1 // Adapted from https://github.com/Alexhuszagh/rust-lexical.
2
3 //! Cached exponents for basen values with 80-bit extended floats.
4 //!
5 //! Exact versions of base**n as an extended-precision float, with both
6 //! large and small powers. Use the large powers to minimize the amount
7 //! of compounded error.
8 //!
9 //! These values were calculated using Python, using the arbitrary-precision
10 //! integer to calculate exact extended-representation of each value.
11 //! These values are all normalized.
12
13 use super::cached::{ExtendedFloatArray, ModeratePathPowers};
14
15 // LOW-LEVEL
16 // ---------
17
18 // BASE10
19
20 const BASE10_SMALL_MANTISSA: [u64; 10] = [
21 9223372036854775808, // 10^0
22 11529215046068469760, // 10^1
23 14411518807585587200, // 10^2
24 18014398509481984000, // 10^3
25 11258999068426240000, // 10^4
26 14073748835532800000, // 10^5
27 17592186044416000000, // 10^6
28 10995116277760000000, // 10^7
29 13743895347200000000, // 10^8
30 17179869184000000000, // 10^9
31 ];
32 const BASE10_SMALL_EXPONENT: [i32; 10] = [
33 -63, // 10^0
34 -60, // 10^1
35 -57, // 10^2
36 -54, // 10^3
37 -50, // 10^4
38 -47, // 10^5
39 -44, // 10^6
40 -40, // 10^7
41 -37, // 10^8
42 -34, // 10^9
43 ];
44 const BASE10_LARGE_MANTISSA: [u64; 66] = [
45 11555125961253852697, // 10^-350
46 13451937075301367670, // 10^-340
47 15660115838168849784, // 10^-330
48 18230774251475056848, // 10^-320
49 10611707258198326947, // 10^-310
50 12353653155963782858, // 10^-300
51 14381545078898527261, // 10^-290
52 16742321987285426889, // 10^-280
53 9745314011399999080, // 10^-270
54 11345038669416679861, // 10^-260
55 13207363278391631158, // 10^-250
56 15375394465392026070, // 10^-240
57 17899314949046850752, // 10^-230
58 10418772551374772303, // 10^-220
59 12129047596099288555, // 10^-210
60 14120069793541087484, // 10^-200
61 16437924692338667210, // 10^-190
62 9568131466127621947, // 10^-180
63 11138771039116687545, // 10^-170
64 12967236152753102995, // 10^-160
65 15095849699286165408, // 10^-150
66 17573882009934360870, // 10^-140
67 10229345649675443343, // 10^-130
68 11908525658859223294, // 10^-120
69 13863348470604074297, // 10^-110
70 16139061738043178685, // 10^-100
71 9394170331095332911, // 10^-90
72 10936253623915059621, // 10^-80
73 12731474852090538039, // 10^-70
74 14821387422376473014, // 10^-60
75 17254365866976409468, // 10^-50
76 10043362776618689222, // 10^-40
77 11692013098647223345, // 10^-30
78 13611294676837538538, // 10^-20
79 15845632502852867518, // 10^-10
80 9223372036854775808, // 10^0
81 10737418240000000000, // 10^10
82 12500000000000000000, // 10^20
83 14551915228366851806, // 10^30
84 16940658945086006781, // 10^40
85 9860761315262647567, // 10^50
86 11479437019748901445, // 10^60
87 13363823550460978230, // 10^70
88 15557538194652854267, // 10^80
89 18111358157653424735, // 10^90
90 10542197943230523224, // 10^100
91 12272733663244316382, // 10^110
92 14287342391028437277, // 10^120
93 16632655625031838749, // 10^130
94 9681479787123295682, // 10^140
95 11270725851789228247, // 10^150
96 13120851772591970218, // 10^160
97 15274681817498023410, // 10^170
98 17782069995880619867, // 10^180
99 10350527006597618960, // 10^190
100 12049599325514420588, // 10^200
101 14027579833653779454, // 10^210
102 16330252207878254650, // 10^220
103 9505457831475799117, // 10^230
104 11065809325636130661, // 10^240
105 12882297539194266616, // 10^250
106 14996968138956309548, // 10^260
107 17458768723248864463, // 10^270
108 10162340898095201970, // 10^280
109 11830521861667747109, // 10^290
110 13772540099066387756, // 10^300
111 ];
112 const BASE10_LARGE_EXPONENT: [i32; 66] = [
113 -1226, // 10^-350
114 -1193, // 10^-340
115 -1160, // 10^-330
116 -1127, // 10^-320
117 -1093, // 10^-310
118 -1060, // 10^-300
119 -1027, // 10^-290
120 -994, // 10^-280
121 -960, // 10^-270
122 -927, // 10^-260
123 -894, // 10^-250
124 -861, // 10^-240
125 -828, // 10^-230
126 -794, // 10^-220
127 -761, // 10^-210
128 -728, // 10^-200
129 -695, // 10^-190
130 -661, // 10^-180
131 -628, // 10^-170
132 -595, // 10^-160
133 -562, // 10^-150
134 -529, // 10^-140
135 -495, // 10^-130
136 -462, // 10^-120
137 -429, // 10^-110
138 -396, // 10^-100
139 -362, // 10^-90
140 -329, // 10^-80
141 -296, // 10^-70
142 -263, // 10^-60
143 -230, // 10^-50
144 -196, // 10^-40
145 -163, // 10^-30
146 -130, // 10^-20
147 -97, // 10^-10
148 -63, // 10^0
149 -30, // 10^10
150 3, // 10^20
151 36, // 10^30
152 69, // 10^40
153 103, // 10^50
154 136, // 10^60
155 169, // 10^70
156 202, // 10^80
157 235, // 10^90
158 269, // 10^100
159 302, // 10^110
160 335, // 10^120
161 368, // 10^130
162 402, // 10^140
163 435, // 10^150
164 468, // 10^160
165 501, // 10^170
166 534, // 10^180
167 568, // 10^190
168 601, // 10^200
169 634, // 10^210
170 667, // 10^220
171 701, // 10^230
172 734, // 10^240
173 767, // 10^250
174 800, // 10^260
175 833, // 10^270
176 867, // 10^280
177 900, // 10^290
178 933, // 10^300
179 ];
180 const BASE10_SMALL_INT_POWERS: [u64; 10] = [
181 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000,
182 ];
183 const BASE10_STEP: i32 = 10;
184 const BASE10_BIAS: i32 = 350;
185
186 // HIGH LEVEL
187 // ----------
188
189 const BASE10_POWERS: ModeratePathPowers = ModeratePathPowers {
190 small: ExtendedFloatArray {
191 mant: &BASE10_SMALL_MANTISSA,
192 exp: &BASE10_SMALL_EXPONENT,
193 },
194 large: ExtendedFloatArray {
195 mant: &BASE10_LARGE_MANTISSA,
196 exp: &BASE10_LARGE_EXPONENT,
197 },
198 small_int: &BASE10_SMALL_INT_POWERS,
199 step: BASE10_STEP,
200 bias: BASE10_BIAS,
201 };
202
203 /// Get powers from base.
get_powers() -> &'static ModeratePathPowers204 pub(crate) fn get_powers() -> &'static ModeratePathPowers {
205 &BASE10_POWERS
206 }
207