbiamo perciò basarci su qualche valore critico.

Se per una data variabile la statistica test cade fra i valori critici al 10 e all'1 per cento siamo in grado di interpolare un p-value. Ma se il test cade a sinistra del valore critico al 10 per cento, o supera quello all'1 per cento, non riusciamo a compiere l'interpolazione e tutto ciò che possiamo al limite fare è apporre un limite al test globale di Choi. Se le singole statistiche test si trovano a sinistra del valore critico al 10 per cento per alcune unità, ma superano quello all'1 per cento per altre, non è possibile neppure il calcolo del limite superiore del test globale.

Accesso dal menù: /Variabile/Test di radice unitaria/Test KPSS

# labels Dataset

Varianti: 	<@lit="labels ["> <@var="varlist"> <@lit="]">
		<@lit="labels --to-file="><@var="filename">
		<@lit="labels --from-file="><@var="filename">
		<@lit="labels --delete">
Esempi: 	<@inp="oprobit.inp">

Nella sua prima forma mostra le etichette informative (se presenti) per le variabili in <@var="varlist">, oppure per tutte le variabili nel dataset se <@var="varlist"> non è specificata.

Con l'opzione <@opt="--⁠to-file">, scrive nel file indicato le etichette di tutte le variabili nel dataset, una per linea. Se non sono presenti etichette viene emesso un messaggio d'errore; se alcune variabili hanno etichette e altre no, per le seconde viene mostrata una linea vuota. Il file di output verrà scritto nella directory corrispondente al valore corrente di <@ref="workdir">, a meno che il <@var="nome di file"> contenga un percorso completo.

Con l'opzione <@opt="--⁠from-file">, legge il file specificato (che deve essere di testo) e assegna le etichette alle variabili nel dataset, leggendo un'etichetta per linea e interpretando linee vuote come etichette vuote.

L'opzione <@opt="--⁠delete"> da quello che vi attendete: rimuove dal dataset tutte le etichette di variabili.

Accesso dal menù: /Dati/Etichette delle variabili

# lad Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--no-vcv"> (non calcolare la matrice di covarianza)
		<@lit="--quiet"> (non stampa nulla)

Calcola una regressione che minimizza la somma delle deviazioni assolute dei valori stimati dai valori effettivi della variabile dipendente. Le stime dei coefficienti sono derivate usando l'algoritmo del simplesso di Barrodale–Roberts; viene mostrato un messaggio di avvertimento se la soluzione non è unica.

Gli errori standard sono derivati usando la procedura bootstrap con 500 estrazioni. La matrice di covarianza per le stime dei parametri, mostrata se si usa l'opzione <@opt="--⁠vcv">, si basa sulla stessa procedura. Questa è un'operazione computazionalmente piuttosto onerosa, per cui se sono richieste le sole stime puntuali, essa può essere omessa attraverso l'opzione <@opt="--⁠no-vcv">; in questo caso, gli errori standard non saranno disponibili.

Si noti che questo stimatore può richiedere molto tempo di calcolo per campioni grandi o modelli con molte variabili esplicative; in questi casi, consigliamo di usare il comando <@ref="quantreg">. I due comandi sono di fatto equivalenti, a parte il fatto che quantreg usa l'algoritmo di Frisch–Newton (più efficiente) e fornisce errori standard analitici anziché via bootstrap.

<code>
  lad y const X
  quantreg 0.5 y const X
</code>

Accesso dal menù: /Modello/Stima robusta/LAD - Minime deviazioni assolute

# lags Transformations

Argomenti: 	[ <@var="ordine"> ; ] <@var="lista-variabili">
Opzione: 	<@lit="--bylag"> (ordina i termini per ritardo)
Esempi: 	<@lit="lags x y">
		<@lit="lags 12 ; x y">
		<@lit="lags 4 ; x1 x2 x3 --bylag">
		Vedi anche <@inp="sw_ch12.inp">, <@inp="sw_ch14.inp">

Crea delle nuove variabili le quali sono i valori ritardati di ognuna delle variabili nella <@var="lista-variabili">. Il numero dei ritardi può essere indicato dal primo parametro opzionale, altrimenti sarà pari alla periodicità del dataset. Ad esempio, se la periodicità è 4 (trimestrale), il comando <@lit="lags x y"> crea

<code>
      x_1 = x(t-1)
      x_2 = x(t-2)
      x_3 = x(t-3)
      x_4 = x(t-4)
</code>

Il numero dei ritardi creati può essere indicato come primo parametro opzionale (se presente, deve essere seguito da un punto e virgola).

L'opzione <@opt="--⁠bylag"> ha senso solo se la <@var="lista-variabili"> contiene più di una serie di variabili con ordine massimo di ritardo maggiore di 1. Da impostazione predefinita, i termini ritardati vengono aggiunti al dataset come variabili: si inizia con tutti i ritardi della prima serie, poi si passa quelli della seconda, poi della terza e così via. Tuttavia, se l'opzione <@opt="--⁠bylag"> è data il riordino viene fatto per ritardi: si inizia con il primo ritardo di tutte le variabili, poi si passa al secondo e così via.

Accesso dal menù: /Aggiungi/Ritardi delle variabili selezionate

# ldiff Transformations

Argomento: 	<@var="lista-variabili">

Calcola la differenza prima del logaritmo naturale di ogni variabile della <@var="lista-variabili"> e la salva in una nuova variabile con il prefisso <@lit="ld_">. Così, <@lit="ldiff x y"> crea le nuove variabili

<code>
      ld_x = log(x) - log(x(-1))
      ld_y = log(y) - log(y(-1))
</code>

Accesso dal menù: /Aggiungi/Differenze logaritmiche

# leverage Tests

Opzioni: 	<@lit="--save"> (salva le variabili risultato)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--plot">=<@var="mode-or-filename"> (si veda oltre)
Esempi: 	<@inp="leverage.inp">

Deve seguire immediatamente un comando <@lit="ols">. Calcola il “leverage” (<@mth="h">, compreso tra 0 e 1) di ogni osservazione nel campione su cui è stato stimato il precedente modello. Mostra il residuo (<@mth="u">) per ogni osservazione assieme al leverage corrispondente e a una misura della sua influenza sulla stima: <@fig="influence">. I “punti di leverage” per cui il valore di <@mth="h"> supera 2<@mth="k">/<@mth="n"> (dove <@mth="k"> è il numero dei parametri stimati e <@mth="n"> è l'ampiezza del campione) sono indicati con un asterisco. Per i dettagli sui concetti di leverage e influenza, si veda <@bib="Davidson e MacKinnon (1993);davidson-mackinnon93">, capitolo 2.

Vengono mostrati anche i valori DFFITS: questi sono “residui studentizzati” (ossia i residui previsti, divisi per i propri errori standard) moltiplicati per <@fig="dffit">. Per una discussione dei residui studentizzati e dei valori DFFITS si veda Maddala,<@bib="Introduction to Econometrics;maddala92">, cap. 12, oppure <@bib="Belsley, Kuh e Welsch (1980);belsley-etal80">.

In breve, i “residui previsti” sono la differenza tra il valore osservato e il valore stimato della variabile dipendente all'osservazione <@mth="t">, ottenuti da una regressione in cui quell'osservazione è stata omessa (oppure in cui è stata aggiunta una variabile dummy che vale 1 solo per l'osservazione <@mth="t">); il residuo studentizzato si ottiene dividendo il residuo previsto per il proprio errore standard.

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠save">, il leverage, il valore di influenza e il valore DFFITS vengono aggiunti al dataset in uso. In questo contesto, l'opzione <@opt="--⁠quiet"> evita che i risultati vengano stampati. I nomi di default delle serie prodotte sono rispettivamente <@lit="lever">, <@lit="influ"> e <@lit="dffits">. Se però serie con questo nome già esistono, i nomi delle serie prodotte sarano ritoccati per assicurarne l'unicità; se così avvenisse, occuperanno i tre numeri di serie più alti nel dataset.

Dopo l'esecuzione, l'accessore <@xrf="$test"> restituisce il criterio di validazione incrociata, definito come la somma dei quadrati degli scarti fra la variabile dipendente e il suo valore previsto, calcolato a partire da un campione dal quale quell'osservazione è stata esclusa. (Questo stimatore è chiamato <@itl="leave-one-out">). Per una discussione più approfondita del criterio di validazione incrociata, v. Davidson e MacKinnon's <@itl="Econometric Theory and Methods">, pag. 685–686, e i riferimenti bibliografici ivi citati.

Per impostazione predefinita, se questo comando viene invocato verrà mostrata una versione interattiva del grafico del leverage e dei valori d'influenza. Questo può essere aggiustato tramite l'opzione <@opt="--⁠plot">. I parametri accettabili per quest'opzione sono <@lit="none"> per sopprimere il grafico, <@lit="display"> per mostrare il grafico anche in modalità script, oppure il nome del file. L'effetto di dare un nome di file al comando è descritto all'interno dell'opzione <@opt="--⁠output"> del comando <@ref="gnuplot">.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/LEVERAGE - Osservazioni influenti

# levinlin Tests

Argomenti: 	<@var="order"> <@var="series">
Opzioni: 	<@lit="--nc"> (test senza costante)
		<@lit="--ct"> (con costante e trend)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--verbose"> (stampa i risultati per unità)
Esempi: 	<@lit="levinlin 0 y">
		<@lit="levinlin 2 y --ct">
		<@lit="levinlin {2,2,3,3,4,4} y">

Calcola il test di radice unitaria per dati panel di <@bib="Levin, Lin e Chu (2002);LLC2002">. L'ipotesi nulla che tutte le singole serie storiche contengano una radica unitaria, mentre l'alternativa è che nessuna delle serie storiche ne contenga una. (In altre parole, si assume un coefficiente AR(1) comune a tutte le serie, anche se altre proprietà statistiche delle serie possono variare da un'unità di osservazione all'altra.)

Di default le regressioni dei test ADF contengono una costante; per eliminarla usate l'opzione <@opt="--⁠nc">; per aggiungere un trend lineare usate l'opzione <@opt="--⁠ct">. (Vedi il comando <@ref="adf"> per una spiegazione delle regressioni ADF.)

Il valore (non negativo) <@var="order"> del numero di ritardi della variabile dipendente da usare nel test può essere indicato in due modi diversi. Se si fornisce uno scalare, questo viene applicato a tutte le serie nel panel. In alternativa è possibile fornire una matrice che contiene un particolare ordine di ritardo per ogni serie. La matrice deve essere un vettore con numero di elementi pari a quello delle unità di osservazione nel sottoinsieme corrente del campione, e può essere indicata per nome o costruita usando parentesi graffe come illustrato nell'ultimo degli esempi precedenti.

Con l'opzione <@opt="--⁠verbose">, vengono stampate per ogni unità nel panel le seguenti statistiche: <@lit="delta">, il coefficiente sul livello ritardato in ognuna delle regressioni ADF; <@lit="s2e">, la varianza stimata delle innovazioni; e <@lit="s2y">, la varianza di lungo periodo stimata per la serie in differenze.

Si noti che test di radice unitaria in panel pèossono anche essere condiotti mediante i comandi <@ref="adf"> e <@ref="kpss">.

Accesso dal menù: /Variable/Unit root tests/Levin-Lin-Chu test

# logistic Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--ymax">=<@var="value"> (specifica il massimo della variabile dipendente)
		<@lit="--robust"> (utilizza errori standard robusti)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (si veda <@ref="logit"> per una ulteriore spiegazione)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di varianza-covarianza)
		<@lit="--fixed-effects"> (si veda oltre)
		<@lit="--quiet"> (non mostra nulla)
Esempi: 	<@lit="logistic y const x">
		<@lit="logistic y const x --ymax=50">

Regressione logistica: esegue una regressione OLS usando la trasformazione logistica sulla variabile dipendente:

  <@fig="logistic1">

La variabile dipendente dev'essere strettamente positiva. Se è una frazione decimale, compresa tra 0 e 1, il valore predefinito per <@mth="y"><@sup="*"> (il massimo asintotico della variabile dipendente) è 1. Se la variabile dipendente è una percentuale, compresa tra 0 e 100, il valore predefinito di <@mth="y"><@sup="*"> è 100.

È possibile indicare un valore diverso per il massimo, usando l'opzione <@opt="--⁠ymax">. Il valore fornito deve essere maggiore di tutti i valori osservati della variabile dipendente.

I valori stimati e i residui della regressione sono trasformati automaticamente usando l'inversa della trasformazione logistica:

  <@fig="logistic2">

dove <@mth="x"> rappresenta un valore stimato oppure un residuo della regressione OLS, usando la variabile dipendente trasformata. I valori riportati sono dunque confrontabili con la variabile dipendente originale. Il bisogno dell'approssimazione sorge dal fatto che la trasformazione inversa è una di natura non-lineare e quindi quest'ultima non conserva un valore atteso.

L'opzione <@opt="--⁠fixed-effects"> è utilizzabile solo se il dataset assume una forma panel. In questo caso si sottrae la media del gruppo dalla trasformazione logistica della variabile dipendente e si procede alla classica stima ad effetti fissi.

Si noti che se la variabile dipendente è binaria, occorre usare il comando <@ref="logit"> invece di questo comando.

Accesso dal menù: /Modello/Modelli non lineari/Logistico

# logit Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (errori standard clusterizzati)
		<@lit="--multinomial"> (stima un logit multinomiale)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--p-values"> (mostra i p-value invece delle pendenze)
Esempi: 	<@inp="keane.inp">, <@inp="oprobit.inp">

Se la variabile dipendente è binaria (i suoi valori sono 0 o 1), esegue una stima di massima verosimiglianza dei coefficienti per le <@var="variabili-indipendenti"> con il metodo di Newton–Raphson. Visto che il modello è nonlineare, le pendenze dipendono dai valori delle variabili indipendenti: per impostazione predefinita, al posto dei p-value vengono mostrate le pendenze rispetto ad ognuna delle variabili indipendenti, calcolate in corrispondenza della media della variabile. Questo comportamento può essere soppresso usando l'opzione <@opt="--⁠p-values">. La statistica chi-quadro testa l'ipotesi nulla che tutti i coefficienti tranne la costante siano pari a zero.

In modalità predefinita, gli errori standard sono calcolati con l'inversa negativa dell'Hessiana. Se si usa l'opzione <@opt="--⁠robust">, verranno calcolati gli errori standard QML o quelli di Huber–White. In questo caso, la matrice di covarianza stimata è un “sandwich” dell'inversa dell'Hessiana stimata e del prodotto esterno del gradiente. Per i dettagli, si veda il cap. 10 di <@bib="Davidson e MacKinnon (2004);davidson-mackinnon04">. Ma se viene usata l'opzione <@opt="--⁠cluster">, verranno prodotti errori standard “cluster-robusti”; vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:robust_vcv"> (il capitolo 22) per maggiori dettagli.

Se la variabile dipendente non è binaria, ma è discreta, si ottengono stime Logit ordinate. Tuttavia, se viene fornita l'opzione <@opt="--⁠multinomial">, la variabile dipendente è interpretata come non ordinale, e vengono prodotte stime Logit Multinomiali. (In ambo i casi, verrà dato un errore se la dipendente non è discreta.) Nel caso multinomiale, l'accessore <@xrf="$mnlprobs"> sarà disponibile dopo la stima; esso conterrà una matrice con le probabilità stimate dei possibili valori della dipendente per ogni osservazione (osservazioni per riga, valori per colonna).

Per condurre un'analisi delle proporzioni (dove la variabile dipendente è la proporzione dei casi che hanno una certa caratteristica in ogni osservazione, invece che una variabile binaria che indica se la caratteristica è presente o no), non bisogna usare il comando <@lit="logit">, ma occorre costruire la variabile logit come

<code>
      genr lgt_p = log(p/(1 - p))
</code>

e usare questa come variabile dipendente in una regressione OLS. Si veda <@bib="Ramanathan (2002);ramanathan02">, capitolo 12.

Accesso dal menù: /Modello/Modelli non lineari/Logit

# logs Transformations

Argomento: 	<@var="lista-variabili">

Calcola il logaritmo naturale di ognuna delle variabili della <@var="lista-variabili"> e lo salva in una nuova variabile col prefisso <@lit="l_">, ossia una “elle” seguita da un trattino basso. Ad esempio <@lit="logs x y"> crea le nuove variabili <@lit="l_x"> = ln(<@lit="x">) e <@lit="l_y"> = ln(<@lit="y">).

Accesso dal menù: /Aggiungi/Logaritmi delle variabili selezionate

# loop Programming

Argomento: 	<@var="controllo">
Opzioni: 	<@lit="--progressive"> (abilita modalità speciali di alcuni comandi)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli dei comandi genr)
Esempi: 	<@lit="loop 1000">
		<@lit="loop 1000 --progressive">
		<@lit="loop while essdiff > .00001">
		<@lit="loop i=1991..2000 --verbose">
		<@lit="loop for (r=-.99; r<=.99; r+=.01)">
		<@lit="loop foreach i xlist">
		Vedi anche <@inp="armaloop.inp">, <@inp="keane.inp">

Questo comando apre una modalità speciale, in cui il programma accetta comandi da eseguire più volte. Si esce dalla modalità loop con l'istruzione <@lit="endloop">: solo a questo punto i comandi indicati vengono eseguiti.

Il parametro <@var="controllo"> deve assumere uno dei cinque valori mostrati negli esempi: un numero di volte per cui ripetere i comandi all'interno del loop; “<@lit="while">” seguito da una condizione booleana; un intervallo di valori interi per una variabile indice; “<@lit="for">” seguito da tre espressioni tra parentesi, separate da punti e virgola (in modo simile all'istruzione <@lit="for"> nel linguaggio di programmazione C); infine, “<@lit="foreach">” seguito da una variabile indice e una lista.

Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:looping"> (il capitolo 13) per altri dettagli ed esempi, oltre che per la spiegazione dell'opzione <@opt="--⁠progressive"> (che è destinata ad essere usata nelle simulazioni Monte Carlo) e per l'elenco dei comandi di gretl che possono essere usati all'interno di un loop.

Per impostazione predefinita, l'esecuzione dei comandi procede con un output ridotto rispetto dentro un loop, rispetto ad altri contesti. Per avere più informazioni su quel che succede dentro il loop, si può usare l'opzione <@opt="--⁠verbose">.

# mahal Statistics

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non mostra nulla)
		<@lit="--save"> (salva le distanze nel dataset)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)

La distanza di Mahalanobis è la distanza tra due punti in uno spazio <@mth="k">-dimensionale, scalata rispetto alla variazione statistica in ogni dimensione dello spazio. Ad esempio, se <@mth="p"> e <@mth="q"> sono due osservazioni su un insieme di <@mth="k"> variabili con matrice di covarianza <@mth="C">, la distanza di Mahalanobis tra le due osservazioni è data da

  <@fig="mahal">

dove <@fig="mahal2"> è un vettore a <@mth="k"> dimensioni. Se la matrice di covarianza è la matrice identità, la distanza di Mahalanobis corrisponde alla distanza Euclidea.

Lo spazio in cui vengono calcolate le distanze è definito dalle variabili selezionate; per ogni osservazione nell'intervallo attuale viene calcolata la distanza tra l'osservazione e il centroide delle variabili selezionate. La distanza è la controparte multidimensionale di uno <@mth="z">-score standard e può essere usata per giudicare se una certa osservazione “appartiene” a un gruppo di altre osservazioni.

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠vcv">, vengono mostrate la matrice di covarianza e la sua inversa. Se si usa l'opzione <@opt="--⁠save">, le distanze vengono salvate nel dataset con il nome <@lit="mdist"> (o <@lit="mdist1">, <@lit="mdist2"> e così via, se esiste già una variabile con quel nome).

Accesso dal menù: /Visualizza/Distanze di Mahalanobis

# makepkg Programming

Argomento: 	<@var="filename">
Opzioni: 	<@lit="--index"> (crea un file ausiliario di indicizzazione)
		<@lit="--translations"> (crea un file ausiliario di stringhe)
		<@lit="--quiet"> (lavora silenziosamente)

Permette la creazione di un “function package” da linea di comando. Il nome di file indica il nome del pacchetto da creare e deve avere estensione <@lit=".gfn">. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:functions"> (il capitolo 14) per dettagli.

<@itl="Modalità gfn">

Crea un file gfn. Si assume che sia accessibile un file di specificazione del pacchetto, con lo stesso nome di <@var="filename"> ma con estensione <@lit=".spec">; devono anche esistere tutti gli eventuali file ausiliatri in esso menzionati. Infine, si assume che tutte le funzioni da inserire nel pacchetto siano presenti in memoria.

<@itl="Modalità zip">

Scrive un pacchetto di tipo zip (gfn più materiale extra). Se viene trovato un file gfn con lo stesso nome di <@var="filename">, gretl cercherà due file corrispondenti con estensione <@lit="inp"> e <@lit="spec">: se vengono trovati entrambi e almeno uno di essi è più recente del file gfn, allora quest'ultimo viene ricreato, altrimenti viene usato quello esistente. Se il file non esiste, gretl creerà il file gfn come prima cosa.

<@itl="Opzioni gfn">

Le opzioni consentono la scrittura di file ausiliari per l'uso con gli “addon” di gretl. Il file indice è un breve documento XML contenente alcune informazioni base sul pacchetto; ha lo stesso nome del pacchetto stesso ed estensione <@lit=".xml">. Il file di traduzione contiene le stringhe da tradurre del pacchetto, in formato C; per il pacchetto <@lit="pippo"> questo file in questione dovrà chiamarsi <@lit="pippo-i18n.c">. Questi file non vengono prodotti se si opera tramite la modalità zip con l'utilizzo di un file gfn pre-esistente.

Per maggiori dettagli, consultare <@mnu="Pkgbook">.

Accesso dal menù: /Strumenti/Pacchetti di funzioni/Nuovo pacchetto

# markers Dataset

Varianti: 	<@lit="markers --to-file="><@var="nomefile">
		<@lit="markers --from-file="><@var="nomefile">
		<@lit="markers --delete">

Con l'opzione <@opt="--⁠to-file">, scrive nel file indicato le stringhe marcatrici delle osservazioni presenti nel dataset corrente, una per ogni linea. Se il dataset non contiene stringhe viene emesso un messaggio d'errore. Il file di output verrà scritto nella directory corrispondente al valore corrente di <@ref="workdir">, a meno che il nome di file contenga un percorso completo.

Con l'opzione <@opt="--⁠from-file">, legge dal file specificato (che deve essere in formato testo) e assegna alle righe del dataset i marcatori di osservazione, leggendone uno per riga. In generale il file dovrebbe contenere tanti marcatori quante sono le osservazioni nel dataset, ma se quest'ultimo è un panel il numero di marcatori nel file potrebbe anche essere pari al numero di unità in cross-section (nel qual caso i marcatori sono ripetuti a ogni data).

L'opzione <@opt="--⁠delete"> fa quello che vi aspettate: cancella le stringhe marcatrici delle osservazioni dal dataset.

# meantest Tests

Argomenti: 	<@var="var1"> <@var="var2">
Opzione: 	<@lit="--unequal-vars"> (assume varianze diverse)

Calcola la statistica <@mth="t"> per l'ipotesi nulla che le medie della popolazione siano uguali per le variabili <@var="var1"> e <@var="var2">, mostrando il suo p-value.

L'impostazione predefinita prevede di assumere che le varianze delle due variabili siano uguali, mentre usando l'opzione <@opt="--⁠unequal-vars">, si assume che esse siano diverse; in questo caso i gradi di libertà per la statistica test saranno approssimati per <@bib="Satterthwaite (1946);satter46">.

Accesso dal menù: /Modello/Modelli bivariati/Differenza delle medie

# midasreg Estimation

Argomenti: 	<@var="depvar"> <@var="indepvars"> ; <@var="MIDAS-terms">
Opzioni: 	<@lit="--vcv"> (stampa la matrice di covarianze)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--quiet"> (non stampa i risultati)
		<@lit="--levenberg"> (vedi sotto)
Esempi: 	<@lit="midasreg y 0 y(-1) ; mds(X, 1, 9, 1, theta)">
		<@lit="midasreg y 0 y(-1) ; mds(X, 1, 9, 0)">
		<@lit="midasreg y 0 y(-1) ; mdsl(XL, 2, theta)">
		Vedi anche <@inp="gdp_midas.inp">

Stima coi minimi quadrati (lineari o meno, a seconda della specificazione) un modello MIDAS (Mixed Data Sampling), ossia un modello in cui una o più delle variabili esplicative sono osservate a frequenza più alta della dipendente; per una buona introduzione all'argomento si veda <@bib="Armesto, Engemann e Owyang (2010);armesto10">.

Le variabili in <@var="indepvars"> devono essere alla stessa frequenza della dipendente. Questa lista normalmente contiene anche <@lit="const"> o <@lit="0"> (intercetta) e, di solito, uno o più ritardi della variabile dipendente. I termini ad alta frequenza vengono forniti dopo un punto e virgola; ognuno di essi sotto forma di numeri separati da virgole fra parentesi, col prefisso <@lit="mds"> oppure <@lit="mdsl">.

<@lit="mds">: questa variante richiede 5 argomenti, come segue: il nome di una <@ref="MIDAS_list">, due interi col minimo e massimo ritardo ad alta frequenza, un intero fra 0 e 4, che specifica il tipo di parametrizzazione da usare, e il nome di un vettore contenente i valori iniziali dei parametri. L'esempio qui sotto usa i ritardi da 3 a 11 della serie ad alta frequenza contenuta nella lista <@lit="X">, usando la parametrizzazione di tipo 1 (Almon esponenziale, vedi sotto) con inizializzazione <@lit="theta">.

<code>
     mds(X, 3, 11, 1, theta)
</code>

<@lit="mdsl">: in gnere richiede 3 argomenti: il nome di una lista di ritardi MIDAS, un intero per il tipo di parametrizzazione e il nome di un vettore di valori iniziali. In questo caso i ritardi minimo e massimo sono impliciti nell'argomento lista iniziale. Nell'esempio seguente <@lit="Xlags"> deve essere una lista che contiene già i ritardi necessari; essa può essere costruita tramite la funzione <@xrf="hflags"> function.

<code>
     mdsl(XLags, 1, theta)
</code>

I tipi di parametrizzazione sono disponibili come segue; nel contesto <@lit="mds"> e <@lit="mdsl"> le specificazioni in questione dovrebbero essere date in forma di codice numerio o di stringhe virgolettate esposte dopo i numeri.

0 o <@lit=""umidas"">: “MIDAS non vincolato” o U-MIDAS (un coefficiente per ritardo)

1 o <@lit=""nealmon"">: Almon esponenziale normalizzato; necessita di almeno un parametro, di solito due

2 o <@lit=""beta0"">: beta normalizzato con zero finale; richiede due parametri

3 o <@lit=""betan"">: beta normalizzato senza zero finale; richiede tre parametri

4 o <@lit=""almonp"">: polinomio di Almon non normalizzato; richiede almeno un parametro

Quando la parametrizzazione è U-MIDAS, l'argomento di inzializzazione non è necessario con <@lit="mds"> or <@lit="mdsl">. In altri casi, si può richiedere un'inizializzazione automatica sostituendo una di queste due forme col nome di un vettore di parametri iniziali:

<indent>
• La parola chiave <@lit="null">: accettabile solo se la parameterizzazione scelta ha un numero fisso di termini (i casi beta, 2 o 3). È accettata anche nel caso di Almon esponenziale, implicando come valori predifiniti 2 parametri.
</indent>

<indent>
• Un intero col numero di parametri richiesto.
</indent>

Il metodo di stima usato da questo comando dipende dalla specificazione dei termini ad alta frequenza. Nel caso U-MIDAS il metodo è l'OLS; in tutti gli altri casi si usano i minimi quadrati non lineari (NLS). Quando si specificano le parametrizzazioni Almon esponenziale normalizzata oppure beta normalizzata, il metodo NLS di default è una combinazione di BFGS vincolato e OLS, ma per forzare l'uso dell'algoritmo di Levenberg–Marquardt si può usare l'opzione <@opt="--⁠levenberg">.

Accesso dal menù: /Model/Time series/MIDAS

# mle Estimation

Argomenti: 	<@var="funzione di log-verosimiglianza"> [ <@var="derivate"> ]
Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non stampa il modello stimato)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--hessian"> (calcola la matrice di covarianza a partire dall'Hessiana)
		<@lit="--robust"> (matrice di covarianza QML)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (errori standard clusterizzati)
		<@lit="--verbose"> (stampa i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--no-gradient-check"> (vedi sotto)
		<@lit="--auxiliary"> (vedi sotto)
		<@lit="--lbfgs"> (usa L-BFGS-B anziché il BFGS standard)
Esempi: 	<@inp="weibull.inp">, <@inp="biprobit_via_ghk.inp">, <@inp="frontier.inp">, <@inp="keane.inp">

Esegue la stima di massima verosimiglianza (ML, Maximum Likelihood) usando a scelta o l'algoritmo BFGS (Broyden, Fletcher, Goldfarb, Shanno) o quello di Newton. Occorre specificare la funzione di log-verosimiglianza e dichiarare i valori iniziali per i parametri della funzione Se possibile è consigliabile indicare anche le espressioni per le derivate di questa funzione, rispetto ad ognuno dei parametri; se non si indicano le derivate analitiche, verrà calcolata un'approssimazione numerica.

Questo messaggio di aiuto presuppone l'utilizzo dell'algoritmo di massimizzazione BFGS, per maggiori informazioni circa l'uso dell'algoritmo di Newton si consulti <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:mle"> (il capitolo 26).

Esempio: si supponga di avere una serie <@lit="X"> con valori 0 o 1 e di voler ottenere la stima di massima verosimiglianza della probabilità <@lit="p"> che <@lit="X"> valga 1 (è semplice intuire che la stima ML di <@lit="p"> corrisponderà alla proporzione dei valori 1 nel campione).

Occorre per prima cosa aggiungere <@lit="p"> al dataset e assegnargli un valore iniziale; ad esempio,

<code>
   scalar p = 0.5
</code>

Quindi costruiamo il blocco di comandi per la stima di massima verosimiglianza:

<code>
   mle loglik = X*log(p) + (1-X)*log(1-p)
   deriv p = X/p - (1-X)/(1-p)
   end mle
</code>

La prima riga specifica la funzione di log-verosimiglianza: inizia con la parola chiave <@lit="mle">, quindi contiene la variabile dipendente e una specificazione per la log-verosimiglianza usando la stessa sintassi del comando <@lit="genr">. La riga seguente (che è opzionale), inizia con la parola chiave <@lit="deriv"> e fornisce la derivata della funzione di log-verosimiglianza rispetto al parametro <@lit="p">. Se non vengono indicate derivate, occorre includere una dichiarazione che identifica i parametri liberi (separati da spazi) utilizzando la parola chiave <@lit="params">; questi parametri liberi possono essere sia scalari, che vettori, che una qualsiasi combinazione dei due. Ad esempio si sarebbe potuto scrivere:

<code>
   mle loglik = X*log(p) + (1-X)*log(1-p)
   params p
   end mle
</code>

e in questo caso la derivata verrebbe calcolata numericamente.

Si noti che eventuali opzioni vanno indicate nella riga finale del blocco MLE. Ad esempio:

<code>
   mle loglik = X*log(p) + (1-X)*log(1-p)
     params p
   end mle --quiet
</code>

<@itl="Matrice di covarianza ed errori standard">

Se la funzione di log-verosimiglianza restituisce una variabile o un vettore per ogni valore delle osservazioni allora gli errori standard sono, per impostazione predefinita, basati sul prodotto esterno del gradiente (OPG), mentre se l'opzione <@opt="--⁠hessian"> è fornita allora quest'ultimi saranno ottenuti sulla base dell'inversa negativa della matrice hessiana, la quale verrà approssimata numericamente. Se l'opzione <@opt="--⁠robust"> è data allora verrà utilizzato uno stimatore di quasi-massima verosimiglianza (QML), ossia uno stimatore ottenuto dal sandwich dell'inversa negativa della matrice hessiana e del prodotto esterno del gradiente (OPG). In ogni caso, se la funzione di log-verosimiglianza restituisce semplicemente un valore scalare il metodo OPG non risulta disponibile (come anche lo stimatore QML), e gli errori standard sono necessariamente calcolati usando l'hessiana numerica.

Nel caso in cui si volesse solo il parametro primario delle stime è possibile dare l'opzione <@opt="--⁠auxiliary">, la quale sopprime il calcolo della matrice di covarianza e degli errori standard; questo permetterà di risparmiare alcuni cicli della CPU, salvando anche un po' di memoria.

<@itl="Controllo delle derivate analitiche">

Se si forniscono le derivate analitiche della funzione di log-verosimiglianza, di default gretl esegue un controllo numerico circa la loro attendibilità. Occasionalmente, questo controllo potrebbe produrre dei falsi positivi, ovvero casi in cui derivate calcolate correttamente vengono segnalate come errate e di cui la stima viene quindi negata. Per impedire che ciò accada, o per aggiungere un poco di velocità in più al processo, è possibile dare l'opzione <@opt="--⁠no-gradient-check">. Ovviamente questo andrebbe fatto solo nel caso in cui si è assolutamente sicuri che il gradiente dato in specifica è corretto.

<@itl="Nomi dei parametri">

Quando si stima un modello non lineare spesso risulta conveniente nominare i parametri in maniera concisa. Nella stampa dei risultati, comunque, risulta desiderabile che le etichette data siano le più informative e sintetiche possibili. Questo risultato pyò venire ottenuto aggiungendo la parola chiave <@lit="param_names"> all'interno del blocco di comando. Per un modello con <@mth="k"> parametri l'argomento successivo a questa parola chiave può essere sia una stringa di testo, messa tra virgolette, contenente <@mth="k"> nomi separati da uno spazio, sia il nome di una stringa di variabili avente al suo interno tutti i <@mth="k"> nomi.

Per maggiori informazioni circa la massima verosimiglianza (<@lit="mle">) raccomandiamo di consultare <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:mle"> (il capitolo 26).

Accesso dal menù: /Modello/Massima verosimiglianza

# modeltab Utilities

Varianti: 	<@lit="modeltab add">
		<@lit="modeltab show">
		<@lit="modeltab free">
		<@lit="modeltab --output="><@var="nomefile">

Manipola la “tabella modelli” di gretl. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:modes"> (il capitolo 3) per i dettagli. Le opzioni hanno i seguenti effetti: <@lit="add"> aggiunge l'ultimo modello stimato alla tabella modelli, se possibile; <@lit="show"> mostra la tabella modelli in una finestra; <@lit="free"> pulisce la tabella.

Per stampare la tabella del modello, si usi l'opzione <@opt="--⁠output="> seguita dal nome di un file. Se quest'ultimo ha il suffisso “<@lit=".tex">”, l'output sarà in formato TeX; se il suffisso è “<@lit=".rtf">” l'output sarà RTF; in caso contrario sarà in formato di testo. Nel caso di output in formato TeX per default verrà prodotto un “frammento” pronto per essere inserito in un documento; se invece si preferisce ottenere un documento completo, usate l'opzione <@opt="--⁠complete">; per esempio,

<code>
   modeltab --output="myfile.tex" --complete
</code>

Accesso dal menù: Finestra delle icone, Icona Tabella Modelli

# modprint Printing

Argomenti: 	<@var="matcoeff"> <@var="nomi"> [ <@var="stat"> ]
Opzione: 	<@lit="--output">=<@var="filename"> (invia l'output al file specificato)

Stampa la tabella dei coefficienti e le statistiche aggiuntive opzionali per un modello stimato “a mano”. Utile principalmente per le funzioni definite dall'utente.

L'argomento <@var="matcoeff"> deve essere una matrice <@mth="k"> per 2 che contiene i <@mth="k"> coefficienti stimati nella prima colonna ed i <@mth="k"> relativi errori standard associati nella seconda. L'argomento <@var="nomi"> deve fornire almeno <@mth="k"> etichette per i coefficienti. Può avere la forma di una stringa fissa (fra virgolette doppie) o di una variabile di tipo stringa, nel qual caso le etichette vanno separate con spazi oppure virgole. Alternativamente, si può usare allo scopo un array di stringhe.

L'argomento opzionale <@var="stat"> è un vettore che contiene <@mth="p"> statistiche aggiuntive da stampare sotto la tabella dei coefficienti. Se si usa questo argomento, <@var="nomi"> deve contenere <@mth="k + p"> stringhe di cui le ultime <@mth="p"> sono relative alle statistiche aggiuntive.

Per inviare l'output ad un file, usate l'opzione <@opt="--⁠output="> seguita dal nome di un file. Se quest'ultimo ha il suffisso “<@lit=".tex">”, l'output sarà in formato TeX; se il suffisso è “<@lit=".rtf">” l'output sarà RTF; in caso contrario sarà in formato di testo. Nel caso di output in formato TeX per default verrà prodotto un “frammento” pronto per essere inserito in un documento; se invece si preferisce ottenere un documento completo, usate l'opzione <@opt="--⁠complete">.

Il file di output verrà scritto nella directory corrispondente al valore corrente di <@ref="workdir">, a meno che il nome di file contenga un percorso completo.

# modtest Tests

Argomento: 	[ <@var="ordine"> ]
Opzioni: 	<@lit="--normality"> (normalità dei residui)
		<@lit="--logs"> (non linearità, logaritmi)
		<@lit="--squares"> (non linearità, quadrati)
		<@lit="--autocorr"> (autocorrelazione)
		<@lit="--arch"> (ARCH)
		<@lit="--white"> (test di White per l'eteroschedasticità)
		<@lit="--white-nocross"> (test di White per l'eteroschedasticità cono solo i quadrati)
		<@lit="--breusch-pagan"> (test per l'eteroschedasticità di Breusch–Pagan)
		<@lit="--robust"> (stima robusta della varianza per Breusch–Pagan)
		<@lit="--panel"> (eteroschedasticità, a gruppi)
		<@lit="--comfac"> (restrizione a fattor comune, solo per modelli AR1)
		<@lit="--xdepend"> (dipendenza cross-section, solo per dati panel)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i dettagli)
		<@lit="--silent"> (non mostra i risultati)
Esempi: 	<@inp="credscore.inp">

Deve seguire immediatamente un comando di stima. La discussione che segue è relativa all'esecuzione del comando dopo la stima di un modello ad equazione singola; si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:var"> (il capitolo 32) per una descrizione di come funziona <@lit="modtest"> dopo la stima di un VAR

A seconda dell'opzione usata, il comando esegue uno dei test seguenti: test di Doornik–Hansen per la normalità del termine di errore; test dei moltiplicatori di Lagrange per la non-linearità (logaritmi o quadrati); test di White (con o senza i prodotti incrociati) o test di Breusch–Pagan per l'eteroschedasticità (<@bib="Breusch e Pagan, 1979;breusch-pagan79">), test LMF per la correlazione seriale (si veda <@bib="(Kiviet, 1986);kiviet86">); test per il modello ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, si veda anche il comando <@lit="arch">); o restrizione a fattore comune, (solo modelli AR1); o un test per la dipendenza tra unità cross-sectio in caso di modelli con dati panel. Ad eccezione dei test sulla normalità, a fattor comune e sulla dipendenza cross-section, la maggior parte dei test risultano disponibili solo in caso di stima OLS; per ulteriori dettagli circa lo stimatore TSLS (two-stage least squares) si veda oltre.

L'argomento opzionale <@lit="ordine"> è rilevante solo nel caso si scelga l'opzione <@opt="--⁠autocorr"> o l'opzione <@opt="--⁠arch">. Per impostazione predefinita, questi test sono eseguiti usando un ordine di ritardo pari alla periodicità dei dati, ma è possibile anche impostare un ordine di ritardo specifico.

L'opzione <@opt="--⁠robust"> ha effetto solo se viene scelto il test di Breusch–Pagan; l'effetto è quello di usare lo stimatore robusto per la varianza proposto da <@bib="Koenker (1981);koenker81">, rendendo il test meno sensibile all'ipotesi di normalità.

L'opzione <@opt="--⁠panel"> è disponibile solo se il modello viene stimato su dati panel: in questo caso viene eseguito un test per eteroschedasticità a gruppi (ossia per una varianza dell'errore diversa fra le unità cross section).

L'opzione <@opt="--⁠comfac"> è disponibile solo quando il modello è stimato usando un metodo AR(1), come quello di Hildreth–Lu. La regressione ausiliaria ha la struttura di un modello dinamico relativamente poco vincolato ed è usata per verificare il vincolo di fattori comuni implicito nella specificazione AR(1).

L'opzione <@opt="--⁠xdepend"> è disponibile solo se il modello viene stimato su dati panel. La statistica test è sviluppata secondo il metodo di <@bib="Pesaran (2004);pesaran04">. L'ipotesi nulla riguarda il termine di errore assunto come indipendentemente distribuito per tutte le osservazioni cross-section o gli individui.

Per impostazione predefinita il programma mostra la regressione ausiliaria sulla quale la statistica test è basata, laddove possibile. Questa funzione può venir soppressa utilizzando o l'opzione <@opt="--⁠quiet"> (che mostra le informazioni strettamente necessarie) oppure con l'opzione <@opt="--⁠silent"> (che non mostra alcuna informazione). La statistica test ed il relativo p-value possono essere richiamati utilizzando gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">.

Nel caso di modelli stimati col metodo dei minimi quadrati a due stadi (si veda <@ref="tsls">), non è possibile usare il test LM, quindi gretl offre alcuni test equivalenti; in questo caso, l'opzione <@lit="--autocorr"> calcola il test di Godfrey per l'autocorrelazione (si veda <@bib="Godfrey, 1994;godfrey94">), mentre l'opzione <@lit="--white"> produce il test HET1 per l'eteroschedasticità (si veda <@bib="Pesaran e Taylor, 1999;pesaran99">.

Per ulteriori test diagnostici sui modelli si vedano anche le voci <@ref="chow">, <@ref="cusum">, <@ref="reset"> e <@ref="qlrtest">.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test

# mpols Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--simple-print"> (non mostra le statistiche ausiliarie)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)

Calcola le stime OLS per il modello indicato usando aritmetica in virgola mobile a precisione multipla. Questo comando è disponibile solo se gretl è compilato con il supporto per la libreria Gnu Multiple Precision (GMP). Per impostazione predefinita, vengono usati 256 bit di precisione nei calcoli, ma è possibile aumentare questo valore usando la variabile d'ambiente <@lit="GRETL_MP_BITS">. Ad esempio, usando l'interprete dei comandi bash, è possibile aumentare la precisione a 1024 bit eseguendo il comando seguente prima di avviare gretl

<code>
   export GRETL_MP_BITS=1024
</code>

Per questo comando è disponibile un'opzione abbastanza speciale (utile soprattutto a scopo di test): se la lista <@var="variabili-indipendenti"> è seguita da un punto e virgola, e da un'ulteriore lista di numeri, questi numeri vengono interpretati come potenze di <@var="x"> da aggiungere alla regressione, dove <@var="x"> è l'ultima variabile della lista <@var="variabili-indipendeti">. Questi termini addizionali vengono calcolati e memorizzati in precisione multipla. Nell'esempio seguente, <@lit="y"> è regredita su <@lit="x"> e sulla seconda, terza e quarta potenza di <@lit="x">:

<code>
   mpols y 0 x ; 2 3 4
</code>

Accesso dal menù: /Modello/Altri modelli lineari/MPOLS - Minimi quadrati in alta precisione

# negbin Estimation

Argomenti: 	<@var="depvar"> <@var="indepvars"> [ ; <@var="offset"> ]
Opzioni: 	<@lit="--model1"> (usa il modello NegBin 1)
		<@lit="--robust"> (matrice di covarianza QML)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (vedi <@ref="logit"> per una spegazione)
		<@lit="--opg"> (vedi sotto)
		<@lit="--vcv"> (stampa la matrice di covarianze)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
Esempi: 	<@inp="camtriv.inp">

Stima un modello Binomiale Negativo. Il comando assume che la variabile dipendente rappresenti un conteggio del numero di volte in cui si è verificato un certo evento e deve assumere solo valori interi non negativi. Di default, viene usata la distribuzione NegBin 2, in cui la varianza condizionale è data da μ(1 + αμ), dove μ denota la media condizionale. Tuttavia, se vien data l'opzione <@opt="--⁠model1"> allora la varianza condizionale sarà data da μ(1 + α).

L'argomento opzionale <@lit="offset"> funziona come per il comando <@ref="poisson">. In effetti, il modello di Poisson è un caso particolare del binomiale negativo con α = 0.

Di default, gli errori standard vengono calcolati unsando un'approssimazione numerica dell'Hessiana sul punto di massimo. Con l'opzione <@opt="--⁠opg"> la matrice di covarianze verrà invece calcolata tramite il prodotto esterno dei gradienti (OPG), o via QML con l'opzione <@opt="--⁠robust"> usando un “sandwich” dell'hessiana inversa e dell'OPG.

Accesso dal menù: /Modelli/Modelli non lineari/Dati di conto

# nls Estimation

Argomenti: 	<@var="funzione"> [ <@var="derivate"> ]
Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non stampa il modello stimato)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--no-gradient-check"> (si veda oltre)
Esempi: 	<@inp="wg_nls.inp">, <@inp="ects_nls.inp">

Esegue una stima con minimi quadrati non-lineari (NLS: Nonlinear Least Squares) usando una versione modificata dell'algoritmo di Levenberg–Marquardt. Occorre fornire una specificazione di funzione e dichiarare i parametri di interesse della funzione ed i relativi valori iniziali prima che la stima venga eseguita. Opzionalmente, è anche possibile specificare le espressioni per le derivate della funzione rispetto a ognuno dei parametri. Se non si indicano le derivate, occorre fornire una lista dei parametri da stimare (separati da spazi o virgole), preceduta dalla parola chiave <@lit="params">. In quest'ultimo caso, viene calcolata un'approssimazione numerica del Jacobiano.

È più semplice mostrare il funzionamento con un esempio. Quello che segue è uno script completo per stimare la funzione di consumo non-lineare presentata in <@itl="Econometric Analysis"> di William Greene (capitolo 11 della quarta edizione, o capitolo 9 della quinta). I numeri alla sinistra delle righe sono dei punti di riferimento e non fanno parte dei comandi. Si noti che le opzioni, come ad esempio <@opt="--⁠vcv"> per mostrare la matrice di covarianza delle stime dei parametri, vanno aggiunte al comando finale <@lit="end nls">.

<code>
   1   open greene11_3.gdt
   2   ols C 0 Y
   3   genr a = $coeff(0)
   4   genr b = $coeff(Y)
   5   genr g = 1.0
   6   nls C = a + b * Y^g
   7   deriv a = 1
   8   deriv b = Y^g
   9   deriv g = b * Y^g * log(Y)
   10  end nls --vcv
</code>

Spesso è comodo inizializzare i parametri con riferimento a un modello lineare collegato, come è mostrato nelle righe da 2 a 5. I parametri alfa, beta e gamma possono essere impostati a qualunque valore iniziale (non necessariamente sulla base di un modello stimato con OLS), ma la convergenza della procedura NLS non è garantita per qualunque punto di partenza.

I veri comandi NLS occupano le righe da 6 a 10. Sulla riga 6 viene dato il comando <@lit="nls">: viene specificata una variabile dipendente, seguita dal segno uguale, seguito da una specificazione di funzione. La sintassi per l'espressione a destra è la stessa usata per il comando <@lit="genr">. Le tre righe successive specificano le derivate della funzione di regressione rispetto a ognuno dei parametri. Ogni riga inizia con il comando <@lit="deriv">, che indica il nome di un parametro, il segno di uguale e un'espressione che indica come calcolare la derivata (anche qui la sintassi è la stessa di <@lit="genr">). In alternativa, invece di fornire le derivate, è possibile sostituire le righe dalla 7 alla 9 con la seguente:

<code>
   params a b g
</code>

La riga 10, <@lit="end nls">, completa il comando ed esegue la stima.

Se si forniscono le derivate in forma analitica, di default gretl effettuerà una verifica numerica sulla correttezza dell'espressione data. Occasionalmente, questa procedura potrebbe produrre “falsi positivi”, ad esempio indicando come errate delle derivate che invece sono correte, facendo si che la stima di quest'ultime venga negata. Per evitare che ciò accada, e/o per compilare leggermente più velocemente il codice, è possibile utilizzare l'opzione <@opt="--⁠no-gradient-check">. Ovviamente questo andrebbe fatto solo in caso di assoluta certezza circa la correttezza delle derivate analitiche.

<@itl="Nomi dei parametri">

Quando si stima un modello non lineare spesso risulta conveniente rinominare i parametri in maniera sintetica. Durante la stampa del risultato, comunque, è desiderabile che le etichette date, per quanto sintetiche, risultino le più informative possibili. Questo risultato può essere ottenuto aggiungendo al comando la parola chiave <@lit="param_names">. Per un modello con <@mth="k"> parametri l'argomento che segue a questa parola chiave dovrebbe essere o una stringa letterale, posta tra virgolette, contenente <@mth="k"> nomi diversi separati da spazi o virgole, oppure il nome di un vettore contente un lista di nomi <@mth="k"> di variabile al suo interno.

Per ulteriori dettagli sulla stima NLS si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:nls"> (il capitolo 25).

Accesso dal menù: /Modello/Modelli non lineari/NLS - Minimi quadrati non lineari

# normtest Tests

Argomento: 	<@var="series">
Opzioni: 	<@lit="--dhansen"> (test di Doornik–Hansen, utilizzato di default)
		<@lit="--swilk"> (test di Shapiro–Wilk)
		<@lit="--lillie"> (test di Lilliefors)
		<@lit="--jbera"> (test di Jarque–Bera)
		<@lit="--all"> (esegue tutti i test)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i dettagli dei risultati)

Conduce un test di normalità per la <@var="serie"> specificata. Il tipo di test eseguito è determinato dalle opzioni del comando (se non ne viene usata alcuna, viene eseguito il test di Doornik–Hansen). Nota: si raccomanda l'utilizzo dei test di Doornik–Hansen e Shapiro–Wilk rispetto agli altri test per via delle loro migliori proprietà in campioni relativamente piccoli.

La statistica test e il suo p-value possono essere recuperati usando gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">. Se si usa l'opzione <@opt="--⁠all">, i risultati richiamati saranno quelli del test di Doornik–Hansen.

# nulldata Dataset

Argomento: 	<@var="lunghezza_serie">
Opzione: 	<@lit="--preserve"> (preserva le matrici)
Esempio: 	<@lit="nulldata 500">

Crea un dataset “vuoto”, che contiene solo una costante e una variabile indice, con periodicità 1 e il numero indicato di osservazioni. Ad esempio, è possibile creare un dataset a scopo di simulazione usando alcuni comandi come <@lit="uniform()"> e <@lit="normal()">) i quali genereranno serie di dati ex nihilo che dovranno poi venir riempiti con dati. Questo comando può risultare particolarmente comodo se utilizzato assieme a <@lit="loop">. Si veda anche l'opzione “seed” del comando <@ref="set">.

Per impostazione predefinita, questo comando cancella tutti i dati presenti nell'ambiente di lavoro di gretl. Usando l'opzione <@opt="--⁠preserve">, verranno mantenute tutte le matrici attualmente definite.

Accesso dal menù: /File/Nuovo dataset

# ols Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (errori standard clusterizzati)
		<@lit="--jackknife"> (vedi sotto)
		<@lit="--simple-print"> (non mostra le statistiche ausiliarie)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--anova"> (stampa una tabella ANOVA)
		<@lit="--no-df-corr"> (sopprime la correzione per i gradi di libertà)
		<@lit="--print-final"> (si veda sotto)
Esempi: 	<@lit="ols 1 0 2 4 6 7">
		<@lit="ols y 0 x1 x2 x3 --vcv">
		<@lit="ols y 0 x1 x2 x3 --quiet">

Calcola le stime minimi quadrati ordinari (OLS: Ordinary Least Squares) usando la <@var="variabile-dipendente"> e la lista di <@var="variabili-indipendenti">, che possono essere specificate per nome o numero. Il termine costante può essere indicato usando il numero 0.

Oltre alle stime dei coefficienti e agli errori standard, il programma mostra i p-value per le statistiche <@mth="t"> (a due code) e <@mth="F">. Un p-value inferiore a 0.01 indica significatività al livello dell'1 per cento ed è denotato con <@lit="***">. <@lit="**"> indica invece la significatività tra l'1 e il 5 per cento, mentre <@lit="*"> indica un livello di significatività tra il 5 e il 10 per cento. Vengono mostrate anche le statistiche di selezione del modello (il criterio di informazione di Akaike, AIC, e il criterio di informazione bayesiana di Schwarz, BIC). La formula usata per AIC è descritta in <@bib="Akaike (1974);akaike74">, ossia meno due volte la log-verosimiglianza massimizzata più il doppio del numero di parametri stimati.

Usando l'opzione <@opt="--⁠no-df-corr"> la correzione per i gradi di libertà non viene applicata nel calcolo della varianza stimata dell'errore (e quindi anche dell'errore standard delle stime dei parametri).

L'opzione <@opt="--⁠print-final"> è utilizzabile solo nel contesto di un <@ref="loop">. L'effetto è quello di eseguire la regressione in modo silenzioso per tutte le iterazioni del loop tranne l'ultima. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:looping"> (il capitolo 13) per i dettagli.

Varie variabili interne possono essere recuperate per futuri scopi di stima. Ad esempio:

<code>
      series uh = $uhat
</code>

dove così facendo si salvano i residui stimati dal modello sotto il nome <@lit="uh">. Per ulteriori riferimenti si guardi anche alla sezione “accessori” di gretl function.

La formula utilizzata nella versione <@opt="--⁠HC"> per generare errori standard robusti con l'opzione <@opt="--⁠robust"> può essere calibrata attraverso il comando <@ref="set">. L'opzione <@opt="--⁠jackknife"> ha l'effetto di selezionare la versione <@lit="3a"> della matrice <@lit="HC">. L'opzione <@opt="--⁠cluster"> annulla la procedura di selezione della versione della matrice HC in quanto produce errori standard robusti in seguito all'operazione di raggruppamento delle singole osservazioni di <@var="clustvar">. Si veda anche <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:robust_vcv"> (il capitolo 22) per maggiori dettagli.

Accesso dal menù: /Modello/OLS - Minimi quadrati ordinari
Accesso alternativo: Pulsante Beta-hat sulla barra degli strumenti

# omit Tests

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--test-only"> (non rimpiazza il modello corrente)
		<@lit="--chi-square"> (restituisce un test chi-quadro di Wald)
		<@lit="--quiet"> (stampa solo i risultati del test)
		<@lit="--silent"> (non stampa nulla)
		<@lit="--vcv"> (stampa la matrice di varianze-covarianze del modello
	ridotto)
		<@lit="--auto">=<@var="alpha"> (eliminazione sequenziale, si veda oltre)
		<@lit="--inst"> (omette come strumento, solo per TSLS)
		<@lit="--both"> (omette come regressore e come strumento, solo per TSLS)
Esempi: 	<@lit="omit 5 7 9">
		<@lit="omit seasonals --quiet">
		<@lit="omit --auto">
		<@lit="omit --auto=0.05">
		Vedi anche <@inp="restrict.inp">, <@inp="sw_ch12.inp">, <@inp="sw_ch14.inp">

Questo comando deve seguire un comando di stima. Nella sua forma principale, questo comando calcola un test di Wald per la significatività congiunta delle variabili presenti nella <@var="lista variabili">, che deve essere un sottoinsieme delle variabili indipendenti presenti nell'ultimo modello stimato. I risultati possono poi venire richiamati attraverso l'uso degli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">.

A meno che non vengano rimossi tutti i regressori, il modello ristretto che viene stimato va a rimpiazzare il modello originale come “modello corrente” con lo scopo, ad esempio, di richiamare i residui come <@lit="$uhat"> o di eseguire dei test. Questo comportamento può essere soppresso attraverso l'uso dell'opzione <@opt="--⁠test-only">.

Per default, viene usata la forma <@mth="F"> del test di Wald; se invece si vuole un test chi-quadro, si usi l'opzione <@opt="--⁠chi-square">.

Se il modello ristretto viene sia stimato che stampato l'utilizzo dell'opzione <@opt="--⁠vcv"> ha l'effetto di stampare anche la matrice di covarianze, altrimenti se non usata l'opzione viene ignorata.

Alternativamente, se l'opzione <@opt="--⁠auto"> è abilitata, l'eliminazione sequenziale viene eseguita in questo modo: ad ogni step le variabili con p-value più alto vengono omesse sicchè tutte quelle con p-value maggiore di un certo cutoff vengono eliminate. Il cutoff di default è impostato al 10 per cento (considerando sia la coda destra che sinistra); esso, tuttavia, può venire modificato utilizzando l'argomento “<@lit="=">” ed un valore compreso tra 0 e 1 (senza spazio in mezzo), come nel quarto esempio descritto sopra. Se viene data una <@var="lista-variabili"> questo processo sarà limitato alle sole variabili presenti nella lista, altrimenti tutte le variabili saranno coinvolte e considerate come possibili candidate all'omissione. Si noti che le opzioni <@opt="--⁠auto"> e <@opt="--⁠test-only"> sono incompatibili.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/OMIT - Ometti variabili

# open Dataset

Argomento: 	<@var="file-dati">
Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non stampare la lista di serie)
		<@lit="--preserve"> (mantieni in memoria le variabili non-serie)
		<@lit="--select">=<@var="selezione"> (leggi solo le serie specificate, vedi sotto)
		<@lit="--frompkg">=<@var="pkgname"> (vedi sotto)
		<@lit="--all-cols"> (vedi sotto)
		<@lit="--www"> (usa un database sul server di gretl)
		Si veda oltre per le opzioni specifiche per i fogli elettronici
Esempi: 	<@lit="open data4-1">
		<@lit="open voter.dta">
		<@lit="open fedbog --www">

Apre un file di dati o un database (vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:datafiles"> (il capitolo 4) per una spiegazione sulla differenza fra le due possibilità). L'effetto del comando è abbastanza diverso nei due casi: quando si apre un file di dati, il suo contenuto viene letto in memoria, sostituendo i dati eventualmente già presenti. Per aggiungere dati al dataset aperto, vedi <@ref="append"> o, per maggiore flessibilità, <@ref="join">. Se invece viene aperto un database, nessun dato viene letto immediatamente. Il comando si limita a impostare la fonte per i susseguenti comandi <@ref="data">, usati per effettuare l'importazione vera e propria. Si veda “Apertura di un database” più sotto.

Se non si specifica un percorso completo, il programma cercherà automaticamente il file in alcuni percorsi predefiniti, a partire dal valore attuale di <@ref="workdir">. Se non si specifica un'estensione per il file, come nel primo degli esempi, gretl assume che si tratti di un file di dati standard, con estensione <@lit=".gdt">. A seconda del nome del file e di alcune sue caratteristiche, gretl cerca di indovinare il formato dei dati (standard, testo semplice, CSV, MS Excel, Stata, SPSS, ecc.).

Usando l'opzione <@opt="--⁠frompkg">, gretl cercherà il file di dati specificato nella sottodirectory associata al pacchetto <@var="pkgname">.

Se l'argomento <@var="nome-file"> è un URI che inizia con <@lit="http://"> o <@lit="https://">, allora gretl cercherà di scaricare il file dalla rete prima di aprirlo.

Come impostazione predefinita, l'apertura di un nuovo file di dati annulla la sessione corrente, il che implica la perdita di tutte le variabili di tipo matrice, scalare e stringa. Se si vuole preservare tali variabili (con l'eccezione delle serie, che sono necessariamente eliminate), va usata l'opzione <@opt="--⁠preserve">.

<@itl="Fogli elettronici">

Quando si apre un file di un foglio elettronico (Gnumeric, Open Document o XLS), è possibile fornire fino a tre parametri aggiuntivi, oltre al nome del file. Per prima cosa, è possibile selezionare un particolare foglio di lavoro all'interno del file, indicando il suo numero con la sintassi <@opt="--⁠sheet=2">, oppure indicando il suo nome tra virgolette doppie, usando la sintassi <@opt="--⁠sheet="MacroData"">. L'impostazione predefinita consiste nel leggere il primo foglio di lavoro del file. È anche possibile specificare la riga/colonna da cui iniziare a leggere, usando la sintassi

<code>
      --coloffset=3 --rowoffset=2
</code>

che indica a gretl di ignorare le prime 3 colonne e le prime 2 righe. L'impostazione predefinita consiste nel leggere tutte le celle del foglio, a partire dalla prima in alto a sinistra.

<@itl="File di testo con delimitatori">

Con file di testo, gretl in genere si aspetta di trovare le colonne di dati separate da un qualche carattere standard; in genere, la virgola, il tab, lo spazio o il punto e virgola (copyright Totò e Peppino). Come impostazione base, gretl cerca di trovare nella prima colonna etichette identificative o date, se l'intestazione è vuota o contiene qualcosa che verosimilmente va interpretato in tal modo, come “year”, “date” o “obs”. Questa euristica sulla prima colonna può essere disattivata attraverso l'opzione <@opt="--⁠all-cols"> option.

<@itl="File di testo in formato fisso">

Tuttavia, c'è anche modo di leggere dati in “formato fisso”, dove non ci sono delimitatori ma esiste una specifica del formato; ad esempio, “la variabile <@mth="k"> occupa 8 caratteri a partire dal 24esimo”. Per leggere file siffatti, va aggiunta la stringa <@opt="--⁠fixed-cols="><@var="colspec">, dove <@var="colspec"> si compone di interi separati da virgole. Essi vengono interpretati a coppie, in cui il primo elemento denota la colonna di partenza, misurata in byte dall'inizio della riga (dove 1 indica il primo byte); il secondo elemento indica quanti byte vanno letti per quel dato campo. Facciamo un esempio: il comando

<code>
      open fixed.txt --fixed-cols=1,6,20,3
</code>

farà sì che vengano letti 6 byte a partire dalla colonna 1 per la prima variabile; per la seconda, 3 byte a partire dalla colonna 20. Linee vuote, o che iniziano con <@lit="#">, vengono ignorate; per tutte le altre si applica la regola del formato, e se viene trovato qualcosa non interpretabile come numero, viene segnalato un errore. Se i dati sono letti senza problemi, le variabili avranno per nome <@lit="v1">, <@lit="v2">, ecc. Sta all'utente dare alle variabili nomi e descrizioni informative tramite i comandi <@ref="rename"> e/o <@ref="setinfo">.

Di default, quando si importa un file contenente delle stringhe di valori una casella di testo si aprirà mostrando i contenuti del file <@lit="string_table.txt">, il quale contiene una legenda sull'associazione fra le stringhe ed i valori numerici corrispondenti. Per far sì che ciò non accada, si usi l'opzione <@opt="--⁠quiet">.

<@itl="Apertura di una selezione">

In generale, l'uso di <@lit="open"> con un file di dati (al contrario di ciò che accade con un database) implica la lettura di tutte le serie che esso contiene. Tuttavia, per dati in formato gretl nativo (<@lit="gdt"> e <@lit="gdtb">) è possibile indicare un sottinsieme delle serie da leggere. L'opzione da usare a questo scopo è <@opt="--⁠select">, che richiede un argomento. Quest'ultimo può prendere tre forme: il nome di una serie singola, una lista di nomi, comppresa fra virgolette doppie e separati da spazi, o un array di stringhe preesistente. Ad esempio:

<code>
      # serie singola
      open somefile.gdt --select=x1
      # più serie
      open somefile.gdt --select="x1 x5 x27"
      # metodo alternativo
      strings Sel = defarray("x1", "x5", "x27")
      open somefile.gdt --select=Sel
</code>

<@itl="Apertura di un database">

Come si diceva sopra, questo comando può essere usato anche per aprire un database (gretl, RATS 4.0 o PcGive) per la lettura. In questo caso, dev'essere seguito dal comando <@ref="data"> per estrarre una particolare serie dal database.

Sono ammessi anche altri casi: in primo luogo, se si usa l'opzione <@lit="www">, il programma cercherà di accedere al database specificato sul server di gretl — ad esempio il database "Federal Reserve interest rates" nel terzo degli esempi visti sopra. Un altra possibilità è quella di usare il comando nella forma “<@lit="open dbnomics">”, che userà DB.NOMICS come fonte dei dati; su questo argomento, vedi <@mnu="gretlDBN">. Infine, se viene date l'opzione <@opt="--⁠odbc"> gretl prenderà i dati da un database ODBC. Per spiegazioni dettagliate, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:odbc"> (il capitolo 42).

Accesso dal menù: /File/Apri dati
Accesso alternativo: Trascinare un file di dati in gretl (MS Windows o Gnome)

# orthdev Transformations

Argomento: 	<@var="lista-variabili">

Utilizzabile solo con dati panel. Per ognuna delle variabili nella <@var="lista-variabili"> viene generata una serie di deviazioni ortogonali in avanti, salvata col nome della variabile prefissata da <@lit="o_">. Quindi, <@lit="orthdev x y"> crea le nuove variabili <@lit="o_x"> e <@lit="o_y">.

I valori sono salvati con un periodo di ritardo rispetto alla loro collocazione temporale (ossia, <@lit="o_x"> all'osservazione <@mth="t"> contiene la deviazione che, in senso stretto, corrisponde al periodo <@mth="t"> – 1). Questo comportamento è coerente con quello delle differenze prime: viene persa la prima osservazione di ogni serie, non l'ultima.

# outfile Printing

Varianti: 	<@lit="outfile"> <@var="nomefile">
		<@lit="outfile"> <@lit="--buffer="><@var="varstr">
		<@lit="outfile"> <@lit="--tempfile="><@var="varstr">
Opzioni: 	<@lit="--append"> (aggiunge al file)
		<@lit="--quiet"> (vedi sotto)
		<@lit="--buffer"> (vedi sotto)
		<@lit="--tempfile"> (vedi sotto)
Esempi: 	<@lit="outfile regress.txt">
		<@lit="end outfile">

Il comando <@lit="outfile"> inizia un blocco in cui tutto l'output stampato viene deviato a un file o a un buffer (o, volendo, semplicemnte buttato via). Tale blocco è chiuso dal comando “<@lit="end outfile">”, dopodiché l'output viene mandato di nuovo allo stream predefinito.

<@itl="Reindirizzamento a un file">

La prima variante manda l'output a un file il cui nome è dato come argomento <@var="nomefile">. Di default, viene creato un file nuovo (sovrascrivendo il file dello stesso nome, se esiste). L'output verrà scritto nella corrente <@ref="workdir">, a meno che il <@var="nomefile"> non contenga un percorso completo. Se invece di sovrascrivere si vuole aggiungere in coda, va usata l'opzione <@opt="--⁠append">.

Tre varianti speciali del comando sono disponibili. Se si utilizza la parola chiave <@lit="null"> al posto del vero nome del file l'effetto prodotto sarà quello di sopprimere tutti gli output fino alla istruzione successiva. Se una delle due parole chiave, tra <@lit="stdout"> o <@lit="stderr">, è data al posto dello standard nome di file l'effetto che si produrrà sarà quello di reindirizzare l'output sull'output standard o sullo standard errors.

Quello che segue è un semplice esempio, in cui l'ouput di una regressione viene scritto su un file.

<code>
    open data4-10
    outfile regress.txt
    ols ENROLL 0 CATHOL INCOME COLLEGE
    end outfile
</code>

<@itl="Reindirizzamento a un buffer">

L'opzione <@opt="--⁠buffer"> serve a mandare l'ouput a una variabile stringa. Il parametro per questa opzione dev'essere il nome di una variabile stringa preesistente, il cuni contenuto sarà sovrascritto. Quello che segue è lo stesso esempio fatto appena sopra, a parte che l'output va ad una stringa. In questo caso stampando <@lit="model_out"> si vedrà l'output reindirizzato.

<code>
    open data4-10
    string model_out = ""
    outfile --buffer=model_out
    ols ENROLL 0 CATHOL INCOME COLLEGE
    end outfile
    print model_out
</code>

<@itl="Reindirizzamento a un file temporaneo">

L'opzione <@opt="--⁠tempfile"> serve a mandare l'output a un file temporaneo, con un nome costruito automaticamente per assicurarne l'unicità, nella directory “di servizio”. Così come nel caso del buffer, il parametro dell'opzione dev'essere il nome di una variabile stringa, che viene riempita col nome del file temporaneo. <@itl="Nota bene">: i file scritti sulla directory di servizio vengono cancellati quando si esce dal programma: non usate questa forma se volete che il file sia conservato.

Ripetiamo l'esempio fatto sopra, con un paio di linee in più per illustrare il punto che <@var="varstr"> dice dove l'output è andato, e volendo lo si può leggere usando la funzione <@xrf="readfile">.

<code>
    open data4-10
    string mytemp
    outfile --tempfile=mytemp
    ols ENROLL 0 CATHOL INCOME COLLEGE
    end outfile
    printf "Output went to %s\n", mytemp
    printf "The output was:\n%s\n", readfile(mytemp)
</code>

<@itl="L'opzione quiet">

L'effetto dell'opzione <@opt="--⁠quiet"> è quello di disattivare la stampa dei comandi e dei messaggi ausiliari nel frattempo che l'output viene reindirizzato. È l'equivalente di fare:

<code>
    set echo off
    set messages off
</code>

se non per il fatto che al termine della ridirezione i valori originali di <@lit="echo"> e <@lit="messages"> vengono ripristinati. Quest'opzione è disponibile in tutti i casi.

<@itl="Livelli di ridirezione">

In un dato punto del codice, ci può essere solo un file aperto con questa tecnica; quindi, le chiamate a questo comando non possono essere annidate. Ciononostante, questo comando è consentito nelle funzioni scritte dall'utente (purché il file di output venga chiuso nella stessa funzione), cosicché l'output può essere ridiretto temporaneamente e poi riassegnato al file di output originale. Ad esempio, il codice

<code>
    function void f (string s)
        outfile inner.txt
       print s
        end outfile
    end function

    outfile outer.txt --quiet
    print "Fuori"
    f("Dentro")
    print "Ancora fuori"
    end outfile
</code>

produrrà un file di nome “outer.txt” contenente le due linee

<code>
    Fuori
    Ancora fuori
</code>

e un file di nome “inner.txt” contenente la linea

<code>
    Dentro
</code>

# panel Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile dipendente"> <@var="variabili indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--fixed-effects"> (stima con effetti di gruppo fissi)
		<@lit="--random-effects"> (effetti casuali o modello GLS)
		<@lit="--nerlove"> (usa la transformazione di Nerlove)
		<@lit="--pooled"> (stima un modello OLS pooled)
		<@lit="--between"> (stima il modello tra i gruppi)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti, si veda oltre)
		<@lit="--time-dummies"> (include variabili dummy temporali)
		<@lit="--unit-weights"> (minimi quadrati ponderati)
		<@lit="--iterate"> (stima iterativa)
		<@lit="--matrix-diff"> (esegue un test di Hausman con differenza fra
	matrici)
		<@lit="--unbalanced">=<@var="metodo"> (solamente per random effects, si veda oltre)
		<@lit="--quiet"> (mostra meno risultati)
		<@lit="--verbose"> (mostra più risultati)
Esempi: 	<@inp="penngrow.inp">

Stima un modello panel, per impostazione predefinita usando lo stimatore a effetti fissi; la stima è implementata sottraendo le medie di gruppo o delle unità dai dati originali.

Se l'opzione <@opt="--⁠random-effects"> è data allora verrano eseguite le stime del modello ad effetti random, utilizzando di default il metodo descritto da <@bib="Swamy e Arora (1972);swamy72">. In questo caso solamente l'opzione <@opt="--⁠matrix-diff"> consente l'utilizzo forzato del metodo della differenza fra matrici (anziché il metodo della regressione), in modo tale da consentire l'utilizzo del test di Hausman per la consistenza dei stimatori ad effetti random. Altra specifica allo stimatore ad effetti random è data dall'utilizzo del comando <@opt="--⁠nerlove">, il quale utilizza il metodo di <@bib="Nerlove (1971);nerlove71"> invece del metodo di Swamy e Arora.

In alternativa, con l'opzione <@opt="--⁠unit-weights">, il modello viene stimato con i minimi quadrati ponderati, con i pesi costruiti a partire dalla varianza residua per le rispettive unità cross section nel campione. Solo in questo caso, è possibile usare l'opzione <@opt="--⁠iterate"> per produrre stime iterative: nel caso di convergenza, le stime sono di massima verosimiglianza.

Come ulteriore alternativa, se si usa l'opzione <@opt="--⁠between">, viene stimato il modello tra i gruppi, ossia una regressione OLS usando le medie dei gruppi.

Il metodo predefinito per calcolare errori standard robusti in modelli con dati panel è descritto dallo stimatore HAC di Arellano, ma può essere utilizzato anche lo stimatore di Beck–Katz per “panel standard errors corretti” attraverso il comando <@lit="set pcse on">. Quando è specificata l'opzione <@opt="--⁠robust"> il test <@mth="F"> viene eseguito sullo stimatore ad effetti fissi utilizzando il metodo robusto di <@bib="Welch (1951);welch51">.

L'opzione <@opt="--⁠unbalanced"> è disponibile solo per modelli random effects: può essere utilizzato per scegliere un metodo ANOVA da usare con panel non bilanciati. Per default, gretl utilizza il metodo di Swamy–Arora come per i panel bilanciati, eccezion fatta per l'utilizzo di una media armonica delle singole lunghezze temporali al posto di una <@mth="T"> comune. Con quest'opzione è possibile specificare sia <@lit="bc">, per usare il metodo di <@bib="Baltagi e Chang (1994);baltagi-chang94">, o <@lit="stata">, per emulare l'opzione <@lit="sa"> per il comando <@lit="xtreg"> in Stata.

Per maggiori dettagli sulla stima panel, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:panel"> (il capitolo 23).

Accesso dal menù: /Modello/Panel

# panplot Graphs

Argomento: 	<@var="variabile">
Opzioni: 	<@lit="--means"> (medie per gruppo attraverso il tempo)
		<@lit="--overlay"> (unità mescolate, N <= 130)
		<@lit="--sequence"> (unità in sequenza, N <= 130)
		<@lit="--grid"> (unità su griglia, N <= 16)
		<@lit="--stack"> (unità sovrapposte verticalmente, N <= 6)
		<@lit="--boxplots"> (boxplot per unità, in sequenza, N <= 150)
		<@lit="--boxplot"> (boxplot per tutte le unità)
		<@lit="--output">=<@var="nomefile"> (ridireziona l'output)
Esempi: 	<@lit="panplot x --overlay">
		<@lit="panplot x --means --output=display">

Comando grafico specifico per dati panel: la serie <@var="variabile"> viene graficata a seconda delle opzioni specificate.

A parte le opzioni <@opt="--⁠means"> e <@opt="--⁠boxplot"> quel che viene graficato è la variazione della serie sia sotto il profilo longitudinale che quello temporale. Questo tipo di grafici è limitato dal numero di unità nel dataset in uso. Ad esempio, l'opzione <@opt="--⁠overlay">, che mostra una serie storica per ciascuna unità, è disponibile soltanto se il numero di unità <@mth="N"> è minore o uguale a 130. (In caso contrario, il grafico diventa troppo denso per essere informativo.) Se un dataset è troppo grande da permettere l'applicazione del comando, va selezionato preventivamente un sottocampione di unità, come ad esempio

<code>
      smpl 1 100 --unit
      panplot x --overlay
      smpl full
</code>

L'opzione <@opt="--⁠output="><@var="filename"> è usata per controllare forma e destinazione dell'output; per dettagli, vedi il comando <@ref="gnuplot">.

Accesso alternativo: Main window pop-up menu (single selection)

# panspec Tests

Opzioni: 	<@lit="--nerlove"> (usa il metodo di Nervole per effetti casuali)
		<@lit="--matrix_diff"> (usa il metodo di differenze tra matrici per il test di Hausman)

Questo test è disponibile solo dopo aver stimato un modello OLS su dati panel (si veda anche <@lit="setobs">). Testa il semplice modello “pooled” (con tutte le osservazioni mescolate indistintamente) contro le principali alternative: il modello a effetti fissi e quello a effetti casuali.

Il modello a effetti fissi permette all'intercetta della regressione di variare per ogni unità cross section. Viene eseguito un test <@mth="F"> per l'ipotesi nulla che le intercette non differiscano tra loro. Il modello a effetti casuali scompone la varianza dei residui in due parti: una specifica alle unità cross section e una specifica all'osservazione particolare (la stima può essere eseguita solo se il numero delle unità cross section nel dataset è maggiore del numero dei parametri da stimare). La statistica LM di Breusch–Pagan testa l'ipotesi nulla che il modello pooled OLS sia adeguato contro l'alternativo modello a effetti casuali.

Può accadere che il modello pooled OLS sia rifiutato nei confronti di entrambe le alternative, a effetti fissi o casuali. A patto che gli errori specifici di unità o di gruppo siano non correlati con le variabili indipendenti, lo stimatore a effetti casuali è più efficiente dello stimatore a effetti fissi; nel caso contrario lo stimatore a effetti casuali non è consistente e deve essergli preferito lo stimatore a effetti fissi. L'ipotesi nulla per il test di Hausman è che l'errore specifico di gruppo non sia correlato con le variabili indipendenti (e quindi che il modello a effetti casuali sia preferibile). Un basso p-value per questo test suggerisce di rifiutare il modello a effetti casuali in favore del modello a effetti fissi.

Le due opzioni per questo comando riguardano il modello ad effetti casuali. Di default viene utilizzato il metodo di Swamy e Arora ed il test di Hausman viene calcolato usando il metodo di regressione. Le opzioni di cui sopra consentono di abilitare, in alternativa, il metodo di Nerlove per effetti casuali e/o l'approccio di differenza tra matrici per il calcolo del test di Hausman.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/HAUSMAN - Diagnosi panel

# pca Statistics

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--covariance"> (usa la matrice di covarianza)
		<@lit="--save">[=<@var="n">] (salva le componenti principali)
		<@lit="--save-all"> (salva tutte le componenti)
		<@lit="--quiet"> (non stampa i risultati)

Analisi delle Componenti Principali. A meno che l'opzione <@opt="--⁠quiet"> non sia presente, stampa gli autovalori associati alla matrice di correlazione (o matrice di covarianze se è specificata l'opzione <@opt="--⁠covariance">) per le variabili inserite nella <@var="lista-variabili">, con allegate proporzioni della varianza totale spiegata dalle singole compenenti. Stampa anche i corrispondenti autovettori, o “pesi delle componenti”.

Se si dà l'opzione <@opt="--⁠save-all"> allora tutte le componenti verranno salvate nel dataset come variabili denominate <@lit="PC1">, <@lit="PC2"> e così via. Queste variabili artificiali sono definite come la la combinazione lineare delle <@mth="X"><@sub="i"> standardizzate (dove <@mth="X"><@sub="i"> è l'<@mth="i">-esima variabile della <@var="lista-variabili">) con i pesi.

Se si dà l'opzione <@opt="--⁠save"> senza un parametro specificato le componenti con autovalori maggiori della media (il che significa maggiori di 1.0 se l'analisi è basata sulla matrice di correlazione) sono salvati nel dataset come nuove variabili, come descritto sopra. Se invece si dà un valore per <@var="n">, con quest'opzione allora le <@mth="n"> più importanti componenti vengono salvate.

Si veda anche la function <@xrf="princomp">.

Accesso dal menù: /Visualizza/Componenti principali
Accesso alternativo: Pop-up nella finestra principale (selezione multipla)

# pergm Statistics

Argomenti: 	<@var="nome-variabile"> [ <@var="banda"> ]
Opzioni: 	<@lit="--bartlett"> (usa la finestra di Bartlett)
		<@lit="--log"> (usa una scala logaritmica)
		<@lit="--radians"> (mostra la frequenza in radianti)
		<@lit="--degrees"> (mostra la frequenza in gradi)
		<@lit="--plot">=<@var="modalità o nome del file"> (si veda oltre)

Calcola e mostra (graficamente se non si è in modalità batch) lo spettro della variabile specificata. Per impostazione predefinita viene mostrato il periodogramma nel campione, mentre usando l'opzione <@opt="--⁠bartlett">, lo spettro viene stimato usando una finestra di Bartlett per i ritardi (si veda ad esempio <@itl="Econometric Analysis"> di Greene per una discussione su questo argomento). L'ampiezza predefinita della finestra di Bartlett è pari a due volte la radice quadrata dell'ampiezza campionaria, ma questo valore può essere impostato manualmente usando il parametro <@var="banda">, fino a un massimo pari a metà dell'ampiezza campionaria.

Usando l'opzione <@opt="--⁠log">, lo spettro viene rappresentato su una scala logaritmica.

Le due opzioni (mutualmente escludibili) <@opt="--⁠radians"> e <@opt="--⁠degrees"> condizionano la tipologia dell'asse di frequenza quando il periodogramma viene rappresentato. Da impostazione predefinita, la frequenza è scalata per il numero di osservazioni nel campione; tuttavia, queste opzioni comportano che l'asse di frequenza possa venire ridenominato da 0 a π radianti o da 0 a 180°, rispettivamente.

Di default, se il programma non è in modalità batch, viene mostrato il periodogramma a video. Questo comportamento è modificabile attraverso l'opzione <@opt="--⁠plot">. I parametri accettabili nel caso sono <@lit="none"> (sopprime il grafico); <@lit="display"> (per mostrare a video il grafico anche se il programma è in batch mode); oppure un nome di file. L'effetto di dare un nome di file è quello descritto per l'opzione <@opt="--⁠output"> del comando <@ref="gnuplot">.

Quando viene mostrato il periodogramma del campione, vengono mostrati anche due test per l'integrazione frazionale (“memoria lunga”) della serie, ossia il test di Geweke e Porter-Hudak (GPH), e lo stimatore locale di Whittle. L'ipotesi nulla in entrambi i casi è che l'ordine di integrazione sia zero. Per impostazione predefinita, l'ordine per questi test è il valore minore tra <@mth="T">/2 e <@mth="T"><@sup="0.6">; anche questo valore può essere modificato con il parametro di banda.

Accesso dal menù: /Variabile/Spettro
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione singola)

# pkg Utilities

Argomenti: 	<@var="azione"> <@var="nomepacchetto">
Opzioni: 	<@lit="--local"> (installa da file in locale)
		<@lit="--quiet"> (vedi sotto)
		<@lit="--verbose"> (vedi sotto)
Esempi: 	<@lit="pkg install armax">
		<@lit="pkg install /path/to/myfile.gfn --local">
		<@lit="pkg query ghosts">
		<@lit="pkg unload armax">

Comando per installare, rimuovere dalla memoria e disinstallare pacchetti di funzioni (file <@lit="gfn"> o <@lit="zip">). Il parametro <@var="azione"> deve essere uno fra <@lit="install">, <@lit="query">, <@lit="unload">, <@lit="remove"> o <@lit="index">.

<@lit="install">: Nella sua forma più semplice, senza opzioni e con l'argomento <@var="pkgname"> che corrisponde al nome “semplice” di un pacchetto (come nel primo esempio), il pacchetto stesso verrà scaricato dal server di gretl (a meno che <@var="nomepacchetto"> non cominci con <@lit="http://">) e installato in locale. In questo caso, indicare l'estensione è superfluo. Se viene data l'opzione <@opt="--⁠local">, l'argomento <@var="nomepacchetto"> deve essere il percorso completo di un file di pacchetto sulla macchina locale, completo di estensione (<@lit=".gfn"> o <@lit=".zip">). L'azione conseguente al comando è di copiarlo (se <@lit="gfn">), o espanderlo (se <@lit="zip">) nel posto giusto, ossia dove il comando <@ref="include"> sia in grado poi di trovarlo.

<@lit="query">: L'effetto di default effect è di stampare alcune informazioni di base sul pacchetto (autore, versione, ecc.). Selezionando l'opzione <@opt="--⁠quiet"> però non viene stampato nulla; le informazioni, invece, vengono salvate in un bundle, accessibile via <@xrf="$result">.

<@lit="unload">: l'argomento <@var="pkgname"> deve essere dato in forma semplice, senza percorso o suffisso (come nell'ultimo esempio). L'effetto è scaricare il pacchetto dalla memoria e rimuoverlo, anche dal menu GUI a cui sia eventualmente attaccato.

<@lit="remove">: come <@lit="unload">, ma in aggiunta cancella anche dal disco i file di pacchetto.

<@lit="index">: è un caso particolare, in cui il nome del pacchetto deve essere sostituito dalla stringa “<@lit="addons">”: l'effetto è quello di aggiornare l'indice dei pacchetti standard, anche noti come “addons”. Quest'operazione viene svolta in automatico di tanto in tanto, ma in certi casi la si potrebbe voler fare a mano. in tal caso, l'opzione <@opt="--⁠verbose"> produce un report di ciò che viene cercato e trovato. Ad esempio:

<code>
      pkg index addons --verbose
</code>

Accesso dal menù: /Strumenti/Pacchetti/Sul server

# plot Graphs

Argomento: 	<@var="data">
Opzioni: 	<@lit="--with-lines">[=<@var="varspec">] (usa linee, non punto)
		<@lit="--with-lp">[=<@var="varspec">] (usa linee e punti)
		<@lit="--with-impulses">[=<@var="varspec">] (usa linee verticali)
		<@lit="--with-steps">[=<@var="varspec">] (usa linee verticali ed orizzontali)
		<@lit="--time-series"> (mostra il grafico rispetto al tempo)
		<@lit="--single-yaxis"> (forza all'uso di un solo asse delle ordinate)
		<@lit="--dummy"> (si veda oltre)
		<@lit="--fit">=<@var="fitspec"> (si veda oltre)
		<@lit="--band">=<@var="bandspec"> (si veda oltre)
		<@lit="--band-style">=<@var="stile"> (si veda oltre)
		<@lit="--output">=<@var="nomefile"> (reindirizza l'output ad un file specifico)
Esempi: 	<@inp="nile.inp">

Il blocco <@lit="plot"> offre un'alternativa al comando <@ref="gnuplot">, che potrebbe essere più efficace per produrre grafici particolarmente elaborati (con diverse opzioni e/o comandi gnuplot inseriti). Oltre alla spiegazione seguente, si possono trovare altri esempi consultando <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:graphs"> (il capitolo 6).

Un blocco <@lit="plot"> comincia col comando <@lit="plot"> seguito dall'argomento <@var="data">, che indica i dati da usare: quest'ultimo dev'essere il nome di una lista, una matrice, o una serie singola. Se l'argomento <@var="data"> non viene specificato allora il blocco deve obbligatoriamente contere almeno una funzione analitica da graficare; queste funzioni posso essere scritte tramite righe <@lit="literal"> o <@lit="printf"> (si veda oltre).

Se viene fornita una lista o una matrice, l'ultimo elemento (se lista) o l'ultima colonna (se matrice) è preso come asse delle ascisse e le altre come ordinata, a meno che non venga usata l'opzione <@opt="--⁠time-series">, nel qual caso tutte le variabili vanno in ordinata.

L'opzione di fornire il nome di una singola serie è ristretta solo ai dati temporali, nel qual caso si assume che si voglia ricevere un grafico time-series; altrimenti verrà riportato un errore.

La linea iniziale può essere dotata del prefisso “<@var="nome"> <@lit="<-">” per salvare il grafico come icona nel programma GUI. Il blocco si chiude con <@lit="end plot">.

All'interno del blocco si possono avere zero o più linee di questo tipo, identificate da una delle seguenti parole chiave:

<indent>
• <@lit="option">: specifica una singola opzione.
</indent>

<indent>
• <@lit="options">: specifica più di una opzione per una singola riga, sono separate da spazi.
</indent>

<indent>
• <@lit="literal">: un comando da passare a gnuplot senza modifiche.
</indent>

<indent>
• <@lit="printf">: una comando printf il cui risultato verrà passato a gnuplot senza modifiche.
</indent>

Si noti che, quando si specifica un'opzione attraverso i comandi <@lit="option"> o <@lit="options">, il solito <@lit="--"> va omesso. Per ulteriori dettagli sugli effetti delle varie opzioni si veda <@ref="gnuplot"> (ma vedi anche sotto su alcune specificità dell'opzione <@opt="--⁠band"> nel contesto <@lit="plot">).

L'uso del blocco <@lit="plot"> è illustrato al meglio tramite un esempio:

<code>
      string title = "My title"
      string xname = "My x-variable"
      plot plotmat
      options with-lines fit=none
      literal set linetype 3 lc rgb "#0000ff"
      literal set nokey
      printf "set title \"%s\"", title
      printf "set xlabel \"%s\"", xname
      end plot --output=display
</code>

Questo esempio ipotizza che <@lit="plotmat"> sia un nome di una matrice avente almeno 2 colonne (o di una lista avente almeno 2 membri). Si noti che è considerata buona pratica quella di utilizzare l'opzione <@opt="--⁠output"> (solamente) nell'ultima linea del blocco.

<@itl="Disegnare una banda usando una matrice">

Le opzioni <@opt="--⁠band"> e <@opt="--⁠band-style"> funzionano principalmente come descritto nell'help del comando <@lit="gnuplot">, con le seguenti eccezioni: quando i dati sono passati in forma di matrice, il primo parametro per <@opt="--⁠band"> deve essere dato come il nome di una matrice con 2 colonne (contenenti, rispettivamente, il centro e l'ampiezza della banda). Questo parametro prende il posto dei due valori richiesti dalla versione <@lit="gnuplot"> di questa opzione (nome della serie o ID numerico o colonne della matrice). Per esempio:

<code>
      scalar n = 100
      matrix x = seq(1,n)'
      matrix y = x + filter(mnormal(n,1), 1, {1.8, -0.9})
      matrix B = y ~ muniform(n,1)
      plot y
      options time-series with-lines
      options band=B,10 band-style=fill
      end plot --output=display
</code>

<@itl="Disegnare senza dati">

Il seguente esempio mostra un semplice caso di come si specifica un grafico senza l'utilizzo di una sorgente dati.

<code>
      plot
      literal set title 'CRRA utility'
      literal set xlabel 'c'
      literal set ylabel 'u(c)'
      literal set xrange[1:3]
      literal set key top left
      literal crra(x,s) = (x**(1-s) - 1)/(1-s)
      printf "plot crra(x, 0) t 'sigma=0', \\"
      printf " log(x) t 'sigma=1', \\"
      printf " crra(x,3) t 'sigma=3"
      end plot --output=display
</code>

# poisson Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti"> [ ; <@var="offset"> ]
Opzioni: 	<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (vedi <@ref="logit"> per una spiegazione)
		<@lit="--vcv"> (stampa la matrice di covarianze)
		<@lit="--verbose"> (stampa i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--quiet"> (non stampa i risultati)
Esempi: 	<@lit="poisson y 0 x1 x2">
		<@lit="poisson y 0 x1 x2 ; S">
		Vedi anche <@inp="camtriv.inp">

Stima una regressione di Poisson, in cui la variabile dipendente rappresenta le occorrenze di un qualche tipo di evento e può assumere solo valori interi non negativi.

Se una variabile casuale discreta <@mth="Y"> segue la distribuzione di Poisson,

  <@fig="poisson1">

per <@mth="y"> = 0, 1, 2,…. La media e la varianza della distribuzione sono entrambe uguali a <@mth="v">. Nel modello di regressione di Poisson, il parametro <@mth="v"> è rappresentato da una funzione di una o più varabili indipendenti. La versione più comune del modello (e l'unica supportata da gretl) ha

  <@fig="poisson2">

ossia il logaritmo di <@mth="v"> è una funzione lineare delle variabili indipendenti.

Opzionalmente è possibile aggiungere una variabile “offset” alla specificazione, ossia una variabile di scala, il cui logaritmo viene aggiunto alla funzione di regressione lineare (con un coefficiente implicito di 1.0). Ciò ha senso se si ipotizza che il numero di occorrenze dell'evento in questione sia proporzionale a qualche fattore noto, a parità di altre condizioni. Ad esempio, il numero di incidenti stradali può essere ipotizzato proporzionale al volume del traffico, che potrebbe essere specificato come una variabile di “offset” in un modello di Poisson per il tasso di incidenti. La variabile di offset dev'essere strettamente positiva.

Da impostazione predefinita gli errori standard sono calcolati usando la matrice Hessiana. Se viene data l'opzione <@opt="--⁠robust"> allora gli errori standard vengono calcolati secondo il metodo o di Huber–White o QML. In questo particolare caso la matrice di covarianze stimata è il prodotto del “sandwich” tra l'Hessiana inversa (negativa) ed il prodotto esterno del gradiente.

Si veda anche la voce <@ref="negbin">.

Accesso dal menù: /Modello/Modelli non lineari/Poisson

# print Printing

Varianti: 	<@lit="print"> <@var="lista-variabili">
		<@lit="print">
		<@lit="print"> <@var="nomi-oggetto">
		<@lit="print"> <@var="stringa">
Opzioni: 	<@lit="--byobs"> (per osservazione)
		<@lit="--no-dates"> (usa i numeri delle osservazioni)
		<@lit="--range">=<@var="inizio:fine"> (vedi sotto)
		<@lit="--midas"> (vedi sotto)
		<@lit="--tree"> (specifico per bundle; vedi sotto)
Esempi: 	<@lit="print x1 x2 --byobs">
		<@lit="print my_matrix">
		<@lit="print "Questa è una stringa"">
		<@lit="print my_array --range=3:6">
		<@lit="print hflist --midas">

Si noti che <@lit="print"> è un comando relativamente “rozzo” (principalmente rivolto alla stampa di serie); per alternative più avanzate e meno restrittive, si vedano i comandi <@ref="printf"> e <@ref="eval">.

Nella prima variante mostrata sopra (vedia anche il primo esempio), <@var="lista"> dev'essere una lista di serie (sia come variabile predefinita che come lista di nomi o numeri ID separati da spazi). In tal caso, il comando stampa i valori delle variabili specificate. Per default, la stampa avviene “per variabile”, ma con l'opzione <@opt="--⁠byobs"> i dati vengono stampati per osservazione. Nel secondo caso, il comportamento predefinito è quello di mostrare la data (per serie storiche) o il marcatore (se esiste) all'inizio di ogni riga. L'opzione <@opt="--⁠no-dates"> sopprime la visualizzazione delle date o dei marcatori: viene mostrato solo un semplice numero di osservazione. Si veda l'ultimo paragrafo di questa voce per l'effetto in questo contesto dell'opzione <@opt="--⁠midas"> (che si applica solo a liste predefinite).

Se al comando non vengono forniti argomenti (la seconda variante mostrata all'inizio), l'azione è simile a quella appena descritta, con tanto di opzioni aggiuntive. La sola differenza è che vengono stampate <@itl="tutte"> le serie nel dataset aperto.

La terza variante (con l'argomento <@var="nomi-oggetto">; vedi il secondo esempio) funziona con una lista di nomi (separati da spazi) di variabili diversi da serie: scalari, matrici, stringhe, bundle, array. Di questi oggetti, vengono mostrati i valori. Nel caso dei bundle, gli elementi vengono ordinati per tipo e alfabeticamente.

Nella quarta forma (terzo esempio), <@var="stringa"> dev'essere una stringa racchiusa da virgolette doppie (senza che vi sia nient'altro dopo). La stringa viene stampata, seguita da un “a capo”.

L'opzione <@opt="--⁠range"> è usata per controllare la quantità di informazione stampata. I valori (interi) <@var="inizio"> e <@var="fine"> fanno riferimento alle osservazioni per serie e liste, alle rghe per le matrici, agli elementi per gli array, e alle linee di testo per le stringhe. In tutti i casi, il valore minimo per <@var="inizio"> è 1 e il massimo <@var="stop"> è la dimensione “per riga” dell'oggetto in questione. Valori negativi per questi indici sono interpretati come valori a partire dal fondo. Gli indici possono avere la forma di numeri o di variabili scalari predefinite. Se <@var="inizio"> viene omesso, si intende 1 e se viene omesso <@var="fine"> si intende “fino in fondo”. Si noti che nel caso di serie e liste, gli indici sono relativi al sottocampione in uso.

L'opzione <@opt="--⁠tree"> è specifica alla stampa di un bundle: essa fa sì che venga stampato anche il contenuto degli eventuali altri bundle contenuti in quello specificato (anche come array di bundle). Altrimenti, vengono elencati solo gli elementi di livello più alto.

L'opzione <@opt="--⁠midas"> è specifica alla stampa di una lista di serie; in particolare, è usata per quei dataset che contengono una o più serie ad alta frequenza, ognuna rappresentata da una <@ref="MIDAS_list">. Se viene passata come argomento una lista di questo tipo, verrà stampata (per osservazione) la serie alla sua frequenza “nativa”.

Accesso dal menù: /Dati/Mostra valori

# printf Printing

Argomenti: 	<@var="formato"> <@lit=", "><@var="argomenti">

Stampa valori scalari, serie, matrici o stringhe formattandoli secondo le indicazioni di una stringa di formato (che supporta un piccolo sottoinsieme del comando <@lit="printf()"> del linguaggio di programmazione C). I formati numerici riconosciuti sono <@lit="%e">, <@lit="%E">, <@lit="%f">, <@lit="%g">, <@lit="%G">, <@lit="%d">, e <@lit="%x">, con i vari modificatori disponibili in C. Esempi: la stringa di formato <@lit="%.10g"> stampa un valore con 10 cifre significative; <@lit="%12.6f"> stampa un valore con 6 cifre decimali e una larghezza di 12 caratteri. Si noti comunque che in gretl il formato <@lit="%g"> è una buona scelta di default per tutti i valori numerici; non c'è bisogno di andare troppo sul complicato. Il formato <@lit="%s"> è consigliato qualora si lavori con le stringhe.

La stringa di formato deve essere racchiusa tra virgolette doppie, i valori da stampare devono seguire la stringa di formato, separati da virgole. I valori possono avere tre forme: a) nomi di variabili; b) espressioni valide per il comando <@lit="genr">; c) le funzioni speciali <@lit="varname()"> o <@lit="date()">. L'esempio seguente stampa i valori di due variabili e quello di un'espressione calcolata:

<code>
  ols 1 0 2 3
  genr b = $coeff(2)
  genr se_b = $stderr(2)
  printf "b = %.8g, standard error %.8g, t = %.4f\n", b, se_b, b/se_b
</code>

Le prossime righe mostrano l'uso delle funzioni varname e date, che mostrano rispettivamente il nome di una variabile dato il suo numero identificativo, e una stringa data, dato un numero di osservazione.

<code>
  printf "Il nome della variabile %d è %s\n", i, varname(i)
  printf "La data dell'osservazione %d è %s\n", j, date(j)
</code>

Se si usa un argomento matrice insieme a un formato numerico, l'intera matrice verrà stampata usando per ogni elemento il formato numerico indicato. La stessa cosa vale per le serie, tranne per il fatto che l'intervallo di valori stampato è controllato dall'impostazione del campione corrente.

La lunghezza massima di una stringa di formato è di 127 caratteri. Vengono riconosciute le sequenze di escape <@lit="\n"> (newline), <@lit="\t"> (tab), <@lit="\v"> (tab verticale) e <@lit="\\"> (barra inversa). Per stampare un segno di percentuale, si usi <@lit="%%">.

Come in C, i valori numerici che fanno parte del formato (larghezza e precisione) possono essere dati direttamente come numeri, come in <@lit="%10.4f">, o come variabili. Nell'ultimo caso, si inseriscono asterischi nella stringa di formato e si forniscono nell'ordine gli argomenti corrispondenti. Ad esempio:

<code>
  scalar larghezza = 12
  scalar precisione = 6
  printf "x = %*.*f\n", larghezza, precisione, x
</code>

# probit Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (si veda <@ref="logit"> per una spiegazione)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)
		<@lit="--quiet"> (non stampa i risultati)
		<@lit="--p-values"> (mostra i p-value invece degli effetti
	marginali)
		<@lit="--random-effects"> (stima un modello panel a effetti casuali (RE))
		<@lit="--quadpoints">=<@var="k"> (numero di punti di quadratura per la stima RE)
Esempi: 	<@inp="ooballot.inp">, <@inp="oprobit.inp">, <@inp="reprobit.inp">

Se la variabile dipendente è binaria (tutti i suoi valori sono 0 o 1), esegue una stima di massima verosimiglianza dei coefficienti delle <@var="variabili-indipendenti"> con il metodo Newton–Raphson. Visto che il modello è nonlineare, gli effetti marginali (pendenze) dipendono dai valori delle variabili indipendenti: per impostazione predefinita, al posto dei p-value vengono mostrate le pendenze rispetto ad ognuna delle variabili indipendenti, calcolate in corrispondenza della media della variabile. Questo comportamento può essere soppresso usando l'opzione <@opt="--⁠p-values">. La statistica chi-quadro testa l'ipotesi nulla che tutti i coefficienti tranne la costante siano pari a zero.

In modalità predefinita, gli errori standard sono calcolati tramite l'inversa negativa della matrice Hessiana. Se si usa l'opzione <@opt="--⁠robust">, verranno calcolati gli errori standard con il metodo QML o con quello di Huber–White. In questo caso, la matrice di covarianza stimata è un “sandwich” dell'inversa dell'Hessiana stimata e del prodotto esterno del gradiente. Per i dettagli, si veda Davidson e MacKinnon 2004, cap. 10.

Se la variabile dipendente non è binaria ma è discreta allora si otterranno delle stime Ordered Probit. (Se la variabile selezionata come dipendente non è nemmeno discreta allora viene segnalato un errore.)

<@itl="Probit per dati panel">

Con l'opzione <@opt="--⁠random-effects">, il termine di errore è composto per ipotesi da due componenti gaussiane: una specifica per l'unità cross-sezionale e invariante nel tempo (nota come “effetto individuale”) e l'altra specifica per quella particolare osservazione.

Il calcolo della log-verosimiglianza per questo modello viene effettuato tramite la quadratura di Gauss-Hermite per approssimare il valore di valori attesi di funzioni di variabili casuali normali. Il numero di punti di quadratura usati si può scegliere tramite l'opzione <@opt="--⁠quadpoints"> (il default è 32). Un numero elevato di questi aumenta l'accuratezza dei risultati, ma al costo di tempi di calcolo più lunghi; in questo caso la stima può richiedere molto tempo con dataset grandi.

Oltre ai parametri standard (e statistiche associate) relativi alle variabili esplicative, dopo la stima di questo tipo di modello vengono presentati alcuni risultati aggiuntivi:

<indent>
• <@lit="lnsigma2">: la stima ML del logaritmo della varianza dell'effetto individuale;
</indent>

<indent>
• <@lit="sigma_u">: la stima dell'errore quadratico medio dell'effetto individuale;
</indent>

<indent>
• <@lit="rho">: la quota stima dell'effetto individuale sulla varianza totale del termine di errore composito (anche nota come correlazione intra-classe).
</indent>

Il test LR per l'ipotesi nulla <@lit="rho">=0 consente di stabilire se la specificazione a effetti random è davvero necessaria. Sotto la nulla, una semplice specificazione probit è del tutto adeguata. Se la nulla non viene rigettata allora questo suggerirà che una semplice specificazione pooled per il modello probit risulta più che adeguata.

Il probit per l'analisi delle proporzioni non è ancora stato implementato in gretl.

Accesso dal menù: /Modello/Modelli non lineari/Probit

# pvalue Utilities

Argomenti: 	<@var="distribuzione"> [ <@var="parametri"> ] <@var="valore-x">
Esempi: 	<@lit="pvalue z zscore">
		<@lit="pvalue t 25 3.0">
		<@lit="pvalue X 3 5.6">
		<@lit="pvalue F 4 58 fval">
		<@lit="pvalue G shape scale x">
		<@lit="pvalue B bprob 10 6">
		<@lit="pvalue P lambda x">
		<@lit="pvalue W shape scale x">
		Vedi anche <@inp="mrw.inp">, <@inp="restrict.inp">

Calcola l'area alla destra del <@var="valore-x"> nella distribuzione indicata (<@lit="z"> per la Gaussiana, <@lit="t"> per la <@mth="t"> di Student, <@lit="X"> per la chi-quadro, <@lit="F"> per la <@mth="F">, <@lit="G"> per la gamma, <@lit="B"> per la binomiale, <@lit="P"> per la Poisson, <@lit="exp"> per l'esponenziale negativa e <@lit="W"> per la Weibull).

A seconda della distribuzione, occorre fornire le seguenti informazioni, prima del <@var="valore-x">: per le distribuzioni <@mth="t"> e chi-quadro occorre indicare i gradi di libertà; per la <@mth="F"> sono richiesti i gradi di libertà al numeratore e al denominatore; per la gamma sono richiesti il parametro di forma e quello di scala; per la binomiale sono richieste la probabilità di “successo” e il numero di prove; per la distribuzione di Poisson va indicato il parametro λ (che rappresenta sia la media che la varianza); per l'esponenziale, il parametro di scala; per la distribuzione Weibull, i parametri di forma e scala. Come si vede dagli esempi precedenti, gli argomenti numerici possono essere indicati sotto forma di numero o come nomi di variabili.

Si noti che talvolta la distribuzione gamma viene caratterizzata dai parametri di media e varianza, invece che da quelli di forma e scala. La media è il prodotto di forma e scala, mentre la varianza è il prodotto tra la forma e il quadrato della scala. Quindi la scala si può ottenere come la varianza divisa per la media, mentre la forma come la media divisa per la scala.

Accesso dal menù: /Strumenti/Calcola p-value

# qlrtest Tests

Opzioni: 	<@lit="--limit-to">=<@var="lista"> (limita il test a una parte delle variabili esplicative)
		<@lit="--plot">=<@var="mode-or-filename"> (si veda sotto)
		<@lit="--quiet"> (non mostra l'output)

Per un modello stimato con OLS su serie storiche, esegue il test del rapporto di verosimiglianza di Quandt (QLR) per un break strutturale in un punto incognito del campione, escludendo il 15% delle osservazioni all'inizio e ella fine del campione.

Per ogni possibile punto di rottura compreso nel 70% centrale delle osservazioni, viene eseguito un test di Chow (si veda <@ref="chow">); come per il test di Chow vero e proprio, questo è un test di Wald robusto se il modello originale è stato stimato con l'opzione <@opt="--⁠robust">. La statistica del test QLR è il massimo dei valori <@mth="F"> di questi test e segue una distribuzione non standard.

Il p-value asintotico è ottenuto usando il metodo di <@bib="Bruce Hansen (1997);hansen97">.

Oltre agli accessori standard <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">, questo comando genera anche <@xrf="$qlrbreak">, che restituisce l'indice dell'ossservazione alla quale la statistica test è massima.

L'opzione <@opt="--⁠limit-to"> serve a limitare le interazioni con la dummy di divisione del campione nei test di Chow a un sottoinsieme dei regressori originali. Il parametro dev'essere una lista predefinita che non può contenere la costante; gli elementi della lista devono essere tutti scelti fra i regressori originali.

Quando questo comando viene eseguito interattivamente, di default verrà mostrato un grafico delle statistiche del test di Chow. Questo comportamento si può modificare con l'opzione <@opt="--⁠plot">. I parametri consentiti sono <@lit="none"> (per fare a meno del grafico); <@lit="display"> (per mostrare il grafico anche quando non si è in modo interattivo), oppure un nome di file. Per la descrizione dell'effetto di quest'ultima scelta, si veda l'opzione <@opt="--⁠output"> del comando <@ref="gnuplot">.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/QLR

# qqplot Graphs

Varianti: 	<@lit="qqplot"> <@var="y">
		<@lit="qqplot"> <@var="y"> <@var="x">
Opzioni: 	<@lit="--z-scores"> (v. oltre)
		<@lit="--raw"> (v. oltre)
		<@lit="--output">=<@var="nomefile"> (manda il grafico ad un file specificato)

Con una sola serie come argomento, mostra un grafico della distribuzione empirica della serie stessa (indicata col nome o con il suo numero ID) contro i quantili della normale. La serie deve includere almeno 20 valori validi nel campione selezionato al momento. Per impostazione predefinita, i quantili empirici vengono disegnati contro quelli della normale avente media e varianza uguali a quelli campionari della serie, ma sono disponibili due alternative: con l'opzione <@opt="--⁠z-scores">, i dati vengono standardizzati prima, oppure, con l'opzione <@opt="--⁠raw">, i quantili empirici possono essere disegnati contro quelli della normale standardizzata.

Tramite l'opzione <@opt="--⁠output"> si invia il grafico al file desiderato; usare “display” per forzare l'output allo schermo, ad esempio nel contesto di un loop. si veda il comando <@ref="gnuplot"> per maggiori dettagli in merito a quest'opzione.

Con due argomenti, <@var="y"> and <@var="x">, mostra un grafico dei quantili empirici di <@var="y"> contro quelli di <@var="x">. I dati non vengono standardizzati.

Accesso dal menù: /Variabile/Q-Q normale
Accesso dal menù: /Visualizza/Grafico/Q-Q

# quantreg Estimation

Argomenti: 	<@var="tau"> <@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--intervals">[=<@var="level">] (calcola gli intervalli di confidenza)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--quiet"> (sopprime la stampa dei risultati)
Esempi: 	<@lit="quantreg 0.25 y 0 xlist">
		<@lit="quantreg 0.5 y 0 xlist --intervals">
		<@lit="quantreg 0.5 y 0 xlist --intervals=.95">
		<@lit="quantreg tauvec y 0 xlist --robust">
		Vedi anche <@inp="mrw_qr.inp">

Regressione quantile. Il primo argomento, <@var="tau">, è il quantile condizionale per cui si desiderano le stime. Può essere un valore numerico o il nome di una variabile scalare predefinita; il valore deve essere compreso nell'intervallo da 0.01 a 0.99 (in alternativa, può essere indicato un vettore di valori, si veda sotto per i dettagli). Gli argomenti dal secondo in poi compongono un elenco di regressori sul modello di quello usato in <@ref="ols">.

Senza l'opzione <@opt="--⁠intervals">, vengono mostrati gli errori standard per le stime quantili; per impostazione predefinita questi sono calcolati con la formula asintotica di <@bib="Koenker e Bassett (1978);koenker-bassett78">, ma se si usa l'opzione <@opt="--⁠robust">, verrà usata la variante robusta per l'eteroschedasticità utilizzando il metodo di <@bib="Koenker e Zhao (1994);koenker-zhao94">.

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠intervals">, gretl calcolerà gli intervalli di confidenza invece degli errori standard. Questi intervalli sono calcolati col metodo dell'inversione del rango e in generale sono asimmetrici rispetto alle stime puntuali dei parametri. Se non si usa l'opzione “--robust”, gli intervalli sono calcolati nell'ipotesi di errori IID <@bib="(Koenker, 1994);koenker94">, mentre se viene indicata sono calcolati con lo stimatore robusto sviluppato <@bib="Koenker e Machado (1999);koenker-machado99">.

Per impostazione predefinita vengono prodotti intervalli di confidenza al 90%. È possibile specificare un altro livello di confidenza (sotto forma di frazione decimale), aggiungendolo all'opzione, come in <@lit="--intervals=0.95">.

Invece di indicare <@var="tau"> come uno scalare, è possibile usare un vettore, indicando il nome di una matrice predefinita. In questo caso le stime vengono eseguite per tutti i valori di <@var="tau">, e i risultati mostrano la sequenza delle stime quantili per ognuno dei regressori.

Accesso dal menù: /Modello/Stima robusta/Regressione quantile

# quit Utilities

Esce dalla modalità corrente di gretl.

<indent>
• Quando il comando è in uno script, l'esecuzione dello script viene interrotta. Se il contesto è gretlcli (il client testuale) in modalità batch, terminerà gretlcli stesso; altrimenti, il programma tornerà in modalità interattiva.
</indent>

<indent>
• Quando il comando viene eseguito nel terminale GUI, il terminale si chiuderà.
</indent>

<indent>
• Quando il comando viene eseguito in modo interattivo, il programma esce.
</indent>

Si noti che questo comando non può essere eseguito all'interno di funzioni o di loop.

In comando <@lit="quit"> non provoca l'uscita dal programma GUI in alcun caso. Per uscire, si può usare la voce <@lit="Esci"> del menu <@lit="File">, o <@lit="Ctrl+Q">, o cliccando sul pulsante di chiusura della barra della finestra.

# rename Dataset

Argomenti: 	<@var="serie"> <@var="nuovo-nome">
Opzione: 	<@lit="--quiet"> (sopprime la stampa dell'output)

Cambia il nome di una <@var="serie"> (identificata da un nome o da un numero identificativo) con un <@var="nuovo-nome">. Il nuovo nome deve essere di massimo 31 caratteri, deve iniziare con una lettera e deve essere composto da una combinazione di sole lettere, cifre e trattini. In aggiunta il nuovo nome non deve essere già ad appartenente a nessun oggetto di nessun tipo del dataset.

Accesso dal menù: /Variabile/Modifica attributi
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione
    singola)

# reset Tests

Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non mostra la regressione ausiliaria)
		<@lit="--silent"> (non mostra nulla)
		<@lit="--squares-only"> (calcola il test coi soli quadrati)
		<@lit="--cubes-only"> (calcola il test coi soli cubi)

Deve seguire la stima di un modello OLS. Esegue il test RESET di Ramsey per la specificazione del modello (non-linearità) aggiungendo alla regressione i quadrati e/o cubi dei valori stimati, e calcola la statistica <@mth="F"> per l'ipotesi nulla sotto la quale i coefficienti β delle variabili aggiunte siano uguali a zero.

Sia i quadrati che i cubi vengono aggiunti al modello in maniera predefinita a meno che non vengano specificate le opzioni <@opt="--⁠squares-only"> o <@opt="--⁠cubes-only">.

L'opzione <@opt="--⁠silent"> può essere usata se si intendono utilizzare solo gli accessori <@xrf="$test"> o <@xrf="$pvalue"> per disporre direttamente dei risultati del test.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/RESET - Ramsey

# restrict Tests

Opzioni: 	<@lit="--quiet"> (non stampare le stime vincolate)
		<@lit="--silent"> (non stampare niente)
		<@lit="--wald"> (solo per stimatori di sistema – vedi sotto)
		<@lit="--bootstrap"> (se possibile, effettuare il bootstrap del test)
		<@lit="--full"> (solo OLS e VECM, vedi sotto)
Esempi: 	<@inp="hamilton.inp">, <@inp="restrict.inp">

Impone un insieme di vincoli (solitamente lineari) su (a) l'ultimo modello stimato o (b) su un sistema di equazioni definito in precedenza. In entrambi i casi, l'insieme di vincoli deve essere racchiuso tra i comandi “restrict” e “end restrict”.

Nel caso di una equazione singola, i vincoli sono applicati implicitamente all'ultimo modello e vengono valutati appena viene terminato il comando “restrict”.

Nel caso di un sistema (definito attraverso il comando <@ref="system">), il comando iniziale “restrict” può essere seguito dal nome di un sistema di equazioni definito in precedenza; altrimenti, le restrizioni si applicheranno all'ultimo modello stimato. I vincoli vengono valutati nella successiva stima del sistema effettuata con il comando <@ref="estimate">. Tuttavia, se viene usata l'opzione <@opt="--⁠wald">, il vincolo viene testato immediatamente per mezzo di un test chi quadro di Wald usando la matrice di covarianze stimata. Si noti che questa opzione produrrà un errore se il sistema è stato definito, ma non ancora stimato.

A seconda del contesto, i vincoli possono essere espressi in diversi modi. Quello più semplice è di esprimere ogni vincolo come equazione, con una combinazione lineare dei parametri a sinistra e uno scalare a destra del segno di uguale (una costante o, volendo, il nome di una variabile scalare).

Nel caso della singola equazione, i parametri sono indicati con la sintassi <@lit="b["><@var="i"><@lit="]">, dove <@var="i"> rappresenta la posizione nella lista dei regressori, a partire da uno, oppure con <@lit="b["><@var="variabile"><@lit="]">, dove <@var="variabile"> è il nome del regressore in questione. Nel caso di sistemi, i parametri vengono indicati con la sintassi <@lit="b"> seguita da due numeri tra parentesi quadre. Il primo numero rappresenta la posizione dell'equazione all'interno del sistema, mentre il secondo indica la posizione nella lista dei regressori. Ad esempio <@lit="b[2,1]"> indica il primo parametro della seconda equazione, mentre <@lit="b[3,2]"> il secondo parametro della terza equazione. I termini <@lit="b"> nell'equazione che rappresenta un vincolo possono essere prefissati da un moltiplicatore numerico, usando il segno <@lit="*"> per indicare la moltiplicazione, ad esempio <@lit="3.5*b[4]">.

Ecco un esempio di un insieme di vincoli per un modello stimato in precedenza:

<code>
     restrict
     b[1] = 0
     b[2] - b[3] = 0
     b[4] + 2*b[5] = 1
     end restrict
</code>

Ed ecco un esempio di un insieme di vincoli da applicare a un sistema (se il nome del sistema non contiene spazi, è possibile tralasciare le virgolette).

<code>
     restrict "Sistema 1"
     b[1,1] = 0
     b[1,2] - b[2,2] = 0
     b[3,4] + 2*b[3,5] = 1
     end restrict
</code>

Nel caso di una equazione singola le restrizioni sono valutate, per default, tramite un test di Wald, che utilizza la matrice di covarianze del modello in questione. Se il modello originale è stato stimato via OLS allora vengono mostrati i coefficienti vincolati stimati, a meno che non si utilizzi l'opzione <@opt="--⁠quiet"> all'inizio del comando <@lit="restrict">. Come alternativa al test di Wald è possibile dare usare l'opzione <@opt="--⁠bootstrap"> affinchè venga eseguito un test sulla restrizione attraverso tale metodo; ciò è consentito solamente per modelli stimati attraverso OLS o WLS.

Nel caso di un sistema, la statistica test dipende dallo stimatore scelto: un test del rapporto di verosimiglianza nel caso di un sistema stimato con un metodo di massima verosimiglianza, o un test <@mth="F"> asintotico negli altri casi.

Esistono due alternative alla rappresentazione dei vincoli discussa sopra. Una sfrutta la possibilità di esprimere <@mth="g"> restrizioni lineari su un vettore di <@mth="k">parametri, β, atraverso l'espressione <@mth="R">β – <@mth="q"> = 0, dove <@mth="R"> è una matrice <@itl="g">×<@itl="k"> e <@mth="q"> è un vettore a <@mth="g"> elementi. Le restrizioni possono essere date usando i nomi di matrici predefinite e conformabili da usare come <@mth="R"> e <@mth="q">, come ad esempio in

<code>
     restrict
     R = Rmat
     q = qvec
     end restrict
</code>

Se si deve testare un vincolo non lineare (possibilità al momento prevista solo per i modelli ad equazione singola) bisogna dare al vincolo in nome di una funzione, preceduto da “<@lit="rfunc = ">”, come ad esempio in

<code>
     restrict
     rfunc = myfunction
     end restrict
</code>

La funzione vincolo deve avere, come unico argomento, una <@lit="const matrix">, che verrà automaticamente riempita col vettore dei parametri. La funzione deve ritornare un vettore zero sotto lipotesi nulla e non-zero altrimenti. La lunghezza del vettore è il numero di vincoli. Questa funzione è usata come “callback” dalla routine interna di calcolo dello jacobiano, che calcola un test di Wald per mezzo del “delta method”.

Quello che segue è un semplice esempio di funzione atta allo scopo di testare una restrizione non-lineare, cioè che due coppie di parametri stiano nello stesso rapporto fra loro.

<code>
     function matrix restr (const matrix b)
     matrix v = b[1]/b[2] - b[4]/b[5]
     return v
     end function
</code>

Se il comando <@lit="restrict"> va a buon fine, gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue"> restituiscono la statistica test ed il suo relativo p-value.

Quando si testano delle restrizioni su un modello ad equazione singola stimato via OLS, o su una VECM, l'opzione <@opt="--⁠full"> può essere usata per impostare le stime vincolate come “ultimo modello” di riferimento, allo scopo di compiere ulteriori test o di utilizzare eventuali accessori del tipo <@lit="$coeff"> e <@lit="vcv">. Si noti che alcune considerazioni particolari sopraggiungono nel caso in cui si testino delle restrizioni su modelli VECM. Per maggiori dettagli si consiglia la lettura del<@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:vecm"> (il capitolo 33).

Accesso dal menù: Modello, /Test/Vincoli lineari

# rmplot Graphs

Argomento: 	<@var="nome-variabile">
Opzioni: 	<@lit="--trim"> (si veda oltre)
		<@lit="--quiet"> (non mostra l'output)
		<@lit="--output">=<@var="nomefile"> (si veda oltre)

Grafici range–mean: questo comando crea un semplice grafico che aiuta a capire se una serie storica <@mth="y">(t) ha varianza costante o no. L'intero campione t=1,...,T viene diviso in piccoli sotto-campioni di dimensione arbitraria <@mth="k">. Il primo sotto-campione è formato da <@mth="y">(1), ... ,<@mth="y">(k), il secondo da <@mth="y">(k+1), ... , <@mth="y">(2k), e così via. Per ogni sotto-campione, vengono calcolati la media e il campo di variazione (range: il valore massimo meno quello minimo) e viene costruito un grafico con le medie sull'asse orizzontale e i campi di variazione su quello verticale, in modo che ogni sotto-campione sia rappresentato da un punto sul piano. Se la varianza della serie è costante, ci si aspetta che il campo di variazione del sotto-campione sia indipendente dalla media del sotto-campione; se i punti si dispongono su una linea crescente, la varianza della serie cresce al crescere della media, viceversa se i punti si dispongono su una linea decrescente.

Oltre al grafico, gretl mostra anche le medie e i campi di variazione per ogni sotto-campione, insieme al coefficiente di pendenza della regressione OLS del campo di variazione sulla media e il p-value per l'ipotesi nulla che la pendenza sia zero. Se il coefficiente di pendenza è significativo al livello del 10 per cento, viene mostrata sul grafico la linea stimata della regressione del campo di variazione sulla media. La statistica <@mth="t"> per l'ipotesi nulla, e il corrispondente p-value, vengono registrati e possono venire richiamati attraverso gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">.

Se l'opzione <@opt="--⁠trim"> è presente il valore minimo ed il valore massimo di ogni sotto-campione vengono scartati prima che la media ed il campo di variazione siano calcolati. Questo rende ancor più marginale la presenza di eventuali outlier che potrebbero distorcere i risultati dell'analisi.

Se l'opzione <@opt="--⁠quiet"> è data nessun grafico viene mostrato e nessun output viene stampato; solamente la statistica <@mth="t"> ed il corrispondente p-value vengono registrati. Altrimenti il formato del grafico può venire controllato attraverso l'opzione <@opt="--⁠output">; quest'ultima funziona esattamente come descritto nel comando <@ref="gnuplot">.

Accesso dal menù: /Variabile/Grafico range-mean

# run Programming

Argomento: 	<@var="file-input">

Esegue i comandi nel <@var="file-input"> e restituisce il controllo al prompt interattivo. Questo comando si intende usato con il programma a riga di comando gretlcli, o con il “terminale di gretl” nel programma con interfaccia grafica.

Si veda anche <@ref="include">.

Accesso dal menù: Icona Esegui nella finestra comandi

# runs Tests

Argomento: 	<@var="nome-variabile">
Opzioni: 	<@lit="--difference"> (usa la differenza prima della variabile)
		<@lit="--equal"> (i valori positivi e negativi sono equiprobabili)

Esegue il test non parametrico “delle successioni” per la casualità della variabile specificata, dove le successioni sono definite come sequenze di valori consecutivi positivi o negativi. Ad esempio, per testare la casualità delle deviazioni dalla mediana per una variabile chiamata <@lit="x1">, con una mediana diversa da zero, eseguire i comandi seguenti:

<code>
     genr signx1 = x1 - median(x1)
     runs signx1
</code>

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠difference">, la variabile viene differenziata prima dell'analisi, quindi le successioni sono interpretabili come sequenze di incrementi o decrementi consecutivi nel valore della variabile.

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠equal">, l'ipotesi nulla incorpora l'assunzione che i valori positivi e negativi siano equiprobabili, altrimenti la statistica test è invariante rispetto all'“equilibrio” del processo che genera la sequenza, focalizzandosi solo sull'indipendenza.

Accesso dal menù: /Strumenti/Test non parametrici

# scatters Graphs

Argomenti: 	<@var="variabile-y"> ; <@var="lista-variabili-x"> o <@var="lista-variabili-y ; variabile-x">
Opzioni: 	<@lit="--with-lines"> (crea grafici lineari)
		<@lit="--matrix">=<@var="nome"> (mostra le colonne della matrice)
		<@lit="--output">=<@var="noemfile"> (manda l'output al file specificato)
Esempi: 	<@lit="scatters 1 ; 2 3 4 5">
		<@lit="scatters 1 2 3 4 5 6 ; 7">
		<@lit="scatters y1 y2 y3 ; x --with-lines">

Produce grafici della <@var="variabile-y"> rispetto ad ognuna delle variabili nella <@var="lista-variabili-x">, oppure di tutte le variabili nella <@var="lista-variabili-y"> rispetto alla <@var="variabile-x">. Il primo esempio visto sopra assegna la variabile 1 all'asse <@mth="y"> e produce quattro grafici, il primo con la variabile 2 sull'asse <@mth="x">, il secondo con la variabile 3 sull'asse <@mth="x">, e così via. Il secondo esempio rappresenta ognuna delle variabili da 1 a 6 rispetto alla variabile 7 sull'asse <@mth="x">. Questi gruppi di grafici sono utili nell'analisi esplorativa dei dati. È possibile creare fino a sei grafici alla volta, eventuali variabili in sovrappiù saranno ignorate.

Per impostazione predefinita vengono prodotti dei classici grafici a dispersione, ma se si usa l'opzione <@opt="--⁠with-lines"> vengono mostrate anche le linee di collegamento tra i punti del grafico.

Per una spiegazione dell'opzione <@opt="--⁠output">, si veda il comando <@ref="gnuplot"> command.

Se la fonte dei dati è una matrice, le liste <@var="x"> e <@var="y"> devono contenere in numeri di colonna; se non vengono dati, tuttle le colonne sono graficate rispetto al tempo o ad una variabile indice.

Se il dataset è temporale, la seconda sotto-lista può essere omessa, nel qual caso si intende che le serie saranno graficate rispetto al tempo in sotto-grafici separati.

Accesso dal menù: /Visualizza/Grafici multipli

# sdiff Transformations

Argomento: 	<@var="lista-variabili">

Calcola la differenza stagionale di ogni variabile della <@var="lista-variabili"> e salva il risultato in una nuova variabile con il prefisso <@lit="sd_">. Il comando è disponibile solo per serie storiche stagionali.

Accesso dal menù: /Aggiungi/Differenze stagionali

# set Programming

Varianti: 	<@lit="set"> <@var="variabile"> <@var="valore">
		<@lit="set --to-file="><@var="filename">
		<@lit="set --from-file="><@var="filename">
		<@lit="set stopwatch">
		<@lit="set">
Esempi: 	<@lit="set svd on">
		<@lit="set csv_delim tab">
		<@lit="set horizon 10">
		<@lit="set --to-file=mysettings.inp">

L'uso più comune di questo comando è quello mostrato nella prima variante qui sopra, dove viene fissato il valore di un certo parametro. Più avanti, questo aspetto sarà analizzato in dettaglio. Gli altri usi sono: con <@opt="--⁠from-file"> per leggere un file di script contenente certe impostazioni e applicarle alla sessione corrente; con <@opt="--⁠stopwatch">, per azzerare il “cronometro” della CPU di gretl (si veda lo help per l'accessore <@xrf="$stopwatch">). Se il comando <@lit="set"> è usato senza parametri, vengono mostrate le impostazioni attuali per tutti i parametri rilevanti.

Il valore impostato rimane in vigore per la durata della sessione di gretl, a meno di non essere modificato da un ulteriore esecuzione del comando <@lit="set">. I parametri che possono essere impostati in questo modo sono elencati di seguito. Si noti che le impostazioni di <@lit="hac_lag">, <@lit="hc_version"> e <@lit="hac_kernel"> sono usate quando viene data l'opzione <@opt="--⁠robust"> a un comando di stima.

Le impostazioni disponibili sono raggruppate in categorie: interazione col programma, metodi numerici, generazione di numeri casuali, stima robusta, filtri, stima di modelli per serie storiche e interazione con R.

<@itl="Interazione con il programma">

Queste impostazioni servono per controllare vari aspetti del modo in cui gretl interagisce con l'utente.

<indent>
• <@lit="workdir">: <@var="path">. Stabilisce la directory di default per la lettura/scrittura dei file, ogni qual volta non si specifichino percorsi completi.
</indent>

<indent>
• <@lit="use_cwd">: <@lit="on"> oppure <@lit="off"> (il default). Regola l'inizializzazione automatica di <@lit="workdir">: se <@lit="on">, essa viene ereditata dalla shell, altrimenti viene fissata al valore che aveva nella sessione gretl precedente.
</indent>

<indent>
• <@lit="echo">: <@lit="off"> o <@lit="on"> (valore predefinito). Sopprime o ripristina l'indicazione dei comandi eseguiti nell'output dei risultati.
</indent>

<indent>
• <@lit="messages">: <@lit="off"> o <@lit="on"> (valore predefinito). Sopprime o ripristina l'indicazione dei messaggi informativi associati a vari comandi, ad esempio quando viene generata una nuova variabile o viene modificato l'intervallo del campione.
</indent>

<indent>
• <@lit="verbose">: <@lit="off"> oppure <@lit="on"> (valore predefinito). Funziona come “interruttore doppio” per <@lit="echo"> e <@lit="messages"> (vedi sopra), ponendoli ambedue accesi o spenti.
</indent>

<indent>
• <@lit="warnings">: <@lit="off"> oppure <@lit="on"> (valore predefinito). Sopprime o ripristina i messaggi cautelativi, emessi quando certe operazioni aritmetiche producono valori non finiti.
</indent>

<indent>
• <@lit="csv_delim">: <@lit="comma"> (virgola, valore predefinito), <@lit="space"> (spazio), o <@lit="tab">. Imposta il delimitatore di colonna usato nel salvataggio di dati su file in formato CSV.
</indent>

<indent>
• <@lit="csv_write_na">: la stringa usata per rappresentare i valori mancanti quando si esportano dati in formato CSV. Massimo 7 caratteri; il default è <@lit="NA">.
</indent>

<indent>
• <@lit="csv_read_na">: la stringa usata per rappresentare i valori mancanti quando si esportano dati in formato CSV. Massimo 7 caratteri; il default dipende se una colonna di dati contiene dati numerici (o per lo più tali) o stringa. Per dati numerici, i valori seguenti sono tutti sinomimi di “dato mancant”: una cella vuota, or una qualunque delle stringhe <@lit="NA">, <@lit="N.A.">, <@lit="na">, <@lit="n.a.">, <@lit="N/A">, <@lit="#N/A">, <@lit="NaN">, <@lit=".NaN">, <@lit=".">, <@lit="..">, <@lit="-999">, and <@lit="-9999">. Per valori stringa, si conta come mancante una cella vuota o una contenente una stringa vuota. Questi valori di default possono essere reimpostati dando <@lit="default"> come valore per <@lit="csv_read_na">. Per specificare che siano considerate mancanti solo celle vuote, va dato un valore di <@lit="""">. Si noti comunque che celle vuote vengono lette come valori mancanti indipendentemente da questo settaggio.
</indent>

<indent>
• <@lit="csv_digits">: un intero positivo contenente il numero di cifre significative da usare quando si salva in formato CSV. Di default, si usano fino a 15 cifre (a seconda della precisione dei dati originali). Si noti che l'output in CSV usa la funzione <@lit="fprintf"> della libreria C con la conversione “<@lit="%g">”, il che implica che gli zeri in fondi non vengono stampati.
</indent>

<indent>
• <@lit="display_digits">: un intero da 3 a 6, specificante il numero di cifre significative da usare nell'output di coefficienti di regressione e corrispondenti errori standard (il default è 6). Questo settaggio è anche attivo sul numero di cifre usato dal comando <@ref="summary">; in questo caso, il default (che è anche il massimo) è 5, o 4 con l'opzione <@opt="--⁠simple">.
</indent>

<indent>
• <@lit="mwrite_g">: <@lit="on"> or <@lit="off"> (the default). When writing a matrix to file as text, gretl by default uses scientific notation with 18-digit precision, hence ensuring that the stored values are a faithful representation of the numbers in memory. When writing primary data with no more than 6 digits of precision it may be preferable to use <@lit="%g"> format for a more compact and human-readable file; you can make this switch via <@lit="set mwrite_g on">.
</indent>

<indent>
• <@lit="force_decpoint">: <@lit="on"> o <@lit="off"> (valore predefinito). Forza gretl a usare il carattere punto come separatore decimale, in un ambiente in cui il separatore standard è un altro carattere (tipicamente la virgola).
</indent>

<indent>
• <@lit="loop_maxiter">: un valore intero non negativo. Imposta il numero massimo di iterazioni consentite prima che un loop di tipo <@lit="while"> si fermi (si veda <@ref="loop">). Si noti che questa impostazione riguarda solo la variante <@lit="while">, visto che lo scopo è quello di interrompere possibili cicli infiniti. Il valore speciale 0 viene usato per rendere tali cicli potenzialmente infiniti, visto che non viene fatto alcun controllo sul numero di iterazioni. Usare con cautela.
</indent>

<indent>
• <@lit="max_verbose">: <@lit="on"> o <@lit="off"> (valore predefinito). Attiva l'output aggiuntivo per la funzione <@lit="BFGSmax"> (si veda la Guida all'uso per i dettagli).
</indent>

<indent>
• <@lit="debug">: <@lit="1">, <@lit="2"> o <@lit="0"> (valore predefinito). Da usare per le funzioni definite dall'utente. Impostare <@lit="debug"> a 1 equivale a impostare <@lit="messages"> in tutte queste funzioni; impostando la variabile a <@lit="2"> ha l'effetto aggiuntivo di impostare <@lit="max_verbose"> in tutte le funzioni.
</indent>

<indent>
• <@lit="shell_ok">: <@lit="on"> o <@lit="off"> (valore predefinito). Abilita l'esecuzione di programmi esterni da gretl attraverso la shell di sistema. Per motivi di sicurezza, la funzione è disabilitata per impostazione predefinita; inoltre è possibile abilitarla solo tramite l'interfaccia grafica (Strumenti/Preferenze/Generali). Una volta abilitata, l'impostazione rimarrà attiva per le successive sessioni, fino a che non sarà disabilitata esplicitamente.
</indent>

<indent>
• <@lit="bfgs_verbskip">: un intero. Questo parametro regola l'effetto dell'opzione <@opt="--⁠verbose"> per quei comandi che usano BFGS come algoritmo di ottimizzazione, e serve a rendere l'output più compatto. Se <@lit="bfgs_verbskip"> è, ad esempio, 3, allora l'opzione <@opt="--⁠verbose"> farà si che vengano stampate solo le iterazioni 3, 6, 9 e così via.
</indent>

<indent>
• <@lit="skip_missing">: <@lit="on"> (il default) oppure <@lit="off">. Controlla ciò che gretl fa quando si costruisce una matrice da una o più serie: il default è di saltare le righe che contengono almeno un valore mancante, ma impostando questo parametro a <@lit="off"> i valori mancanti vengono convertiti in NaNs.
</indent>

<indent>
• <@lit="matrix_mask">: il nome di una serie, o la parola <@lit="null">. Questo parametro permette di costruire matrici da serie con maggiore flessibilità rispetto a <@lit="skip_missing">: le righe che andranno nella matrice sono quelle per cui la serie specificata presenta valori validi non-zero. Questo settaggio resta in vigore finché non viene specificata una serie diversa, o rimosso usando la parola <@lit="null">.
</indent>

<indent>
• <@lit="huge">: un numero grande positivo (di default, 1.0E100). Questo settaggio controlla il valore ritornato dall'accessore <@xrf="$huge">.
</indent>

<indent>
• <@lit="assert">: <@lit="off"> (default), <@lit="warn"> oppure <@lit="stop">. Controlla cosa succede se la funzione <@xrf="assert"> fallisce, ossia ritorna 0.
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<indent>
• <@lit="datacols">: un intero da 1 a 15, con valore di default 5. Fissa il massimo numero di serie mostrate fianco a fianco quando i dati sono mostrati per osservazione.
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• <@lit="plot_collection">: <@lit="on">, <@lit="auto"> o <@lit="off">. Questo parametro determina il modo in cui i grafici sono mostrati durante l'uso interattivo. Quando è <@lit="on">, grafici della stessa dimensione (in termini di pixel) sono raggruppati in una “collezione”, ossia una finestra unica nella quale si può scorrere avanti e indietro per visualizzare i diversi grafici. Quando è <@lit="off">, invece, verrà generata una finestra per grafico, come nelle versioni precedenti di gretl. Infine, il valore <@lit="auto"> fa sì che la collezione venga abilitata solo per grafici che sono generati con un intervallo inferiore agli 1.25 secondi l'uno dall'altro (ad esempio, quando il comando di generazione grafico fa parte di un loop).
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<@itl="Metodi numerici">

Queste impostazioni vengono usate per controllare gli algoritmi numerici usati da gretl per la stima.

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• <@lit="optimizer">: <@lit="auto"> (il default), <@lit="BFGS"> oppure <@lit="newton">. Seleziona il metodo di ottimizzazione usato in vari stimatori ML, quando sono applicabili sia BFGS che Newton–Raphson. Il settaggio di default è di usare Newton–Raphson quando sia disponibile l'hessiana analitica, e se no BFGS.
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<indent>
• <@lit="bhhh_maxiter">: un intero. Imposta il massimo numero di iterazioni per la routine BHHH, che è usata dal comando <@lit="arma">. Se non viene raggiunta la convergenza dopo <@lit="bhhh_maxiter">, il programma segnala un errore. Il valore predefinito è 500.
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• <@lit="bhhh_toler">: un valore a virgola mobile, oppure la stringa <@lit="default">. Viene usato dalla routine BHHH di gretl per controllare se viene raggiunta la convergenza. L'algoritmo di calcolo ferma le iterazioni non appena l'incremento nella log-verosimiglianza tra le iterazioni è minore di <@lit="bhhh_toler">. Il valore predefinito è 1.0E–06; questo valore può essere reimpostato usando la stringa <@lit="default"> invece di un valore numerico.
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• <@lit="bfgs_maxiter">: un valore intero. Rappresenta il massimo numero di iterazioni per la routine BFGS di gretl, usata da <@lit="mle">, <@lit="gmm"> e altri stimatori. Se non si raggiunge la convergenza nel numero specificato di iterazioni, il programma produce un messaggio di errore. Il valore predefinito dipende dal contesto, ma tipicamente è nell'ordine delle 500 iterazioni.
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• <@lit="bfgs_toler">: un valore in virgola mobile, o la stringa <@lit="default">. Viene usato nella routine BFGS di gretl per controllare se si è raggiunta la convergenza. L'algoritmo si ferma appena l'incremento relativo nella funzione obiettivo tra un'iterazione e l'altra è minore di <@lit="bfgs_toler">. Il valore predefinito è pari alla precisione della macchina elevata alla potenza 3/4; questo valore può essere re-impostato usando la stringa <@lit="default"> invece di un valore numerico.
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• <@lit="bfgs_maxgrad">: one floating point value. This is used in gretl's BFGS routine to check if the norm of the gradient is reasonably close to zero when the <@lit="bfgs_toler"> criterion is met. A warning is printed if the norm of the gradient exceeds 1; an error is flagged if the norm exceeds <@lit="bfgs_maxgrad">. At present the default is the permissive value of 5.0.
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<indent>
• <@lit="bfgs_richardson">: <@lit="on"> or <@lit="off"> (the default). Use Richardson extrapolation when computing numerical derivatives in the context of BFGS maximization.
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<indent>
• <@lit="initvals">: una matrice pre-specificata. Permette di inizializzare il vettore dei parametri per certi comandi che usano algoritmi di ottimizzazione numerica (<@lit="arma">, <@lit="garch">, <@lit="logit"> e <@lit="probit">, <@lit="tobit"> e <@lit="intreg">, <@lit="biprobit">, <@lit="duration">), nonché quando vengono imposte certe restrizioni associate ai VECM. A differenza di altri settaggi, <@lit="initvals"> non è persistente: dopo, l'uso, viene automaticamente resettato. Per i dettagli legati alla stima di modelli ARMA, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:timeseries"> (il capitolo 31).
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<indent>
• <@lit="lbfgs">: <@lit="on"> o <@lit="off"> (valore predefinito). Usa la versione a memoria limitata di BFGS, al posto dell'algoritmo standard. Può essere vantaggioso quando la funzione da massimizzare non è globalmente concava.
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<indent>
• <@lit="lbfgs_mem">: un intero da 3 a 20 (il default è 8). Determina il numero di correzioni usate nella matrice di memoria limitata quando si usa il metodo L-BFGS-B.
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<indent>
• <@lit="nls_toler">: un valore in virgola mobile (il valore predefinito è pari alla precisione della macchina elevata alla potenza 3/4). Imposta la tolleranza usata per stabilire se è stata raggiunta la convergenza nelle procedure iterative di stima con i minimi quadrati non lineari usate dal comando <@ref="nls">.
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<indent>
• <@lit="svd">: <@lit="on"> o <@lit="off"> (valore predefinito). Usa la decomposizione SVD invece di quella di Cholesky o della QR nel calcolo delle stime OLS. Questa opzione si applica alla funzione <@lit="mols"> e a vari altri calcoli eseguiti internamente, ma non al comando <@ref="ols">.
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<indent>
• <@lit="force_qr">: <@lit="on"> or <@lit="off"> (the default). This applies to the <@ref="ols"> command. By default this command computes OLS estimates using Cholesky decomposition (the fastest method), with a fallback to QR if the data seem too ill-conditioned. You can use <@lit="force_qr"> to skip the Cholesky step; in “doubtful” cases this may ensure greater accuracy.
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<indent>
• <@lit="fcp">: <@lit="on"> o <@lit="off"> (valore predefinito). Usa l'algoritmo di Fiorentini, Calzolari e Panattoni al posto del codice interno di gretl per calcolare le stime GARCH.
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<indent>
• <@lit="gmm_maxiter">: un intero, il numero massimo di iterazioni per il comando <@ref="gmm"> con l'opzione <@opt="--⁠iterate">. Il default è 250.
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<indent>
• <@lit="nadarwat_trim">: un intero, il parametro di taglio usato dalla funzione <@xrf="nadarwat">.
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• <@lit="fdjac_quality">: un intero fra 0 e 2, corrsipondente all'algoritmo usato nella funzione <@xrf="fdjac">.
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<indent>
• <@lit="quantile_type">: una stringa (“Q6”, “Q7” o “Q8”), corrispondente al metodo usato per calcolare i quantili campionari secondo la classificazione di <@bib="Hyndman e Fan (1996);hyndman96">. Il default è “Q6”.
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<@itl="Generazione di numeri casuali">

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• <@lit="seed">: un intero senza segno. Imposta il seme per il generatore di numeri pseudo-casuali. Di solito il seme viene impostato a partire dall'ora di sistema, ma se si intende generare sequenze ripetibili di numeri casuali occorre impostare il seme manualmente.
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<@itl="Stima robusta">

<indent>
• <@lit="bootrep">: un intero. Imposta il numero di replicazioni per il comando <@ref="restrict"> con l'opzione <@opt="--⁠bootstrap">.
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<indent>
• <@lit="garch_vcv">: <@lit="unset">, <@lit="hessian">, <@lit="im"> (matrice di informazione) , <@lit="op"> (matrice dei prodotti esterni), <@lit="qml"> (stimatore QML), <@lit="bw"> (Bollerslev–Wooldridge). Specifica la variante da usare per stimare la matrice di covarianza dei coefficienti nei modelli GARCH. Se si usa <@lit="unset"> (valore predefinito), viene usata l'Hessiana, a meno di usare l'opzione “robust” col comando garch, nel qual caso viene usato QML.
</indent>

<indent>
• <@lit="arma_vcv">: <@lit="hessian"> (predefinito) o <@lit="op"> (prodotto esterno). Specifica la variante da usare per calcolare la matrice di covarianza per i modelli ARIMA.
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<indent>
• <@lit="force_hc">: <@lit="off"> (predefinito) o <@lit="on">. Lo stimatore HAC viene usato in modo predefinito con dati serie storiche e quando si usa l'opzione <@opt="--⁠robust"> di <@lit="ols">. Impostando invece <@lit="force_hc"> a “on”, si forza l'uso della matrice di covarianza coerente con l'eteroschedasticità (che non tiene conto dell'autocorrelazione). Si noti che i VAR costituiscono un caso particolare: con l'opzione <@opt="--⁠robust"> il metodo di default è lo HCCM, ma si può forzare l'uso di uno stimatore HAC con l'opzione <@opt="--⁠robust-hac">.
</indent>

<indent>
• <@lit="robust_z">: <@lit="off"> (the default) or <@lit="on">. This controls the distribution used when calculating p-values based on robust standard errors in the context of least-squares estimators. By default gretl uses the Student <@mth="t"> distribution but if <@lit="robust_z"> is turned on the normal distribution is used.
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<indent>
• <@lit="hac_lag">: <@lit="nw1"> (valore predefinito), <@lit="nw2">, <@lit="nw3">, o un intero. Imposta il massimo valore di ritardo, o la larghezza di banda, <@mth="p">, usato nel calcolo degli errori standard HAC (Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent) con l'approccio Newey-West, per le serie storiche. <@lit="nw1"> e <@lit="nw2"> rappresentano due varianti di calcolo automatico basate sulla dimensione del campione, <@mth="T">: per nw1, <@fig="nw1">, e per nw2, <@fig="nw2">. <@lit="nw3"> permette di selezionare la larghezza di banda basandosi sui dati. Si veda anche <@lit="qs_bandwidth"> e <@lit="hac_prewhiten">.
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<indent>
• <@lit="hac_kernel">: <@lit="bartlett"> (valore predefinito), <@lit="parzen">, o <@lit="qs"> (Quadratic Spectral). Imposta il kernel, o struttura di pesi, usato nel calcolo degli errori standard HAC.
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<indent>
• <@lit="hac_prewhiten">: <@lit="on"> o <@lit="off"> (valore predefinito). Usa le procedure di “prewhitening” e “re-coloring” di Andrews-Monahan nel calcolo degli errori standard HAC. Questo comporta anche la selezione della larghezza di banda basata sui dati.
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<indent>
• <@lit="hc_version">: 0 (valore predefinito), 1, 2, 3 o 3a. Imposta la variante da usare nel calcolo degli errori standard HAC (Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent) con dati di tipo cross section. Le prime 4 opzioni corrispondono alle HC0, HC1, HC2 e HC3 discusse da Davidson e MacKinnon nel capitolo 5 di <@itl="Econometric Theory and Methods">. HC0 produce quelli che di solito vengono chiamati “errori standard di White”. La variante 3a è la procedura “jackknife” di MacKinnon–White.
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<indent>
• <@lit="pcse">: <@lit="off"> (impostazione predefinita) o <@lit="on">. Di solito, quando si stima un modello con pooled OLS su dati panel usando l'opzione <@opt="--⁠robust">, viene usato lo stimatore di Arellano per la matrice di covarianza. Se si imposta <@lit="pcse"> a “on”, verranno usati i Panel Corrected Standard Errors (PCSE) di Beck e Katz, che non tengono conto dell'autocorrelazione.
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<indent>
• <@lit="qs_bandwidth">: larghezza di banda per la stima HAC nel caso in cui si scelga il kernel "Quadratic Spectral" (a differenza dei kernel Bartlett e Parzen, la larghezza di banda QS non deve essere necessariamente un intero).
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<@itl="Serie storiche">

<indent>
• <@lit="horizon">: un intero (il valore predefinito dipende dalla frequenza dei dati). Imposta l'orizzonte per le funzioni impulso-risposta e per la decomposizione della varianza nel contesto delle autoregressioni vettoriali.
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<indent>
• <@lit="vecm_norm">: <@lit="phillips"> (valore predefinito), <@lit="diag">, <@lit="first"> o <@lit="none">. Usato nel contesto della stima VECM, attraverso il comando <@ref="vecm"> per identificare i vettori di cointegrazione. Si veda la Guida all'uso per i dettagli.
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<@itl="Interazione con R">

<indent>
• <@lit="R_lib">: <@lit="on ">(the default) or <@lit="off">. When sending instructions to be executed by R, use the R shared library by preference to the R executable, if the library is available.
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<indent>
• <@lit="R_functions">: <@lit="off"> (il default) oppure <@lit="on">. Riconosce funzioni di Rcome se fossero funzioni gretl (premettendo il prefisso “<@lit="R.">”). Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:gretlR"> (il capitolo 44) per dettagli su questo punto e sul precedente.
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<@itl="Varie">

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• <@lit="mpi_use_smt">: <@lit="on"> oppure <@lit="off"> (default). Questo settaggio influisce sul numero di processi eseguiti in un blocco <@lit="mpi"> presente in uno script. Se è <@lit="off">, il numero di processi di default è uguale al numero di <@itl="core"> fisici sulla macchina locale; se invece è <@lit="on">, il default sarà dato dal numero massimo di thread, ossia il doppio dei <@itl="core"> fisici se essi supportano lo standard SMT (Simultaneous MultiThreading, anche noto come Hyper-Threading). Il settaggio si applica solo al caso in cui l'utente non ha specificato il numero di processi, n modo diretto o indiretto, attraverso il file <@lit="hosts">.
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<indent>
• <@lit="graph_theme">: una stringa fra <@lit="altpoints">, <@lit="classic">, <@lit="dark2"> (il default attuale), <@lit="ethan">, <@lit="iwanthue"> o <@lit="sober">. Imposta il “tema” ustao per i grafici prodotti da gretl. Con l'opzione <@lit="classic"> si avrà il tema usato fino alla versione 2020b.
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# setinfo Dataset

Argomento: 	<@var="nome-variabile">
Opzioni: 	<@lit="--description">=<@var="stringa"> (imposta la descrizione)
		<@lit="--graph-name">=<@var="stringa"> (imposta il nome per i grafici)
		<@lit="--discrete"> (marca la variabile come discreta)
		<@lit="--continuous"> (marca la variabile come continua)
		<@lit="--coded"> (mark come codifica)
		<@lit="--numeric"> (marca come numerica)
		<@lit="--midas"> (mark come componente di dati ad alta frequenza)
Esempi: 	<@lit="setinfo x1 --description "Descrizione di x1"">
		<@lit="setinfo y --graph-name="Nome nei grafici"">
		<@lit="setinfo z --discrete">

Se sono usate le opzioni <@opt="--⁠description"> o <@opt="--⁠graph-name"> l'argomento deve essere una serie singola. Altrimenti, può essere una lista, nel qual caso il comando opera su ognuna delle variabile. Questo comando imposta fino a quattro attributi, come segue.

Usando l'opzione <@opt="--⁠description"> seguita da una stringa tra virgolette doppie, la stringa verrà usata come etichetta descrittiva per la variabile indicata, che viene mostrata dal comando <@ref="labels"> e anche nella finestra principale del programma.

Usando l'opzione <@opt="--⁠graph-name"> seguita da una stringa tra virgolette doppie, la stringa verrà usata nei grafici al posto del nome della variabile.

Usando una delle opzioni <@opt="--⁠discrete"> o <@opt="--⁠continuous">, viene impostato il carattere numerico della variabile. In modalità predefinita, tutte le variabili sono considerate come continue; marcando una variabile come discreta, essa viene trattata in modo speciale in certi comandi e funzioni, come ad esempio <@ref="freq"> o <@xrf="dummify"> .

Se viene data una fra le opzioni <@opt="--⁠coded"> o <@opt="--⁠numeric">,lo stato della serie è impostato di conseguenza. L'impostazione di default è di trattare tutti i valori numerici come tali, per lo meno in un senso ordinale; se una variabile viene impostata come <@lit="coded">, i valori numerici sono considerati una codifica arbitraria di qualche caratteristica qualitativa.

L'opzione <@opt="--⁠midas"> imposta l'indicazione che una data serie contiene dati a frequenza più alta di quella base del dataset; per esempio, il dataset è trimestrale e la serie contiene valori per il mese 1, 2 o 3 del trimestre. (MIDAS = Mixed Data Sampling.)

Accesso dal menù: /Variabile/Modifica attributi
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale

# setmiss Dataset

Argomenti: 	<@var="valore"> [ <@var="lista-variabili"> ]
Esempi: 	<@lit="setmiss -1">
		<@lit="setmiss 100 x2">

Imposta il programma in modo da interpretare un dato valore numerico (il primo parametro indicato al comando) come codice per i “valori mancanti” nei dati importati. Se questo valore è l'unico parametro fornito, come nel primo degli esempi precedenti, l'interpretazione verrà applicata a tutte le serie del dataset. Se <@var="valore"> è seguito da una lista di variabili, indicate per nome o numero, l'interpretazione è limitata solo alle variabili specificate. Così, nel secondo esempio, il valore 100 è interpretato come codice per “mancante”, ma solo per la variabile <@lit="x2">.

Accesso dal menù: /Campione/Imposta codice valori mancanti

# setobs Dataset

Varianti: 	setobs <@var="periodicità"> <@var="oss-iniziale">
		setobs <@var="variabile-unità"> <@var="variabile-periodi">
Opzioni: 	<@lit="--cross-section"> (interpreta come cross section)
		<@lit="--time-series"> (interpreta come serie storiche)
		<@lit="--special-time-series"> (vedi sotto)
		<@lit="--stacked-cross-section"> (interpreta come panel)
		<@lit="--stacked-time-series"> (interpreta come panel)
		<@lit="--panel-vars"> (usa variabili indice (si veda oltre))
Esempi: 	<@lit="setobs 4 1990:1 --time-series">
		<@lit="setobs 12 1978:03">
		<@lit="setobs 1 1 --cross-section">
		<@lit="setobs 20 1:1 --stacked-time-series">
		<@lit="setobs unita anno --panel-vars">

Forza il programma a interpretare il dataset in uso secondo la struttura specificata.

Nella prima forma del comando, la <@var="periodicità">, che deve essere un valore intero, nel caso delle serie storiche rappresenta la frequenza delle osservazioni (1 = annuale; 4 = trimestrale; 12 = mensile; 52 = settimanale; 5, 6, o 7 = giornaliera; 24 = oraria). Nel caso di dati panel, la periodicità è il numero di righe per ogni blocco di dati, ossia il numero di unità cross section se i dati sono organizzati come pila di dati cross section, o il numero di periodi se i dati sono organizzati come pila di serie storiche. Nel caso di semplici dati cross section, la periodicità dev'essere impostata a 1.

L'osservazione iniziale rappresenta la data iniziale nel caso delle serie storiche. Gli anni possono essere indicati con due o quattro cifre, mentre i sotto-periodi (ad esempio i trimestri o i mesi) devono essere separati dagli anni con un carattere "due punti". Nel caso di dati panel, l'osservazione iniziale va indicata come 1:1, mentre nel caso di dati cross section come 1. L'osservazione iniziale per i dati giornalieri o settimanali va indicata nella forma AA/MM/GG o AAAA/MM/GG (oppure semplicemente 1 per i dati non datati).

Alcune periodicità temporali hanno interpretazioni convenzionali; ad esempio, 12 = mensile e 4 = trimestrale. Se questa interpretazione non si applica alle vostre serie storiche,si può usare l'opzione <@opt="--⁠special-time-series">. In tal caso, gretl si asterrà dall'indicare come (ad esempio) mensile una periodicità pari a 12.

Se non viene data alcuna opzione esplicita per indicare la struttura dei dati, il programma tenterà di desumerla dalle informazioni in suo possesso.

La seconda forma del comando (che richiede l'uso dell'opzione <@opt="--⁠panel-vars">) può essere usata per imporre un'interpretazione panel dei dati, quando il dataset contiene variabili che identificano in modo univoco le unità cross section e i periodi. Il dataset verrà ordinato come pila di serie storiche, per valori crescenti della variabile che rappresenta le unità, <@var="variabile-unità">.

<@itl="Opzioni specifiche per dati panel">

Le opzioni <@opt="--⁠panel-time"> e <@opt="--⁠panel-groups"> possono essere usate solo con dataset già impostati come panel.

La funzione di <@opt="--⁠panel-time"> è di stabilire informazioni extra sulla dimesnione temporale del panel. Essa deve essere indicata sul modello della proma forma di <@lit="setobs"> (vedi sopra). Ad esempio, il compando seguente indica che la dimensione temporale del panel è trimestrale, e comincia nel primo trimestre 1990.

<code>
  setobs 4 1990:1 --panel-time
</code>

La funzione di <@opt="--⁠panel-groups"> è di creare una serie con valori stringa contentent i nomi delle unità longitudinal inel panel. (Quest'informazione verrà, eventualmente, usata nei grafici.) Con quest'opzione vanno indicati uno o due argomenti, come segue.

Caso uno: l'unico argomento è il nome di una serie a valori stringa. Se il numero di stringhe diverse eguaglia il numero di unità nel panel, allora questi vengono usati come nomi dei gruppi. Se necessario, il contenuto numerico della serie sarà aggiustato per far sì che i valori siano tutti 1 per la prima unità, 2 per la seconda eccetera. Se il numero di valori stringa non corrisponde a quello delle unità, il programma segnala un errore.

Caso due: il primo argomento è il nome di una serie e il secondo è una stringa (o il nome di una variabile stringa) con etichette per ciascuna unità. Se la serie non esiste, verrà creata al momento. Nel secondo argomento, i nomi delle unità vanno separati da spazi; se il nome stesso include degli spazi, allora va racchiuso fra virgolette doppie. Se no, il secondo argomento può essere un array di stringhe.

Ad esempio, il codice seguente creerò una serie di nome <@lit="paese"> in cui i nomi <@lit="npaesi"> sono ripetuti ognuno <@mth="T"> volte, dove <@mth="T"> è l'ampiezza temporale del panel.

<code>
  string npaesi = sprintf("Francia Germania Italia \"Regno Unito\"")
  setobs paese npaesi --panel-groups
</code>

Accesso dal menù: Dati/Struttura dataset

# setopt Programming

Argomenti: 	<@var="command"> [ <@var="action"> ] <@var="options">
Esempi: 	<@lit="setopt mle --hessian">
		<@lit="setopt ols persist --quiet">
		<@lit="setopt ols clear">

Questo comando abilita la preselezione di opzioni per un dato comando. Di solito questo non è necessario, ma potrebbe essere utile per chi scrive funzioni in hansl, quando certe opzioni devono essere rese condizionali a un argomento fornito dal livello chiamante.

Ad esempio, se una funnzione prevede un argomento booleano “<@lit="quiet">”, il cui effetto è sopprimere la stampa dei risultati di una regressione eseguita dentro la funzione, si può usare <@lit="setopt"> come segue:

<code>
      if quiet
      setopt ols --quiet
      endif
      ols ...
</code>

L'opzione <@opt="--⁠quiet"> verrà applicata al comando <@lit="ols"> seguente se e solo se la variabile <@lit="quiet"> è non-zero.

Di default, le opzioni specificate in questo modo si applicano solo alla prima invocazione del comando a cui si riferiscono; non sono persistenti. Tuttavia, usando <@lit="persist"> come valore per <@var="action">, le opzioni scelte saranno attive fino a nuovo ordine. L'antidoto a <@lit="persist"> è <@lit="clear">, che ha l'effetto di cancellare tutte le opzioni stabilite in precedenza.

Si noti che le opzioni fissate con <@lit="setopt"> si sommano a qualsiasi altra opzione data al comando direttamente. Per esempio, si può dare l'opzione <@opt="--⁠hessian"> a un comando <@lit="mle"> incondizionatamente e allo stesso tempo usare <@lit="setopt"> per aggiungere <@opt="--⁠quiet"> condizionalmente.

# shell Utilities

Argomento: 	<@var="comando-shell">
Esempi: 	<@lit="! ls -al">
		<@lit="! notepad">
		<@lit="launch notepad">

Un <@lit="!">, o la parola chiave <@lit="launch">, all'inizio di una riga di comando è interpretato come passaggio all'interprete di comandi (shell) usato dall'utente nel sistema operativo. In questo modo è possibile eseguire comandi shell arbitrari dall'interno di gretl. Quando si usa <@lit="!">, il comando esterno viene eseguito in modalità sincrona, ossia gretl aspetta il termine della sua esecuzione prima di procedere. Se invece si vuole avviare un altro programma da dentro gretl senza aspettare che abbia completato la sua esecuzione (modalità asincrona), occorre usare <@lit="launch">.

Per motivi di sicurezza, questa funzionalità è disabilitata in modalità predefinita. Per attivarla, occorre selezionare la casella “Abilita comandi shell” nel menù File, Preferenze. In questo modo si renderanno disponibili i comandi shell anche nella modalità a riga di comando di gretl (questo è l'unico modo per farlo).

# smpl Dataset

Varianti: 	<@lit="smpl"> <@var="oss-iniziale oss-finale">
		<@lit="smpl"> <@var="+i -j">
		<@lit="smpl"> <@var="variabile-dummy"> <@lit="--dummy">
		<@lit="smpl"> <@var="condizione"> <@lit="--restrict">
		<@lit="smpl"> <@lit="--no-missing [ "><@var="lista-variabili"> <@lit="]">
		<@lit="smpl"> <@lit="--no-all-missing [ "><@var="lista-variabili"> <@lit="]">
		<@lit="smpl"> <@lit="--contiguous [ "><@var="lista-variabili"> <@lit="]">
		<@lit="smpl"> <@var="n"> <@lit="--random">
		<@lit="smpl full">
Opzioni: 	<@lit="--dummy"> (l'argomento è una variabile dummy)
		<@lit="--restrict"> (applica una restrizione booleana)
		<@lit="--replace"> (rimpiazza tutte le restrizioni booleane preesistenti)
		<@lit="--no-missing"> (restringi il campione alle osservazioni valide)
		<@lit="--no-all-missing"> (ometti le osservazioni vuote (vedi oltre))
		<@lit="--contiguous"> (vedi oltre)
		<@lit="--random"> (forma un sottocampione casuale)
		<@lit="--permanent"> (vedi oltre)
		<@lit="--balanced"> (dati panel: mantieni, ove possibile, un campione bilanciato)
Esempi: 	<@lit="smpl 3 10">
		<@lit="smpl 1960:2 1982:4">
		<@lit="smpl +1 -1">
		<@lit="smpl x > 3000 --restrict">
		<@lit="smpl y > 3000 --restrict --replace">
		<@lit="smpl 100 --random">

Reimposta l'intervallo del campione. Il nuovo intervallo può essere definito in vari modi. Nel primo modo (corrispondente ai primi due esempi precedenti) <@var="oss-iniziale"> e <@var="oss-finale"> devono essere coerenti con la periodicità dei dati. Una delle due può essere sostituita da un punto e virgola per lasciare intatto il valore attuale. Nel secondo modo, gli interi <@var="i"> e <@var="j"> (che possono essere positivi o negativi e vanno indicati con il segno) sono presi come spostamenti relativi ai punti iniziale e finale del campione in uso. Nel terzo modo, <@var="variabile-dummy"> deve essere una variabile indicatrice che assume solo valori 0 o 1 e il campione verrà ristretto alle osservazioni per cui la variabile dummy vale 1. Il quarto modo, che usa <@opt="--⁠restrict">, limita il campione alle osservazioni che soddisfano la condizione Booleana specificata secondo la sintassi del comando <@ref="genr">.

Le opzioni <@lit="no-missing"> e <@lit="no-all-missing"> possono essere usate per escludere dal campione dati mancanti. La prima variante esclude le osservazioni in cui almeno una variabile è mancante, mentre la seconda esclude solo le osservazioni per cui <@itl="tutte"> le variabili hanno valori validi (non mancanti). In ambedue i casi, il test è limitato alle variabili in <@var="lista-variabili"> se l'opzione ha un argomento; se no, viene applicato a tutte le serie nel dataset; a parte che nel caso <@opt="--⁠no-all-missing"> senza un'esplicita <@var="lista-variabili">, le variaili generiche <@lit="index"> e <@lit="time"> vengono ignorate.

La forma <@opt="--⁠contiguous"> viene usata nei dataset di serie storiche. L'effetto è quello di tagliare il campione all'inizio e alla fine finché vengano trovate osservazioni con valori mancanti (per la lista specificata, o per tutte le serie se <@var="lista-variabili"> non è specificata). Dopodiché viene effettuato un controllo per vedere se nel sottocampione risultante rimangono valori mancanti, nel qual caso, viene segnalato un errore.

Con la forma <@opt="--⁠random">, viene estratto casualmente dal dataset il numero indicato di osservazioni. Per essere in grado di replicare questa selezione, occorre per prima cosa impostare il seme del generatore di numeri casuali (si veda il comando <@ref="set">).

La forma finale, <@lit="smpl full">, ripristina l'intervallo completo del campione.

Si noti che i vincoli sul campione di solito sono cumulativi: il valore di riferimento di ogni comando <@lit="smpl"> è il campione attuale, così che ogni vincolo si aggiunge a quelli già impostati. Se si vuole che il comando funzioni sostituendo i vincoli esistenti, occorre usare l'opzione <@opt="--⁠replace"> alla fine del comando.

La variabile interna <@lit="obs"> può essere usata con la forma <@opt="--⁠restrict"> di <@lit="smpl"> per escludere particolari osservazioni dal campione. Ad esempio,

<code>
       smpl obs!=4 --restrict
</code>

scarterà la quarta osservazione. Se le osservazioni sono identificate da etichette,

<code>
            smpl obs!="USA" --restrict
</code>

scarterà l'osservazione a cui è associata l'etichetta “USA”.

Per le forme <@opt="--⁠dummy">, <@opt="--⁠restrict"> e <@opt="--⁠no-missing"> di <@lit="smpl">, occore tenere presente che tutte le informazioni “strutturali” contenute nel file dei dati (a proposito della struttura di serie storiche o di panel dei dati) vengono perse. È possibile reimpostare la struttura originale con il comando <@ref="setobs">. Un'opzione rilevante, per l'uso coi dati panel, è l'opzione <@opt="--⁠balanced">: quest'opzione serve a fare in modo che vengsa ricostituito un campione bilanciato dopo il sottocampionamento, per mezzo dell'inserimento di “righe mancanti” se necessario. Si noti, tuttavia, che non sempre è possibile onorare questa richiesta.

Di default, le restrizioni sul campione attivo sono reversibili: col comando <@lit="smpl full"> si ritorna al dataset completo. Tuttavia, con l'opzione <@opt="--⁠permanent"> il dataset ridotto rimpiazza quello originale. Quest'opzione è disponibile per le opzioni <@opt="--⁠restrict">, <@opt="--⁠dummy">, <@opt="--⁠no-missing">, <@opt="--⁠no-all-missing"> o <@opt="--⁠random">.

Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:sampling"> (il capitolo 5) per ulteriori dettagli.

Accesso dal menù: /Campione

# spearman Statistics

Argomenti: 	<@var="x"> <@var="y">
Opzione: 	<@lit="--verbose"> (mostra i dati ordinati)

Mostra il coefficiente di correlazione di rango di Spearman per le variabili <@mth="x"> e <@mth="y">. Le variabili non devono essere state ordinate manualmente in precedenza, se ne occupa la funzione.

L'ordinamento automatico è dal massimo al minimo (ossia il valore massimo nei dati assume il rango 1). Se occorre invertire l'ordinamento, creare una variabile che è il negativo della variabile originale, ad esempio:

<code>
      genr altx = -x
      spearman altx y
</code>

Accesso dal menù: /Modello/Stima robusta/SPEARMAN - Correlazione di rango

# sprintf Printing

Questo comando è obsoleto: al suo posto, usare la funzione <@xrf="sprintf">.

# square Transformations

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzione: 	<@lit="--cross"> (genera anche i prodotti incrociati, oltre ai quadrati)

Genera nuove variabili che sono i quadrati delle variabili nella <@var="lista-variabili"> (con anche i prodotti incrociati, se si usa l'opzione <@opt="--⁠cross">). Ad esempio, <@lit="square x y"> genera <@lit="sq_x"> = <@lit="x"> al quadrato, <@lit="sq_y"> = <@lit="y"> al quadrato e (opzionalmente) <@lit="x_y"> = <@lit="x"> per <@lit="y">. Se una particolare variabile è una dummy, non ne viene fatto il quadrato, visto che si otterrebbe la stessa variabile.

Accesso dal menù: /Aggiungi/Quadrati delle variabili selezionate

# stdize Transformations

Argomento: 	<@var="varlist">
Opzioni: 	<@lit="--no-df-corr"> (non effettua correzioni per gradi di libertà)
		<@lit="--center-only"> (non divide per lo sqm)

Per impostazione predefinita, questo comando aggiunge al dataset come nuove serie la versione standardizzata di quelle originali, col prefisso <@lit="s_">. Ad esempio, <@lit="stdize x y"> crea le nuove serie <@lit="s_x"> e <@lit="s_y">, <@lit="s_x"> ognuna delle quali viene formata sottraendo la rispettiva media, dopodiché il risultato viene diviso per il suo scarto quadratico medio (con una correzione per gradi di libertà pari a 1).

Con l'opzione <@opt="--⁠no-df-corr"> non si ha la correzione per gradi di libertà, e si usa il cosiddetto stimatore ML. Con l'opzione <@opt="--⁠center-only"> verranno prodotte serie che sono soltanto centrate (la media viene sottratta ma i dati non vengono scalati). In questo caso, il prefisso sarà <@lit="c_"> anziché <@lit="s_">.

La funzione <@xrf="stdize"> produce lo stesso risultato, ma la sua sintassi è un po' più flessibile.

Accesso dal menù: /Aggiungi/Standardizza le variabili selezionate

# store Dataset

Argomenti: 	<@var="file-dati"> [ <@var="lista-variabili"> ]
Opzioni: 	<@lit="--omit-obs"> (si veda oltre, a proposito del formato CSV)
		<@lit="--no-header"> (si veda oltre, a proposito del formato CSV)
		<@lit="--gnu-octave"> (usa il formato GNU Octave)
		<@lit="--gnu-R"> (usa il formato GNU R)
		<@lit="--gzipped">[=<@var="livello">] (comprime con gzip)
		<@lit="--jmulti"> (usa il formato ASCII di JMulti)
		<@lit="--dat"> (usa il formato ASCII di PcGive)
		<@lit="--decimal-comma"> (usa la virgola come separatore decimale)
		<@lit="--database"> (usa il formato database di gretl)
		<@lit="--overwrite"> (cfr oltre, a proposito del formato dei database)
		<@lit="--comment">=<@var="string"> (vedi sotto)
		<@lit="--matrix">=<@var="nome-matrice"> (vedi sotto)
		<@lit="--compat"> (compatibilità gdtb, vedi sotto)

Salva i dati nel file <@var="filename">. Per default, vengono salvate tutte le serie attualmente definite, ma usando l'argomento opzionale <@var="varlist"> è possibile salvarne solo una parte. Se il dataset è sottocampionato, verranno salvate solo le osservazioni attualmente attive.

Il file di output verrà scritto nella directory corrispondente al valore corrente di <@ref="workdir">, a meno che il nome di file contenga un percorso completo.

Il comando <@lit="store"> funziona in modo speciale se è compreso in un “progressive loop”. Vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:looping"> (il capitolo 13) per dettagli.

<@itl="Formati nativi">

Se <@var="file-dati"> ha estensione <@lit=".gdt"> o <@lit=".gtdb">, il salvataggio avverrà in uno dei formati nativi di gretl. Se non viene specificata alcuna estensione, si dà <@lit=".gdt"> come scelta implicita e il suffisso viene aggiunto automaticamente. Il formato <@lit="gdt"> è XML, con compressione gzip opzionale, mentre il formato <@lit="gdtb"> è binario. Il primo è la scelta tipica per dati di dimensione moderata (fino a qualche centinaio di kilobyte); per dataset grandi, il formato binario è molto più efficiente.

A partire dalla versione 2021a, il formato <@lit="gdtb"> è stato modificato in modo da velocizzare la lettura e scrittura di file molto grandi. Per salvare col vecchio formato, così che il file sia leggibile con versioni precedenti di gretl, si deve usare l'opzione <@opt="--⁠compat">.

Quando si salva in formato nativo, l'opzione <@opt="--⁠gzipped"> abilita la compressione, cosa che può essere utile per grandi dataset. Pewr questa opzione, il parametro opzione controla il livello di compressione (da 0 a 9): livelli più alti producono file più piccoli, ma in tempi più lunghi. Il valore di default è 1; col livello 0 non c'è alcuna compressione.

<@itl="Altri formati">

Il formato in cui i dati vengono salvati è controllato, in primo luogo dall'estensione di <@var="filename">, come segue:

<indent>
• <@lit=".csv">: testo separato da virgole (CSV).
</indent>

<indent>
• <@lit=".txt"> o <@lit=".asc">: testo separato da spazi.
</indent>

<indent>
• <@lit=".m">: formato GNU Octave.
</indent>

<indent>
• <@lit=".dta">: formato Stata (version 113).
</indent>

Le opzioni di formato mostrate sopra possono essere usate per forzare un certo formato indipendentemente dall'estensione data al file, o per generare un file di formato PcGive o JMulTi

Le opzioni <@opt="--⁠omit-obs"> e <@opt="--⁠no-header"> sono applicabile solo quando si salvano dati in formato CSV. In modalità predefinita, se i dati sono serie storiche o panel, o se il dataset include marcatori per osservazioni specifiche, il file CSV comprende una prima colonna che identifica le osservazioni (ad esempio per data). Se si usa <@opt="--⁠omit-obs">, questa colonna verrà omessa e verranno salvati solo i dati effettivi. L'opzione <@opt="--⁠no-header"> fa sì che venga omessa la stampa dei nomi di variabile in cima al file.

L'opzione <@opt="--⁠decimal-comma"> è anch'essa specifica al salvgataggio in formato CSV, e fa sì che venga usata la virgola come separatore decimale e il punto e virgola come separatore di campo.

<@itl="Salvataggio in formato database">

L'opzione di salvataggio in formato database di gretl è indicata se occorre costruire dei grandi dataset di serie, magari con frequenze diverse e diversi intervalli di osservazioni. Al momento questa opzione è disponibile solo per dati annuali, trimestrali o mensili. Salvando su un file che esiste già, il comportamento predefinito è quello di accodare le nuove serie al contenuto del database preesistente. In questo contesto, se una o più delle variabili da salvare hanno lo stesso nome di una delle variabili già presenti nel database si otterrà un messaggio di errore. L'opzione <@opt="--⁠overwrite"> permette invece di sovrascrivere eventuali variabili del dataset che hanno lo stesso nome delle nuove variabili, in modo che queste ultime rimpiazzino le variabili preesistenti.

L'opzione <@opt="--⁠comment"> è disponibile quando si salva come database o come CSV. Il parametro richiesto consta du una linea, racchiusa da virgolette doppie, passata all'opzone dopo un segno di uguale. Tale stringa verrà inserita come commento nel file indice del database o all'inizio del file CSV.

<@itl="Salvare una matrice come dataset">

L'opzione <@opt="--⁠matrix"> richiede, come parametro, il nome di una matrice non vuota. L'effetto del comando <@lit="store"> sarà quello di trasformare la matrice in un dataset “dietro le quinte” e salvarlo su file come tale. Le colonne della matrice diventano serie, e i loro nomi sono dati dai nomi di colonn, se presenti; altrimenti, saranno dati da <@lit="v1">, <@lit="v2"> e così via. Se la matrice ha nomi di riga, questi verranno convertiti in “etichette di osservazione”.

Si noti che la funzione <@xrf="mwrite"> permette di salvare su file matrici in quanto tali, ma a volte può essere più utile salvarle come dataset.

Accesso dal menù: /File/Salva dati; /File/Esporta dati

# summary Statistics

Varianti: 	<@lit="summary ["> <@var="lista"> ]
		<@lit="summary --matrix="><@var="nomematrice">
Opzioni: 	<@lit="--simple"> (solo statistiche di base)
		<@lit="--weight">=<@var="wvar"> (variabile peso)
		<@lit="--by">=<@var="byvar"> (vedi sotto)
Esempi: 	<@inp="frontier.inp">

Nella prima forma, mostra le statistiche descrittive per le variabili nella <@var="lista-variabili">, o per tutte le variabili nel dataset, se non si indica una <@var="lista-variabili">. L'output comprende media, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione (= scarto quadratico medio / media), mediana, minimo, massimo, coefficiente di asimmetria, curtosi in eccesso. Dando l'opzione <@opt="--⁠simple">, si avranno soltanto media, minimo, massimo e scarto quadratico medio.

L'opzione <@opt="--⁠by"> (dove il parametro <@var="byvar"> dev'essere il nome di una variabile discreta), provoca la stampa delle statistiche per sottocampioni definiti dai diversi valori di <@var="byvar">. Ad esempio, se <@var="byvar"> è una variabile binaria (dummy), verranno riportate separatamente le statistiche relative ai sottocampioni definitia dai due casi <@lit="byvar = 0"> e <@lit="byvar = 1">. Nota: al momento, questa opzione è incompatibile con l'altra opzione <@opt="--⁠weight">.

Se si usa la forma alternativa in cui il parametro è una matrice, allora le statistiche descrittive sono calcolate per le colonne della matrice. L'opzione <@opt="--⁠by"> non è disponibile per questo caso.

La tavola prodotta dal comando <@lit="summary"> è disponibile sotto forma di matrice con l'accessore <@xrf="$result">.

Accesso dal menù: /Visualizza/Statistiche descrittive
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale

# system Estimation

Varianti: 	<@lit="system method="><@var="stimatore">
		<@var="nome-sistema"><@lit=" <- system">
Esempi: 	<@lit=""Klein Model 1" <- system">
		<@lit="system method=sur">
		<@lit="system method=3sls">
		Vedi anche <@inp="klein.inp">, <@inp="kmenta.inp">, <@inp="greene14_2.inp">

Inizia un sistema di equazioni. Esistono due versioni del comando, a seconda che si voglia salvare il sistema per poterlo stimare in più modi diversi, oppure stimare il sistema una volta sola.

Per salvare il sistema occorre dargli un nome, come nel primo esempio proposto (se il nome contiene spazi, occorre racchiuderlo tra virgolette). In questo caso, è possibile stimare il sistema con il comando <@ref="estimate">. Una volta che il sistema è stato salvato, è possibile imporre dei vincoli su di esso (compresi vincoli incrociati tra equazioni) usando il comando <@ref="restrict">.

In alternativa, è possibile indicare uno stimatore per il sistema usando <@lit="method="> seguito da una stringa che identifica uno degli stimatori supportati: <@lit="ols"> (ordinary least squares - minimi quadrati ordinari), <@lit="tsls"> (two-stage least squares - minimi quadrati a due stadi), <@lit="sur"> (seemingly unrelated regressions - regressioni apparentemente non collegate), <@lit="3sls"> (three-stage least squares - minimi quadrati a tre stadi), <@lit="fiml"> (full information maximum likelihood - massima verosimiglianza con informazione completa) o <@lit="liml"> (limited information maximum likelihood - massima verosimiglianza con informazione limitata). In questo caso, il sistema viene stimato appena completata la sua definizione.

Un sistema di equazioni termina con la riga <@lit="end system">. All'interno del sistema possono essere definiti i quattro tipi di istruzioni seguenti.

<indent>
• <@ref="equation">: specifica un'equazione del sistema. Occorre indicarne almeno due.
</indent>

<indent>
• <@lit="instr">: per i sistemi da stimare con i minimi quadrati a tre stadi, indica la lista degli strumenti (indicati dal nome o dal numero della variabile). In alternativa, è possibile fornire questa informazione nella riga <@lit="equation"> usando la stessa sintassi accettata dal comando <@ref="tsls">.
</indent>

<indent>
• <@lit="endog">: per i sistemi di equazioni simultanee, indica la lista delle variabili endogene. È indicato principalmente per la stima FIML, ma può essere usato anche nella stima minimi quadrati a tre stadi al posto dell'istruzione <@lit="instr">: in questo modo tutte le variabili non identificate come endogene verranno usate come strumenti.
</indent>

<indent>
• <@lit="identity">: per la stima FIML, un'identità che collega due o più variabili del sistema. Questo tipo di istruzione è ignorata se viene usato uno stimatore diverso da FIML.
</indent>

Dopo la stima eseguita con i comandi <@lit="system"> o <@lit="estimate"> è possibile recuperare informazioni aggiuntive dalle seguenti variabili accessorie:

<indent>
• <@xrf="$uhat">: la matrice dei residui, una colonna per equazione.
</indent>

<indent>
• <@xrf="$yhat">: la matrice dei valori stimati, una colonna per equazione.
</indent>

<indent>
• <@xrf="$coeff">: il vettore colonna dei coefficienti (tutti i coefficienti della prima equazione, seguiti da quelli della seconda equazione, e così via).
</indent>

<indent>
• <@xrf="$vcv">: la matrice di covarianza dei coefficienti. Se il vettore <@xrf="$coeff"> ha <@mth="k"> elementi, questa matrice ha dimensione <@mth="k"> per <@mth="k">.
</indent>

<indent>
• <@xrf="$sigma">: la matrice di covarianza dei residui incrociata tra equazioni.
</indent>

<indent>
• <@xrf="$sysGamma">, <@xrf="$sysA"> e <@xrf="$sysB">: matrici dei coefficienti in forma strutturale (si veda oltre).
</indent>

Se si vuole salvare i residui o i valori stimati per una specifica equazione come serie di dati, basta selezionare la colonna dalla matrice <@xrf="$uhat"> o <@xrf="$yhat"> e assegnarla a una serie, come in

<code>
   series uh1 = $uhat[,1]
</code>

Le matrici in forma strutturale corrispondono alla seguente rappresentazione di un modello ad equazioni simultanee:

  <@fig="structural">

Se ci sono <@mth="n"> variabili endogene e <@mth="k"> variabili esogene, <@fig="Gamma"> è una matrice <@itl="n">×<@itl="n"> e <@mth="B"> è <@itl="n">×<@itl="k">. Se il sistema non contiene ritardi delle variabili endogene, la matrice <@mth="A"> non è presente. Se il massimo ritardo di un regressore endogeno è <@mth="p">, la matrice <@mth="A"> è <@itl="n">×<@itl="np">.

Accesso dal menù: /Modello/Equazioni simultanee

# tabprint Printing

Opzioni: 	<@lit="--format="f1|f2|f3|f4""> (Specifica un formato personalizzato)
		<@lit="--output">=<@var="filename"> (invia l'output al file specificato)

Va eseguito dopo la stima di un modello. Stampa il modello stimato sotto forma di tabella, in formato LaTeX o in formato RTF o CSV, se viene usata l'opzione corrispondente. Se viene specificato un nome di file dopo l'opzione <@opt="--⁠output">, l'output viene scritto nel file, altrimenti viene scritto in un file col nome <@lit="model_N.tex"> (o <@lit="model_N.rtf">), dove <@lit="N"> è il numero dei modelli stimati finora nella sessione in corso.

Il file di output verrà scritto nella directory corrispondente al valore corrente di <@ref="workdir">, a meno che il nome di file contenga un percorso completo.

Selezionando il formato CSV, i valori sono separati da virgole, a meno che il delimitatore decimale non sia esso stesso la virgola, nel qual caso viene usato il punto e virgola. Si noti che l'output in CSV potrebbe essere meno completo degli altri formati.

Le opzioni illustrate di seguito sono disponibili solo per il formato LaTeX.

Usando l'opzione <@opt="--⁠complete">, il file LaTeX è un documento completo, pronto per essere processato; altrimenti il file va incluso in un documento.

Se si intende modificare lo stile del formato tabulare, è possibile specificare un formato personalizzato usando l'opzione <@opt="--⁠format">, seguita da una stringa di formato. La stringa di formato va inclusa tra virgolette doppie e deve essere unita all'opzione con un segno di uguale. La composizione della stringa di formato è la seguente: ci sono quattro campi, che rappresentano il coefficiente, l'errore standard, il rapporto <@mth="t"> e il p-value. Questi campi vanno separati usando barre verticali e possono contenere una specificazione di formato per valori numerici nello stile della funzione <@lit="printf">, oppure possono essere lasciati in bianco, in modo da sopprimere la visualizzazione del campo nella rispettiva colonna dela tabella (con l'unico vincolo che non è possibile lasciare in bianco tutti i campi). Ecco alcuni esempi:

<code>
      --format="%.4f|%.4f|%.4f|%.4f"
      --format="%.4f|%.4f|%.3f|"
      --format="%.5f|%.4f||%.4f"
      --format="%.8g|%.8g||%.4f"
</code>

La prima specificazione stampa i valori di tutte le colonne usando 4 cifre decimali. La seconda sopprime il p-value e mostra il rapporto <@mth="t"> con 3 cifre decimali. La terza omette il rapporto <@mth="t">, mentre l'ultima omette il rapporto <@mth="t"> e mostra sia il coefficiente che l'errore standard con 8 cifre significative.

Una volta che si imposta un formato in questo modo, esso viene ricordato e usato per tutta la sessione di lavoro. Per tornare ad usare il formato predefinito, basta usare la parola chiave <@lit="--format=default">.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /LaTeX

# textplot Graphs

Argomento: 	<@var="lista-variabili">
Opzioni: 	<@lit="--time-series"> (disegna per osservazione)
		<@lit="--one-scale"> (forza l'uso di un'unica scala)
		<@lit="--tall"> (usa 40 linee)

Grafica ASCII nuda e cruda. Senza l'opzione <@opt="--⁠time-series">, <@var="varlist"> deve contenere almeno due serie, l'ultima delle quali va sull'asse delle ascisse, e verrà prodotto un diagramma a dispersione. In questo caso, si può usare l'opzione <@opt="--⁠tall"> per produrre un grafico in cui l'asse <@mth="y"> è rappresentato da 40 righe di caratteri (il default è 20 righe).

Con l'opzione <@opt="--⁠time-series">, viene prodotto un grafico per osservazione. In questo caso, l'opzione <@opt="--⁠one-scale"> forza l'uso di una scala singola; altrimenti, se <@var="varlist"> contiene più di una serie i dati potrebbero essere riscalati. Ogni riga rappresenta un'osservazione, con i dati disegnati orizzontalmente.

Vedi anche <@ref="gnuplot">.

# tobit Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--llimit">=<@var="lval"> (specifica il limite sinistro)
		<@lit="--rlimit">=<@var="rval"> (specifica il limite destro)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--robust"> (standard error robusti)
		<@lit="--opg"> (vedi sotto)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (vedi <@ref="logit"> per una spiegazione)
		<@lit="--verbose"> (mostra i dettagli delle iterazioni)

Stima un modello Tobit. Il modello può essere appropriato quando la variabile dipendente è “censurata”. Ad esempio, vengono osservati valori positivi o nulli della spesa dei consumatori per beni durevoli, ma non valori negativi; tuttavia le decisioni di spesa possono essere pensate come derivanti da una propensione al consumo, sottostante e non osservata, che può anche essere negativa in alcuni casi.

Si assume, di default, che la variabile dipendente si censurata a 0 sulla sinistra e non censurata a destra. Tuttavia, usando le opzioni <@opt="--⁠llimit"> e <@opt="--⁠rlimit"> si può specificare uno schema di censura diverso. Se si specifica soltanto un limite destro, si assume che la variabile dipendente sia non limitata a sinistra.

Il modello Tobit è un caso particolare della regressione ad intervallo. Si veda la documentazione del comando <@ref="intreg"> per una descrizione delle opzioni <@opt="--⁠robust"> e <@opt="--⁠opg">.

Accesso dal menù: /Modello/Modelli non lineari/Tobit

# tsls Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti"> ; <@var="strumenti">
Opzioni: 	<@lit="--no-tests"> (omette i test diagnostici)
		<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--quiet"> (non stampare i risultati)
		<@lit="--no-df-corr"> (omette la correzione per gradi di libertà)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--cluster">=<@var="clustvar"> (standard error clusterizzati)
		<@lit="--liml"> (usa massima verosimiglianza a informazione limitata)
		<@lit="--gmm"> (usa il metodo generalizzato dei momenti)
Esempi: 	<@lit="tsls y1 0 y2 y3 x1 x2 ; 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6">
		Vedi anche <@inp="penngrow.inp">

Calcola le stime con variabili strumentali, per impostazione predefinita usando i minimi quadrati a due stadi (TSLS), ma è possibile scegliere altre opzioni. Occorre specificare la <@var="variabile-dipendente">, la lista di <@var="variabili-indipendenti"> (che si intende includere alcuni regressori endogeni), e infine gli <@var="strumenti">, la lista completa delle variabili esogene e predeterminate. Se la lista degli <@var="strumenti"> non è lunga almeno quanto quella delle <@var="variabili-indipendenti">, il modello non è identificato.

Nell'esempio precedente, le <@lit="y"> sono le variabili endogene e le <@lit="x"> sono le variabili esogene e predeterminate. Si noti che eventuali regressori esogeni devono essere inclusi in entrambe le liste.

L'output delle stime TSLS comprende il test di Hausman e, se il modello è sovra-identificato, il test di Sargan per la sovra-identificazione. Nel test di Hausman, l'ipotesi nulla è che le stime OLS siano consistenti, o in altre parole che non sia richiesta la stima per mezzo di variabili strumentali. Un modello di questo tipo è sovra-identificato se ci sono più strumenti di quelli strettamente necessari. Il test di Sargan è basato su una regressione ausiliaria dei residui del modello minimi quadrati a due stadi sull'intera lista degli strumenti. L'ipotesi nulla è che tutti gli strumenti siano validi, cosa di cui si dovrebbe dubitare se la regressione ausiliaria ha un significativo potere esplicativo. <@bib="Davidson e MacKinnon (2004);davidson-mackinnon04"> al capitolo 8 forniscono un'eccellente spiegazione di entrambi i test.

Per gli stimatori TSLS e LIML, viene mostrata una statistica aggiuntiva se il modello è stimato senza l'opzione <@opt="--⁠robust">, che riguarda la presenza di strumenti deboli. Con sttrumenti deboli, possono esserci seri problemi inferenziali: stime distorte e/o livelli di significatività sbagliati per le statistiche test basate sulla matrice di covarianze, con tassi di rifiuto ben più grandi del livello di significatività nominale <@bib="(Stock, Wright and Yogo, 2002);stock-wright-yogo02">. La statistica è la <@mth="F"> di primo stadio se il modello contiene un solo regressore endogeno, o il più piccolo autovalore della matrice corrispondente in caso contrario. Quando disponibili, sono mostrati i valori critici derivati dall'analisi di Monte Carlo contenuta in <@bib="Stock e Yogo (2003);stock-yogo03">.

Il valore R-quadro mostrato i modelli stimati con i minimi quadrati a due stadi è il quadrato della correlazione tra la variabile dipendente e i valori stimati.

Per dettagli sull'effetto delle opzioni <@opt="--⁠robust"> e <@opt="--⁠cluster"> si veda la documentazione per il comando <@ref="ols">.

In alternativa al metodo TSLS, il modello può essere stimato usando la massima verosimiglianza a informazione limitata (opzione <@opt="--⁠liml">) o il metodo generalizzato dei momenti (opzione <@opt="--⁠gmm">). Si noti che se il modello è esattamente identificato, questi metodi dovrebbero produrre gli stessi risultati del metodo TSLS, ma se il modello è sovraidentificato, i risultati saranno in genere diversi.

Se si usa la stima GMM, è possibile usare le seguenti opzioni aggiuntive:

<indent>
• <@opt="--⁠two-step">: esegue la stima GMM in due passi, invece che in un passo solo.
</indent>

<indent>
• <@opt="--⁠iterate">: itera il GMM fino alla convergenza.
</indent>

<indent>
• <@opt="--⁠weights="><@var="Pesi">: specifica una matrice quadrata di pesi da usare nel calcolo della funzione criterio del GMM. La dimensione di questa matrice deve essere pari al numero di strumenti. L'impostazione predefinita consiste nell'usare una matrice identità di dimensione opportuna.
</indent>

Accesso dal menù: /Modello/TSLS - Minimi quadrati a due stadi

# var Estimation

Argomenti: 	<@var="ordine"> <@var="lista-variabili"> [ ; <@var="lista-esogene"> ]
Opzioni: 	<@lit="--nc"> (non include una costante)
		<@lit="--trend"> (include un trend)
		<@lit="--seasonals"> (include variabili dummy stagionali)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--robust-hac"> (errori standard HAC)
		<@lit="--quiet"> (omette l'output delle singole equazioni)
		<@lit="--silent"> (non stampa nulla)
		<@lit="--impulse-responses"> (mostra le risposte di impulse)
		<@lit="--variance-decomp"> (mostra scomposizioni della varianza)
		<@lit="--lagselect"> (mostra i criteri di informazione per la selezione dei ritardi)
		<@lit="--minlag">=<@var="ritardo minimo"> (solo per la selezione dei ritardi, vedi sotto)
Esempi: 	<@lit="var 4 x1 x2 x3 ; time mydum">
		<@lit="var 4 x1 x2 x3 --seasonals">
		<@lit="var 12 x1 x2 x3 --lagselect">
		Vedi anche <@inp="sw_ch14.inp">

Imposta e stima (usando OLS) un'autoregressione vettoriale (VAR). Il primo argomento specifica l'ordine di ritardo (o il massimo ordine di ritardi se è stata usata l'opzione <@opt="--⁠lagselect">). L'ordine può essere indicato numericamente o con il nome di una variabile scalare preesistente. Quindi segue l'impostazione della prima equazione. Non occorre includere i ritardi tra gli elementi della <@var="lista-variabili">: verranno aggiunti automaticamente. Il punto e virgola separa le variabili stocastiche, per cui verrà incluso un numero di ritardi pari a <@var="ordine">, dai termini deterministici o esogeni presenti nella <@var="lista-esogene">. Si noti che viene inclusa automaticamente una costante, a meno che non si usi l'opzione <@opt="--⁠nc">; inoltre è possibile aggiungere un trend con l'opzione <@opt="--⁠trend"> e variabili dummy stagionali con l'opzione <@opt="--⁠seasonals">.

Benché normalmente un VAR comprenda tutti i ritardi da 1 a un dato ordine, è possibile selezionare un set di ritardi specifico. Per farlo, occorre sostituire l'argomento scalare <@var="order"> col nome di un vettore predefinito o con una lista di ritardi separati da virgole, racchiusi da parentesi graffe. Qui di seguito, mostriamo due modi per specificare un VAR contenente i ritardi 1, 2 e 4 (ma non il 3):

<code>
   var {1,2,4} ylist
   matrix p = {1,2,4}
   var p ylist
</code>

Viene stampata una regressione separata per ognuna delle variabili nella <@var="lista-variabili">. Il risultato di ogni equazione include i test <@mth="F"> per i vincoli di uguaglianza a zero su tutti i ritardi delle variabili, un test <@mth="F"> per la significatività del ritardo massimo e, se è stata usata l'opzione <@opt="--⁠impulse-responses">, la scomposizione della varianza della previsione e le funzioni di impulso-risposta.

Le scomposizioni della varianza della previsione e le funzioni di risposta di impulso sono basate sulla decomposizione di Cholesky della matrice di covarianza contemporanea, e in questo contesto l'ordine in cui vengono date le variabili stocastiche conta. La prima variabile nella lista viene considerata come la “più esogena” all'interno del periodo. L'orizzonte per le decomposizioni della varianza e le funzioni di impulso-risposta può essere impostato usando il comando <@ref="set">. Per salvare una specifica risposta di impulso sotto forma di matrice, si veda la funzione <@xrf="irf">.

Con l'opzione <@opt="--⁠robust"> gli errori standard sono corretti per l'eteroschedsasticità. In alternativa, l'opzione <@opt="--⁠robust-hac"> produce errori standard HAC, cioè robusti tanto all'eteroschedasticità che all'autocorrelazione. In generale, la seconda opzione non dovrebbe essere necessaria se il modello include abbastanza ritardi.

Se si usa l'opzione <@opt="--⁠lagselect">, il primo parametro del comando <@lit="var"> viene interpretato come il massimo ordine di ritardo. In questo caso, il comando produce una tabella che mostra i valori dei criteri di informazione di Akaike (AIC), Schwartz (BIC) e Hannan–Quinn (HQC) calcolati per VAR dall'ordine 1 fino all'ordine massimo indicato. Questa opzione viene usata per scegliere l'ordine del VAR più appropriato, e l'output consueto del VAR non viene mostrato. La tavola coi criteri di informazione è recuperabile sotto forma di matrice tramite l'accessore <@xrf="$test">. In questo contesto, l'opzione <@opt="--⁠minlag"> serve a stabilire l'ordine minimo. Usando il valore 0 si ammette la possibilità che il ritardo ottimale sia nullo, e che in realtà il modello non sia affatto un VAR. Al contrario, se si dà per scontato che l'ordine minimo sia 4, con <@opt="--⁠minlag=4"> si risparmia qualche millisecondo.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/VAR - Autoregressione vettoriale

# varlist Dataset

Opzione: 	<@lit="--type">=<@var="nometipo"> (tipo di oggetto mostrato)

Di default, mostra un elenco delle variabili disponibili nel dataset. <@lit="list"> e <@lit="ls"> sono sinonimi.

L'opzione <@opt="--⁠type"> deve essere seguita dal segno di uguale e da una delle seguenti parole chiave: <@lit="series">, <@lit="scalar">, <@lit="matrix">, <@lit="list">, <@lit="string">, <@lit="bundle"> or <@lit="accessor">. L'effetto è di stampare i nomi di tutti gli oggetti di quel certo tipo attualmente definiti.

Un caso particolare è dato quando il tipo è <@lit="accessor">: in questo caso, verrà stampato l'elenco delle variabili interne di tipo “accessore”, come ad esempio <@xrf="$nobs"> e <@xrf="$uhat"> (indipendentemente dal tipo).

# vartest Tests

Argomenti: 	<@var="var1"> <@var="var2">

Calcola la statistica <@mth="F"> per l'ipotesi nulla che le varianze della popolazione per le variabili <@var="var1"> e <@var="var2"> siano uguali e mostra il p-value. La statistica test e il p-value sono disponibili tramite gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue">. Il codice seguente

<code>
      	open AWM18.gdt
   vartest EEN EXR
   eval $test
   eval $pvalue
</code>

calcola il test e mostra come usare gli accessori:

<code>
   Equality of variances test

   EEN: Number of observations = 192
   EXR: Number of observations = 188
   Ratio of sample variances = 3.70707
   Null hypothesis: The two population variances are equal
   Test statistic: F(191,187) = 3.70707
   p-value (two-tailed) = 1.94866e-18

   3.7070716
   1.9486605e-18
</code>

Accesso dal menù: /Modello/Modelli bivariati/Differenza delle varianze

# vecm Estimation

Argomenti: 	<@var="ordine"> <@var="rango"> <@var="lista-y"> [ ; <@var="lista-x"> ] [ ; <@var="lista-rx"> ]
Opzioni: 	<@lit="--nc"> (senza costante)
		<@lit="--rc"> (costante vincolata)
		<@lit="--uc"> (costante non vincolata)
		<@lit="--crt"> (costante e trend vincolato)
		<@lit="--ct"> (costante e trend non vincolato)
		<@lit="--seasonals"> (include dummy stagionali centrate)
		<@lit="--quiet"> (omette l'output delle singole equazioni)
		<@lit="--silent"> (non stampa nulla)
		<@lit="--impulse-responses"> (mostra impulso-risposta)
		<@lit="--variance-decomp"> (mostra decomposizioni della varianza delle previsioni)
Esempi: 	<@lit="vecm 4 1 Y1 Y2 Y3">
		<@lit="vecm 3 2 Y1 Y2 Y3 --rc">
		<@lit="vecm 3 2 Y1 Y2 Y3 ; X1 --rc">
		Vedi anche <@inp="denmark.inp">, <@inp="hamilton.inp">

Un VECM è un tipo di autoregressione vettoriale, o VAR (si veda <@ref="var">), applicabile quando le variabili del modello sono individualmente integrate di ordine 1 (ossia, sono “random walk” con o senza deriva), ma esibiscono cointegrazione. Questo comando è strettamente connesso al test di Johansen per la cointegrazione (si veda <@ref="johansen">).

Il parametro <@var="ordine"> rappresenta l'ordine di ritardo del sistema VAR. Il numero di ritardi nel VECM (dove la variabile dipendente è data da una differenza prima) è pari a <@var="ordine"> meno uno.

Il parametro <@var="rango"> rappresenta il rango di cointegrazione, o in altre parole il numero di vettori di cointegrazione. Questo deve essere maggiore di zero e minore o uguale (in genere minore) al numero di variabili endogene contenute nella <@var="lista-y">.

La <@var="lista-y"> rappresenta l'elenco delle variabili endogene, nei livelli. L'inclusione di trend deterministici nel modello è controllata dalle opzioni del comando. Se non si indica alcuna opzione, viene inclusa una “costante non vincolata”, che permette la presenza di un'intercetta diversa da zero nelle relazioni di cointegrazione e di un trend nei livelli delle variabili endogene. Nella letteratura originata dal lavoro di Johansen (si veda ad esempio il suo libro del 1995), si fa riferimento a questo come al “caso 3”. Le prime quattro opzioni mostrate sopra, che sono mutualmente esclusive, producono rispettivamente i casi 1, 2, 4 e 5. Il significato di questi casi e i criteri per scegliere tra di essi sono spiegati nel<@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:vecm"> (il capitolo 33).

Le liste opzionali <@var="xlist"> e <@var="rxlist"> permottoni di specificare delle variabili esogene che entrano nel modello senza vincoli (<@var="xlist">) o solo nello spazio di cointegrazione (<@var="rxlist">). Queste liste sono separate da <@var="ylist"> e fra loro tramite punto e virgola.

L'opzione <@opt="--⁠seasonals">, che può accompagnare una qualsiasi delle altre opzioni, specifica l'inclusione di un gruppo di variabili dummy stagionali centrate. Questa opzione è disponibile solo per dati trimestrali o mensili.

Il primo degli esempi mostrati sopra specifica un VECM con ordine di ritardo pari a 4 e un unico vettore di cointegrazione. Le variabili endogene sono <@lit="Y1">, <@lit="Y2"> e <@lit="Y3">. Il secondo esempio usa le stesse variabili ma specifica un ritardo di ordine 3 e due vettori di cointegrazione, oltre a specificare una “costante vincolata”, che è appropriata se i vettori di cointegrazione possono avere un'intercetta diversa da zero, ma le variabili <@lit="Y"> non hanno trend.

Dopo la stima di un VECM sono disponibili alcuni accessori specializzati: <@lit="$jalpha">, <@lit="$jbeta"> e <@lit="$jvbeta"> contengono, rispettivamente, le matrici α e β e la varianza stimata di β. Per accedere a una specifica funzione di risposta di impulso in forma matriciale, si veda la funzione <@xrf="irf">.

Accesso dal menù: /Modello/Serie storiche/VECM

# vif Tests

Opzione: 	<@lit="--quiet"> (soppprime la stampa dei risultati)
Esempi: 	<@inp="longley.inp">

Deve seguire la stima di un modello che includa almeno due variabili indipendenti. Calcola e mostra i informazioni diagnostiche relative alla collinearità

Il VIF per il regressore <@mth="j"> è definito come

  <@fig="vif">

dove <@mth="R"><@sub="j"> è il coefficiente di correlazione multipla tra il regressore <@mth="j"> e gli altri regressori. Il fattore ha un valore minimo di 1.0 quando la variabile in questione è ortogonale alle altre variabili indipendenti. <@bib="Neter, Wasserman, e Kutner (1990);neter-etal90"> suggeriscono di usare il VIF maggiore come test diagnostico per la collinearità; un valore superiore a 10 è in genere considerato indice di un grado di collinearità problematico.

Dopo l'esecusione di questo comando, l'accessore <@xrf="$result"> conterrà un vetttore colonna con glil indici VIF. Per un approccio più sofisticato alla diagnosi della collinearità, si vedia il comando <@ref="bkw">.

Accesso dal menù: Finestra del modello, /Test/collinearità

# wls Estimation

Argomenti: 	<@var="variabile-pesi"> <@var="variabile-dipendente"> <@var="variabili-indipendenti">
Opzioni: 	<@lit="--vcv"> (mostra la matrice di covarianza)
		<@lit="--robust"> (errori standard robusti)
		<@lit="--quiet"> (non mostra i risultati)
		<@lit="--allow-zeros"> (vedi sotto)

Calcola stime con minimi quadrati ponderati (WLS - Weighted Least Squares), prendendo i pesi da <@var="variabile-pesi">. In pratica, detta <@var="w"> la radice quadrata positiva della <@lit="variabile-pesi">, viene calcolata una regressione OLS di <@var="w"> <@lit="*"> <@var="variabile-dipendente"> rispetto a <@var="w"> <@lit="*"> <@var="variabili-indipendenti">. L'<@itl="R">-quadro, comunque, è calcolato in un modo speciale, ossia come

  <@fig="wlsr2">

dove ESS è la somma dei quadrati degli residui dalla regressione ponderata, mentre WTSS denota la “somma totale ponderata dei quadrati”, che è pari alla somma dei quadrati dei residui della regressione della variabile dipendente ponderata sulla sola costante ponderata.

Nel caso particolare in cui <@var="variabile-pesi"> sia una variabile dummy, la stima WLS equivale a una stima OLS in cui tutte le osservazioni per cui essa vale zero sono eliminate. In tutti gli altri casi, la presenza di zeri nella variabile di ponderazione è considerata un errore, ma se per qualche motivo si desidera ponderare per una variabile che contenga degli zeri, si può disattivare tale errore usando l'opzione <@opt="--⁠allow-zeros">.

Per la stima con minimi quadrati ponderati in un contesto panel, in cui i pesi sono basati sulle varianze delle unità longitudinali, si veda il comando <@ref="panel"> con l'opzione <@opt="--⁠unit-weights"> option.

Accesso dal menù: /Modello/Altri modelli lineari/WLS - Minimi quadrati ponderati

# xcorrgm Statistics

Argomenti: 	<@var="var1"> <@var="var2"> [ <@var="maxlag"> ]
Opzioni: 	<@lit="--plot">=<@var="mode-or-filename"> (vedi sotto)
		<@lit="--quiet"> (non produrre il grafico)
Esempio: 	<@lit="xcorrgm x y 12">

Mostra il correlogramma incrociato per le variabili <@var="var1"> e <@var="var2">, che possono essere specificate per nome o per numero. I valori sono i coefficienti di correlazione campionari tra il valore presente di <@var="var1"> e i valori ritardati e anticipati di <@var="var2">.

Se si indica un valore <@var="maxlag">, la lunghezza del correlogramma è limitata al numero di ritardi e anticipi indicati, altrimenti è determinata automaticamente in funzione della frequenza dei dati e del numero di osservazioni.

Di default, viene prodotto un grafico del correlogramma incrociato: un grafico gnuplot in modo interattivo o un grafico ASCII in modalità batch. Questo comportamento può essere aggiustato con l'opzione <@opt="--⁠plot">. Per essa, i valori accettabili dei parametri sono <@lit="none"> (pr sopprimere il grafico); <@lit="ascii"> (per produrre un grafico testuale anche se in modo interattivo); <@lit="display"> (per produrre un grafico gnuplot anche se in modo batch), o il nome di un file. L'effetto di quest'ultima scelta è identico a quello descritto sotto l'opzione <@opt="--⁠output"> del comando <@ref="gnuplot">.

Accesso dal menù: /Visualizza/Correlogramma
Accesso alternativo: Menù pop-up nella finestra principale (selezione multipla)

# xtab Statistics

Argomenti: 	<@var="lista-y"> [ ; <@var="lista-x"> ]
Opzioni: 	<@lit="--row"> (mostra le percentuali per riga)
		<@lit="--column"> (mostra le percentuali per colonna)
		<@lit="--zeros"> (mostra i valori pari a zero)
		<@lit="--no-totals"> (elimina la stampa delle marginali)
		<@lit="--matrix">=<@var="matname"> (usa le frequenze da una matrice)
		<@lit="--quiet"> (vedi il caso bivariato più sotto)
		<@lit="--tex">[=<@var="nomefile">] (produce output LaTeX)
		<@lit="--equal"> (vedi il caso LaTeX più sotto)
Esempi: 	<@lit="xtab 1 2">
		<@lit="xtab 1 ; 2 3 4">
		<@lit="xtab --matrix=A">
		<@lit="xtab 1 2 --tex="xtab.tex"">

Mostra la tabella di contingenza, o la tabulazione incrociata, tra ogni combinazione delle variabili della <@var="lista-y">; se si indica anche una seconda lista, <@var="lista-x">, ogni variabile della <@var="lista-y"> viene tabulata (per riga) rispetto ad ogni variabile della <@var="lista-x"> (per colonna). Le variabili in queste liste possono essere referenziate per nome o per numero, e devono essere state marcate come discrete. Alternativamente, con l'opzione <@opt="--⁠matrix">, la matrice specificata verrà trattata come un insieme di frequenze già calcolate e il comando si limiterà a stamparla col formato appropriato (vedi anche la funzione <@xrf="mxtab">). In questo caso, gli argomenti di tipo lista vanno omessi.

Per impostazione predefinita le celle indicano la frequenza assoluta. Le opzioni <@opt="--⁠row"> e <@opt="--⁠column"> (che sono mutualmente esclusive) sostituiscono la frequenza assoluta con le frequenze in percentuale relativamente a ciascuna riga o colonna. Le celle con valore di frequenza nullo sono lasciate vuote, a meno che non venga usata l'opzione <@opt="--⁠zeros">, che mostra esplicitamente i valori pari a zero; questa opzione può essere comoda se occorre importare la tabella in un altro programma, come un foglio di calcolo.

Il test chi quadro di Pearson per l'indipendenza viene mostrato se la frequenza attesa nell'ipotesi di indipendenza è pari almeno a 1.0e-7 per tutte le celle. Una regola approssimativa usata spesso nel giudicare la validità di questa statistica richiede che la frequenza attesa sia superiore a 5 per almeno l'80 per cento delle celle; se questa condizione non viene soddisfatta viene mostrato un messaggio di avvertimento.

Se la tabella di contingenza è 2 x 2, viene calcolato il test esatto di Fisher per l'indipendenza. Si noti che questo test si basa sull'ipotesi che i totali per riga e colonna siano fissi; questo può essere appropriato o meno a seconda di come sono stati generati i dati. Il p-value sinistro va usato nel caso in cui l'ipotesi alternativa a quella di indipendenza sia quella dell'associazione negativa (ossia i valori tendono ad accumularsi nelle celle che non appartengono alla diagonale della tabella), mentre il p-value destro va usato nell'ipotesi alternativa di associazione positiva. Il p-value a due code di questo test è calcolato seguendo il metodo (b) descritto in <@bib="Agresti (1992);agresti92">, (capitolo 2.1): esso è la somma delle probabilità di tutte le possibili tabelle che hanno i totali per riga e per colonna pari a quelli della tabella data e che hanno una probabilità minore o uguale a quella della tabella data.

<@itl="Il caso bivariato">

Nel caso base di una semplice tabella a doppia entrata si possono usare gli accessori <@xrf="$test"> e <@xrf="$pvalue"> per il test chi-quadro di Pearson ed il p-value corrispondente, a patto che sia rispettata la condizione sul valore atteso minimo. In questo contesto, l'opzione <@opt="--⁠quiet"> fa sì che la tavola non venga stampata.

<@itl="LaTeX output">

Dando l'opzione <@opt="--⁠tex">, la tabella a doppia entrata viene stampata sotto forma di un ambiente <@lit="tabular"> di LaTeX. L'output verrà prodotto direttamente (così da poterlo copincollare) o, se viene specificato il parametro <@var="nomefile">, nel file corrispondente. (Se <@var="nomefile"> non contiene un percorso completo, il file sarà scritto nella locazione <@ref="workdir"> attuale). la statistica test non viene calcolata. L'opzione addizionale <@opt="--⁠equal"> viene usata per far sì che venganp stampati in grassetto gli elementi della tabella per cui le variabili riga e colonna hanno lo stesso valore numerico. Quest'opzione è ignorata a se non è presente anche l'opzione <@opt="--⁠tex"> o quando una delle due variabili sia di tipo stringa.

<@itl="Salvare la tavola come matrice">

Quando l'argomento del comando è dato da una sola lista, la tavola di contingenza può essere salvata come matrice attraverso l'accessore <@xrf="$result">.